2 國中數學7 上第 2 次段考
2-2 最大公因數與最小公倍數（北部試題）
一．選擇題（每題 5 分，共 30 分） （ ）1. 下列敘述何者正確？ (A) 若（a , b）＝1，則 a 與 b 均為質數 (B) 若（a , b）＝1，（c , d）＝1，則（a , c）＝1 (C) 若 6 與 a 的最大公因數為 2，則 a 可能為 18 (D) 若 a、b 為相異兩質數，則（a , b）＝1 （ ）2. 下列各選項中的兩個數，何者「互質」？ (A) 22×33×7、52×11×13 (B) 3×112×13、5×7×132 (C) 5×72×11、52×7×11 (D) 22×3×72、22×3×72 （ ）3. 若 25×32×11 和某數的最大公因數是 44，則某數可能為何？ (A) 66 (B) 132 (C) 220 (D) 242 （ ）4. 若 A＝210、B＝510，則〔A , B〕＝？ (A) 1 (B) 5 (C) 10 (D) 1010 （ ）5. 若 A＝22×3a×5b×73×112，B＝23×33×c2×11d×13，且（A , B）＝ 22×32×5×11，則 a＋b＋c＋d＝？ (A) 12 (B) 11 (C) 10 (D) 9 （ ）6. 小辰將兩條長度為 150 公分和 105 公分的繩子，剪成等長的線段， 且每一線段長均為整數。則最少可以剪成多少段？ (A) 15 段 (B) 17 段 (C) 51 段 (D) 70 段 二．填充題（每格 5 分，共 40 分） 1. 求下列各組數的最大公因數： (1)（75 , 125）＝ 。 (2)（140 , 154 , 168）＝ 。 (3)（24×35×55×72 , 22×37×53×112 , 32×57×73×11）＝ 。 （以標準分解式表示） 2. 求下列各組數的最小公倍數：（以標準分解式表示） (1)〔156 , 260〕＝ 。 (2)〔23×33×5×7×13 , 11×18×21×30〕＝ 。 (3)〔2×32×5 , 22×33 , 35×72×13〕＝ 。 8-2 國中數學7 上第 2 次段考 3. 已知 a＝23×33×72，b＝22×3×75，若 , , a b a b 〔 〕 （ ）＝2x×3y×7z， 則 x＋y＋z＝ 。 4. 已知公車發車的時間間隔皆相同，且在上午 8：20、10：00 與 12：00 時皆會 有一班公車出發，則公車發車的時間間隔最久是 分鐘。 三．計算題（共 30 分） 1. 求〔（36 , 48）, 96 , 72〕的值。（8 分） 2. 右圖為一個半圓形公園，小文騎自行車沿自行車專用道 往返 A、B 兩地，且每 16 分鐘可往返一次；大茂沿步行專 用道往返 A、B 兩地，且每 20 分鐘可往返一次。若兩人同 時從 A 地出發，再次於 A 地相遇是幾分鐘之後？ （10 分） 3. 有一張長方形色紙，長為 80 公分，寬為 36 公分： (1) 若將此長方形色紙全部剪成大小相同的正方形色紙，則此正方形色紙面 積最大為多少平方公分？ （6 分） (2) 若將此長方形色紙全部剪成大小不一定相同的正方形色紙，則最少可以 剪成多少張？ （6 分） 9
