橋梁耐洪能力提升之下構改建工法-以台88線萬大大橋橋基補強工程為例

國 立 交 通 大 學

土木工程學系

碩 士 論 文

橋梁耐洪能力提升之下構改建工法

-以台 88 線萬大大橋橋基補強工程為例

The Substructure Reconstruction Techniques for Enhancing Flood Resistance Ability of Bridges - An Example of Wanda Bridge in Taiwan

研究生：蕭天任

指導教授：劉俊秀 博士

橋洪能力提升之下構改建工法

-以台 88 線萬大大橋橋基補強工程為例

研究生：蕭天任 指導教授：劉俊秀 交通大學土木工程研究所

摘要

關鍵詞：橋基補強、預力補強、耐洪能力提昇 本論文提出有別於以往之下構補強工法，而是對下部結構進行 改建：利用先建後拆之方式，於原結構側邊建立新門架式下部結構， 施拉預力；待力量轉移後拆除原橋柱以達到下構改建之目的。 本論 文利用三維立方元素(3D solid element)進行施工步驟模擬分析，以瞭 解改建時力量轉移之行為及新舊混凝土間之各種力量傳遞，並提出一 較簡易之二維框架(2D frame)分析，以便用於工程上之分析及設計。 預力鋼腱配置線形主要係抵抗拆除舊橋柱當時之反力，而新舊混凝土 介面主要係利用化學錨筋及預力鋼棒接合，使所有力量能均能傳遞至 原帽梁混凝土內。

The Substructure Reconstruction Techniques for

Enhancing Flood Resistance Ability of Bridges

- An Example of Wanda Bridge in Taiwan

Student：T.Z. Hsiao advisor：G.S. Liou Institute of Civil Engineering

National Chiao-Tung University

Keywords：Substructure Reconstruction, Prestress Reconstruction, Enhancing Flood Resistance Ability

Abstract

This paper proposed a new substructure reconstruction technique. We constructed new piles and foundations which are located between and on the left and right hand side of the old ones. New cap beams are built to switch forces into the new substructure. At the end, the old substructure can be removed. If the construction space is limited, prestress technique can be applied. This paper studied the force transformation mechanism of the proposed technique with 3D solid element and 2D frame analysis, and we expect to provide a save and feasible technique for solving erosion problems.

致謝

本研究惠蒙恩師 劉俊秀教授熱心指導，方使本論文得以順利 完成，另特別感謝 交通部公路總局提供此一研究案例，於設計階段 之多方指導，在此獻上最誠摯之感謝。於口試期間，承蒙交通大學土 木系師長 陳誠直教授及鄭復平副教授對論文內容提供許多寶貴意 見，學生受益良多，並使本論文更加完善。 感謝研究室學長 景裕、祖涵、嘉洲、承儒、永興，同學光奕、 美婷及學弟意晴、琳等於研究所期間之照顧，及林同棪工程顧問公司 同仁的細心指導，雖經許多波折，卻也是個艱辛卻充實的旅程。

目 錄

摘要 ...i 第一章 緒論 ... 1 1.1 前言...1 1.2 研究動機與目的...1 1.3 論文內容...2 第二章 文獻回顧 ... 4 2.1 混凝土...4 2.1.1 乾縮變形...4 2.1.2 潛變變形...6 2.1.3 彈性模數...8 2.2 預力鋼材...9 2.3 預力補強...9 2.4 橋基補強... 11 第三章 Outrigger 工法介紹及與傳統工法比較... 12 3.1 Outrigger 工法介紹 ...12 3.2 傳統工法介紹...13 3.2. 1 托底工法...14 3.2.2 橋基更換工法...15 3.3 工法比較...18 第四章 分析與設計方式以萬大大橋為例 ... 20 4.1 施工與分析步驟...20 4.2 改建力量轉移...21 4.3 預力線型...24 4.4 三維階段施工應力檢核...26 4.4.1 材料性質...26 4.4.2 施工步驟...28 4.4.3 施工時之力量轉移...34 4.4.3 帽梁應力檢核...40 4.4.4 預力梁變形...43 4.4.5 新舊混凝土接合...44 4.5 構架式分析...49 4.5.1 施工步驟...50 4.5.2 應力比較...53 4.5.3 原始帽梁應力...54 4.6 設計成果...56 第五章 結論與建議 ... 58

5.1 結論...58 5.2 建議...59 附件 ... 62

圖

目 錄

圖 1.1 先建後拆式下構改建示意圖 ...2 圖 2.1 外置預力補強示意圖[5] ...10 圖 2.2 擴展式外置預力補強工法[7] ... 11 圖 3.1OUTRIGGER工法示意圖 ...12 圖 3.2 托底工法示意圖 ...15 圖 3.3 橋基更換工法示意圖 ...17 圖 4.1 設計分析流程圖 ...20 圖 4.2 施工步驟圖 ...21 圖 4.3 新帽梁依施工步驟且無施預力下之應力及彎矩圖 ...22 圖 4.4 一次施作下應力及彎矩圖 ...22 圖 4.5 改建力量轉移示意圖 ...23 圖 4.6 改建力量轉移示意圖 ...24 圖 4.7 等值載重示意圖 ...24 圖 4.8 預力鋼腱線型及等值載重示意圖 ...26 圖 4.9 乾縮、潛變及鬆弛模型 ...27 圖 4.10 萬大大橋改建期程 ...28 圖 4.11 施工步驟 1(原結構)...30 圖 4.12 施工步驟 1 應力(原結構) ...30 圖 4.13 施工步驟 2(包覆舊帽梁建立新下構)...31 圖 4.14 施工步驟 2 應力(包覆舊帽梁建立新下構) ...31 圖 4.15 施工步驟 3(施拉新帽梁預力)...32 圖 4.16 施工步驟 3 應力(施拉新帽梁預力) ...32 圖 4.17 施工步驟 4(拆除舊橋墩)...33 圖 4.18 施工步驟 4 應力(拆除舊橋墩)...33

