自由軟體與簡易型電腦在物理教學上的運用

自由軟體與簡易型電腦在物理教學上的運用 71

物理教育學刊

2008, 第九卷第二期, 57-68 Chinese Physics Education2008, 9(2), 57-68

自由軟體與簡易型電腦在物理教學上的運用

鄒忠毅 黃信健 蔣幼齡 吳慧敏

中國文化大學 物理系 （投稿日期：民國97 年 10 月 20 日，修訂日期：97 年 12 月 20 日，接受日期：97 年 12 月 30 日） 摘要：簡易型電腦（或稱為低價位筆記型電腦、小筆電）已成為市場上的新寵兒。由 於它具有體積小、重量輕及價格便宜等等優點，使得它未來也可能廣泛應用在一般課 堂（非電腦教室）教學上。所以必須思考，這種新的趨勢將會產生的衝擊。 為了因應這個趨勢，本系有幾位老師正進行一項工作，以探討如何將簡易型電腦應用 在物理教學上。我們的工作包括：一，建立一套測試簡易型電腦的硬體設備。二，利 用與物理學習有關的自由軟體，提升簡易型電腦的學習工具之效能。三，探討利用簡 易型電腦的無線網路功能，加強課堂上的互動學習。 本文將報告我們的一些初步成果。 關鍵詞：自由軟體、簡易型電腦、小筆電

壹、簡介

一、簡易型電腦的普及

自簡易型電腦（或稱為低價位筆記型電 腦、小筆電）上市一年來。由於它具有體積 小、重量輕及價格便宜等等優點，所以已成 為市場上的新寵兒。也由於它的這些特點， 使得簡易型電腦在未來也可能應用在一般課 堂（非電腦教室）教學上。事實上，簡易型 電腦最早的版本—OLPC (One Laptop Per Child)，就是為了降低開發中國家兒童的知 識鴻溝而提出的。隨著各家電腦大廠的跟 進，如今我們已經可以買到許多不同廠牌的 一公斤以下（相當於一本大學原文課本重）、 一萬元左右（略貴於一台高階翻譯機）的簡 易型電腦了。

二、新挑戰

由此可預期，上課時，每位同學都使用 筆記型電腦的時代，可能即將來臨。所以我 們必須思考，這種新的趨勢將會產生的衝擊。

貳、我們的工作

一、將簡易型電腦應用在物理教學上

為了因應這個趨勢，本系有幾位老師正 進行一項工作，以探討如何將簡易型電腦應 用在物理教學上。我們的工作包括：一，建 立一套測試簡易型電腦的硬體設備。二，利 用與物理學習有關的自由軟體，提升簡易型 電腦的學習工具之效能。三，探討利用簡易 型電腦的無線網路功能，加強課堂上的互動 學習。最後我們也將介紹，將小筆電應用在 物理教學的一些範例。

二、建立測試設備

要進行這項工作，必須先建立測試設 備。在學校支持下，本系已購置了 20 台簡 易型電腦，建立了先行測試的設備。目前由 四位老師在不同年級的課程上試用。 我們挑選的設備是 ASUS Eee PC 8G (701) 的電腦，原因是它上市較早且價格較 便宜，另外它有較多的使用者測試報告可供 參考。 它的規格如下： 型號： Eee PC 8G (701) 螢幕：7吋（17.8 cm）800×480 TFT LCD 處理器：900 MHz Intel Celeron-M ULV 353 作業系統：Linux 或 Windows XP 記憶體：1GB 儲存裝置：8GB SSD 電池：4-cell, 鋰電池 3.5hrs 重量：0.92kg

三、提升簡易型電腦的學習工具效能

我們認為，若要利用簡易型電腦提升教 學效果，必須考慮兩大部分。第一是如何提 升簡易型電腦的軟體功能，使其更適合於同 學的學習。為此我們選擇了數個合法、免費、 簡單操作及跨平台使用的自由軟體[1]工具， 使同學能方便地在教室或實驗室中使用。這 些軟體包含了繪圖工具（gnuplot[2]_）、簡易

的動畫模擬工具（Easy Java Simulations[3]_）、

數值計算工具（Scilab[4]_{）、符號計算工具} （Maxima[5]_{）、和程式編譯工具（GNU Ｃ，} Fortran）。我們也正在配合不同年級課程之 內容與需要，建立一些教學文件與範例程式 或命令集範本，供老師及同學們使用。以下 分別介紹： （一） 繪圖工具--gnuplot

gnuplot 是 1986 年由 Colin Kelley 和 Thomas Williams，為了畫數據圖形而發展出 的自動化繪圖工具。它是一個跨平臺的數學 繪圖軟體，可以繪出2D 與 3D 數學函數與數 據資料圖形，也可做多重圖檔輸出形式。在

