利用智慧型行動裝置進行步長估計與步伐偵測之研究

Taiwan Journal of Geoinformatics Vol. 4, No. 2, pp.103 ~ 116

用智慧型行動裝置進行步長估計與步伐偵測之研究

甯方璽

1

吳東旂

2* 論文收件日期：105.01.27 論文修改日期：105.05.09 論文接受日期：105.05.11

摘 要

隨著智慧型行動裝置及導航定位科技的快速發展，導航定位已成為目前日常生 活 上 不 可 或 缺 的 工 具 ， 室 外 的 導 航 定 位 可 以 利 用 全 球 導 航 衛 星 系 統 (Global Navigation Satellite System, GNSS)導航訊號進行，但是室內定位部分由於訊號遮蔽， 導致無法接收 GNSS 訊號進行導航定位，因此室內定位的各類方式應運而生，如藍 芽、無線射頻技術(Radio Frequency IDentification，RFID)、iBeacon 等。使用行動裝 置之微機電系統(Micro Electro Mechanical Systems，MEMS)獲取陀螺儀與加速度儀 資訊，不藉由其他額外之訊號進行室內導航為最經濟之方式，然步長估計與步伐偵 測為影響此種導航方式精度好壞之重要因素。因此本研究使用濾波進行加速度數據 前處理並透過改良式的 Wolf method 偵測步伐，步長估計則加入腿長因素進行推求。 經由本研究成果顯示使用 Savitzky-Golay Filter 有助於提升步伐偵測的準確性，且引 入腿長做為步長估計參數進行最小二乘複迴歸分析可以提升步長估計約 3%。 關鍵字：室內定位、步伐偵測、步長估計、Savitzky-Golay Filter 1 _{副教授，國立政治大學地政學系。} 2 _{碩士，國立政治大學地政學系，}

The Study of Using Smart Mobile Device for Step

Length Estimation and Step Detection

Fang-Shii Ning

1

Dong-Chi Wu

2*

Abstract

The widespread adoption of mobile device has improved the accuracy of navigation and location. Since nowadays Global Navigation Satellite System (GNSS) is easier to be installed in the mobile device to locate and navigate in the outdoors. Signals of GNSS are obstructed indoors so navigation and positioning would be a hard task to be executed indoors. Hence, methods of indoor positioning appear as the instruments of Bluetooth, RFID, IBeacon etc. Every method of indoor positioning has its respective cost to affect the selection of indoor positioning technique. In this study, use data of gyroscope and accelerometer from Micro Electro Mechanical Systems (MEMS) and detect footsteps by using filter to smooth the signal, and then estimate the step length by the ordinary least square. Our results show that using the Savitzky-Golay Filter to detect footsteps can improve 3% in the accuracy rate of step detection and apply leg length as parameter in step length estimation can get the closer result with real step length.

Keywords：Indoor Navigation, Step Detection, Step Length Estimation, Savitzky-Golay

Filter

1 _{Associate Professor, Department of Land Economics, National Chengchi University.} 2 _{Master, Department of Land Economics, National Chengchi University.}

一、前 言

現今戶外導航定位作業因全球導航衛星系統(Global Navigation Satellite System, GNSS)發展完善，使我們可以更快速有效率的獲取坐標資訊，因此全球導航衛星系 統已成為目前日常生活不可或缺的工具；然而室內定位因衛星訊號受到阻隔，所以 僅能透過無線射頻技術(Radio Frequency Identification, RFID)、Wireless 定位、藍芽 定位等來實現(彭威然，2014)。然而室內定位方式之選擇將導致設備成本上的顯著 差異。以一般民眾而言，在需要進行室內定位的空間自行安裝數個 Wireless 基地台 或在數個角落安裝 iBeacon 都需要設備成本，使得室內定位變成一個高負擔的定位 技術。因此若能有效降低室內定位的成本，將可讓室內定位技術的使用門檻大幅降 低。 在智慧型行動裝置普及的年代，人手一機，智慧型行動裝置不斷推陳出新，功 能也更加多元，為了支援更多的應用程式，微機電系統(Micro Electro Mechanical System, MEMS)早已成為智慧型行動裝置的必要配備，舉凡多種的遊戲體驗、海拔 高度預測與地圖定位定向功能，皆須使用到行動裝置中的微機電系統，微機電系統 的應用可以說是日漸廣泛。在各種不同的室內定位方式下，成本的差異導致室內定 位的使用門檻不同，Wireless 室內定位至少需要安裝三個訊號發射站才能讓行動裝 置利用接收訊號強度指標(Received Signal Strength Indication , RSSI)訊號完成定位， 藍芽室內定位也同樣需要放置訊號站，而使用 iBeacon 做為校正方式的室內定位也 需於室內空間安裝數個 iBeacon 才能透過藍芽訊號進行坐標校正，若沒有足夠的資 金，一般的使用者較難以自行完善以上室內定位方法的必要工具。

