TIMSS 2015 臺灣國小四年級學生數學成就及其相關因素之探討(1)

TIMSS 2015 臺灣國小四年級學生數學

成就及其相關因素之探討

(1)

林碧珍

國 立 清 華 大 學 數 理 教 育研 究 所

【轉載自：國際數學與科學教育成就趨勢調查

2015 國家報告(P.62-114】

教 育 成 就 評 鑑 國 際 協 會 （The International Association for the Evaluationof Educational Achievement， 簡 稱 IEA） 從 1995 年 起， 每 四 年 針對 國 小 四 年級 及 國 中 二年 級 進 行 國 際 數 學 與 科 學 教 育 成 就 趨 勢 調 查 研 究 （Trends in International Mathematics and Science Study，簡 稱 TIMSS）。表 4-1 的資 料 是 國小 四 年 級 學生 在 1995、2003、2007、2011 及 2015 年 參 加TIMSS 研 究 的 國 家。從 1995 年起 至 今，分 別 有 26，24，37，50，49 個國 家 的國 小 四 年 級 學 生 參 加 TIMSS 1995，2003，2007，2011 和 2015 研究， 近 兩 個 週期 來 全 球 幾 乎 有 50 個 國 家想 要 透 過 TIMSS 的 研究 結 果 來 瞭解 自 己 國 家在 國 際 間 的排 名 ， 並 瞭解 自 己 國 家 的 數 學 課 程 改 革 成 效 如 何 。 有 49 個國 家 參 加 TIMSS 2015 小 學 階段 的 研 究， TIMSS 2011 相較 之 下，少 了 1 個 國 家，東 亞 地 區 參 加 的 國 家 有 新 加 坡、香 港、日 本、臺 灣，和 韓 國。我 國 國 小 四 年 級 學 生 自2003 年 起，連 續四 次 分別 在 2003、2007、2011 和 2015 年參 加 TIMSS 國 際數 學 成 就 趨 勢 調 查 研 究。這 次 TIMSS 2015 的 研究 結 果，不 僅 可 以 瞭 解我 國 國 小 四年 級 學 生 的數 學 成 就 表 現 及 其 相 關 因 素 ， 而 且 研 究 結 果 能 與TIMSS 2011、TIMSS 2007 和 TIMSS2003 的 研 究 結 果 作 比 較，以 瞭 解 我 國 近16 年來 的 數 學 課 程改 革 在 學 生數 學 成 就 表現 的 成 效，作 為 檢 討 我 國 過 去 數 學 教 育 的 改 革 政 策 及 未 來 推 動 課 程 改 革 的 參 考 。 參 與 於TIMSS 2015 的 國 小 四年 級 學 生 樣本，其 抽 樣 方式 和 過 去 TIMSS 的 研究 一 樣， 是 以 隨 機 抽 樣 方 式 抽 取150 個學 校，每 校 一 班，共 計 有 4291 位國 小 四 年 級學 生，於 2015 年5 月 中 至 5 月底 參 加 TIMSS 數 學 成 就評 量 測 驗 。 本 章 共 分 為 八 節，第 一 節 是 探 討 整 體 數 學 成 就 表 現 及 趨 勢；第 二 節 是 探 討 學 生 在 數 學 各 主 題 成 就 表 現 及 趨 勢；第 三 節 是 探 討 學 生 在 數 學 認 知 領 域 的 成 就 表 現；第 四 節 是 參 照 國 際 基 準 點 之 數 學 成 就 表 現 及 趨 勢；第 五 節 是 探 討 數 學 成 就 之 性 別 差 異；第 六 節 是 探 討 數 學 成 就 與 數 學 態 度 之 關 係；第 七 節 是 探 討 數 學 成 就 表 現 的 相 關 因 素；第 八 節 是 依 據 前 七 節 的 研 究 發 現 提 出 結 論 與 建 議。本 章 所 使 用 的 基 本 數 據 資 料 都 是 取 自TIMSS International Study

