台北市九十七學年度高級中等學校學生 台北市九十七學年度高級中等學校學生 台北市九十七學年度高級中等學校學生 台北市九十七學年度高級中等學校學生（（（（高工組高工組高工組高工組））電腦軟體設計競賽））電腦軟體設計競賽電腦軟體設計競賽電腦軟體設計競賽 決賽試題決賽試題決賽試題決賽試題 工作桌編號 工作桌編號 工作桌編號 工作桌編號 ╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴ 選手姓名選手姓名選手姓名 選手姓名 ╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴ ╴╴╴╴╴╴ 代表學校 代表學校代表學校 代表學校 ╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴ ╴╴╴╴╴╴╴ 總分總分總分總分╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴╴ 試卷說明: 1. 1.1. 1. 請將寫好之程式原始檔依題號命名存檔請將寫好之程式原始檔依題號命名存檔請將寫好之程式原始檔依題號命名存檔，請將寫好之程式原始檔依題號命名存檔，，，第一題取第一題取：第一題取第一題取：：選手姓名：選手姓名選手姓名選手姓名 Q1Q1Q1Q1，，第二題取，，第二題取第二題取第二題取：：：：選手姓名選手姓名 Q2選手姓名選手姓名Q2Q2，Q2，，依序，依序依序依序 命名存檔 命名存檔 命名存檔
命名存檔，，，，並存於並存於並存於並存於 CCC 碟之C碟之 Cont碟之碟之ContContestContestestest 目錄及磁碟片中目錄及磁碟片中目錄及磁碟片中目錄及磁碟片中。。。。 2. 競賽時間競賽時間競賽時間 4競賽時間44 小時4小時小時小時。。。。 3. 3.3. 3. 請將程式編譯成執行檔及原始檔儲存在磁碟片中請將程式編譯成執行檔及原始檔儲存在磁碟片中請將程式編譯成執行檔及原始檔儲存在磁碟片中。請將程式編譯成執行檔及原始檔儲存在磁碟片中。。。磁碟片請磁碟片請標示磁碟片請磁碟片請標示標示標示編號姓名編號姓名編號姓名編號姓名 試題 試題試題 試題 1：：：：求兩個數之最大公因數與最小公倍數求兩個數之最大公因數與最小公倍數求兩個數之最大公因數與最小公倍數求兩個數之最大公因數與最小公倍數 說明 說明說明 說明：：：試設計一個如下圖之程式，使它可用來計算數字 1 與數字 2 之最大公因數與最小公倍數。 ： A. 該程式可在”1”中輸入一個介於 1-1000 的整數，當輸入的數字不在此範圍時，將出現一警告視窗 並要求重新輸入。當按下”2”後，可將小於等於該整數的所有質數列出來，如”3”所示。(5 分) B. 利用 A 的程式計算出小於 1000 的所有質數，並且利用這些質數對數字 1 與數字 2 進行因數分解。 在”4”中輸入數字 1 且在”5”中輸入數字 2，當按下”6”後，可列出每一次因數分解的結果，如”7” 所示。其中第一個出現的數字為兩數的公因數；第二個出現的數字為數字 1 除以該公因數的商； 第三個出現的數字為數字 2 除以該公因數的商。(14 分) C. 利用因數分解後的結果，計算出兩數的最大公因數(如”8”所示)及最小公倍數(如”9”所示)。(6 分) 試題 試題試題
試題 2：：：最大功率轉移：最大功率轉移最大功率轉移(Maximum Power Transfer to a Load) 最大功率轉移 說明 說明說明 說明：：：在電學中，當負載電阻等於電源內阻時，會產生最大功率。例如，在下圖中，電源 V1=120V，內： 阻 R1=50Ω，負載電阻 RL，當負載電阻 RL=50Ω時，會產生最大功率。請你寫一個程式，當輸入不同負載 電阻 RL﹑電壓源和電源內阻時，分別計算其負載功率，並且畫出功率—電阻波形圖，其水平軸為電阻值、 垂直軸為功率，同時，在圖中標出最大功率轉移之處。
輸入 輸入輸入 輸入：：：讓測試者輸入最小負載電阻值、最大負載電阻值以及，變化負載電阻值，單位Ω。 ： 輸出 輸出輸出 輸出：：： ： 1. 畫出上圖電路的功率—電阻波形圖，其水平軸為電阻值、垂直軸為功率。 2. 在圖中標出最大功率轉移之處。 執行 執行執行 執行範例範例範例：範例：：： 輸出結果 輸出結果輸出結果 輸出結果：：：： 120V 50Ω
