3 國中數學8 上第 3 次段考
4-2 配方法與公式解（中部試題）
一．選擇題（每題 5 分，共 30 分） （ ）1. 下列敘述何者正確？ (A)（x＋1）2＝2 的解是－1± 2 (B) x2＋7x＋7 2 是完全平方式 (C) 2x2－5x＝0 的解是 0 或 2 (D) x2＝5x 的解是 5 或 1 （ ）2. 下列哪一個方程式\s\do1( )？ (A) －2x2－x＋1＝0 (B) x2＋x－1＝0 (C) 4x2＋20x＋25＝0 (D) x2＋x＋1＝0 （ ）3. 若 k＞0，則方程式 3x2－5x－k＝0 的解的性質為何？ (A) 相異的兩個解 (B) 相等的兩個解 (C) 無解 (D) 恰有一個解為 0 （ ）4. 若 x2－kx＋1＝0 可配方成（x＋2）2＝p，則下列敘述何者正確？ (A) k＝4，p＝3 (B) k＝－4，p＝3 (C) k＝4，p＝－3 (D) k＝－4，p＝－3 （ ）5. 若 x2－8x＋m＝0 可配方成（x－a）2＝6，則 x2－8x＋m＝5 可配方成 下列何者？ (A)（x－a）2＝1 (B)（x－a＋5）2＝1 (C)（x－a）2＝11 (D)（x－a＋5）2＝11 （ ）6. 若方程式 x2＋ax＋14＝0 的解都是質數，則下列敘述何者正確？(A) a＞0 (B) －2≦a＜0 (C) a≦－9 (D) －8≦a＜－2 二．填充題（每格 5 分，共 40 分） 1. 填入適當的數，使得下列各式成為完全平方式： (1) x2＋ x＋289＝（x＋ ）2 (2) x2－8x＋ ＝（x－ ）2 2. 利用公式解解方程式 2x2－5x＋c＝0 得 x＝ 41 4 m ± ，則 m＝ 。 38
-3 國中數學8 上第 3 次段考 3. 設 α 、 β 為 一 元 二 次 方 程 式 2x2＋ 6x － 5 ＝ 0 的 兩 個 解 ， 則 α ＋ β － α×β ＝ 。 4. 若 a＞0，且 a 為方程式 x2＋6x－4891＝0 的一個解，則 a＝ 。 5. 若方程式 x2－2x＋k＝0 有相異的兩個解，則 k 的最大整數值為 。 三．計算題（共 30 分） 1. 用配方法解下列各一元二次方程式： (1) 3x2－5x＋1＝0 （5 分） (2) x2＋2x－9999＝0 （5 分） 2. 已知方程式 x2－9025＝0 的兩個解為±95，求方程式 x2＋6x－9016＝0 的解。 （10 分） 3. 已知長方形的周長為 100 公分，且對角線為 1348公分，求此長方形的面積。 （10 分） 39