Center 出 版 的 TIMSS 2015 International Results in Mathematics （Mullis, et al., 2016）。 表 4-1 國 小四 年 級 學 生在 1995、 2003、 2007、 2011 及 2015 年 參 加 TIMSS 研 究 的 國 家 國家 1995 2003 2007 2011 2015 國家 1995 2003 2007 2011 2015 阿 爾 及 利 亞 -- -- √ - -- 馬 爾 他 -- -- -- √ -- 亞 美 尼 亞 -- √ √ √ -- 蒙 古 -- -- √ -- -- 澳 大 利 亞 √ √ √ √ √ 摩 洛 哥 -- √ √ √ √ 奧 地 利 √ -- √ √ -- 荷 蘭 √ √ √ √ √ 亞 塞 拜 然 -- -- -- √ -- 紐 西 蘭 √ -- -- √ √ 巴 林 -- -- -- √ √ 北 愛 爾 蘭 √ -- -- √ √ 比 利 時 -- -- -- √ √ 挪 威 √ √ √ √ √ 智 利 -- √ -- √ √ 阿 曼 -- -- -- √ √ 臺 灣 -- √ √ √ √ 波 蘭 √ -- -- √ √ 克 羅 埃 西 亞 -- -- √ -- -- 葡 萄 牙 √ -- -- √ √ 哥 倫 比 亞 -- -- √ -- -- 卡 塔 爾 -- -- √ √ √ 賽 普 勒 斯 √ √ -- -- √ 羅 馬 尼 亞 -- -- -- √ -- 捷 克 √ -- √ √ √ 俄 羅 斯 -- √ √ √ √ 丹 麥 -- -- √ √ √ 沙 烏 地 阿 拉 伯 -- -- -- √ √ 薩 爾 瓦 多 -- -- √ -- -- 蘇 格 蘭 √ √ √ -- -- 英 格 蘭 √ √ √ √ √ 塞 爾 維 亞 -- -- -- √ √ 芬 蘭 -- -- -- √ √ 新 加 坡 -- √ √ √ √ 喬 治 亞 -- -- √ √ √ 斯 洛 伐 克 √ √ √ √ √ 德 國 -- -- √ √ √ 斯 洛 維 尼 亞 √ √ √ √ √ 香 港 √ √ √ √ √ 西 班 牙 -- -- -- √ √ 匈 牙 利 √ √ √ √ √ 瑞 典 -- -- √ √ √ 伊 朗 √ √ √ √ √ 泰 國 √ -- -- √ -- 愛 爾 蘭 -- -- -- √ √ 突 尼 西 亞 -- √ √ √ -- 以 色 列 √ -- -- -- -- 土 耳 其 -- -- -- √ √ 義 大 利 -- √ √ √ √ 烏 克 蘭 -- -- √ -- -- 日 本 √ √ √ √ √ 阿拉伯聯合大公國 -- -- -- √ √ 哈 薩 克 -- -- √ √ √ 美 國 √ √ √ √ √ 韓 國 √ -- -- √ √ 葉 門 -- √ √ √ -- 科 威 特 √ -- √ √ √ 約 旦 -- -- -- -- √ 拉 脫 維 亞 √ √ √ -- -- 南 非 -- -- -- -- √ 立 陶 宛 -- √ √ √ √ 印 尼 -- -- -- -- √ 加 拿 大 √ -- -- -- √ 法 國 -- -- -- -- √ 保 加 利 亞 -- -- -- -- √ 合計 25 24 37 50 49

