行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
多時序三維空間資訊於地層下陷監測及分析--子計畫:以空
載光達技術進行地層下陷監測之研究(II)
研究成果報告(完整版)
計 畫 類 別 ： 整合型 計 畫 編 號 ： NSC 97-2625-M-004-001- 執 行 期 間 ： 97 年 08 月 01 日至 98 年 10 月 31 日 執 行 單 位 ： 國立政治大學地政學系 計 畫 主 持 人 ： 邱式鴻 計畫參與人員： 學士級-專任助理人員：黃炳瑜 碩士班研究生-兼任助理人員：謝幸宜 其他-兼任助理人員：李景中 報 告 附 件 ： 出席國際會議研究心得報告及發表論文 處 理 方 式 ： 本計畫可公開查詢中 華 民 國 99 年 01 月 15 日
行政院國家科學委員會補助專題研究計畫
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成 果 報 告
□期中進度報告
多時序三維空間資訊於地層下陷監測及分析─子計畫二：
以空載光達技術進行地層下陷監測之研究(II)
Land Subsidence Monitoring Using Airborne Lidar Surveying Technique
計畫類別：□ 個別型計畫 ■ 整合型計畫
計畫編號：NSC 97－2625－M－004－001－
執行期間：97 年 08 月 01 日至 98 年 10 月 31 日
計畫主持人：邱式鴻
計畫參與人員：李景中、謝幸宜、黃炳瑜
成果報告類型(依規定繳交)：□ 精簡報告 ■ 完整報告
本成果報告包括以下應繳交之附件：
□赴國外出差或研習心得報告一份
□赴大陸地區出差或研習心得報告一份
█出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份
□國際合作研究計畫國外研究報告書一份
處理方式：除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究計畫、
列管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢
□涉及專利或其他智慧財產權，□一年□二年後可公開查詢
執行單位：國立政治大學 地政學系
中 華 民 國 九十八 年 十 月 卅一 日
行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
以空載光達技術進行地層下陷監測之研究(II)
Land Subsidence Monitoring Using Airborne Lidar Surveying Technique
計畫編號：NSC 97-2625-M-004 -001 -
執行期限：97 年 8 月 1 日至 98 年 10 月 31 日
主持人：邱式鴻* 政治大學 地政學系副教授
共同研究員：李景中 國立政治大學碩士在職專班碩士
共同研究員：謝幸宜 國立政治大學碩士生
共同研究員：黃炳瑜 國立政治大學學士
*地址；台北市指南路二段 64 號國立政治大學地政學系 *E-mail: [email protected]摘 要
地層下陷是台灣西南部地區一個很嚴重的問題，為求有效了解地層下陷量並進行地 層下陷監控，地表空間資訊獲取方式中已有傳統的精密水準測量，以及GPS 高程測量 方法實際應用於地層下陷量的監測。然這兩種監測方式均需藉到現地觀測，且觀測資訊 均屬點或線的分佈型態，除較無法獲取全面性的監測資料之外，所需要的時間、成本也 較多。因此，本計畫擬以最新的空載光達測量技術，利用其能在短時間自動獲取大區域 範圍且具高精度高密度的特性進行地層下陷可行性的探討與評估。本報告是三年期計畫 中的第二年之計畫成果，本年度研究重點在於以經濟部水利署於96 年與本子計畫於計 畫執行第一年所蒐集之97 年空載光達資料，利用本子計畫第一年所建構地層下陷量分 析模式進行實驗，分析影響不同時期空載光達資料進行地層下陷量計算的可能因素。最 後對計算出的地層下陷量和所蒐集的年度水準測量下陷資料以及下陷等值圖進行分析 與探討。本子計畫第一年所建構地層下陷量分析模式係首先將監測區內掃瞄的光達點雲 資料進行網格化分群；接著，以網格區域內光達點計算平面擬合參數以及區域中心高 程；然後，以人工或自動方法萃取出平坦、穩固的網格區域做為監測面；最後，以區域 中心高程計算高差並進行不同時期網格監測面高程差異之統計測試分析，以求出地層下 陷量。實驗結果經由網格監測面的精度、坡度、坡向、反射強度、道路範圍等為門檻值， 可萃取出80%以上正確率的穩固監測面，且其高差成果與長期監測成果的平均值差異在 1.3 公分至 2.9 公分之間，由此成果可以說明本研究成果對建立一套省時省力的監測模 式，進而達到地層下陷監測自動化的目的有相當幫助，將更有助於未來地層下陷監測工 作之進行和後續地層下陷成因之分析。 關鍵詞︰地層下陷、光達、災害模擬。Abstract
Land subsidence along the southwestern area in Taiwan is a serious problem. Traditional precise leveling surveying and GPS surveying techniques have been implemented for land subsidence monitoring. However, these two surveying techniques are time-consuming. In addition, those collected point-scattering or profile-scattering data cannot provide the global data for comprehensive analysis. Therefore, this study will investigate the feasibility of airborne LIDAR (LIght Detection And Ranging) data for land subsidence. Airborne LIDAR data is acquired by airborne LIDAR surveying technique. This whole new surveying technique can collect point clouds with high point density in short time. By using the above-mentioned characteristics, airborne LIDAR data is highly potential to provide global data for land subsidence in short time. This study presented the results of the second year. The objective of this study in the second year is to test the algorithm for land subsidence analysis developed in the first year by using the collected airborne LIDAR data in 2007 and 2008. The possible factors affect the agorithm will be investigated and the caculated amount of land subsidence will be verified by annual subsidence amount collected by leveling surveying and isarithmic map caculated from annual subsidence amount. The proposed algorithm for land subsidence analysis is first to divide the collecting DSM points in the monitor area into regular grids. Secondly, all the points in the regular grids are fitted to one set planar parameters by least squares principle and the centric elevation of each grid is calculated. Third, the flatness and well-defined planar grids are selected as the monitoring surfaces with the manual or automatic method. Finally, the difference of centric elevation in each monitoring surfaces at different period is calculated and analyzed with statistical approach. This study shows that our approach can extract stable monitoring surfaces by limiting planar fitting accuracy, flatness, slope, intensity, or by using road information. The extracted correct rate can be more than 80%. The discrepancy of elevation difference between this study and long-term monitoring result is between 1.3 and 2.9 cm. It proves the proposed approach is helpful on constructing the automatic method for land subsidence monitoring in the future.
