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樹的應用

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Academic year: 2021

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(1)

樹的應用

資料結構 鍾宜玲

(2)

決策樹 (DECISION TREE)

有八枚硬弊編號為a, b, c, d, e, f, g, h,已知其中有一枚是偽幣而且

重量與真幣不同,若利用等臂天平將偽幣找出,並且希望使用天

平比較的次數越少越好,同時比較出偽幣比真幣重還是輕。

(3)

比較八枚硬幣的決策樹

a + b + c ? d + e + f

a + d ? b + e g ? h a + d ? b + e

a ? b c ? a b ? a g ? a h ? a a ? b a ? c b ? a

a重 e輕 c重 f輕 b重 d輕 g重 h輕 h重 g輕 b輕 d重 c輕 f重 a輕 e重 > > > > > > > > > > > > < < < < = = = = = = = = = =

只要比較三次即可找出偽幣並比較出輕重

(4)

遊戲樹 (GAME TREE)

拾取遊戲

此遊戲的規則是:

兩人輪流拾取牙籤,每次只可以拿1、2或3根牙籤。

拿最後一根的人輸,即另一人獲勝。

(5)

拾取

遊戲

B贏 1 A贏 A贏 2 1 B贏 3 1 1 1 1 2 2 3 A贏 1 B贏 2 1 1 2 B贏 1 1 4 A贏 1 B贏 2 1 1 2 B贏 1 1 A贏 3 1 1 2 3 2 3 輪B捨取 輪A捨取 6 1 2 3 節點內的數字表示目前牙籤數目 節線上的數字表示被取走的牙籤數

(6)

拾取遊戲

(左半圖)

A贏 B贏 1 B贏 B贏 B贏 2 1 A贏 3 1 A贏 A贏 1 2 1 A贏 A贏 2 1 B贏 4 3 A贏 1 B贏 2 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3 2 3

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