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本文目的在研究：廣為運用在汽油引擎的空間平 均熱傳模型，在直噴氫引擎峰值汽缸壓力與指示平均 有效壓力(IMEP)計算上的表現。於燃料噴射時機提 前、稀混合比、高轉速下，三傳統熱傳模型在峰值汽 缸壓力計算上，與參考文獻的實驗數據均非常接近。 但是，如果未計入直接噴射壓力與噴射提前角度所產 生影響，三熱傳模型的指示平均壓力計算與實驗數值 均有顯著誤差。 ᙯᔣෟ：氫引擎，直噴，熱傳，峰值汽缸壓力，指示 平均有效壓力，扭矩݈֏
溫室效應與化石能源蘊藏量減少，促使潔淨能源 研究蓬勃發展。氫存在地球環境中，可以循環利用， 被視為永續能源。氫在內燃機汽缸中燃燒，除了排放 水與少量汙染氣體外，幾無溫室氣體與有害廢氣排 放。因此近年來氫在內燃機中的研究，逐漸獲得關注 [1-5]。 氫引擎的效率，是內燃機研究的重點之一。根據 Shudo [6, 7] 研究指出，影響氫引擎熱效率的關鍵因 素是冷卻損失；左右冷卻損失的關鍵因素則是氫具 備：冷熄距離短、燃燒火焰速度快，兩個特性。Shudo [8] 引用了汽油引擎中慣用的熱傳模型，分析氫引擎 熱傳損失。結果發現：模型計算結果明顯低於實驗量 測數據。Demuynck [9, 10] 在可改變壓縮比的 CFR 引擎系統中，採用汽缸外燃料與空氣混合的方式，進 行燃燒中氫內燃機的熱傳量測。實驗中，藉由安裝於 汽缸壁、汽缸蓋上的熱通量與溫度感測器，精確的測 量熱通量變化。引擎操作型態，維持在馬達拖動搖轉 與點火燃燒兩種狀況。並且利用Woschini 和 Annand 兩種熱傳模型與實驗測量進行比對。結果顯示： 600rpm 時，模型計算與實驗下的峰值熱通量與總體 熱損失，兩者差距非常顯著。以上文獻顯示，慣用於 汽油燃燒的熱傳模型，並不適用預混式氫燃燒。進氣 埠供應氫燃料的內燃機所使用的熱傳模型，有待改善 與發展。 氫內燃機常見異常燃燃燒現象：預燃與回火 [11]。氫燃料與空氣混合比例偏稀時，上述兩種現象， 非常容易發生。回火，是指進氣過程中，混合汽遭進 氣閥引燃的異常燃燒。預燃，則是進氣閥關閉後，火 星塞未點火前，混合汽自行燃燒的異常現象。這兩項 異常燃燒，除了限制氫內燃機的性能，也會破壞機 件，是控制氫內燃機運轉首須避免與解決的問題。缸 內直噴氫引擎，可以避免回火 [12]。但是相對衍生容 積效率降低與爆震問題。Khalaf [13] 利用控制噴射氫 燃料的策略，解決氫內燃機容積不足問題。研究顯 示：噴射燃料時機越早，氫燃燒狀況越佳。 本研究目的，在探討空間平均熱傳模型在缸內直 噴氫引擎，於均勻混合與分層式燃燒兩種狀態下的表 1 亞東技術學院機械工程學系 2 中原大學機械工程學系 * 通訊作者：蔡瑞益 E-mail：[email protected]現。透過燃料噴射時機、引擎轉速與混合比例，三種 參數的變動，討論模擬計算峰值汽缸壓力、指示平均 有效壓力、扭矩三者輸出表現，與文獻實驗測量結果 的差異。