目 錄
摘 要... I Abstract... II 目 錄...III 表目錄...V 圖目錄...VI 一、前言與研究目的...1 二、文獻回顧與分析...1 三、主要研究流程與研究方法...3 3.1 點雲網格化...4 3.2 擬合面計算...5 3.3 監測面的萃取...5 3.3.1 擬合平面坡度...5 3.3.2 擬合平面精度...5 3.3.3 反射強度...5 3.3.4 坡向與坡度差異...6 3.4 下陷量成果...6 3.5 下陷量檢核...6 四、主要研究成果...6 4.1 點雲網格化...7 4.2 擬合平面計算...8 4.3 監測面的萃取...8 4.3.1 擬合平面坡度...9 4.3.2 擬合平面精度...9 4.3.3 反射強度...9 4.3.4 坡向與坡度差異...10 4.3.5 萃取門檻值...10 4.4 下陷量成果...11 4.4.1 不考慮是否為穩固監測網格面的高差成果...11 4.4.2 萃取穩固監測網格面的高差成果...11 4.4.3 以低反射強度萃取監測網格面的高差成果...13 4.4.4 以道路範圍萃取監測網格面的高差成果...16 4.5 下陷量檢核...19 4.5.1 2008 年雲林地區水準點沉陷紀錄的比對...19 4.5.2 2008 年雲林地區下陷等值圖的比對...20 4.5.3 小結...24 五、結論與建議...26 六、致謝...27七、參考文獻...28
八、計畫成果自評...29
附件一 研討會論文 ...31
表目錄
表4-1 2007、2008 年空載光達測量之相關統計資料 ...7 表4-2 不同條件監測面萃取與計算結果 ...12 表4-3 高程差與反射強度相關係數表 ...14 表4-4 高程差與高反射強度相關係數表 ...14 表4-5 高程差與低反射強度相關係數表 ...15 表4-6 高程差與高反射強度差異相關係數表 ...15 表4-7 高程差與低反射強度差異相關係數表 ...15 表4-8 樣本統計量（公分） ...16 表4- 9 平均數相等的t檢定（公分） ...16 表4-10 不同Buffer設定道路寬度萃取監測面與計算結果...17 表4-11 指定道路範圍+反射強度萃取結果 ...18 表4-12 點雲高程差與水準點高程差比較表（單位︰公尺） ...19 表4-13 水準點-點雲高差成對樣本檢定（公分）...20 表4-14 點雲平均反射強度 ...20 表4-15 2007 年 8 月至 2008 年 5 月水準點檢測高差成果 ...21 表4-16 萃取法 2 高差等值線相交點數紀錄統計表 ...22 表4-17 萃取法 2 高差等值線成對樣本檢定（公分） ...23 表4-18 萃取法 5 高差等值線相交點數紀錄統計表 ...23 表4-19 萃取法 5 高差等值線成對樣本檢定（公分） ...24圖目錄
圖2- 1 空載光達的測量原理圖示 ...3 圖3- 1 計畫研究流程圖 ...4 圖4-1 實驗區年平均地層下陷速率圖(經濟部水利署，2008) ...7 圖4-2 擬合平面計算畫面 ...8 圖4-3 監測面萃取程式畫面 ...8 圖4-4 2007 年反射強度分布圖 ...9 圖4-5 2008 年反射強度分布圖 ...9 圖4-6 2007、2008 年反射強度差值統計圖 ...10 圖4-7 測區航空正射影像圖 ...10 圖4-8 不考慮是否為穩固監測面高差統計 ...11 圖4-9 95%信賴區間的高差統計...11 圖4-10 萃取法 1 高程差統計圖 ...12 圖4-11 萃取法 2 高程差統計圖 ...12 圖4-12 萃取法 3 高程差統計圖 ...12 圖4-13 萃取法 4 高程差統計圖 ...12 圖4-14 萃取法 1 穩固網格面分佈情況 ...13 圖4-15 取法 4 穩固網格面分佈情況 ...13 圖4-16 光達回波感應器偵測時間方法示意圖（Abshire et al. ,1994）...13 圖4-17 低反射強度且低反射強度差異監測面高程差統計圖 ...16 圖4-18 4m道路範圍內監測網格面高程差統計圖 ...17 圖4-19 測區內水準點分佈圖 ...19 圖4-20 2008 年經濟部水利署於實驗區附近原始下陷等值圖 ...21 圖4-21 2008 年經濟部水利署於實驗區附近換算年下陷等值圖 ...22 圖4-22 萃取法 2 高差成果於實驗區繪製下陷等值圖 ...22 圖4-23 經濟部水利署與萃取法 2 下陷等值線套繪圖 ...22 圖4-24 經濟部水利署與萃取法 5 下陷等值線套繪圖 ...23 圖4-25 高鐵高架橋面 ...26一、前言與研究目的
台灣地區地層下陷問題肇始於六十年代迄今已逾三十餘載，持續下陷面積已達 1,140平方公里，最大累積下陷量達到三公尺以上，主要區域集中在彰化、雲林及嘉義 之沿海及內陸地區。造成地層下陷的主因之一為自然的地質作用，尤其是台灣西南部平 原及沿海地區；另一主因則是人為因素，也就是土地之過度開發與利用，尤其近年來， 使得地層下陷之幅度與速率有加快之現象，例如地下水超抽。而地層因累積下陷量降低 地面高程之影響，弱減河海堤保護標準、阻滯排水設施功能發揮，致易遭洪泛或暴潮溢 淹災害之侵襲。因此對於地層下陷的之現象，必須整合分析相關的空間資料觀測成果， 協助地層下陷的成因、機制、防治與風險進ㄧ步的研究分析，期能發展完整有效的監測 系統達到減低地層下陷造成之損害。 地層下陷的監測方法包括利用(一)水準測量、(二)衛星定位測量、(三) 遙測INSAR 干涉量測技術的地表監測方法(柳志錫、諶凱英,2006)和利用(一)單管式、(二)雙管式、 和(三)無線電波分層式監測井的地下監測方法。此外，空載光達(LIDAR)技術，因為可 於短時間內獲取大片面積高密度且高精度的高程資料，其高程精度達公寸級(史天元、 彭淼祥，2003；內政部，2005)，因此可利用於地表較細微的地形變化監測，而對於地 層下陷監測則有應用的可能性。至目前為止，在地層下陷監測方面仍以精密水準測量方 法為最普遍且精度較高。然而水準測量作業相當耗費人力、時間甚多、不易自動化，且 測量之時間間隔較大，不易獲得連續之地層下陷資料。此外水準測量所得為單點高程資 訊，無法完整呈現全區域整體地層下陷現況。為了進行淹水分析及模擬，尚須取得網格 形式之資料，其作法是將擬檢討地區分割為長寬各一公里之正方形網格，並將具有參據 之累積下陷量與近年地層下陷年平均速率地層下陷檢測資料，經空間內插方法分配於網 格中。此外，不論是大地水準測量、地層下陷監測井或是GPS 高程資料，均需藉由觀 測儀器親臨現場測量，且觀測資料型態皆屬於點分佈資料或是斷面資料，觀測點位的分 佈及密度或是斷面的位置將影響到網格資料的空間內插結果，而所採用的內插方式亦是 重要的影響因素之一。倘能透過不需赴現場觀測即可瞭解大面積區域之地層下陷之趨勢 及分佈，不但節省成本亦可節省人力與時間，因此本計畫試圖探討並分析以空載光達資 料進行地層下陷監測的可行性。空載光達(LIDAR)或稱雷射掃瞄儀(Airborne Laser Scanner)之量測技術乃利用雷射 掃描方式，大量且快速地向地面發射雷射光波，藉由感測器接收雷射反射訊號，經電腦 計算處理後得到地面掃描點之三維座標，進而達到獲取地物三維空間座標之目的。此技 術機動性更強且可以以更高效率，於短時間內獲取大面積且高密度、高精度的高程資 料。若研究確實可行，將更有助於未來進行地層下陷監測工作之進行且對後續地層下陷 成因之分析更將有所助益。
二、文獻回顧與分析