第一節

整體數學成就表現及趨勢

一、四年級學生數學成就表現

圖4-1 是 台 灣 四年 級 學 生 的整 體 數 學 成就 分 布 圖，顯 示 台 灣 國 小四 年 級 學 生在 TIMSS 2015 的數 學 成 就表 現 分 佈，和 前幾 次 的 TIMSS 表現（ 如 在 2011 年 ）分 佈 一樣，幾 乎 接 近 於 常 態 分 配，並 未 出 現 雙 峰 的 現 象，也 就 是 我 國 國 小 四 年 級 學 生 的 數 學 成 就 表 現 沒 有 出 現 很 好 或 很 差 的 極 端 現 象 。 圖 4-1、 臺 灣 四 年 級 學生 的 整 體 數學 成 就 分 布圖 表 4-2 是 參 與 的 49 個 國 家 中 各 國 小 學 四 年 級 學 生 的 平 均 量 尺 分 數 （ Average Scale Score）和 標 準 誤及 國 際 排 名，與 其 他 參與 國 家 比 較下，表 4-2 顯示 出 49 個參 與 國 家 的平 均 量 尺 分 數 之 間 的 差 異 很 大，從 平 均 得 分 最 高 618 分（ 新 加 坡）到 最 低 分 353（ 科 威特 ）， 兩 者 分 數 差 距 高 達 265 分。但 與 TIMSS 2011 參 與研 究 的 50 個國 家 之 最 高得 分 606（ 新 加 坡 ）和 最 低 得 分248（ 葉 門 ）的 相 差分 數 358 分相 比，差 距縮 小 了。而 我國 這 次 的平 均 量 尺 分 數 得 分597 分，跟 2011 年 的 591 分相 比，我 國四 年 級學 生 的 數 學平 均 得 分 多 了 6 分，遠 超 過「 國 際 量 尺 中 心 點 」500 分。臺灣 學 生 數學 平 均 成 績的 國 際 排 名為 第 四，僅 次 於 前 三 名 的 新 加 坡 （618）、香 港 （615）、韓 國 （608）。 日 本 （ 593）這 次 則 名 列第 五 。 第 六 名 至 第 十 名 的 國 家 依 序 為：北 愛 爾 蘭、俄 羅 斯、挪 威、愛 爾 蘭、英 格 蘭。這 次 有 32 個 國 家 學 生 表 現 的 平 均 量 尺 分 數 在 「 國 際 量 尺 中 心 點 」500 分 以 上 ， 美 國 這 次 在 第 十 四 名 。

資 料 來 源 ：Mullis, I. V . S., Mar tin, M. O ., Foy , P., & Hooper , M. (2016） . TIMSS 2015 International Results in Mathematics. etrieved from Bost on College, TIMSS & PIRLS International Study Center website: http://timssandpirls.bc.edu/timss2015/ nternational-results/ 註：有7 個 國 家 與 1 個 基 準 參 照 區 參 與 了 TIMSS Numeracy 測 驗，包 括：巴 林、印 度 尼 西 亞 共 和 國 、 伊 朗 、 約 旦 、 科 威 特 、 摩 洛 哥 、 南 非 以 及 布 宜 諾 斯 艾 利 斯 （ 阿 根 廷 ）。 除 了 約 旦 和 南 非，這 些 國 家 或 標 準 參 照 區 也 參 與 了 TIMSS 四 年 級 的 調 查，他 們 的 數 學 成 就 結 果 是 根 據 兩 個 測 驗 的 平 均 所 建 立 的。TIMSS 成 就 量 尺 是 根 據 所 有 參 與 TIMSS 1995 之 國 家 的 聚 合 成 就 分 布 所 建 立。為 提 供 國 家 比 較 的 參 照 點，量 尺 中 心 點 500 分 設 定 為 聚 合 成 就 分 布 的 平 均 值 ， 分 布 的 標 準 差 設 定 為 100 分 。 Ψ：對 於 信 度 持 保 留 態 度，因 為 成 就 低 至 無 法 估 計 的 學 生 比 例 超 過 15%，未 達 25%。欲 瞭 解 目 標 母 群 範 圍 的 註 記 1、 2 及 3， 詳 見 國 際 報 告 附 錄 C.1。 （ ） 括 號 內 為 標 準 誤 ， 因 為 採 取 四 捨 五 入 ， 所 以 有 些 會 有 不 一 致 的 情 形 。 當 更 進 一 步 檢 驗 東 亞 地 區 五 個 國 家 的 學 生 表 現，從 表 4-3 多 重比 較 結 果，發 現 臺 灣 顯 著 低 於 前 三 名 國 家，和 最 頂 尖 的 三 個 國 家 新 加 坡、香 港、韓 國 分 數 有 些 微 的 差 距，新 加 坡 顯 著 高 於 韓 國（ 多3 分 ），香 港和 韓 國（ 多 7 分 ）並 沒有 達 到 顯著 性 的 差 異，第 三 名 的韓 國 顯 著 高 於 第 四 名 的 臺 灣（11 分 ），第 四名 的 臺 灣學 生 沒 有 顯著 高 於 日 本（ 多 4 分 ）學生 的 表 現 。 表 4-3、 東 亞 地 區 國 家國 小 四 年 級學 生 數 學 平均 成 就 之 差異 性 比 較