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2.1 ͞ё 火花點火引擎四個行程，計有：進氣、壓縮、膨 脹、排氣。過程中，皆必須滿足熱力學統御方程式， 如下式： (1) (2) (3) 上式中，p：汽缸壓力，k：比熱常數，Q：熱傳，V： 瞬間容積，θ：曲軸角度，A：熱傳面積，ω：轉速， T：溫度，h：對流熱傳係數 2.2 ሤ็ሀݭ 本 次 研 究 ， 總 共 採 用 三 種 空 間 平 均 （Spatially-averaged）熱傳模型。分別是 Woschoni、 Hohenberg 與 Flow。 Woschini 模型源自幂次定律 (4) (5) 上式中，方程式中，p 與 Tg代表點火燃燒下，汽缸中 瞬間壓力與氣體溫度，pr與Tr代表相同容積時，馬達 搖轉狀態下，汽缸中壓力與氣體溫度；C1與 C2為氣 體速度修正係數。掃氣時，C1=6.18 與 C2=0，壓縮時， =2.28 與 ， 燃 燒 時 =2.28 與 。 代表燃燒時，氣體速度與活塞速 度疊加的效應。氣體速度大小，取決於燃燒汽缸壓力 與馬達搖轉汽缸壓力的差值。Woschini 模型的缺點 在於推算馬達搖轉時的汽缸壓力 ，如果能有適當 的參考點，壓縮與膨脹過程中採用可逆絕熱假設，估 算所得的搖轉汽缸壓力誤差不會過大。Hohenberg 針 對Woschni 模型做了修正，特徵長度改採等容積下的 球形半徑，模型的整體表現更佳。前述的假設，特徵 長度大約減少成1/3 的幂次。此模型在高速柴油引擎 的氣體交換過程，熱傳分析表現較Woschni 良好；燃 燒過程，也不致於發生過度估算熱通量的現象。 (6) ； ； =1.4 Flow 模型與 Woschni 模型相比較，更能兼顧氣體性 質、特徵速度與空間幾何因素，對熱傳特性的影響。 (7) 其中，h：對流熱傳係數、ρ 密度、Cp定壓比熱、wc 氣體速度、Cf摩擦係數、Pr Prandtl number。 2.3 ࡁտ͞ڱ 本研究計算對象為參考文獻 [14, 15] 中所使用 的 Campro 引擎，該內燃機規格：399.25cc、壓縮比 14、進氣閥開啟角度 12°bTDC、進氣閥關閉角度 48° aBDC、排氣閥開啟角度 45°bBDC、排氣閥關閉角度 10°aTDC。以下均採節氣閥全開運轉。 ܑ1 ሀᑢనؠ Simulation 轉速 (rpm) 空燃比 燃料噴射時機 (bTDC) 1 1800 34.3 130∘ 2 1800 34.3 150∘ 3 3000 36.3 130∘ 4 3000 54.4 130∘ 根據參考文獻所取得實驗數據，可分為四組模擬條件，分別如表1 所示，分別利用控制引擎轉速、空 燃比、噴射燃料角度，了解引擎輸出：峰值汽缸壓力、 指示平均有效壓力、扭矩的表現。本研究係使用 GT-Power 1-D 軟體，採用三種熱傳模型：Woschoni、 Hohenberg 與 Flow，進行計算，並與實驗結果進行誤 差比較。藉以了解，慣用在液態燃料與空氣汽缸外部 混合的傳統熱傳模型，是否適用於氣態氫氣燃料汽缸 內部混合燃燒。燃料噴射時機延後所衍生的分層式燃 燒的熱傳模式是否和燃料噴射時機提前的均勻燃燒 相近。
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3.1 पࣃՠ࡙ᑅ˧ 汽缸完成進氣、壓縮行程後，就進入點火、燃燒 行程，壓縮後的混合汽一經燃燒，汽缸壓力立即陡 升，出現所謂的峰值汽缸壓力。此一汽缸中發生的最 大汽缸壓力引擎設計的重要參數，關係著引擎使用壽 命、材料選用。峰值汽缸壓力的相位與大小，可以視 為混合氣體燃燒良好與否的指標。所以，本階段將檢 視三種熱傳模型所計算出的峰值汽缸壓力與參考文 獻實驗數據之間的差別。 圖1 分別是依照參考文獻的實驗中條件表 1，所 進行的汽缸壓力計算，分別採用三種熱傳模型。 