執行上，以簡單的命令型式來操作。還有， 另一個重要的是，gnuplot 是一個免費的自 由軟體，可以讓同學合法使用。另外，因為 它很小(大約佔用記憶體 6MB)，可安裝到隨 身碟上，方便在不同電腦上使用。

(二)簡易模擬工具--Easy Java Simulations 這 套 工 具 是 由 西 班 牙 的 Francisco Esquembre 所主導發展出來的。利用它可以 簡單地製作出物理現象的模擬動畫。同學可 以專注在物理現象與相關理論本身，而不必 花太多的時間與精神在學習程式寫作上。另 外，師大物理系的黃福坤老師，也在這套工 具的發展與推廣上，做出了重要的貢獻。在 黃老師的網站中，有許多關於這套工具的範 例與介紹。 (三)數值計算軟體套件或程式庫--Scilab Scilab是一個用於數值計算的軟體套件 組合及程式庫，功能相當於商業數值軟體 Matlab。它也是開放原始碼的自由軟體。我 們可以用不同的程式語言(如FORTRAN,C等) 呼叫 Scilab 中的函數與程式。另外，也可使 用Scilab自己的高階程式語言直接使用它。 圖3：用 gnuplot 進行物理實驗數據處理示範：以普物實驗“經驗方程式”實驗為例。藉由 度量五個直徑不同的環擺擺動週期，以決定環擺擺動週期與其直徑的關係。步驟：1.建立 數據資料檔案。 2.用 gnuplot 畫出數據點（圖左）。 3.由觀察建立可能的數學函數曲線 （圖中）。 4.做曲線擬合(fit)，找出最佳函數曲線（圖右）。 圖4：EJS 的範例(耦合擺). 圖5：EJS 的範例 (波的干涉)

圖6：EJS 的範例(貪食蛇) _{圖7：EJS 的範例(李沙傑曲線)} 圖8：EJS 的範例( Ising 模型，左：某一時間的狀態，中：系統平均能量對溫度圖， 右：系統比熱對溫度圖) 圖9：數值計算軟體 ── Scilab 的範例：快速傅立業轉換。圖左，操作視窗。 圖右， 頻譜圖。

(四)符號計算工具--Maxima Maxima是一個可用於公式推導和符號 計 算 的 電 腦 代 數 系 統 (Computer Algebra System)軟體。它是由60年代末的Macsyma軟 體演變而來，由Bill Schelter 將它開發為開 放原始碼的自由軟體。值得一提的是，現在 流行的商業數學軟體Maple及Mathematica， 也都是受到Macsyma的啟發而設計出來的。 雖然 Maxima 的使用介面與執行效能，仍比 不上商業數學軟體。但對於同學來說，可以 合法與容易地學習如何利用電腦幫助符號計 算，還是極有幫助的。 圖10：數值計算軟體── Scilab 的範 例：3D 函數繪圖. 圖11：符號計算工具 ── Maxima：圖左，積分。 圖右，3D 繪圖。 圖12：符號計算工具 ── Maxima：矩陣計算

(五)程式編譯工具--Fortran 與 C 編譯器 在實際研究過程中，研究人員有可能會 找不到適當的現有應用程式，而必須自行編 寫。所以我們也希望同學具有程式寫作的能 力，我們測試了一些不同的程式編譯工具。 目前已有許多的自由軟體版的程式編譯工 具 ， 如 GNU C[6] _{、 Gfortran}[6] _{與 G95} Fortran[7] _{等 。 再 配 合 繪 圖 程 式 庫 （ 如} DISLIN[8]_{）的使用，也可以繪製圖形與動} 畫。另外幾個商業軟體大廠，也對於學術使 用，提供了免費或優惠的版本。

四、加強課堂互動

提升教學效果的第二部分，就是利用簡 易型電腦的無線網路功能，進行課堂上的互 動學習。配合互動教學網站，簡易型電腦可 以用於課堂上即時演練、測驗甚至於點名等 等。這些功能可以提高同學上課時的興趣， 加強教師對同學瞭解程度的掌握，進而提高 課程的整體學習效率。但是關於這個部分， 我們也認為將出現許多新的問題（例如同學 更容易分心與考試公平性等等），使教師在上 課時面對更多挑戰。 以下我們列出，我們考慮到的一些優點與 困難，希望和讀者討論並交換意見。畢竟， 在一般課堂上大規模地使用電腦教學，是我 們未曾面對的問題。 優點： 1. 有用的小工具:同學上課可使用一些小工 具（如字典，計算機，繪圖機等等），立 刻幫助他們解決當下的一些小疑問。 2. 即時演練：同學可以依老師指導，自行操 作一些示範網站上或教師事先準備好的 範例程式。透過即時演練以增加印象。 3. 即時查詢：教師可在課堂上發問，要求同 圖13：程式編譯工具的範例：G95 編譯 器 ＋ Dislin 繪圖函式庫。(利用牛頓法 產生碎形) 圖14：程式編譯工具的範例：G95 編譯 器 ＋ Dislin 繪圖函式庫。(Mandelbrot Set) 圖15：程式編譯工具的範例：G95 編譯 器 ＋ Dislin 繪圖函式庫。(DLA)