行人航位推算法(Pedestrian Dead Reckoning, PDR)為成本較為低廉之室內定位 方法，僅須透過行動裝置內建微機電系統(Micro Electro Mechanical Systems, MEMS) 之陀螺儀與加速度儀數據進行計算，即可獲得坐標資訊。其最主要誤差來源為距離 與角度誤差，此兩樣誤差之累積導致行人航位推算坐標誤差量隨著時間而增加，因 此若能有效降低距離與角度之誤差，將可大幅提升行人航位推算之準確度。本研究 著重於降低距離誤差量，行人航位推算中距離誤差的來源為步伐偵測的不準確與步 長估計之誤差，因此本研究針對上述兩項距離誤差來源進行改進，以減少室內定位 誤差。

二、研究架構與理論基礎

本研究透過獲取行動裝置微機電系統中之陀螺儀與加速度儀數據，並以行人航 位推算方法進行室內定位之坐標計算。為使步伐偵測更為準確，實驗針對加速度儀 數據使用 Savitzky-Golay 濾波(Schafer, 2011)與 Fast Fourier Transform 平滑化後，偵 測加速度波峰峰值，找尋計算坐標之時間點。陀螺儀數據累計加總後，於步伐偵測 中所得到的時間點進行坐標推算。步長估計則以腿長佔身高比例與行走頻率做為自 變數於複迴歸分析中，以獲得較準確之步長估值。

(一) 研究架構

本研究分為兩部份進行，第一部份為步伐偵測研究，使用 Fast Fourier Transform 與 Savitzky-Golay Filter 進行訊號前處理，並透過改良式的 Wolf method 進行步伐偵 測，最終比較兩種訊號處理後的步伐偵測結果。第二部份為步長估計研究，步長估 計使用簡易最小二乘方法進行複迴歸分析，並增加腿長參數進行迴歸以提升步長估 計準確率。 資料前處理 FFT Transform SG Filter 波峰偵測 改良式Wolf Method 行動裝置MEMS資 料獲取 複迴歸分析 Ordinary Least Square 自變數: 腿長佔身高 比例、行走 頻率 圖1 研究架構 (二) 理論基礎 1. 步伐偵測 進行步伐偵測前需要先針對加速度訊號做前處理，將訊號中之雜訊濾除，研究 中針對智慧型行動裝置加速度儀之 z 軸加速度量進行處理，主因為一般使用者使用 智慧型行動裝置時基本以螢幕朝上方向使用，因此在行走過程中，z 軸方向之加速 度變化會較為明顯且規律。本研究使用訊號處理較為常見之 Fast Fourier Transform 與 SG Filter(Savitzky-Golay Filter)進行雜訊濾除。SG Filter 的優點在於去除雜訊的過 程中能夠同時確保數據的形狀，維持波型寬度(Schafer, 2011)，因此在加速度訊號的 平滑化中，並不會使波數與原始數據不同，適合用於偵測步伐加速度訊號。

