计算机电路基础（第二版）实验与习题解答 - 万水书苑-出版资源网

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(1)第二篇习题解答第 1 章电路的基本概念和基本定律一、思考题及其解答 1-1 在图 1-1 所示的电压 u 和电流 i 的参考方向下，对元件 A、B 而言，哪一个元件的 u、 i 参考方向是关联的？分别写出元件 A 和 B 吸收功率的表达式。. 图 1-1. 题 1-1 图. 解：在图 1-1 中，对元件 A，u、i 为非关联参考方向，吸收功率 p  ui ；对元件 B，u、 i 为关联参考方向，吸收功率为 p  ui 。无论 p  ui ， p  ui ，其计算结果为正时，对应的元件为负载，否则为电源。 1-2 在图 1-2 所示电路中，U 和 U  各等于什么？a、b 两点哪点电位高？c、d 两点呢？. 图 1-2. 题 1-2 图. 解： U  2V，U   2V ，a、b 两点相比，a 点电位高。c、d 两点相比，d 点电位高。 1-3 若一个电容器通过的电流为零，是否有储能？若一个电容器的电压为零，其储能为多少？电流是否也为零？解：电容器的储能取决于电容器上电压，与电流无关。故其电流为零时，只要其两极板 1 间有电压 U ，就有储能 W  CU 2 。若电压 U  0 ，其储能为零，但其电流可以是零（如电容 2 器未接电源时），也可以很大（如电容接通电源充电开始瞬时）。 1-4 电感串联在直流电路中，电感所在支路的开关闭合瞬间，电感中的电流怎样变化？在该支路的开关断开瞬间，电感中的电流又怎样变化？解：电感串联在直流电路中，电感所在支路的开关闭合瞬间，便有电压突然加在电感两端，使其上电压突变，但由于电磁感应，会在电感中的产生与外加电压相反的感生电动势，阻.

(2) 计算机电路基础（第二版）实验与习题解答. 46. 碍电感中电流随电压突变，而只能逐步增大；在该支路的开关断开瞬间，电感两端电压跃变为零，但由于电磁感应，电感中产生了与原来电压极性相同的感生电动势，阻碍电流的迅速消失，使电感中的电流逐步下降为零。 1-5 若电感上电压为零时，是否有储能？若电感上电流为零时，是否有储能？此时电感上电压也为零吗？为什么？ 1 解：电感储能取决于电流，与其上的电压无关，储能 W  Li 2 。若电感中电流为零时， 2 电感无储能，此时电感上电压可能为零；也可能不为零；也可能很大，如电感接电瞬间。 1-6 电路如图 1-3 所示，当 R 增加时，下列说法是否正确：（1）I1 增加；（2）I2 减少；（3） I3 不变。. 图 1-3. 题 1-6 图. 解：当 R 增加时，R 两端并联 2V 电压源，电压不变，故 I1 减少；但 R 的变化不会影响 4电阻两端电压，故 I 2 不变；于是，由 I 3  I1  I 2 可知， I 3 减小。 1-7 电路如图 1-4 所示，当 R 增加时，下列说法是否正确：（1）U1 增加；（2）U2 减少；（3）U3 不变。. 图 1-4. 题 1-7 图. 解：当 R 增加时，流过它的电流不变，仍为 2A；而根据基尔霍夫电流定律，流过 4电阻的电流仍为 10-2=8A，故 U1  4  8  32V 不变，而 U 2 =IR 增加，故 U 3  U1  U 2 减小。 1-8. 求图 1-5 所示电路的电流 I 和电压 U。. （a）. （b）图 1-5. 题 1-8 图.

(3) 第二篇习题解答. 47. 解：（a）图中与 U=10V 电压源并联的有 2A 电流源和 2电阻，流过 2电阻的电流 I= 10V/2= 5A；（b）图中与 5A 电流源串联的有 10V 电压源和 10电阻，故 10电阻上电压 U=5A ×10= 50V。请读者思考一下，5A 电流源两端电压是多少？ 1-9 试分析并确定图 1-6 所示的晶体三极管的基极电流 Ib，发射极电流 Ie 和集电极电流 Ic 之间的关系，以及电压 Ubc、电压 Ube 和电压 Uce 三者的关系。. 图 1-6. 题 1-9 图. 解：运用扩展的基尔霍夫定律，用一假想的封闭曲面包围三极管，那么有 I b  I c  I e ；再以假想的回路连接 c、b、e，应有 U cb  U be  U ce，即  U bc  U be  U ce 。 1-10. 用 KCL 和 KVL 求图 1-7 中的 I、Ubc 及 Ucd。. 图 1-7. 题 1-10 图. 解：类似上题的方法，运用扩展的基尔霍夫定律，用一假想的封闭曲面包围整个电路，有 I  3  ( 4)  1A，U bc  U ba  U ac  U ab  U ac  6V  (3V)  9V 故 U cd  U cb  U bd  U bc  U bd  9  5  14V. 1-11 改变电位参考点，能否改变电路中两点间电压？解：改变电位参考点，不会改变电路中两点间电压，因这两点的电位会因参考点的变化同时增加或减少一个数值。二、习题解答 1-1. 指出图 1-8 中电流测量的几点错误。. 图 1-8. 题 1-1 图.

