C语言程序设计教程 - 万水书苑-出版资源网

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(1)第 4 章数组在程序设计中，为了处理方便，把具有相同类型的若干变量按有序的形式组织起来。这些按序排列的同类型数据元素的集合称为数组。在 C 语言中，数组属于构造数据类型。一个数组可以分解为多个数组元素，这些数组元素可以是基本数据类型或是构造类型。因此按数组元素的类型不同，数组又可分为数值数组、字符数组、指针数组、结构数组等各种类别。本章介绍数值数组，其余的在以后各章陆续介绍。本章要点：  . 一维数组在程序中的应用二维数组在程序中的应用. 4.1. 一维数组. 4.1.1 一维数组的定义在 C 语言中使用数组必须先进行定义。一维数组的定义形式如下：类型说明符数组名[常量表达式];. 其中：类型说明符是任一种基本数据类型或构造数据类型。数组名是用户定义的数组标识符。方括号中的常量表达式表示数据元素的个数，也称为数组的长度。例如： int a[5]; float b[5],c[20]; char ch[20];. //说明整型数组 a，有 5 个元素 //说明实型数组 b，有 5 个元素，实型数组 c，有 20 个元素 //说明字符数组 ch，有 20 个元素. 对于数组类型说明应注意以下几点： 1）数组的类型实际上是指数组元素的取值类型。对于同一个数组，其所有元素的数据类型都是相同的。 2）数组名的书写规则应符合标识符的书写规定。 3）数组名不能与其他变量名相同。例如： main() { int b; float b[5]; …………… }.

(2) 第 4 章数组. 是错误的。 4）方括号中常量表达式表示数组元素的个数，如 a[5]表示数组 a 有 5 个元素。但是其下标从 0 开始计算。因此 5 个元素分别为 a[0]，a[1]，a[2]，a[3]，a[4]，如图 4-1 所示。 a[0]. a[1]. a[2] 图 4-1. a[3]. a[4]. 数组示例. 5）不能在方括号中用变量来表示元素的个数，但是可以是符号常量或常量表达式。例如： #define FM 5 main() { int a[3+2],b[7+FM]; …… }. 是合法的。但是下述说明方式是错误的。 main() { int n=10; int a[n]; …… }. 6）允许在同一个类型说明中，说明多个数组和多个变量。例如： int a,b,c,d,k1[10],k2[20];. 4.1.2 一维数组元素的引用数组元素是组成数组的基本单元。数组元素也是一种变量，其标识方法为数组名后跟一个下标。下标表示了元素在数组中的顺序号。数组元素的一般形式为：数组名[下标]. 其中下标只能为整型常量或整型表达式。如为小数时，C 编译系统将自动取整。例如： a[5] a[i+j] a[i++]. 都是合法的数组元素。数组元素通常也称为下标变量。必须先定义数组，才能使用下标变量。在 C 语言中只能逐个地使用下标变量，而不能一次引用整个数组。例如，输出有 10 个元素的数组必须使用循环语句逐个输出各下标变量： for(i=0; i<10; i++) printf("%d",a[i]); 57.

(3) C 语言程序设计教程. 而不能用一个语句输出整个数组。下面的写法是错误的： printf("%d",a);. 例 4.1 main() { int i,a[10]; for(i=0;i<10;i++) a[i]=2*i+1; for(i=0;i<=9;i++) printf("%d ",a[i]); printf("\n%d %d\n",a[5.2],a[5.8]); }. 本例中用一个循环语句给 a 数组各元素送入奇数值，然后用第二个循环语句输出各个奇数。程序中最后一个 printf 语句输出了两次 a[5]的值，可以看出当下标不为整数时将自动取整。 4.1.3 一维数组的初始化给数组赋值的方法除了用赋值语句对数组元素逐个赋值外，还可采用初始化赋值和动态赋值的方法。数组初始化赋值是指在数组定义时给数组元素赋予初值。数组初始化是在编译阶段进行的。这样将减少运行时间，提高效率。初始化赋值的一般形式为：类型说明符数组名[常量表达式]={值，值……值}；. 其中在{ }中的各数据值即为各元素的初值，各值之间用逗号间隔。例如： int a[10]={ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 };. 相当于 a[0]=0;a[1]=1...a[9]=9; C 语言对数组的初始化赋值还有以下几点规定： 1）可以只给部分元素赋初值。当{ }中值的个数少于元素个数时，只给前面部分元素赋值。例如： int a[10]={0,1,2,3,4};. 表示只给 a[0]～a[4]5 个元素赋值，而后 5 个元素自动赋 0 值。 2）只能给元素逐个赋值，不能给数组整体赋值。例如给 10 个元素全部赋值 1，只能写为： int a[10]={1,1,1,1,1,1,1,1,1,1};. 而不能写为： int a[10]=1;. 3）如给全部元素赋值，则在数组说明中，可以不给出数组元素的个数。例如： int a[5]={1,2,3,4,5};. 58.