ဦ1(a) 1800rpmăAFR=34ăSOI=-130 ࢍზՠ࡙ᑅ˧ ဦ1(b) 1800rpmăAFR=34ăSOI=-150 ࢍზՠ࡙ᑅ˧ ဦ1(c) 3000rpmăAFR=36ăSOI=-130 ࢍზՠ࡙ᑅ˧ ဦ1(d) 3000rpmăAFR=54ăSOI=-130 ࢍზՠ࡙ᑅ˧ 圖 1 所對照的參考文獻實驗數據，分別是： SOI=-130，峰值汽缸壓力=93bar；SOI=-150，峰值汽 缸壓力=88bar。AFR=36.8，峰值汽缸壓力=75bar； AFR=54.5 峰值汽缸壓力。=57bar。圖 2 主要討論氫燃料噴射時機對峰值汽缸壓力 的影響。橫軸代表模擬編號，縱軸則是峰值汽缸壓力 與誤差幅度。圖 2(a)模擬條件，引擎轉速設定於 1800rpm、 空 燃 比 34.3 ，燃 料 噴射 時機 分 別設 在 SOI=-130 和 SOI=-150。燃料噴射時機提前，導致容 積效率變低，進氣質量減少。即使兩種狀態都是理論 空燃比34.3，但是燃料供給減少，所以模擬 2 的峰值 汽缸壓力較模擬1 降低，從圖形中各種熱傳模型與參 考實驗比對，趨勢均吻合。進一步分析，以實驗數據 當參考，圖 2(b)中顯示了噴油正時（SOI）對峰值汽 缸壓力誤差的影響。引擎狀態維持在轉速1800rpm， 噴油正時從SOI=-130 度提前至 SOI=-150 時，熱傳係 數模型Flow、Hohenberg，兩者對於峰值汽缸壓力的 預測有改善；反之，Woschini 則無多大改善。燃料噴 射時機的提前，意謂著空氣與氫燃料混合的程度。提 前 越 早 噴 射 ， 混 合 汽 的 狀 態 越 趨 近 於 均 質 （homogenous）狀態；反之，燃料越晚噴射，混合汽 越趨近於分層（stratification）狀態。從圖 2(a)(b)可見， 在較為均質燃燒狀態（噴射角度-150）的峰值汽缸壓 力預測上，Hohenberg 最佳、熱傳係數模型 Flow 其 次、Woschini 殿後；在較為分層燃燒狀態（噴射角度 -120）的峰值汽缸壓力預測上，Woschini 最佳、熱傳 係數模型Flow 其次、Hohenberg 殿後。 ဦ2(a) ࢍზ၁រपࣃՠ࡙ᑅ˧ᔌ๕ͧྵ ဦ2(b) ࢍზ၁រपࣃՠ࡙ᑅ˧ᄱमͧྵ ဦ2 1800rpm ࢍზपࣃՠ࡙ᑅ˧၁រᇴፂͧྵ 圖3，主要討論氫燃料混合比對峰值汽缸壓力的 影響。圖中，橫軸代表模擬編號；縱軸代表模擬峰值 汽缸壓力結果與實驗測量的誤差，模擬條件設定於 3000rpm、相同噴射角度-120。圖 3(a)空燃比對峰值 汽缸壓力誤差的影響：空燃比從 36.8 提高至 54.4， 因為供應燃料減少，所以整體熱傳損失減少，計算結 果與實驗數據趨勢相符。進一步以實驗數據當參考分 析，圖3(b)中顯示了空燃比對峰值汽缸壓力誤差的影 響。在趨近分層燃燒狀態（噴射角度-120），隨著混 合汽越稀，三種熱傳模型計算結果均獲得改善。 Woschini 在分層狀態下，無論混合汽濃或稀，仍舊 維 持 最 佳 的 熱 傳 損 失 計 算 結 果 。 至 於 ，Flow 和 Hohenberg 在不同的混合汽濃度下，有不同的表現， 互 有 優 劣 。Flow 在 濃 混 合 汽 優 於 Hohenberg ； Hohenberg 在稀混合汽優於 Flow。 ဦ3(a) ࢍზ၁រपࣃՠ࡙ᑅ˧ᔌ๕ͧྵ