二、四年級學生數學成就表現趨勢

表 4-4 是國 小 四年 級 學 生 在 TIMSS 2003、TIMSS 2007、TIMSS 2011 和 TIMSS2015 數 學 平 均 成 就 前 十 名 的 國 家，資 料 顯 示：亞 洲 接 受 華 人 文 化 的 國 家 如 新 加 坡、香 港、韓 國、 臺 灣、日 本 都 是 名 列 前 茅。除 此 之 外，能 在 TIMSS 最 近四 次 研究 保 持 前 十名 的 其 他 兩個 國 家 是：英 格 蘭 和 俄 羅 斯。除 了 日 本 國 小 學 生 在 TIMSS 2003 的數 學 平 均 成績 略 微 高 於臺 灣 （565 分 vs.564 分 ） 之 外， 在 最 近 三 次 TIMSS 2007、TIMSS 2011 和 TIMSS2015，臺 灣 國 小 四 年 級 學 生 表 現 都 優 於 日 本 的 學 生。新 加 坡 和 香 港 都 保 持 前 三 名 的 寶 座，韓 國 曾 在 1995 年參 加，之 後一 直 到 2011 年 才 又參 加 TIMSS 研 究，在 TIMSS 2011 年韓 國 贏 香 港 3 分，此 次 2015 年則 以 7 分 之差 落 後於 香 港，但 仍在 前 三 名，韓 國 學 生表 現 可 圈 可點。

表 4-4、 四 年 級 學 生在 TIMSS 2003、 T IMSS 20 07、 TIMSS 2011 及 TIMSS 2015 數 學 平 均 成 就 前 十 名 的 國 家 表 4-5 的結 果 顯示，東 亞 地區 國 家 的 國小 四 年 級 學生 四 次 在 TIMSS 研 究的 平 均 量 尺 分 數 都 有 逐 漸 增 加 的 趨 勢，新 加 坡 都 是 保 持 第 一 和 第 二 名，且 分 數 有 逐 年 顯 著 增 加 的 趨 勢； 臺 灣、韓 國 雖 然 不 是 排 行 第 一，但 分 數 也 是 逐 年 增 加，臺 灣 學 生 成 績 表 現 有 顯 著 提 升，但 韓 國 並 沒 有 顯 著 進 步，香 港 今 年 超 越 韓 國 晉 升 到 第 二 名，當 與TIMSS 2011 相比，也 是前 四 名 中 ， 進 步 最 多 的 國 家 ， 顯 著 進 步 了13 分 ； 日本 也 顯 著 進步 了 7 分 。 對 臺 灣 而 言，近 四 次 的 TIMSS 研 究 表 現趨 勢，國 際參 與 國 家 數分 別 為 24、37、50、 49 中，臺灣 在 國際 排 名 分 別為 第 4 名、3 名、4 名、及 4 名，平 均 分 數 分 別 為 564（ 1.8）、 576（1.8）、 591（2.0）、 及 597（1.9）。

