結合多載波分碼多重進接及渦輪多用戶偵測之上鏈基頻接收機的設計與模擬

全文

(1)國. 立. 交. 通. 大. 學. 電信工程學系碩士班碩士論文結合多載波分碼多重進接及渦輪多用戶偵測之上鏈基頻接收機的設計與模擬 Design and Simulation of an Uplink Baseband Receiver for a Multicarrier CDMA System with Turbo Multiuser Detection 研究生：陳永庭指導教授：黃家齊博士. 中華民國九十三年六月.

(2) 結合多載波分碼多重進接及渦輪多用戶偵測之上鏈基頻接收機的設計與模擬 Design and Simulation of an Uplink Baseband Receiver for a Multicarrier CDMA System with Turbo Multiuser Detection 研究生：陳永庭. Student ： Yong-Ting Chen. 指導教授：黃家齊博士. Advisor ： Dr. Chia-Chi Huang. 國立交通大學電信工程學系碩士班碩士論文. A Thesis Submitted to Institute of Communication Engineering College of Electrical Engineering and Computer Science National Chiao Tung University in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of Science in Communication Engineering June 2004 Hsinchu, Taiwan, Republic of China. 中華民國九十三年六月.

(3) 結合多載波分碼多重進接及渦輪多用戶偵測之上鏈基頻接收機的設計與模擬研究生：陳永庭. 指導教授：黃家齊博士. 國立交通大學電信工程研究所摘要本論文提出一結合多載波分碼多重進接系統和渦輪碼的上鏈基頻接收機。在上鏈傳輸系統中，使用者間互相的干擾是影響系統表現的主要原因，因此在我們的接收機中使用了多層級平行干擾消除，在每一層級中將資料決策後的結果重建以估計每位使用者對其它使用者的干擾訊號，然後於下一層級中將干擾訊號消除掉，由於本論文中重建干擾訊號的地方在渦輪解碼器後，故將之稱為渦輪多用戶偵測。由電腦模擬結果可以看出，在理想通道估計下，系統的表現可以趨近於單一使用者的理論值；在通道估計下，系統的表現則與通道估計的準確度有關。在作干擾訊號的重建時，使用軟式決策會比硬式決策好，但渦輪解碼器只有系統位元的軟式決策值，因此我們利用資訊傳遞演算法去推導出同位位元的軟式決策值，並由電腦模擬看出，在干擾嚴重時，同位位元使用軟式決策去重建干擾訊號的表現比用硬氏決策好。此外，我們也利用訊息傳遞演算法去推導出和渦輪解碼器相同的式子，並利用此演算法來解釋渦輪解碼。 I.

(4) Design and Simulation of an Uplink Baseband Receiver for a Multicarrier CDMA System with Turbo Multiuser Detection Student: Yong-Ting Chen. Advisor: Dr. Chia-Chi Huang. Institute of Communication Engineering National Chiao Tung University. Abstract We propose an uplink baseband receiver for a turbo coded multicarrier CDMA system. Because other users’ interferences are the main cause of the degradation of the system’s performance in the uplink transmission, we adopt a multi-stage parallel interference cancellation (PIC) multiuser detection to improve the performance. The interference is estimated and regenerated from the result of data decision in each stage, and it is canceled from the received signal in the next stage. In our proposal, the interference is regenerated from the soft decision of the turbo decoder, so we name this architecture turbo multiuser detection. From the result of the computer simulation, we can see that the system’s performance can be improved to approach the theoretical single user bound on the condition of ideal channel estimation. The simulation result also shows that the performance improvement severely depends on the accuracy of channel estimation when turbo multiuser detection is applied. Besides, interference regeneration using soft decision performs better than one using hard decision. However, the turbo decoder offers only the soft decision of systematic bit, so we propose a method to derive the soft decision of parity bits of turbo code by using the concept of message passing algorithm. The simulation result shows that it performs better when soft decision of parity bits is used and the improvement is apparent especially when interference is serious. In the thesis, we also use the message passing algorithm to derive the same decoding equation of turbo decoder and explain the turbo decoder by using the message passing algorithm. II.

(5) 誌謝首先我要感謝我的指導老師黃家齊教授在課業和研究上的指導，以及在人生觀和求學態度上給予寶貴的意見，使得我渡過了一段既溫馨又充實的研究所生涯。其次我要感謝黃朝旺學長在課業上的教導和各方面做研究和生活上的幫助，以及帶我進入自行車登山的世界；我要感謝魏杏如學姊在課業上的教導和關心，留下的研究資料讓我的論文得以順利的完成；我還要感謝林暉景學長在使用工作站上的指導和找國防役時的意見和幫助；還有感謝陪伴我打了兩年桌球的古孟霖同學，不管是在課業還是運動上；此外，我還要感謝歐慈惠和林香君學姊和黃子豪學弟在很多地方上的幫助以及無線通訊實驗室裡每一位同學陪我渡過這一段快樂的時光。最後我更要感謝我的家人，爸爸、媽媽和哥哥，從小到大對我的支持和鼓勵，才能讓我無後顧之憂地完成我的碩士學位。. III.

(6) 目錄第一章、簡介 ……………………………………. 第二章、渦輪碼 ………………………………….. 1 4. 2.1. 編碼器 ………………………......................... 5. 2.2. 解碼器 ………………………......................... 6. 2.2.1. MAP 演算法 ……………………….. 6. 2.2.2. 循環式 MAP 解碼 ………………….. 9. 2.2.3. 渦輪解碼器的虛擬碼 ……………… 11. 第三章、訊息傳遞演算法 ……………………….. 15 3.1. MPA 的介紹 ………………………………… 15 3.1.1. 正規圖 …………………………….... 16. 3.1.2. 在正規圖上的訊息傳遞 …………… 17 3.1.2.1 一個節點 ………………………… 17 3.1.2.2 兩個節點 ………………………… 19 3.1.2.3 兩個模組 ………………………… 23. 3.1.3. 應用 ………………………………… 24 3.1.3.1 同等節點 ………………………… 24 3.1.3.2 白色高斯雜訊的外質機率……….. 25. 3.2. MPA 在渦輪解碼上的應用 ............................ 26 3.2.1. 籬笆狀圖及其相對的正規圖……….. 26. 3.2.2. 利用 MPA 推導渦輪解碼 …………. 28. 3.2.3. 與最大後置機率渦輪解碼的比較 … 32. 3.2.4. 利用 MPA 推導渦輪碼同位位元的軟資訊 ………………………………… 33. 3.3. 模擬結果與探討 ……………………………. 35 IV.