空間技術主要用於地表的監測，除了傳統的精密水準測量之外，還有GPS測高已經 實際應用於地層下陷的研究中，如彭淼祥等人(2001)針對地層下陷分析為應用目的，探GPS下陷量與水準觀測下陷量之驗證分析。研究成果顯示，施測範圍800平方公里，水 準高程的測量精度達1公分以內；由同一時期兩個完全重複觀測的GPS網比較，內部精 度高程達15mm、平面精度達5mm、基線精度達1.6mm。由兩個時期GPS網所得到之下 陷量與兩個時期水準所獲得之下陷量驗證精度，由8個驗證數據顯示，GPS與水準作業 最大差值11mm，平均4mm。而洪偉嘉等人(2006)應用GPS技術，分別於彰化、雲林地 區設置GPS固定站，以遠端傳輸及監控方式，對主要下陷區做全天候監控。另外對於雲 林縣全區利用GPS技術搭配所研發之GPS監測樁實行高程監測。實測顯示，應用GPS進 行地層下陷監測，為確實可行的方法。 上述利用GPS測高進行地層下陷的監測必須由觀測儀器親臨現場測量，且觀測資料 型態屬於點分佈資料，觀測點位的分佈位置及密度將影響地層下陷之分析與判斷，且較 不易進行全面性的下陷分析。為了不需赴現場觀測，節省人力及時間，且可瞭解大面積 區域之地層下陷趨勢及分佈，則有王志添等人(2001)研究利用合成口徑雷達(SAR)之差 分干涉測量法，求取地表位移量，估算台灣東南部東港沿海地區(約45公里x 25公里)地 表下陷情形。此法是以三軌道差分干涉方式，選用ERS1 與ERS2 之合成口徑雷達資料 分別為1996年1 月31 日、2 月1 日、5 月16 日。前兩張影像日期差一天為Tandem Mode 資料，具有高同調性，以此產生地形之干涉圖像及數位地形，與選擇另一張影像，具有 同調性且時間差為105 天之影像，產生差分干涉圖像，求取地表位移量估算地表下陷情 形。將求出之地層下陷與同年下半年中央地調所於該地區以GPS 作地面觀測資料比較 分析，得到一致之下陷趨勢外，最大下陷速度約為2公分/月，首次證明差分干涉法於亞 熱帶多植物的台灣地區之下陷監測具有實用價值。此外，謝嘉聲與史天元(2006)以ERS 的衛星雷達影像，利用差分干涉的技術產生在地形平坦區域的位移圖形，以偵測地震的 地表變形情形。為能確實的比較所獲得的結果，將GPS量測所得點位變動資料，經內插 處理及座標轉換後，形成雷達座標系統之干涉條紋圖，以檢驗雷達干涉所獲得之結果， 經比對干涉條紋圖後，兩者間干涉條紋的變化情形相當一致。 雖然遙測INSAR干涉量測技術的地表監測可以獲取全面性的資料，但機動性仍比不 上空載光達測量技術。空載光達技術的發展，源自1970 及1980 年代美國太空總署 (NASA)的研發，之後因應全球定位系統(Global Positioning System, GPS)及慣性導航系 統(Inertial Navigation System, INS)的發展，使得精確的即時定位定姿態方法得以實現。 經由德國Stuttgart 大學於1988 至1993 年期間將雷射掃瞄技術與即時定位定姿態系統 加以結合產生初始的空載雷射掃瞄儀系統(Ackermann, 1999)。所以光達測量技術就是使 用雷射光束進行掃描式測距之系統(圖2)，其測量原理就是透過將雷射掃描儀固定於飛 行載台上，由空中向地面以高頻率發射雷射光束，並由感測器接收反射訊號後，記錄發 射脈衝到接收反射訊號之間的時間差，載台以DGPS 完成精密的動態定位，同時利用 INS 獲取慣性姿態維度，導出外部參考座標，每一次掃描皆建立自雷射載台至地面反 射點間之空間向量，整合距離、位置、姿態以及座標之資料，進而可推導出地面之三維 座標。
圖2- 1 空載光達的測量原理圖示(Renslow, 2001) 除機動性之外，空載光達測量技術具有下列的特性(劉進金，2005)： 1. 快速測繪高精度三維座標點 2. 獨立點與多重回訊(Multiple echoes)： 3. 受天氣影響比一般航測小： 本研究引進新科技空載光達測量技術，期待以高度機動性，能快速及有效率獲取區 域的三維地形資訊，和受天氣影響小的特性，並配合適當的飛航規劃，施測相隔特定時 間間隔實驗區的地形變化。 空載光達技術機動性強且可以以更高效率，於短時間內獲取大面積且高密度、高精 度的高程資料。然光達資料其高程精度雖高，其誤差亦約為10cm，因此是否合適用於 地層下陷監測分析，實有待進一步研究，所以本研究主要是透過文獻蒐集和分析，確定 應用於地層下陷的空載光達資料掃瞄作業方式與精度評估，蒐集實驗區現有的空載光達 資料，探討以空載光達進行地層下陷的關鍵因素以及探討萃取穩固監測面的方法。若研 究確實可行，將更有助於未來進行地層下陷監測工作之進行且對後續地層下陷成因之分 析更將有所助益。
三、主要研究流程與研究方法
本研究蒐集涵蓋目標區之空載光達資料，分析研究期間內空載光達資料高程之變 化以求地層下陷量。本年度為三年期計畫之第二年，研究工作內容包含：(1).蒐集經濟 部水利署96 年空載光達資料作為第一時期之資料並和本子計畫第一年(97 年 3 月)蒐集 到空載光達資料進行地層下陷量分析的計算模式實驗。(2).分析各種影響地層下陷量分 析計算模式的可能因素。(3).將地層下陷量和所蒐集的年度下陷量進行分析與探討。(4). 撰寫第二年之研究成果報告。(5).發表研討會論文 1 篇。 研究方法係首先將監測區內掃瞄的光達點雲資料進行網格化分群；接著，計算網 格區域內所有光達點擬合平面的中心高程；然後，以人工或自動方法萃取出平坦、穩固 的網格區域做為監測面；最後，進行不同時期網格監測面高程差異之統計測試分析，以 求出地層下陷量並和所蒐集的年度下陷量進行分析與探討。 研究流程如圖3-1 所示。圖3- 1 計畫研究流程圖 利用空載光達測量技術監測地層下陷面臨的四個關鍵技術：1.點雲精度是否足以判 斷地層下陷量。2.如何比對點雲資料不同時期的高程。3.非自然地層下陷(變動)數據的 過濾。4.正確的大地起伏模式。針對上述研究過程可能遭遇的問題分別已於第一年研究 中詳加探討。今年度重點在於如何比對點雲資料不同時期的高程變化。由於光達平面精 度較高程精度差，一般經驗空載光達高程精度達15 公分時，平面精度約在 50 公分左右， 因此本研究採用多個光達點計算出之擬合平面中心高程方式降低隨機誤差影響，且為了 避免高差因DSM、DEM 模型內插造成的精度降低，將以原始點雲擬合平面中心高程來 比較不同時期同一監測面高程的變化情形。 地層下陷分析是屬於多時期數據的變形分析應用，考慮變形觀測所需的作業設計要 點(彭淼祥等人，2001)包括：1.相同的觀測精度。2.相同的基準。3.安排相同條件的觀測 程序。4.重複監測頻率需求。由於點雲的位置具有隨機性，無法比較前後兩年某個固定 點位的高程差異，為求不同時期有相同的比較基準，因此參考航帶平差比對共軛面的作 法，採用區域適中(大區域可分割成數塊區域計算，例如 5m×5m)、精度高、坡度變化小 及穩定不易變化的區域的人造平坦面中心的地形地物面作為監測面並以監測面內點雲 擬合平面中心高程來進行不同時期地層下陷的比對。 本研究進行方式說明如下: 3.1 點雲網格化 依據研究中的光達密度約為4 點/m2，在5m×5m=25m2大小面積內平均將有100 點 的點雲資料，觀測點數達100 點以上，符合多個光達點取代單一光達點的構想。因此試
驗中將試驗區劃分為如5×5m 大小的網格（監測面），供後續計算後分析其屬性（精度、 坡度、坡向及反射強度）是否符合監測之所需。 3.2 擬合面計算 將不同時期網格化的點雲資料，以最小二乘法分別用各網格內之空載光達點雲資 料擬合計算其平面係數、擬合面中心高程、擬合面精度及平均反射強度，並以擬合平面 之中心高程來代表網格中心高程，供後續監測面萃取之用。 3.3 監測面的萃取 監測地層下陷需在不同時期共同的穩固監測面來觀察其高程變化，本研究以擬合 面精度、反射強度及擬合面坡度、坡向等為參數來萃取出不同時期共同的堅固監測面， 萃取參數說明如下： 3.3.1 擬合平面坡度 由於空載光達測量平面精度較高程精度差，一般經驗空載光達測量高程精度達 15
公分時，平面精度約在50 公分左右(Guo and Yasuoka, 1998；Lohr et al., 2004；Habib et al., 2006)。如監測面坡度過大，平面的誤差將會影響高程的大小，因此配合空載光達掃瞄 的內部精度，將平面傾斜角度（坡度）控制，使點雲因平面誤差而造成的高程誤差保持 在合理之精度範圍以內。 3.3.2 擬合平面精度 配合不同時期空載光達掃描之內部精度成果，以擬合平面精度小於空載光達掃瞄 的內部精度者為平坦之監測面。 3.3.3 反射強度 Song et al.（2002）研究認為雖然空載光達實際的反射強度和物質理論上的反射係 數並不一致，但還是會有相對大小的反射強度可供區別。Matikainen et al.（2003）則認 為建物與樹木的反射強度值有明顯的差異。因此除了擬合面的精度、坡度外，本研究嘗 試以網格內之原始點雲平均反射強度來排除非自然變遷的區域（例如農耕地），以萃取 出道路、屋頂、運動場、混凝土等平坦穩固之監測面。 1、同時期反射強度之差異：將所有網格內之原始點雲平均強度值與測區航空正射 影像套繪後以人工觀察柏油道路、以及屋頂、運動場、混凝土、人工草皮面等 人工結構物強度值範圍，再以上述之平均反射強度的大小來區別不同屬性的監 測面，期望提高穩固監測面萃取的正確率。
2、不同時期反射強度之差異：由於測區包含大區域的農耕區，農耕地屬不穩定之 監測面，會因不同時間而呈現不同的面貌，例如剛插秧和收割前後的水稻田有 可能會呈現不同的反射強度，本研究將嘗試以前後兩年監測面平均強度值的差 異大小（20%以內）來排除變化較大的農耕區。 3.3.4 坡向與坡度差異 若前後兩年穩定監測面的空間平面方程式分別以式（3.3.4.1）、（3.3.4.2）表示 Z1 = a1X+b1Y+c1 （3.2.4.1） Z2 = a2X+b2Y+c2 （3.2.4.2） X、Y、Z：點坐標 a1、a2：空間平面X 方向係數 b1、b2：空間平面Y 方向係數 c1、c2：空間平面常係數 則當前後兩年的空間平面是穩固不變時，理論上a1/b1和a2/b2的比值（表示坡向之 差異）應該為1，但考慮受到各種誤差的影響，其坡向比值亦應趨近於 1，且二平面的 空間夾角也不應太大。本研究於萃取監測面時，將以不同時期同一擬合面的坡向差異 20%以內且擬合面夾角（表示坡度之差異）在 2 度以內來萃取穩固的監測面。 3.4 下陷量成果 研究實驗採 4 種方式萃取監測面比較不同時期的高程差異：一是不考慮是否為穩 固監測網格面，僅考慮網格內點雲所擬合之坡度及擬合平面精度；二是除上述條件外， 再加上擬合平面的坡度差異、坡向差異及平均反射強度分類及差異約制萃取穩固監測網 格面的高差成果；三則是除一、二條件之外再以低反射強度萃取監測網格面；四則是以 道路範圍萃取監測網格面。 3.5 下陷量檢核 地層下陷量的檢核係採用水準點附近的點雲高程及穩固監測面萃取正確率較高的 萃取法成果分別與比對經濟部水利署2008年雲林地區位於實驗區內水準點的沉陷量及 下陷等值圖成果進行比較。