(4) 计算机电路基础（第二版）实验与习题解答. 48. 解：在图 1-2 中，电流测量有以下几点错误：①电流表的接法不对，应串联在电路中，并注意极性；②电流表的量程太小，由于 E R =6mA，应选量程为 10mA 的电流表。 1-2 流入某元件的电流 i(t)随时间变化曲线如图 1-9 所示。求 0～4s 内进入元件总电荷。仅从这一时段来看，该电流是不是直流电？. 图 1-9. 题 1-2 图. 解：在 t  0 ~ 4s 内，进入元件的总电荷为曲线内的面积。用初等数学直接计算曲线内的面积，即可求出 0～4s 内进入元件总电荷 q(t )  4  6 / 2  12C 仅从这一时段来看，电流是大小变化而方向未变的脉动直流电。 1-3 空间有 a、b、c 三点，已知电压 Uab= 4V，Uac=2V，若选 b 点为参考点，求 a、b、c 点的电位及 Ucb、Uba、Uab。解：若选 b 点为参考点，令 U b  0，由 U ab  4V，U ac  2V，可知 U a  4V，U c  U cb  U ca  U ab  U ac  U ab  2  4  2V 。并且 U cb  U c  2V ， U ba  U ab  4V 。 1-4 2C 电荷由 a 到 b 通过元件时，能量变化为 6J。若①电荷为正，且能量减少；②电荷为正，且能量增加；③电荷为负，且能量减少；④电荷为负，且能量增加，求 Uab。 W 解：由 U ab  ab ，可知 q 6J 6J  3V （2） U ab   3V 2C 2C 6J 6J （3） U ab   3V （4） U ab   3V 2C 2C 1-5 图 1-10 中标出了电压的参考极性和电流的参考方向，试确定图中元件哪些是电源，哪些是负载。对应的电压、电流数据为：（a）U = 2V，I = 2A；（b）U = -2V，I = 2A；（c）U = 3V，I = -3A；（d）U = -5V，I = -5A。. （1） U ab . 图 1-10. 题 1-5 图. 解：（a） U、I 为关联参考方向，故 P  UI  2  2  4W （消耗功率，负载）.

(5) 第二篇习题解答. 49. （b） U、I 为非关联参考方向，故 P  UI  (2)  2  4W （消耗功率，负载）（c） U、I 为关联参考方向，故 P  UI  3  (3)  9W （产生功率，电源）（d） U、I 为关联参考方向，故 P  UI  (5)  (5)  25W （消耗功率，负载） 1-6 图 1-11 所示电路是计算装置中用来作加法求和的最简单电路，图中三个电源 E 是一样的，三个电阻 R 也是一样的，试证明开路电压 U 与可变电阻 R1、R2、R3 三者之和成正比。. 图 1-11. 题 1-6 图. 解：显然有 R3 R R E E  2 E  1 E  ( R1  R2  R3 ) R R R R 所以 U 与 R1、R2、R3 三者之和成正比。 1-7 求图 1-12 电路中的电流 IAB 和电压 UCD。 U. 图 1-12. 题 1-7 图. 解：（a）应用基尔霍夫电流定律，作一虚拟封闭曲面，包围电路右边回路，.  i  0 ，故. 可知 I AB  0 ，即 AB 支路上无电流，A、B 两点为等电位点。左右两个回路各自独立，故可选 A、B 两点为参考点，C、D 两点电位比 A、B 两点低。对左边回路有 E1 23 I1    1A R1  R2  R3 10  8  5 于是 U D   R2 I1  8V. 同理，对右边回路，有 I1 . E2 6   0.5A R4  R5  R6 7  4  1.