圖 4.19 力量轉移(一) ...34 圖 4.20 力量轉移(二) ...35 圖 4.21 力量轉移(三) ...36 圖 4.22 力量轉移(四) ...37 圖 4.23 力量轉移(五) ...38 圖 4.24 力量轉移(六) ...39 圖 4.25 施工步驟應力檢核(一) ...41 圖 4.26 施工步驟應力檢核(二) ...42 圖 4.27 施工完成梁頂及梁底應力圖 ...43 圖 4.28 帽梁變位圖...44 圖 4.29 新舊帽梁間剪力分佈 ...45 圖 4.30 化學錨筋與預力鋼棒設置示意圖 ...47 圖 4.31 垂直化學錨筋示意圖 ...47 圖 4.32 二維分析模型編號 ...49 圖 4.33 二維分析模型(原結構) ...50 圖 4.34 二維分析模型(建立新橋柱及包覆帽梁)...50 圖 4.35 二維分析模型(施拉預力)...51 圖 4.36 帽梁及橋柱彎矩(施拉預力)...51 圖 4.37 帽梁及橋柱彎矩(施拉預力)...53 圖 4.38 二維與三維分析應力比較圖...54 圖 4.39 梁內應力疊加示意圖(軸力) ...55 圖 4.40 梁內應力疊加示意圖(彎矩)...56 圖 5.1 加大垮距改建示意圖 ...59

表 目 錄

表 3.1 工法比較表 ...19

表 4.1 施工中容許應力 ...40

第一章 緒論

1.1 前言

近年來氣候變遷快速，強風暴雨不斷，於 98 年 8 月 8 日之莫拉克颱 風更帶來空前的降雨量，沖毀南台灣百餘座大小橋梁，雙園大橋亦於 2009 年 8 月 9 日 12 點 40 分遭洪水沖毀，未沖毀之橋梁也因橋基裸露需儘快補 強。目前國內常見之基礎補強方式有兩種，一為基礎托底：其原理係於原 基礎下方或四周建立新基礎，以支撐所有重量；二為基礎換底：其方法係 先將上構以臨時構件支撐後，拆除原下構並建立新基礎於地面下，達到基 礎下降之效果。

1.2 研究動機與目的

由於一般下構補強之托底工法並無將基礎下降，待下次洪水來臨時 亦會再次裸露，而新舊樁帽的巨大量體更會加劇對河床的沖刷，並非一勞 永逸之方法。而換底工法係以臨時構架完全支撐上構重量，施工時間長必 會碰上汛期，有安全上之顧慮。加上台灣經濟發展快速，交通量不斷增加， 原有之橋梁寬度已不敷負荷，故多半於原橋兩側另立橋柱以拓寬橋面，所 以不論以托底或是換底補強，均無法改變橋墩過多之現況。 故本論文所提之方法係於橋梁兩旁建立新基礎，將原橋之帽梁連結

並拆除原橋柱及基礎，如圖 1.1 所示，以永久結構取代換底工法之臨時支 撐，確保施工中之安全。 圖 1.1 先建後拆式下構改建示意圖

1.3 論文內容

本論文共分五大章節：第一章為緒論，說明本論文之研究目的及方 法。第二章為文獻回顧，主要回顧「混凝土及鋼腱與時間相關之性質」、「預 力補強方式」及「各種現行耐震耐洪補強之工法」。第三章為現行耐震耐洪 1. 於 兩 側 及 中 央 新 建 基 礎 後 連 接帽梁。 2. 原基礎裸露。 3. 拆 除 原 基 礎 及 橋 柱 ， 完 成 換 底。

補強工法之詳細說明及之比較。第四章為 Outrigger 工法分析，主要利用三 維模擬瞭解此工法之力量轉移方式，並介紹預力施拉線型及力量之決定方 式。再利用二維模擬，方便運用於工程設計。第五章為結論與建議，為本 論文做系統性整理，並提出相關後續研究之建議。

第二章 文獻回顧

2.1 混凝土

混凝土之強度、彈性模數、乾縮(Shrinkage)及潛變(Creep)與時間息息 相關，許資生[1] 探討潛變、乾縮與溫度對階段式施工橋樑的影響，將其轉 化成等值節點載重，作用在結構上，以求得結構變形與元素內力，以下就 混凝土之時間相依(time dependent)性質做相關文獻回顧：。

2.1.1 乾縮變形

混凝土主要係由水泥漿及骨材組成，當混凝土澆鑄完成後，其內部 水分將隨時間蒸發及水化，使混凝土體積逐漸收縮，此現象稱為混凝土之 乾縮，在靜不定結構中將會對結構產生其他力量，亦會對預力造成損失。 其中影響混凝土收縮之因素甚多，如：溼度、骨材、時間及形狀等等。 CEB-FIP Code (1990)[2]中對混凝土之乾縮模型做以下之建議： ) ( ) , ( _{s CS0 S s} CS t t =ε β t−t ε _(2-1) 其中 ts = 混凝土開始收縮時間(天)，養護完成 t = 混凝土齡期(天)

) ( _s S t−t β = 乾縮時間函數 0 CS ε = 理論乾縮係數 公式(2-1)中乾縮時間函數βS(t−ts)考慮混凝土形狀及時間作為參數： 5 . 0 2 0/ ) ( 350 ) ( ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − + − = − s ref s s S t t h h t t t t β _(2-2) 其中： h0 = 2Ac / u，理論厚度(mm) Ac= 混凝土面積(mm2) u= 接觸環境週長(mm) href= 100 mm 公式(2-1)中理論乾縮係數εCS0考慮混凝土 28 天抗壓強度、水泥種類 及溼度，由εS(fcm)及βRH兩部份相乘所得： RH cm S CS ε f β ε ₀ = ( ) (2-3) 其中： ) ( _cm S f ε =

[

(

0

)

]

6 / 9 10 160 10− + β_SC − f_cm f_cm cm f = 28 天混凝土抗壓強度(MPa) 0 cm f _{= 10 MPa} SC β = ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ 8 5 4 ,緩凝水泥 ,一般水泥 ,早強水泥 RH β = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − 3 100 1 55 . 1 RH , 40% ≦ RH < 99%

RH = 相對濕度(%) 另外 ACI 209R-92 [3]中對混凝土之乾縮模型做以下之建議： 在 7 天濕治養護下： u sh t sh t t ) ( 35 ) (ε ε + = (2-4) 在 1~3 天蒸氣養護下： u sh t sh t t ) ( 55 ) (ε ε + = _(2-5) 其中： u sh) (ε = 780γ_sh×10-6 in/in(mm/mm) sh γ _{中包含許多修正係數，考量坍度、尺寸、相對濕度、初始溼治時} 間、細骨材含量、水泥含量及空氣含量等效應。

