國 立 台 灣 師 大 附 中 一 百 學 年 度 第 二 學 期 第 一 次 期 中 考 試 題
科目：高二物理(數理班、語科班)一、單一選擇題：
(每題 3 分，答錯不倒扣，共 45 分) 1. 自內半徑為 r 之玻璃管中滴下之水滴，密度為 ，水滴半徑為 R，重力加速度為 g，則水 的表面張力為 (A) 3 3 R g r (B) 2 2 3 R g (C) 3 2 3 R g r (D) 3 4 3 R g r (E) 2 4 3 R 。 g 2. 台灣之光王建民投出一球，球旋轉方向如圖所示，依流體力學原 理判斷，此球為 (A)上飄球 (B)下墜球 (C)直球 (D)先下墜 後上飄 (E)不一定。 3. 如右圖，有一杯子，以一杯蓋輕放於上(不透氣)，杯蓋面積為 A，質量為 m ，杯內、外空氣密度均為 ，重力加速度為 g，大氣壓力為 P0，若杯蓋上方 氣體開始水平流動(杯內氣體近乎靜止)，欲使杯蓋不被掀開，則杯蓋上方氣 體流速的最大值為 (A) 2mg P0 A A (B) 2mg A (C) 0 mg P A A (D) mg A (E) 2 mg A 4. 有一支溫度計，當細管內液柱長度為 20 公分時，對應的溫度為 10℃；液柱的長度為 60 公 分時，對應的溫度為 90℃，則當液柱長度為 36 公分時，對應的溫度為 (A) 32 (B) 36 (C) 42 (D) 46 (E) 50 ℃。 5. 右圖為將 A、B 兩金屬以相同熱源加熱所得的關係圖，設 A、B 均為 0.25kg，熱源供熱 100cal/s，求以質量 100g 的 A 金屬，與 質量 50g 的 B 金屬做成的合金之比熱為 (A) 0.080 (B) 0.067 (C) 0.053 (D) 0.033 (E) 0.025 cal/g℃。 6. 若兩物質之熱容量之比為 3：2，其比熱之比為 2：3，質量比為 9：4，則兩物質各別升高 1℃所需之熱量比為 (A) 1：1 (B) 9：4 (C) 2：3 (D) 3：2 (E) 4：9。 7. 已知冰的熔化熱為 80 卡/克，水的汽化熱為 540 卡/克，則取 32 克℃的冰與 8 克 100℃的水 蒸汽相混合，平衡溫度為多少？ (A) 64 (B) 40 (C) 32 (D) 10 (E) 8 ℃。圖(一) 圖(二) 9. 如圖所示，一條複合金屬棒上端固定，左邊是鐵棒、右邊是黃銅棒，已知對於 相同的溫度變化，黃銅的脹縮程度大約是鐵的 1.5 倍，當溫度降低時，複合金 屬棒 (A)長度縮短且下端彎向左邊 (B)長度縮短且下端彎向右邊 (C)長度伸長且下端彎向左邊 (D)長度伸長且下端彎向右邊 (E)因上端固定，故長度不變。 10. 右圖是一種測量液體比熱的卡計示意圖。圖中待測液體密度為 0.88g/cm3，液體以 5.0cm/s 的速率流過卡計，卡計管口的截面積 為 30cm2。卡計內裝有一電熱線加熱液體，電熱線電壓為 110V， 電流為 2.1A。在穩定狀態時，入口端與出口端的液體溫度分別為 20℃及 25℃，不計熱量散失，則液體比熱為
(A) 0.35 (B) 0.18 (C) 0.10 (D) 0.083 (E) 0.042 cal/g℃。