表 4-5、 亞 地 區 國 家 國小 四 年 級 學生 數 學 成 就表 現 趨 勢 表 4-6 是 東 亞 地區 國 家 同 一群 學 生 在 TIMSS 2011 和 TIMSS 2015 數 學 國際 量 尺 中 心 點 差 異 之 相 對 成 就 表 現，。這 批 學 生 經 過 四 年 之 後 再 次 參 加TIMSS 2015 研究 的 表 現和 「 與 國 際 量 尺 中 心 點 的 差 距 」變 化；這 批 八 年 級 學 生 和 同 樣 是 八 年 級 的 其 他 學 生 在 國 際 量 尺 中 心 點 差 距 與 成 就 表 現 的 比 較。表 中 的 資 料 顯 示，各 國 在TIMSS 2011 的小 四 學 生 升到 了 國 二 時 再 接 受 TIMSS 2015 施測 時 的 表現，和「 國 際 量尺 中 心點 」相 比，以 臺灣 而 言， 學 生 在 四 年 級 時 是 第 四 名，比「 國 際 量 尺 中 心 點 」高 了 91 分，比 第 三 名 的香 港 少 11 分， 比 第 五 名 的 日 本 高 6 分。到 了 TIMSS2015 時，這 群學 生 升 到 八年 級 時 變 成第 三 名，比「 國 際 量 尺 中 心 點 」 高 了 99 分， 必 第 二 名 的韓 國 少 7 分， 比 第 四 名的 香 港 高 5 分。 但 若 比 較 同 樣 是 八 年 級 的 學 生 群 在TIMSS 2011 和 TIMSS2015 的 表 現， 和 「 國 際量 尺 中 心 點」 分 數 差 距，臺 灣 分 別 是109 分 和 99 分，也 就 是 四 年前 參 加 TIMSS2011 研 究的 這 批 學 生 接 受 的 臺 灣 數 學 教 育 改 革 四 年 後，再 次 參 加 TIMSS2015 研 究，發 現 這 批 學生 的 數 學 成就 表 現 和「 國 際 量 尺 中 心 點 」差 距 拉 小，掉 了10 分。到 底 是 哪 些重 要 的 教 育改 革 因 素 造成 這 樣 的 結 果 呢 ？ 值 得 更 進 一 步 探 討 分 析 。

反 觀，以 新 加 坡 而 言，學 生 在 四 年 級 時 比「 國 際 量 尺 中 心 點 」高 了 106 分，這 群 學 生 升 到 八 年 級 時 的 表 現，比「 國 際 量 尺 中 心 點 」高 了121 分；但 若 比 較 同 樣是 八 年 級 的學 生 群 在TIMSS 2011 和 TIMSS 2015 的 表現，和「 國際 量 尺 中 心點 」的 差 距，新 加 坡 分別 是 111 分和 121 分，也 就 是 四年 前 參 加 TIMSS 研 究的 這 批 學 生接 受 的 新 加坡 數 學 課 程改 革 四 年 後 ，再 次 參 加TIMSS 研 究，發 現這 批 學 生 的數 學 成 就 表現 和「 國 際量 尺 中 心 點」差 距 拉 大 。 以 韓 國 而 言，學 生 在 四 年 級 時 的 表 現 比「 國 際 量 尺 中 心 點 」高 了 105 分，這 群學 生 升 到 八 年 級 時 的 表 現，比「 國 際 量 尺 中 心 點 」高 了106 分。但 若比 較 同 樣 是八 年 級 的 學生 群 在 TIMSS 2011 和 TIMSS 2015 的表 現 ，和 「 國 際 量尺 中 心 點 」的 差 距 ， 韓國 分 別 是 113 分 和 106 分 ； 也 就 是 四 年 前 參 加 TIMSS 研 究 的 這 批 學 生 接 受 的 韓 國 數 學 課 程 改 革 四 年 後， 再 次 參 加 TIMSS 研 究，發現 這 批學 生 的 數 學成 就 表 現 和「 國際 量 尺中 心 點 」差 距 變 小 。 以 香 港 而 言，學 生 在 四 年 級 時 比「 國 際 量 尺 中 心 點 」高 了102 分，這 群 學生 升 到 八 年 級 時 的 表 現 ， 比 國 際 量 尺 中 心 點 高 了 94 分 。 但 若 比 較 同 樣 是 八 年 級 的 學 生 群 在 TIMSS2011 和 TIMSS 2015 的表 現，和「 國 際量 尺 中心 點」的 差距，香 港 分別 是 86 分 和 94 分；也 就 是 四年 前 參 加 TIMSS 研 究的 這 批 學 生接 受 的 香 港數 學 課 程 改革 四 年 後，再 次 參 加TIMSS 研究，發現 這 批學 生 的 數 學成 就 表 現 和「 國際 量 尺中 心 點 」差 距 拉大。以 日 本 而 言，學 生 在 四 年 級 時 比「 國 際 量 尺 中 心 點 」高 了 85 分，這 群 學 生 升到 八 年 級 時的 表 現 ， 比 「 國 際 量 尺 中 心 點 」 高 了 86 分。 但 若 比 較 同樣 是 八 年 級的 學 生 群在 TIMSS 2011 和TIMSS 2015 的表 現 ， 和「 國 際 量 尺中 心 點 」 的差 距 ， 日 本分 別 是 70 分分 和 86 分； 也 就 是 四 年 前 參 加 TIMSS 研 究 的 這 批 學 生 接 受 的 日 本 數 學 課 程 改 革 四 年 後 ， 再 次 參 加 TIMSS 研 究 ， 發現 這 批 學 生的 數 學 成 就表 現 和 「 國際 量 尺 中 心點 」 差 距 拉大 。

