行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告
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自 充填高性能鋼筋混凝土梁剪力強度之測試與探討
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計畫類別：□個別型計畫
□整合型計畫
計畫編號：NSC － － － － －
執行期間：
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日至
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計畫主持人：趙文成
共同主持人：
本成果報告包括以下應繳交之附件：
□赴國外出差或研習心得報告一份
□赴大陸地區出差或研習心得報告一份
□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份
□國際合作研究計畫國外研究報告書一份
執行單位：國立交通大學土木研究所
中
華
民
國
91 年
1
月
19
日
行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
國科會專題研究計畫成果報告撰寫格式說明
Pr epar ation of NSC Pr oject Repor ts
計畫編號：NSC xx-xxxx-x-xxx-xxx
執行期限：xx 年 x 月 x 日至 xx 年 x 月 x 日
主持人：趙文成 國立交通大學土木研究所副教授
共同主持人：xxxxxx 執行機構及單位名稱
計畫參與人員：林添益 國立交通大學土木研究所研究生
一、中文摘要 本研究主要在測試自充填高性能 混凝土梁受靜態載重作用下之剪力及韌 性行為。其目的在探討自充填高性能鋼 筋混凝土梁在不同剪跨比、不同縱向鋼 筋量、不同混凝土強度及剪力鋼筋量下 之開裂剪力強度 Vcr、極限剪力強度 Vn 及韌性的關係。並藉由試驗數據評估過 去學者所發展的剪力強度公式及現行 ACI 318-99 規範對於剪力強度的適用 性。 關鍵詞：自充填混凝土、剪力、韌性 一、 Abstr actThe purpose of the study is to investigate the shear behavior of Self-Compacting Concrete (SCC) beam under static load. The objects of the research is to investigate the cracking shear strength Vcr and the ultimate shear strength Vn of the performance concrete beam of shear span -to-depth , amount of longitudinal steel ,concrete strength ,amount of shear steel. The shear strength empirical formulae developed by previous researches and the curret ACI 318-99 code is compared with the test results.
Keywords: Self-Compacting Concrete, Shear
, ductility 二、緣由與目的 自充填（SCC）高性能混凝土（HPC）在 世界各國及國內已有一段時日，各國對 HPC 之定義依其需求各有不同，而 SCC 則較為 明確。其乃因人工不足、技術欠缺、不易 施工，提高工作品質及自動化而發展出的 一種混凝土，尤以日本使用最多，並且已 有許多技術規範，如日本土木學會【1】， 日本建築會【2】等。但是均以針對混凝土 為主，對結構物的行為，則尚無明確之設 計規範，故而普通混凝土之設計規範是否 可適用於 SCC 之 RC 構件，而其行為、韌性 與普通混凝土構件是否相同，對使用本土 化材料之 SCC 與國外者是否一致，均為值 得探討。 所以本研究除製作自充填高性能混 凝土及普通混凝土梁各 14 根加以比較 外，並以三組剪跨比、四組剪力筋由
ρv=0，ρv=ρmin，ρv=2ρmin，ρv=3ρmin 及
三組縱向鋼筋量等變數，研究兩者間韌 性及剪力強度差異，探討 SCC 梁在剪力 作用下之行為。 本研究的試體編號：□-□-□-□-□ ， 第 一 個 本研究的試體編號：□-□-□-□-□ 所 放 之 字 母 為 ”N” 或”S”；”N”表示普通混凝土樑，”S”表示 自充填高性能混凝土樑。第二個□的字 母為”L”、”M” 或”H”；表示縱向鋼筋量 之 多 寡 。 第 三 個 □ 的 字 母 字 母 為 ”3” 或 ”6” ； 表 示 混 凝 土 強 度 ， ”3” 為 3000psi, ”6”為 6000psi。。第四個□的數 字代表 a/d 剪跨比。第五個□的數字代表 剪力鋼筋量：例如”0”表示無箍筋，”1” 表示ρvmin，”2”表示 2ρvvmmiinn，”3”表示 3 ρvmin。 三、分析方法 1、 鋼筋混凝土梁之延展性 鋼筋混凝土梁之延展性可定義為構