(6) 计算机电路基础（第二版）实验与习题解答. 50. 于是 U C   R5 I 2  2V U CD  U C  U D  2  (8)  6V. 1-8. 求图 1-13 中电路 ab 端之间的等效电路。. 图 1-13. 题 1-8 图. 解：如解图 1-14 所示，（a）图中与 5V 电压源并联的 2电阻不能影响 5V 电压源的作用，在等效电路中可以省去。（b）同（a）图，图中与 2V 电压源并联的其他元件均可以省去。（c）图中与 2A 电流源串联的其他元件均可以省去。（d）依次作电压源和电流源的等效变换即得。（a）. （b）. （c）. （d）. 图 1-14. 1-9. 题 1-8 解图. 电路如图 1-15 所示，求 I0（提示：用电源互换简化）。.

(7) 第二篇习题解答. 图 1-15. 51. 题 1-9 图. 解：如解图 1-16 所示。（a）将（a）图化简，注意保持待求支路不变，有下列过程：. 图 1-16. 题 1-9（a）解图. 1  3A 2 （b）方法同（a）， I 0  1A. . 1-10. I0  6 . 用支路电流法求图 1-17 中的电压 U。. 图 1-17. 题 1-10 图. 解：如解图 1-18 所示，标出电路中的节点和各支路电流方向。先列节点 1，2，3 的节点方程 I 3  I1  I 2 I3  I5  7 I5  I6  I 2.

(8) 计算机电路基础（第二版）实验与习题解答. 52. 图 1-18. 题 1-10 解图. 再列 1321 和 13201 两个回路方程 I 3  3I 5  2 I 2  0 I 3  3I 5  I 6  7. 联立解得： I1  9A，I 2  2.5A，I 3  6.5A I 5  0.5A，I 6  2A，I 4 已知为 7A. 显然. U  3I 5  I 6  14  13.5V. 1-11 用网孔法求图 1-19 电路中的 Uo。. 图 1-19. 题 1-11 图. 解：如图 1-20 所示。假定左右网孔电流分别为 I  和 I  ，各支路电流分别为 I1 、 I 2 和 I 3 ，可列网孔方程组如下：. 4 I  + 6(I   I )  12  24 6(I   I )  I   12 再补充支路电流与网孔电流的关系 I1  I  I 2  I . 又. U0  2I2. 联立解得 I1  6A ， I 2  4A ， U 0  8V I 3  I1  I 2  2A.

(9) 第二篇习题解答. 53. 1 I1 + 24V. 4 6. I. _. 4 I3 _ 12V +. + 2 U0 _. I  I2. 图 1-20. 1-12. 2 题 1-11 解图. 列出图 1-21 电路中节点 2 的节点方程。. 图 1-21. 题 1-12 图. 解： 1   1 1 1 1   1 1 1 U1     G3  G4   U 2  U 3  (G3  G4 )U 4  U 6  U 7 R2 Z6 Z7  Z2 Z6 Z7  R2 Z 2 U  Is1  s1  Is2 z6 . 1-13. 用节点法求图 1-22 电路中的电流 I1 ， I 2 。. 图 1-22. 题 1-13 图. 解：令 B 为参考节点，列节点 A 方程 4 5 8 1 1 1    U A     1 4 5 8 4 5 8   U  4 13 U  5 15 U 8 40 28 UA  V ， I1   A  A ， I2   A  A ， I3   A  A 23 4 23 5 23 8 23 1-14 在图 1-23 电路中，若电流 I = 0.7A，求电压源 E 的数值。解：设流过 E 的电流为 I 0 ，方向从负极指向正极。显然有.

(10) 计算机电路基础（第二版）实验与习题解答. 54. I 0  1  I  0.7. 则. I 0  0.3A. 图 1-23. 题 1-14 图. 于是由 KVL 得： E  I 0 (1  2)  3I  0.3  3  3  0.7  1.2V. 1-15. 用戴维宁定理求图 1-24 中 1k电阻中的电流 I。 10V 6k 8k. 1k. -12V 图 1-24. 题 1-15 图. 解：把 1k电阻当作外电路，先求其两端开路电压 U 0 ： 10  (  12) 4 U0   8  12  V 86 7 再将独立源置零，求等效电阻 R0 ： 24 R0  8 // 6  k 7 于是戴维宁等效电路为 U 0 、 R0 电压源，将此电压源和 1k电阻连接，有 U0 4 7 4 I    mA 24 7 31 31 1 7 1-16 用戴维宁定理求图 1-25 中的 U。 -240V. +120 20kΩ 1 60kΩ. 40kΩ 2. 3kΩ - U + 30kΩ. 60kΩ. -240V. 480V. 图 1-25. 60kΩ. 题 1-16 图. 解：将一 3k电阻当作外电路拿开，剩余电路的端口记作 1、2（左 1 右 2），先求其端口开路电压 U 0  U 21 ，列节点方程.

