以限制理論為基礎的晶圓製造系統派工法則的研究
A TOC-BASED JOB DISPATCHING
METHOD FOR SEMICONDUCTOR
MANUFACTURING
謝 淑 華
*侯 凱 中
†Suhua Hsieh Kai-Chung Hou *教授 †研究生
國立台灣大學機械工程學系
*Professor †Graduate student
Department of Mechanical Engineering, National Taiwan University, Taipei, Taiwan 10617, R.O.C.
Abstract
Most of the traditional manufacturing systems apply flow-line layout, and there is very few phenomenon of reentrance. The values of all WIP in a station are similar. Therefore, the maximum throughput always leads the maximum profit. This results throughput is used as an indicator in determining optimal dispatching rules. In a wafer fabrication system, products have to re-visit machines many times. The value of a lot of WIP in a station is very different from that of another lot. The number of layer processes increases the value of wafer. The dispatching rules based on maximum throughput no longer leads maximum profit.
The main purpose of this study is to develop a profit-based dispatching rule by the theory of constraints (TOC) for wafer fabrication. In this study the present costs and values of WIP wafers based on the consumption of system resources are estimated. The profitability of each WIP wafers is thus derived. By comparing their associated profitability of a time unit among all WIP wafer lots, the one with highest profitability is selected to be processed next. A profit-based dispatching rule named DTC (Dispatching by theory of Constraints) is therefore developed. For the purpose of evaluation of the proposed DTC, a wafer fabrication simulation model is built in this study. Besides using DTC to dispatch jobs, MCR and MBS dispatching rules are adopted, respectively. Simulation results reveal that MCR and MBS do not respond to profit, while DTC does. Simulation results show that DTC does lead high-profit-wafers to short cycle times, and thus reduces the WIP inventory effectively.
Keywords: dispatching rules, theory of constraints, system resources, profit.
ᄠ ॊ 生產事業都需要依賴營利以維持生存，大多數的傳統 製造業基本上採用生產線的方式，在製品鮮有回流加工的 現象，因此大部分在製品在某一製程的獲利基礎相似，於 是大多數的派工法則即使以限制理論為基礎，所期望加強 的為物流，而不討論金流。但對晶圓製造系統而言，回流 現象嚴重，某一製程的在製品獲利基礎可能相去甚遠。但 目前晶圓製造系統仍以物流的觀點建立派工法則，以致於 機台的派工決策，常常不能直接引領系統至最佳獲利。 本研究擬提出以產品獲利能力為判準的派工法則。所 提出的法則仍以限制理論 (Theory of Constraints) 的觀點 出發，藉著在製品的系統產能資源消耗量，提出晶圓在製 品成本、現階段價值和獲利強度的估算法，並發展出一系 統化的限制理論基礎派工法則 (Dispatching by theory of Constraints, DTC)，以期使得高獲利能力產品的生產反應速 率加快、囤積成本下降，而達到系統整體獲利能力提昇的 目標。本研究以模擬模型，進行DTC、MCR 和 MBS 法則 生產獲利的績效評估。模擬實驗結果發現，MCR、MBS 派 工法則不具備檢視產品獲利的能力，而DTC 法則可提高獲 利能力高的產品的生產反應速率，且將囤積成本有效降 低，並改變在製品加工時間的分佈，不良率降低。 ᜮᗢພȆ 派工法則、限制理論、系統資源、獲利。
1. ऀؾथᇂᐞ
