藍牙型手機病毒之傳播模擬與防疫策略初探

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(1)國立交通大學資訊學院資訊學程碩士論文. 藍牙型手機病毒之傳播模擬與防疫策略初探 The Simulations of Disseminating Bluetooth Worms for Smartphone and Basic Immunization Assessment. 研究生：彭添鴻指導教授：孫春在. 教授. 中華民國九十七年六月.

(2) 藍牙型手機病毒之傳播模擬與防疫策略初探 The Simulations of Disseminating Bluetooth Worms for Smartphone and Basic Immunization Assessment. 研究生：彭添鴻. Student：Tien-Hung Peng. 指導教授：孫春在. Advisor：Chuen-Tsai Sun. 國立交通大學資訊學院. 資訊學程. 碩士論文 A Thesis Submitted to College of Computer Science National Chiao Tung University In partial Fulfillment of the Requirements For the Degree of Master of Scince In Computer Science June 2008 Hsinchu, Taiwan, Republic of China. 中華民國九十七年六月.

(3) 藍牙型手機病毒之傳播模擬與防疫策略初探. 學生：彭添鴻. 國立交通大學摘. 指導教授：孫春在教授. 資訊學院. 資訊學程碩士班. 要. 智慧型手機的出現，帶給人類社會無比的便利，同時手機病毒卻也隱藏巨大的危險。近年來，由於智慧型手機的功能日漸強大，使得它的銷售與使用者數量急速增加。因為智慧型手機不但具有強大的功能，而且體積又小，攜帶方便。因此，漸漸的有取代其它的隨身電資產品的趨勢，成為人類日常生活的不可或缺的一部分了。智慧型手機的重要，興起了研究熱潮。除了了解它的重要功能之外，手機病毒所帶來的影響，更是眾所矚目。手機病毒主要分為”網路類型”、”簡訊類型”、與”藍牙類型”三種類型。前面兩種類型的傳播，已經有許多相關的研究。因此，本研究主要著重在，藍牙類型的病毒的傳播動態模擬。並且，加入所謂的防疫策略探討，讓相關單位，能對於它的性質有所了解。欲研究疾病/病毒的傳播模擬與防疫策略，首先必須要建立適合的基礎網絡。智慧型手機的藍牙功能所構成的網絡，屬於人類社會的日常生活接觸網絡，亦是複雜網絡的一種。因此，我們的首要工作是，建立符合日常生活接觸網絡特性的基礎網絡，那就是擁有小世界與無尺度網絡的高群聚、低分隔度、與節點分支度採無尺度分布的特性。本研究，將首次使用二分關聯圖形理論，加上社會分身點概念，建立基礎網絡。再加上疾病傳播模型的應用，開發相關的傳播電腦模擬系統，來進行基本傳播動態模擬，與防疫策略的探討。. i.

(4) The Simulations of Disseminating Bluetooth Worms for Smartphone and Basic Immunization Assessment. Student：Tien-Hung Peng. Advisor：Chuen-Tsai Sun. Degree Program of Computer Science National Chiao Tung University. ABSTRACT Currently, the Smartphone is the most famous electronic product of the world. It has many powerful and useful functions, and, brings much benefit to the human beings. The Smartphone has been very important in the human daily life in the last few years, and, has made it attractive to virus and worms. There are three type worms of the Smartphone, the MMS/SMS, the Internet, and the Bluetooth. In this paper, we would like to study about the Bluetooth worms, and, will develop a computer system to simulate the spreading of it, and then, we will discuss three kinds of the immunizations, the random, the target, the new method (we named it the vaccine spreading). To do the simulation for the Bluetooth worms, we need to build the related basic network, the contact network of the Bluetooth function, of the Smartphone. That is, we need to construct a human daily contact network as the basic network. According to many papers, the human daily contact network is a kind of the social network, and, should have three main properties, the high clustering, the low distance between any two nodes, and, the tail of the degree distribution follows the power law. We will use the bipartite graph method and the social mirror identity concept to construct the basic network, the human daily contact network, and, show that it will have the three main properties. Finally, we hope that our effort will help future research about the human daily contact network, the simulation about the virus/epidemics on that kind of network, and, the related immunizations. ii.

(5) 誌謝. 非常感謝指導教授，孫春在老師。孫老師的指導，有很特別的地方，那就是，不斷的引導我去發掘問題的重要性(why)，去發掘重要的問題，去找合適的問題，這才是研究的意義與目的。畢竟，研究的素養比研究成果重要的多，那才是我們最主要學習的目的。另外，我必須感謝崇源學長的鼎力相助，讓我能夠找到研究問題，到實驗方法、結果的呈現。沒有學長的幫忙，我絕對無法完成這歷史的任務。同時，我也要感謝在這段時間，陪我一起努力與成長的實驗室同學們，睿清，哲強，齡玉，俊偉，昌賢。因為有大家的共同努力，才能使我能堅持到最後，完成這個研究。此外，還有一些朋友與工作夥伴的關心，也一併感謝之。. 最後，感謝我的父母與家人的支持。在這段時間，學業與家事無法完全兼顧。感謝您們的體諒與鼓勵，讓我無後顧之憂，能專心的在兩年的時間，完成這一項人生的重要目標。. iii.

(6) 目. 錄. 中文提要. ………………………………………………………. i. 英文提要. ………………………………………………………. ii. 誌謝. ………………………………………………………. iii. 目錄. ………………………………………………………. iv. 表目錄. ………………………………………………………. viii. 圖目錄. ………………………………………………………. ix. 一、. 前言…………………………………………………. 1. 二、. 文獻探討……………………………………………. 8. 智慧型手機與其病毒之簡介………………………. 8. 2.1.1. 智慧型手機簡介……………………………………. 8. 2.1.2. 智慧型手機病毒簡介………………………………. 9. 2.1.3. 開放架構之影響……………………………………. 12. 複雜網絡介紹………………………………………. 13. 2.2.1. 規則網絡與隨機圖理論……………………………. 13. 2.2.2. 小世界網絡(small-world network)模型 ………. 14. 2.2.3. 無尺度網絡(scale-free)模型……………………. 16. 日常生活接觸網絡…………………………………. 17. 2.3.1. 二分關聯圖理論……………………………………. 18. 2.3.2. 社會分身點理論……………………………………. 20. 電腦模擬的簡介……………………………………. 21. 2.4.1. 使用電腦模擬的時機………………………………. 22. 2.4.2. 電腦模擬的應用……………………………………. 23. 2.4.3. 使用電腦模擬的優點………………………………. 23. 傳播模型介紹………………………………………. 24. 2.5.1. SIR 傳播模型介紹…………………………………. 24. 2.5.2. SIS 傳播模型介紹 …………………………………. 26. 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. iv.

(7) 2.6. 防疫策略簡介………………………………………. 26. 2.6.1. 隨機免疫……………………………………………. 26. 2.6.2. 目標免疫……………………………………………. 26. 2.6.3. 熟人免疫……………………………………………. 27. 模型架構與設計……………………………………. 28. 3.1. 模型架構……………………………………………. 28. 3.2. 實驗模型設計………………………………………. 29. 底層(日常生活接觸)網絡的建立…………………. 30. 3.2.1.1. 二分關聯網絡………………………………………. 30. 3.2.1.2. 日常生活接觸網絡之定義…………………………. 35. 3.2.1.3. 日常生活接觸網絡之建構…………………………. 36. 病毒/疾病傳播模型的使用 ………………………. 39. 3.2.2.1. 病毒/疾病傳播模型 ………………………………. 40. 3.2.2.2. 本實驗的傳播模型與狀態…………………………. 41. 防疫策略的使用……………………………………. 41. 實驗模型製作………………………………………. 43. 系統相關參數設定…………………………………. 43. 3.3.1.1 底層(日常生活接觸)網絡相關參數設定…………. 43. 3.3.1.2 傳播模型相關參數設定……………………………. 44. 3.3.1.3 傳染率計算…………………………………………. 46. 3.3.1.4 防疫策略相關參數設定……………………………. 47. 三、. 3.2.1. 3.2.2. 3.2.3 3.3 3.3.1. 3.3.2. 系統的執行流程說明………………………………. 47. 實驗與結果分析……………………………………. 49. 日常生活網接觸網絡的建構與分析………………. 49. 4.1.1. 群聚度分析…………………………………………. 50. 4.1.2. 分隔度分析…………………………………………. 50. 4.1.3. 節點分支度…………………………………………. 51. 4.1.4. 網絡特性整理………………………………………. 52. 智慧型手機藍牙病毒傳播動態模擬………………. 52. 四、 4.1. 4.2. v.

