2 國中數學9 上第 2 次段考
2-1 點、線、圓（北部試題）
一．選擇題（每題 6 分，共 30 分） （ ）1. 圓外切四邊形 ABCD，AB＝x＋1，BC＝4x＋2，CD＝x2， DA＝9，則四邊形 ABCD 的周長為多少？ (A) 50 (B) 62 (C) 70 (D) 78 （ ）2. 如圖，AB與CD為兩圓的外公切線，且兩圓外切， 若AB＝10，則AC＋BD＝？ (A) 40 (B) 30 (C) 20 (D) 10 （ ）3. 如圖，AB切圓 O 於 B 點，AD通過圓心 且交圓 O 於 C、D 兩點，AB＝12， CD＝10，則AC＝？ (A) 10 (B) 9 (C) 8 (D) 7 （ ）4. 如圖，平面上有大、小兩個同心圓，已知兩圓半徑 差為 8，大圓有一弦長為 40 且與小圓相切，則大圓 的半徑為多少？ (A) 32 (B) 31 (C) 30 (D) 29 （ ）5. 如圖，已知△ABC 中，AC＝16，BC＝12， ∠C＝90°，三個等圓互相外切，與△ABC 三邊 也各有相切，則圓的半徑為多少？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 二．填充題（每格 8 分，共 40 分） 1. 如圖，O 點為圓心，AB為直徑，CA與CD分別切圓 O 於 A、D 兩點。AB＝18 公分，△ODE 的周長為 36 公分， 則△AEC 的周長為 公分。 2. 如圖，圓 O 中，EF 為圓 O 的直徑，ABCD 是一個正方形， 且OE＝5，則正方形 ABCD 的面積為 。 62-2 國中數學9 上第 2 次段考 3. 如圖，AB、CD為圓 O 之兩弦，M、N 分別為兩弦 中點，AB//CD，OM＝MN，且AB＝18，CD＝12， 則圓 O 的半徑是 。 4. 如圖，兩圓外切於 P 點，半徑各為 4 公分、16 公分。 外公切線AB交內公切線PQ於 Q 點，A、B 為切點， 則PQ＝ 公分。 5. 如圖，∠BAC＝90°，BC切圓 O 於 E 點，O 點在AC上， AB＝6，BC＝10，則圓 O 的半徑為 。 三．計算題（共 30 分） 1. 如圖，正方形 ABCD 的邊長為 4，以BC為直徑作一半圓，AE切半圓於 F 點， 求△ADF 的面積。（8 分） 2. 如圖，圓 O 的半徑為 10 公分，P 為圓 O 外一點，PA與PB分別切圓 O 於 A 、B 兩點，且AB＝16 公分，求︰ (1) PA的長 （8 分） (2) 四邊形 AOBP 的面積 （6 分） 3. 如圖，正方形 ABCD 的邊長為 16，AD為圓 O 的弦，BC與圓 O 相切， 圓 P 與圓 O、弦AD相切，求圓 P 的面積。（8 分） 63