SG Filter 是基於最小二乘原理的濾波，在圖 2 中輸入數據 x[n]以實心圓●表示，

╳代表脈衝響應的樣本，也可視為權重常數，用來估計基於最小二乘的輸出數據，

圖2 透過二階多項式擬合的最小二乘平滑(Schafer, 2011) 基於最小二乘原理可以透過式(1)擬合輸入的數據： p(n) = ∑𝑀𝑛=−𝑀𝑎𝑘𝑛𝑘 (1) 透過最小二乘計算出的殘差_𝜀𝑁為式(2)： 𝜀𝑁= ∑𝑀𝑛=−𝑀(𝑝(𝑛) − 𝑥[𝑛])2 = ∑𝑛=−𝑀𝑀 (∑𝑘=0𝑁 𝑎𝑘𝑛𝑘− 𝑥[𝑛])2 (2) M 可以視作估計區間的一半值，圖 2 的估計區間為 2M+1，而左邊的實線圓弧即為 M=2、N=2 時的擬合結果，而擬合的順序則是以 2M+1 為一個估計區間，擬合結束 後，整個區間往右移動一格，即估計區間的中心點由 n=0 移動到 n=1，再重新進行 一次多項式擬合，依此原理即可對所有的輸入數據進行擬合。在 n=0 時的擬合結果 y[0]為式(3)： y[0] = p(0) = 𝑎0 (3) 由式(3)可以發現只需要獲得多項式的常數項就可以完成擬合。Savitzky 與 Golay 發 現在計算_𝑎0的過程中，相當於對原始輸入數 據做有限脈衝響應 (Finite impulse

response, FIR)濾波，也就是說可以透過卷積理論(convolution theorem)來完成，也可 以說是對輸入數據進行加權平均。式(4)中 h[m]即為脈衝響應的值，用來做為權重。 因此擬合結果_{y[n]可以表示為式(4)：} y[n] = ∑𝑀 ℎ[𝑚]𝑥[𝑛 − 𝑚] 𝑚=−𝑀 = ∑𝑛+𝑀𝑚=𝑛−𝑀ℎ[𝑛 − 𝑚]𝑥[𝑚] (4) 而在最小二乘原理下，當_{𝜀𝑁 = 𝑚𝑚𝑛，𝜀𝑁}對每個參數的偏微分都應該為零，如式(5)： 𝜕𝜀𝑁 𝜕𝑎𝑖 = ∑ 2𝑛 𝑖_{(𝑝(𝑛) − 𝑥[𝑛])} 𝑀 𝑛=−𝑀 = ∑𝑀𝑛=−𝑀2𝑛𝑖(∑𝑁𝑘=0𝑎𝑘𝑛𝑘− 𝑥[𝑛]) = 0 (5) 因此， 𝑎𝑘𝑛𝑘 = 𝑥[𝑛] (6) 整理過後可以得到式(7)：

∑ �∑𝑀 𝑛𝑖+𝑘 𝑛=−𝑀 �𝑎𝑘 𝑁 𝑘=0 = ∑𝑀𝑛=−𝑀𝑛𝑖𝑥[𝑛], 𝑚 = 0,1, ⋯ 𝑁 (7) 根據估計的區間可以假設一個行列分別為 2M+1 與 N+1 的設計矩陣 A，如式(9)： 𝑎𝑛,𝑖 = 𝑛𝑖, −𝑀 ≤ 𝑛 ≤ 𝑀, 0 ≤ 𝑚 ≤ 𝑁 (8) 𝐴 = � 𝑎−𝑀,0 𝑎−𝑀+1,0 ⋯ 𝑎0,0 ⋯ 𝑎𝑀,0 𝑎−𝑀,1 𝑎−𝑀+1,1 ⋯ 𝑎0,1 ⋯ 𝑎𝑀,1 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 𝑎−𝑀,𝑁 𝑎−𝑀+1,𝑁 ⋯ 𝑎0,𝑁 ⋯ 𝑎𝑀,𝑁 � (9) 另外設一個輔助矩陣 B，B = 𝐴𝑇𝐴，經簡單計算後可得式(10)： 𝑏𝑖,𝑘 = ∑𝑀𝑛=−𝑀𝑎𝑖,𝑛𝑎𝑛,𝑘 = ∑𝑀𝑛=−𝑀𝑛𝑖+𝑘 = 𝑏𝑘,𝑖 (10) 將輸入數據定義為矩陣 x，待求係數定義為矩陣 a： 𝑥 = �𝑥[−𝑀]⋮ 𝑥[𝑀] � ，a = � 𝑎[0] ⋮ 𝑎[𝑁]� (11) 根據B = 𝐴𝑇𝐴可以推導求得矩陣 a，求出 a 矩陣後即可知道擬合參數，得到 SG Filter 的平滑化結果。 Ba = 𝐴𝑇_{𝐴𝑎 = 𝐴}𝑇_{𝑥 (12)} a = (𝐴𝑇_𝐴)−1_𝐴𝑇_{𝑥 = 𝐻𝑥 (13)} 步伐偵測使用改良式 Wolf method 為偵測方法，原始的 Wolf method 透過滑動 視窗偵測加速度數據之振幅，依此做為判斷步伐之依據，且 Wolf method 與其它步 伐偵測方式相比下，其錯誤率最低(Marschollek et al., 2008)，因此本研究以 Wolf method 為基礎進行改良做為步伐偵測方法，改良式的 Wolf method(圖 3)將偵測加速 度數據振幅改為針對加速度數據波峰進行偵測。行人行走模式不固定的情況下將導 致振幅變化劇烈，因此若使用原始 Wolf method 偵測步伐，振幅變化較小的步伐將 視為雜訊而不予計算，從而產生步伐偵測誤差。 圖3 滑動視窗波峰偵測 根據上述，本研究之步伐演算法整理如下： 步驟一.建立尺寸為七筆資料大小之滑動視窗。 步驟二.設定閥值為 0.0005m/𝑠2。 步驟三.視窗開始於產生的波型中滑動，尋找峰值。 步驟四.若尋找到峰值則與閥值比較，若小於閥值則判定為雜訊，大於閥值則判斷為