(4) 第 4 章数组. 可写为： int a[]={1,2,3,4,5};. //系统自动根据初值的个数确定长度为 5. 4.1.4 一维数组程序设计举例可以在程序执行过程中，对数组作动态赋值。这时可用循环语句配合 scanf 函数逐个对数组元素赋值。例 4.2 main() { int i,max,a[10]; printf("input 10 numbers:\n"); for(i=0;i<10;i++) scanf("%d",&a[i]); max=a[0]; for(i=1;i<10;i++) if(a[i]>max) max=a[i]; printf("maxmum=%d\n",max); }. 本例程序中第一个 for 语句逐个输入 10 个数到数组 a 中。然后把 a[0]送入 max 中。在第二个 for 语句中，从 a[1]到 a[9]逐个与 max 中的内容比较，若比 max 的值大，则把该下标变量送入 max 中，因此 max 总是在已比较过的下标变量中为最大者。比较结束，输出 max 的值。例 4.3 main() { int i,j,p,q,s,a[10]; printf("\n input 10 numbers:\n"); for(i=0;i<10;i++) scanf("%d",&a[i]); for(i=0;i<10;i++) { p=i;q=a[i]; for(j=i+1;j<10;j++) if(q<a[j]) { p=j;q=a[j]; } if(i!=p) {s=a[i]; a[i]=a[p]; a[p]=s; } printf("%d",a[i]); } }. 本例程序中用了两个并列的 for 循环语句，在第二个 for 语句中又嵌套了一个循环语句。第一个 for 语句用于输入 10 个元素的初值。第二个 for 语句用于排序。本程序的排序采用逐个比较的方法进行。在 i 次循环时，把第一个元素的下标 i 赋予 p，而把该下标变量值 a[i]赋予 q。然后进入小循环，从 a[i+1]起到最后一个元素逐个与 a[i]作比较，有比 a[i]大者则将其下标送 p，元素值送 q。一次循环结束后，p 即为最大元素的下标，q 则为该元素值。若此时 i≠p，说明 p， 59.

(5) C 语言程序设计教程. q 值均已不是进入小循环之前所赋之值，则交换 a[i]和 a[p]之值。此时 a[i]为已排序完毕的元素。输出该值之后转入下一次循环。对 i+1 以后各个元素排序。. 4.2. 二维数组. 4.2.1 二维数组的定义前面介绍的数组只有一个下标，称为一维数组，其数组元素也称为单下标变量。在实际问题中有很多量是二维的或多维的，因此 C 语言允许构造多维数组。多维数组元素有多个下标，以标识它在数组中的位置，所以也称为多下标变量。本小节只介绍二维数组，多维数组可由二维数组类推而得到。二维数组定义的一般形式是：类型说明符数组名[常量表达式 1][常量表达式 2]；. 其中常量表达式 1 表示第一维长度，即行数；常量表达式 2 表示第二维的长度，即列数。例如： int a[3][4];. 说明了一个 3 行 4 列的整型数组，数组名为 a。该数组的元素共有 3×4 即 12 个，即： a[0][0],a[0][1],a[0][2],a[0][3] 第 0 行 a[1][0],a[1][1],a[1][2],a[1][3] 第 1 行 a[2][0],a[2][1],a[2][2],a[2][3] 第 2 行. 在 C 语言中，二维数组是按行存放的。即：先存放第 0 行，再存放第 1 行，最后存放第 2 行。每行中有 4 个元素也是依次存放。由于数组 a 说明为 int 类型，该类型占两个字节的内存空间，所以每个元素均占有两个字节。说明：我们可以把二维数组 a 看作是一个特殊的一维数组，包含 3 个数组元素 a[0]、a[1]、 a[2]，每个数组元素又是一个一维数组，分别包含 4 个 int 类型的元素。 4.2.2 二维数组元素的引用二维数组的元素也称为双下标变量，其表示的形式为：数组名[下标][下标]. 其中下标应为整型常量或整型表达式，下标是从 0 开始的。例如： int a[3][4];. 数组元素中 a[2][3]表示 a 数组中第 2 行第 3 列的元素。说明：引用二维数组元素时，行下标值的下限为 0，上限为定义时的行数减 1；列下标值的下限为 0，上限为定义时的列数减 1；在引用时要确认下标不越界，如在定义了 int a[3][4]; 之后，绝对没有 a[3][4]这个元素可以引用，因为此时下标越界。 4.2.3 二维数组的初始化二维数组初始化也是在类型说明时给数组各元素赋以初值。二维数组可按行分段赋值，也可按行连续赋值。 60.