學利用網路即時查詢。如此可增加課堂互 動與同學上課興趣。 4. 即時測驗與問答：透過教學網站，同學可 以將測驗的結果立即上傳，教師即可立刻 統計結果，即時掌握同學學習成效。 可能的困難： 1. 增加同學分心機會:同學可能上網亂逛與 偷玩遊戲！教師必須設法掌握同學使用 電腦的時機。 2. 聊天：同學們好像很安靜，其實在使用 MSN 等即時通訊軟體聊天。 3. 公平性：由於使用開放式無線網路設備， 同學間仍可傳遞信息。所以前述隨堂測驗 成績，教師只能用來參考。 4. 硬體條件：桌子可能不夠大，電源不夠多 等等。 面對這些優缺點，教師必須考慮修改上 課方式以因應筆電未來在課堂上可能普及的 情況。我們正嘗試在課堂教學上加重個人筆 電的使用；建立教學互動網站；並加入更多 利用電腦設備的互動課程內容。我們嘗試的 結果，將會在未來的物理教育相關研討會或 刊物上報告。

五、關於物理教學的幾個範例

我們將學校課程的內容或作業與電腦配 合，讓同學自行完成書中的某些圖表，或令 同學使用前述的軟體完成作業，對同學的課 程學習有不少的助益。以下就是同學使用前 述工具，協助進行量子物理課程學習黑體輻 射問題的一個例子。 圖16： 利用 gnuplot 繪出能量密度函數：

( )













−

=

1

8

5 3 kT h

e

c

d

h

d

ν

π

ν

_ν

ν

ν

ρ

在不同溫度條件下作圖可以看出

ν

_max

∝

T

1. gnuplot 的利用：量子物理起源於普朗克的 黑體輻射問題，以下兩張圖(圖十六、十 七)是由同學利用輻射能量密度函數對頻 率和波長作圖，幫助同學看出函數的變化 情形。 2. Maxima 的利用：Stefan 定律描述，單位時 間單位面積的黑體輻射量與溫度關係密： 同學可以利用能量密度與輻射量關係 算出Stefan-Boltzmann 常數(圖十八)。 另外關於課堂上的教學互動。雖然目前 小筆電尚未普及到一人一台（或至少 2、3 人 一組一台）的程度。但我們也做了一些準備 的工作，以下是我們目前設計及進行中的一 些課堂上教學互動工作的範例。 1. 課堂上的查詢與搶答活動 利用小筆電進行課堂上的查詢與搶答活 動，以增進同學資料搜尋能力與活絡課堂氣 圖17： 利用 gnuplot 繪出能量密度函數：

( )

      − = 1 8 5 kT hc e hcd d λ

λ

λ

π

λ

λ

ρ

在不同溫度條件下作圖可以看出

λ

_max

T

=

常數

。 圖18： 利用 Maxima 計算 Stefan-Boltzmann 常數。 4

T

R

=

σ

(

) ( )

_∫

∞

=

0

4

/

ρ

ν

d

ν

c

R

氛。例如： 教師提出問題，問火星繞行太陽的平均 半徑為地球繞行太陽的平均半徑的幾倍？ 同學即可利用 Google 及一些資料庫等工具 進行即時查詢。最後教師再進行 搶 答 與 分享的活動，此時同學除報告答案外還可介 紹資料來源及找答案的方法。 2.即時測驗、調查與分享 利用小筆電進行課堂上的即時測驗、調 查與分享等教學活動，可以使教師能即時掌 握同學的學習狀況及調整上課內容。目前已 有許多商業網站與配合的教科書可以進行這 項工作[10]。但在本次報告，我們想介紹本校 已完成的一些工作。 我們利用小筆電配合本校的課業輔導系 統進行課堂互動。首先是即時調查與測驗： 在此例中，教師先輸入問題（可以課前事先 輸入完整題目。或只輸入題號，在課堂上在 口頭補充，如圖十九）。學生在課堂上，利用 筆電的無線網路功能連上課業輔導系統網站 並 當 場 作 答 （ 圖 二 十 ）。 然 後 教 師 可即時統計（此部分我們尚未完成），並參考 同學的回答狀況與學生互動或調整教學內 容。 圖19：利用小筆電配合本校的課業輔導系統進行課堂互動。 教師先輸入問題，此時並可做一些設定與限制。 圖20：利用小筆電配合本校的課業輔導系統進行課堂互動。 學生透過網站即時作答。