一步 。 步驟五.視窗繼續滑動並重複步驟一至步驟四。 使用此方法的優點在於行走模式固定的情況下，所產生的波型也會大致固定， 因此使用滑動視窗來偵測波峰能準確的判斷出行走的步伐，即使在行走頻率不同的 情況下造成加速度值的差異，也僅會影響峰值的大小，只要峰值大於閥值，一樣可 以判斷為一步。 2. 步長估計 步長估計以複迴歸分析方法完成，而一般用於步長估計模型之自變數較為常用 的為身高與行走頻率。Valérie Renaudin et.al(2012)基於最小二乘原理進行複迴歸分 析，求得步長估計模型。其複迴歸分析之自變數為身高、身高與行走頻率之積。Kroger, Tuomo et.al(2010)亦使用了身高與行走頻率做為計算估計模型之自變數。Shin, SH et.al(2007)則是透過行走頻率與加速度變異量求取步長估計模型。然而為了實驗腿長 是否為影響步長之因素，本研究基於 Valérie Renaudin 之估計模型進行兩組實驗， 差異在於自變數不同，一為身高、身高與行走頻率之積另一則為腿長佔身高比例、 身高與行走頻率之積。因此透過最小二乘原理將式(14)寫成矩陣行式後可得到矩陣 A、X、L：

StepLength = a ∙ Height ∙ 𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠+ b ∙ Height + c (14)

A = ⎣ ⎢ ⎢

⎡Height_Height1∙ 𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠1 Height1 1 1∙ 𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠2 Height2 1 ⋮ ⋮ ⋮ Height𝑛 ∙ 𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠𝑛 Height𝑛 1⎦ ⎥ ⎥ ⎤ 、X = � 𝑎 𝑏 𝑐� 、L = � StepLength1 StepLength2 ⋮ StepLength𝑛 � (15) 依照最小二乘法原理_𝑉𝑇_{𝑃𝑉 = 𝑚𝑚𝑛，V 為各個樣本與迴歸模型成果之差量，P 則為各} 變數之權重，於本研究中各變數為等權。推導後可求得矩陣𝑁−1、_W： 𝑁−1_{= (𝐴}𝑇_𝑃𝐴)−1 ₍₁₆₎ W = 𝐴𝑇_{𝑃L (17)} X = 𝑁−1_{𝑊 = �}𝑎_𝑏 𝑐� (18) 根據計算出之複迴歸係數 a、b、c，再另收集實驗樣本外之樣本數據帶入所得 之複迴歸分析結果，進行模型驗證分析。複迴歸分析之統計推論可分為兩部分討論： 複迴歸方程式的配合度、個別迴歸參數之檢定。 (1) 迴歸方程式之配合度 利用複迴歸方程式決定模式與量測數據有多大的符合性？最主要用的判別標 準即是決定係數（Coefficient of determination），_𝑅2。因此配合度或解釋能力可透過 判定係數_𝑅2衡量，用以檢定複迴歸方程式是否可接受。然而_𝑅2在樣本數小或自變數 個數增加時，會使自由度變小，產生高估的狀況。意即在複迴歸模型中若不斷增加