2.1.2 潛變變形

當物件受一持續荷重下，例如預力之持續作用，除了產生即時的彈 性變形外，隨著時間之持續變形稱為潛變。混泥土之潛變影響因子有：使 用骨材之品質、水灰比、水泥品質及形狀等。 CEB-FIP Code (1990)[2]對混凝土之潛變模型做以下之建議： 混凝土之應力σc <0.4fcm時，潛變與應立為線性關係，其潛變係數為： ) ( ) ( ) , (t t0 ϕ0βc t t0 βE t0 ϕ = − _(2-6)

其中： t= 混凝土齡期 t0= 受應力時間 ) (t t₀ c − β = 潛變與時間和載重之函數 0 ϕ = 理論潛變係數 ) (t₀ E β = E_c(t₀)/E_c(28) 公式(2-6)中ϕ0定義如下： ) ( ) ( ₀ 0 ϕRHβ fcm β t ϕ = _(2-7) 其中： RH ϕ = 1/3 0 / ) ( 46 . 0 ) 100 / ( 1 1 ref h h RH − + ) (f_cm β = 0 / 3 . 5 cm cm f f ) (t₀ β = 0 1 . 0 1 t t− + 公式(2-6)中βc(t−t0)定義如下： 3 . 0 0 0 0) ( _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + − = − t t t t t t H c _β β _(2-8) 其中： H β = _h RH mm ref 1500 250 ] ) 012 . 0 ( 1 [ 150 ₊ 18 _{+ ≤}

當混凝土應力介於(0.4~0.6) fcm(t0)時，其中公式(2-6)中ϕ0將取代為 k 0 ϕ _： )] 4 . 0 ( 5 . 1 exp[ 0 0k =ϕ k− ϕ _(2-9) 其中： k= 容許應力係數 另外 ACI 209R-92 [7] 中對混凝土之潛變模型做以下之建議： u t t t t t t ϕ ϕ _0.6 0 6 . 0 0 0 ) ( 10 ) ( ) , ( − + − = _(2-6) 其中： u ϕ = 2.35γc c γ _{中包含許多修正係數，考量坍度、尺寸、相對濕度、初始溼治時} 間、細骨材含量、水泥含量及空氣含量等效應。

2.1.3 彈性模數

依 CEB-FIP Code (1990)[2]混凝土各齡期之彈性模數如下： ) 28 ( ) ( ) ( _{E c} c t t E E =β _(2-9) 其中： ) 28 ( c E = 齡期 28 天混凝土彈性模數 ) (t E β = β_cc(t) ) (t cc β = exp[s(1− 28/t)] t= ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ 38 . 0 25 . 0 20 . 0 _{,早強高強度水泥} ,一般和早強水泥 ,緩凝水泥

2.2 預力鋼材

鋼腱在施拉預力(prestress)後會隨著時間產生鬆弛(relaxation)現象，導 致預力損失，依 Magura 等人[4]提出之鋼腱鬆弛率： 55 . 0 ) log( 1− − = py si si s f f C t f f (2-10) 其中： s f = 鋼腱於時間 t 之應力 si f = 鋼腱初始應力 py f = 降伏強度 C= 10, 一般鋼鉸線 45,低鬆弛鋼鉸線

2.3 預力補強

預力補強行之有年，但多半使用外置預力(external post-tensioning)補 強，其優點為施工快速及對既有交通影響小。 A F Daly ＆ W Witarnawan[5]介紹外置預力補強既有梁之方法，其中 利用錨栓接合預力錨座(anchorage)及轉向座(deviator)，施拉預力後，既有梁 將受到兩個向上之集中力，以抵銷外加載重或增加原結構不足之強度，如 圖 2.1 所示。

圖 2.1 外置預力補強示意圖[5]

Waleed A. Thanoon[6]等人比較兩種鋼筋混凝土(Reinforced Concrete, RC)梁補強方式：一是利用碳纖維增強復合材料（Carbon Fiber Reinforced Polymers, CFRP），另一個即是外置預力補強。其中發現外置預力補強由於 軸力之關係，能延遲開裂發生的時間；但利用 CFRP 補強之 RC 梁較能控制 裂縫寬度。 Tarek Alkbrdaji[7]等人，介紹利用混凝土加寬既有結構之外置預力補 強工法，如圖 2.2 所示，其工法係將原結構表面打毛處理，並植入化學錨筋 將新舊結構澆鑄為一體。其中最重要的係鋼腱錨頭部份的處理，直接決定 是否能成功的將預力導入原結構。 既有梁

圖 2.2 擴展式外置預力補強工法[7]

2.4 橋基補強

依交通部運輸研究所[8]所頒布之橋基保護工設計規範(草案)，橋基保 護工法，依其性質和形式可分為兩類：「削減致災因子」及「結構補強」， 本論文所提之工法因可降低基礎深度，將阻水斷面減小，故係屬於「削減 致災因子」。 張荻薇[9]等人提出橋梁換底，並申請專利，於民國 95 年 5 月取得中 華民國專利發明證書( 發明第| 254093 號"橋梁換底工法")，其係在維持既有 上部結構繼續使用之情況下，利用重型支撐架承載上部結構，將原橋柱柱 底拆除並建立新基礎後接回原橋柱，以完成換底作業，此工法亦屬於「削 減致災因子」。施工步驟詳本論文 3.2.2 之內容。

第三章 Outrigger 工法介紹及與傳統工法比較

3.1 Outrigger 工法介紹

說明： Outrigger 下構改建工法係在維持既有橋梁上部結構繼續使用之行況 下進行下構改建，其原理係於橋梁外側或任何空閒空間建立新下構，並下 降基礎於地面線下，利用新帽梁包覆舊帽梁以連結新橋基，隨後拆除原有 下構將力量轉移至新結構後即達成下構改建之目的。其方法如圖 3.1 所示。 圖 3.1Outrigger 工法示意圖 適用範圍： 1. 上部結構情況良好：由於上部結構情況良好且因交通上之考量， 橋梁無法封閉車道改建時，此工法可在維持既有交通之情況下進 舊帽梁 新帽梁 待打除橋墩 新建橋墩