其次是即時分享：在此例中，教師開闢 一個上傳區，供學生上傳資料（圖二十一）。 教師在課堂或課前要求學生完成一些作品。 然後學生在課堂上即時上傳作品（圖二十 二），教師可用他的電腦做即時展示。這種方 式，可避免紙本資料整理及展示的困難，或 避開用隨身碟傳送的不便（全班同學必須一 一用隨身碟傳至教師的電腦，不但慢且易傳 播電腦病毒），也可減少一些技術上的麻煩 （例如各個螢幕的切換等等）。 3.虛擬實驗 作為正式實驗前的準備，教師可在實驗 圖21：利用小筆電配合本校的課業輔導系統進行課堂互動。 教師開闢一個上傳區，並做好設定與限制。 圖22：利用小筆電配合本校的課業輔導系統進行課堂互動。 學生上傳作品。

前先讓同學在家裡操作虛擬實驗，或在實驗 前的準備時間中，以虛擬實驗來測試同學的 預習成效。如此不但可加強同學的預習的效 果，也可減低因為不當操作所產生的實驗儀 器損害。目前我們一方面正在尋找及整理現 有的虛擬實驗網站與軟體，一方面也自行利 用前述工具發展虛擬實驗軟體。 以大一普物基礎測量實驗為例：教師在 實驗前先要求同學操作虛擬游標尺與螺旋測 微器（我們推薦師大黃福坤老師的網站[11]， 其中有很合適的虛擬實驗），並將操作結果寫 為預習報告。則正式操作時可增進同學的學 習效率及減少儀器毀損。

參、總結

總之，簡易型電腦在學校課程中普及的 日子可能即將來臨，就在不久的將來，我們 可能就無法逃避課堂上課方式的重大改變、 教材內容的大幅修改等問題。一直以來，我 們總是想把課程上得更生動，以引起學生學 習的動機；想在課堂上和學生更多互動，以 集中他們的注意力。現在面對這項新的挑 戰，正好也是一個新的契機。教師如果都能 先做好準備，不僅不必擔心未來的變化，還 可將學生課堂上的學習引導至更高效率的境 界。因此我們做了一些先期的工作[9]，希望 能將簡易型電腦運用在提升物理教學的效能 上。 最後，我們再次提問：如果每個同學在 上課時都可以使用筆記型電腦，那會怎樣？ 如果我們沒有精確掌握這個問題的答案，可 能導致我們這些先期工作的失敗或沒有用 處。所以我們一直銘記在心，不斷反覆思考 著這個問題。

誌謝

感謝中國文化大學物理系的一群熱心的 同學，協助本文作者完成了這次的報告。他 們是：周蔚翔、吳治緯、邱智偉、彭鈺慈、 莊禮誠、吳浩澐、廖沛洲、林宜柔、吳宗翰。 特別感謝吳治緯同學，提供量子物理專題作 業成果以供示範。

參考文獻

1. 有 關 自 由 軟 體 基 金 會 ， 可 參 考 http://www.gnu.org/home.zh-tw.html 2. 有關 gnuplot 的詳細資料及操作方式，可 參考http://www.gnuplot.info/

3. 有關 Easy Java Simulations 的詳細資料及

操 作 方 式 ， 可 參 考 http://www.um.es/fem/Ejs/ 4. 有關 Scilab 的詳細資料及操作方式，可參 考http://www.scilab.org/ 5. 有關 Maxima 的詳細資料及操作方式，可 參考 http://maxima.sourceforge.net/index.shtml 6. 有關 GNU C 、 Gfortran 的詳細資料及操 作方式，可參考 http://gcc.gnu.org/ 7. 有關 G95 的詳細資料及操作方式，可參考 http://g95.sourceforge.net/ 8. 有關 DISLIN 的詳細資料及操作方式，可 參考 http://www.mps.mpg.de/dislin/ 9. 關於我們的工作進度，將整理在本系系網 及 教 師 網 頁 http://www2.pccu.edu.tw/crsspy/ ， http://faculty.pccu.edu.tw/~cichou/ 。 歡 迎 參觀指教。 10.例如 ActivPhysics OnLine 等等。 11.台灣師大物理系物理教學示範實驗教室， http://www.phy.ntnu.edu.tw/moodle/index.php