件在破壞之前所能承受的非彈性變形能 力，而結構體之非彈性行為可減低結構 體受到地震力或爆炸力所產生的慣性 力，所以延展性愈佳，耐震能力愈好。 延展性較佳的構件，當其瀕臨破壞時， 將有明顯的警示作用，在靜不定結構體 上，還能使內力重分配，因此可避免使 用者生命財產損失。對於梁的延展性， 通常是以構件的撓度或是 P-∆曲線下所 圍面積的韌性比來定義。 a、樑之構件延展性 (1).ACI Committee363【3】對於梁的延展 性以撓度表示如下： ty ut ∆ ∆ = µ µ … … … … ..… … .(1) 本研究為設計剪力破壞，部分試體會有拉 力筋未降伏，於此情況採下列定義： sy us ∆ ∆ = µ µ … … … ..… … (2)
(2) Shin, Ghosh ,and Moreno 【4】提出以下 方法定義延展性： ty o ot ∆ ∆ = µ ..… … ..… … .(3) sy o os
∆
∆
=
µ
.… … ..… ..(4) 式中 ty ∆ 為拉力筋降伏時所對應之撓度 sy ∆ 為第一根剪力筋降伏時所對應之撓度 o ∆ 為構件最大載重時所對應之撓度 µ ∆ 為構件破壞時所對應之撓度 µ ∆ 本文採用構件載重下降至 0.75 倍最大 載重時所對應之撓度 b、梁之韌性比 Yuliang，Shuaib，Tiejun，and W.Chung 【5】提出以下方法定義： o wuo W Wµ µ = … … … ..… … .(5) 為了解拉力筋及剪力筋降伏後的韌性 容量關係，多定義下列三式： ty wut W Wµ µ = ..… … ..… … .(6) sy wus W Wµ µ = … .… ..… … .(7) sty u wuu W Wµ µ = … … ..… … .(8) 式中 ty W 為拉力筋降伏時在 P-∆曲線下之面積 sy W 為第一根剪力筋降伏時在 P-∆曲線下之 面積 o W 為構件最大載重時在 P-∆曲線下之面積 µ W 為構件破壞時在 P-∆曲線下之面積 u Wµ 為構件試驗終點時在 P-∆曲線下面積 sy W 為第一根剪力筋與拉力筋最先降伏或 最大載重等之小者時在 P-∆曲線下面積 µ W 本文採用構件載重下降至 0.75 倍最大 載重時在 P-∆曲線下之面積 2、 鋼筋混凝土梁之剪力強度 當ＲＣ梁受剪力作用時，梁構件內部 發生剪力轉換。其主要的傳遞機構由未開 裂混凝土剪力、裂縫面骨材之聯鎖力及主 筋 綴 縫 作 用 力 三 項 所 組 成 。 根 據 ACI 318-99 ， 剪 力 計 算 強 Vn （ normal shear strength）乃由混凝土所提供之剪力強度 Vc 及剪力筋所提供之標稱剪力強度 Vs 所組 成。 Vn=Vc+Vs 而對於不加剪力筋 RC 梁之標稱剪力強 度而言： Vn=Vc 當混凝土構件發生剪力轉換時，其受力 結構之組合包含下列幾項： (1)未開裂混凝土之剪力，Vcz 由裂縫上方未開裂之壓力區所承受的 剪力。Vcz 所提供的抗剪能力，取決於混 凝土本身的強度及未開裂區面積之大小。 (2)骨材之聯鎖力，Va 梁一但開裂後，破裂面間的粗糙界 面 ， 將 以 骨 材 互 鎖 效 應 （ aggregate interlock）剪力摩擦（shear friction）等方 式來分擔部分的剪力。 (3)綴縫作用，Vd 由拉力筋作用於周圍混凝土所形成之 剪力作用的抵抗力，又稱為接合力（dowel force）。 (4)繫拱效應（arch action） 當 RC 樑是直接由加載點到支承點間 的混凝土來傳遞剪力時，其傳遞剪力方式有如拱一般的承力方式。此種受力方式可 大幅提高梁的剪力強度，稱之為繫拱效應 （arch action）。尤其是在跨深比值小的深 梁，此效應最為明顯。 在上述各項剪力機構中，Vcz、Va 及 Vd 合併成以混凝土所提供之剪力強度 Vc 來代替，則 RC 梁之標稱剪力強度 Vn 可表 示如下： 無剪力筋 Vn=Vc =Vcz+Va+Vd.… (9) 有剪力筋 Vn=Vc+Vs=Vcz+Va+Vd+Vs… … (10) 剪力強度之預測公式 剪力破壞依構件之形狀、大小、載重特 性而定，難以用所有情況的特定方法來供 作剪力設計。為了解剪力破壞機理，常首 先考慮無剪力筋 RC 梁，進而了解含剪力筋 RC 梁之情形，進行剪力破壞試驗而獲得一 些數據，經由多次迴歸、整理分析此數據， 得到了一些經驗公式。雖然尚未能完全清 楚地解釋 RC 樑的抗剪行為，卻也提供了進 行剪力設計時的參考資料及方向。以下論 述學者們或規範建議的剪力強度預測式。 