行下構改建。 2. 原橋基裸露：導致承載力不足及基樁強度不足，故將新基礎下降 至地面線下以減少河川沖刷深度，並提供足夠之承載力。 3. 橋墩耐震能力不足：由於利用舊有規範所設計之橋梁並不能滿足 現行規範之耐震需求，常需進行耐震補強， Outrigger 下構改建 工法可直接利用現行規範進行新橋柱之設計。 4. 小口徑 PC 樁：早期設計之基樁多為小口徑 PC 樁，並利用焊接 接樁，一旦裸露深度過深，加上河川夾帶土石之衝擊，恐有斷樁 之疑慮，新建基樁建議採用大口徑全套管基樁施作。 5. 施工空間足夠：由於係於橋下施工，需要足夠之淨高及寬度施作 基礎。 6. 拓寬橋梁：由於需在外側建立新橋墩，新設之帽梁寬度會大於原 橋寬度，亦可作為拓寬之用。

3.2 傳統工法介紹

對於沖刷有安全疑慮之橋梁基礎，一般使用拋石工法、蛇籠工法、 鼎塊工法及潛堰工法等，以下就基礎補強工法作解說。

3.2. 1 托底工法

說明： 托底工法[]係在既有基礎保留之情況下，增加樁帽寬度並額外增樁以 補強或替代已裸露橋基之承載力，猶如新增基礎托住原始結構，故稱之為 托底工法。其示意圖如圖 3.2 所示， 適用範圍： 1. 基礎承載力不足：基礎常因裸露而導致基礎承載力不足或穩定性 不足，故利用增樁取代或補足原基礎之承載力，但因增設之橋基 會減少通水斷面；增加阻水性，恐加劇河床之沖刷程度。在設計 上因托底而加劇河床沖刷深度，故需進而加大托底尺寸；陷入惡 性循環。另外補強之橋基量體過大，若基礎裸露於水面上，亦會 影響民眾及用路人之感受。 2. 多座橋基並排於同一位置者：由於國內常有不同時期興建之拓寬 橋梁，其為各自獨立之基礎，可將其串連成同一基礎，成為聯合 基礎，以補足基礎之承載力。

圖 3.2 托底工法示意圖

3.2.2 橋基更換工法

說明： 橋基更換工法係在維持既有上部結構繼續使用之情況下置換新下 構，以達到基礎下降、增加橋柱耐震能力及增加基礎承載力之目的。因為 此工法符合水利需求，故亦稱為基礎深度調整工法或降低基礎工法。其工 法如圖 3.3 所示。 既有橋基 擴大樁帽 增樁 增樁 拓建 原建

適用範圍： 3. 上部結構情況良好：由於上部結構情況良好且因交通上之考量， 或橋梁無法封閉車道改建時，此工法可在維持既有交通之情況下 進行下構更換。 4. 原橋基裸露：橋基裸露導致承載力不足或基樁強度不足，將新基 礎下降至地面線下提供足夠之承載力及減少基樁無支撐長度，並 可減少阻水面積，減少往後沖刷之影響。 5. 橋墩耐震能力不足：由於利用舊有規範所設計之橋梁並不能滿足 現行規範之耐震需求，常需進行耐震補強， 部份橋柱改建可直 接利用現行規範進行新橋柱之設計。

圖 3.3 橋基更換工法示意圖 臨時結構 新增基樁 千斤頂 新建柱 新增樁帽 1. 新建基樁並以臨 時結構支撐上部 結構重量。 2. 拆除部份橋柱及 橋基，並保留鋼 筋。 3. 新建 保留鋼筋

3.3 工法比較

一般橋梁係因河川沖刷導致基礎裸露進而耐震能力不足，故下降基 礎以減少阻水斷面為根本之解決方式。本節將針對「Outrigger 下構改建工 法」及「橋基更換工法」進行比較。兩工法皆能下降基礎並改建橋柱以提 升整體橋梁之耐震耐洪能力，最大的不同在於基礎形式及施工中之支撐方 式。 橋基更換工法是採向外增樁之方式，並以樁帽與原基樁連結，若不 考慮原基樁承載力之貢獻，新增樁數勢必較多，而使基礎尺寸增大，此次 莫拉克風災高屏溪沖刷深度達 20 多公尺，若非將基礎下降至沖刷面之下， 如此大之基礎恐對沖刷有更不良之影響。Outrigger 下構改建工法之基礎係 採新建基礎之方式，基礎尺寸較小。 橋基更換工法在施工時利用永久基樁及臨時重型支撐架作為臨時支 撐，並利用千斤頂支撐結構；而 Outrigger 下構改建工法主要係利用新建之 永久結構及既有結構作為支撐，無臨時支撐承受所有上構重量之情形。其 兩者比較之結果整理於表 3.1 中。

表 3.1 工法比較表 項 目 Outrigger 下構改建工法 橋基更換工法 交通維持 維持既有交通 維持既有交通 基礎形式 新建基礎 向外增樁 基礎高程 下降基礎 下降基礎 基礎大小 較小 大 改建時支撐 永久基礎及帽梁 永久基樁及臨時結構 路權 增加寬度 維持既有寬度 下構系統 門架式 維持既有系統 技術要求 高 高

第四章 分析與設計方式以萬大大橋為例

4.1 施工與分析步驟

為考量混凝土和鋼腱之時間影響及各施工階段時之應力檢核，整個 萬大大橋均需依建造時程(construction schedules)進行分階段分析。原萬大大 橋於民國 81 年 5 月完工，隨後在 87 年 1 月拓建完成側車道，並於 99 年年 底進行下構改建工程，待新帽梁包覆澆鑄後 7 天施拉預力，並於 4 天時間 中切除舊橋墩；完成下構改建，設計分析流程及施工流程如圖 4.1 及 4.2 所 示。 圖 4.1 設計分析流程圖 建立 3D 結構模型 無預力 階段分析 預力線型 預力大小 瞭解力量 轉移機制 考量預力施 工階段分析 應力檢核 橋柱及基礎 設計 N.G. O.K. ○1 ○2

