103 02國一數學

彰化縣私立精誠高級中學國中部

103 學年度第一學期第二次段考國一數學科段考試題

共三 頁 一、選擇題: ( 每題4 分，共 40 分 ) ( ) 1. 下列各分數在數線上的位置哪一個 最接近 −1 ? (A) −₉6 (B) −7₉ (C) −₉8 (D) −11₉ ( ) 2. 計算 ₅2÷₂₅4 × ( −7₁₅ ) ×0 ÷ (−5)−(−1) = ? (A) 1 (B) 0 (C) −1 (D) −4 ( ) 3. 將文字敘述改寫成代數式，下列何者 錯誤 ? (A) 比 −3 多 x _{的數，可記為} −3+x (B) 比 −3 少 2 y _{的數，可記為} −3−2 y (C) 比 −b _{的 3 倍少 (} −3 _{) 的數，可記為} −3 b−3 (D) 將 −3 a 分成五等分且多 2 的數，可記為 ( −₅3 a

)

+2 ( ) 4. 下列簡記結果，何者 錯誤 ? (A) (−3)· y · x=−3 xy (B) x · (−3) · x=−3 x2 (C) y ÷ ( −₃2 ) · y − y=¿ −3₂ y (D) x ·(−2 y)÷(−3 z)÷(−5 t)=¿ −_{15 zt}2 xy ( ) 5. 已知 5₇<₅₆a <7₈ ，其中 a 為整數，且分母為56 的最簡分數。請問，符合上述條件 的 a _{有幾個 ?} (A) 1 個 (B) 4 個 (C) 7 個 (D) 10 個 ( ) 6. 已知 (a，120)=(72，210) _，且 [a，120]=[72， 210] _，則 a=? (A) 126 (B) 84 (C) 70 (D) 36 ( ) 7. 下列敘述中比較大小的結果，何者 錯誤 ? (A) 105₉₁ <109₉₅ <113₉₉ (B) ₁₀₁99 <103₁₀₅<107₁₀₉

(C)

−10591 < −109 95 < −113 99

(D)

−99101> −103 105 > −107 109 ( ) 8. 下列敘述中比較大小的結果，何者 錯誤 ? (A) _a=(0.8)5_、b= (0.8)9、c=(0.8)11、 d=(0.8)13 的大小是 a>b>c >d (B) _a=(1.1)5_{、 b=} (1.1)9、 c=(1.1)11、 d=(1.1)13 的大小是 a<b<c <d

彰化縣私立精誠高級中學國中部

103 學年度第一學期第二次段考國一數學科段考試題

共三 頁 (C) _a=(−1.1)2_{、 b=} (−1.1)4、 c=(−1.1)6、 d=(−1.1)8 的大小是 a<b<c <d (D) _a=(−0.9)5_、b= (−0.9)9、 c=(−0.9)11、 d=(−0.9)13 的大小是 a>b>c >d ( ) 9. 下列表格中計算出來的結果，何者 錯誤 ? 代數式 x −1 0 0.6 1 3 第 1 頁 (共三頁)

−x+ x2

_(A)

₀

_(C)

−2₉ 1−11 2x 13₁₀

(B)

41₅₀

(D)

(A) 2 (B) 1 (C) −₂₅6

(D) −1₆ ( ) 10.柏誠、琇程、呈育、彥婷四人學完分數四則運算之後，老師分別出了四個題目來評量他們 的學習成果，下面是他們四個人計算的過程，想一想，下列算式中誰所列的算式是 錯誤 的? 柏誠 : ₁₃5 −2=−2+¿ 5 13= −21 13 琇程 : −2 ₁₃5 +3−4 ₁₃8 ¿−2+3−4+¿ 5 13− 8 13 ¿−3 3 13 呈育 :

(

−5₃

)

×

(

−7₁₀

)

÷

(

−14₆

)

=−5 3 × 7 10× 3 7= −1 2 彥婷 : 2÷

(

5 7÷ 5 6

)