由於半導體晶圓製造有下列的特質：1.市場價格 變化大，高成本的產品不一定是高利潤的產品。2.產 品週期短、交期滿足度要求高。3.製造成本大多來自 設備折舊等間接成本。4.晶圓自投料到產出的價格變 化甚大。5.製程長且影響製程的因素多。6.成批加工 和隨機的再進入 (reentry) 的現象使得半導體生產線不平衡 (unbalanced)。使得系統排程的困難度高。尤 其在多產品混合生產的系統之中，因為傳統的派工法 則不具備檢視產品售價或獲利的能力，所以高獲利能 力的產品，仍與低獲利能力產品機台的派工極為相 似，如此導致系統囤積成本居高不下，現金流動率、 系統獲利也無法提昇。晶圓良率與晶圓批的停滯時間 長短有關，一般而言停滯時間越長，良率越低。所以 應令加工至後段，或是獲利能力較高的晶圓批，迅速 離開系統產出，以免損壞導致較高的損失且以提高現 金週轉率，對生產系統來說，直接掌握在製品對系統 獲利的影響，將可以更有效地提昇系統的獲利能力。 因此建立晶圓獲利能力的評估方法，由獲利的角度來 決定派工是有必要的。 Goldratt [1] 提出限制理論，認為系統產能的受限 於瓶頸機台的加工速度。晶圓製造系統中，系統產能 當然受限於瓶頸機台的加工速度。限制理論認為製造 系統的目標是賺錢，對一般工廠來說，同一機台一般 只針對價格接近的類似產品加工，則加工不同的產品 對系統整體利益來說都是一樣的。但是半導體產品的 價格差異極大，所以即便是生產的數量相同，在產值 上也可能相差很多。因此採用限制理論對物流最大化 的作法，應改為以產值的最大化的金流概念。 Baudin [2] 整理出目前晶圓製造系統中五種派工 法則：1.先進先出法 (First In First Out, FIFO)。2.最 早交期法 (Earliest Due Date, EDD)。3.最短加工時間 法 (Shortest Processing Time, SPT) 。 4. 浮 時 法 (Slack)。5.關鍵比值法 (Critical Ratio)。本著 QNET 方法 (Harrison and Nguyen, 1993), Dai 等人 [3] 提出 以執行效率為判準的派供法則。Glassey 與 Resendes [4] 以限制理論飢餓避免法則 (Starvation Avoidance) 的 觀點，提出closed-loop job control policy，進行加工批 次的選擇。Pierce [5] 提出一種以晶圓在製品價值為 基礎的半導體派工概念 (Value-Based Dispatching for Semiconductor Wafer Fabrication VBD)，建議賦予 各個在製品明確的價值，有助於派工時的直覺判斷和 投料選擇。
成批機台經常為晶圓製造系統中的瓶頸機台，因 此對成批機台的派工研究為晶圓製造的重要研究。 Glassey 與 Weng [6] 提出最小批量法則 (Minimum Batch Size rule MBS)，研究單一成批機台加工系統 至少有L 個在製品才可進行加工。Bitran 與 Tirupati [7]
與 MBS 方法一樣，針對多產品單一成批機器加工的
系統進行研究。Hoitomt 與 Luh [8] 利用最早到期法 則 (Earliest Due Date rule EDD)，進行成批產品混 合生產和投料時間的研究。由於不同產品別的在製品 不能分配在同一批次中加工。Uzsoy 等人 [9] 進行了 不相容批次的研究的回顧與未來研究的方向。Glassey
與Weng [4] 建立 Dynamic Batching Heuristic DBH 法則，以動態規劃方式進行在製品成批的最佳化研 究，並獲得平均等候時間最小化的結果。Fowler 等人 [10] 將 DBH 修改至多產品的系統中，並引進滾動幅 度 (Rolling Horizon) 的 觀 念 ， 稱 為 Next Arrival Control Heuristic NACH，在每一個新晶圓批到來 時，立即修正原先的排程資料。Weng 與 Leachman [11] 提出最小成本率 (Minimum Cost Rate MCR) 法 則，該研究試圖降低等候線內等候加工晶圓批的數 目，使單位時間的持貨成本最小化。Robinson 等人 [12] 將 滾 動 區 間 觀 念 納 入 成 本 率 (CR) 函 數 中 ， 提 出 Rolling Horizon Cost Rate Heuristic 法則。Van Der Zee 等人 [13] 結合 NACH 與 MCR，提出 Dynamic Job Assignment Heuristic，此法與 MCR 的差別，在於加 入如設定成本等其他成本因素。Alexander 與 Matthias [14] 研究半導體製造系統的看版 (kanban) 系統，並 以單版看版系統的成批策略與暫存區位置，與數個加 工策略進行比較。 限制理論提出後，Blackstone Jr. [15] 認為近年來 限制理論的發展，已由生產規劃跨足到績效評估、供 應鍊管理、行銷策略以及銷售管理的範圍。Lockamy 與Spencer [16] 認為限制理論環境下的績效評估系統 可以提供區域績效與整體績效的相對評量，促使區域 性的規劃能得到良好的整體績效。Fredendall 和 Lea [17] 利用限制理論，進行多產品混線生產的主排程規 劃 (MPS) 研究。Ronald J. [18] 便曾利用作業基礎成 本制和限制理論方法，進行加工週期的縮減研究。Kee 與 Schmidt [19] 則 是以限制 理論和作業 基礎成 本 制，作為系統資源分配的決策參考，進行混合產品生 產決策的研究。 針對在製品明確的價值的研究，Gunasekaran 與 Sarhadi [20] 提 出 製 造 系 統 推 行 作 業 基 礎 成 本 制 (Activities Based Costing, ABC) 的資訊架構。Boons [21] 利用作業 (Activity) 為成本動因，考慮了因作業 而產生的資源消耗，將資源成本追溯至各項作業後， 經由作業將成本歸屬到產品或勞務。因此 ABC 制度 可為高間接成本的製造系統，提供較佳的成本分析資 訊。作業基礎成本制除了關注成本、利潤因素外，還 強調作業對消費者的價值，認為獲利性的提昇，不能 再是由控制成本而來，乃是必須創造價值並且將之傳 送給顧客，而此價值必須大於企業為傳送該價值所投 入的成本，如此方能於當今市場上獲利，並認為以作 業基礎成本制所建立的績效指標，可以同時擁有重視 產品之品質及成本等競爭因素的能力。 本研究主要目的擬利用限制理論對瓶頸和系統 資源的看法，估計晶圓在製品成本和價值，同時作為 在製品獲利能力估計的依據。建立以系統獲利為目標