圖 4.2 施工步驟圖

4.2 改建力量轉移

在原結構系統中，上部結構之重量係由四支橋柱所承受，當改建完 成後；結構系統改變，其上構重量將轉移置新帽梁與橋柱，其力量轉移機 制為此工法之重要課題。 在新帽梁無施拉預力之情況下，依實際施工步驟進行改建 3D 模擬， 原萬大大橋 側橋拓寬 5.6 年 包覆帽梁 12.8 年 施拉預力 切除完成改建 7 天 4 天

圖 4.3 新帽梁依施工步驟且無施預力下之應力及彎矩圖 圖 4.4 一次施作下應力及彎矩圖 69 kg/cm2 C _L C L C L C _L C L C L C _L 4.5 kg/cm2 77.7 kg/cm2

3105Ton-m 203Ton-m 203Ton-m 3015Ton-m σ： M： 74.0 kg/cm2 -7492.5Ton-m 47.4 kg/cm2 47.1 kg/cm2 -4800Ton-m 2120Ton-m 2120Ton-m C _L C _L C _L σ： M：

若假設新三柱式結構系統為一次施作(無分階段施工，上構重量直接 加載於帽梁)，其應力及彎矩如圖 4.4 所示，不難發現分階段施工及一次施 作兩者間之力量差異：分階段施工係由四個集中力所造成；一次施作時係 由均佈力所造成。 依結構學之觀念：移除構件時會反向加載其反力，故在改建過程中， 原結構橋柱承受上構所有重量，拆除後其反力將反向加載於新帽梁，如圖 4.5 所示。 圖 4.5 改建力量轉移示意圖 R1 R2 R3 R4 R1 R2 R3 R4

利用 2D 桿件計算三柱式門架受到 4 個集中力之彎矩，如圖 4.6 所示。 將此彎矩與拆除舊橋柱所造成之彎矩比較，發現兩者彎矩相近。 圖 4.6 改建力量轉移示意圖

4.3 預力線型

施拉預力所造成的效果可採用「等值載重法」求得，一般常見等值 載重如圖 4.7 所示： 圖 4.7 等值載重示意圖 3050Ton-m 163Ton-m -7939Ton-m 163Ton-m 3050Ton-m M： -9795Ton-m

670Ton 1050Ton 1050Ton 670Ton

2PSinθ e e e e Pe Pe PSinθ PCosθ PCosθ PSinθ PSinθ PCosθ PCosθ PSinθ PSinθ PCosθ PCosθ PSinθ M 預力線型 等值載重 M θ θ

當「外力」與「預力所造成的等值載重」相等時，即所謂預力梁之 平衡設計，此觀念首先係由 T.Y. Lin 教授所提出，對於控制變位有相當有效 之幫助。 依 4.2 節所瞭解，此改建方式將受到四個集中力，依照等值載重觀 念，故預力線型將採用折線形式：首先主橋處之折角因尺寸限制，折角角 度最大約呈 13°，利用此條件與平衡設計之觀念，初步求出鋼腱預力及側橋 處鋼腱折角： ) ( 1050 ) 13 ( Ton Sin P_i o = (4.1) ) ( 670 ) ( Ton Sin P_i θ = _(4.2) 其中： i P= 鋼腱有效預力 θ = 側橋處鋼腱折角 求解公式(4.1)及(4.2)： i P= 4666.67 (Ton) θ = 8° 鋼腱線型及等值應力如圖 4.8 所示。 實際設計時，因考慮預力對帽梁之軸力貢獻，有效預力值非計算所 得之 4666.67Ton。

圖 4.8 預力鋼腱線型及等值載重示意圖

4.4 三維階段施工應力檢核

本研究之換底工法係採分階段施工，各階段下之新舊帽梁應力分佈 情形為本研究之重點，將利用套裝軟體 SAP 進行 3D solid model 施工步驟 模擬。

4.4.1 材料性質

因 Outrigger 下構改建工法係採預力系統，設計方式採用工作應力法 (Working Stress Design, WSD)檢核，各施工步驟中混凝土均需處於線性階 段，故本論文之「混凝土應力-應變曲線採線性分析」。 在時間軸方面：混凝土之彈性模數、乾縮及潛變隨著時間變化，本 8° 13° 13° C _L 預力鋼腱 Pi Sin(8°) Pi Sin(13°) 2Pi Sin(13°)

Pi Sin(8°) Pi Sin(13°) Pi Sin(8°) Pi Sin(8°)

論文採用 CEB-FIP 1990 [1]之建議公式，各項參數如下： 水泥種類： 一般水泥 相對濕度： 80％ 理論厚度, h： 0.1m 潛變係數, βsc： 5 潛變起始天數： 3 天 鋼腱部份採用低鬆弛鋼腱，亦使用 CEB-FIP 90[1]之規定。 圖 4.9 乾縮、潛變及鬆弛模型 潛變模型 乾縮模型 鬆弛模型

4.4.2 施工步驟

考量萬大大橋由興建、拓建至改建之施工步驟，如圖 4.10 所示，興 建過程：90 完成基礎及橋柱；7 天後施拉帽梁預力。拓建過程：90 天完成 拓建。改建過程：90 天完成基礎及橋柱；7 天完成帽梁包覆及施拉預力。 圖 4.10 萬大大橋改建期程 詳細分析步驟如下所列： 步驟 1. 原結構 原結構如圖 4.11 所示，由於上構係簡支預力 I 形梁(PCI)系統，改建 時並不影響上部結構，在分析時僅利用載重模擬上部結構，依竣工圖所示， 各 PCI 載重各為 75 Ton；共計 20 支，並於主橋墩(P-2＆P-3)帽梁內施拉 1281.6 90 天 7 天 90 天 90 天 7 天 興建 拓建 改建 2000 天 4600 天 (時間) (工項) 建造時間 施拉預力時間