a 無剪力筋 R C 梁剪力開裂強度之預測式 (1)ACI 所建議之剪力強度計算式： 由 ACI-318【6】第 11.3.2.1 小節之說明： 對於只承受彎矩及剪力之構件，其混凝 土所提供的剪力強度值 Vc，可以下列之 公式表示。（kgf/㎝2） ' 93 . 0 176 ' 504 . 0 fc M d V fc V u u C ≤ × × × × + × = ρ ..(11) (a) 當試驗的梁試體產生斜拉破壞時：以 u u C M d V fc V =0.504× '+176×ρ× × ..… .(12) (b)當試驗的梁試體產生肋拱破壞時：以 ' 93 . 0 fc VC = × ..… ..… … … ...(13) (2)Zsutty 所建議剪力開裂強度計算式： 對於一般強度之鋼筋混凝土梁構 件，其開裂強度預測是可依照跨深比之 大小分類，現將試體的開裂強度分為兩 種【7，8】。（psi） (a)當 ≥2.5 d a 時： 3 1 ' 59 × × × = a d fc VCr ρ … ...… … .(14) (b)當 <2.5 d a 時： × × × × = 3 1 ' 59 5 . 2 a d fc d a VCr ρ … .(15) b 有剪力筋 R.C.梁剪力開裂強度預測式 (1)ACI 所 建 議 之 剪 力 強 度 計 算 式 ： （kgf/cm2） 由 ACI-318【6】Eq.11-5 第 11.3.2.1 小節之說明：對於只承受彎矩及剪力之 構件，其混凝土所提供的剪力強度值 Vc，可以下列之公式表示。 u u C M d V fc V =0.504× ' +176×ρ× × … . (16) (2)Zsutty 所建議之剪力開裂強度計算式 【7，8】：（psi） 3 1 ' 60 × × = a d fc Vcr ρ … … .… … … … . (17) c 無剪力筋 R.C.樑極限剪力強度之預測式 Zsutty 所建議之極限剪力強度計算式： （psi） Zsutty 所建議之極限剪力強度預測 式，與剪力開裂強度預測式有相同的變 數。不同的是，基於極限強度大於開裂 強度之考量，Zussty 將開裂剪力強度計 算式中所採用的係數放大【7，8】。因此， 對於一般強度之 R.C. 梁構件，其極限剪 力強度預測式亦以 a/d 為分界點，依跨 深比之大小，將樑試體的極限剪力強度 預測式分為以下兩段。 (a)當 ≥2.5 d a 時： 3 1 ' 4 . 63 × × × = a d fc Vu ρ … ..… … .(18) (b)當 <2.5 d a 時：
× × × × = 3 1 ' 4 . 63 5 . 2 a d fc d a Vu ρ ..(19) d 有剪力筋 R.C.梁極限剪力強度預測式 (1)ACI 所建議之極限剪力強度計算式： （psi） 由 ACI-318【6】Eq.11-5 式及 11-15 式之 觀念，可以下列之公式表示。 y v u u u f M d V fc V + × × + × × × = 1.9 ' 2500 ρ ρ … … … .(20) (2)Zsutty 所建議之極限剪力強度計算式 【7，8】：（psi） y v u f a d fc V + × × × = ρ 3 ρ 1 ' 60 … … … .(21) 其中 Vcr 表示梁試體之剪力開裂強 度，fc’為混凝土抗壓強度，ρ為拉力鋼筋 比， As 為拉力筋之斷面積，d 為梁斷面之 有效深度，b 矩形梁斷面之梁腹寬，a 為加 載點到支承點之剪跨長度，a/d 表示梁試體 之跨深比。 四、結果與討論 1、試驗過程梁之開裂及破壞情形 梁試體承受載重時，隨著荷重的增 加將使剪力強度的裂縫寬度及數目增 加，逐漸形成了主要斜裂縫及次要斜裂 縫。而不同的 a/d 值及鋼筋比大小造成了 不同的裂縫發展方式，也產生了不同的 開裂及破壞模式。其中 a/d=4.0 為主斜剪 力裂縫延伸至拉力鋼筋產生劈裂握裹破 壞的剪張破壞（shear tension failure）模 式，a/d=2.0 於無剪力筋梁以壓力區之壓 應力超過混凝土抗壓強度造成壓碎的剪 壓破壞（shear compression failure）模式， 而有剪力鋼筋者，則因壓力鋼筋及剪力 筋的作用，使成為主斜裂縫經過壓力區 穿越整個斷面的對角張力破壞（diagonal tension failure）模式。最後 a/d=1.0 者為 當梁產生剪力開裂後，即延伸入至壓力 區內一部份，就告停止，其梁所承受之 載重由梁上緣未開裂的壓力區及拉力筋 共同承擔的肋拱破壞（arch-rib failure） 模式。 2、梁之韌性比 由比較觀察得知，用撓度為基準的 韌性比以 a/d=2 者較好，其次為 a/d=4， 最後才為 a/d=1。且自充填優於普通混凝 土。若改以 P-∆曲線下之面積基準為考 量，更為明顯。且除自充填混凝土較好 外（如圖 1 所示），強度高者大於強度低 者。 剪力筋間距愈小的梁，其延展性愈 佳、極限荷重愈大，推其原因是剪力筋 間距小者所形成的圍束效果較為理想， 所提供圍束力也較大。可從圖 2 得以證 明。