(8) 4.2.1. 網絡模型的選擇……………………………………. 52. 4.2.2. 傳播動態之實驗結果(無防疫策略使用)…………. 53. 4.2.2.1 高密度下之傳播動態………………………………. 53. 4.2.2.2 中密度下之傳播動態………………………………. 54. 4.2.2.3 低密度下之傳播動態………………………………. 56. 4.2.3. 傳播動態之實驗結果整理(無防疫策略使用)……. 57. 防疫策略之探討……………………………………. 59. 4.3.1. 實驗設定……………………………………………. 59. 4.3.2. 實驗結果(高密度)…………………………………. 60. 4.3.2.1 隨機免疫……………………………………………. 60. 4.3.2.2 目標免疫……………………………………………. 65. 4.3.2.3 目標免疫(場所)……………………………………. 69. 4.3.2.4 疫苗主動擴散策略…………………………………. 73. 4.3. 4.3.3. 實驗結果(中密度)…………………………………. 77. 4.3.3.1 隨機免疫……………………………………………. 77. 4.3.3.2 目標免疫……………………………………………. 78. 4.3.3.3 目標免疫(場所)……………………………………. 79. 4.3.3.4 疫苗主動擴散策略…………………………………. 80. 4.3.4. 實驗結果(低密度)…………………………………. 81. 4.3.4.1 隨機免疫……………………………………………. 81. 4.3.4.2 目標免疫……………………………………………. 82. 4.3.4.3 目標免疫(場所)……………………………………. 83. 4.3.4.4 疫苗主動擴散策略…………………………………. 84. 4.3.5. 實驗結果整理………………………………………. 85. 實驗總結……………………………………………. 85. 結論…………………………………………………. 89. 5.1. 研究結論……………………………………………. 89. 5.2. 未來之發展方向……………………………………. 90. 參考文獻. ………………………………………………………. 92. 4.4 五、. vi.

(9) 表目錄表1 表2 表3 表4 表5 表6 表7 表8 表9 表 10 表 11 表 12 表 13 表 14 表 15 表 16 表 17 表 18 表 19 表 20 表 21 表 22 表 23 表 24 表 25 表 26 表 27 表 28 表 29 表 30 表 31 表 32 表 33 表 34. 手機病毒分類與說明表………………………………………… 原始 2007 年行政院的靜態人口調查報告 …………………… 修改 2007 年行政院的靜態人口調查報告 …………………… 底層網絡相關參數設定………………………………………… 傳播模型相關參數設定………………………………………… 防疫策略相關參數設定………………………………………… 實驗參數設定(個體數與場所數搭配)………………………… 網絡群聚度結果表……………………………………………… 網絡分隔度結果表……………………………………………… 網絡節點分支度結果表………………………………………… 網絡特性整理表………………………………………………… 防疫強度與效果比較表(高密度_隨機免疫)…………………… 成本效益比較表(高密度_隨機免疫)…………………………… 成本效益總表(高密度_隨機免疫)……………………………… 防疫強度與效果比較表(高密度_目標免疫)…………………… 成本效益比較表(高密度_目標免疫)…………………………… 成本效益總表(高密度_目標免疫)……………………………… 防疫強度與效果比較表(高密度_目標免疫_場所)……………… 成本效益比較表(高密度_目標免疫_場所)……………………… 成本效益總表(高密度_目標免疫_場所)………………………… 防疫強度與效果比較表(高密度_疫苗主動擴散策略)………… 成本效益比較表(高密度_疫苗法免疫)………………………… 成本效益總表(高密度_疫苗法免疫)…………………………… 成本效益總表(中密度_隨機免疫)……………………………… 成本效益總表(中密度_目標免疫)……………………………… 成本效益總表(中密度_目標免疫_場所) ……………………… 成本效益總表(中密度_疫苗主動擴散策略)…………………… 成本效益總表(低密度_隨機免疫)……………………………… 成本效益總表(低密度_目標免疫)……………………………… 成本效益總表(低密度_目標免疫_場所) ……………………… 成本效益總表(低密度_疫苗主動擴散策略)…………………… 防疫策略之成本效益總表 ……………………………………… 疫苗法的成本效益再分析 ……………………………………… 疫苗法的成本效益再分析 2 ………………………………………. vii. 11 32 33 44 45 47 49 50 50 51 52 63 64 64 67 68 68 71 72 72 75 76 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 87 88.

(10) 圖目錄圖1 圖2 圖3 圖4 圖5 圖6 圖7 圖8 圖 9(a) 圖 9(b) 圖 10 圖 11 圖 12 圖 13 (a) 圖 13 (b) 圖 14 圖 15 圖 16 圖 17 圖 18 圖 19 圖 20 圖 21 圖 22 圖 23 圖 24 圖 25 圖 26 圖 27 圖 28 圖 29 圖 30 圖 31 圖 32. 智慧型手機功能簡介………………………………………… 智慧型手機銷售統計………………………………………… 智慧型手機成長統計………………………………………… 手機病毒成長統計…………………………………………… 智慧型手機作業系統市占率預估…………………………… 平均分隔度實驗……………………………………………… 小世界現象的實驗…………………………………………… Poisson 分佈…………………………………………………… 節點分支度成曲線分佈……………………………………… 轉換後得到冪次律表示圖…………………………………… 二分關聯網絡………………………………………………… 二分關聯網絡轉換成一般網絡……………………………… 社會分身點概念圖…………………………………………… Compartmental SIR Model…………………………………… 狀態轉換公式………………………………………………… 二分關聯網絡………………………………………………… 系統模型架構圖……………………………………………… 將二分關聯網絡轉換成日常生活接觸網絡………………… 時間交集的上限範例圖……………………………………… 時間交集的下限範例圖……………………………………… SIS 與 SIR 傳播模型示意圖………………………………… 系統個體狀態轉換圖………………………………………… 日常生活接觸網絡…………………………………………… 日常生活接觸網絡建立流程圖……………………………… 電腦模擬執行流程圖………………………………………… 基本傳播動態圖(高密度_小網絡為例)……………………… 傳播動態圖(不同網絡大小比較，高密度) ………………… 傳播動態圖(不同傳染率比較，高密度_小網絡為例)……… 基本傳播動態圖(中密度_小網絡為例)……………………… 傳播動態圖(不同網絡大小比較，中密度) ………………… 傳播動態圖(不同傳染率比較，中密度_小網絡為例)……… 基本傳播動態圖(低密度_小網絡為例)……………………… 傳播動態圖(不同網絡大小比較，低密度) ………………… 傳播動態圖(不同傳染率比較，低密度_小網絡為例)……… viii. 8 9 9 10 13 14 16 16 17 17 18 20 21 25 25 31 36 37 38 38 40 41 46 48 48 53 53 54 55 55 56 56 56 57.