Ton 預力，此時帽梁內混凝土拉壓應力(σyy)如圖 4.12 所示。 步驟 2. 包覆舊帽梁建立新下構 建立新橋柱後包覆舊帽梁，成為 7 柱式門架結構，如圖 4.13 所示。 整體結構僅增加新帽梁及新橋柱自重，原帽梁內預力並不會對新結構產生 影響，此時帽梁內混凝土拉壓應力(σyy)如圖 4.14 所示。 步驟 3. 施拉新帽梁預力 於 7 柱式門架之情況下施拉預力，假設新舊帽梁完整接合，所施拉 之預力將均勻導入新舊帽梁內，其帽梁內混凝土拉壓應力(σyy)如圖 4.16 所 示。 步驟 4. 拆除舊橋墩 利用水銑或鏈鋸分批依序切除舊橋墩，此時 PCI 之重量將轉移至新 帽梁及新橋柱。其帽梁應力(σyy)如圖 4.18 所示。

圖 4.11 施工步驟 1(原結構) 圖 4.12 施工步驟 1 應力(原結構) -6.4 kg/cm2 34.5 kg/cm2 -80 kg/cm2 z x y P-1 P-2 P-3 P-4 預力鋼腱

圖 4.13 施工步驟 2(包覆舊帽梁建立新下構) 圖 4.14 施工步驟 2 應力(包覆舊帽梁建立新下構) z x y -6.4 kg/cm2 34.5 kg/cm2 -80 kg/cm2 z x y 新建帽梁 原結構 新橋柱

圖 4.15 施工步驟 3(施拉新帽梁預力) 圖 4.16 施工步驟 3 應力(施拉新帽梁預力) z x y -110 kg/cm2 1 kg/cm2 -130 kg/cm2 z x y 原帽梁預力鋼腱 新帽梁預力鋼腱

圖 4.17 施工步驟 4(拆除舊橋墩) z x y -140 kg/cm2 -24 kg/cm2 -105 kg/cm2 1 ) 切除 P-4 3 ) 切除 P-2 2 ) 切除 P-1 4 ) 切除 P-3

4.4.3 施工時之力量轉移

依上節所述步驟，本節進一步探討於各施工步驟之力量轉移過程： 原結構僅考慮上構重量時，主橋及側橋分別承受 1050 Ton 及 670 Ton 之軸力，建立新橋柱及連接帽梁時，新帽梁之自重將分配至 7 柱式結構， 舊橋柱依然承受大部分之力量，其軸力彎矩如圖 4.19 所示。 圖 4.19 力量轉移(一) -670 -1050 -1050 -670 原結構橋柱反力： 連結帽梁所受反力： -834 -1245 -1245 -834 -21 -67 -21 36 -11 -36 11 22 -6 6 -22 軸力(Ton) 彎矩(Ton-m) 45 5.4 -5.4 -45

當新帽梁施拉預力後，其預力效果將導入 7 柱式門架結構：因預力之 等值效益，其將產生 4 個向上之力量於舊橋柱 P-1~P-4，原 P-1、P-4 之軸力 由 834 Ton 降至 365 Ton；P-2、P-3 之軸力由 1248 Ton 降至 415 Ton，藉此 將力量由舊橋柱轉移至新橋柱。 圖 4.20 力量轉移(二) 施拉預力： -365 -415 -415 -365 -398 -1916 -398 831 -838 -831 838 798 -780 780 -798 軸力(Ton) 彎矩(Ton-m) 78 -296 -296 78 P-1 P-2 P-3 P-4 PN-1 PN-2 PN-3

此時切除 P-1～P-4 原橋橋柱，切除時使用鏈鋸切割，其橋柱勁度將慢 慢下降，其橋柱之力量將隨勁度之下降轉移至其他未切除橋柱，最後力量 將如圖 4.21～圖 4.24 所示。 圖 4.21 力量轉移(三) P-1 P-2 P-3 P-4 PN-1 PN-2 PN-3 切除 P-4 橋柱： -354 -450 -514 -398 -1853 -672 706 -686 709 685 -662 軸力(Ton) 彎矩(Ton-m) -416 77 598 126 -572 -215 231

圖 4.22 力量轉移(四) P-1 P-2 P-3 P-4 PN-1 PN-2 PN-3 切除 P-1 橋柱： -544 -544 -682 -1817 -682 489 -604 604 軸力(Ton) 彎矩(Ton-m) -230 -387 387 230 -489

圖 4.23 力量轉移(五) P-1 P-2 P-3 P-4 PN-1 PN-2 PN-3 切除 P-2 橋柱： -382 -791 -2413 -682 64 -364 594 軸力(Ton) 彎矩(Ton-m) -217 370 -485 812 -487

圖 4.24 力量轉移(六) 由於切除橋柱時依然保持通車狀態，活載重量依舊傳遞至下部結構， 但由於被切除之橋柱勁度下降，力量將分配至其他未切除橋柱，且活載重 依照公路橋梁設計規範所計算，其單車道載重為 45.5 Ton，與上部結構重量 有段差距(約為 6.7％)，故對整體施工之力量轉移影響有限。 P-1 P-2 P-3 P-4 PN-1 PN-2 PN-3 切除 P-3 橋柱： -768 -2733 -767 162 -412 412 軸力(Ton) 彎矩(Ton-m) -162

4.4.3 帽梁應力檢核

於各施工步驟中，混凝土應力需依據 98 年 12 月所頒布「公路橋梁設 計規範」第八章之內容進行檢核，其中壓應力不得大於0.55fci'；拉應力不得 大於2 fci'_{，施拉預力時各混凝土強度如下：新澆鑄時混凝土強度為 280} kg/cm2；原結構混凝土強度為 350 kg/cm2_{，施工中容許應力彙整於表 4.1 中：} 表 4.1 施工中容許應力 應力(kg/cm2) 項 目 新帽梁 舊帽梁 fci' 280 350 拉應力 33.5 37.4 壓應力 154.0 192.5 階段分析中之應力如下所示： 步驟一、萬大大橋興建 依萬大大橋興建工程竣工圖，此結構承受上部 12 支 PCI 重量，並於帽 梁施拉 1281.6 Ton 之預力。帽梁內最大壓應力(σmin)為-84.7 kg/cm 2_；最大拉 應力(σmax)為 1.8 kg/cm 2_{，均符合規範所規定，亦驗證當初設計之正確性。} 步驟二、萬大大橋拓建 萬大大橋拓建之橋柱承受 8 支 PCI 重量，此時拓建帽梁頂部將受拉力，