11. 甲生走路時每單位時間所消耗的能量，與行進速率的關 係如右圖。假設甲生每天都沿著相同的路徑自學校走回 家，則甲生以 2.5 公尺/秒等速率走回家所消耗的總能量 ，約為以 1.0 公尺/秒等速率走回家的多少倍？ (A) 1.5 (B) 2.0 (C) 2.5 (D) 3.0 (E) 3.5 12. 如右圖(一)，一大氣壓下，玻璃管內 38cm 長的水銀柱封住 10cm 長的空氣。 若將玻璃管垂直立起如圖(二)所示，則空氣柱長度變為 x cm。若原本溫度為 27℃，欲使空氣柱變回原來的長度，需將玻璃管加熱至 y ℃，忽略玻璃與 水銀的熱脹冷縮效應，則(x，y) = (A) (5.0，177) (B) (5.0，127) (C) (6.6，177) (D) (6.6，127) (E) (7.5，100)。 13. 設分別將 2 莫耳、3 莫耳之理想氣體封存於一容器之左、右兩室， 如右圖所示，設整個容器內溫度保持不變，今將中間隔牆打開一小 孔，很久以後，左室中之氣體會有多少莫耳流到右室去？ (A) 1 3 (B) 2 3 (C) 5 3 (D) 1 5 (E) 2 5 莫耳。
14. 邊長為 L 的正立方體容器中，裝有理想氣體，其各個分子之質量為 m，速度量值均為 v ，則每面器壁受每個氣體分子撞擊之力的量值平均值為 (A) 2 2mv L (B) 2 mv L (C) 2 3 mv L (D) 2 2 3 mv L (E) 2 2 mv L 。 15. 若 H2分子在 15℃、1atm 下的方均根速率為 v1，則 O2分子在 879℃、3atm 下的方均根速 率 v2為 v1的幾倍？ (A) 1 3 (B) 2 3 (C) 3 4 (D) 3 4 (E)1 2 。
二、多重選擇題：
(每題 5 分，多漏一選項倒扣 1 分，扣到該題分扣完為止，共 40 分) 16. 在一個ㄈ形細鐵框內有一肥皂薄膜，其表面張力為T 。今施一定力 緩緩的拉動右方活動桿，將薄膜向右方拉開距離x，則 (A) 拉力作功為2Ta x (B) 拉力作功為Ta x (C) 肥皂薄膜表面所增加的總能量為2Ta x (D) 肥皂薄膜增加單位面積所增加的能量為2Tb x (E) 拉力為2Ta。 17. 關於溫度與熱，下列敘述那些正確？ (A)目前實驗室內所能達到的最低溫，與絕對零度 相差不超過 1K (B)溫度是一種能量，不是一種物質 (C)當 A、B 兩物體分別與 C 物體 達成熱平衡時，則 A 物體與 B 物體之間也會處於熱平衡狀態 (D)當甲、乙兩物體達到熱 平衡時，甲、乙兩物體的所具有的熱量必定相同 (E)溫度計測溫，皆是利用物質熱脹冷 縮以及熱平衡原理。 18. 取室溫 20°C 時為固體狀態的某物質若干 克，置於一容器中，在定壓下以穩定熱源 加熱。加熱過程中，相同時間間隔做一次 測量，所測得此物質的溫度和體積的關係 ，如右圖，加熱結束時此物質為氣態。設 加熱過程中，熱源所供應的熱量全部被此 物質吸收，下列敘述哪些正確？ (A) 此物質的沸點為 40°C (B) 此物質的液態比熱大於固態比熱 (C) 此物質的熔化熱大於汽化熱 (D) 固液氣三態中，此物質於液態時，熱脹冷縮最不明顯19. 玻璃容器內置 600g 的冰(-10℃)，在絕熱環境中，以 100cal/s 均勻加熱量，其溫度與時間 關係如圖所示，設玻璃與冰的比熱保持不變，則 (A) CD 段，外界供應的熱，恰等於水所吸收的熱 (B) BC 段，外界供應的熱，恰等於冰所吸收的熱 (C) 玻璃容器之熱容量為 124cal/℃ (D) AB 段，冰所得的熱量為 4200cal (E) 可計算冰的比熱為 0.4 cal/g℃。 20. 將絕熱容器內的水攪拌後擱置，等到容器內的水完全停止下來，此時下列敘述正確的是 (A) 容器內水分子的平均動能較攪拌前高 (B) 水的溫度與攪拌前相同 (C) 攪拌完，水停下來的過程中，容器內的總能量不斷降低 (D) 水分子的總數不變 (E) 此過程為不可逆過程。 