的限制理論基礎派工法則 (Dispatching by Theory of Constraints DTC)，並實作於模擬半導體晶圓製造 系統中，評估在製品獲利能力對系統獲利的影響以及 資料上的需求，並建立不同獲利能力差異下的多產品 混合－加工週期和產能消耗等模式，供操作人員選擇 和建立派工法則時的參考，以期達到系統獲利最大化 的目標。
2. DTC ༩ᇥഃؿಙࣀόݰࠊϜऀؾ
生產系統的收益來自於系統的產出，而成本是系 統在投料和產出之間所投注的資源。由於獲利是收益 和成本相減的結果，所以提高獲利的方法不外乎提高 收益或是降低成本。提高收益的方法可能有：提高高 收益產品的產量、提昇高收益產品的生產反應速率； 而降低成本，則可以從減少在製品和提昇良率著手。 由於晶圓製造系統內產品的投料比例和產出比例完 全相同，在市場決定了產品的產出比例後，系統獲利 率提昇就只能夠來自於高獲利的產品的加工週期壓 縮。但是事實上高獲利的產品加工週期的壓縮，並不 只是能提昇產品的反應速率，還能夠減少囤積成本和 提昇良率。2.1 DTC ࣀόݰࠊޝࡘұ
DTC 派工法則以高獲利速率為派工目標的優先 權派工判準。建立DTC 派工法則步驟如下：(1)建立 瓶頸機台機率分配，(2)晶圓在製品現階段系統資源的 消耗，(3)晶圓在製品現階段加工成本估算，(4)晶圓 在 製 品 系 統 資 源 消 耗 量 的 單 位 時 間 成 本 的 估 算 方 法，(5)晶圓在製品系統資源消耗量的單位時間價值的 估算方法；(6)晶圓在製品系統資源消耗量的單位時間 獲利能力估算方法，(7)晶圓在製品現階段獲利能力估 算方法，(8)建立優先判準權的法則。 (1) 建立瓶頸機台機率分配 限制理論強調瓶頸和系統之間的關聯，認為瓶頸 是系統產能的唯一關鍵。本研究從這個觀念出發，進 行晶圓生產系統瓶頸發生現象的相關研究。表1 為某 一特定的產品與產能下，利用MBS 和 FIFO 法則進行 派工的模擬晶圓生產系統的執行360 天模擬，前五名 設備成為瓶頸的機率分配統計資料。 透過模擬結果，可以發現瓶頸飄移的現象出現在 系統中的每一種機台群上 (見圖 1)，其中以灰色所標 示者為批量機台。根據限制理論，本研究認為這些機 台群均可稱為限制產能資源。批量機台成為瓶頸，除 了FLOW 機台群有自 50.9%至12.2%的變化外，其他 批量機台所佔的時間比例並不高；NITRIDE、PHOTO ߐ1 ౫ᓙำҟ՛ဈᇂᐞౣRank Type Time of Bottleneck (Hr.) Ratio (%) 1 FLOW 3419.673889 39.69916314 2 NITRIDE 1804.036389 20.94314741 3 PHOTO 762.4602778 8.851438942 4 DRY_MET 566.7911111 6.579908086 5 DRY_OX 507.5255556 5.89188908 Total 295 (days) 81.97 (%) 0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 1 29 57 85 113 141 169 197 225 253 Time (unit:day) Bottle neck probability (%) FLOW NITRIDE PHOTO ქ1 ౫ᓙᐞౣᐞѬဎϜ౫ᓙᐞౣਠᡎϻქ 則可能是再加工回流，以及加工時間較長的緣故，瓶 頸機率持續居高。但由圖1 也可發現，雖然 FLOW 平 均瓶頸機率較高，但某些時刻 NITRIDE 的瓶頸機率 也有超過FLOW 甚多的狀況出現。 (2) 晶圓在製品現階段系統資源的消耗 在系統中，同樣消耗 PHOTO 機台或 MARKED 機台一單位時間，所消耗的系統資源其實有很大的差 異。由於限制產能資源對系統產能的影響力，取決於 該限制產能資源成為瓶頸的機率，所以我們假設間接 成本與瓶頸時間完全相關，令某次加工的系統資源消 耗量Sij，為該加工機台群的瓶頸機率fk和加工時間tij 的乘積。利用這個方法，便可由在製品消耗限制產能 資源的歷史資料，估計出晶圓在製品的瓶頸資源消耗 量，並計算出該在製品所消耗的系統資源。 ij k ij f t S = × (1) period time neck bottle machine T T fk = k 其中： Sij ：i 產品進行工序 j 的加工所應負擔的系統資 源消耗量 fk ：第k 機台瓶頸機率 tij ：i 產品進行工序 j 的加工時間
Ttime period：統計時幅 Tk machine bottleneck：時幅內本機台群成為瓶頸的總時 間 i ：產品別 j ：製程工序 在製品甲自投料到產出，共計花費了 E 機台 10 分鐘、J 機台 50 分鐘，在製品乙則花費了 E 機台 50 分鐘、J 機台 10 分鐘，其他製程花費之加工時間兩者 均相同。總的來看，甲、乙自投料到產出的時間大致 相同，因此生產週期的表現並無差異，但甲、乙消耗 的系統資源量分別為42 分鐘與 18 分鐘為 7：3 之比， 消耗的系統資源並不相同。 (3) 晶圓在製品現階段加工成本估算 由於晶圓製造直接成本佔總成本的比例較少，對 獲利能力的影響較低，故將忽略不予討論，但同時間 接成本的計算和分攤方式就變得更加重要了。舉例來 說，某一個進行至工序s 的在製品，其該階段的單位 製造成本為：
∑
∑
= = ≈ + = s j ij ij s j ij ij ij s i C C n C n C 1 indir 1 indir dir , total ( )/ )/ (2) 其中： s ：已進行之製程工序數 Ctotal i,s：一單位i 產品進行至工序 s 時的製造成本 Cdir ij：i 產品進行一批次工序 j 的加工所應負擔的 直接成本 Cindir ij：i 產品進行一批次工序 j 的加工所應負擔 的間接成本 n ij ：i 產品進行工序 j 時的加工批量 i ：產品別 j ：製程工序別 (4) 晶圓在製品系統資源消耗量的單位時間成本的估 算方法 依照作業基礎成本制的精神，將間接成本依照加 工時間分派至產品之上，令間接成本與系統資源消耗 量完全相關，便可以得到：∑
