1 國中數學9 上第 1 次段考
1-3 相似三角形的應用（南部試題）
一．選擇題（每題 6 分，共 24 分） （ ）1. 如圖，△ABC 中，D、E 分別為AB、AC的中點， 且四邊形 BCED 的面積為 18，則△ADE 的面積為何？ (A) 8 (B) 6 (C) 4 (D) 2 （ ）2. 兩相似多邊形對應邊長的比為 5：9，面積的和為 212 平方公分，則 兩多邊形的面積分別為多少平方公分？ (A) 30、182 (B) 40、172 (C) 50、162 (D) 60、102 （ ）3. 已知曉玉的身高為 180 公分，在太陽下，當她的影子長為 120 公分 時，量出旁邊旗桿的影子長為 320 公分，則旗桿的高度為多少公分？ (A) 400 公分 (B) 420 公分 (C) 450 公分 (D) 480 公分 （ ）4. 如圖，上午 10 時小明測得某樹的影長 為 4 公尺，下午 5 時又測得該樹的影長 為 9 公尺，若兩次日照至樹頂點 P 的光線 互相垂直，則樹的高度為多少公尺？ (A) 2 公尺 (B) 3 公尺 (C) 6 公尺 (D) 7 公尺 二．填充題（每格 10 分，共 40 分） 1. 如圖，OA OD ＝ OB OE ＝ OC OF ＝ 3 5，且△ABC 的面積為 18， 則△DEF 的面積為 。 2. 如圖，地面上 E 點、塔頂 B 點與竹竿CD的 端點 D 剛好成一直線，且AE為水平線，CE＝4 公尺，CD＝3 公尺，AC＝36 公尺， 則塔高AB＝ 公尺。 84-1 國中數學9 上第 1 次段考 3. 如圖，ABCD 為平行四邊形，AE：ED＝2：3， 且△ABF 的面積為 20，則四邊形 EFCD 的 面積為 。 4. 海盜在無名島上藏了三批珠寶，先在島上 A 地藏第一批珠寶，然後向西走 6 公尺，再向南走 x 公尺到 B 地藏第二批珠寶，再循原路回到 A 地後，向東走 15 公尺，再向北走 20 公尺到 C 地藏第三批珠寶。如果 A、B、C 三地恰好在一 條直線上，則 x＝ 。 三．計算題（每題 12 分，共 36 分）
1. 如圖，△ABC 中，D、E、F 三點分別在BC、AC、AB上，且 BDEF 為平行四 邊形，若BD：CD＝3：2，求△AGF 的面積：△CDE 的面積。 2. 如圖，\s\do1( )想知道湖邊 A 點到湖中小島 B 點的距離，她在湖邊找了一 點 C，並測得CM ＝16 公尺， AM ＝36 公尺，MN＝12 公尺，且MN\s\do0( )AB，求AB。（10 分） 3. 如圖，P 是△ABC 內一點，過 P 點分別作直線平行於△ABC 的各邊，已知圖 中的三個小三角形 a、b、c 的面積分別為 4、9、49，則△ABC 的面積為何？ 85
