1 下 國中數學8 下第 1 次段考
2-2 立體圖形（北部試題）
一．選擇題（每題 6 分，共 30 分） （ ）1. 甲、乙兩個圓柱的柱高相同，底面半徑分別為 12 公分、3 公分， 則甲圓柱的體積是乙圓柱的體積的多少倍？ (A) 4 倍 (B) 8 倍 (C) 16 倍 (D) 36 倍 （ ）2. 右圖為一個圓錐的展開圖，其側面為半徑 12、圓心角 240° 的扇形，則此圓錐底面的面積為何？ (A) 64π (B) 36π (C) 24π (D) 16π （ ）3. 圖 （ 一 ） 為 一 個 內 部 底 面 半 徑 18 公 分、柱高 24 公分，裝水高 6 公分的密 閉 圓 柱 形 容 器 。 將 其 推 倒 後 ， 如 圖 （二），若水不外漏，則圖（二）灰 色區域的面積為多少平方公分？ (A) 162π 平方公分 (B) 81π 平方公分 (C) 36π 平方公分 (D) 54π 平方公分 （ ）4. 底面直徑為 9 公分，柱高為 9 公分的圓柱與邊長為 9 公分的正方體， 下列敘述何者正確？ (A) 圓柱的體積比較大 (B) 正方體的體積比較大 (C) 兩者的體積一樣大 (D) 無法判別兩者的體積大小 （ ）5. 下列何者\s\do1( )正方體的展開圖？ (A) (B) (C) (D) 二．填充題（每格 8 分，共 48 分） 1. 右圖為一個邊長 3 公分的正方體木塊，將長、 寬、高各分成三等分後，挖去各角落共 8 個 正方體木塊，則所形成立體圖形的表面積為 平方公分。 48-1 下 國中數學8 下第 1 次段考 2. 右圖是由多個底面為邊長 3 公分的正方形、柱高 為 8 公分的四角柱所組成，則此形體的體積為 立方公分。 3. 右圖為一個底面邊長為 10 的正四角錐，且錐體的 高為 10，則此正四角錐的表面積為 。 4. 右圖為長 11 公分、寬 10 公分的長方形紙張，剪去長 10 公分、寬 8 公分的長方形，形成一個 L 形。若以直 線 N 為軸旋轉一圈，則其掃過的立體圖形體積為 立方公分，表面積為 平方公分。 5. 右圖為裝了一些水的長方體透明容器，內部長 10 公分、 寬 4 公分、高 12 公分。若將AB邊放在桌面上， C 點離開桌面斜放，水面離長方體上方頂點分別為 4 公分與 5 公分，則容器內裝水 立方公分。 三．計算題（共 22 分） 1. 右圖為高 15 公分的圓柱，底面圓周長為 12 公分，用一 條繩子自底邊一點 A，以一定的仰角環繞 3 圈到達頂點 B。 求此繩長。（12 分） 2. 右圖是一個用鐵皮蓋的長方體，內部的長 20、寬 30、高 10，有一隻蜜蜂想從長方體內部的 A 點飛到 B 點，求 蜜蜂飛行的最短距離。（10 分） 48