∑
∑
= = = = × = ≈ s j ij ps ij s j ps s j ij ij s i C n C S C S C 1 1 1 indir , total / (3) 其中： Cps ：單位時間系統資源消耗量的成本 ($/sec) Sij ：i 產品進行工序 j 的加工時，所消耗的系統資 源量 (5) 晶圓在製品系統資源消耗量的單位時間價值的估 算方法 本研究考慮在製品價值應隨工序變化的差異，以 便考量同一產品在不同工序下對系統資源消耗的差 異。但是不同產品間即便是佔用相同的資源，由於售 價、功能、市場、行銷策略等產品間的差異，理所當 然地我們也應該給予它們不同的價值。同一種產品的 在製品，佔用瓶頸資源較多者可以視為價值較高。但 不同產品別間的價值可以以市價為依據。因此，我們 可以以產品的售價與系統資源消耗量估計某特定產 品在製品單位時間價值的估算方法。故在此建立晶圓 在製品系統資源消耗量的單位時間價值函數Pis。∑
= = n j ij i is P S P 1 (4) 其中： Pi ：i 產品每單位的平均售價 Pis ：晶圓在製品每單位系統資源加工時間增加的 價值 n ：i 產品總製程工序數 類似前一節中的所舉的例子，若系統瓶頸僅飄移 於兩個機台群K、L 間，且瓶頸機率分別為 K：20% 和 L：80%。某時刻在製品 A 共計花費了 K 機台 10 分 鐘、L 機台 50 分鐘；同一時刻，另一在製品 B 則花 費了K 機台 50 分鐘、L 機台 10 分鐘。A 產品單位售 價為5,000 元、B 產品單位售價為 50,000 元，則根據 式(4)，兩在製品 A、B 的單位時間價值函數約為 1： 23。也就是說，雖然 A 產品消耗較多的系統資源，但 是考慮生產B 產品可獲致的收益後，對系統來說加工 B 產品應有更高的價值。 %) 80 50 % 20 10 /( 5000 : Bs = × + × As P P 80 10 % 20 50 /( 50000 : × + × %)≈1:23 (6) 晶圓在製品單位時間獲利強度估算方法 將前述的晶圓在製品成本系統資源消耗量的單 位時間成本和價值估計函數相減，就可以得到該晶圓 在製品統資源消耗量的單位時間獲利能力，或稱之為 系統獲利的強度。 (5) ps is i ≈P −C ρ (7) 晶圓在製品現階段獲利能力估算方法 以限制理論的觀點來看，任何晶圓在製品目前的 獲利能力，將取決於它的產品獲利能力以及目前所累 計消耗的系統資源，為達到系統獲利最大化的目的，便必須尋求系統資源消耗量S 和產品效益綜合考量下 產出的最大化。以該產品在製品在j 階段時所增加的 獲利能力估計式和在 s 階段時總獲利能力估計式如 下： (6) ij i ijs S prf =ρ (7)
∑
∑
= = = ρ = s j ij s j ij i is S prf Prf 1 1 其中： prfijs ：i 產品在製品在 j 階段時所增加的獲利能力 Prf is ：i 產品進行完畢 s 項工序後，在製品的獲 利能力 (8) 建立優先判準權的法則 根據在製品獲利能力估計方法的建立，本研究可 以簡單地判別每一個在製品晶圓批現階段的獲利能 力，並計算出可於各批次加工的晶圓批的總獲利。經 由製程獲知加工所需要花費的時間，則可以得到單位 時間內加工不同批次的獲利率。加工獲利率較大的晶 圓批，表示單位時間內可以使得較高價值的產品通 過，由限制理論則可以推知本次加工，在單位時間內 對系統獲利的貢獻亦較大，而優先權k 計算如下。 is is t Prf n k=( × )/ (8) 其中： k：優先權 n：該批次數量 因為加工價值較高、加工時間較短的高k 值晶圓 批，對系統獲利速率的貢獻較大，所以利用k 值的計 算，便可建立以系統獲利為基礎的派工法則判準。2.2 ࡘұᔬບ DTC ࣀόݰࠊޝࡼኽ
由於晶圓尚未出售，並無實質獲利，因此本研究 擬以1.平均加工週期，2.總囤積成本，3.平均系統資 源消耗量，4.平均單位系統資源獲利能利比，和5.前 半製程與總製程時間比作為 DTC 派工法則的檢測指 標。說明如下： (1) 由於加工週期會影響系統的獲利速率，是績效評 估中十分重要的指標，所以檢驗以物流量為準的 派工法則與本研究所提出的獲利為準的 DTC 派 工法則，對獲利強度不同的產品加工週期是否有 所影響，以探討 DTC 派工法則的對系統整體的 獲利影響。 (2) 囤積成本會因派工的選擇而有大量的改變，則派 工時必須另外將囤積成本的因素考慮在內。既已 獲知晶圓批現階段對系統獲利的影響，則將晶圓 批的總獲利能力乘上等待時間和利率，即可計算 系統因等待而發生的囤積成本。檢視囤積成本亦 為選擇派工法則的重要依據。 (3) 令 高 價 產 品 面 對 瓶 頸 機 台 時 可 以 有 優 先 加 工 權，導致較多的系統資源使用在高價產品上。相 較於低獲利能力產品必須等待較多數量成批同 時加工，每單位的高獲利能力產品就必須分攤較 多的資源消耗，但也因為系統投注的額外資源， 高獲利能力的產品才得以縮短加工週期。因此檢 視不同產品別的每單位產品平均系統資源消耗 情形有其必要性。 (4) 本研究已經將此物流的製造系統，轉換成以獲利 為產出的金流系統，在金流考量的製造系統下， 平均單位系統資源獲利能利比是合理的指標。 (5) 晶圓良率與晶圓批的停滯時間長短有關，因此價 值越高的半成品應該快速完工，後半製程的半成 品應優先加工，如此導致在製品於前半製程花費 的時間應該較後半製程所花費的時間長。觀察在 製品於前半製程和後半製程所花費的時間的比 有其必要性，因此前半製程與總製程時間比唯一 合理的檢視指標。3. DTC ࣀόݰࠊᔡऀؾ
3.1 ᔡᄀᡙѿѬᄸࡘ