第二節

數學各主題成就表現及趨勢

一、 四年級學生數學各主題成就表現

TIMSS 2015 國小 四 年 級 試 題架 構 包 含 數學 內 容 領 域和 認 知 領 域。數 學 內 容領 域 包 含 三 大 主 題：數（Number）、幾 何 圖 形 與 測量（Geometric Shapes and Measures）及資 料 呈 現 （Data Display）。在 數主 題 中包 括 全 數、分 數 和 小 數、算 式（expression）、簡 單 方 程 式 與 關 係 三 大 主 題 。 幾 何 圖 形 與 測 量 包 括 點 和 線 和 角 、2 維 和 3 維 形 狀 兩 大 主 題 。 資 料 呈 現 包 含 閱 讀、詮 釋 與 表 徵 主 題。認 知 領 域 包 含：認 識（Knowing）、應 用（Applying）、 推理 （Reasoning） 三個 層 次 。

表 4-6、 區 國 家 同 一群 學 生 在 TIMSS 2011 和 TIMSS 2015 數 學 國 際量 尺 中 心 點差 異 之 相 對 成 就 表 現 認 識 是 指 對 數 學 基 本 事 實 的 瞭 解，這 些 基 本 事 實 是 數 學 思 維 的 基 礎，過 程 是 將 基 本 事 實 應 用 到 解 決 日 常 生 活 問 題 的 一 個 橋 樑，認 識 的 認 知 行 為 包 括 回 憶 事 實、辨 認、分 類 或 排 序、運 算、提 取 線 索、測 量。應 用 是 指 當 概 念 理 解 後，能 有 效 地 應 用 概 念 進 行 解 題，應 用 的 認 知 行 為 包 括：判 定、表 徵 與 建 模、實 做。推 理 是 指 有 系 統 性 的 邏 輯 思 考，推 理 的 認 知 行 為 包 括：分 析、統 整 與 綜 合、評 鑑、下 結 論、概 推、與 證 明。表 4-7 是 TIMSS 2015 依 據 數 學 內 容 及 認 知 領 域 的 試 題 分 布 情 形 整 理 表 。 從 表 4-8 的 資 料顯 示，在 資料 呈 現 主 題中，前 五 名國 家 的 平 均量 尺 分 數，與 第 六 名 到 第 十 名 的 平 均 量 尺 分 數 高 很 多 。 在 排 名 第 六 到 十 名 的 國 家 中，當 更 進 一 步 檢 視 在 數 學 各 主 題 內 容 表 現 發 現 只 有 北 愛 爾 蘭 和 俄 羅 斯 國 小 四 年 級 學 生 各 主 題 仍 在 國 際 排 名 前 十 名，北 愛 爾 蘭 在 三 個 主 題 中，以 資 料 74 呈 現 表 現 較 差 ， 數 和 幾 何 圖 形 與 測 量 的 表 現 較 好 。 哈 薩 克 雖 然 整 體 表 現 沒 有 擠 進 前 十 名 ， 但 在 數 主 題 上 卻 拿 到 了 第 八 名 。 雖 然 英 國 整 體 表 現 排 名 十 名，比 起 TIMSS 2011 退步 一 名。但 更進 一 步 分 析數 學 各 主 題 表 現 時，發 現 數 主 題 排 名 第 十，資 料 呈 現 第 九，幾 何 圖 形 與 測 量 的 統 計 沒 有 進 入 前 十 名， 英 國 這 次 的 表 現 與 在 TIMSS 2011 數 和 幾 何 圖 形 與 測 量 皆 為 第 十 名 以 及 資 料 呈 現 沒 有 進 入 前 十 名 的 表 現 ， 有 些 許 差 異 。