(11) 第二篇习题解答. 55. 1 1  120 240  1   U1    2   20 30  60 20 30  1 1  240 480  1  U 2    2   40 60  60 60 40  2 解得 U1  20V U 2  34 V 7 2 2 所以 U 0  U 21  U 2  U1  34  ( 20)  54 V 7 7 再求其等效电路，将独立源置零得 1 R0  20 // 30 // 660  60 // 60 // 40  27  7 2 1 得等效电压源 U 0  54 V，R0  27  ，将它与 3k电阻相连，得 7 7 2 54 U0 7  3  5.4V U 3  1 R0  3 27  3 7 1-17 电路如图 1-26 所示，求： R1 10 + -. RL 20V R2. 图 1-26. 10. 题 1-17 图. （1）RL 获得最大功率时 RL 的值，其最大功率是多少？20V 电源提供的功率是多少？（2）R1 和 R2 消耗的功率又是多少？（3）此电路的传输效率 是多少？解：应用戴维宁定理，将 RL 当作外电路，端口记作 ab，显然 R0  Rab  10 //10  5 ，故当 RL  5 时得到最大功率： PLm . U 02 4 R0. 这里 U 0 是戴维宁等效电路的 U 0 ，也即是 ab 端的开路电压为 U 0  20 . 10  10V 10  10. 所以 PLm . 20V 电压源提供的功率为. 102 5 W 45.

(12) 56. 计算机电路基础（第二版）实验与习题解答. P0 . U2 Rdx. 1 Rdx 为全电路的等效电阻， Rdx  10  10 // 5  13  。从而有 3 2 20 3 P0   400   30 W 1 40 13 3 此电路传输的效率 为 P 5 1   Lm    16.67% P0 30 6.

(13) 第 2 章正弦交流电路和电磁现象一、思考题及其解答 2-1 正弦交流电的最大值和有效值是否随时间变化？它们与频率、初相位有什么关系？用电器的额定电压为 220V，实际上它承受的最大电压是多少？解：正弦交流电的最大值和有效值不随时间变化。最大值和频率、初相位共同组成正弦交流电的三个特征，有效值是最大值的 0.707 倍。用电器上所标额定电压 220V，是有效值。它所承受的最大电压为 2  220  311V 。 2-2 用双踪示波器测得两个同频正弦交流电压的波形，如图 2-1 所示。如果此时示波器面板上的“时间选择”开关放在“0.5ms/格”挡，“Y 轴坐标”开关放在“10V/格”挡，试写出 u1(t)和 u2(t)的瞬时值的函数式，并求出这两个电压的相位差。. u1 u2. 图 2-1. 题 2-2 图. 解：从图示波形可看出，两交流电的周期 T  0.5 ms 格  8格  4ms 故 f  1 T  250Hz ，角速度   2π f  500π rad s ，振幅 U1  10 V 格  2格  20V ， U 2  2π π 10 V 格  1格  10V ；而 u2 滞后于 u1 ，相位差    1  。故 u1 和 u2 的表达式为 8 4 u1  20sin (500π t )  u2  10sin (500π t  π 4) 2-3 下列表示式中，哪些正确？哪些不正确？ U U i I I  CU R L U u u I i i R R Xc U U u I  I i j L L C.

(14) 计算机电路基础（第二版）实验与习题解答. 58. 解：正确的是 i . u  U U U ，I  ，I  ，I  。其余的均不正确。 R j L L R. 2-4 电阻器、电容器和电感器在交流电路中的作用有何不同？在直流电路中，其电阻、容抗和感抗各为多少？为什么？为什么高频电流容易通过电容，而不易通过电感？解：电阻器在交流电路中的作用主要有限流、分压、分流、消振和作为振荡元件等；电容器在交流电路中的作用有充电、放电、隔直通交，交流短路，分频、移相、滤波、限流、分压、分流，作为振荡元件或耦合、退耦元件；电感器在交流电路中的作用有隔交通直，直流短路，分频、移相、滤波、限流、分压、分流、作为振荡元件或耦合、退耦元件等。在直流电路中，电阻可以通过欧姆定律计算，容抗为无穷大，感抗为零。对于交流电路，电容容抗随频率升高而减小，电感感抗随频率升高而增大，高频电流频率高，容易通过电容，而不易通过电感。 2-5 如图 2-2 所示，Ce 是交流旁路电容。试说明它具有稳定发射极电位 ue 的作用？（提示：发射极电流同时具有交流和直流成分）？. 图 2-2. 题 2-5 图. 解：由于 ie 含有交流成分，如无旁路电容，则发射机电位 ue  ie Re 会不稳定。有了旁路电容 Ce 后，交流成分从 Ce 短路，仅直流成分流过 R ，能使 ue 稳定。 2-6 如图 2-3 所示电路，外加电压 u 是一直流电压与一频率为 f 的正弦交流电压之和， LC 串联或并联的固有频率为 fo，试问当 fo=f 时，在通过负载 R 的电流中可有直流或一频率为 f 的正弦交流成分？（电感 L 的电阻不计）。. 图 2-3. 题 2-6 图. 解：（a）图中，LC 回路发生串联谐振，阻抗为零，对频率为 f 的交流成分短路。但对直流成分开路，于是只有直流成分通过电阻 R 。（b）图中， LC 回路发生并联谐振，阻抗为  ，对频率为 f 的交流成分开路，但就直流成分而言，电感 L 对其短路，电容 C 对其开路，于是在电阻 R 上只有交流成分通过。（c）图中， LC 回路发生并联谐振，阻抗为  ，对频率为 f 的交流成分开路。只有直流.