四、主要研究成果
本研究空載光達實驗區的選定，係以台灣西部沿海區域，地勢低窪坡降平緩，且受 地層下陷影響，普遍存在排水不良問題的雲林縣為主。實驗區橫跨下陷速率較大的雲林 縣元長鄉、土庫鄉(年平均地層下陷速率請參考圖 4-1)，其西南角坐標約為(2618900m, 178800m)、東北角坐標約為(2620900m, 188800m)，長為 10 公里、寬 2 公里的範圍(如圖4-1 黑色框位置)。 圖4-1 實驗區年平均地層下陷速率圖(經濟部水利署，2008) 地層下陷量的分析是以2007 年與 2008 年兩年點雲資料進行高程比對，2007、2008 年空載光達掃瞄相關資料詳表4-1。 表4-1 2007、2008 年空載光達測量之相關統計資料 項目 2007.2.4 2008.3.16 雷射點密度（點/平方公尺） 6.4 3.4 內部精度（公分） 4.6 3.0 地面主站（名稱） PA01 PA02 PA01 PA02 有效網格數（個） 779,824 785,522 平均高程（公尺） 33.56 33.39 平均反射強度 14.2 8.4 資料分析流程如表4-1，各程序之結果分別說明如下。 4.1 點雲網格化 將 2×10 公里的測區劃分為 5×5m 大小的 80 萬個網格，供後續計算後分析其屬性 （精度、坡度、坡向及反射強度）是否符合監測之所需。網格化過程係利用商業軟體 MicroStation 將 80 萬個網格繪製於圖面上，然後以 TerraScan 軟體將點雲分別分配至各 網格中，最後將每個網格中的點雲資料存成ASC II 格式的數據檔，內容包含點雲的坐
4.2 擬合平面計算 分別完成上述兩年的點雲資料網格化後，以Borland Builder C++軟體自行撰寫網格 面的平面擬合程式（圖4-2），以最小二乘法分別用各網格內之空載光達點雲資料擬合計 算其平面係數、擬合面中心高程、擬合面精度及平均反射強度。將前述2007、2008 年 所有網格面計算成果分別輸出至二個成果檔案，供後續監測面萃取之用。 圖4-2 擬合平面計算畫面 4.3 監測面的萃取 監測地層下陷需在不同時期共同的穩固監測面來觀察其高程變化，本研究自行撰 寫程式（圖4-3）以擬合面精度、反射強度及擬合面坡度、坡向等為參數來萃取出不同 時期共同的堅固監測面，萃取參數說明如下： 圖4-3 監測面萃取程式畫面
4.3.1 擬合平面坡度 由於空載光達測量平面精度較高程精度差，一般經驗空載光達測量高程精度達 15 公分時，平面精度約在50 公分左右。如監測面坡度過大，平面的誤差將會影響高程的 大小，因此配合2007、2008 年空載光達掃瞄具 4.6、3.0 公分的內部精度，將平面傾斜 角度（坡度）控制在5 度以內，可使點雲因平面誤差而造成的高程誤差保持在 4.6 公分 以內（0.5 m×tan5°≒ 0.046m ）。 4.3.2 擬合平面精度 配合2007、2008 年空載光達掃瞄具 4.6、3.0 公分的內部精度成果，因此以擬合平 面精度小於4.6 公分者為平坦之監測面。 4.3.3 反射強度 除了擬合面的精度、坡度外，本研究嘗試以網格內之原始點雲平均反射強度來排 除非自然變遷的區域（例如農耕地），以萃取出道路、屋頂、運動場、混凝土等平坦穩 固之監測面。 由於ALTM 3070 空載光達儀器的雷射發射強度會逐年衰減，2007、2008 年的平均 反射強度並不同（表4-1、圖 4-4、圖 4-5），本研究將 2007 年所有點雲平均反射強度乘 以0.6 以比例簡單改正，以供後續反射強度比對之用。而 2007 年反射強度改正後與 2008 年平均反射強度的差值分佈如統計圖 4-6，雖然統計圖顯示改正後其差值並非全部為 0 （全部為0 表示已 100%的改正），但其分佈狀況是以0 為中心的常態分佈，亦即改正後 大部份的差異值為0，故以本法改正後作後續反射強度的比對尚屬合理。 32.0 30.0 28 .0 26 .0 24 .0 22 .0 20 .0 18 .0 16 .0 14.0 12.0 10.0 8.0 6.0 4.0 2.0 0.0 2007年反射強度 次 數 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0 標準差 = 5.55 平均數 = 14.2 N = 779824.00 19 .0 18 .0 17 .0 16 .0 15 .0 14.0 13.0 12 .0 11 .0 10 .0 9.0 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 2008年反射強度 次數 80000 60000 40000 20000 0 標準差 = 3.99 平均數 = 8.4 N = 785522.00 圖 4-4 2007 年反射強度分布圖 圖4-5 2008 年反射強度分布圖
9.0 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 -1.0 -2.0 -3.0 -4.0 -5.0 -6.0 -7.0 -8.0 -9.0 反射強度差值 次數 100000 80000 60000 40000 20000 0 標準差 = 3.62 平均數 = .0 N = 743449.00 圖4-6 2007、2008 年反射強度差值統計圖 1、同時期反射強度之差異：將所有網格內之原始點雲平均強度值與測區航空正射 影像（圖4-7）套繪後以人工觀察發現 2008 年柏油道路強度值大約介於 5~8 之 間，而屋頂、運動場、混凝土、人工草皮面等人工結構物強度值大多介於14~18 之間，因此本研究擬以上述之平均反射強度的大小來區別不同屬性的監測面， 期望提高穩固監測面萃取的正確率。 圖4-7 測區航空正射影像圖 2、不同時期反射強度之差異：由於測區包含大區域的農耕區，農耕地屬不穩定之 監測面，會因不同時間而呈現不同的面貌，例如剛插秧和收割前後的水稻田有 可能會呈現不同的反射強度，本研究將嘗試以前後兩年監測面平均強度值的差 異大小（20%以內）來排除變化較大的農耕區。 4.3.4 坡向與坡度差異 當前後兩年的空間平面是穩固不變時，理論上a1/b1和a2/b2的比值（表示坡向之差 異）應該為1，但考慮受到各種誤差的影響，其坡向比值亦應趨近於 1，且二平面的空 間夾角也不應太大。本研究於萃取監測面時，將以前後兩年同一擬合面的坡向差異20% 以內且擬合面夾角（表示坡度之差異）在2 度以內來萃取穩固的監測面。 4.3.5 萃取門檻值 反射強度差異取20%、坡向差異取 20%、坡度差異取 2 度以內是經由實驗結果所 得之試驗值，由於放寬萃取門檻值可增加萃取數量、但會降低萃取正確率（穩固網格
面），而縮小萃取門檻值會減少萃取數量、但可提高萃取正確率，在考慮正確率與樣本 數量的因素後，決定以上述差異量作為本研究的萃取門檻值。 4.4 下陷量成果 研究實驗採4 種方式萃取監測面比較兩年間的高程差異，測試結果分別說明如下： 4.4.1 不考慮是否為穩固監測網格面的高差成果 將測區劃分為 5×5m網格，且網格擬合平面坡度在 5 度以內，擬合平面精度在 4.6 公分以內，共可過濾出103,370 個監測網格面，平均高程差為-13.5 公分。由於高差含有 一些異常數據（可能為填土區或開挖區），導致高差分佈的統計圖範圍有過大的情況（如 圖4-8），因此取 95%的信賴區間排除異常數據，以 2.5%及 97.5%的位數分別為-32.1 公 分及5.0 公分為高程差過濾範圍，可得新的高程差分佈情況（如圖 4-9），共計有 98,186 個監測網格面，經統計高程差平均值為-13.8 公分（換算年平均高程差為-12.4 公分）。 130.0 110 .0 90 .0 70 .0 50.0 30.0 10 .0 -1 0.0 -3 0.0 -5 0.0 -7 0.0 高程差 次數 40000 30000 20000 10000 0 標準差 = 11.63 平均數 = -13.5 N = 103370.00 6.0 4.0 2.0 0.0 -2.0 -4.0 -6.0 -8.0 -1 0.0 -1 2.0 -14 .0 -16 .0 -1 8.0 -20. 0 -22 .0 -2 4.0 -26.0 -28. 0 -3 0.0 -3 2.0 高程差 次數 8000 6000 4000 2000 0 標準差 = 8.62 平均數 = -13.8 N = 98186.00 圖4-8 不考慮是否為穩固監測面高差統計 圖4-9 95%信賴區間的高差統計 4.4.2 萃取穩固監測網格面的高差成果 將測區劃分為 5m×5m網格，且坡度在 5 度以內，擬合平面精度在 4.6 公分以內， 擬合平面前後兩年之a、b的係數比（即坡向差異約制）在 80% ~ 120%之間（差異在 20% 之內），二空間平面夾角（即坡度差異約制）在2 度以內，前後兩年之平均反射強度差 異在20%以內，且高程差以-32.1 公分及 5 公分為範圍來萃取監測網格面，並套繪於正 射影像上以人工判定監測網格面是否為穩固監測面，此為萃取法1，其結果詳見表 4-2。 由上述萃取出的平坦監測網格面套繪至實驗區正射影像圖上，經人工判斷穩固監 測面大致可區分為反射強度5~8（柏油路面）及 14~18（道路、屋頂、運動場、混凝土、 人工草皮面）二種，再組合此門檻值得萃取法2、3、4，萃取結果詳見表 4-2。