× 4 5=¿ 2 × 7 5× 5 6× 4 5 (A) 柏誠 (B) 琇程 (C) 呈育 (D) 彥婷

二、填充題

: 每格三分，共二十格。(

答案若為分數，請一律化為最簡分數，否則不計分。 ) 1. 計算 [(136，102) ，51]=¿

____(1)____

2. 計算 ([60 , 72]，22×32×5 ×73，24×52×73)=¿

_{____(2)____}

3. 若 a₄ ×5=1 ₃2 ÷ b=6× c ÷ 5=1 ，則 a+b +C=¿

____(3)____

4. 化簡 2 ₁₃5 −3 −411 15−5 11 15−¿ 8 13¿+ 1 9=¿

____(4)____

5. 化簡 −2 3 (−2)2_÷ ¿ ¿3×(−2)−42÷ 0.25=¿

_{____(5)____}

6. 化簡 3₄ −21 4 −1.75 ÷¿ +¿ ÷ 1 2 7¿+¿ 5 2 ÷ 10¿=¿

____(6)____

彰化縣私立精誠高級中學國中部 103 學年度第一學期第二次段考國一數學科段考試題

共三 頁 7. 化簡 x−

{

2 (3 x−8)−[9 x−(−7 x−2)]

}

+5=¿

_{____(7)____}

8. 化簡 x+¿ 2 3 ( x−1)− 3 x+1 2 −1=¿

____(8)____

第 2 頁 (共三頁)

9. 化簡 4−3₄ { ₃2 [ 1₂ (x−4)−1 _] −2 _} −3−¿ 3 4 x=¿

____(9)____

10. 計算 −1 2 ¿ −1 3 +1¿÷¿ −1 4 +1¿÷¿ −1 100 +1¿÷ … … ÷¿ +1¿=¿

_{____(10)____}

11. 若分數 ₋25₄₀ 的分母減8，則分子要加

_{____(11)____}

，其值才能保持不變。 12. 若 _{2 ×3}12 ×5− 1 23×3 ×7=¿

____(12)____ (

分母以標準分解式表示

)

13. 若甲 −4 105 ÷¿ ¿=¿ _乙 −12 113 ÷¿ ¿=¿ _丙 ÷(−20 121) ，且甲、乙、丙皆為負分數。試比較甲、乙、丙 三者之大小關係

_{____(13)____}

14. 安安百貨公司年終特賣會，運動鞋一律四折出售優待顧客，則 : a.定價為 x _{元的運動鞋，其售價為}

_{____(14.a)____}

_元 b.售價為 y _{元的運動鞋，其定價為}

_{____(14.b)____}

_元 15. 已知 103 被 a 除餘7，且 167 被 a 除不足1，請寫出 a 所有可能的值

_{____(15)____}

(全對才給 分) 16. 已知環湖巴士間隔一定的時間會開出一班車，已知第一班車在早上六點四十五分開出，而上午八點 與九點四十分也各開出一班，則間隔時間最長

_{____(16)____}

分鐘開出一班車。 17. 已知三個分數 29₆₀ 、 2₄₀7 和 313₁₅ 同時乘上一個正分數後，均可化為正整數，則所乘上的正 分數 的最小值為

_{____(17)____}

18. 炯炯發現 418 這個數字特別，當它被 3 除時，餘數為 1；被 4 除時，餘數為 2；被 5 除時，餘數為 3 ；被6 除時，餘數為 4；被 7 除時，餘數為 5。請列出具有這種性質的三位數(不包含 418)

____(18)____

19. 已知 a=¿

|

4 11−1

|

+

|

4 11− 4 13

|

+

|

−4 15 − 4 13

|

−

|

4 17− 4 15

|

，

b=¿

|

5 20− 5 17

|

+

|

5 20+ 5 23

|

+

|

5 23−1

|

，

則

a ÷ b=¿

_{____(19)____ < 試題結束 >}

第 3 頁 (共三頁)

彰化縣私立精誠高級中學國中部 103 學年度第一學期第二次段考 國一數學科 答案卷

國一_____班 座號:_____ 姓名:_______________ 得分__________________ 注意 : 填充題答案若為分數，請一律化為最簡分數，若未化成最簡分數一律不給分。

一、選擇題:(

每題四分，共十題，共計四十分

)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C

A

C

C

B

A

A

D

D

B

二、填充題

: (

每題三分，共二十格，共計六十分

)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

102

20

3310 82 9

—37

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

2

11x+23

x−136

4—x

25

(11)

(12)

(13)

(14.a)

(14.b)

5

x −13 23_×32_{×5 ×7} ( 分母以標準分解式表示 )

甲

>乙>丙

2 x5 5 y 2

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

8，12，24

(全對才給分)

25

12029

838

21 22 第 4 頁 (共三頁)