21. 三容器甲、乙、丙各裝有密度甚低的理想氣體，在定容的情況下，氣體壓力與溫度的關 係實驗結果如圖所示，已知 0o C = 273K，則下列敘述何者正確？ (A) 甲容器內氣體的質量最大 (B) 三容器內氣體體膨脹係數皆為 1 273 (C) 三直線之延長線均交會於－273℃ (D) 丙容器內氣體分子數最少 (E) 乙容器內氣體分子數密度介於甲、丙之間。 22. 右圖為一氣缸中裝有 1 莫耳之單原子分子理想氣體，起始時氣缸 內、外壓力皆相等。今對氣缸徐徐加熱，氣缸內的氣體受熱膨脹， 推動活塞，溫度由 27℃升高至 127℃，設活塞質量及其與氣缸間的 摩擦皆忽略不計，則下列敘述哪些正確？ (A) 氣體的體積增為原來的 3 4 倍 (B) 氣體的方均根速率增為原來的 3 4 倍 (C) 氣體單位體積的分子總能不變 (D) 在加熱的過程中氣體對外界作功約 830 焦耳 (E) 在加熱的過程中熱源共提供約 1250 焦耳。 23. 圖為密閉容器內定量之單原子理想氣體的 P－ V 1 關係圖，ABCD 為平行四邊形，AB 的延 長線通過原點，該氣體由狀態 A 經圖示的過程再回到狀態 A，則下列敘述哪些正確？ (A) A 到 B 的過程中，溫度下降 (B) B 到 C 的過程中，分子平均動能減小 (C) C 到 D 的過程中，溫度不變 (D) C 與 D 之體積比為 3：4 (E) D 到 A 的過程中，分子的方均根速率增為 4 倍。
三、非選擇題：
(共 15 分，請在答案卷上作答) 1. 如圖，A毛細管內、外半徑分別為r1、r2，B毛細管內半徑R (R＞r2)。把A放入B中，使兩者 軸心重疊，再把它們插入水中，設水之密度為 ，表面張力為T ，水與玻璃之接觸角為 ，重力加速度為g，則： (1) 求A管中，水上升之高度。 (2) 若Rr2 ，求A管中水上升之高度。 r2 2. 在大氣壓為75cmHg的環境下，將長度為50公分，粗細均勻的玻璃管， 使其開口朝下垂直壓入水銀中。 (1) 當玻璃管口在外側水銀面下方 25 公分處時，管內水銀面與外側水 銀面的高度差 x 為何？ (2) 當管內空氣柱的長度為原來的一半時，管內水銀面與外側水銀面的 高度差 y 為何？ (你可能會用到： 7 2.64) 3. 兩個絕熱容器甲、乙，分別裝有相同種類的理想氣體，且體積相同，甲容器壓力P1、溫度 T1，乙容器壓力P2、溫度為T2，若使這兩容器相互連通，則達平衡時，氣體的溫度為何？ 《試題結束》1. CABCB 6. DAABD 11. CCACE
16. ACE 17. AC 18. CD 19. BC 20. ADE 21. CE 22. ACD 23. B
1. (1) 1 2 cosT gr (2) 2 2 cos ( ) T g R r 2. (1)16cm (2)75cm 3. 1 2 1 2 1 2 2 1 ( ＋ ) ＋ P P T T PT P T X如圖所示，一密閉式氣體壓力計，水銀柱上方確實真空，若細玻璃管內水銀高度為 h 時， 假設水銀密度ρ，表面張力 T，玻璃管半徑 R，水銀與玻璃管接觸角為α（90°＜α＜180° ），則管外大氣壓力應為【 】。〔師大附中〕 答案：ρhg－ R cos T 2 α X 如圖，細桿之質量為 10g，長度 20cm，恰成平衡，則皂膜之表面張力為?
X 今有質量相等的三種液體，比熱各為 0.6 cal/g．℃、0.3 cal/g．℃及 0.1 cal/g．℃，其溫度 各為 80℃、30℃及 10℃。則在無熱量散失的系統中，三種液體混合後的末溫為【 】 ℃。