本研究以eM_Plant 軟體建構模擬平台，利用物件 的關聯結果編寫，將機台群物件依系統設計，給定機 台數量、加工旗標等屬性後，加入系統平台中。本研 究虛擬一 61 加工工序之半導體晶圓製程和設備資料 進行研究，設備資料及製程如附件表1 和 2 所示。機 台數量為機台群內機台的數量，由於機台的功能相 同，所以在任一時刻，機台群內的任一可用機台均可 選派用來加工；最大容量是指單一機台同一時刻所能 容納的最大晶舟數量。數量為1 者為非批量機台，大 於1 者，則可同時加工同一產品別、同一工序、不大 於其容量的任意數量晶舟。有些機台不易發生故障， 所以機台資料表中 MTBF 和 MTTR 二項沒有數據。 所有虛擬的製程在只有第16 和 17 機台需要設定。加 工時間為定值，在該加工時間內，一個機台可以加工 完畢機台內的所有晶圓，若該機台群的再加工旗標為 1，則加工完畢後的產品應通過檢驗站受檢，若為良 品即可通過而進入下一製程，不良品則應依再加工製 程進行重製。為了利用限制產能資源資訊，進行在製品現階段 獲利能力研究，並建立獲利基礎的批量機台派工法 則，以驗證在製品獲利能力對系統獲利績效的影響， 因此建立了以下的假設： 1. 可忽略直接成本對獲利估計的影響。 2. 搬運系統和人工均非系統瓶頸之所在，且隨時均可 滿足生產系統所需。 3. 不考慮搬運系統所花費的時間。 4. 以晶舟為最小模擬單位，一晶舟承載固定數量之晶 圓。 5. 每一製程之加工時間為加工一個晶舟數量的晶圓 所花費的時間，且均為已知之定值，與該批次所包 含之晶圓數量無關。 6. 不考慮良率的問題。 7. 投料策略將只採取固定時間投料法。 8. 投料將依實驗設計之比例，亂數選取產品類別投 料。 9. 任一暫存區或佇列的容量均為無限大。
3.2 ᔬບ DTC ࣀόݰࠊᄅؿಙᕓտޝኅ៨
本研究針對製程相同、獲利強度ρi不同的兩種晶 圓產品，進行產品組合的系統獲利研究，經由模擬實 驗的進行，觀察本研究提出的 DTC 派工法則，對系 統獲利的影響。 (1) 檢視加工週期的變化 首先檢驗DTC 派工法則與 Glassey 和 Weng 的最 小 批 量 MBS (Minimum Batch Size) 和 Weng 和 Leachman 的最小成本率 MCR (Minimum Cost Ratio) 派工法則在不同的獲利強度與產品組合比例下加工 週期的變化。MBS 及 MCR 工法則是以物流最大化為 目的，因此我們選擇該兩者為本實驗的對照法則，與 本研究所提出的 DTC 派工法則比較。產品組合比率 自A 為 100%、B 為 0%，直到 A 為 0%、B 為 100%； A、B 兩產品的獲利強度ρA/ρB分別為 1：1、1：2、 1：4。實驗共進行 2 年 (730 日) 的模擬，將重複進 行5 次後的數據進行平均。實驗結果如圖 2 至圖 4 所 示。 從圖2 至圖 4 中可以發現，很明顯，DTC 法則平 均加工週期最短，MCR 優於 MBS 法則實驗。但無論 是MCR 或是 MBS 法則實驗，A、B 兩產品的平均加 工週期變化只與產品混合比例有關。隨著產品混合比 例漸增，平均加工週期會逐漸下降，原因可能是批量 機台成批派工時，每一批次所含的晶圓數量較多所 致，也就是說產品獲利能力的高低對平均加工週期並 無影響。至於DTC 法則，產品獲利能力差異較大時， 無論在哪一種產品混合比例之下，高獲利產品B 的加 工週期始終低於 A 產品。在ρB與ρA相同倍的實驗 中，A 與 B 產品的加工週期在量少 (50%以下) 時， 都呈現漸高的趨勢。反之，A 與 B 產品的加工週期在 量多 (50%以上) 時，都呈現漸低的趨勢。加工週期 走勢圖呈現與 MCR 或是 MBS 法則實驗相似。在ρB 為ρA 2 倍的實驗中，B 產品的加工週期在極少量 (4% 以下) 與 A 產品的極多量的加工週期量 (96%以上) 時接近，隨著B 產品的比例提高，B 產品的加工週期 呈現相對越來越低的趨勢。在ρB為ρA 4 倍的實驗中， B 產品的加工週期無論在少量 (20%以下) 以及較多 量 (80%以上) 時，都呈現漸低的趨勢。這可能是因 為A、B 產品的價格差異懸殊，所以在產品 B 數量較 少時，幾乎所有的產品B 都可以得到優先權，故加工 週期表現極佳；而在產品B 投料率較高時，也因為不 易受低獲利產品影響而延誤成批動作，故加工週期亦 有漸短的趨勢。 6.5 7 7.5 8A=96/B=4 A=80/B=20 A=60/B=40 A=40/B=60 A=20/B=80 A=4/B=96
產品組合比 加工週 期 ( 日) MCR-A MBS-A MBS-B DTC-A DTC-B ქ2 ӳᕓտࡗ࣍ 1Ȇ1 άяό່ෆᡎϻ 6.5 7 7.5 8
A=96/B=4 A=80/B=20 A=60/B=40 A=40/B=60 A=20/B=80 A=4/B=96
產品組合比 加工週 期 (日) MCR-A MCR-B MBS-A MBS-B DTC-A DTC-B ქ3 ӳᕓտࡗ࣍ 1Ȇ2 άяό່ෆᡎϻ 6.5 7 7.5 8
A=96/B=4 A=80/B=20 A=60/B=40 A=40/B=60 A=20/B=80 A=4/B=96
產品組合比 加工週期 ( 日 ) MCR-A MCR-B MBS-A MBS-B DTC-A DTC-B ქ4 ӳᕓտࡗ࣍ 1Ȇ4 άяό່ෆᡎϻ
由實驗得知非獲利基礎的派工方法，對於不同產 品混合生產時，無法判斷何者獲利能力較高，也無法 得知生產何者對系統較為有利。所以以 MBS、MCR 為控制手段的管理方法在系統獲利上仍存在盲點，無 法判別產品獲利能力的不同，也將無法提昇系統巨觀 的獲利績效。 (2) 檢視 MCR 與 DTC 囤積成本的差異 基本上而言，MCR 較 MBS 加工週期短，因此在 MCR 與 DTC 平均囤積成本差異將被做比較。此從圖 5 可以發現，對高獲利的產品來說，DTC 法則總是可 以比MCR 法則節省較多的囤積成本，雖然 DTC 對較 低獲利的產品，會產生比MCR 更高的囤積成本，但 是幅度遠比節省的囤積成本少，所以對系統來說仍為 有利。所以我們可以說，DTC 法則可有效減少囤積成 本的發生，對系統整體的獲利有較佳的表現。 (3) 檢視 DTC 平均系統資源消耗 本研究檢視不同產品別的每單位產品 DTC 平均 系統資源消耗情形。圖 6 和圖 7 分別為獲利強度為 1：1 與 1：4 在不同產品混合比例下 DTC 平均系統資 源消耗情形。經模擬實驗發覺在A、B 產品獲利強度 相同時，每個單位產出的資源消耗量均與產品混合比 率有關，投料越多則同一產品為了生產同樣的數量所 消耗的資源則越少；但是在A、B 獲利強度相差較大 時，則可以發現A、B 曲線相交的位置朝向右方移動， 該交接點代表A、B 兩產品消耗相同資源時的投料比 例。也就是說，高獲利強度產品每一單位的產出，將 逐漸隨著獲利強度的提高而消耗較多的系統資源。 (4) 檢視 DTC 平均單位系統資源獲利比 圖 8 和圖 9 是假設 A、B 產品的獲利強度比為 1：1 與 1：4 時平均單位系統資源獲利比。將圖 8 和 圖9 與圖 6 和圖 7 對照，可以發現平均系統資源消耗 量與平均單位系統資源獲利強度完全相關。 -4000.00 -2000.00 0.00 2000.00 4000.00 6000.00 8000.00 10000.00 12000.00