ဦ3(b) ࢍზ၁រपࣃՠ࡙ᑅ˧ᄱमͧྵ ဦ3 3000rpm ࢍზपࣃՠ࡙ᑅ˧၁រᇴፂͧྵ 交叉比對圖2、3 中的模擬 1 與模擬 3，探討轉速對 峰值汽缸壓力的影響。兩個模擬，空燃比分別為 34.3、36.8 濃度相近、噴射角度-120 度傾向分層燃燒； 轉速分別為1800rpm 與 3000rpm。在汽缸壓力預測誤 差表現上可見：轉速從1800rpm 上升至 3000rpm，三 種空間平均熱傳係數模型，對於峰值汽缸壓力的預測 誤差，均有小幅度的降低。顯然計算模擬在高轉速表 現上較佳。表現結果，分別以 Woschini 最佳、熱傳 係數模型Flow 居次、Hohenberg 最後。 3.2 ϯπӮѣड़ᑅ˧ 參見式(8)，汽缸容積固定下，指示平均有效壓 力，可以視為指示功的多寡。如果，峰值汽缸壓力視 為前段汽缸壓力預估的評價；指示平均有效壓力代表 的則是，全體汽缸壓力或是偏向膨脹行程汽缸壓力的 預測。在本論文中，節流閥開度維持為全開，所以泵 功損失（Pumping Loss）的影響減至最低。若指示汽 缸壓力越接近實驗值，代表膨脹行程的估測越準確。 (8) 上式中，Wi：指示功；P：汽缸壓力；V：汽缸容積 圖 4 主要討論計算指示平均有效壓力與參考文 獻實驗數據的比較。橫軸代表模擬編號，縱軸為IMEP （指示平均有效壓力）或誤差。模擬條件設定於：轉 速 1800rpm、 3000rpm，燃料噴射時機 SOI=-130、 SOI=-150。圖 4(a)顯示：燃料噴射時機提前，燃料供 應時機越早，容積效率效應影響越顯著。進氣質量減 少，燃料供給同樣減少，所以IMEP 降低。從圖形中 各種熱傳模型與參考對照實驗比對：SOI 提前，IMEP 趨勢下降。 圖4(b)顯示：計算模擬結果與實驗測量的誤差。 引擎轉速1800rpm、SOI=-130、-150。燃料噴射角度 延後至130，全體時平均熱傳模型計算所得的指示功 並不理想。燃料噴射角度若再提前至150 度，模擬結 果更不理想。圖4(c)，轉速設定在 3000rpm、SOI=-130 時，各種熱傳係數模型，對於 IMEP 的預測，比較 1800rpm 時，有較為良好的表現。 交叉比對 4(a)、4(b)，轉速對指示平均有效壓力 的影響，參考。轉速提高後，空燃比34.4、36.8 兩者 相互比較，AFR=36.8 時的全體時平均熱傳模型計算 結果，與實驗所得的指示功相當接近。其中又以Flow 模型最優。隨著引擎轉速增加到3000rpm，引擎控制 條件維持在SOI=-130、空燃比 36.8 時，因為轉速增 加，氣閥引起的氣體交換損失減少，所以熱傳模型和 實驗結果大幅接近，其中以流速模型最佳，Woschini 居次、Hohenberg 最後。 根據參考文獻 [16]，引擎實際指示效率，應該等 於理想引擎效率扣除：直噴造成的壓縮損失、不完全 燃燒損失、真實燃燒與等容燃燒差異損失、熱傳損 失、氣體交換損失。參考文獻中實驗結果顯示：缸內 直噴氫引擎兩種噴射角度（SOI=-120、-40），在輕 （IMEP=2kPa）、中（IMEP=6kPa）兩種負載時的輸 出功表現，截然不同。以和本研究操作狀態近似的 2000rpm 、 IMEP=6kPa 作 為 參 考 ， 噴 射 角 度 提 前 （SOI=-120），雖然造成壓縮行程的效率損失增加， 但是因為整體循環汽缸壓力隨之提高，反造成噴射角 度（SOI=-120）的淨指示效率較噴射角度（SOI=-40） 高。如此類推，本研究中因為沒有氫噴嘴燃料出口壓 力數據，未計入提前噴射所產生的壓縮損失，計算結 果比較接近外部燃料混合模式，即為進氣埠氫噴射。 以致於，計算所得熱效率均較缸內直噴熱效率低。換