(11) 圖 33 圖 34 圖 35 圖 36 圖 37 圖 38 圖 39 圖 40 圖 41 圖 42 圖 43 圖 44 圖 45 圖 46 圖 47 圖 48 圖 49 圖 50 圖 51 圖 52. 不同密度下，個體接觸比較圖……………………………… 不同網絡大小之場所容納個體數比較圖…………………… 傳播高峰期分析圖…………………………………………… 傳播動態圖(高密度_隨機免疫)……………………………… 防疫策略使用時機比較圖(高密度_隨機免疫)……………… 傳播動態圖(高密度_目標免疫)……………………………… 防疫策略使用時機比較圖(高密度_目標免疫)……………… 傳播動態圖(高密度_目標免疫_場所) ……………………… 防疫策略使用時機比較圖(高密度_目標免疫_場所) ……… 傳播動態圖(高密度_疫苗主動擴散策略)…………………… 防疫策略使用時機比較圖(高密度_疫苗主動擴散策略)…… 防疫策略使用時機比較圖(中密度_隨機免疫)……………… 防疫策略使用時機比較圖(中密度_目標免疫)……………… 防疫策略使用時機比較圖(中密度_目標免疫_場所) ……… 防疫策略使用時機比較圖(中密度_疫苗主動擴散策略)…… 防疫策略使用時機比較圖(低密度_隨機免疫)……………… 防疫策略使用時機比較圖(低密度_目標免疫)……………… 防疫策略使用時機比較圖(低密度_目標免疫_場所) ……… 防疫策略使用時機比較圖(低密度_疫苗主動擴散策略)…… 防疫策略使用時機比較圖再分析(疫苗主動擴散策略) ……. ix. 58 58 60 61 62 65 66 69 70 73 74 77 78 79 80 81 82 83 84 88.

(12) 一、前言 1.1 研究動機智慧型手機可以說是時下最流行、最熱門的消費型電子產品。一般的定義，智慧型手機指的是，具有開放架構、整合個人資訊管理功能(Personal Information Management，PIM) 、和行動通訊功能的一種隨身裝置[1]。也就是說，除了有一般傳統手機的通訊能力外，它還具有多媒體 (電視、電影、音樂播放、相機等等) 、網路連線、簡訊傳送(Simple Message Service/Multimedia Message Service， SMS/MMS) 、與藍牙(Bluetooth)連結功能。因此，它幾乎可以當作好幾種的數位設備。近年來，由於智慧型手機強大的功能與便利性，使得它的銷售與使用者數量急遽增加。根據調查，智慧型手機的銷售量，在 2007 年已經突破了一億隻，並且在 2012 年將會超過十億隻[2]。而智慧型手機用戶，在 2009 年則可望超過三億五千萬[3]。另外，資料顯示，目前傳統手機的數量約是 20 億隻，這些都是智慧型手機的潛在市場。也就是說，智慧型手機的數量，在不久的將來，將可望超過三分之一的世界人口數。那才是智慧型手機真正發揮影響力的時刻[3]。此外，因為體積小所以攜帶方便，它已經成為人類的隨身數位裝置，是日常生活不可或缺的一部分了。智慧型手機的重要，興起一波研究熱潮。除了了解它的重要功能之外，手機病毒所帶來的影響，更是受到大家重視的議題。根據統計, 自 2004 年第一支手機病毒出現以來，到 2006 年已經有超過三百種了，成長驚人[3]。不過，礙於當時手機系統雜亂(Windows、Linux、自有系統，等等)，病毒無法跨越平台，來感染其他系統的手機，所以，並無大規模的損失情形。然而，這種情況將會因開放架構(或是統一平台)的趨勢而完全改變。最近，Google 支持的開放平台聯盟(Open 1.

(13) Handset Alliance)與微軟的行動系統(Microsoft Mobile)已逐漸成為市場的新勢力，讓智慧型手機系統有朝統一的趨勢。這不但使得手機間可以互相交換訊息，更使得手機病毒很容易找到下一個受害者。手機一旦感染病毒，輕則造成設備損壞無法使用、個人財產損失、與私人資料外流；重則癱瘓地區的通訊系統，或是做為軍事電子戰的媒介，造成國家社會動盪，因此不可不慎。目前，手機病毒的研究，著重於它的感染特性與途徑。也就是，網際網路 (Internet)、簡訊(SMS/MMS)、與藍牙(Bluetooth)裝置。早期的研究，主要在於裝置硬體方面。如手機裝置與基地台的連線情況，對於簡訊(SMS/MMS)病毒的關係[4]；或是手機個體間的藍牙(Bluetooth)裝置連線情況，對藍牙(Bluetooth)病毒傳染力的影響[5, 6]等等。這些研究的目的，在於找出手機裝置的設計，對於病毒的傳播影響。例如，網路連線品質、頻寬、手機訊號、與藍牙(Bluetooth)連線之特徵等等。另外，自從使用電腦系統，模擬複雜網絡(電腦網絡、社會網絡、生物網絡等等的統稱)之病毒/疾病傳播動態的研究興起，替病毒/疾病的研究開展了一個新的方向[7]。如電腦病毒相關的傳播模擬[8]，或是人類流行疾病的電腦動態研究 [9]等等。這類型的研究，主要在於創建適合的病毒關係網絡，再建立電腦模擬系統。從模擬病毒/疾病的傳播動態中，找到對於疫情的控制或是防疫的策略，讓病毒/疾病的損害降低。同樣的，本著預防重於治療的精神。本研究的最主要目的，則是提出一個更精確的模擬模型，用來模擬智慧型手機病毒的傳播動態，並且，探討一些基本與新式的防疫策略之結果。所謂，凡事豫則立，不豫則廢！防範未然，讓有關權責單位，能充分的對這種尚未發生的災害有所了解，並找出因應之道。. 2.

(14) 1.2 問題描述使用電腦模擬，研究複雜網絡之事件的傳播動態時，首先必須要建立底層網絡架構。例如，人類流行病的研究，是屬於人類社會網絡相關；電腦病毒的研究，是屬於電腦網絡相關。但是，電腦網絡與社會網絡都只是眾多網絡的集合。電腦網絡可以根據大小等性質，分為區域網絡、網際網絡、全球資訊網絡(World Wide Web，WWW)等等；社會網絡，則可以分為人際關係網絡、接觸網絡、性關係網絡等等。由於，各種的網絡的構成特性不盡相同，因此，在這些網絡上的事件傳播動態，也是迥異的。所以，清楚明膫目標網絡的性質，才能建構出合適的底層網絡架構。所以，我們必須先了解智慧型手機病毒的網絡型態。依據病毒傳染的途徑，分析如下： 1. 網際網絡(Internet)類型：透過使用者的網際網絡連線需求，讓病毒有機會入侵，造成感染。此類型的基礎網絡，是屬於電腦網絡。 2. 簡訊(SMS/MMS)類型：透過發送簡訊，給感染者的手機通訊錄上面所有聯絡人，達到傳染目的。很明顯的，這種網絡是由手機通訊錄來構成，它是屬於人際關係網絡。 3. 藍牙(Bluetooth)類型：透過兩個手機個體的藍牙(Bluetooth)裝置連結，來交換資料，造成病毒的傳播。這種網絡，是因為使用者間的接觸，才讓藍牙(Bluetooth)裝置有機會連線。是屬於人類的接觸網絡。另外所謂網絡，是由個體(或稱為節點)與關係(邊)所構成的。因此，建構底層網絡時，最重要的是需要個體間的關係資訊。例如，電腦區域網絡，必須收集終端電腦與集線器(HUB)的關係、集線器(HUB)之間的關係等等；接觸網絡，必須要調查個體與個體之間的接觸關係、近距離或是短距離接觸、接觸時間等等；人際關係網絡，必須得到人與人所謂的人際關係。而人際關係，通常指的是時常 3.