表4-2 不同條件監測面萃取與計算結果 項目 萃取法 1 2 3 4 平面坡度 5 度以內 平面精度 4.6 公分以內 高程差範圍（95%） -32.1 公分~5.0 公分 平均反射強度差異 20%以內 平面係數差異 （坡向差異） 20%以內 平面坡度差異 2 度以內 平均反射強度分類 無 5~8 14~18 5~8 &14~18 自動萃取網格數量 1645 個 552 個 120 個 672 個 經人工辨識為穩固 網格面之數量 1036 個 427 個 107 個 534 個 正確率（穩固/萃取） 63% 77% 89% 80% 平均高程差（13.3 月） -15.0 公分 -10.9 公分 -19.6 公分 -12.6 公分 平均高程差（12 月） -13.5 公分 -9.8 公分 -17.7 公分 -11.4 公分 穩固網格面統計圖 圖4-10 圖4-11 圖4-12 圖4-13 穩固網格面分佈圖 圖4-14 ── ── 圖4-15 4.0 2.0 0.0 -2 .0 -4.0 -6. 0 -8. 0 -10. 0 -12. 0 -1 4.0 -16. 0 -18. 0 -20. 0 -22. 0 -24. 0 -2 6.0 -28. 0 -30. 0 -32. 0 高程差 次數 140 120 100 80 60 40 20 0 標準差 = 7.07 平均數 = -15.0 N = 1036.00 4.0 2.0 0.0 -2.0 -4.0 -6.0 -8.0 -10.0 -12.0 -14.0 -16.0 -18.0 -20.0 -22.0 -24.0 -26.0 -28.0 高程差 次數 80 60 40 20 0 標準差 = 5.60 平均數 = -10.9 N = 427.00 圖4-10 萃取法 1 高程差統計圖 圖4-11 萃取法 2 高程差統計圖 -8 .0 -10.0 -12.0 -14.0 -16.0 -18 .0 -20 .0 -22 .0 -24 .0 -26. 0 -28. 0 -30.0 高程差 次數 20 10 0 標準差 = 4.28 平均數 = -19.6 N = 107.00 4.0 2.0 0.0 -2.0 -4.0 -6 .0 -8.0 -10. 0 -12. 0 -14. 0 -1 6.0 -18. 0 -20. 0 -2 2.0 -24. 0 -26. 0 -28. 0 -30. 0 高程差 次數 80 60 40 20 0 標準差 = 6.32 平均數 = -12.6 N = 534.00 圖4-12 萃取法 3 高程差統計圖 圖4-13 萃取法 4 高程差統計圖
圖4-14 萃取法 1 穩固網格面分佈情況 圖4-15 取法 4 穩固網格面分佈情況 4.4.3 以低反射強度萃取監測網格面的高差成果 2008 年經濟部水利署雲林地區位於本實驗區內的水準測量檢測換算成年下陷量， 實驗區內水準點最大沉陷量為9.3 公分，而上述萃取法 3 反射強度較強的萃取面其兩年 間的高程差為17.7 公分，差異達到 8.4 公分。由於水準測量係長期觀測且精度較高，因 此推測反射強度較強的數據是否含有某種系統誤差。根據Abshire et al.（1994）研究顯
示一般光達常見的雷射測距回波感應器偵測時間的方法，包括 50% Rise time point、
Peak、Center of Area、Mean、Mid point、Threshold 等方法（詳圖 4-16），而各個方法 的優劣取決於地形複雜度與反射強度的變化而定（王滙智，2007）。
圖4-16 光達回波感應器偵測時間方法示意圖（Abshire et al. ,1994）
由於2008 年 ALTM 3070 儀器的雷射發射強度較 2007 年有衰減現象且並未予以校
正調整，因此假設在雷射光速不變的情況下，反射強度（能量）不同將造成反射波的不 同（光速=波長×頻率，能量與頻率成正比），如此可能會造成回波偵測時間的誤差，由
兩年高程差異偏大的結果推估，可能是由於高反射強度造成雷射測距回波感應器偵測時 間較低反射強度為早，導致時間縮短（距離縮短）以致2007 年的高程相對偏高。 為減少反射強度以外的因素干擾高程數據，今以萃取法1 萃取出 1645 個穩固擬合面 的高程差與 2007 年原始反射強度（未做比例改正）、2008 年反射強度及反射強度差異 （2007 年原始反射強度值- 2008 年反射強度）進行相關係數的檢定，以SPSS的皮爾森 （Pearson）相關係數檢定結果如表 4-3。 表4-3 高程差與反射強度相關係數表 高程差 2007原始反射強度 2008 反射強度 反射強度差異 Pearson Correlation 1 -.580** -.537** -.573** Sig. (2-tailed) .000 .000 .000 高程差 N 1645 1645 1645 1645 Pearson Correlation -.580** 1 .970** .913** Sig. (2-tailed) .000 .000 .000 2007原始 反射強度 N 1645 1645 1645 1645 Pearson Correlation -.537** .970** 1 .785** Sig. (2-tailed) .000 .000 .000 2008反射強度 N 1645 1645 1645 1645 Pearson Correlation -.573** .913** .785** 1 Sig. (2-tailed) .000 .000 .000 反射強度差異 N 1645 1645 1645 1645
** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
由表 4-3可知，高程差與 2007、2008 反射強度及兩年的反射強度差異皆顯著地 （p=0.000<0.05）呈現中度負相關，相關係數值分別為-0.580、-0.537、-0.573，亦即反 射強度及反射強度差值越大，高程差的數值會越小（亦即沉陷量越大）。 今再將2007（原始反射強度值）、2008 年的反射強度取平均值，以 1645 個平均反 射強度的平均數8.7 區分成高、低兩組反射強度，並分別與高程差做相關係數檢定，檢 定結果如表4-4、及表 4-5。另將 1645 個反射強度差異值以平均數 4.0 區分成高、低兩 組反射強度差異，並分別與高程差做相關係數檢定，檢定結果如表4-6、表 4-7。 表4-4 高程差與高反射強度相關係數表 高程差 高反射強度 Pearson Correlation 1 -.381** Sig. (2-tailed) .000 高程差 N 831 831 Pearson Correlation -.381** 1 Sig. (2-tailed) .000 高反射強度 N 831 831
表4-5 高程差與低反射強度相關係數表 高程差 低反射強度 Pearson Correlation 1 -.089* Sig. (2-tailed) .011 高程差 N 814 814 Pearson Correlation -.089* 1 Sig. (2-tailed) .011 低反射強度 N 814 814
* Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).
表4-6 高程差與高反射強度差異相關係數表 高程差 高反射強度差異 Pearson Correlation 1 -.352** Sig. (2-tailed) .000 高程差 N 823 823 Pearson Correlation -.352** 1 Sig. (2-tailed) .000 高反射強度差異 N 823 823
** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
表4-7 高程差與低反射強度差異相關係數表 高程差 低反射強度差異 Pearson Correlation 1 -.170** Sig. (2-tailed) .000 高程差 N 822 822 Pearson Correlation -.170** 1 Sig. (2-tailed) .000 低反射強度差異 N 822 822
** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
由上述高程差與高、低反射強度及高、低反射強度差異相關係數的計算結果可知， 高程差與高反射強度、低反射強度、高反射強度差異及低反射強度差異之相關係數值分 別為-0.381、-0.089、-0.352 及-0.170，且檢定結果皆為顯著（p<0.05），其相關係數成果 皆較未分組前的成果為差，研判原因可能為高程差與反射強度是屬於非線性的關係，因 此分組後的相關係數並未如預期的提高，但分組檢定後可觀察出相關係數還是約略呈現 出大小不同的情形，也就是高反射強度（r = -0.381）相關係數的影響大於低反射強度（r = -0.089），高反射強度差異（r = -0.352）相關係數的影響大於低反射強度差異（r = -0.170），亦即採用低反射強度或低反射強度差異的成果應較不易受到反射強度影響。 今再以前述萃取法 1 取得之 1645 個網格面其反射強度 8.7 以上的高差平均值與 8.7 以下的高差平均值做平均數t檢定來觀察反射強度的影響程度，結果也顯示出兩組高程 差平均值的確有顯著（p=0.000 < 0.05）的差異，其差異量為 8.2 公分，以SPSS檢定結果 如表4-8、表 4- 9。