(15) 第二篇习题解答. 59. 成分流过 L、R，在电阻 R 上有直流电压降。 2-7 当通过调节串联谐振电路的电容实现串联谐振时，怎样才能知道电路中发生了谐振？解：在电路中串接一个电流表，根据串联谐振电路串联谐振时的特点，此时电流达到最大值。 2-8 如图 2-4 所示电路，当外加电压的频率由 0 逐渐增大到∞时，电路能否在 L 和 C2 发生串（并）联谐振的同时又发生并（串）联谐振？为什么？如果不能，是先发生串联谐振，还是先发生并联谐振？为什么？. 图 2-4. 题 2-8 的电路. 解：先定性分析如下：如图 2-4 所示电路，当外加电压的频率由 0 逐渐增大到  时，L 和 C2 串联电路的阻抗由感性为主向容性为主转化，只有在感性为主时，才有可能与 C1 发生并联谐振；而后当 ωL=1/（ωC2）时，再发生串联谐振。所以，不可能在 L 和 C2 发生串联谐振的同时又发生并联谐振，只会先由 L、C1 发生并联谐振，再由 L、C2 发生串联谐振。再定量分析如下：先写出电路两端阻抗 Z 的表示式，并将 Z/j 整理成最简分式，令分子等于零，解出串联谐振频率（串联谐振时阻抗虚部为零），令分母等于零，解出并联谐振频率（并联谐振时阻抗虚部为  ）。即： 1 1 Z1  j Z 2  j( L  ) C1 C1 Z . Z1Z 2 1   2 LC2 1  2 LC2  1 1   2 LC2  2 LC2   (C1  C2 )  2 / j(   ) 2 / j( ) Z1  Z 2 C1 C2  C1C2  C1C2  2C1C2 1   2 LC2 1   2 LC2   j j[ 2 LC2   (C1  C2 )] [ 2 LC2   (C1  C2 )]. 令 Z/j 的分子等于零，求得 串 . 1 LC2. 令 Z/j 的分母等于零，求得 并 . 1 1 1 L(  ) C1 C2. 2-9 当调节并联谐振电路的电容以实现并联谐振时，怎样才能知道电路中发生了谐振？解：主要根据并联谐振时阻抗虚部为  ，在并联谐振电路外串联一个电流表，谐振时电流趋于零，就能知道电路中发生了谐振。二、习题解答 2-1 为. 某正弦交流电流 i = 36sin(314t+30°)A，则其最大值为，相位为，初相位为. ，频率 f 。在 t = 0.05s 时，其.

