流體的性質練習題 1. 一個倒立漏斗形容器高 h，底面半徑 R，其中充滿密度 ρ 之液體時，側面所受總壓力為 何？ (A)πR2ρgh∕3 (B) 2πR2ρgh∕3 (C)πR2ρgh∕2 (D)πR2ρgh (E) 0。 2. 如附圖所示，一個圓錐形容器，高度為 H、底面半徑為 R，填滿密度 ρ、深度 H 的某液 體，則容器側面對液體的總作用力為 (A)πR2Hρg (B)πR2Hρg (C)πR2Hρg (D)πR2Hρg (E)πR2Hρg。 3. 比重5.0 的石塊自水面自由下沉，1 秒後沉至水底，不計水阻力（g＝10 2 m / s ），則水深為 (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 10 m 。 4. 如附圖，有一小球體積為 V，密度為 d，置於一裝有密度 ρ 液體之容 器中，當此系統往右作 a 之等加速度運動時，則繩子之張力為何？ (A)V(d)(g a) (B)V(d)(g a) (C) V(d) g2a2 (D) V(d)(g2a )2 (E) 2 2 d V g a 。 5. 設空氣、液體的阻力不計，體積 V、比重 S 的物體靜靜地放入比重 S' ( S＞S' )的液體中 時，此物體沉降下去的加速度為（g 為重力加速度） (A) g (B) g (C) g (D) g (E) g。 6. 在靜止的電梯內放一桶水，把一個連接在桶底的軟木塞浸沒在水中，如 圖，軟木塞密度小於水的密度，當電梯等加速a＜g 下降時，彈簧將發 生怎樣的變化？ (A)伸長量減小 (B)伸長量增加 (C)伸長量不變 (D)由伸長變壓縮 (E)由壓縮變伸長。 7. 如附圖，一容器內充滿了高壓、密度為 ρ 之液體；若將質量 m、密度 d 之 A 物體放入容器內，且恆保持對容器靜止，則當容器正以 a向上作 等加速度運動時，A 外壁所受液體作用的壓力總和大小為 (A) mg (B) m (g a) d (C) 2 2 mg a g d (D) 2 2 md a g (E) m (g a) d 。 8. 燒杯裝水靜置於磅秤上，讀數為500 gw，今以細線懸一石塊緩緩放入水中，但不碰及 杯底，且水不溢出，若石塊重1 kgw，體積 200 cm3，則磅秤讀數為若干？ (A) 500 gw (B) 600 gw (C) 700 gw (D) 1500 gw 。 9. 一水壓機大小活塞半徑為 20 cm、2 cm，若大活塞上有 4000 kgw 的物體，則在小活塞上 須施力多少才能舉起重物？ (A) 400 (B) 40 (C) 4 (D) 10 (E) 20 kgw 。 10. 水壓機大、小活塞截面積各 1000 cm2及 8 cm2，今在大活塞上放 800 kgw 重物，欲使大 活塞較小活塞高出 12.5 cm，則須在小活塞上施力若干 kgw？ (A) 6.5 (B) 7.5 (C) 8.0 (D) 9.25 (E) 10 。 11. 如附圖所示，某位學生在利用起重機瞭解帕斯卡原理時，不 慎將一重 100 g、比重 0.8 的軟木塞留在水中。假設活塞的 重量可不計，且右邊活塞之半徑為左邊半徑之 3 倍，重力加
速度 g＝10 m／s2，則欲使系統之水面達等高之平衡時，應在左邊活塞上施力若干 gw？ (A) 100 (B) 200 (C) 125 (D) 225 (E) 325 。
12. 如附圖所示，重量可忽略之 A、B、C 三活塞面積分別為 1 cm2、5 cm2、4 cm2，今在 B 上放置 50 gw 之物體，則水壓機平衡時： (A) A、C 高度差為 4 cm (B) A、C 等高 (C) A、C 高度差為 5 cm (D) A、C 上升高度比為 4：1 (E)以上皆非。 非選題： 1. 某生利用細繩將一重量1 kgw，體積 200 cm3的石塊，垂放入水中，如圖， 則容器底部增加的作用力為______kgw。 2. 若不計水之摩擦阻力，某固體在水中以4.9 公尺∕秒2之加速度下沉，若將固體改置於 另一液體中，則露出其體積的五分之一而靜止於液面，則此液體的比重為______。 3. 密度為 0.8g / cm 、體積為 0.01 m3 3之軟木以細繩繫於一杯底，杯內注滿 密度為 2g / cm 之液體，如附圖（此時杯子靜止）。若杯以向右作等加3 速度運動，且繩之張力為 120N，求加速度的大小為 m / s2。 （g＝10m / s2） 4. 一物體密度0.75 3 g / cm ，由水面上20 m 高處自由落下，不計一切阻力，重力加速度 g＝10 2 m / s ，由落下至浮出水面共歷時多少s？ 答案： 單選題：1. B 2. C 3. B 4. C 5. A 6. A 7. E 8. C 9. E 10. A 11. D 12. B 非選題：1. 0.2 2. 2.5 3. 10 4. 14
