3 國中數學8 上第 3 次段考
4-3 應用問題（中部試題）
一．選擇題（每題 5 分，共 30 分） （ ）1. 將 100 公分長的繩子剪成兩段，其中一段長為 x 公分，將此兩段繩 子分別圍出兩個正方形，面積和為 353 平方公分，則依題意可列出 下列哪一個一元二次方程式？ (A) x2＋（100－x）2＝353 (B) 2 4 x ＋ 2 100 4 x （ －） ＝353 (C) 2 4 x ＋ 2 100 4 x （ －） ＝3532 (D)（ 4 x ）2＋（100 4 x － ）2＝353 （ ）2. 阿貴冷飲店的綠茶，若每杯可賺（x－60）元，賣了 x 杯，一共賺了 1600 元，則阿貴冷飲店一共賣了幾杯綠茶？ (A) 60 杯 (B) 70 杯 (C) 80 杯 (D) 90 杯 （ ）3. 有一個直角三角形的兩股差為 7 公分，而且面積為 120 平方公分， 則此直角三角形的斜邊長為何？ (A) 15 公分 (B) 17 公分 (C) 13 公分 (D) 19 公分 （ ）4. 校慶進行大會操表演時，將全校 1242 位學生以行列方式排列進場， 已知每行學生人數比行數的 2 倍多 8 人，則每行共有幾位學生？ (A) 54 位 (B) 60 位 (C) 62 位 (D) 75 位 （ ）5. 柔安將自己的座號先乘以 3，再減 8，再平方，再加上 15 之後會等 於 64。則柔安的座號為何？ (A) 9 號 (B) 6 號 (C) 17 號 (D) 5 號 （ ）6. 已知一個長方形的面積為 84 平方公分，若長比寬多 5 公分，則周長 為多少公分？ (A) 24 公分 (B) 38 公分 (C) 40 公分 (D) 48 公分 二．填充題（每格 8 分，共 40 分） 1. 棒球場內的球星公仔每個賣 80 元，通常一場球賽可賣 400 個，但若售價每 增加 1 元，每場就少賣 2 個。若某場球賽球星公仔共賣得 39200 元，則該場 球的球星公仔售價為 元。 2. 甲計算某正數的平方時，誤算為該數的 2 倍，所得的結果比正確答案少了 35，則正確的答案為 。 44-3 國中數學8 上第 3 次段考 3. 若有兩個連續正整數，其平方和為 313，則此兩數為 。 4. 若有兩個數，它們的差為11 4 ，乘積為－ 15 8 ，則此兩數為 。 5. 甲、乙兩生同解一個 x2項係數為 1 的一元二次方程式，甲看錯一次項的係數， 求得的兩個解為－5、3；乙看錯常數項，求得的兩個解為 4、－2，則此方程 式正確的兩個解為 。 三．計算題（每題 10 分，共 30 分） 1. 如圖，\s\do1( )家有一塊長方形的農地，長比寬多 4 公尺，農地中間是長 方形花圃，花圃外圍是寬為 2 公尺的道路，如果道路的面積和花圃的面積相 等，則農地的寬是幾公尺？ 2. 籃球比賽規定，每一個參賽隊伍必須和其他參賽隊伍各進行一場比賽。 若總共須比賽 36 場，則共有多少隊伍參賽？ 3. 將四個相同的直角三角形和一個邊長為 2 公分的小正方形，緊密而不重疊的 組合成如圖所示的大正方形 PQRS。若正方形 PQRS 的面積為 52 平方公分， 則直角三角形中較長的一股為多少公分？ 45