(7) 第四章、多載波分碼多重進接系統傳送機架構和通道模型 ……………………………….. 37 4.1. 傳送機架構 …………………......................... 37. 4.2. 展頻碼 ………………………......................... 40 4.2.1. m-序列 …………………………....... 40. 4.2.2. 華氏碼 ……………………………… 41. 4.2.3. 金氏碼 ……………………………… 42. 4.3. 通道模型 ……………………………………. 43. 4.4. 上鏈多用戶環境 ……………………………. 44. 第五章、多載波分碼多重進接系統接收機與渦輪多用戶偵測技術之結合 ……………….. 46 5.1. 符號定義 ……………………………………. 46. 5.2. 接收機架構 …………………………………. 47. 5.3. 領航訊號干擾消除 …………………………. 48. 5.4. 應用於頻域之渦輪多用戶偵測 ……………. 50 5.4.1. 使用者 u 的第 l 級偵測器 ………........ 50. 5.4.2. 碼匹配、通道匹配及渦輪解碼 ……. 53 5.4.2.1 不經過渦輪解碼器的軟位元計算. 55. 5.4.2.2 經過渦輪解碼器的軟位元計算. 57. 第六章、通道估計架構 ………………………….. 63 6.1. 解展頻 ………………………......................... 63. 6.2. 通道估計 ……………………......................... 65 6.2.1. 路徑選擇 …………………………… 68. 6.2.2. 路徑解相關 ……………………........ 69. 第七章、電腦模擬 ………………………….......... 70 7.1. 模擬環境 ……………………………………. 70. 7.2. 模擬結果與討論 ……………………………. 73 V.

(8) 第八章、結論與未來發展的方向 ……………….. 80 附錄 A、結合多載波分碼多重進接及渦輪多用戶偵測之下鏈基頻接收機的模擬與討論 …………………………………………… 82 A.1 模擬環境 ……………………......................... 82. A.2 模擬結果與討論 ……………......................... 84. 參考文獻個人簡歷. 88 90. VI.

(9) 表目錄表 3.1、正規圖的組成元件 …………………………… 17 表 3.2、渦輪碼模擬參數表 …………………………… 35. VII.

(10) 圖目錄圖 2.1、碼率為 1/3 的渦輪編碼器架構圖 ………………. 5. 圖 2.2、碼率為 1/3 的渦輪解碼器架構圖 ………………. 9. 圖 3.1、正規圖的例子 ………………………………….. 16 圖 3.2、一個節點 ……………………………………….. 18 圖 3.3、兩個節點 ……………………………………….. 20 圖 3.4、以一個邊相連的兩個模組 …………………….. 23 圖 3.5、同等節點 ……………………………………….. 24 圖 3.6、籬笆狀圖及其相對的正規圖 ………………….. 26 圖 3.7、碼率為 1/3 的渦輪碼正規圖 …………………… 29 圖 3.8、渦輪碼系統位元及同位位元 ………………….. 36 圖 4.1、MC-CDMA 上鏈傳送機架構圖(第 u 個用戶). 38. 圖 4.2、上鏈多用戶傳輸模型 ………………………….. 44 圖 5.1、MC-CDMA 上鏈接收機架構圖(第 u 個用戶). 47. 圖 5.2、領航訊號干擾重建與消除架構圖 …………….. 49 圖 5.3、平行干擾消除第 l 級偵測器 ……………………. 51 圖 5.4、第 l 級資料偵測解碼架構圖 ……………………. 52 圖 5.5、渦輪解碼架構圖 ……………………………….. 61 圖 6.1、以 FFT 匹配濾波器實現解展頻 ………………. 64 圖 6.2、通道估計架構圖(第 u 位用戶) …………………. 65 圖 6.3、一階無限脈衝響應濾波器 …………………….. 66 圖 6.4、通道路徑選擇架構圖 ………………………….. 67. VIII.

(11) 圖 7.1、理想通道估計下雙路徑衰減通道之 MC-CDMA 系統使用多用戶偵測和渦輪多用戶偵測在不同 SNR 下的比較，其中渦輪多用戶偵測為經過三個迴圈的多用戶偵測及一次渦輪解碼(渦輪解碼使用三個迴圈)，最後在經一個迴圈的多用戶偵測；使用者數目皆為 64 ，車速為 30 km/hr。 ………………………………………… 73 圖 7.2、理想通道估計下雙路徑衰減通道之 MC-CDMA 系統使用多用戶偵測和渦輪多用戶偵測在不同使用者下的比較，其中渦輪多用戶偵測為經過三個迴圈的多用戶偵測及一次渦輪解碼(渦輪解碼使用三個迴圈)，最後在經一個迴圈的多用戶偵測；且 SNR 皆為 3dB ，車速為 30 km/hr。………………………………………… 74 圖 7.3、理想通道估計下雙路徑衰減通道之 MC-CDMA 系統使用渦輪多用戶偵測在不同使用者下的比較，其中(x,y)代表渦輪多用戶偵測為經過 x 個迴圈的多用戶偵測及一次渦輪解碼(渦輪解碼使用 y 個迴圈)，最後在經一個迴圈的多用戶偵測；且 SNR 皆為 3dB，車速為 30 km/hr。 75. IX.

(12) 圖 7.4、假設為完美路徑選擇的通道估計下雙路徑衰減通道之 MC-CDMA 系統使用多用戶偵測和渦輪多用戶偵測在不同使用者下的比較，其中渦輪多用戶偵測為經過五個迴圈的多用戶偵測及一次渦輪解碼(渦輪解碼使用七個迴圈)，最後在經一個迴圈的多用戶偵測；且 SNR 皆為 3dB，車速為 30 km/hr，通道估計中的第一個 IIR 濾波器 α 值設為 0.75。 ……………………… 76 圖 7.5、假設為完美路徑選擇的通道估計下雙路徑衰減通道之 MC-CDMA 系統使用多用戶偵測和渦輪多用戶偵測在不同使用者下的比較，其中渦輪多用戶偵測為經過五個迴圈的多用戶偵測及一次渦輪解碼(渦輪解碼使用七個迴圈)，最後在經一個迴圈的多用戶偵測；且 SNR 皆為 3dB，車速為 100 km/hr，通道估計中的第一個 IIR 濾波器 α 值設為 0.4。 ………………………… 77. X.

(13) . @live . . . .. =. > O. ?. . . @. c. d +. , . f l. A. {. |. . . V. . B. B. [ . 1. 3. H.

(14). . f. . . w. x. " Z. '. . A {. Z. H. §. . . . #. $. 2. ¨. %. &V. ©. ª. MC-CDMA)b®¯. i. 2. 4. ¬. ¼. ½. ¾. W. . « . ÕÖ. Ï. 9 I. \<. . . . H. . . . a b. . {. 2. |. . $. & . . %. . Z. Z. #. W. W . . 3. &V. 9. 2. V. &V . ,. K L M N . %. . . <. `. %. +. J. _. tMbpsbY . *. . $. . :;. k. B ~. . ). ^. j. tu v #. . . 2. 2. . interference)" °±. 8. . R. ¨. ¬. ¡. ©. . ¢. . °±. V. £. ². ~. . . &V. W. ³. {. |. " X Y. Ð Z. A ×.