而自充填混凝土與普通混凝土皆有 相同的趨勢。 3、 剪力強度預測式與實驗值得比較 由比較得知 ，ACI 預 測式比較保 守，而 Zsutty 之預測式在無剪力筋方面， 除 a/d=1 為 80%~90%較不保外，餘皆達 120%之準確率。另有剪力筋之開裂強度 Vcr 以 a/d=2 較差只達約 95%，a/d=4 可 達約 120%。顯然 D4 剪力筋因直徑太 小，握裹力效果較差，和一般剪力筋歸 納之預測式比較有低估現象。而極限剪 力強度 Vn 而言，皆可發揮至預測式的 100%~200%之間。 在無剪力筋之情況下，自充填混凝 土與普通混凝土一樣，a/d 愈小其剪力開 裂強度 Vcr 愈大（詳如圖 3 所示）。而在 a/d=4 時剪力筋配置愈密集剪力強度 Vn 愈高（詳如圖 4）。 五、成果自評 試驗結果可歸納如下： 1.在變數相同的情況下，自充填高性能混凝 土梁的剪力開裂強度與極限剪力強度大 部分皆比普通混凝土佳。 2.自充填混凝土的剪力破壞模式仍類似於 普通混凝土，但其斜裂縫的破裂面較為 平整，且從其粗骨材剪裂，原因是有卜 作蘭反應強化了骨材與水泥漿體的界面 所致。 3.利用 ACI、Zsutty 的預測式推算自充填高 性能混凝土梁與普通混凝土梁的剪力開 裂強度及極限剪力強度，顯示 ACI 規範
有趨於保守的現象，即 ACI 規範的規定 亦適用於自充填高性能混凝土梁。且 Zsutty 的預測式較 ACI 的預測式準確， 適用於破壞強度的預測。 4.在變數條件相同的情況下，韌性容量高， 尤以 a/d=2 為甚，其中 SCC 最高韌性比 達 52.34；比普通混凝土高出約 17 倍。 顯示 SCC 有較好的耐震能力。 5.剪力開裂強度方面，有剪力筋者由於剪力 筋的圍束作用比無剪力筋者來得大，尤 以自充填混凝土更為明顯。 6.自充填高性能混凝土梁比普通混凝土梁 之剪力撓度延展性佳，最高可達 3.3 倍。 7.自充填混凝土的剪力開裂強度及極限剪 力強度，皆隨著跨深比之減少及拉力鋼筋 比之增加而提高。此一現象與普通混凝土 梁試體有相同的趨勢。 六、參考文獻 [1] 日本土木學會，“高流動混凝土施工指 南”，平成 10 年 7 月。 [2] 日本建築學會，“高流動混凝土材料、 調和、製造、施工指針（案）同解說” ， 1997 年 1 月。
[3] ACI Committee 363, “ State-of-Art
Report on High Strength Concrete” , ACI Journal July-August 1984..
[4] Shin, S. W.； Ghosh, S. K.； and Moreno,
J.,“Flexural Ductility of Ultra- High Strength Concrete Members ” , ACI Structural Journal Vol.86, No.4, July-August 1989, pp.394-400.
[5] Yuliang Xie，Shuaib H. Ahmad，Tiejun
Yu，S. Hino，and W.Chung , “Shear Ductility of Reinforced Concrete Beams of Normal and High-Strength Concrete” , ACI Structural Journal, March- April 1994, pp.140-149.
[6] ACI 318, “ Building Code
Requirements for Structural Concrete
(AC1318-99) and Commentary
(AC1318R-99) ”, American Concrete Institute, june 1999.
[7] Zsutty. T. C., “Beam Shear Strength
Prediction By Analysis of Existing Data”，ACI Journal, Proceedings V.65, No. 11, Nov. 1986,pp.943-951.
[8] Zsutty. Theodore, “ Shear Strength
Prediction for Separate Categories of Simple Beam Tests” ， ACI Journal,
Proceedings V.68, No. 2, Feb.
1971,pp.138-143. 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Mid-span Deflection (mm) Load ( kgf ) NM321 SM321 圖 1 NM321 與 SM321 之 P- 關係圖 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 0 5 10 15 20 25 剪力筋間距 S (cm) 變位( cm )