(15) 接觸的親朋好友。如家裡的成員、住家附近的鄰居、學校同學、與公司同事等等。同時，還包括曾經有所互動關係的個體。如遠房親戚、以前同學同事、久未聯絡的朋友、與一面之緣的點頭之交等等。基本上，網絡的資訊，可經由問卷調查來獲得。但是，有時其成效卻不盡理想。原因如下： 1. 有些個體間的關係，屬於個人私密資料，因此取得困難。如手機或是電子郵件通訊錄的人際關係網絡。 2. 有些個體間的關係，定義模糊，無法明確取得。如日常生活接觸網絡，包含著與個人擦肩而過的陌生人，這種資訊卻無從收集。 3. 有些個體間的關係，變動太大。如日常生活接觸網絡，個人每天搭車、用餐、或是逛街等等，所接觸的其他個體，並不是固定的。因此，問卷調查無法呈現這種快速的變化。 4. 詳細問卷普查的執行，必須花費大量人力、物力、與財力，並非一般實驗室層級可以擁有的能力。過去，對於複雜網絡事件之動態的電腦模擬研究，主要是使用傳統的底層網絡(如均勻網絡，隨機網絡，完全網絡等等)，模擬的結果，往往與現實社會不大相符。因此，有一些專家學者就提出改進的理論(如小世界網絡[10]，無尺度網絡 [11]等等)，來改良模擬的準確度。另外，近年來也有不少的先進們，提出更符合真實的模型，例如： 1. Huang 在 2005 年，提出以社會分身點概念，來表達人類個體在一天之中，固定拜訪某些場所[12]。使用這種概念來建構一個符合小世界性質的接觸網絡。 2. Longini 等人在 2004 年，提出使用一些真實的統計資料，來建立族群，以表現真實的生活環境[13]。以此結果來找出那些容易造成疾病傳染的公共場所，並透過個體在場所間的接觸關係，來建立一種接觸網絡。 4.

(16) 綜觀上述新的概念，最主要的，莫過於增加新的細節，來描述真實社會數據，讓模型能夠更符合真實世界現象。然而，經由區域普查所得到的資料，雖然可以代表該地區的實際情況。但是，卻並不一定可以適用於他處，或是整個世界。另外，該類資料也僅僅能夠表現出某段時間區域的情形。資料後製處理之後的系統，往往因須花費龐大的時間，使得原本要研究的網絡，已經有重大的改變了。因此，根據這些問題，我們可以總結如下: 1. 問卷調查收集的數據，可以當作參考，並且使用來做結果之一的驗證，並非全部。 2. 真實世界的網絡，個體之間的關係，很有可能是動態且快速改變，並且有所限制(如電腦網絡可能受限於頻寬、接觸網絡可能受限於個體單位時間的接觸數目等等)。 3. 接觸型病毒的傳播，主要是由近距離的接觸，所以感染是屬於隨機發生，並非只是產生於特定的關係中。所以，我們必須要提出更精確的網絡模型，來呈現與描述智慧型手機病毒所構成的基本網絡。並且，靈活的應用調查的結果，來提高病毒傳播動態的模擬準確度。然後將相關結果，探討有關的防疫策略，與新的阻絕方法之優劣。. 1.3 研究目標本論文主要著重於，(開放平台之)智慧型手機病毒的傳播研究。由於此類手機近一兩年才(將)正式成為主流。因此，尚未有大量病毒的損害報告可供參考與驗證。也就是說，我們僅將實驗結果，當作研究與預測。另外，除了藍牙(Bluetooth) 類型的病毒之外，其他兩種(電腦網絡與簡訊)類型都有不少相關的研究報告。因此，本論文將會把目標，放在藍牙(Bluetooth)類型的病毒之傳播動態。詳細列於 5.

(17) 下： 1. 利用複雜網絡理論，建構藍牙(Bluetooth)類性手機病毒底層網絡。由於手機只是人類的行動助理，本身並無意志。也就是說，人類的行動，才是構成該類網絡的主角。所以，分析結果，該類型網絡屬於日常生活接觸網絡。本研究將利用二分關聯圖型理論，建立人與場地的關連，再轉換成為人與人之間的日常生活接觸網絡。 2. 使用基本的 SIR 與 SIS 病毒/疾病傳播模型，建構電腦模擬系統。用來呈現該類智慧型手機病毒的傳播動態報告。 3. 探討基本防疫策略(隨機免疫與目標免疫)對於該類智慧型手機病毒傳播的影響。 4. 提出新的防疫手段，並且比較這些策略的優劣與適用性。另外，我們將實驗的模型分成三個部分來研究，如下所示： 1. 個體：原本是指手機個體。本系統中，由於手機只是人類的隨身用品。因此，我們將手機與人類做緊密結合，形成一種新的個體。 2. 傳播模型：不同於人類疾病的傳染方式，手機病毒與電腦病毒一樣，是一種程式碼。病毒的感染沒有潛伏期，因此，傳播速度極為快速。 3. 日常生活接觸網絡：收集人口之年齡與分身點等分佈情況，再配合複雜網絡與圖形理論，建構此一基本網絡。. 1.4 論文結構本篇論文的撰寫編排與結構如下：第一章『前言』：本章提出本研究的研究動機，問題描述，研究目標，與論 6.

(18) 文結構。主要在於，說明為何制定本論文題目，與欲解決的問題。第二章『文獻探討』：本章包含理論基礎，相關研究，與研究定位等。主要在於，解說本論文的理論之歷史與背景。包含基礎網絡之建構(複雜網絡與圖形理論)、與病毒/疾病傳播模型之使用等等。第三章『研究方法與實驗設計』：本章包含基本架構，模組功能說明，方法與流程，設計理念，與系統特色。主要在於，提出新的方法，來建構底層網絡架構。並且說明，如何將調查資訊，使用在電腦模擬系統之製作。第四章『實驗結果與分析』：本章包含實驗設計，系統製作，實驗時程與流程，結果分析，與實驗結論。主要在於，統計新的底層架構之複雜網絡性質(群聚性、分隔度、與節點分支度的分佈情況)。另外，分析電腦模擬的結果，做為訂定防疫策略的建議。第五章『結論』：本章包含，本研究的結果呈現，成果彙整和結論，與研究之延伸及未來之發展。. 7.

(19) 二、文獻探討 2.1 智慧型手機與其病毒之簡介. 2.1.1 智慧型手機簡介智慧型手機(smartphone)可以說是時下最流行、最熱門的消費型電子產品。智慧型手機之所以冠上[智慧型]這個形容詞，並不在於它擁有強大的人工智慧，可以思考，而是在於它華麗且多樣化的功能。一般對於智慧型手機的定義是，具有開放架構、整合個人資訊管理功能(PIM)、和行動通訊功能的一種隨身裝置 [1]。因此，它不但具有傳統手機的通訊能力，它還具有多媒體 (電視、電影、 MP3 播放、相機等等)、網路連線(Internet)、簡訊傳送(SMS/MMS)、與藍牙 (Bluetooth)連結功能。所以，它是一機多用的數位設備。. 圖1. 智慧型手機功能簡介. 通訊科技的發展，在上世紀(二十世紀)末九零年代，將電話變成可攜帶式的，創造了手機(或稱行動電話)，也替人類的生活開創新的局面[14]。近幾年來，拜人類慾望所賜，也因電子與數位科技的發展成熟，讓行動通訊的發展朝向新的領域，那就是智慧型手機的出現。它的強大功能，可以同時滿足人類的多種電子數位方面的需求，它的微小，可以讓人類隨身攜帶，無時無刻離不開它。因此， 8.

(20) 短短的幾年，它的銷售量已經大幅成長，產值與獲利亮眼。根據調查，智慧型手機的銷售量，在 2007 年已經突破了一億隻，並且在 2012 年將會超過十億隻[3]。在 2013 年它將佔全部手機市場的百分之 31[15]。而智慧型手機用戶，在 2009 年則可望超過三億五千萬[3]。另外，資料顯示，目前傳統手機的數量約是 20 億隻，這些都將會是智慧型手機的潛在市場。也就是說，智慧型手機的數量，在不久的將來，將可望超過三分之一的世界人口數。到那時才是智慧型手機真正發揮影響力的時刻[3]。此外，因為攜帶方便，它已經成為人類的隨身數位裝置，是日常生活不可缺少的一部分了。. 圖 2 智慧型手機銷售統計. 圖 3 智慧型手機成長統計. 資料來源：[16]. 資料來源：[3]. 2.1.2 智慧型手機病毒簡介智慧型手機的重要性已經是無庸置疑的了，因此相關的研究，也越來越熱門。一般的研究分為兩類，一類是關於如何增強智慧型手機的功能，另一類卻是關於它的強大功能所帶來的影響。智慧型手機的負面影響，最重要的應該算是手機病毒了。如同電腦病毒，手機病毒也是一種程式碼。因此，不可以單獨存在於電子產品的電路當中，它必須要有生存的空間，那就是手機平台(或稱為作業系統)。根據統計，自從 2004 年第一支手機病毒(食人魚--Cabir)出現以來，到 2006 年已經有超過三百種了，成長驚人[3]。. 9.