(15). x. Ø. . Æ. w. x. Ç. Â. Ã. Ñ gÒ

(16). Ù. n. V. È. ´µ. ¶. À. Á ". x. Â É. {. Ã Ê. ª. ". |. ¸. 2. ¬. 1. ¥. Ä. { |. 2. ¸. . ¦. n. . Ë. . º. 4. ". !. g. ISI(Inter symbol. Ì. e. (Orthogonal ·. ¹. Å Í. CDMA q OFDM { Ó. W. ¿. \¤. (Multicarrier CDMA W. Frequency Division MultiplexingOFDM)°± ». (. \]. . . . 7. . . '. (1G)# $. s. . $. [. . }. 6. . I. . &. 5. 2. r. . %. . Z. qH. e. !. Y. . . G H. . . $. (2G)# $ . |. . F. h. {. r. . E. h.

(17). 4. W X. H. . #. 2. &V. R. H. . . CD %. ". g. . 10Mbps k 20Mbps. [. W. gop. . . A. k. . !. tkbpsz. :. q4. . U. n. y. B g. . . 0 A. T ,. e. x. . S +. m. w. . R. e. . / . P Q. . . %. f. |. 2. o OFDM Î. Ù. Ô ¯. Z 4. " Ú. ¯. x. Æ 4 .

(18) ÛÛÛÛ Î. [. ß. «. x. ó à. «. . 7 C. ¶. 4 «. . . I `. J. N. U «. I é[. b. D. 4. > '. . 0. J. «. {. ú . % ê. è. |. û. . &T. . ó ê. . . «. ô. è. '. ë. . õ ü. ó. (Burst error) ü. . . b. . ý. n . ¸. ó. n. . p. ë. . «. . é. . . e. . . Q 4 4. 6. D. 4. éX. 2. à á. <. á. 4. 2. ß 4. [ z Z <. <. ¯. «. ;. é|. . à. ]. á. Q. ' . [3][4]. 2. l. º. ¸ 4 . U ¬ Y. 0 º. . ë. « I. Z. J. é®F ¬. U.

(19). . W Ú. . f. D 4. e. &. . V . ^ . _ . . ï. L. = Q. X ¯. K. <. J. ê. 4 W. S. Q. \. ¯. J. S. I . á Z. J. Y 4. à. I Ô. Ú. 4 I. #. W. V. 2. R. V. 4 Ô. 4. Z. U. ¯ J. ¯. . ¬. X d. . . Ù I. . ¸ . 6. . Ú. B. C z. 4. S. =. =. ë. A Æ. \¸. [. « i . á. . F. W. . . ê. O. V. =. =. à. . . N. =. <. Z. . M. <. Ú. Ó. H ¯. Ù. . Y. ¯. à.

(20). Ò. G. :. & «. Î '. . @ á. % F. P. Y. . «. Z. Æ. z. ±. b¯. z. Ï. LDPC(Low density parity check code). ?. \~. ¸. . Ù. &. «. éq. ø ù. . «. á «.

(21). . Å. \. º. > . qc. ë. 0. [2]g2. k P. . \ ~. &. ÷. á ·. ß. ò ¯. . à . . ®. Î. . r. « oà è. 5. «. %. . . W. Y R. á. R. ÕZ. 4. Ë. I . Y. J. . p h. . j. U. h. ß. " # $ % % & ' $ Û( & % % ) * ' Û& + ' , - ) . / 0 # 1 2 3 [1]4. E. O. . a 0. &g ¬. [. . Î. ç. ñ. b-. 9. 0 ¶. M. T. %. æ. MC-CDMA qà. Ü µ. X ¬ j. . 8. MC-CDMA V Ç. û. . . Ú. . . Þ. ¾ à. H. \® 9. ¯. Ý. . oH. =. 8. Ù µ. . < . ð. !. |. 0. éo7. 4. . ". [1]\MPA {. «. 0. å b'. . {. . &!. 6. 2. . «. . . ë. Ó. . á. . 5. Ü. ä. . . à. . . Ò. . . . . ï. W. (Shannon channel capacity)ö. .

(22). . . . á. &V. . î. . þ. %. Æ. í. Â. $. ã. Z. Î. #. â. éì %. . m. &j J. ë.

(23) ÛH rgH q. s. r~ . ¬. Ñ. 4. . v. z J. _ . ¯ '. =. . ¯. p. =. Z | Z. \p . . X «. { 0. . Ö. ë. \ì. H ¸. . < . p. 4. ¯. à. 4. éqà. J. Î ÕI. Ç X. < . 4. . . á. à. á. ß. á. ë. 2. «. «. 4. < . u. ét. # n on p # 2. é =. @ . &0. q. é. # n on p # 2 . !. ç. ê. Z. é.

(24). . Û. Õ I. . \. \2. ÛÛÛÛ. . \ . . &. [ z. V

(25). m. s X H . U ¬. Z ó. % K. W. Î L. . . [ . ®p . x. w. I. . '. }. &. æ. . Û. 3. E Î. . %. q. [ X. < %. c 8 H. = Î. . . Z . . Z. z. Õu. Z. T. . . '. 4 . y Î. Î. 2 . % . . Z. ~ . q%. 7. U ¬. à . . Ò. $. á . m. Ô. 2 . 8. ; ..

(26) . . . à. . á. ñ. . . á. «. . . á. . ¸. ª. à a. à. ª. ë. E c ß. à «. . á. ¾. . C. . . Ù . ¸. éqë. ². í. « . ï. «. . éj. 8. K à. . &. x. %. Î . ". . d. ª. ß. «. é(Constituent encoder). E2 K. H h. Ù. Ô. ª. ß. «. é. D1 K. H . Ù. Ô. ª. ë. «. é. D2 K. H h. Ù. Ô. ª. ë. «. é. K. . é. $. Õ. DIT ( ) K. . ü. é. $. mK. Ô. SK. Ô. ª. ß. ª. «. ß. ?X Z. Ô. ¶ ¡. é. «. x s = ( x1s , x2s ,. ü ë. é®¸. ¢ . x p = ( x1p , x2p ,. ß. «. «. 7 . . A. 2m . Ñ X. é®Ä. , xNp ) Ô ª. Å. 7. ¥ . Ó. , u N ) . ß. Õ. ¤. «. V. W. ª. ß. «. é. &. ?(Systematic bits). é®Ä. 4. Ô. Å. . >. . \. £ . , xNs ) = ( u1 , u2 , ª. . . ]. Ô. D. Ó. Ó. . Ù. ¶. Ò. . . D. Z. Ò L. á. H. ). . b. E1 K. IT (. . Pseudo-code)[7]. ?ç. n. ó. á. Shannon limit) . « «. . . . ß. [5]à e. ò. õ. . . X «. N 0 . «. . ð. ô. é. |. . [6]q. . . F ¯. 1993 H «. ?(Parity bits).