言之，輸出功較少，指示平均有效壓力誤差，自然不 盡裡想。而且隨著噴射提前角度越提前，誤差更大， 此一走勢與圖3(b)趨勢相符。 ဦ4(a) ࢍზ၁រϯπӮѣड़ᑅ˧ᔌ๕ͧྵ ဦ4(b) ࢍზ၁រϯπӮѣड़ᑅ˧ᄱमͧྵ ဦ4(c) ࢍზ၁រϯπӮѣड़ᑅ˧ᄱमͧྵ ဦ4. 1800ă3000rpm ϯπӮᑅ˧၁រᇴፂͧྵ 3.3 Ԯ 參見式(9)，汽缸容積固定下，扭矩和指示平均有 效壓力呈現正相關。換言之，三種熱傳模型在指示平 均有效壓力計算良好與否，在扭矩方面的表現，應該 也相差不遠。根據圖5 所示，扭矩計算誤差，結果和 指示平均有效壓力幾乎一致。 (9) 上式中，T：扭矩，IMEP：指示平均有效壓力，V： 汽缸容積 ဦ5(a) ࢍზ၁រԮᄱमͧྵ ဦ5(b) ࢍზ၁រԮᄱमͧྵ ဦ5. 1800rpmă3000rpm ࢍზ၁រԮͧྵ
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1. 三種熱傳模型，在稀混合汽、高轉速、噴射角度提前時，對於峰值汽缸壓力的計算，較為準確 2. 在指示平均有效壓力計算中，如果未計入噴射壓力 所產生的壓縮損失與效率提升，三種熱傳模型在噴 射角度提前時，與參考實驗數據差異甚大。反之， 噴射角度延後，誤差減少。高轉速時，因為氣體交 損失減少，所以計算結果與實驗數據趨近。 3. 扭矩計算誤差和平均有效壓力近似。 對於汽缸內直噴氫引擎的燃燒特性分析，應將高壓 燃料供給影響列入考慮。
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The research of spatial averaged heat transfer model in
hydrogen direct injection engine
Ming-Chen, Wu
1! R. Tsai
2,*Abstract
The purpose of this research is concerned with spatial averaged heat transfer model which is used in calculation of peak cylinder pressure and mean effect pressure of direct injection hydrogen engine. The simulation effects of three heat transfer model which was adopted on injection timing, lean air fuel ratio, high engine speed have good correlation with experimental data. But ignored injection pressure and injection timing will result significant error in engine performance prediction.
Keywords: hydrogen engine, direct injection, heat transfer, peak cylinder pressure, indicated mean effect pressure, torque,
1 Department of Mechanical Engineering, Oriental Institute of Technology 2 Department of Mechanical Engineering, Chung Yuan Christian University * Correspondence author: R. Tsai