(21) 圖4. 手機病毒成長統計資料來源：[3]. 目前，根據病毒的傳染特性可分為：. 1.. 用戶主動：此種病毒的傳染，是由於(受感染手機)用戶的主動行動，而造成病毒有機會與外界接觸，因而找到受害個體(手機)。例如，特洛伊木馬類型的病毒。因為手機用戶主動在網路上執行下載(某些軟體)的動作，而受到了感染。. 2.. 病毒主動：此種病毒的傳播，是由(受感染手機)病毒本身的主動行為，來執行感染目的。例如，CommWarrior 病毒，它可以在使用者不知情的情況下，主動將含有病毒的簡訊(SMS/MMS)發送給其它的手機個體，來傳播。因此，可謂神不知，鬼不覺，相當可怕。. 因此，這類能夠主動造成傳染的病毒，是許多研究的焦點。另外，根據病毒的傳播途徑可分為下列三種：. 1.. 網際網絡(Internet)：網際網絡連線(有線或是無線連結)功能是智慧型手機劃時代的設計，它讓智慧型手機從此能夠擁有更接近電腦的功能。不過，也將電腦病毒的傳播模式，帶進智慧型手機的世界。顧名思義，此. 10.

(22) 種病毒是經由網絡連線的方法來傳播病毒，並且，在電腦病毒相關領域已經有許多的研究了。很明顯的，這類的病毒所構成的傳播網絡，是屬於電腦網絡。 2.. 簡訊(SMS/MMS)：搭配著手機基本的通訊功能，簡訊(SMS/MMS)功能很早就是手機的基本配備了。此種病毒的傳播，是藉由將含有病毒的簡訊，傳送給該手機之通訊錄上面的所有聯絡人，來達到傳播目的。由於，簡訊的傳送，只有受限於電波訊號，因此可謂是無遠弗屆。另外，從它的傳播方法，我們可以了解，這種病毒所構成的底層網絡，屬於手機通訊錄所構成的人際關係網絡，是社會網絡的一種[4]。. 3.. 藍牙(Bluetooth)：藍牙功能的加入，讓手機能夠很方便的與其他手機個體交換檔案，簡直讓手機如虎添翼。一般來說，手機廠商對於藍牙功能的初始設定是開啟的，而且手機用戶也通常不會主動將她關閉。因此，讓藍牙類型的病毒有機會入侵。另外，藍牙功能的使用，必須是兩個手機個體有短距離的接觸[6]。當然，這必須是使用者間的接觸造成的。因此，我們可以很容易了解，這種病毒的傳播網絡，是屬於人類的接觸網絡，是社會網絡的一種。表1. 手機病毒分類與說明表. 11.

(23) 資料來源：[3] 目前, 手機病毒的研究，著重於它的感染特性與途徑。也就是，網際網路 (Internet)、簡訊(SMS/MMS) 、與藍牙裝置。早期的研究，主要在於裝置硬體方面。如手機裝置與基地台的連線情況，對於簡訊(SMS/MMS)病毒的關係[17]；或是手機個體間的藍牙裝置連線情況，對藍牙病毒傳染力的影響[5, 6, 18, 19]等等。這些研究的目的，主要在於找出手機裝置的設計，對於病毒的傳播影響。例如，網路連線品質、頻寬、手機訊號、手機距離、與藍牙連線之程序等等。. 2.1.3 開放架構之影響早期的智慧型手機系統相當雜亂(Symbian、Windows、Palm、Linux、自有系統，等等)，因此病毒無法跨越平台，來感染其他系統的手機，所以至目前為止，並無大規模的損失情形。然而，這種情況將會因開放架構的趨勢而完全改變。最近，Google 支持的開放平台聯盟(Open Handset Alliance [20])與微軟的行動系統 (Microsoft Mobile)已逐漸成為市場的新勢力，讓智慧型手機系統有朝統一的趨勢。這不但使得手機間可以方便的互相交換訊息，更使得手機病毒很容易找到下一個受害者。手機一旦感染病毒，輕則造成設備損壞無法使用、個人財產損失、與私人資料外流；重則，癱瘓地區的通訊系統、或是做為軍事電子戰的中介，造成國家社會動盪，因此不可不慎。. 12.

(24) 圖5. 智慧型手機作業系統市占率預估資料來源：[16]. 2.2 複雜網絡介紹由上一小節的分析，我們可以將智慧型手機病毒(傳播)的網絡，分為電腦網際網絡、人際關係網絡、與日常生活接觸網絡三種。因此，我們必須要了解它們的特性。目前，這類的研究，屬於所謂的複雜網絡相關。而複雜網絡的最重要問題為，群聚度、分隔度、與節點分支度。我們將在接下來的幾個小節，介紹本研究相關的複雜網絡。. 2.2.1 規則網絡與隨機圖理論規則圖(regular graph)與隨機圖(random graph)都是圖學中的重要理論。規則圖理論的最主要定義在於，圖形中的任一兩個節點之間，都有一個邊相連接。因此，我們可以知道，對於一個擁有節點數 n 的圖形，規則圖所擁有的邊數最多，. 13.

(25) n 那就是 • (n − 1) 。同時，我們還可以發現，規則圖裡面的任一個節點與其它某個 2 節點的距離等於 1，而且它的分支度等於 (n − 1) 。隨機圖理論是由 20 世紀初的著名數學家 Erdos 與 Renyi 所建立的[21]，它的主要性質是：. 1.. 模型中，任意兩個節點之間有一條邊相連接的機率都為 p。因此，一個含有 n 個節點的 ER 隨機圖中，邊的總數是一個期望值，其值為. n p • ( • (n − 1)) 。 2 2.. 此理論的最重要發現是，ER 隨機圖的許多重要的性質，都是突然湧現的。也就是說，對於任一給定的機率 p，要麼幾乎每一個圖都具有某個性質，要麼幾乎每一個圖都不具有該性質。. 2.2.2 小世界網絡(small-world network)模型 1967 年，Milgram 等人的實驗，將盛傳於社會學界的謎題，轉換成可以執行的問題，其實驗結果，開啟了複雜網絡研究的新紀元，那就是小世界網絡[22]。. 1.. 問題：即使我不認識你，但我認識甲，甲認識乙，以又認識丙，最後某人會認識你。那麼，在這條人際關係鏈中，有幾個中間人(How many. intermediaries are needed to move a letter from person A to person B through a chain of acquaintances)? 2.. 實驗：從美國的內布拉斯加州俄馬哈市，隨機選取數百個人，把信交給他們。這些信有個目標對象，是麻薩諸塞州波士頓市的證券業務員莎朗。信件傳遞規則是，收信者只能把信寄給她們認識的人。如果收信者原本就認識莎朗，直接寄給她即可；否則，就先寄給某 14.