表 4-7、 TIMSS 2015 數 學 內 容 領 域及 認 知 領 域的 試 題 分 布表 表 4-8、 國 小 四 年 級 學生 在 數 學 各內 容 領 域 成就 排 行 前 十名 的 國 家

二、四年級學生在近三次的

TIMSS 研究在數學各主題成就表現趨勢

表 4-9 是 整 理 排 名 前 五 名 東 亞 地 區 國 家 在 TIMSS 2015 的 數 學 內 容 各 主 題 表 現 和 2011 與 2007 的分 數 差 距 及顯 著 性 差 異，它 可 以 看出 前 五 名 國家 的 表 現 趨勢。從 表 4-9 的 資 料 看 出，排 前 五 名 的 國 家 整 體 表 現 的 分 數 成 績 都 提 高 了，其 中 新 加 坡、香 港、臺 灣、日 本 都 顯 著 提 高 。 台 灣 在 三 個 主 題 表 現 中 ， 只 有 在 幾 何 圖 形 與 測 量 的 主 題 2015 比 2011 顯 著 高 於 27 分 ， 在 數 主 題 的 表 現 持 平 ， 但 在 資 料 呈 現 卻 顯 著 低 於TIMSS 2011，降 低 了 9 分。此 原因 值 得 探 討 。 整 體 而 言 ， 小 四 學 生 在 TIMSS 2015 三個 主 題 的 表 現都 顯 著 高 於 TIMSS 2007 研 究 的 表 現 。 當 再 進 一 步 檢 視 數 學 各 主 題 的 平 均 量 尺 分 數 時，我 們 發 現，臺 灣 這 次 表 現 在 數 學 三 個

主 題 分 數 都 顯 著 地 提 升，尤 其 是 資 料 呈 現 分 數 提 升 最 多，增 加 了 24 分。日 本 這 次 表現 也 進 步 很 多 ， 尤 其 是 在 數 和 幾 何 圖 形 與 測 量 主 題 ， 但 在 資 料 呈 現 主 題 只 略 微 進 步 2 分 。 香 港 是 這 次 亞 洲 國 家 中 唯 一 退 步 的 國 家 ， 退 步 了 7 分 ， 在 三 個 主 題 也 都 全 面 地 退 步 ， 也 因 此 而 失 去 冠 軍 的 寶 座 。

表 4-9、 亞 地 區 前 五名 國 家 四 年級 學 生 在 TIMSS 2015、TIMSS 2011 及 TIMSS 2007 數 學 各 內 容 領 域 的 成 就 表 現 趨 勢