(27) yk = ( yks , ykp ) ( xks , xkp ) yab = ( ya , ya+1 ,. Æ. . n. &(AWGN) . 6. , yb ). y = y1N = ( y1 , y2 ,. , y N ) ®ê. ¦ . ?. 2.1 à. á. ß. ~. «. §. é. \C. Ù. Ô. ª. Ù. Ô. ß. «. ª. ß. «. é; «. é!. V. . Ù. W. ¶. ü ¬. U«. é®¨ ß. Ô. ª 2.1 ®. ©. é(Recursive «. systematic convolutional code) >. R. '. . Z V. V. xks °. W. W. Uß. . ?¯ Ù. 4. W. ß. D «. µ. ¶. ü. ² {. . . F ·. § ¾. ç V. ±. ç. Ô . ª. Ù. . . h. Ù. {. ". Ô !. « ª. &Ï. H. ®. ß Ô. ?Ï. V f. Ù H. W. ² ´. |. ¶. Æ. . . ³. z c. K «. éX ±. Ó. . >. (Punctured)ë. yks ). « . ª. ß '. º. « ç. 4 ë. é0. éÄ. Å. X . «. u . D éë. «. . x kp1. x kp 2 ª 2.1 « x. 1/3 à. á. ß. «. éq. rª 5. 4. ®. W ±. ? ². V. xks (X . §. . V . Z. Î. x ks. uk. . Y %. >. . z. Y V. Z.

(28) ¹ T. . ¬. ¸ ³. . ª. ß. ¸. Â. Ä. ¶ | á. ·. Ã. à. ¶. á. «. Å. éY. . . ß. «. . e ©. i. ¶. {. ¸ 4 ¹. º. . «. £ Æ. 4. Ç. W. ¸. Uë. ³. Ù. ¬. ³ ¾. ¶. . Ó . . éY. ^ ¶ . (Iterative decoding)e «. Ù . «. Y. éµ Ä. §. ß. L. «. £ ª. K. !. z -. . Ô. Ï ß. . ¹. ¸. ¿ Ï ª. 0. . £ ú 0. Â. X. £. ©. 0. ³. . 0. . §. éY U«. L '. £ ¯. ü. V. . ¸. Á ¯. ¶. K. Å. Y . ±. Y. z. ! Ù. 0. F. . '. ¸. bÄ. éÏ. . . À |. ³ §. . x. «. ³ Á. é. ß. ¸. . Z. «. ¬. éÀ. . Y. ß. U«. ü. £ ³. . Â i. Å. ém. Ó. Ù. ¬. £ . Ï. é¯. ; !. µ. «. «. ³. ¸ . ü. >. ". ë. Ä. u. ç. «. . ½. \. z. ! Z. ¸. z. º ~. ^ . ½ Z. (Input weight)£ ³. ^. Y . g. i . Å z. L. éo¾ . gz Ã. K. Y ³. ¸ . é. . é>. ±. é. «. ¼. ¿ ª. «. ¸ . «. «. ³ '. ß. ß ß. » . U«. Ô. ¬ Ù. ³ £. £ «. « ù. £ o. ¸ ³. R. ü. é . p K i. à L. . 2.2 (Decoder) Berrou Â. 20 [. y. ) . Ë Ò . 7. 4. à. ¯. Ç. á. ë. «. I. [7]g. Æ. . 2.2.1 ¶ 4. . ®e . ®e. z. Ì. 3. Í . 2.2.2 ¶. Uë. á È. . « . . . ®Î. Ï. . \. é\¯. . Æ. . . «. F. ¯. Ó Ú. -. R. à. á. Ð '. Ê. «. Ô. Ñ. _. MAP T. . z oe. 2.2.3 ¶ ë. 3. BCJR É. Ë i. Bahl Â . . Berrou © . p. 4. (». MAP . p. Ô. «. (MAP) x. . ë. (Iterative decoding)\gX «. é. X. \. . Á. à. . . 1. \ . . Õ. Ö. a . 2.2.1 MAP . |. MAP ë uk = +1Ø Ï. « . é\© |. ×. P ( uk = +1| y ) > P ( uk = −1| y )ë. uk = −1½ 6. |. . . U. Ù . K. «. Ï. é .

(29) uˆk = sign L ( uk ) \ L ( uk ) É ~. Æ. Uº. . {. d. Ë. (Log-likelihood ratio) Ú. T. . . . P ( uk = +1| y ) P ( uk = −1| y ). L ( uk ) log ½. Õ-. 4. ß. «. é¤. Û 7. . . }. Ü. j ª. . ë . {. F |. ¾. U. p ( sk −1 = s ', sk = s, y ). S+. L ( uk ) log. p ( sk −1 = s ', sk = s, y ). S−. \ sk ∈ S ß ~. é¤. 7. Ý. uk = −1 Þ. p(y) p(y). «. é. s. k. 7 S + uk = +1 ¤. . ( sk −1 = s ') → ( sk = s ) \®¸ P ß ¾. (2-1). ¥ . (2-1)U\ . Ó >. |. T. p(y) S V. . . [6]{ v. . ß. S − Ï. « . . p ( s ', s, y ) = α k −1 ( s ') ⋅ γ k ( s ', s ) ⋅ β k ( s ) ~. Ô. Ó. {. ( s ', s ) ¥ . ®Î. (2-2). \. 1. α k ( s ). p ( sk = s, y1k ) =. s '∈S. α k −1 ( s ') γ k ( s ', s ). (2-3). α 0 ( 0 ) = 1: α 0 ( s ≠ 0 ) = 0. 2.. γ k ( s ', s ). 3. β k ( s ). p ( sk = s, yk | sk −1 = s ') = p ( s | s ' ) p ( yk | s ', s ). = p ( u k ) p ( yk | u k ). (2-4). p ( ykN+1 | sk = s ). β k −1 ( s ' ) =. s∈S. β k ( s ) γ k ( s ', s ). (2-5). β N (0) = 1 β N ( s ≠ 0 ) = 0 7.

(30) . . . . . . L ( uk ) log. S+ S−. . . . .

(31).

(32). =. . +. . . J. >. . *. . αk ( s ). βk ( s ). . (2-6). (2-6). . k. .. /. A. . B. . ( C. . . . 0 D. αk ( s ) . 1. . 2. E. . 1. . . 3. . 4. . . . 5. . ". #. $. %. &. 7 8 k . G. . . ". . ;. . . : . . ;. . < . . .