(6) 第 4 章数组. 例如对数组 a[5][3]： 1）按行分段赋值可写为： int a[5][3]={ {80,75,92},{61,65,71},{59,63,70},{85,87,90},{76,77,85} };. 2）按行连续赋值可写为： int a[5][3]={ 80,75,92,61,65,71,59,63,70,85,87,90,76,77,85};. 这两种赋初值的结果是完全相同的。例 4.4 main() { int i,j,s=0, average,v[3]; int a[5][3]={{80,75,92},{61,65,71},{59,63,70},{85,87,90},{76,77,85}}; for(i=0;i<3;i++) { for(j=0;j<5;j++) s=s+a[j][i]; v[i]=s/5; s=0; } average=(v[0]+v[1]+v[2])/3; printf("math:%d\nc languag:%d\ndFoxpro:%d\n",v[0],v[1],v[2]); printf("total:%d\n", average); }. 该实例求数组的第 0 列、第 1 列、第 2 列的平均值以及整个二维数组的平均值。对于二维数组初始化赋值还有以下说明： 1）可以只对部分元素赋初值，未赋初值的元素自动取 0 值。例如： int a[3][3]={{1},{2},{3}};. 是对每一行的第一列元素赋值，未赋值的元素取 0 值。赋值后各元素的值为： 100 200 300. 例如： int a [3][3]={{0,1},{0,0,2},{3}};. 赋值后的元素值为: 010 002 300. 2）如对全部元素赋初值，则第一维的长度可以不给出。例如： int a[3][3]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};. 可以写为： int a[][3]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};. 系统会自动根据赋初值的情况确定行数，一般情况下，行数的确定基于最小化原则：若初值个数能被“常量表达式 2” （即第二维的大小）整除，那么商就是第一维的大小，否则即为商加 1。 61.

(7) C 语言程序设计教程. 4.2.4 二维数组程序设计举例例 4.5 求一个 3×3 矩阵对角线元素之和。算法分析：利用双重 for 循环控制输入二维数组，再将 a[i][i]累加后输出。程序如下： main() { float a[3][3],sum=0; int i,j; printf("please input rectangle element:\n"); for(i=0;i<3;i++) for(j=0;j<3;j++) scanf("%f",&a[i][j]); for(i=0;i<3;i++) sum=sum+a[i][i]; printf("duijiaoxian he is %6.2f",sum); }. 例 4.6 从键盘上输入一个 2×3 的矩阵，将其转置后形成 3×2 的矩阵输出。算法分析如下：A 矩阵用 2 行 3 列的二维数组存放，B 矩阵用 3 行 2 列的二维数组存放。外层用次数为 2 的循环控制行（控制变量用 i），内层用次数为 3 的循环控制列（控制变量用 j），循环体中将 Aji 存入 Bij。程序如下： main() { int a[2][3],b[3][2],i,j; for(i=0;i<2;i++) for(j=0;j<3;j++) scanf("%d",&a[i][j]); for(i=0;i<3;i++) for(j=0;j<2;j++) b[i][j]=a[j][i]; for(i=0;i<3;i++) { for(j=0;j<2;j++) printf("%8d",b[i][j]); printf("\n"); } }. 4.3. 本章实例. 例 4.7 把一个整数按大小顺序插入已排好序的数组中。为了把一个数按大小插入已排好序的数组中，应首先确定排序是从大到小还是从小到大. 62.