A=100//B=0 A=80//B=20 A=60//B=40 A=40//B=60 A=20//B=80 A=0//B=100 產品混合率(%) 產 品 別 囤 積 成 本 差 異 ($-SEC) A囤積成本 B囤積成本 ქ5 ࿉ᕓտࡗ࣍ 1Ȇ2 ਠ MCR ᇂ DTC ѿ֧֭ ᑔԗҍ৭ 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 A=92 //B=8 A=84 //B=16 A=76 //B=24 A=68 //B=32 A=60 //B=40 A=52 //B=48 A=44 //B=56 A=36 //B=64 A=28 //B=72 A=20 //B=80 A=12 //B=88 A=4//B =96 產品混合率(%) 資 源 消 耗 量 (10E6秒) A平均資源消耗量 B平均資源消耗量 ქ6 ᕓտࡗ࣍ 1Ȇ1 ӳϘӡ౮ࠠృөЦٻά DTC ѿ֭ؿಙၣྙે໒ 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 A=92 //B=8 A=84 //B= 16 A=76 //B= 24 A=68 //B= 32 A=60 //B= 40 A=52 //B= 48 A=44 //B= 56 A=36 //B= 64 A=28 //B= 72 A=20 //B= 80 A=12 //B= 88 A=4//B= 96 產品混合率(%) 資 源 消 耗 量 (10E6秒) A平均資源消耗量 B平均資源消耗量 ქ7 ᕓտࡗ࣍ 1Ȇ4 ӳϘӡ౮ࠠృөЦٻά DTC ѿ֭ؿಙၣྙે໒ 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 0.0008 A=92/ /B=8 A=84 //B= 16 A=76 //B=2 4 A=68 //B= 32 A=60 //B=4 0 A=52 //B= 48 A=44 //B=5 6 A=36 //B= 64 A=28 //B= 72 A=20 //B= 80 A=12 //B= 88 A=4/ /B=9 6 產品混合率(%) 單 位 資 源 收 益 (元/秒) A單位資源收益 B單位資源收益 ქ8 ࿉ AȁB ౮ࠠޝᕓտࡗЦ࣍ 1Ȇ1 ਠ DTC ѿ֭ൎ՛ؿಙၣྙᕓտЦ 0 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007 0.0008 A=92/ /B=8 A=8 4//B=1 6 A=76/ /B=2 4 A=6 8//B=3 2 A=6 0//B=4 0 A=52/ /B=48 A=4 4//B= 56 A=3 6//B= 64 A=2 8//B= 72 A=2 0//B= 80 A=1 2//B= 88 A=4 //B= 96 產品混合率(%) 單 位 資 源 收 益 (元/秒) A單位資源收益 B單位資源收益 ქ9 ࢎୃ೧ AȁB ౮ࠠޝᕓտࡗЦ࣍ 1Ȇ4 ਠ DTC ѿ֭ൎ՛ؿಙၣྙᕓտЦ
(5) 檢視 DTC 平均前半製程時間比 本研究製程共有61 個工序，故以第 31 個工序為 界，加工至第 31 個工序之後稱之為後半製程，否則 稱之為前半製程。若某件產出，在前半製程花費時間 為tf，總加工週期為 T，則稱該產出的前半製程時間 比例為tf / T × 100 (%)。 圖10 和圖 11 分別為獲利強度為 1：1 與 1：4 在 不同產品混合比例下 DTC 平均前半製程時間比例。 由於 DTC 有傾向將消耗較多系統資源的在製品儘速 產出的趨勢，所以 DTC 系統中前半製程所消耗的 A 與B 加工週期時間比例與獲利強度的關係，隨著獲利 強度比例增加，由 50%左右，A 提昇至 50%以下， 而 B 提昇至 50%以上。對高獲利強度產品來說，產 品獲利能力以及產品組合，影響前半製程時間比例的 變化不大。但是對於低價品來說，則由於派工優先的 問題，使得獲利強度差異較大時，A 產品在製品的前 半製程時間比例有漸低而趨向50%的趨勢，但隨著A 的價格比逐漸增高，其前半製程時間比例也逐漸增高 的趨勢。表現雖仍較 B 為差，但可達 53%以上。因 此獲利基礎的派工法則，對降低系統囤積系統資源的 作用，將同時有效地發揮在A、B 兩不同產品上。 0.5 0.51 0.52 0.53 0.54 0.55 A=92/ /B=8 A=84/ /B=16 A=76/ /B=24 A=68/ /B=32 A=60/ /B=40 A=52/ /B=48 A=44 //B=5 6 A=36/ /B=64 A=28/ /B=72 A=20 //B=80 A=12/ /B=88 A=4// B=96 產品混合率(%) 在 製 品 前 半 製 程 時 間 比 例 (%) Product A Product B ქ10 ࣍ᕓտࡗ࣍ 1Ȇ1 ӳϘӡ౮ࠠృөЦٻά DTC ѿ֭ࠇіᇥ฿ਠЦ 0.5 0.51 0.52 0.53 0.54 0.55 A=92 //B= 8 A=84 //B= 16 A=76 //B= 24 A=68 //B= 32 A=60 //B= 40 A=52 //B= 48 A=44 //B= 56 A=36 //B= 64 A=28 //B= 72 A=20 //B= 80 A=12 //B= 88 A=4//B =96 產品混合率(%) 在 製 品 前 半 製 程 時 間 比 例 (%) Product A Product B ქ11 ࣍ᕓտࡗ࣍ 1Ȇ4 ӳϘӡ౮ࠠృөЦٻά DTC ѿ֭ࠇіᇥ฿ਠЦٻ 從模擬實驗的結果可以發現，DTC 系統能夠依照 產品的不同，調整系統資源的使用和分配，使得高獲 利強度的產品反應時間縮短，所以 DTC 系統可以令 較大商機的新產品或高獲利的產品，較MCR 和 MBS 系統更早產出，對更新迅速的半導體產業來說，搶先 商機便是獲利的來源。此外，同樣數量的在製品，但 是囤積在系統內的系統資源較低，所以因為良率所損 失的產能和產品也就較少，成本降低、獲利自然提昇。