與模型無關的解釋變數時，_𝑅2會提高，如此會誤導且不能代表迴歸模型的解釋能力 (林惠玲、陳正倉，2002)。 (2) 迴歸方程式有無解釋能力之檢定：F 檢定 複迴歸分析可以利用 F 檢定來檢定迴歸方程式所有自變數對依變數是否有聯合 解釋的能力，意即檢定該迴歸方程式是否可被接受。虛無假設_𝐻0為迴歸方程式無解 釋能力，對立假設_𝐻1為迴歸方程式有解釋能力。

三、實驗及成果分析

依據前述研究架構與理論基礎所提出各階段室內定位研究步驟，實驗成果共分 為兩部分進行分析比較。第一部分為針對加速度訊號進行兩種濾波平滑化後進行步 伐偵測之成果。第二部分為步長估計，以簡易最小二乘方法擬合出三維平面做為估 計之參考依據，並同時比較將身高自變數改為腿長自變數後得到之估計成果。 (一) 步伐偵測 本實驗總共分兩部分，第一部分為短步數步伐偵測實驗，實驗場為政治大學綜 合院館六樓之直線走廊，每位實驗者手持行動裝置行走十步同時獲取行走中之加速 度資訊（如表 1）。第二部分則為長步數步伐偵測實驗，實驗場設於政治大學河堤籃 球場，每位實驗者手持行動裝置沿籃球場邊線行走ㄧ周獲取加速度資訊（如表 2）。 透過兩種濾波針對加速度訊號進行雜訊濾除後之步伐偵測成果如下： 表 1 綜合院館步伐偵測結果 實驗場一：綜院六樓走廊 SG Filter FFT Filter 實驗者 真實歩數 偵測歩數 步伐差 偵測歩數 步伐差 1 10 11 1 12 2 2 10 10 0 11 1 3 10 10 0 12 2 4 10 11 1 13 3 5 10 9 -1 10 0 6 10 8 -2 11 1 7 10 9 -1 12 2 8 10 11 1 8 -2 9 10 10 0 11 1 10 10 11 1 12 2 11 10 11 1 14 4 12 10 8 -2 10 0 13 10 9 -1 14 4 14 10 10 0 12 2 15 10 9 -1 12 2 平均誤差量 0.866 1.866 誤差率 8.666% 18.666% 由表 1 中可以看出透過 SG Filter 平滑化過後的加速度訊號所偵測到的步伐數， 在十步中平均誤差量只有 0.866 步，然而在 FFT Filter 的步伐偵測中，每十步平均會

產生 1.866 步的誤差，因此可以得知以 SG Filter 做加速度平滑化後的步伐偵測結果 較 FFT Filter 要佳。 表 2 河堤籃球場步伐偵測結果 實驗場二 政治大學河堤籃球場 SG Filter FFT Filter 實驗者 真實步伐 偵測步伐 步伐差 偵測步伐 步伐差 1 129 129 0 132 3 2 129 128 -1 135 6 3 134 135 1 148 14 4 135 137 2 141 6 5 129 129 1 136 8 6 127 130 3 134 7 7 129 131 2 152 23 平均誤差量 1.0 9.0 誤差率 1.1% 7.35% 由表 2 中可以得知，在 SG Filter 平滑化後的步伐偵測結果，平均誤差量為 1 步，而 FFT Filter 則有 9 步，且誤差率 SG Filter 的成果同樣較 FFT Filter 為佳，因此可以證 實，在行走狀態下，步伐偵測的結果並不受行走步伐影響。之所以產生這種結果， 是由於在行走過程中，每個人的行走頻率固定，且行動裝置加速度值獲取之每一筆 數據互相獨立，並不會受前一筆加速度量影響，因此即使行走步伐增加，獲取之加 速度數據所繪製的波型仍然會固定，因此在波峰偵測上並不會因為行走步伐的增加 而導致偵測錯誤率增加。相反的，由於行走步伐增加，但在步伐差相近的情況下， 誤差率的分母變大，反而得到誤差率變小的結果，如表 3。 表 3 濾波平滑化成果比較 綜合院館走廊(10 步) 河堤籃球場(129~135 步) SG Filter 誤差率 8.666% 1.1% FFT Filter 誤差率 18.666% 7.35% 而兩濾波在步伐偵測之表現差異，可以透過濾波結果圖（如圖 4 及 5）中得知 其因。圖 4 為 SG Filter 之濾波結果，圖 5 為 FFT Filter 濾波結果，兩段資料皆是截 取 z 軸加速度最前端之資料。行動裝置開始執行應用程式但尚未開始行走時，手部 產生之晃動會產生微小加速度量，然而在 FFT Filter 中將這些微小加速度量判斷為 行走特徵，因此步伐偵測錯誤量大，而在 SG Filter 中則形成較為平滑之波型，因此 儘管存在波峰但並不會超過設定之門檻，不判斷為行走特徵，因此最終步伐偵測結 果較為準確。