表4-8 樣本統計量（公分） 組別 個數 平均數 標準差 平均數的標準誤 反射強度 8.7 以上 8.7 以下 831 814 -18.5673 -10.3690 6.49258 5.88405 .22523 .20636 表4- 9 平均數相等的 t 檢定（公分） 變異數相等的 Levene 檢定 平均數相等的t 檢定 差異的95%信賴區間 高程差 F檢定 顯著性 t 自由度 顯著性 （雙尾） 平均 差異 標準誤 差異 下界 上界 假設變異數相等 假設變異數不等 5.509 .019 -26.809 -26.838 1644 1632.5 .000 .000 -8.2 -8.2 -0.31 -0.31 -8.8 -8.8 -7.6 -7.6 由於2007 年的高平均反射強度空載光達高程可能較 2008 年的低平均反射強度空載 光達高程相對偏高的影響，導致整體沉陷量偏大，因此若採用低反射強度且低反射強度 差異的網格面成果進行高程差分析，由於高差受到反射強度（r = -0.089）及反射強度差 異（r = -0.170）的影響較小，其成果應能避免高反射強度及高反射強度差異的影響。 今再次以萃取法1 的 1645 個網格面，以反射強度在 8.7 以下且反射強度差異在 4.0 以下的條件下共萃取出 717 個監測面，並以人工過濾不穩固的網格面後，共計有 474 個穩固監測面，其高程差平均值為-11.3 公分，年平均下陷量為 10.2 公分，此結果與上 述萃取法2 年平均下陷量 9.8 公分結果相近，但萃取穩固監測面的正確率僅為 66%，與 萃取法1 的 63%相近。低反射強度且低反射強度差異監測面高程差統計結果如圖 4-17。 0.00 -10.00 -20.00 -30.00 高程差 50 40 30 20 10 0 Fr equ enc y Mean = -11.2546 Std. Dev. = 5.11477 N = 474 圖4-17 低反射強度且低反射強度差異監測面高程差統計圖 4.4.4 以道路範圍萃取監測網格面的高差成果 雖然反射強度會受到雷射路徑的長度、雷射光束的入射角、大氣層造成的衰減、雷 射光束的能量和雷射儀器特性等眾多因素的影響（Luzum et al.,2006），但本研究僅簡單 的將前後兩年的反射強度改正一致後，穩固監測面的萃取正確率已可達到80%。今為提 高穩固監測面萃取的正確率，不以反射強度而以指定道路範圍的方式來萃取穩固監測 面，也就是以道路中心線坐標及其路寬範圍內符合精度及坡度的監測面高差來計算地層
的下陷量。首先於ArcGIS軟體內展繪測區內蒐集而來地形圖的道路中心線，並以Buffer 功能設定道路範圍，為簡化作業，不同道路寬度使用相同的Buffer寬度設定，然後萃取 出座落於道路範圍內的監測網格面。理論上，當道路中心線坐標正確且buffer寬度設定 合理，符合大多數的道路寬度時，所有座落於Buffer內的網格面皆應都是穩固的道路監 測網格面，也就是萃取正確率應該是100%，但經由套繪地形圖道路中心線與航空正射 影像圖可發現道路中心線與實地有所差異，在不重新繪製道路中心而使用原地形圖資料 的情況下，不同道路寬度設定，其道路監測網格面的萃取率如表 4-10，其中萃取法 5 以Buffer寬為 4m的高程差統計如圖 4-18。 表4-10 不同 Buffer 設定道路寬度萃取監測面與計算結果 項目 萃取法 5 6 7 8 平面坡度 5 度以內 平面精度 4.6 公分以內 高程差範圍（95%） -32.1 公分~5.0 公分 平面係數差異 （坡向差異） 20%以內 平面坡度差異 2 度以內 平均反射強度約制 無 Buffer 寬度 4m 10m 15m 30m 自動萃取網格數量 609 個 877 個 959 個 1138 個 經人工辨識網格面位於道 路內之數量 547 個 770 個 811 個 799 個 正確率 90% 88% 85% 70% 平均高程差（13.3 月） -12.6 公分 -13.1 公分 -13.3 公分 -13.3 公分 平均高程差（12 月） -11.4 公分 -11.8 公分 -12.0 公分 -12.0 公分 4.0 2.0 0.0 -2.0 -4.0 -6.0 -8.0 -10.0 -12.0 -14.0 -16.0 -18.0 -20.0 -22.0 -24.0 -26.0 -28.0 高程差 次數 100 80 60 40 20 0 標準差 = 5.21 平均數 = -12.6 N = 547.00 圖4-18 4m 道路範圍內監測網格面高程差統計圖
以道路範圍萃取道路監測面，理論上正確萃取率可達100%，但由於道路坐標與實 地現況的誤差，在不重新繪製道路中心線的情況下以致無法達到100%的正確萃取率， 經由測試不同的Buffer寬度，以 4m寬（中心線兩側各 2m）可達到 90%的正確萃取率， 其高差成果為年下陷量 11.4 公分，但此正確率將會受到不同地區、不同精度地形圖的 影響而有所不同。如再將上述萃取出的監測網格面以反射強度差異20%以內及反射強度 8.6 以下兩條件過濾，可得結果如表 4-11。 表4-11 指定道路範圍+反射強度萃取結果 項目 萃取法 5 9 10 平面坡度 5 度以內 平面精度 4.6 公分以內 高程差範圍（95%） -32.1 公分~5.0 公分 平面係數差異 （坡向差異） 20%以內 平面坡度差異 2 度以內 Buffer 寬度 4m 平均反射強度差異 無 20% 20% 平均反射強度分類 無 無 5~8 萃取網格數量 547 個 234 個 145 個 平均高程差（13.3 月） -12.6 公分 -12.0 公分 -11.0 公分 平均高程差（12 月） -11.4 公分 -10.8 公分 -9.9 公分 萃取法9 係萃取法 5 剔除兩年間反射強度差異較大的數據，因反射強度差異較大有 可能是因地形地物改變所造成，排除此一可能影響高差的因素後，其結果是年平均下陷 量10.8 公分。 萃取法10 係萃取法 9 再過濾出反射強度 5~8 的數據，此萃取法 10 可以視為萃取法 2 與萃取法 5 的交集，而其年平均下陷量 9.9 公分的成果與萃取法 2 年平均下陷量 9.8 公分相近。因此如在地形圖精確的情況下，以指定道路範圍方式及Buffer 4m 來萃取反 射強度5~8 且反射強度差異在 20%以內的網格面應該可以達到正確率 100%，即使以現 有具誤差的地形圖道路中心坐標及Buffer 4m 來萃取也可以達到 90%的正確率，此法比 僅以反射強度分類來萃取穩固面的方式具有較高的正確率和相同的成果。 由於萃取法9 與萃取法 10 的成果介於萃取法 2 與萃取法 5 之間，因此以下章節有 關下陷量的檢核，將以萃取法2（以反射強度萃取）與萃取法 5（以 4m 道路範圍萃取） 為主，萃取法9 與萃取法 10 的檢核結果應介於萃取法 2 與萃取法 5 之間。
4.5 下陷量檢核 地層下陷量的檢核係比對經濟部水利署2008 年雲林地區位於實驗區內水準點的沉 陷量及下陷等值圖成果，而本研究地層下陷成果係採用水準點附近的點雲高程及穩固監 測面萃取正確率較高的萃取法2 及萃取法 5 成果分別與前述成果進行比較，茲說明如下： 4.5.1 2008年雲林地區水準點沉陷紀錄的比對 實驗區內及附近計有經濟部水利署12 個水準點（經濟部，2008a）其週遭有點雲資 料可比對，分佈情形詳如表4-12，分別於 2007 年 8 月及 2008 年 5 月檢測高程，由於水 準點範圍無法取出符合平面精度的擬合面供比較，因此以水準點坐標半徑1 公尺以內的 點雲兩年間平均高程差與水準點兩年間高程差做比較，其中有三個水準點因半徑1 公尺 內的點雲平均高程差異太大（RMSE在 3 公尺以上）且其平均高程差與水準點高程差的 差異太大（差異在40 公分以上）捨去不用，共計有 9 個比較值如圖 4-19。 4 1 2 3 5 9 8 12 6 11 10 7 圖4-19 測區內水準點分佈圖 表4-12 點雲高程差與水準點高程差比較表（單位︰公尺） 檢測時間與高程 （m） 點位 N E 2007.08 2008.05 水準點 高程差 水準點 一年高差 1m 半徑内點 雲平均高差 1 土庫鎮農會 2619746.205 188173.803 17.81369 17.75537 -0.058 -0.078 -0.009 2 土庫 NO05 2618886.189 187691.790 17.23329 17.17441 -0.059 -0.079 -0.265 3 台糖鐵路 2 2620971.213 186563.770 17.22781 17.16281 -0.065 -0.087 -0.118 4 田園小吃部 2620680.211 186967.774 17.38430 17.31798 -0.066 -0.088 -0.023 5 18.5K 2620501.210 187174.776 17.08797 17.02210 -0.066 -0.088 0.055 6 石廟 2620248.208 187493.779 16.95328 16.88338 -0.070 -0.093 -0.097 7 蔥仔寮 2618794.136 179946.653 9.93973 9.87797 -0.062 -0.082 -0.206 8 土庫國中GPS樁 2620556.215 187767.786 16.63541 16.56911 -0.066 -0.088 -0.263 9 土庫國中監測井 2620553.215 187757.786 17.59455 17.52728 -0.067 -0.090 -0.259 平均數： -0.086 -0.132 水準點資料來源：2008 年經濟部地層下陷水準檢測及相關分析計畫 點雲高程差與水準點高程差比較分析說明如下: 1. 點雲與水準點平均高程差的較差為 -4.6 公分。