4. ๔፡ڵҎټऀؾНӧ
本研究提出的 DTC 派工法則，藉著限制理論提 出的系統瓶頸觀點，提出了系統資源消耗量計算法、 晶圓在製品的成本估計法、晶圓在製品現階段價值估 計法以及晶圓在製品獲利強度估計的方法。並提出了 DTC 派工法則的優先權判準，使不同獲利強度的產 品，經由不同獲利強度的給定，得以控制其加工週期 等的表現。從實驗中也可以發現，產品獲利強度的給 定，對系統的表現影響甚大。以半導體產業來說，此 等觀念的應用將可適當決定系統資源對不同產品的 使用分配。 本研究以MCR、MBS 法則為對照組，進行 DTC 法則在加工週期、囤積成本、系統資源消耗上的研 究，並藉著模擬實驗結果建構產品混合比率、獲利強 度的加工週期模型、囤積成本模型和系統資源消耗模 型。DTC 法則在以上的績效表現均較 MCR、MBS 法 則為佳，充分顯示以 DTC 法則和限制理論進行的生 產控制，可以提供較佳的獲利表現。 目前派工系統的範圍侷限在生產系統之內，事實 上外部的限制也是必須要加以考量的，例如上游供應 商的送貨時機、下游客戶的訂單需求，都有可能成為 系統的限制。延伸 DTC 至供應鏈的管理和控制，並 利用整體獲利最大化的觀點，作為行銷、生產、採購 等決策的依據，應是未來可行的研究方向。ୢՁКᝤ
[1] Eliyahu M. Goldratt, The Goal, New York: North River Press, 1984.
[2] Michel Baudin, Manufacturing Systems Analysis
with Application to Production Scheduling,
Prentice Hall Inc., 1990.
[3] J. G. Dai, D. H. Yeh and C. Zhou, “The QNET method for re-entrant queuing networks with priority disciplines,” Operations Research, Vol. 45, 1997, pp. 610−623.
[4] C. R. Glassey and M. G. C. Resende, “Closed-loop job release control for VLSI circuit manufacturing,” IEEE Transactions on Semiconductor Manufacturing, Vol. 1, No. 1,
February, 1988, pp. 36−46.
[5] Neal G. Pierce, “Value-Based dispatching for semiconductor wafer fabrication VBD,”
IEEE/SEMI Advanced Semiconductor Manufacturing Conference, 2000.
[6] C. R. Glassey and W. W. Weng, “Dynamic batching heuristic for simultaneous processing,”
IEEE Transactions on Semiconductor Manu-
facturing, Vol. 4, No. 2, May, 1991, pp. 77−82.
[7] G. R. Bitran and D. Tirupati, “Approximation for product departures from a single-server station with batch processing in multi-product queues,”
Mgmt. Sci., Vol. 35, 1989, pp. 851−878.
[8] Debra J. Hoitomt and Peter B. Luh, “Scheduling a batch processing facility,” IEEE International
Conference on Robotics and Automation, Nice,
France, May, 1992.
[9] R. Uzsoy, C. Y. Lee and L. A. Martin-Vega, “A review of production planning and scheduling models in the semiconductor industry, part I: system characteristics, performances evaluation and production planning,” IIE Transactions, Vol. 24, No. 4, 1992, pp. 47−58.
[10] J. W. Fowler, G. L. Hogg and D. T. Phillips, “Control of multi-product bulk service diffusion/ oxidation process,” IIE Transaction, Vol. 24, No. 4, 1992, pp. 84−96.
[11] W. W. Weng and R. C. Leachman, “An improved methodology for real-time production decisions at batch-process workstation,” IEEE Transaction on
Semiconductor Manufacture, Vol. 6, No. 3, 1993,
pp. 219−225.
[12] J. K. Robinson, J. W. Fowler and J. F. Bard, “The use of upstream and downstream information in scheduling semiconductor batch operation,”
International Journal of Production Research, Vol.