(16) 计算机电路基础（第二版）实验与习题解答. 60. 瞬时值为。解： 36A，50Hz，314t  30° ，  30°， i (0.05)  36sin(314  0.05  30° )  18A （注意一定要把 30°化成/6(rad)再算） 2-2 某正弦交流电流的频率为 100 Hz ，最大值为 20 A ，在 t =0.0025s 时的瞬时值为 15A，且此时刻电流在增长，则其周期 T= ，= ，初相 = ，其瞬时值表达式为。试绘出其波形。解：   200π，T  0.01s，  23.41° 瞬时值表达式为 20sin(200π t  23.41° ) ，波形略。 2-3 指出下列各正弦波的振幅、周期、频率和初相角。（1）5sin(314t+30°) （2）6cos(10t+45°) （3）220sin(4πt-π/3) （4）2sin(5t+π/3)+cos(5t-π/6) 解：记振幅为 A ，周期为 T ，频率为 f ，初相角为  ，则（1） A  5，T  0.02，f  50Hz，  30° （2） A  6，T  π 5，f  5 π Hz，  45° （3） A  220，T  0.5，f  2Hz，  60° 3 3 （4）因为 2sin(5t  π 3)  cos(5t  π 6)  sin 5t  3 cos 5t 2 2 3  (sin 5t  3 cos5t ) 2 令 B cos   1 ， B sin   3 ，联立解得 B  2， tan   3，  π 3 ，于是原式= 3sin(5t  π 3) 5 Hz，  60° 2π 确定下列各组电压、电流的相位差。. 可知 A  3，T  0.4π，f  2-4. （1） u1 = 220 2 sin(314t+π/3)V. u2 = 380 2 cos314t V. （2） i1 = 10 2 cos(50πt +30°)A. i2 =7.07sin(50πt +30°)A. i = 5 cos(100t-π/4)A π 解：（1）将 u2 改写为 u2  380 2 sin (314t  ) ，与 u1 比较有 2 π π π 1   2     3 2 6 π 可知 u1 滞后于 u2 相位角。 6 （2）将 i1 改写为 i1  10 2 sin(50πt  120° ) ，与 i2 比较有 1   2  120° 30° 90°，可知 i1 超前于 i2 相位角 90°。 π 3π （3）将 i 改写为 i  5sin(100t  π 4) ，与 u 比较有 1   2  π   ，可知 u 超前于 i 相 4 4 3π 位角。 4 （3）u = 110 2 sin(100t + π)V.

(17) 第二篇习题解答. 61. 已知 u1(t)= 220 2 sin(314t-π/3)，u2(t)幅值为 u1(t)的幅值的 3 倍，u2(t)到达最大值的. 2-5. 时刻落后于 u1(t)到达最大值的时刻 0.01s，试写出 u2(t)的表达式。 0.01 解：显然 U 2  220 6 ， T  0.02s ，故     2π   π ，因此 u2 (t ) 的表达式为 0.02 u2 (t )  220 6 sin(314t  4π 3) 。 2-6 用相量法求下列各组电压或电流之和，并将结果写成瞬时值形式（设各量频率均为 ）。（1） U 1  220 45 °V ， U 2  150  30 ° （2） I  2 33°A，I  3  50°A，I  4 90° A 1. 2. 3. 解：（1） U1  U 2  220 45° 150  30°  155.6  j155.6  129.9  j75  296.7. 15.8°. ∴ u (t) = 296.7 2 sin(ω t +15.8°)A （2）仿（1）可得 i (t )  4.56 2 sin( t  37.7° )A 2-7. 试将下列各相量用对应的时间函数（角频率）来表示： I I  10 30°A； jI； j. 解： i  10 2 sin( t  30° ) i   10 2 sin( t  120° ) i   10 2 sin( t  60° ). 2-8 用电压表测量图 2-5 串联电路中各元件的电压，画出测量电路图；并由已知的各元件电压值，求电路的端电压。. 图 2-5. 图 2-8 图. （1）已知图 2-5（a）中 U1 = 50 V， U 2 =100 V。（2）已知图 2-5（b）中 U1 = 40 V， U 2 =60 V， U 3 =50 V。解：画图略，只需用适当量程的电压表依次并联于各元件两端进行测量，再将电压表并联于电路首尾端测总电压，然后与计算值相比较。计算时注意用相量法。.

(18) 计算机电路基础（第二版）实验与习题解答. 62.   41.23 14.04° （1） U  111.8 63.4° V；（2） U V 2-9 用电流表测量图 2-6 并联电路各元件电流。画出测量电路图，并由这些电流值求电路的总电流。（1）已知图 2-6（a）中 I1 = 2 A，I2 = 2 A。（2）已知图 2-6（b）中 I1 = 3 A，I2 = 5 A，I3 = 4。. 图 2-6. 题 2-9 图. 解：画图略，只需将适当量程的交流电流表依次串入各支路，测量各支路电流，再将电流表串入总支路，测量总电流，并与计算值相比较即可。（1） I  2  j2  2.83  45° A；（2） I  3  j(5  4)  3.16 18.4° A 2-10. 图 2-7 所示各电路中，电压表和电流表的读数已知，试求电压 u 或电流 i 的有效值。. 图 2-7. 题 2-10 图. 解：依据 R、L、C 的电流电压相位关系，可得：（a） U  10  j10  10 2 45° ，U  10 2 （串联电路以电流为基准）。（b） U  10  j10  10 2  45° ，U  10 2 。（c） U  j30  j40   j10  10  90° ，U  10 。（d） I   j10  j10  0 ，并联电路以电压为基准，I=0A。.