2. 以SPSS成對樣本t檢定兩平均數的差異（表 4-13）並不顯著（p=0.297>0.05），但觀 察每個水準點高差及其位置的點雲高差比較，編號2 的 18.6 公分差異最大，編號 6 的0.4 公分差異最小，如以長期監測及精度較高的水準點高差為正確值，空載光達 點雲高差平均值與水準點高差平均值的差異達到4.6 公分。因此平均值的t檢定雖不 顯著，有可能是因為二者平均高程差的較差離散性偏大（表 4-13標準差為 12.3 公 分）所造成。 3. 由於水準點坐標來源為經濟部水利署，其位置坐標係量取 1/5000 航照圖而得，實 際展繪於正射影像上時，發現編號3、4、5、6 點位落在不穩固地區的農田中，距 離一般水準點可能位居於道路旁的位置尚有10 ~ 40 公尺的距離，因此該處點雲的 高差與實際水準點位置高差將會有所差異。 4. 編號 2、7、8、9 點的附近點雲平均反射強度大於 8.6（詳如表 4-14），有鑑於反射 強度較強的高程有可能影響高程，因此點雲的高差成果可能會有較大的偏差。 5. 綜合上述因素，本檢核雖以 t 檢定二者平均值差異並不顯著，但觀察個各點位的檢 核成果卻並不理想。 表4-13 水準點-點雲高差成對樣本檢定（公分） 成對變數差異 差異的95%信賴區間 平均數 標準差 平均數的 標準誤 下界 上界 t 自由度 顯著性 （雙尾） 成對 點雲- 水準 -4.574 12.289 4.099 -14.027 4.879 -1.116 8 0.297 表4-14 點雲平均反射強度 反射強度 編號 點位 96 原始 96 改正 97 1 土庫鎮農會 9.4 5.6 5.1 2 土庫NO05 27.0 16.2 10.3 3 台糖鐵路2 11.4 6.8 11.1 4 田園小吃部 7.8 4.7 4.2 5 18.5K 5.2 3.1 6.6 6 石廟 3.9 2.3 14.2 7 蔥仔寮 22.4 13.4 15.8 8 土庫國中GPS 樁 28.7 17.2 20.9 9 土庫國中監測井 28.9 17.3 19.1 4.5.2 2008年雲林地區下陷等值圖的比對 4.5.2.1 萃取法2高差成果比較 利用經濟部水利署雲林地區於 2007 年 8 月至 2008 年 5 月水準點檢測高程差（表
4-15）繪製的地層下陷等值圖（圖 4-20），為便於分析，將等值線換算成年下陷且加密
為 0.5cm間距的等值圖（圖 4-21）。長方框表示實驗區範圍，與本研究萃取法 2 萃取出
的擬合面高差下陷等值圖做比較，由於萃取法2 擬合面高差下陷等值圖萃取出的網格眾
多，造成實驗區內的等值線過於複雜，無法觀察出區域地層下陷的走勢，因此再將實驗
區以 1000m×1000m大小劃分為 20 個網格，將其網格內所有 5m×5m網格高差平均後，
以Autodek Land Desktop製作TIN，並繪製出上述擬合面高差下陷等值圖（圖 4-22）。 表4-15 2007 年 8 月至 2008 年 5 月水準點檢測高差成果 檢測時間與高程 （m） 97-96 97-96 樁號 點位 95 年 10 月 96 年 08 月 97 年 05 月 沉陷 換算年沉陷 水資雲16 內山國小 9.88676 9.83679 9.77683 -0.060 -0.080 水利雲37 土庫鎮農會 17.85614 17.81369 17.75537 -0.058 -0.078 水利雲62 田園小吃部 17.43330 17.38430 17.31798 -0.066 -0.088 水利雲63-1 18.5K NA 17.08797 17.02210 -0.066 -0.088 水利雲64 石廟 17.00505 16.95328 16.88338 -0.070 -0.093 水利雲65 槽化島 17.10322 17.05245 16.98450 -0.068 -0.091 水利雲66 建國路一號橋 18.81349 18.76387 18.69763 -0.066 -0.088 土庫國中GPS 樁 土庫國中 GPS 樁 16.68396 16.63541 16.56911 -0.066 -0.088 土庫國中監測井 土庫國中監測井 17.64418 17.59455 17.52728 -0.067 -0.090 水利雲61 台糖鐵路2 17.27540 17.22781 17.16281 -0.065 -0.087 土庫NO05 土庫NO05 17.27298 17.23329 17.17441 -0.059 -0.079 THSRYL15-1 YL15 17.98668 17.94091 17.87679 -0.064 -0.085 內部I027 蔥仔寮 9.99080 9.93973 9.87797 -0.062 -0.082 平均： -0.064 -0.086 圖4-20 2008 年經濟部水利署於實驗區附近原始下陷等值圖
圖4-21 2008 年經濟部水利署於實驗區附近換算年下陷等值圖 圖4-22 萃取法 2 高差成果於實驗區繪製下陷等值圖 套繪圖 4-21與圖 4-22成圖 4-23，計算圖實驗區內圖 4-21的-9 公分、-8.5 公分、-8 公分等值線與圖4-22等值線相交的點，共計 51 點（詳表 4-16），並以SPSS成對樣本t檢 定兩者差異（詳表4-17）結果有顯著的不同（p = 0.000 < 0.05），平均數差異為1.3 公分， 標準差為2.1 公分。 圖4-23 經濟部水利署與萃取法 2 下陷等值線套繪圖 表4-16 萃取法 2 高差等值線相交點數紀錄統計表 萃取法2 等高線（公分）/交點數 共計 水利署等高線（公分） 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 -8 - - - - 1 1 1 1 1 1 1 7 -8.5 1 - 2 3 6 6 6 3 3 3 - 33 -9 - - - 2 2 4 3 - - 11 -8.5±0.3 -9.8±2.1 51
表4-17 萃取法 2 高差等值線成對樣本檢定（公分） 成對變數差異 差異的95%信賴區間 平均數 標準差 平均數的標準誤 下界 上界 t 自由度 顯著性(雙尾) 成對 A - B 1.30 2.10 0.29 0.71 1.90 4.424 50 0.000 A：經濟部水利署等值線。 B：萃取法 2 擬合面高差等值線 4.5.2.2 萃取法5高差成果比較 利用經濟部水利署雲林地區於2007 年 8 月至 2008 年 5 月水準點檢測高程差及地層 下陷等值圖，換算成年下陷等值圖（圖4-21），與本研究萃取法 5 萃取出的擬合面高差 下陷等值圖套繪做比較，比照上述（一）的作法，將實驗區以 1000m×1000m大小劃分 為20 個網格，將其網格內所有 5m×5m網格高差平均後，繪製出上述擬合面高差下陷等 值圖，並與圖 4-21套繪成圖 4-24，計算圖 4-21內的-9 公分、-8.5 公分、-8 公分等值線 與圖4-24等值線相交的點，共計 47 點（詳表 4-18），並以SPSS成對樣本t檢定兩者差異 （詳表4-19）結果有顯著的不同（p = 0.000 < 0.05），平均數差異為 2.9 公分，標準差為 2.8 公分。 圖4-24 經濟部水利署與萃取法 5 下陷等值線套繪圖 表4-18 萃取法 5 高差等值線相交點數紀錄統計表 萃取法2 等高線（公分）/交點數 共計 水利署等高線 （公分） 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 -8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 -8.5 1 5 4 4 2 2 2 2 1 1 1 25 -9 - - - 2 4 1 1 1 1 1 1 11 -8.5±0.3 -11.4±2.8 47