評分 評分評分 評分：：： ： 1. 程式互動介面 (4 分)。 2. 畫出功率—電阻波形圖，其水平軸為電阻值、垂直軸為功率(15 分)。 3. 在圖中標出最大功率轉移之處(6 分)。 試題 試題試題 試題 3：：：：設計一導覽系統【校園導覽系統】，可藉由輸入人名或職稱、地點、服務項目查詢所在位置： 說明 說明說明 說明：：： ： 1. 校園地圖與各地點 A：行政中心 B：教學大樓 C：資訊大樓 D：學生宿舍區 E：體育場 F：學生活動中心 2. 人名或職稱之對應位置 教務長：行政中心 網管：資訊大樓 KIMI：學生宿舍區 ALONSO：教學大樓 學生會會長：學生活動中心 教練：體育場 3. 服務項目與地點對應 游泳：體育場 成績查詢：行政中心 社團活動：學生活動中心 用餐：學生宿舍區
A
B
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E F列印輸出：資訊大樓 上課：教學大樓 4. 系統輸入畫面參考如下（介面可自行設計） 5. 例：輸入服務項目「上課」後，B 處被標示出來，說明教學大樓提供上課的服務。 5. 輸出畫面參考(B 處用顏色標示出來) 評分 評分評分 評分：：： ： 1. 人機互動介面 (5 分)。 2. 導覽功能正確（20 分）
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E F 人名或職稱： 地點： 服務項目：上課 *輸入任一項 並按 ENTER* 人名或職稱： 地點： 服務項目：上課A
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E F題目 4：思科 Type 7 密碼加解密程式之設計
思科設備如路由器交換器上常使用 “思科思科思科思科 Type 7 密碼加密碼加密碼加解密碼加解解密法解密法密法 Cisco type 7 passwords 密法 Encryption/Decryption Algorithm” 來編製密碼，其演算法如下：
Step 1: 輸入 n 個字元的明文到 P 陣列中（n<=10，字元含大小寫英文字母、符號及數字） Step 2: 隨機輸入一個數字 I（0<=I=<15）
Step 3: 將 I 以十六制 2 位數輸出到 “已加密字串” 中
Step 4: 讀 Seed(I)及讀第 J 個明文密碼（0<= I <= 15，1<= J <= n）
Step 5: 以十六制 2 位數進行 P[J] XOR Seed[I]，把結果輸出到 “已加密字串” 中 Step 6: I、J 各增 1 Step 7: 全部明文密碼已被處理完嗎？若尚未被處理完，則跳到 Step 4 繼續處理 Step 8: “已加密字串”是最後密文 演算法所使用的 Seed()為 0x64, 0x73, 0x66, 0x64, 0x3b, 0x6b, 0x66, 0x6f, 0x41, 0x2c, 0x2e, 0x69, 0x79, 0x65, 0x77, 0x72, 0x6b, 0x6c, 0x64, 0x4a, 0x4b, 0x44, 0x48, 0x53, 0x55, 0x42 以上 26 組數字均是 16 進制數 例子：I=08、明文為 “Ab12” ，下表是以十六制數表示
Step 1 Step 2 Step 3 Step 4 Step 5 Step 6 Step 4 Step 5 Step 4 Step 5 Step 4 Step 5 n=4 I=8 Seed(8)=41 I=9 Seed(9)=2c Seed(10)=2e Seed(11)=69 P[]= “Ab12” J=1 P[1]= “A” J=2 P[2]= “b” P[3]= “1” P[4]= “2” P[J] XOR Seed[I] 00 4E 1F 5B 已加密字串 08 0800 08004E 08004E1F 08004E1F5B 最後密文為 08004E1F5B
思科 Type 7 密碼解密法請依 “思科思科思科 Type 7 密碼加密法思科 密碼加密法密碼加密法密碼加密法” 來推演。若密文為 151A0A1C1433，則明文為 happy。 請設計一支程式 採用 “思科思科思科思科 Type 7 密碼加密法密碼加密法密碼加密法”能將明文加密成密文。(15 分) 密碼加密法 明文包括大小寫英文字母、符號及數字 Seed只能輸入十進制數的 0 至 15，如右圖。 採用您推演出來的密碼解密法能將密文還原成明文。(10 分) 若密文有錯要能判斷出來，如下兩圖。