33, No. 8, 1995, pp. 1849−1869.
[13] D. J. Van Der Zee, A. Van Harten and P. C. Schuur, “Dynamic job assignment heuristic for multi-server batch operations － a cost based approach,”
International Journal of Production Research, Vol.
35, No. 11, 1997, pp. 3063−3093.
[14] Alexander K. Schömig and Matthias Kahnt, “Performance modelling of pull manufacturing systems with batch servers,” Emerging
Technologies and Factory Automation, ETFA. INRIA/IEEE Symposium, Vol. 3, 1995, pp.
175−183.
[15] Jr. J. H. Blackstone, “Theory of constraints — a status report,” International Journal of Production
Research, Vol. 39, No. 6, 2001, pp. 1053−1080.
[16] A Lockamy III and M. S Spencer, “Performance measurement in a theory of constraints environment,” International Journal of Production
Research, Vol. 36, No. 8, 1998, pp. 2045−2060.
[17] L. D. Fredendall and B. R. Lea, “Improving the product mix heuristic in the theory of constraints,”
International Journal of Production Research, Vol.
35, No. 6, 1997, pp. 1535−1544.
[18] Ronald J. Lewis, Activity-Based Models for Cost
Management Systems, Westport, Conn.: Quorum
Books, ISBN:0899309658, 1995.
[19] R Kee and C. Schmidt, “A comparative analysis of utilizing activity-based costing and the theory of constraints for making product-mix decisions,”
International Journal of Production Economics, 63,
2000, pp. 1−17.
[20] A. Gunasekaran and M Sarhadi, “Implementation of activity-based costing in manufacturing,”
International Journal of Production Economics,
1998, pp. 56−57, 231−242.
[21] Arnick N. A. M. Boons, “Product costing for complex manufacturing systems,” International
Journal of Production Economics, 55, 1998, pp.
ߡ Ӆ
ߡߐ1 ᐞѬၣਝߐ (MTBF мЃ MTTR ϵսтߐѿ֭࿉ᐞਠڵѿ֭ආਠ) 機台編號 機台種類 機台數量 最大容量 (lot) MTBF (hrs) MTTR (mins) 設定時間 (mins) 1 ALLOY 3 6 4 24 2 BK_PO 1 1 3 BPSG 2 1 4 CAP_OX 1 1 5 DRY_MET 3 1 6 DRY_OX 2 1 7 DRY_PA 2 1 8 DRY_PO 3 1 9 DRY_SI 1 1 10 DRY_SN 2 1 0.8 8 11 DRY_SW 1 1 12 FLOW 2 6 4 24 13 GATE_OX 1 1 14 GRIND 1 1 15 HP_4062U 1 1 16 IMD 2 1 2 30 17 IMP_HI 1 1 2 30 18 IMP_MED 1 1 19 INTER_OX 1 1 20 MARKED 1 6 4 24 21 NITRIDE 1 1 22 OX_FLD 3 6 4 24 23 OX_GATE 3 6 4 24 24 OX_SD 4 6 4 24 25 OX_STRT 15 6 4 24 26 PESN 2 1 0.75 27 PHOTO 9 1 0.75 5.5 28 POCL 3 6 4 24 29 POLY 3 6 4 24 30 QA_SCOPE 1 1 31 SD_OX 1 1 32 SCUBBER 2 6 4 24 33 SOG 1 1 34 SPUTTER 8 1 35 TEOS 3 6 4 24 36 UV_ERASE 1 1 37 WCVD 1 1 38 WELL_DRV 3 6 4 24 39 WET_SN 1 1ߡߐ2 ౮ࠠᇥ฿ၣਝߐ 工序 機台編號 加工時間 可再加工 工序 機種編號 加工時間 可再加工 1 32 2:52:08.4000 0 33 24 45:16.0000 0 2 25 7:07:12.0000 0 34 27 48:02.4000 1 3 21 47:21.0000 0 35 17 45:16.2000 0 4 27 48:02.4000 1 36 27 48:02.4000 1 5 10 57:43.2000 0 37 17 45:16.2000 0 6 18 15:54.0000 0 38 3 2:37:15.0000 0 7 22 4:16:42.0000 0 39 12 4:16:42.0000 0 8 39 34:33.6000 0 40 27 1:00:28.8000 1 9 18 15:54.0000 0 41 6 1:26:24.0000 0 10 38 4:16:42.0000 0 42 12 47:21.0000 0 11 25 7:07:12.0000 0 43 34 5:45:36.0000 0 12 21 47:21.0000 0 44 27 49:46.2000 1 13 27 1:00:28.8000 1 45 5 2:09:57.0000 0 14 10 57:43.2000 0 46 16 1:10:30.0000 0 15 27 48:02.4000 1 47 33 1:02:12.6000 0 16 18 15:54.0000 0 48 16 1:10:30.0000 0 17 8 1:44:43.2000 0 49 27 1:00:28.2000 1 18 39 34:33.6000 0 50 6 1:26:24.0000 0 19 25 7:07:12.0000 0 51 34 5:45:36.0000 0 20 27 48:02.4000 1 52 27 48:02.4000 1 21 18 15:54.0000 0 53 5 2:24:07.2000 0 22 23 4:16:42.0000 0 54 26 1:10:30.0000 0 23 29 4:16:42.0000 0 55 26 1:09:48.6000 0 24 2 1:06:00.6000 0 56 27 48:02.4000 1 25 28 4:16:42.0000 0 57 7 2:01:18.6000 0 26 27 1:00:28.8000 1 58 1 4:16:42.0000 0 27 8 1:44:43.0000 0 59 15 1:16:43.2000 0 28 24 4:16:42.0000 0 60 14 56:40.8000 0 29 27 48:24.0000 1 61 30 1:26:24.0000 0 30 18 15:54.0000 0 31 35 4:16:42.0000 0 32 11 1:09:07.2000 0
缺照片請補 充