表4-19 萃取法 5 高差等值線成對樣本檢定（公分） 成對變數差異 差異的95%信賴區間 平均數 標準差 平均數的 標準誤 下界 上界 t 自由度 顯著性 (雙尾) 成對 A – B 2.93 2.79 0.41 2.11 3.75 7.2 46 0.000 A：經濟部水利署等值線。 B：萃取法 5 擬合面高差等值線 4.5.3 小結 點雲擬合面高差成果的檢核是以兩年的點雲高差及穩固監測網格面高差與實驗區 內的（1）水準點兩年間高差及（2）下陷等值線作比較。水準點附近的點雲高差和水準 點高差的平均數差異為4.6 公分，成對樣本 t 檢定的差異雖不顯著，但個別觀察數據並 比較差異，其中較差最大的達到 18.6 公分，究其原因可能是受到水準點位置誤差及點 雲反射強度較大的影響，導致個別觀察的比較成果不盡理想。 而下陷等值線的比較是以萃取正確率較高的萃取法2 及萃取法 5 的高差成果與經濟 部水利署於該區的下陷等值線作比較，萃取法2 及萃取法 5 的高差成果與經濟部水利署 下陷等值線比較，較差僅分別為 1.3 公分及 2.9 公分，但在平均數標準差只有 2.1 公分 及2.8 公分的情況下，成對樣本 t 檢定結果達到顯著的差異，不過等值線的平均值較差 分別為1.3 公分及 2.9 公分卻較水準點的 4.6 公分差異為小。 4.6 成果分析 以下分析皆以全區高程差95%的信賴區間（即-32.1 公分~5.0 公分之間）來排除少 數高程差異常的數據。 1. 在只考慮網格擬合面之坡度與精度時，98,186 個監測網格面的年平均沉陷量為 12.4 公分。由於本法萃取數量大，並未以人工辨識方式統計穩固監測面正確萃 取的百分比。 2. 萃取時加上擬合平面坡向、坡度夾角以及平均反射強度差異約制時（萃取法 1）， 可萃取出正確率為63%的穩固網格面，計算得年平均下陷量為 13.5 公分。 3. 萃取時針對反射強度分類出的 5~8（柏油路面）及 14~18（道路、屋頂、運動場、 混凝土、人工草皮面）兩種地物（萃取法4），可提高穩固監測網格面萃取正確 率至80%，而所計算的年平均下陷量為 11.4 公分，其中以反射強度萃取出的道 路監測網格面為主的年平均下陷量為9.8 公分。 4. 萃取時針對監測網格面的精度與坡度、坡向，並取低反射強度以降低高反射強 度的影響後，年平均下陷量為10.2 公分，但其穩固監測網格面萃取正確率卻不 高。
5. 萃取時針對監測網格面的精度與坡度、坡向，並以指定道路為範圍的萃取法 5 可提高萃取正確率至90%，其年平均下陷量為 11.4 公分。 6. 上述五種分析地層下陷量的成果雖均較雲林地區 2008 年實驗區內水準點平均 下陷量 8.6 公分為大，但由於地面 GPS 主站 PA01、PA02 兩年間觀測之高程差 已達到9.0 公分，且在點雲精度（內部）為 4.6 公分的情況下，上述方法所計算 出的下陷量皆在9.0±4.6 公分以內。 7. 以反射強度過濾柏油道路監測面所得之年平均下陷量 9.8 公分（表 4-16萃取法 2），其高程差異與主站GPS兩年間高程差約 9.0 公分差異較接近，原因可能為點 雲於航帶平差時，航帶共軛面的選取大多以道路為主，且其屬於低反射強度範 圍，導致道路面的高程成果較其他監測面的來得穩定所致。其成果與測區內2008 年經濟部水利署雲林地區的9 個水準點高程差平均下陷量 8.6 公分較差為 1.2 公 分，此差值和其下陷等值線與實驗區的下陷等值線的比較差異 1.3 公分近似， 顯然以此法來萃取監測面，其成果和長期監測的數據較為接近。 8. 反射強度高低可能會影響空載光達測量的高程成果，而以低反射強度萃取穩固 監測網格面的結果與萃取法2（以反射強度分類出 5~8 的柏油路面）結果相近， 但萃取正確率卻不如後者，因此萃取法 2 具有避免高反射強度可能造成的過大 誤差的缺點與萃取穩固監測網格面高正確率的優點。 9. 以道路範圍萃取穩固監測面的方法理論上可達到 100%的正確率，但受到既有地 形圖誤差的影響，本研究實驗區內以Buffer 寬度 4m 的設定萃取可達到 90%的 正確率，惟其成果可能還是受到反射強度的影響，與實驗區的下陷等值線的比 較差異達到2.9 公分，相較於以反射強度 5~8 分類的萃取法 2 的 1.3 公分成果差 異為大。 10. 引用之 2007 年成果，其正高檢核之外部精度雖可達 3.5 公分，但卻缺少 WGS84 橢球高的外部精度，因此本研究為配合 2007 年點雲成果，2007、2008 年均以 內部精度來計算相關的萃取參數，實驗結果顯示，因不同精度大小訂出的萃取 參數雖會影響監測面的萃取數量，但對穩固監測面的正確率及其平均高程差的 影響並不大。 11. 测區內的高速鐵路於本研究中並未萃取出任何可用之監測面，究其原因係高鐵 高架橋面寬僅約13 米，除兩側翼牆妨礙空載光達的掃瞄外，橋面上的道板、道 渣與兩側電纜人行道高度均不同（如圖 4-25），導致無法萃取出 5m×5m的平坦 監測面，如需以空載光達測量對高鐵進行監測，可能需要更小的監測面或其他 方法來進行分析。
圖4-25 高鐵高架橋面
五、結論與建議
5.1 結論 1. 空載光達點雲成果受到地面 GPS 主站高程測量精度影響甚鉅，為提高空載光達 測量精度需限制地面主站與飛航路線保持在20 公里內的距離情況下，地面主站 本身位於地層下陷區內，無法像傳統的高程檢測可從穩定無下陷地區內的水準 點開始檢測下陷區內的沉陷情形。而以金門固定站雖可求得主站兩年間的高程 差，但由於距離較遠，高程精度相對降低，因此在地面主站受到本身下陷及GPS 高程測量精度的影響，導致沉陷量的分析較為複雜。 2. 雖然一般空載光達測量高程精度約為 15 公分左右，但在降低飛航高度、縮小掃 瞄角度、降低飛航速度等等提高精度的規劃下，的確提高了空載光達測量高程 精度至約5 公分以內，並足以評估實驗區內的地層下陷量。 3. 以網格擬合面的精度、擬合面的坡度、坡向及擬合面的反射強度為萃取門檻所 發展出的穩固監測面萃取法，萃取正確率可達 80%，對排除不穩固的網格監測 面有相當的助益。如將反射強度改以道路範圍的方式萃取穩固的監測面，理論 上可達到100%的正確率，而以本研究使用含有誤差的地形圖也可達 90%的正確 率，因此上述二種方法對穩固監測面萃取的自動化有相當幫助。 4. 不同的萃取方法顯示實驗區內的地層下陷量約在 9.8 公分至 11.4 公分之間，雖 較雲林地區長期觀察的下陷量為大，但與2008 年的下陷等值圖比較，差異僅在 1.3 公分與 2.9 公分之間，以一般空載光達測量 15 公分的高程精度，本次測量 數據精度為5 公分的點雲高程而言，本研究的成果與方法應屬合理可行。 5. 空載光達測量精度雖不如水準測量及 GPS 測量為高，但由於具有高度機動性， 和受天氣影響小的特性，在節省人力、時間和成本的情況下，可瞭解大面積區 域地層下陷之趨勢及分佈情況。以本研究實驗萃取出的高程點樣本數在 20km26. 本研究僅以兩年的高程差異進行比較，且受限於引用之 2007 年資料限制及空載 光達測量本身精度，導致最後成果與雲林地區的水準測量下陷情況差異稍大。 因此將於後續空載光達資料掃瞄計畫中同時施測主站以外之GPS 高程控制點來 約制全區點雲的橢球高，再與 2008 年經 GPS 高程測量約制的全區點雲橢球高 程，用相同的演算法進行下陷量分析比較期望能獲取更正確的分析成果。 5.2 建議 1. 由於軟硬體限制並經參考相關文獻分析後，本研究僅實驗用 5m×5m 大小網格的 監測面進行下陷資料計算與分析，並未對更小或更大的網格面進行測試與分 析。5×5m 大小的網格面或許不是最佳的監測面，更多不同大小的網格面比較研 究或許可適用不同型態的監測區域，這有待後續進一步研究測試與分析。 2. 本研究雖僅以空載光達測量獲取的三維空間資料、反射強度及道路範圍來萃取 監測面的地層下陷量，穩固監測面萃取正確率雖可達80%和 90%，但統計之樣 品數也因此減少許多，如能以更正確的地形圖、最佳化的道路範圍、反射強度 及其他萃取參數，或許能萃取更多、更正確的穩固監測面，來進一步提高地表 監測工作的自動化與正確性。 3. 由於 2007 年地面缺乏主站以外的橢球高程控制點進行全區高程約制，且 2008 年僅以 4 個橢球高程控制點約制全區後以檢核計算點雲成果的精度，因此本研 究並無對二年的全區高程約制後的成果進行比較分析；若能將二年的全區高程 約制，且以較多的高程控制點約制全區點雲高程後再進行比較，或許能得到更 佳的成果。 4. 本研究實驗區雲林縣元長鄉的沉陷速度約為每年 8.2 公分，雖然目前一般經驗 空載光達測量高程精度約為15 公分，但本次點雲成果精度在適當之飛行掃瞄規 畫下已達5 公分以內，已約略符合彭淼祥等人(2001)對觀測精度與觀測期距關係 建議之需求，但如果在降低觀測頻率（增加觀測期距）的情況下，以此等精度 將更適合應用於地層下陷監測之用，而這仍有待進一步的研究分析與確認。 5. 目前相關文獻對於空載光達測量反射強度的研究多偏重在反射強度的分類能力 進而判斷地形地物，並未見到反射強度對高程精度影響的研究，這方面或許有 值得進一步的研究與探討的議題。
六、致謝
七、參考文獻
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八、計畫成果自評
由於本計畫第二年蒐集試驗區空載光達精度未經核准，因此調整計畫內工作項目為： (1).蒐集經濟部水利署 96 年空載光達資料作為第一時期之空載光達資料並和本子計畫 第一年(97 年 3 月)蒐集到空載光達資料進行不同時期空載光達資料地層下陷量分析的計 算模式實驗。 (2).分析各種影響地層下陷量分析的計算模式的可能因素。 (3).計算不同時期的地層下陷量和所蒐集的年度下陷量進行分析與探討。 (4).撰寫第二年之研究成果報告。 (5).發表研討會論文 1 篇。 預計完成工作項目中均順利完成，且發表兩篇研討會論文(如後附件一)分別是1.
Hsing-Yi Hsieh, Chin-Chung Lee, Shih-Hong Chio, 2009, ” Land subsidence monitoring using airborne LiDAR data and relevant auxiliary data ”, THE 30th ASIANCONFERENCE ON REMOTE SENSING, ACRS2009, CD-Proceedings.
2.
謝幸宜、李景中、邱式鴻，2009，” 應用空載光達測量技術於地層下陷監測之研究”第二十八屆測量學術及應用研討會論文集，國立中央大學，中華民國九十八年8 月。
且本子計畫亦是九十八年七月國立政治大學地政學系碩士在職專班李景中之畢業論文 畢業論文題目為：空載光達技術在地層下陷監測之研究