(33). . N. O. P. #. J. . α k −1 ( s ) γ k ( s ', s ) α ( s ) γ k ( s ', s '') s '∈S k −1. I. (2-7). β k ( s ) γ k ( s ', s ) α ( s '') γ k ( s '', s ) s ''∈S k −1. β k −1 ( s ') =. (2-8). s∈S s∈S. L ( uk ) log. S+ S−. α k −1 ( s ') ⋅ γ k ( s ', s ) ⋅ β k ( s ). (2-9). α k −1 ( s ') ⋅ γ k ( s ', s ) ⋅ β k ( s ). α k ( s ) β k ( s ) (2-3)(2-5) . . L ( uk ) . !"#$%. . . 1. . s '∈S. . [8] ( '. 9. H . . p ( ykN+1 | y1k ). s ''∈S. . !. 6. F. k. . p ( y1k ). . αk ( s) =. . . [7] L. βk ( s ) =. M. . ? @. K. αk ( s ) =. -. (2-1) . α k −1 ( s ') ⋅ γ k ( s ', s ) ⋅ β k ( s ). . ,. α k −1 ( s ') ⋅ γ k ( s ', s ) ⋅ β k ( s ). βk ( s ) 5.1)*. . 2. 3. 4. . & 5. '. . 6. ( !). *. +. ,. . / .

(34). . . . α k ( s ) βk ( s ) . -.. (2-7)(2-8) 8. . . (2-3)(2-5) . . . !0.

(35) 2.2.2 MAP 7 E. 8. 9:. #=. . >. MAP . MAP R . m. W. w j. y. X k. x R. R. Viterbi = . R. R. Sd. a6. p. Sb. . >. !. . >. e. !. >. . Z. K. R. [. L. !t. y. . ! 2.2 $j. 8. u. k. . \. P. ]. 9z. {. R. Sb. % |. ,. M. ^ g. _ :. :. ;. L . h. . <. H. V. W. j. k. qr. R. Sb. D. N}. L. E. F. O. X. . i. C. ;. &. !"#`. <. v. 0.5!N#8 6. S TU. Berrou f . γ k ( s ', s ) ? @ A B C D . Sb !N 2.1 9: l. S TU Sz. . p ( uk ) J A. Viterbi =. c. p. I. . Q. o. a MAP 6. >. Q. P. Sb n. H. P. MAP = <. p ( uk ) !G F. . ;. . . Y. . &. s. !. 8. Sl. a Sb. . . . >. . L1e 2. s k. ykp1. Le21. ykp 2. L2. 2.2 SF. $ 1/3 j k. R. Sb. . . 9. . o. p ( uk ) !Y. MAP =. !. ~. r .

(36) . . {. |. . X. (2-4)!{ . |. La ( uk ). . P ( uk = −1) = 1 − P ( uk = +1) !"#{ P ( uk = +1) =. exp ( La ( uk ) ). 1 + exp ( La ( uk ) ). |. P ( uk = +1) !"$# P ( uk = −1). log. . . . : i. exp ( La ( uk ) 2 ) ⋅ exp ( La ( uk ) 2 ). =. 1 + exp ( La ( uk ) ). exp ( La ( uk ) 2 ) ⋅ exp ( − La ( uk ) 2 ) 1 = P ( uk = −1) = 1 + exp ( La ( uk ) ) 1 + exp ( La ( uk ) ). . . . 7. o. !{. |. . exp ( La ( uk ) 2 ). P ( uk ) =. 1 + exp ( L ( uk ) ) a. . P ( uk ) . . : 6. ⋅ exp ( uk ⋅ La ( uk ) 2 ). (2-10). = Ak exp ( uk ⋅ La ( uk ) 2 ). #. !. p ( yk | uk ) ∝ exp. (y −. − uk ). s k. 2. 2σ 2. 2. (y −. − xkp ). p k. 2σ 2. 2. 2. y s + uk + ykp + xkp = exp − k 2σ 2. 1. . σ. 2. =. Ec q"#(2-4) N0 2. γ k ( s ', s ) ∝ exp ( uk ⋅ L ( uk ) (2-12)!{. ¡. . P. . . (2-6). uk yks + ykp xkp 2σ 2. ⋅ exp. (2-11). K I. . . . |. , . . . 6. uk yks + ykp xkp 2 ) ⋅ exp 2σ 2. a. -. 2. uk yks + ykp xkp 2σ 2. = Bk exp. . 2. : !.. . p. . . . 10. p. . P. . (2-12). . . !s . "$y . {. |. . . (2-12).

(37) α k −1 ( s ' ) ⋅ p ( uk = +1) p ( yk | uk ) ⋅ β k ( s ). L ( uk ). log. S. +. S. −. α k −1 ( s ' ) ⋅ p ( uk = −1) p ( yk | uk ) ⋅ β k ( s ). α k −1 ( s ' ) ⋅ exp ( L ( uk ) 2 ) ⋅ exp. y k + y k xk. α k −1 ( s ' ) ⋅ exp ( − La ( uk ) 2 ) ⋅ exp. − y k + y k xk. s. a. = log. S. S. ¢. £. ¤. −. +. ¥. !7. ]. . 2 yks. L ( uk ) = La ( uk ) +. . 6. p. 2σ. p. ⋅ βk ( s ). 2. s. p. 2σ. p. ⋅ βk ( s ). 2. . + Le ( uk ). σ2. L ( uk ) =log e. S+. S−. α k −1 ( s ') ⋅ exp −. ykp × xkp. ⋅ βk ( s ). α k −1 ( s ') ⋅ exp −. ykp × xkp. ⋅ βk ( s ). D. P. (2-13) ¦ 8 a MAP R ¬. . ®. Sb. MAP R. ¯. u. !±. . i. $. O ². E. q¦ ®. F ©. $ª. !(2-13) ³. 2 yks. k. 2. «. K ¬. . . . ®. !#J ¯. q¦. °. . . §. ¨. D2 µ. Q. ¦. 8. La ( uk ) q Le ( uk ) T´. D1 ¹ µ. a. (2-14) ². ®. D2 ¶. ¬. (2-14) 6. D1 ¶. 8. $. + Le12 ( uk ). DIT ( Le21 ( IT ( uk ) ) ) T´ 12. . (Extrinsic information)"#P ¯. ( ( IT ( u ) ) ) + σ. L1 ( uk ) = DIT L. e 21. . σ2. $C. D1 r. Sb. σ2. (2-13). ¯. ². !·. ®. ¯. ¸. (2-13) s. . 2.2.3 (Pseudo-code) "$l S!¿ #H. >. ?. @. Sb. º. >. . ^. ». . s !"$l. ¼ !"#y. Á. Â. #o. aS. . Sb. . . z À. (2-5)

(38) 11. { m. |. n. . . o. ½. i. R. a6. !"#{. Sb p |. l. ¾. 4. . Sb !" Ã. P. .