此拉力為 35.3 kg/cm2，些微超出開裂應力 31.3 kg/cm2。 步驟三、施拉預力 於七柱式門架橋墩情況下施拉新預力，新預力將導入原帽梁內，需檢 核主橋內帽梁應力，最大壓應力(σmin)為-114.5 kg/cm 2_{，依然符合規範要求，} 而最大拉應力(σmax)為 3.7 kg/cm 2_{，發生於改建中間柱柱頭處帽梁底。} 圖 4.25 施工步驟應力檢核(一) 步驟四、拆除舊橋墩 1) 興建 2) 拓建 3) 施拉預力 -670 -1050 -1050 -670

依順序拆除舊橋墩：當拆除舊橋墩時，其力量將轉移置未拆除結構。

圖 4.26 施工步驟應力檢核(二) 拆除完成後，其梁頂及梁底應力均符合規範之要求

圖 4.27 施工完成梁頂及梁底應力圖

4.4.4 預力梁變形

為確保上構行車安全，新帽梁變形量亦為此工法之重要課題之一：在 未施拉預力之情況下，改建後帽梁位移如圖 4.28所示，其最大位移量為 9mm；而施拉預力後，將帽梁提升，其最後位移僅有 3 mm。故可證明利用 預力不但提供帽梁本身強度；亦可控制帽梁位移(共減少 2/3 位移量)。 -900 -800 -700 -600 -500 -400 -300 -200 -100 0 -28 -23 -18 -13 -8 -3 (T/m2) Bot Streess Top Stress Pi/A

圖 4.28 帽梁變位圖

4.4.5 新舊混凝土接合

新舊混凝土澆鑄時間不同，並且兩者界面平滑，為使力量能有效傳遞， 其接合方式亦為此工法成功與否之重要關鍵之一。 為連接帽梁並施拉預力，原帽梁將於兩邊各擴大 50 cm，如圖 4.29所 示，於拆除舊橋柱及施拉預力時，新舊帽梁間將藉由垂直剪力傳遞自重及 預力，分析發現：剪力多半由原柱頭處承受，如圖 4.29所示，其中最大承 受 8.8 kg/cm2之剪力。 若不進行 3D Solid 分析，可假設原橋柱所受之自重(1050 Ton)將完全由 柱頭處部份混凝土面積( 3m ×2m )承擔，計算所得之混凝土面剪應力為 8.75 kg/cm2，與有限元素分析結果相近。 3 mm

圖 4.29 新舊帽梁間剪力分佈 為抵抗此自重及預力所造成之垂直剪力，將於舊帽梁表面打毛 0.6 cm 以增加接觸面之摩擦力，並打設化學錨筋：其中化學錨筋係於利用改性環 氧類或改性乙烯基酯類（包括改性氨基甲酸酯）的膠粘劑，將鋼筋錨植於 原結構上，使鋼筋與原結構產生握裹力，從而達到預埋效果的施工技術。 而化學錨筋之使用量則由剪力摩擦計算而得：其原理係由於鋼筋之拉力為 正向力，並藉由混凝土面之摩擦力以抵抗剪力。 依據公路橋梁設計規範[1] 7.3.6 節第 4 項內容所示： C _L 原結構 帽梁加寬 切除橋柱 包覆帽梁 切除橋柱

μ y vf n A f v = _(4.3) 其中： vf A = 錨筋面積 y f = 錨筋降伏強度 摩擦係數μ= 1.4λ (整體澆鑄混凝土) 1.0λ (澆鑄於已硬化混凝土，表面粗糙處理) 0.6λ (澆鑄於已硬化混凝土，表面未粗糙處理) 0.7λ (錨定於型鋼表面) λ= 1.0 (常重混凝土) 0.85 (輕質混凝土) 0.75 (全輕質混凝土) 除了強度上之考量，外界氯離子亦可能會經由新舊混凝土交接面侵 入導致鋼筋腐蝕，故需於外界接觸面塗佈環氧樹脂，並利用對穿鋼筋或預 力鋼棒緊迫混凝土交界面，如圖 4.30所示，一方面係保護錨筋不受氯離子 侵蝕；另一方面亦可提供正向力以抵抗新舊混凝土間剪力。

圖 4.30 化學錨筋與預力鋼棒設置示意圖 水平方向混凝土接合方面，可將新舊混凝土斷面視為一合成梁，由材 料力學可知兩斷面間存在有劈裂之潛能，期間剪力應力如下所示： IB VQ = τ _(4.4) 圖 4.31 垂直化學錨筋示意圖 原帽梁 新帽梁 取箍筋間距寬度單元 破壞面

此剪應力由穿過潛在破壞面之鋼筋承擔，經由箍筋及化學錨筋之拉力 提供混凝土潛在破壞面之正向力，再以此正向力產生水平方向之摩擦力抵 抗其水平剪力。

4.5 構架式分析

由於三維 solid 分析較為複雜，不利工程上之應用，故本論文將提出「二 維構架(2D Frame)」分析方式，二維分析模型節點(Joint)及桿件(Element)編 號如圖 4.26 所示。帽梁桿件編號係 1~30；舊橋墩為 100、200、300 及 400； 新橋墩為 1001~1004、2001~2004 及 3001~3004。 圖 4.32 二維分析模型編號 Joint Element View

4.5.1 施工步驟

分析方式一樣依照施工步驟做「階段分析」，以檢核各施工階段下之應 力，其分析步驟如下： 步驟一、原結構 原結構中，僅模擬原橋柱部份；不將原帽梁納入分析模型中，其中原 橋柱受到上構及帽梁重量，如圖 4.33所示： 圖 4.33 二維分析模型(原結構) 步驟二、建立新橋柱及包覆帽梁 建立新橋柱及新帽梁，並利用剛性桿(Rigid Link)連結舊橋柱；形成 7 柱式門架，如圖 4.34所示： 圖 4.34 二維分析模型(建立新橋柱及包覆帽梁) unit：Ton 670 670 1050 1050 unit：Ton w

步驟三、施拉預力 藉由本論文 4.3 之建議方式決定預力線型及有效預力，並於 7 柱式門架 之結構形式下施拉預力，其預力所造成之等值載重如圖 4.35所示，此時結 構產生之彎矩如圖 4.36所示。 圖 4.35 二維分析模型(施拉預力) 818 -867 -726 3048 C _L -818 814 759 -751 104 -304 unit：Ton-m unit：Ton 5200 5200