(19) 第二篇习题解答. （f） I  10  j10  10 2 （g） I  10  j10  10 2. 63. 45° ，I  10 2A 。  45° ，I  10 2A 。. 2-11 日光灯电源的电压为 220V，频率为 50Hz，灯管相当于 300的电阻，与灯管串联的镇流器的感抗为 500（电阻忽略不计），试求灯管两端的电压和工作电流，画出相量图。解：设 U  220 0°，又由题设 Z  300  j500 ，故灯管两端电压为 300 U 灯  U 300  j500 从而 U 灯=. 300  220 3002  5002. U L.  113.08 V， .  59° I 灯. 而 U 220 I    0.514 Z 300  j500.  59° A. U. 59° U. 灯. 图 2-8. 相量图. 相量图如图 2-8 所示。 2-12 为了测出某线圈的电感，可先用万用表测出它的电阻 R=16，再把它接到 110V， 50Hz 的电压上，测得电流 I=5A，试由这些数据确定线圈的电感。 U 110 解：设 Z  16  jX ，而由题设 I    5 arctan (  X 16) ，所以有 Z 16  jX 110 I 5 162  X 2 求得又由. X  222  162  38  6  15.1 X   L  2π f L  15.1. 所以 15.1  48 mH 2π  50 2-13 某车间使用一电阻炉，其额定电压为 110V，额定功率为 2.2kW，但车间内只有 220V、 50Hz 的交流电源，为了使电炉在额定电压下工作，通常采用串电感线圈降压的方法，试求线圈的电感量（其电阻可忽略不计），通过线圈的电流以及线圈的端电压；计算电路的视在功率、有功功率和功率因数；如果采用串联电阻的方法进行降压，试求电阻的数值及功率。 U2 1102 解： R   5.5 P 2.2  103 U 110 I R   20 A R 5.5 U 220 又 I   R  jX L 5.5  jX L L. 故 I. 220 5.52   2π f L . 2.  20 A.

(20) 计算机电路基础（第二版）实验与习题解答. 64. 并且 X L  2πfL  112  5.52  9.53.   arctan. XL  9.53  π  arctan   R  5.5  3. 所以 L. 9.53  30mH 2π  50 cos   0.5. 视在功率 S  UI  220  20  4400VA  4.4kVA 有功功率 P  UI cos   4400  0.5  2200W  2.2kW 如果采用串联电阻的方法进行降压，应该采用同电阻炉有相同阻值而且额定功率也相等的电阻。 2-14 一台电动机功率为 1.1kW，接在 220V 工频电源上，工作电流为 10A，试求：（1）电动机的功率因数。（2）如果在电动机两端并联一只 C=79.5F 的电容器，再求整个电路的功率因数。 P 1.1 解： P  1.1kW，而S  UI  220  10  2.2kVA ，所以 cos     0.5 ，   60°。 S 2.2 若在电动机两端并联一个电容器 C 后，电源电压 U 不变，故电动机电流 I 不变，以 U 为参考相量，则 I  10  60°。流过电容器的电流 IC 为 U U 220 IC     5.5 90° 1 1 1 j  90°  90 ° C C 314  79.5  106 所以，总电流 I  I  I  5  j3.16  5.915  32.3° 6.34  29.9°。 0. C. 因此，总电流 I0 滞后电压 U 相位角 29.9°，所以功率因数为 cos    cos (  29.9° )  0.866 2-15 某单相 50 Hz 的交流电，其额定容量 SN = 40kVA，额定电压 UN =220V，供给照明电路。若负载都是 40 W 的日光灯（可以认为是 RL 串联电路），其功率因数为 0.5，试求：（1）日光灯最多可点多少盏？（2）用并联电容将功率因数提高到 1，这时电路的总电流是多少？需并联多大的电容？又可多供给多少盏 40W 的白炽灯用电？解：由 P  S N cos   40  0.5  20 kW ，可点日光灯 N1 . P 20  103   500 盏 40 40. 并联电容后，若未多点灯，电路实际容量 S = 40×500=20×103kVA，总电流为 S  cos   20  103  1 I0    90.9 A U 220.