(39) 8 Ê. a6 Ë. Ó. \. l. Sb. [8] ¦ Ì. . p. . R. . M. . Ä. Å. ¬. (Termination bits)!% . >. Æ. Ç. È. É. 4.2.3 9. Sb. ?. @. A. B. l. Sb. . . Í. Î. _. Ï. [. ¯. Ð. F. Ñ. Ò. . D1 (1) ( ) = 1 for s = 0 Ô α0 s. = 0 for s ≠ 0. (1) ( ) = 1 for s = 0 Ô βN s. = 0 for s ≠ 0. Ô Le21 ( uk ) = 0 for k = 1, 2, , N. D2 (2) ( ) = 1 for s = 0 Ô α0 s. = 0 for s ≠ 0. Ô Q. ¦. 8. aÕ. Ö. . . α N(2) ( s ) -!M. i. . β N(2) ( s ) = α N(2) ( s ) for all s. nth . D1. for k =1:N Ô ×. I. yk = ( yks , ykp1 )q. Ú. B. - J. Ô Û. . (2-12). y1k p $ E1 Ø Ù. ¬. ¬. . ¢. £. AWGN. . :. . . K. $ DIT ( Le21 ( IT ( uk ) ) ) . 12. s ' → s γ k ( s ', s )!. La ( uk ).

(40) Ô P. . (2-3) . α k(1) ( s ) . . (2-5) . β k(1)−1 ( s ) . s!Û. :. . end. for k =N:-1:2 Ô P. :. s!Û . End. for k =1:N. Ô . e L12 ( uk ) =log. . S. +. S−. α (1) ( s ') ⋅ exp −. ykp1 × xkp1. ⋅ β k(1) ( s ). α (1) ( s ') ⋅ exp −. ykp1 × xkp1. ⋅ β k(1) ( s ). σ2. k −1. k −1. σ. 2. end D2:. for k =1:N Ô ×. I. yk = ( yks , ykp 2 )q ykp1 $ E1 Ø. Ú. B. - J. Ô Û. . (2-12). 5 Ô P. 6. ¢. £. . Ü. Ý. b. : J. . . IT ( yks ) !. . . ¢. AWGN £. s!Û. . (2-3) . α k(2) ( s ) . . (2-5) . β k(2)−1 ( s ) . end. 13. (. yks. ). La ( uk ) $ IT L 12 ( uk ) . for k =N:-1:2 :. ¬. s ' → s γ k ( s ', s ) !L K. end. Ô P. ¬. . s!Û. :. Ù. e.

(41) for k =1:N. Ô . Le21 ( IT ( uk ) ) =log. . S. S. +. −. α (2) ( s ') ⋅ exp −. ykp 2 × xkp 2. ⋅ β k(2) ( s ). α (2) ( s ') ⋅ exp −. ykp 2 × xkp 2. ⋅ β k(2) ( s ). k −1. k −1. σ2. σ2. end . for k =1:N Ô . . (. ). L2 ( IT ( uk ) ) = IT L 12 ( uk ) + IT e. Ô. (. ). if DIT L2 ( IT ( uk ) ) > 0 decide uk = +1 else decide uk = −1. end. 14. 2 yks. σ. 2. + Le21 ( IT ( uk ) ).

(42) . . . . .

(43) §. Q. j. k. Þ. . ß. à. á. ã äå æ ç è é ê ë è ì í äîì è äï . . ß 8. à ô. á j. b !¿. . k. ¬. Þ. ¬. . . -¢. k. ääää) . >. TU. j. S. º. >. ². R. R. I |. ¬. ò. K. ; . < ò. I. ¯ ®. Sb. ?. @. â. I. i. ª. «. ¬. i ¬ µ. ¯. ª. « ¬. ¬ . %. ò. . . >. > !. µ. j. k. . ý. û þ. ää . Þ. Þ. !ú. ¯. i. ¶. á ü. ®. h «. à. ü. . ¯ !"#. -!¢. $8. ¬ µ. ®. ß. ¯. « ó. ò. !d h. ª ¯. . ®. #. = . . i ®. ã äð ë ñ è ì ë ÷ äå ø ù è äï Þ. !"#. L ¬. . . Sb. i. R. ã äð ë ñ ì è æ äîì è ç äï ò. Sb. ö. k. . k. # . ß. =. à. á. ä.

(44) ð . ). j. Sb. . . . ¬. k. $õ. !{ k. ¬. j. á. l. . i. «. à. ö. j. µ. ß. õ. £. s. !j. . s. E. . õ. L. F. . . . ². !. -. . s. L. E. T´. 8. F !. 6. -&. aZ. [. . !d. . . -L . i. Û. . #¯ . . . 15. p . R. µ. ¶ E. Þ . Å . ². 6. F. . ¥. `. . . ). !c. $ . F. ä. -. E. ². E . F . .

(45) . . {. T s. Å ) . &. .. 8 L. õ. @ 8. îr. $9. µ. . ". % !r.

(46). . &. xi . . ?. :. @. ! ! $8. #. :. 6 . . K. ³. +. ,. -. .. ¶. 9. î ¯. Å ). . !: 0 !. '. N) ..

(47) &. 9 .

(48) 8 9. . ². & E. o. :. $. &. Å. %. . 8 . N ⊂ A0 × A1 × A2. µ R → L ( x0 ). ! ä . . 16. , !" 2 ². E. F !. F !"# µ A→ B x. x0. x0. . , q Ai . 2. x1. µ L→ R ( x0 ). (. #9 *. ä. x2. a9. !9. T x0 4 x1 x2 5 Å. ). T ! . $& /. a9. T $8. J ! A0 × A1 × A2 3. $ î 9 3. 6 #. T . A0 × A1 × A2µ A→ B x (. Q. 9. 9. f !"# ! !1 :. . 7.

(49) . $. #9 ?. T s. P.

(50) . |. $. *. #16. . § . . .

(51) ä. . õ. .

(52). . . . ¡. â. i. ää +. >. &. ä. â. ä. ã : 8è é ñ ; ë ÷ äé < = é ï ä. õ 9.

(53). ää @. A. &. ä. ¯. µ . ä . ã ? ; è é ñ ; ë ÷ äé < = é ï ä. õ . 9. $. ä %. äã 1ø < é ï ä. . . ä. ã B ø í ë ÷ äC ø ; ç è ñ ë ì ; è äï ä. ä Tä ! ä. . 6. . . ä. . . . .