圖4 SG Filter 結果 圖5 FFT Filter 結果 (二) 步長估計 步長估計的實驗樣本共 64 人，男女比例各半，身高範圍 145cm 至 186cm，每 人以正常行走速度與快步走方式行走兩次，因此最終可以獲得 128 筆步長估計實驗 所需資料。實驗場設於政治大學綜合院館六樓之直線走廊，分別收集身高、腿長、 行走時間與行走距離各項參數，並依據最小二乘方法擬合三維平面，求得方程式系 數作為估計模型，其成果如下： 圖6 最小二乘擬合(自變數：HEIGHT、H_fstep)

依據式 14，以身高(HEIGHT)、身高與行走頻率之積(H_fstep)做為自變數，步 長(STEP_LENGTH)做為依變數。圖 6 中白色點代表位於擬合平面之上的點，意即 殘差為正；而黑色點則代表位於擬合平面之下的點，殘差為負，步長擬合結果各統 計量如表 4：

表 4 最小二乘法迴歸結果(自變數：HEIGHT、H_fstep) Ordinary Least Square (HEIGHT, H_fstep)

Dep. Variable： STEP_LENGTH 𝑅2： 0.191

Model： OLS Adj. 𝑅2： 0.178

Method： Least Squres F-statistic： 14.79

Date： Thu, 03Dec 2015

Time： 20：55：50

No. Observation： 128

Df Residuals： 125

Df Model： 2

Covariance Type： Nonrobust

在信心水準 95%下，以 F 檢定查表結果顯示_{F > 𝐹2,125,0.05}，因此該迴歸方程式 之自變數對依變數有解釋能力，然而_𝑅2與 adjusted _𝑅2極小，表示儘管該迴歸模型具 有聯合解釋能力，但模型的配合度低。歸咎原因為步長估計實驗資料的收集樣本差 異極大，並且沒有規律。且在各篇文獻中，步長估計的公式除了最基礎的原型外， 都會另外乘上一個人因子 K 值，才能使得預測結果較為準確。從圖 7 中來看，在步 長估計的殘差約為 0.5~1.1 公尺。 由上述資料使用身高、身高與行走頻率乘數做為自變數經過複迴歸分析計算出 來之殘差為隨機分布如圖 7 所示，證實本研究所使用方法符合線性迴歸方程式的假 設及統計特性。 圖7 最小二乘殘差分布 本研究除了使用身高、身高與行走頻率乘數做為自變數之實驗得出以上成果外， 另將複迴歸模型之自變數更改為腿長佔身高的比例、身高與行走頻率的積得出以下 結果做為比較組，如圖 8 所示：

圖8 最小二乘擬合結果(自變數：LEG_HEIGHT、H_fstep)

相較於圖 6，點位的分布在身高佔腿長比例的自變數中較為密集，因為人體結 構上腿長佔身高的比例在不同樣本上的結果差異較小。且在表 5 結果顯示，比較組 模型的兩個自變數仍然有聯合解釋的能力，可以用來推估步長。

表 5 最小二乘迴歸結果(自變數：LEG_HEIGHT、H_fstep) Ordinary Least Square (LEG_HEIGHT , H_fstep)

Dep. Variable： STEP_LENGTH 𝑅2： 0.166

Model： OLS Adj. 𝑅2： 0.153

Method： Least Squres F-statistic： 12.47

Date： Mon,07Dec 2015

Time： 19：15：28

No. Observation： 128

Df Residuals： 125

Df Model： 2

Covariance Type： Nonrobust

透過兩組求得之迴歸係數，將資料代入模型進行步長估計，經由式(19)可記算 得出步長估計的準確率： 準確率= 1 −�估計步長−真實步長� 真實步長 (19) 為比較上述兩模型估計步長的準確度，於完成複迴歸模型分析後另收集 12 筆 實驗資料，包含行走時間、行走距離、身高、腿長，根據這些資料計算得到行走頻 率後代入兩模型進行準確度比較，結果如表 6：