第三節

數學各認知領域的成就表現

一、四年級學生數學各認知領域的成就表現

數 學 認 知 領 域 是 在 評 量 數 學 概 念 的 深 度，表 4-10 是國 小 四 年 級學 生 在 數 學認 知 領 域 成 就 排 行 前 十 名 的 國 家 ，從 表 4-10 的資 料 顯 示 出 一個 趨 勢，就 是 大 多 數 的國 家 學 生 表現 在 認 識 層 面 的 分 數 都 比 應 用 和 推 理 試 題 好，推 理 題 目 是 各 個 國 家 表 現 比 較 差 的 類 型。以 第 一 名 的 新 加 坡 學 生 在 推 理 的 表 現 從 TIMSS 2011 的第 四 名 進 步 至第 二 名，僅 次 於 韓 國 的學 生 ； 這 三 種 認 知 領 域 成 就 表 現 的 前 五 名 ， 皆 由 整 體 表 現 最 佳 的 前 五 名 國 家 囊 括 。 北 愛 爾 蘭 學 生 的 認 知 領 域 表 現 和 新 加 坡 有 類 似 的 情 況，北 愛 爾 蘭 整 體 表 現 排 行 第 六 名， 在 認 識 及 應 用 都 居 於 第 六 名，但 是 在 推 理 卻 落 在 第 九 名。俄 羅 斯 整 體 表 現 第 七 名，在 認 識 和 應 用 領 域 都 居 於 第 七 名，推 理 領 域 第 六 名，與 整 體 表 現 呈 現 幾 近 一 致 的 結 果。丹 麥 和 哈 薩 克 的 整 體 表 現 沒 有 落 入 前 十 名 ， 但 在 推 理 類 型 表 現 卻 進 入 前 十 名 的 榜 單 。 若 以 數 學 認 知 領 域 三 個 類 別 來 進 行 比 較，在 推 理 題 目 顯 著 表 現 比 較 好 的 國 家 有：韓 國、 俄 羅 斯、挪 威（ 五 年 級 ）、哈 薩 克、丹 麥。相 較 之 下，在 推 理 類 型 表 現 顯 著 退 步 的 國 家 有： 新 加 坡、香 港、臺 灣、北 愛 爾 蘭。在 亞 洲 五 個 表 現 優 秀 的 國 家 中，為 何 台 灣 的 推 理 表 現 比 其 他 四 個 國 家 遜 色，值 得 更 進 一 步 探 討。韓 國 在 三 個 認 知 領 域 中 以 推 理 表 現 最 為 突 出，或 許 韓 國 的 數 學 教 育 課 程 改 革 值 得 台 灣 借 鏡 參 考 。

表 4-10、 國小 四 年 級 學生 在 數 學 各認 知 領 域 成就 排 行 前 十名 的 國 家

二、四年級學生在近三次的

TIMSS 研究之數學各認知領域成就表現趨勢

表 4-11 是 整 理東 亞 地 區 前五 名 國 家 四年 級 學 生 在 TIMSS 2015、TIMSS 2011、TIMSS 2007 各認 知 領 域的 成 就 表 現趨 勢。從 表 4-11 的 資料 顯 示，新 加 坡、香 港、韓 國、臺 灣、 日 本 五 個 國 家 連 續 參 加 的 調 查 結 果：新 加 坡、日 本 學 生 在 TIMSS 2015 的三 個 認 知 領 域的 表 現 都 比 TIMSS 2011 的 分數 進 步 ， 新 加 坡 學 生 在 TIMSS 2015 的表 現 都 比 TIMSS 2011 和 TIMSS 2007 的每 個 主 題 表現 的 分 數 都進 步 了，表 現 可 說 相 當出 色。相 對地，香 港、韓 國 、 臺 灣 在 這 三 方 面 分 別 都 有 一 個 領 域 些 微 下 降 。

表 4-11、 東亞 地 區 前 五名 國 家 四 年級 學 生 在 TIMSS 2015、 T IMSS 20 11 及 TIMSS 2007 數 學 各 認 知 領 域 的 成 就 表 現 趨 勢