(54). . . . ä. ä PEint ( x = a ) = P ( x = a ) ä P post ( x = a ) = P ( x = a | E ) E ä

(55) . . PEext ( x = a ) = cx P ( E | x = a ) . 1 P( E | x = a ) a∈A. ä = ä ä ! ! D ! ää8 . I. . . $J. {. a

(56) -. a9 |. . Ê. K !I & E. . ² p. 8 E. a

(57). F. ä. &. E . a9. §. F. ). ã. - N ï ã. F ² E. E. G !N ! D :. F. F. $L !. ND ï 17. A !3

(58). . . & i. {. ´ !H |. M $ ä. . M. . a

(59) I. p !. . ². . &. E. i F.

(60) x1 PNext ( x0 ). x2. PNint ( xi ). x0. xk. ! D ä8. a9. . ä. ². E. F. ä. PNext ( x0 = α 0 ) = cx P( N | x0 = α 0 ) = cx 0. 0. K. α1 ,α1 ,...,α k (α 0 ,α1 ,...,α k )∈N. PNint ( xi = α i ) ∏ i =1. äääääã. N ï ä. ä Û. O. P. -. ã îë æ é ç QäR S é ø ñ é ê ï T ä{ #. E. F. . L. -. E. F. R U. $ã. K. 1 P( N ) α1 ,α 2 ,...,α k. PNint ( xi = α i ) ∏ i =0. N ï X Y. ä. . . . . . N ⊂ A0 × A1 × . . NV. äã. ND ï ä. 1 P( N | x0 = α 0 ) P( x0 = α 0 ) P( N ). (α 0 ,α1 ,...,α k )∈N. . 6. ä. =. V. . Wä. PNpost ( x0 = α 0 ) = P( x0 = α 0 | N ) =. . |. . ( α , α1 ,. . N

(61). . . :. × AK. , x0 = α 0 , x1 = α1 ,. ,αK ) ∈ N. , xK = α K , 18. . . . . . .

(62) 2. . P ({ xi = α i }i =1 ) = 1 K. ( α , ,α K ) ∈A1× × AK. ∴ P ( N ) = . P ( N ,{ xi = αi }i =1 ) K. ( α , ,α K ) ∈A1× × AK. . . .

(63). (α , ,α K ) ∈A1× × AK. . . 0. 1. 2. 3. . (α , ,α K )∈A0 × × AK ~α 0. K. ∏ P( x. i. (α , ,α K )∈A0 × × AK i =1 ~α 0. . . &. . . . . . . = αi ). . ! 5. P({ xi = α i }i =1 ) K. 4. P({ xi = α i }i =1 | x0 = α 0 ). (α , ,α K )∈A0 × × AK ~α 0. =.

(64). K. K. =. P ( N | { xi = α i }i =0 ) P ({ xi = α i }i =1 | x0 = α 0 ) K. =. P ( N ,{ xi = α i }i =1 | x0 = α 0 ). (α , ,α K ) ∈A1× × AK. =. . K. P( N | x0 = α 0 ) =. . . . ". . 6. #. . . $. 7. %. . 8. & 9. . '. !. 6. 19. :. ;. " <. #. (). *. +. . . . , -. /. , -. /. . =.

(65) x1L. x1R. µ L → R ( x0 ). x0 xKL . . . . . xi .

(66). . . . . , xK + K ' ) = ( x0 , x1L ,..., xKL , x1R ,..., xKR ' ). ( x0 , x1, x2 , . xKR '. µ R → L ( x0 ). . . . . . ! . P ( xi ) = c 'xi. K +K '. ext g. ( x0 , x1 ,..., xk + k ' { xi }. Pgint ( xl ) ∏ )∈g l =0. " ! . l ≠i. >. ?. @. A. 8. , -. /K . . !. 1. L I. 9. M K. B. N L. C . O M. 1. =. [. =. Z.

(67). 0. D. . E. F. P. Q. | x1R. ). 7. 8. S. T. R. 9. " U. # V. G W. 8 X. H I. Y. P( L, R | x R ) = 1. (. x0 ,. {x }. K'. i =1. (. P R | x0 ,{ xiR }. {x } R i. R K' i i=2. )(. P L, x0 ,{ xiR }. K'. i =2. ). | x1R . . . K'. i=2. = x0 ,. {x }. K'. i =2. P R | L, x0 ,{ xiR }. = R i. x0 ,. (. P L, R, x0 ,{ xiR }. K'. i =1. )(. P L, x0 ,{ xiR }. K'. i =2. K'. i=2. . 20. ). | x1R . . J. .

(68) (. i =1. (. R K' i i =1. P R | x0 ,{ xiR }. x0 ,. {x }. R K' i i=2. P R | x0 ,{ x. x0 ,. {x }. ) P ( L | x ,{ x } ) P ( x ,{ x }. K'. R K' i i =1. 0. int g. 0. | x1R . . . . . . ) P( L | x ) P. }. ). R K' i i=2. 0. x0 . P ∏

(69). int g. ( xiR ) . .

(70). R K' i i=2. Pgint ( x0 ) =. 1 . A0. pgext ( x1R ) = cx R P( L, R | x1R ) 1. cx R

(71) 1. (. P R | x0 ,{ x. x0 ,. {xiR}i =2 cx R

(72) . cx R

(73) . . P( L | x0 ) . . . $. . %. &. 5. 6. . '. $. %. # G. ,. 7. $ . S T U V. . & %. . +. , 8 9:. C D. =. # W. -. . & E . !. M. X. Y. int g. . ( xiR ) . int R P( L | x0 )∏ P ( x ) g i . ) { }. , xKR ' ∈R x1R. . int R ( ) P( L | x0 )∏ P x R i . ) { }. , xKR ' ∈R x1R. ". ;. F . Z. +. . #. . $. %. . @ I. &. H. 21. $. ,. K. I. ? . J. L P. . % %. +. . . $ $. @. (. # #. . . & '. . >. J. %. . +. H. [\. . . . ?. . #. #. . ,. . . #. =. G. . . -. > +. . . ,. <. . . 2. .

(74). . . 8. ". * . *1 4. . 0. PRint ( x0 ) . . . ) P(L | x )∏ P . ( x0 , x1R , x2R ,. 1. . K'. ( x0 , x1R , x2R ,. 1. }. R K' i i =1. . ) &. . . .. . . /. 0. ,. & 3 1 -. . . *M. N. O >. Q. R 9;. <. . #. A. . . B. ?. . . @ . + .

(75) : . .