表 6 模型預測準確率成果表 實驗一 實驗二 自變數 身高、身高與行走頻率乘數 腿長、身高與行走頻率乘數 誤差值(單位：m) 準確率(單位：%) 誤差值(單位：m) 準確率(單位：%) 0.043 94.15 -0.003 99.63 0.072 89.56 -0.032 95.37 0.186 69.49 -0.153 74.88 0.088 87.37 -0.053 92.42 0.131 77.31 -0.118 79.56 0.038 94.87 0.052 92.97 0.034 95.13 -0.023 96.74 0.101 84.39 -0.098 84.76 0.025 96.57 0.006 99.06 0.068 90.28 -0.026 96.22 0.064 89.94 -0.088 86.20 0.040 94.12 -0.025 96.30 平均 0.074 88.60 -0.048 91.18 由表 6 可以得知，以身高佔腿長比例做為自變數的複迴歸分析結果，在步長預 測準確度成果可達 91.18%，而 Valérie Renaudin(2012)以身高與行走頻率為自變數之 步長估計模型，其預測準確率則為 88.6%。 根據上述結果可以發現，加入腿長概念之複迴歸分析模型結果，儘管在少數實 驗樣本之估計值準確率較低，但以整體結果而言，在步長估計成果上可以稍微提升 其估計準確度，藉此降低 PDR 在距離上的誤差。

四、結 論

透過以上實驗成果分析，可以得知使用 Savitzky-Golay Filter 對加速度訊號濾除 雜訊可以得到較佳之步伐偵測成果，在短步數與長步數實驗上都優於 Fast Fourier Transform，在 10 步內的誤差量平均為 0.866 步，129~135 步中的誤差量平均為 1 步。 步長估計中，以 Valérie Renaudin 模型之估計結果，其準確率約為 88.6%，透過加入 腿長因子作為複迴歸分析中心的自變數，並以實驗樣本外之數據進行估計準確率計 算，新的複迴歸模型得到的估計準確率約可達 91.18%。因此證實腿長對於步長有一 定的影響量，加入腿長做為複迴歸分析之自變數可提升步長估計之準確率。因此， 透過本研究之實驗，可以降低 PDR 計算坐標中之距離誤差，提升室內定位之準確 度，使一般大眾可以較低使用成本實現室內定位之目標。

參考文獻

彭威然，2014，《使用手機加速度計和陀螺儀之室內定位》，淡江大學資訊工程學系

資訊網路與通訊碩士班學位論文。

林惠玲、陳正倉，2002，《應用統計學》，四版修訂版，雙葉書廊有限公司:台北。 Kroger, T., Y. Chen, L. Pei, T. Tenhunen, H. Kuusniemi, R. Chen and W. Chen, 2010,

Method of pedestrian dead reckoning using speed recognition, Proceedings of the Ubiquitous Positioning Indoor Navigation and Location Based Service (UPINLBS), 2010: Finland( Kirkkonummi).

Marschollek, M., M. Goevercin, K.-H. Wolf, B. Song, M. Gietzelt, R. Haux, and E.Steinhagen-Thiessen, 2008, A performance comparison of accelerometry-based step detection algorithms on a large, non-laboratory sample of healthy and mobility-impaired persons, Proceedings of the 2008 30th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society: Canada (Vancouver, BC).

Renaudin, V., M. Susi, , and G. Lachapelle, , 2012, Step length estimation using handheld inertial sensors, Sensors, 12(7), pp. 8507-8525.

Schafer, R. W., 2011, What Is a Savitzky-Golay Filter? [Lecture Notes], IEEE Signal Processing Magazine, 28(4), pp.111-117.

Shin, S. H., C. G. Park, J. W. Kim, H. S. Hong, and J. M. Lee, 2007, Adaptive step length estimation algorithm using low-cost MEMS inertial sensors, Proceedings of the 2007 Sensors Applications Symposium, America (San Diego, CA).