(21) 第二篇习题解答. 65. 需并联电容 C. P 20  103  tan   tan      tan 60° 0   2280 μF 2π f U 2 2π  50  2202. 平均每盏日光灯并联电容 2280/5=4.65F，当用并联电容的方法将功率因数提高到 cos    1 ，白炽灯和日光灯为同样性质的负载，可多点白炽灯 N2 . P S N  S 20  103  1    500 盏 40 40 40. 2-16 有一 220V，50Hz，50kW 的感应电动机，可看成是一电感性负载，功率因数较低，只有 0.5，问：（1）在使用时，电源供给的电流是多少？无功功率 Q 是多少？（2）为提高功率因数到 1，需并联多大的电容？此时电源供给的电流是多少？解：由 P  UI cos  ，故 I. P 50  103   454.5 A U cos  220  0.5. 由 cos   0.5 ，   60°，所以 Q  S N sin   P tan   50 3  86.6 var. 提高 cos  到 cos    1 ，则 tan    0 C. P 50  103  1.732  tan   tan    5698 μ F   2πfU 2 2π  50  2202. 此时 P  S  50 kW ，因此 S 50  103   227.3 A U 220 2-17 有一 R、L、C 串联电路，已知 R=10，L =0.13mH，C=558PF，外加电压 5mV，试求电路在谐振时的电流、品质因数及电感和电容上的电压。解：由串联谐振的特点：阻抗最小、为纯电阻，所以谐振电流 I. I0 . U 5  103   0.5 mA R 10. 而品质因素 3. 0.13  10 L 12 0 L Q  C  558  10  48 R R 10 电感和电容两端电压为外加电压的 Q 倍，即. U L  U C  QU  48  5  240 mV. 2-18 如图 2-9 所示，已知信号源的电动势 E=12V，内阻 R0=1k，负载 RL=8，变压器的变比 k =10，求负载上的电压。.

(22) 计算机电路基础（第二版）实验与习题解答. 66. 图 2-9. 题 2-18 图. 解：把负载电阻 RL 变换为等效电阻 RL  k 2 RL  800 ，则原边电流 E 12 I1    0.0067A R0  R  1800 原边电压 U1  E  I1R0  12  0.0067  1000  5.3V. 所以负载电压 U1 5.3   0.53V k 10 2-19 某单相变压器的额定电压为 3kV/220V，负载是一台 220V、25kW 的电阻炉，试求原、副绕组的电流各为多少？ P 25  103 解： I 2  2   114 A U2 220 I U 220 I1  2  2 I 2   114  8.36A k U1 3000 U2 . 2-20 一台单相变压器额定容量为 1000VA，额定电压为 380/36V，问：（1）副边接入电阻 R=200时，原、副边电流各是多大？（2）变压器额定负载时负载电阻应为多大？解：（1）I2 =36/200=0.18A，I1 =I2  36/380=0.017A （2）IN =1000/36=27.8A，R=36/IN=1.3 2-21 有一额定容量 SN=2kVA 的单相变压器，原绕组额定电压 U1N=380V，匝数 N1=1140 匝，副绕组 N2=108 匝，求：（1）该变压器副边额定电压 U2N 及原、副绕组的额定电流 I1N、I2N？（2）若在副边接入一个负载电阻，消耗功率为 800W，则原、副绕组的电流 I1、I2 是多少？解：（1）变压器副边额定电压 U N 108 U 2N  1N  2  U1N   380  36 V k N1 1140 原、副边额定电流分别为 I1N . SN 2000   5.26A U1N 380. I 2N . SN 2000   55.6A U 2N 36. （2）接入负载后，原、副边电压基本不变，因此可求得原、副边电流.

(23) 第二篇习题解答. I2 . P2 800   22.2A U 2 36. I1 . N2 108  I2   22.2  2.1A N1 1140. 67. 2-22 某机修车间的单相变压器，原边额定电压为 220V，N1=500 匝，额定电流为 4.55A，副边额定电压为 36V，试求副边可接 36V、60W 的白炽灯多少盏？解：先求出变压器的额定容量 S N  U 2N I 2N  U1N I1N  220  4.55  1000V  A 由于副边所接白炽灯的总功率不应超过变压器的额定容量，所以可接的盏数为 P S  cos  1000  1 N≤ 2  N   16.6 P P 60 所以可接 16 盏。 2-23 设图 2-10 中变压器为理想变压器，其变比 k=5，原边电流 i1=105+100sinωtmA，负载电阻 RL=10，求负载所获得的功率。. 图 2-10. 题 2-23 图. 解：由于变压器是理想的，所以原边电流的直流分量对副边电流没有贡献，副边电流只有交流分量，其值为 i2  k i1  5  100sin  t  500sin  t mA 因此，负载所获得的功率为 2. 2. i   0.5  PL   2m  R     10  1.25 W  2  2. 2-24 某扩音机的单相变压器，原绕组 N1=500 匝，副绕组 N2=100 匝，副边接等效阻抗为 16的扬声器。今副边改接阻抗为 8的扬声器，问此时副绕组的匝数 N2 应为多少？解：为了匹配，从原边看阻抗应该相同。设改接后副边匝为 N 2 ，则 2. R1  k 2 R2   k  R2. 得到 2. 2.  N1   N1    R1    R2  N2   N 2 . 所以 N 2 . R2 8  N2   100  70 匝 R1 16.

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