(8) 第 4 章数组. 进行的。设排序是从大到小进行的，则可把欲插入的数与数组中各数逐个比较，当找到第一个比插入数小的元素 i 时，该元素之前即为插入位置。然后从数组最后一个元素开始到该元素为止，逐个后移一个单元。最后把插入数赋予元素 i 即可。如果被插入数比所有的元素值都小则插入最后位置。 main() { int i,j,p,q,s,n,a[11]={127,3,6,28,54,68,87,105,162,18}; for(i=0;i<10;i++) { p=i;q=a[i]; for(j=i+1;j<10;j++) if(q<a[j]) {p=j;q=a[j];} if(p!=i) { s=a[i]; a[i]=a[p]; a[p]=s; } printf("%d ",a[i]); } printf("\ninput number:\n"); scanf("%d",&n); for(i=0;i<10;i++) if(n>a[i]) {for(s=9;s>=i;s--) a[s+1]=a[s]; break;} a[i]=n; for(i=0;i<=10;i++) printf("%d ",a[i]); printf("\n"); }. 本程序首先对数组 a 中的 10 个数从大到小排序并输出排序结果。然后输入要插入的整数 n。再用一个 for 语句把 n 和数组元素逐个比较，如果发现有 n>a[i]时，则由一个内循环把 i 以下各元素值顺次后移一个单元。后移应从后向前进行（从 a[9]开始到 a[i]为止）。后移结束跳出外循环。插入点为 i，把 n 赋予 a[i]即可。如所有的元素均大于被插入数，则并未进行过后移工作。此时 i=10，结果是把 n 赋予 a[10]。最后一个循环输出插入数后的数组各元素值。程序运行时，输入数 47。从结果中可以看出 47 已插入到 54 和 28 之间。例 4.8 在二维数组 a 中选出各行最大的元素组成一个一维数组 b。 a=( 3,16,87,65, 4,32,11,108, 10,25,12,37) b=(87,108,37). 本题的编程思路是，在数组 a 的每一行中寻找最大的元素，找到之后把该值赋予数组 b 相应的元素即可。程序如下： 63.

(9) C 语言程序设计教程 main() { int a[][4]={3,16,87,65,4,32,11,108,10,25,12,27}; int b[3],i,j,l; for(i=0;i<=2;i++) { l=a[i][0]; for(j=1;j<=3;j++) if(a[i][j]>l) l=a[i][j]; b[i]=l;} printf("\narray a:\n"); for(i=0;i<=2;i++) { for(j=0;j<=3;j++) printf("%5d",a[i][j]); printf("\n");} printf("\narray b:\n"); for(i=0;i<=2;i++) printf("%5d",b[i]); printf("\n"); }. 程序中第一个 for 语句中又嵌套了一个 for 语句组成了双重循环。外循环控制逐行处理，并把每行的第 0 列元素赋予 l。进入内循环后，把 l 与后面各列元素比较，并把比 l 大者赋予 l。内循环结束时 l 即为该行最大的元素，然后把 l 值赋予 b[i]。等外循环全部完成时，数组 b 中已装入了 a 各行中的最大值。后面的两个 for 语句分别输出数组 a 和数组 b。. 4.4. 习题. 一、选择题 1．下列数组定义正确的是（）。 A．#define N 8. int n;. C．int a(10); 2．对以下说明语句的正确理解是（. B．int a[5]; D．int n=10,a[n]; ）。. int a[10]={3,4,5,6,7};. A．因为数组长度与初值的个数不相同，所以此语句不正确 B．将 5 个初值依次赋给 a[1]至 a[5] C．将 5 个初值依次赋给 a[6]至 a[10] D．将 5 个初值依次赋给 a[0]至 a[4] 3．若有 int a[5];定义，则对数组中第三个元素赋值 15 的正确表达式是（）。 A．a[10%5]=15. B．a[3]=15. C．a(2)=15 D．a[7-5]=15 4．若有说明 int a[3][4];则对其数组元素的正确引用是（. 64. ）。.

(10) 第 4 章数组. A．a(2)(3) B．a[3][4] C．a[2,3] 5．下列二维数组的初始化语句中，正确的是（）。. D．a[1][2]. A．float a[3][]={1,2,3,4,5}; B．int a[][3]={1,2,3,4,5}; C．int a[2][3]={{0,1},{2,3},{5,4}}; D．int a[2][3]={(1,2),(3,4)}; 二、填空题 1．以下程序的运行结果是________。 main() { int a[4][4]={{4,2,-3,-4},{0,-11,-13,14},{-22,24,0,-24},{-31,32,-33,0}}; int i,j,s=0; for(i=0;i<=3;i++ ) for(j=0;j<=3;j++ ) { if(a[i][j]%2!=0)break; if(a[i][j]==0)continue; s=s+a[i][j]; } printf("s=%d\n",s); }. 2．以下程序的运行结果是________。 main() { int i,t[][3]={9,8,7,6,5,4,3,2,1}; for(i=0;i<3;i++) printf("%d",t[2-i][i]); }. 三、程序设计题 1．编写程序，输入 10 个整数存入一维数组，按逆序重新存放后再输出。 2．编写程序，输入整型一维数组 a[8]，计算并输出 a 数组中所有元素的平均值。 3．输入一个 3 行 4 列的整数矩阵，输出其中最大值、最小值和它们的行列坐标。 4．编写程序，输入一个 5 行 5 列的整数矩阵，判断该矩阵是否为对称矩阵，是则输出 yes；否则输出 no（说明：对称矩阵的定义是所有第 i 行第 j 列的元素值均等于第 j 行第 i 列元素的值）。. 65.

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