(26) 個比較接近目標的熟人。. 3.. 結果：實驗得到的結果令大多人感到訝異。原本大家想像這種傳遞次數一定是很大的。但是結果顯示，平均值卻是六，非常的小。. 這也就是所謂的，人與人之間的分隔度，平均是六(所謂的六度分隔)。這是複雜網絡研究的第一個重要特性，分隔度的問題。另外，真實世界中還有一個非常普通卻重要的特性，那就是所謂的三角閉合現象。(高)群聚度的問題，是複雜網絡的第二個重要研究性質。. 1.. 高群聚性：顯現出真實的人類社會裡的人際關係緊密現象。例如：Alex 認識 Barbara，而 Barbara 認識 Chris，那麼 Alex 和 Chris 彼此很可能認識。這種彼此互相認識的人形成一個很緊密的群體(如，家人、同學、朋友等等)。也就是，物以類聚(或人以群分)的現象。. 一直到 1998 年，Watts 等人經由理論與實際建構，驗證了低分隔度與高群聚性的特性[23]。他們的方法如下：. 1.. 從規則圖開始：使用一個含有 n 個節點的 (nearest-neighbor coupled. network)，並且將它們圍成一個環，其中每個節點都與它左右相鄰的各 k 節點相連，k 是偶數。 2. 2.. 隨機化重連：以機率 p 隨機地重新連接網絡中的每個邊，即將邊的一個端點保持不變，而另一個端點取為網絡中隨機選擇的一個節點。其中規定，任意兩個不同的節點之間至多只能有一條邊，並且每一個節點都不能有邊與自身相連。. 15.

(27) 圖 7 小世界現象的實驗資料來源：[23] 如此，Watts 等人發現，在規則網絡中，隨機加入一些長距離的捷徑，就可以讓整個網絡的分隔度降低。而這些長距離的連結，在現實生活中，對於病毒/ 疾病的動態傳播，有著很重要的影響。例如，某群組中流行的電腦病毒，很可能就會因為該群組中的一部電腦，與另一群組的某部電腦有(長距離)直接連結，因而將電腦病毒快速的擴散至另一個群組。或是例如，鄧肯家住台北，他每天要搭高鐵往返台南科學園區。若鄧肯在台北感染了流行疾病，那麼，他在台南的同事將很容易(快速)的被感染。也就是說，疾病可以很容易的從一個區域傳播到另一個區域。這就是這種長距離的連結的影響力。然而，Watts 等人的實驗與網絡的建構方式，並不能完全符合真實世界網絡的發展。原因是，他使用一種高處(局外)的管控方式，來調整網絡的間的關係。也就是使用外力的干擾方式，違反了真實世界的演化。. 2.2.3 無尺度網絡(scale-free)模型與 Watts 等人同時間的研究，卻朝另一個方向。Barabasi 和 Albert 在 1999 年的實驗，提出了複雜網絡的第三個特性，節點分支度 16.

(28) 的分布問題[24]。Watts 等人的小世界模型與其他如 ER 隨機圖，有一個共同現象，那就是節點的分支度的分佈是近似 Poisson 分佈(圖 8[25])。然而，近年來複雜網絡的研究有另一個重大的發現，那就是，有許多的網絡(包含電腦網絡、社會網絡、與生物網絡等等)，它的節點分支度分佈是成一種曲線方式(圖 9[25])。Barabasi 和 Albert 提出了一種模型，被稱為 BA 模型，它有兩種特性：. 1.. 增長(growth)特性：即網絡規模是不斷擴大的。例如，每個月都會有大量的新的科學研究文章發表，WWW 上每天都會有大量產生新的網頁等等。. 2.. 優先連接(preferential attachment)特性：即新加入的節點，有傾向與那些具有高分支度的節點相連接。例如人們常常會去人多的地方逛街、吃飯、壓馬路等等。這種現象又稱為，富者越富或是馬太效應[26]。. 這是複雜網絡的第三個重要特性，節點分支度呈曲線分布(冪次律)。這對於人際關係網絡而言，人際關係越好的人，通常越容易交到新的朋友；對於接觸網絡而言，越熱鬧的場所，越容易吸引客人；或是，大部分的人，每天所接觸的人不多(如學生、上班族等等)，但是有少部分的人，每天接觸非常多的人(如業務員等等)。. 圖 9(a). 節點分支度成曲線分佈. 圖 9(b). 2.3 日常生活接觸網絡 17. 轉換後得到冪次律表示圖.

(29) 使用電腦模擬執行複雜網絡事件的動態模擬，首要的工作是建構一個精準的底層網絡。上面小節有舉出，從最早的隨機網絡、規則網絡、到小世界網絡與無尺度網絡模型。文明的進展，讓底層網絡越來越接近真實，這是因為，加入了越來越多的參數來調整網絡模型。然而，學術研究的領域是無止境的。前幾年，又有重要的研究，關於接觸網絡方面的重要改進，那就是二分關聯圖理論與社會分身點理論。我們將於接下來的兩小節，介紹這兩個理論。. 2.3.1 二分關聯圖理論在現實世界的系統中，有許多的複雜網絡具有二分關聯的特性。如網際網絡. (Internet)、演員網絡、與接觸網絡等等。它與一般常看到的網絡(如人際關係網絡)最大的差異在於，網絡中的個體與個體並不是直接有關係，而是透過另一種個體，來達成其間的關係。因此，我們不能像以往的手段，使用直接收集(或問卷調查)個體間的關係來建構這種網絡。反而要透過收集個體與另一種個體之間的關係，然後用推導的方式，來得到目標網絡之個體間的關係資訊。其實，二分關聯圖理論，很早以前就是圖學裡面的重要理論。然而，直到前幾年，才由 Guillaume 等人，用它來詳細的研究複雜網絡[27]。首先，先介紹二分關聯圖(網絡)理論：. 圖 10 二分關聯網絡 18.

(30) 1.. 如圖所示，圖形(網絡)中的個體，可以明確的區分為兩個群體，上(top) 節點與下(bottom)節點。. 2.. 屬於同一群組的節點，不可以有邊相連接(也就是非直接有關係)。很清楚的定義，上節點不能直接連接上節點，下節點不可直接連接下節點。. 3.. 只有分別屬於兩個群組的節點，才能夠有邊相連接。也就是說，一個邊的兩個端點節點，其一屬於上節點，另一必屬於下節點。例如，區域網絡中的電腦關係，必須是電腦與 HUB 的關係，然後推導出，連接到相同 HUB 的兩個(或是多個)電腦之間有關係。例如，社會接觸網絡中，人與人的接觸，不可能憑空發生，必須透過場地來達成。如此，我們更可以合理的解釋，小世界網絡中所謂的長距離的捷徑，在人際關係網絡中，它可以由兩個生存在世界兩個角落的個體(人)來達成。而在接觸網絡中，則可以由某個個體(人)的遠距離移動來達成(當然，最後還是相聚在某個場所)。. 另外，Guillaume 等人的研究中，最重要的並不是合理的描述複雜網絡的個體存在於二分關聯圖(網絡)裡面。而是，他們更提出一個轉換的法則，讓二分關聯網絡轉換成同質性的個體間的網絡(圖 11)。也就是，如原本是人與場所的關係，轉換成人與人的關係，然後就可以計算並驗證，複雜網絡的三種特性(群聚度、分隔度、與節點分支度之分佈)了。Guillaume 的研究結果如下：. 1. 方法：轉換方法如圖所示，我們以個體 B 為例。個體 B 透過藍色的節點與個體 A 和 C 有關係，因此產生(A,B)與(B,C)兩個藍色的邊；另外，個體 B 透過紅色的節點與個體 C 和 D 有關係，因此產生(B,C)與(B,C) 兩個紅色的邊。因此，我們可以得到兩個(B,C)邊，用來代表個體 B 與. C 之間的權重值應該更大。 2. 情形： Guillaume 等人將許多以前已經研究過的複雜網絡. 19.

