1223 數列級數

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1223 數列級數 姓名 座號

一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.有一數列 an : 1 2  ,1 3, 1 4  ……,即

 

1 1 1 n n a n    ,另一數列 bn :1, 2 4 , 3 9 ……,即 n 2 n b n  ,則a5b4等於 (A)13 40 (B) 3 40  (C) 7 24 (D) 1 24  ( )2.設

p

q

為二相異正整數,且

a

n為一等 差數列的第

n

項。若

a

p 

q

a

q 

p

,則

a

p q  (A)0 (B)

p

(C)

q

(D)

p

q

( )3.設

a

b

c

d

四正數成等比數列,若

a

b

 8,

c

d

 72,則公比為 (A)2 (B)3 (C)4 (D)6 ( )4.求 9   9   3 1 2 1 k kk    

(A)13 (B)14 (C)15 (D)21 ( )5.設一凸

n

邊形,各內角成等差數列,若 公差為 4,最大內角為 172,則邊數為 (A)12 (B)15 (C)18 (D)20 ( )6.求 1 1 1 1 1 3 3 5 5 7  25 27  (A) 24 25 (B)25 26 (C) 24 51 (D) 13 27 ( )7.設一等差數列的第 3 項為 6,第 6 項為 27,則其第 10 項等於 (A)48 (B)55 (C)62 (D)69 ( )8.有一等比數列的首項為 5,公比 2, 則其第 5 項為 (A)10 (B)40 (C)80 (D)160 ( )9.於 5 與 93 之間插入 7 個數,使成等差 數列,則插入 7 個數之和為 (A)336 (B)343 (C)350 (D)357 ( )10.若一等差數列第5項為32,第9項為 20,則此數列第幾項開始為負數? (A)16 (B)15 (C)14 (D)13 ( )11.在 24 與8之間插入 11 個數,使這 13 個數成為等差數列,試求插入的第幾項為 0? (A)7 (B)9 (C)10 (D)11 ( )12.設兩整數ab的等差中項為 5,等比 中項為 4,則 2 2 ab  (A)38 (B)58 (C)68 (D)78 ( )13.設三數成等比數列,其和為 63,其乘 積為 1728,其公比大於 1,則公比為 (A)3 (B)7 (C)9 (D)4 ( )14.從 1 到 10 的自然數中,任取三個相異 的數字,由小到大排列,最多能排出幾組 不同的等比數列? (A)3 組 (B)4 組 (C)6 組 (D)7 組 ( )15.已知一等比數列首項為162,公比為 1 3,且第n項 2 27 n a  ,則此數列之項數n (A)9 (B)8 (C)7 (D)6 ( )16.已知一等差級數前

n

項和為 5

n

2 ,求公 差為 (A)10 (B)15 (C)5 (D)20 ( )17.已知等比數列首項為4,且a832 2, 求此數列之公比r (A) 2 (B) 2 (C) 1 2  (D) 1 2 ( )18.問級數 5 1 (2 3) k k  

的和為 (A)15 (B)17 (C)13 (D)19 ( )19.一等比級數Sn  3 9 27 ,則滿足 700 n S  之最小整數n為多少? (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 ( )20.已知一等比級數首項為6,公比為2, 其前n項的和為1530,則項數n值為何? (A)11 (B)10 (C)9 (D)8 ( )21. 2和4 2的等比中項為 (A) 2 2  (B)  2 (C)2 2 (D)  4 ( )22. 2 1 ( 1) n k k   

(A)2 3 3 2 6 nnn (B)2 3 3 6 nnn (C)2 3 3 2 6 nnn (D)2 3 3 6 nnn ( )23.一等差數列第 4 項是 51,第 9 項是 31, 則此數列自第幾項開始為負數? (A)16 (B)17 (C)18 (D)19 ( )24. 9 1 1 ( 1) kk k  

(A) 1 99 (B) 1 10 (C) 9 10 (D)11 10 ( )25.一等比數列的第 5 項為  2,第 10 項為 486,則公比  (A)  3 (B)  2 (C)2 (D)3

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