步驟四、切除舊橋墩 在步驟三中，原橋柱共承受上構重量、自重、新帽梁重及預力之效果。 其中上構重量及自重係垂直力；而新帽梁重量及預力會對原橋柱產生剪力 及彎矩。依照結構力學之觀念，移除桿件時會將原桿件之反力加載於未拆 除結構，但實際施工時，此力量並非一次直接加載，在拆除舊橋墩之過程 中，被切除之舊橋墩勁度將慢慢減小，其彎矩及剪力亦會慢慢被釋放並傳 遞置未拆除結構，不會一次傳遞導致上部行車危險。拆除橋墩時之彎矩如 圖 4.37所示。

圖 4.37 帽梁及橋柱彎矩(施拉預力)

4.5.2 應力比較

利用 2D 模擬所得出之結果為軸力、剪力、彎矩及扭力，再利用材料力 學之公式換算成應力，即可比較 2D 分析與 3D 分析之差異，帽梁頂與帽梁 1122 -1404 3363 745 -885 -710 -1316 1017 3102 -1312 ₁₀₁₂ 923 ₂₃₄₃ 812 -487 -1325 710 1012 634 887 -753 1164

底之應力比較圖如圖 4.32 所示，由於 2D 分析中柱頭處較難模擬，會有些 微差異，但整體應力行為及大小均相近。 圖 4.38 二維與三維分析應力比較圖

4.5.3 原始帽梁應力

由於原帽梁與新帽梁結合後成為組合斷面，但因新舊帽梁形心位置不 同，分析方式較為困難，故本論文建議使用應力疊加之方式，在分析步驟 中不模擬原帽梁，而是在最後將原帽梁初始所受之應力與合成斷面下橋柱 拆除所受之應力疊加，以瞭解原帽梁之內應力。 Top Stress -900 -800 -700 -600 -500 -400 -300 -200 -100 0 -28 -23 -18 -13 -8 -3 (T/m2) 3D 2D Bop Stress -700 -600 -500 -400 -300 -200 -100 0 -28 -23 -18 -13 -8 -3 (T/m2) 3D 2D

以下就合成梁受純軸力、純彎矩及不均勻彎矩(non-uniform bending)時 之情況：1. 純軸力：在合成梁受純軸力之情況下，就算新舊混凝土不做任 何連結(即於介面不施作化學錨筋)，兩者介面間不存在任何力量，而應力可 直接疊加。 圖 4.39 梁內應力疊加示意圖(軸力) 2. 彎矩：彎矩可分為純彎矩及不均勻彎矩，當合成梁受純彎矩之情形 下，梁內任何斷面上均將不產生剪應力，如圖 4.40 (a)所示，不均勻彎矩係 指有剪力差產生之彎矩，如圖 4.40 (b)所示，受非均勻彎矩作用之斷面中取 出一長度為dx 的微小元素，假設其元素兩邊之彎矩分別為 M 及 M+dM， 此矩形斷面梁想像為無限多水平之薄片所結合而成，各層間必須有剪力流 之作用才能達到平衡。 在合成梁最終應力圖中，在新舊混凝土交界面上均有應力不連續之情 形，其係因為梁受力時間點不同導致，就如同殘留應力般，斷面上之剪應 最終應力 合成梁受純軸力： 原帽梁 殘留應力 外應力

圖 4.40 梁內應力疊加示意圖(彎矩)

4.6 設計成果

萬大大橋下構 Outrigger 改建工法設計成果如附件所示，主要為工法之 施工步驟及新帽梁之尺寸、鋼鍵及鋼筋配置等設計圖，其中包含詳細施工 步驟、預力鋼腱之配置及所施拉之預力量，設計中所施拉之預力小於論文 中所計算之值係基於經濟上之考量；另有細部化學錨筋及鋼筋配置，原橋 柱柱頭處配置預力鋼棒以接合新舊混凝土，其餘部份打設化學錨筋或對穿 合成梁受彎矩： 純彎矩 M _M M _M+dM 純彎矩 _{不均勻彎矩} τ=0 τ≠0 n n1 p p1 n n1 p p1 n n1 p p1 n n1 p p1 dx dx (a) (b) A B A B 最終應力 原帽梁 殘留應力 外應力

鋼筋，其餘鋼筋配置係利用極限強度設計法進行設計[10][11][12]，於此論 文將不贅述。

第五章 結論與建議

5.1 結論

1. 當橋柱耐震能力不足且基礎裸露或強度不足時，利用下構改建方案可以 整體提升橋梁之耐震耐洪能力。施工期間可確保原橋上部結構安全與維 持原有交通，並且不使用臨時構架支承行車中之上部結構，確保汛期及 地震來臨時之安全，降低施工風險。 2. 若橋梁週邊可用空間足夠，可採多柱形式之改建方式，減少原橋柱拆除 時之變位；若空間不足可於新帽梁施加預力以控制變位，亦能清楚瞭解 力量轉移至新結構之情形。 3. 分析設計時需考慮整體橋梁結構之建造及改建時程，利用分階段步驟分 析，需考量混凝土之乾縮及潛變等時間相依性材料性質。改建時之力量 轉移為反向加載拆除原結構之反力，與一次施作方式不同。 4. 自重及預力之傳遞主要係由柱頭處新舊混凝土面傳遞，設計上需利用化 學錨筋或預力鋼棒連結新舊混凝土。 5. 除了利用 3D Solid Model 模擬之外，本論文亦提供較為方便的 2D Frame 分析，再利用應力疊加方式計算原帽梁改建完成後之應力分佈。

5.2 建議

1. 由於萬大大橋上構為簡支預力 I 型梁，下構改建時之相對位移並不會對 橋梁上構產生影響。若上構為連續梁時，需考量相對變位對上構之影 響，並檢核其容許應力。 2. 萬大大橋為橫向改建，無法加大橋梁跨距，若採用縱向改建即可加大跨 距；減少於河川落墩數，增加耐震耐洪能力，如圖 5.1 所示。 圖 5.1 加大垮距改建示意圖

參考文獻

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(2009)。