(31) (Internet/WWW/Actors/Co-auth)來實驗，等資料來做實驗。 3. 結果：轉換成一般的複雜網絡之後，計算複雜網絡的三種特性(群聚度、分隔度、與節點分支度之分佈)的值，與先前他人的研究結果相符合。因此，此種二分關聯圖理論，更能合理表現自然界存在的許多複雜網絡。. 圖 11 二分關聯網絡轉換成一般網絡資料來源：[27]. 2.3.2 社會分身點理論由上一小節的理論，我們找到本論文研究中的最重要工作—建構底層網絡的理論基礎。然而，我們卻發現，有許多的個體，他並非只有與一個場所有關係。因此，他有許多的邊與不同的場所連接。當然，這些個體(人)，並非神仙，擁有孫悟空般的七十二變，可以化身多個分身，並同時存在於多個場所。因此，要解釋這種現象，我們引進 Hung 在 2005 年所提出來的社會分身點概念[12]。解說如下：. 1. 概念： (1) 使用分身點的設定，用來代表一個人在一天的時間內固定拜訪多個地點（例如，家庭、公司、學校、與餐廳等）。. (2) 結合二維晶格網絡，來建構出一個符合小世界性質的接觸網絡。 20.

(32) 2. 模型： (1) 利用二維晶格，來表示底層網絡(場所)。 (2) 每一個晶格都代表某個體的某個分身點。 (3) 上層節點(分身)與下層節點(場所)採取隨機對應方式連接。 (4) 使用晶格來代表個體固定出現在這些場所。 (5) 每個個體的分身點數量為可以調整，並非統一。. 圖 12 社會分身點概念圖資料來源：[12]. Hung 所提出的模型，優點主要是在於，它並不需要太多且複雜的統計資料 (例如，人口年齡結構、與家庭人口結構等)，就可以建構出一個具有現代都市特性的接觸網絡。不過，它有個重要的缺點，那就是無法明確得表達人類的聚集。而且，這個模型中，一個分身點只能跟他週遭另外八個分身點接觸，沒辦法表示出在某些場所中所造成的集體感染。. 2.4 電腦模擬的簡介 21.

(33) 使用電腦模擬做為病毒/疾病之動態研究，目前算是一種非常新穎的科學。第一個使用電腦模擬來研究複雜網絡(用在社會科學方面)的例子，開始於 1960 年代。但是，直到 1990 年代，拜電腦科技的普及與進步，這種方法才逐漸受到重視。我們將在接下來的幾個小節，來簡介電腦模擬的定義與用意[7]。. 2.4.1 使用電腦模擬的時機 1. 為了觀察的便利：某些系統事件的過程發生得太快 ( 如生物的細胞增長)，或是進行太慢(如生物遺傳的演化)，不方便也不容易觀察。因此使用電腦模擬技術，將系統的發展轉換成易於觀察的規模或速度上面，進行研究。. 2. 為了做實驗：有些系統實驗，除了觀察不易，或觀察者涉入可能造成干擾之外，更常牽涉到法律或倫理道德問題，因此用模擬方法來替代之。. 3. 為了訓練或遊戲：有一些系統，不適合進行實際的執行訓練(如商業投資，作戰演訓)，以避免危險或是成本過高。. 4. 為了建立理論模型：電腦模擬模型，比敘述模型或數學模型被要求要更明確，有助於釐清理論模型中各個組成單元個別的意義、彼此之間的關係，以及其參數的設定。. 5. 為了觀察系統動態：複雜網絡系統是一個具有內部回饋的系統，其動態具有不可預測性，個體、局部行為的互動可能產生出乎預料的集體模式，這些浮現現象值得觀察。. 6. 為了建構人工世界：人類文明的發展，尚有許多科學無法解釋的現象與科技無法達成的目標，如太空移民等事項，這些事情因為沒有經驗，所以很難著手研究。然而，電腦模擬的出現，可以讓人類創建一個人工原形系統，探索其系統發展過程。. 22.

(34) 2.4.2 電腦模擬的應用 1. 用於了解：結婚對象選擇問題(將以前的人選擇對象的結果，建立一套決策系統[28])、公共衛生成效(在電腦模擬傳播動態時，將防疫策略參數加入，來做探討[12])。. 2. 用於預測：羅馬俱樂部(成長的極限問題，探討環境的重要性以及資源與人口之間的基本關聯等等)。. 3. 用於替代：專家系統、醫療診斷系統等等。使用電腦模擬專家(如產品工程師、醫生等等)，來協助找問題或是做決策。. 4. 用於訓練：模擬飛行(例如模擬戰機的遊戲，或是空軍單位做為新進飛行員的訓練工作)、教學輔助系統(例如，介紹日常生活的簡單物品，讓小學生學習如何適應新環境等等)。. 5. 用於娛樂：市面上有許多的電腦遊戲製作公司，製作如模擬城市、模擬人生、或模擬股市等等的遊戲，用來娛樂遊戲玩家。. 6. 理論發現與正規化：賽局理論、SugarScape。. 2.4.3 使用電腦模擬的優點 1. 成本低：上世紀九零年代的電腦革命，使得電腦軟硬體日益便宜而且容易取得，使得電腦模擬所需的成本與風險越來越低。. 2. 門檻低：目前，各種高階的電腦程式語言相當容易使用，另外也有許多的研究單位開發模擬軟體，使得電腦模擬的門檻降低。. 3. 方便實驗：可以在模擬環境中控制實驗，而且進行無干擾的觀察，尤其對於那些人命關天，無法用真實資源來做的實驗(如新型流感傳播動態之電腦模擬系統)。. 4. 電腦系統可以同時處理大量的變數，直接去模擬一套完整的系統，而非 23.

(35) 如以往的模型常在簡化一套系統。. 5. 電腦模擬可以放寬以往模型所需的假設與限制，例如，無限大或足夠大的母體、性質的連續性、具同質性的單位個體等。它也能夠處理平行發生的過程、高度非線性關係，以及異質性的角色。. 6. 電腦模擬可以觀察到系統的動態與浮現的性質，而非只有某些靜態的平衡點與結果。. 2.5 傳播模型介紹模擬實驗的研究中，除了底層網絡的建構之外，最重要的就是傳播模型的選擇與使用了。傳播模型最主要是用來定義描述系統中個體的狀態與狀態轉變的規則，以此來呈現系統之動態節果。以下我們將介紹本研究所使用到的傳播模型，. SIR 與 SIS。. 2.5.1 SIR 傳播模型介紹 SIR 模型是經典也是最基本的傳播模型，並且已廣為使用在許多種的病毒/ 疾病傳播研究。1927 年，Kermack 和 McKendrick 等人，提出 SIR 模型[29]，並將系統的個體定義成三種狀態，並利用一組微分方程式來推導各種狀態之個體的變化，來得到系統之動態。基本狀態定義如下：. 1.. 易受感染（S，Susceptible）：代表個體容易受到感染，但是尚未感染。數量以 S(t)表示，代表 t 時刻尚未受到感染的人數。. 2.. 已感染（I，Infected）：代表個體已經受到感染，同時也會傳染給其他人。數量以 I(t)表示，代表 t 時刻已受到感染的人數。. 3.. 已移除（R，Removed）：代表康復或死亡表示有免疫能力不受感染。數量以 R(t)表示，代表 t 時刻已從感染者移出的人數。 24.

(36) 基本狀態變化規則定義如下：. 圖 13 (a) Compartmental SIR Model 資料來源：[29]. ⎧ dS ⎪ dt = − rS (t ) I (t ) ⎪ ⎪ dI = rS (t ) I (t ) − δ I (t ) ⎪ dt ⎨ ⎪ dR = δ I (t ) ⎪ dt ⎪ ⎪ N = S (t ) + I (t ) + R (t ) ⎩ r is the infection rate, δ is the removal rate, and N is population size. 圖 13 (b) 狀態轉換公式資料來源：[29] 這個經典的模型，雖然是非常重要且基本的，但是它並不符合現實社會現象。原因如下：. 1.. 個體接觸率相同：這個模型定義系統中的所有個體，兩兩間的接觸機率相同。然而，在現實社會中，個體與個體之間的相遇情況，非常可能是變化萬千，不能一概而論之。. 2.. SIR Model 只能對疾病的傳播得到疾病的再製率（R0），無法了解疾病 25.

