第三次段考
高雄市正興國中2
下
3-3～4-2 二 一、選擇題：(30％，每題 3 分) ( ) 1. 如圖(一)，在△ABC 中，∠C＝90°，是∠BAC 的角平分線，且⊥，若＝30，＝34，則的長為多少？ (A) 15 (B) 7.5 (C) 10 (D) 12.5 ( ) 2. 如圖(二)，在△ABC 中，＝，如果以為軸對摺，使 A 與 C 重合，且＝12，＝2，則△AEC 的周長為多少？ (A) 32 (B) 30 (C) 28 (D) 26 ( ) 3. 小欣在判斷兩個等腰三角形全等時，下列何種條件不能讓她確定這兩個等腰三角形一定全等？ (A) 底角及兩腰對應相等(B) 兩腰與底邊對應相等 (C) 頂角及底邊對應相等 (D) 底角與頂角對應相等( ) 4. 如圖(三)，在直角三角形 ABC 中，＝4、＝3，∠BAC＝90°，若四邊形 BCDE 為正方形，則△ACD 的面積為 多少平方單位？ (A) 5 (B) (C) 4 (D) 圖(一) 圖(二) 圖(三) 圖(四) 圖(五) ( ) 5. △ABC 中，＞＞，且∠A、∠B、∠C 的三個分角線相交於 P，則下列選項何者正確？ (A) ＞＞ (B) ＞＞ (C) ＞＞ (D) ＝＝ ( ) 6. 下列何者不能作為三角形的三個邊長？ (A) 、、 (B) 3、4、5 (C) 0.5、0.8、0.3 (D) 1、、 ( ) 7. 如圖(四)，加佑和意萱在朋友家(A 點處)要往學校(C 點處)與貿煌會合，而貿煌在科工館(B 點處)，若三人以 相同速率及同時出發，行走到學校的路徑如下： 加佑：A→D→C(＝) 意萱：A→C 貿煌：B→C 若∠B＞∠A，則他們三人中哪一位最先到達學校？ (A) 加佑 (B) 意萱 (C) 貿煌 (D) 一起到達 ( ) 8. 如圖(五)，翰翰寫了一個 POP 字體的「九」字，這個字是由 2 組平行線段組成，其中，，若∠1＝57°，則∠2 ＝？ (A) 57° (B) 123° (C) 157° (D) 113° ( ) 9. 如圖(六)，若 LM，則∠1＝？ (A) 105° (B) 115° (C) 125° (D) 135° ( ) 10. 下列何者不能用來判定四邊形 PQRS 為平行四邊形？ (A) ＝且 (B) ＝且 (C) ＝且 (D) ＝且＝。 背面尚有試題 2 下／4-1 圖(六)
二、填充題：(60％，每格 4 分)
1. 如圖(七)，△ABC 中，＝，且∠BAD＜∠CAD，則∠1∠2。(填＞、＝或＜) 2.△ABC 中，＝3 公分，＝8 公分，＝x 公分，則 x 之範圍為。
3. 如圖(八)，在△ABC 中，平分∠ABC，平分∠ACB，且△ABC 的周長為 40，＝5，則△ABC 的面積為。 4. 如圖(九)，△ABC 中，∠B＝45°，∠C＝60°，⊥，且＝10，則△ABC 的面積為。 5. 如圖(十)，等腰梯形 ABCD 中，，已知＝＝15 公分，＝6 公分，＝24 公分，兩高、分別與相交於 P、Q 兩點。則：(1) 的 長為公分。 (2) 梯形 ABCD 的面積為平方公分。 圖(七) 圖(八) 圖(九) 圖(十) 6. 平行四邊形 ABCD 中，比多 15 公分，是的 1.5 倍，則平行四邊形 ABCD 的周長為公分。 7. 如圖(十一)，四邊形 ABCD 為平行四邊形，，∠D＝75°，∠ABE＝25°，則∠GFB＋∠GCB＝度。 8. 若有一個正三角形的面積為 100 平方公分，則其邊長為公分。
9. 如圖(十二)，梯形 ABCD 中，，E、F 為、的中點，已知＝7、＝6、＝9，則梯形 ABCD 的周長為。
10. 如圖(十三)，有一梯子，其中每一階的高度都一樣，且已知＝2，＝3，……，＝8，則梯形 ABIH 與梯形 FGNM 的面 積比之比值為。 圖(十一) 圖(十二) 圖(十三) 圖(十四) 11. 如圖(十四)，⊥，＝，＝，則△ABE 與△CDE 全等的條件是： (1)＝ (已知) (2)＝ (已知) (3)∠AEB＝＝90° (⊥) 所以根據全等性質，△ABE△CDE。 12. 已知「兩條對角線互相垂直平分的四邊形稱為菱形」，則下列哪一個圖形也具有相同的性質？答：。 三、作圖與計算題：(10％，每題 5 分) 1. 小襄想在圖(十五)的四邊形紙片 ABCD 中，找到一點 K，使得此 K 點到 A、C 兩點等距離，而且 到和的距離也相等，請你幫她畫出這個 K 點的位置(不必寫作法)。 2. 小軒把圖(十五)的四邊形紙片 ABCD 的右下角向內摺出一△PCR，如圖(十六)的樣子，發現其中 ∠B＝120°，∠D＝50°，，，請你幫小軒算出∠C 的角度等於多少度？ 2 下／4-2 圖(十五) 圖(十六)