(37) 的動態傳播。主要是，因為它缺乏社會接觸網絡的觀念。. 2.5.2 SIS 傳播模型介紹 SIS 模型是 SIR 模型的變形。主要的差別在於，SIS 模型的使用，沒有所謂的已移除狀態。也就是說，此模型適用於不具免疫力的疾病。因此，個體在被感染後，可能待在已感染狀態幾天(恢復期)，然後再回到易感染狀態。. 2.6 防疫策略簡介近年來，使用電腦模擬的方法，來做病毒/疾病的動態傳播研究中，很普遍的都會加入防疫策略(或是公共衛生政策)的探討，以便獲得更大的效果。以下，我們將對三種使用在複雜網絡的基本的防疫策略，做些簡介，列於接下來的三個小節。. 2.6.1 隨機免疫隨機免疫的方法是由[30]所提出來的。它的最主要理念在於，完全使用隨機的方式，來選取網絡中的某些(可調整數量)節點，進行免疫(保證它不受感染)。它的優點在於，無須花費大量的資源在於尋找想要免疫的對象。但是它的缺點在於，使用隨機免疫的方法於有些網絡(如，無尺度網絡)時，必須幾乎對所有節點進行免疫，才能保證病毒/疾病的傳染被消滅。. 2.6.2 目標免疫目標免疫的方法是由[31]所提出來的。它的最主要理念在於，有目標的選取某些(可以調整數量)節點(如，節點分支度較大的)，進行防護。它的優點在於，只要選取少量的具有分支度大的節點，進行免疫，將可減緩病毒/疾病的傳播速 26.

(38) 度，甚至將其消滅。但是，這種方法需要無須花費大量的資源，在於尋找想要免疫的對象。. 2.6.3 熟人免疫熟人免疫的方法是由[32]所提出來的。它的最主要理念在於，隨機選取某些. (可以調整數量)節點，然後每個被選取的節點再隨機的選取一個相鄰的節點，當作免疫的對象。由於分支度大的節點有很多鄰居(相鄰的節點)，因此，它被選取的機率就比較高。它的優點在於，不需要花費大量的資源，來調查網絡中每個個體的分支度，就有機會接近目標免疫的效果。. 27.

(39) 三、模型架構與設計本研究的實驗，主要分為四個部分，底層網絡的建立、傳播模型的使用、防疫策略的應用、與電腦模擬系統的開發。我們將在接下來的幾個小節，詳細的解說各部份的組成與相關設定。另外，模擬實驗的意義在於，創建一個可控制的擬真系統，以期達到低成本卻廣效益的結果。因此，我們必須要先做一些合理的假設與設定，讓系統能收斂而不至於無限發散。. 3.1 模型架構本實驗的模型設計，設定在某一固定的區域範圍內。由於目前尚無藍牙病毒的相關研究，基於複雜網絡(社會網絡)，因此，本研究的主要目的在於，將複雜網絡理論使用在智慧型手機藍牙病毒的底層網絡之建構，然後實驗病毒傳播的動態結果，提供給相關單位或是其它研究參考。首先，我們必須對實驗模型之無法取得或是無明確定義的參數，設定一些限制與假設，以符合真實的現象：. 1.. 系統(網絡)的個體(節點)數目固定現實世界中，區域中的人口數目不會突然或是平白的增加或是減少。人口數目的變動，將很有可能對網絡結構造成重大的影響。如平均分隔度可能因為某些擁有超級長距離路徑的個體(節點)的出現或是消失，有明顯的變動。. 2.. 系統(網絡)中的個體(節點)的分身點數目固定實驗進行中，個體的分身點數目固定不變。由於我們的實驗是建構在日常生活接觸網絡之上，所謂日常生活的意義在於，規律與穩定。因為個人的行為在日常生活中，變動不大。行為的改變，必須經過一段時間的調整與適應。也就是說，日常生活中，個體所經過的場所數目，幾乎不 28.

(40) 會有變動，因此我們將它設定為固定。. 3.. 系統(網絡)中的個體(節點)的分身點數目有限現實社會中，每個人每天擁有的時間是固定的、相同的二十四個小時。因此，一天當中能夠拜訪的場地數目也有限制，不可能多到無限大。. 4.. 個體分身點分為固定與隨機兩種[12] 現實世界裡，個體在每天的行程，有固定拜訪的場所(如學生對於學校，上班族之於公司等等)，也有隨機選取的場所(如吃飯有許多餐廳可選，逛街有不同的商品需求)。. 5.. 個體分身點數目採用無尺度分佈真實世界裡，一般的個體所擁有的分身點數目不多，但是卻有少數的個體擁有很多的分身點(如超級業務員，可說是無時無刻不在移動)。. 6.. 場所選擇採用優先連結真實世界裡，一般人會選擇熱鬧或是有名的場所做為下一個拜訪的目標，如逛街會去百貨公司人擠人，如吃飯會去需要排隊的名店(一般認為這種餐廳的食物一定好吃，才會讓人慕名而來，才會有許多人排隊等候)。因此，我們使用優先連結的規則在場所的選擇上面。. 7.. 手機藍牙功能隨時開啟一般的智慧型手機使用者，並不會(了解)藍牙功能的開啟與關閉，或是也是懶得開開關關。因此，通常智慧型手機的藍牙功能會保持在出廠的設定，也就是開啟的狀態。. 3.2 實驗模型設計本實驗的模型設計，將分為底層(日常生活接觸)網絡的建立、中層病毒/疾病的傳播模型的配合、與上層防疫策略的探討。三個層面。. 29.

(41) 3.2.1 底層(日常生活接觸)網絡的建立智慧型手機的藍牙病毒，其傳染之途徑在於，兩個手機個體的使用者有短距離的接觸。也就是說，底層網絡的關係，完全是由人類(使用者)個體接觸所構成的接觸網絡，與智慧型手機卻是一點關係也沒有。所以，要能夠精準的建構它，其實是要對人類的接觸行為有所了解。. 3.2.1.1 二分關聯網絡接觸網絡，顧名思義是由個體與個體間的接處關係，所形成的網絡。然而，人與人的接觸關係，必需要考慮兩個重要因素，那就是場地與接觸之距離。接觸的發生在短距離，至於這個距離有多短，就必須因個體的特性而有所不同。因此，我們可以很容易了解，本研究所設定的短距離的定義在於，藍牙設備的訊號所及的範圍，這是很容易理解的。另外，場地是人與人接觸的發生的媒介。人與人的短距離接觸，不可能憑空發生，其關係更不可能是無遠弗屆的。因此，我們可以很明確了解，接觸網絡必須是由人與場地的關係所形成的。如圖(14)所示，我們可以很清楚的了解，人與人之關係，並且預測病毒的傳播動態。例如，Alex 與. Bob 可能同時出現在某一場所 B，那麼他們就很有機會能夠接觸。因此，以流行疾病傳播的問題為例，假若 Alex 是已感染者，那麼他就很有可能把疾病傳染給. Bob。不過，Alex 與 David 卻是沒有直接關係，因此，David 不會經由 Alex 而傳染到流行病。但是，Bob 與 David 卻是有關係(有機會在場地 C 接觸)，因此，當. Bob 經由 Alex 而感染疾病之後，David 也有機會受到感染(經由 Bob)，這就是傳播動態。. 30.

(42) 圖 14 二分關聯網絡另外，對於二分關聯圖的使用，我們需要設定一些參數，如下：. 1.. 個體之分身點個數. (1). 固定分身點：個體每天固定要拜訪的場所數目。例如，一般學生，每天都會存在於家庭、與學校等等。這種情況，他就擁有兩個固定分身點。例如，上班族每天都會存在於家庭、公司、與餐廳，那麼它就有三個固定分身點。. (2). 隨機分身點：每個個體每天可以拜訪(隨機選取)場所的數目。也就是說，場所的選擇並非固定一成不便。例如，學生下課後可以選擇逛街、圖書館等等；上班族下班後可以去看電影、餐廳吃飯、或是逛百貨等等；特別一提，例如超級業務員，它可能整天東跑西跑，接觸非常多的場所。因此，此類的人將會擁有很多的隨機分身點。. 31.