(76). . . . . . . . . . . . . . Pgint x0 . !. ". #. $. %. PLint ( xiL ) ← Pgint xiL ) i = 1, 2 (. '. &. ,K. . . PLext x0 cx0 * . ( x ,x 0. +. '. ). , xKL ∈L { x0 }. int L. ( xiL ) . %. &. µ L→ R x0 ← PLext x0 . , '. L L 1 , x2 ,. P ∏ . . #. !. ". . $. PRint ( xiR ) ← Pgint xiR ) i ' = 1,2 (. ,K '. . PRext x0 cx0 * . . ( x ,x 0. '. ext L. . '. . $. L i. P x cx L * . .. /. 0. 1. i. (. '. ( xiR' ) . +. PLint ( xiL ) ← Pgint xiL ) i = 1,2. . #. $. ) {x }. x0 , x1L , x2L , , xKL ∈L. P ( x0 )∏ PLint ( xlL ) ) i = 1,2. /. PRint ( x0 ) ← µ L→ R ( x0 ) 2 ( . ext R. R i'. P x cx R * i'. (. ! !". 0. 1. ,K. ≠. L i. .. ,K. . int L. + Pgext ( xiL ) ← PLext xiL ) i = 1, 2. -, '. . PLint ( x0 ) ← µ R → L ( x0 ) 2 (. . '. ). , xKR ' ∈R { x0 }. int R. µ R→ L x0 ← PRext x0 +. - '. R R 1 , x2 ,. P ∏ . '. ,K +. PRint ( xiR' ) ← Pgint xiR' ) i ' = 1, 2. , K '. . ) {x }. x0 , x1R , x2R , , xKR ' ∈L. P ( x0 )∏ PRint ( xlR ) ) i ' = 1, 2 int R. R i'. + Pgext ( xiR' ) ← PRext xiR' ) i ' = 1, 2. 22. ! !# ≠. ,K '. ,K '.

(77) . . . . . . . .

(78). .

(79). . 0 . . . . /. . . . -. .. . . 1. !"#. . . . :. ;. . . $ '. .

(80).

(81). . D.

(82). .. . E. F. G. . . . . . 23. . . . !%#&. ). =. . . (. <. . >. * ?. . 2. . '. (. ). *. 3 4 ! 5 # /. @ A. B. . >. . + 6. .. 7. .

(83) 8. . ,. 9 C.

(84) . . H. I. H. X. I . I. . . . b. . JK L M N O P Q R S T U V W . . . Y. Z. . F. c Dd. . G e. f. [ g. \ ?. ] h. ^ i. _ j. k. ` . a l. F. I . mJnW . . ]. H o. p. Jnc W mq. x1 PNext ( x0 ). x2. PNint ( xi ). x0. xk c H. I. . . $. P ( x0 = α 0 ) = cx0 ⋅ P ( N | x0 = α 0 ) = cx0 ⋅ ∏ PNint ( xi = α 0 ) (3-5) % ext N. 3. d }. b. r. s. t. u. ~JC. v . / 2. . w Jnc W m; . . . . .

(85) . . -. x. r. s. \ t. X. y . z. { Y. |. J!!#W . 2. %nW . P int ( xi = 1) PNext ( x0 = 1) ∏ i =1 N LLRN → x0 ( x0 ) = log ext = log K PN ( x0 = −1) ∏ PNint ( xi = −1) K. i =1. =. K i =1. (3-6). LLRxi → N ( xi ). 24. .

(86) . . . . . . . . #. . . .

(87). . . . . . . . . . . . . . . !. y=x+n ". . . $. %. &.

(88). . . '. (. !. a2 1 exp(− 2 ) Pn (a ) = 2σ 2πσ ). . . *. +. ,. -.

(89). . .. . . /. !. P ( y | x) P( x) P( y). post PAWGN ( x) = P( x | y) =. =. 1 2πσ P( y ). ( y − x) exp(−. 2. ) P( x) . 2σ 2. 1 ( y − x ) ) exp(− 2σ 2 2πσ. . 2. . x .

(90). . 25.

(91) .

(92). . . . . 0 F. C. & G. U. H. V. k. l K. z. @. m. 2 I. 3 J. 4 A. @. nQo I. &. WQp =. . % K. 5 H. 6 L. 7 8 9 :. M. I. WX Y Z [ \ \ ] ^ _ ] ` a Z ` b c 1. E l. E. We H. k. 1. >. ?.

(93). q @. ?. r

(94). C @. = u. g. >. l. nvo. @. n. d. k. u y K. z. Wp. q. . g. >. . ?. {. s. k. {. |. @. j

(95). l

(96). E. i. N. g. A BC. H. h. . 6. @. K. . . 2 ~. =

(97) QR. r. }. < P. Qf. |. . O. e. {. . N. ;. I. 3. .. P. . . . .

(98). . . . . . βt ( st ) α t ( st )βt +1 ( st +1 ) α t +1 ( st +1 ). . St −1. St − 2. . zt − 2. zt −1. zt. st − 2. Nt −2. N t −1. st −1. xt −1. xt − 2. . βt ( st ). U. V. W. . . .

(99). k. l. st +1. N t +1. βt +1 ( st +1 ) xt xt +1. W T. zt + 2. zt +1. Nt. st. St + 2. α t +1 ( st +1 ). α t ( st ). . St +1. St. W. 26. st + 2. =. Nt +2. xt + 2. @ K. V. >. t E. 2. T. W

(100). Qg. Q. B. E C. U. . x. > *. T. .. . = S. 4. . Ww . D. /. . @ .

(101) .

(102) . . . . . St /. (. . . . ). *(. 0 + Nt !. (. 7. 8. 9. :.

(103). . . . . . ).

(104). . . . . 1. . . + xt , zt !.

(105). *(. . !. . " (. ). ( St , St +1 , xt , zt ) 4. 23. #. . . $ *(. %. . 5 . . 4. &' . 5. 6. -. . . . . . &. . ;. <. =. >. . α t ( st ) = µ N. . t −1 → N t. ( st ). βt ( st ) = µ N → N ( st ) t −1. t. γ t ( xt , zt ) = µ X → N ( xt ) µ Z → N ( zt ) t t t t ?. . $ L. M. . % C. E. ,@ A B C .. t +1. . βt ( st ) = cst O R ;. F. S. P. . . . ,f. g. F. G. . H. C. 2I. J,K2. βt +1 ( st )γ t ( xt , zt ). Q. 0 zt a /. G. . ;. α t ( st )γ t ( xt , zt ). ( st , st +1 , xt , zt )∈Nt { st +1 }. ( st , st +1 , xt , zt )∈Nt { st }. . E. N. . α t +1 ( st +1 ) = cs. D. G. / . /. R. S. T. . h. 0 1. ( i. . @ U V W *X Y Z *[ \ X ] \ ^ _ X ` B xt . 2. b. ?. c d e E. .. R. S. /. >. µ Nt → X t ( xt ) = cxt. ( st , st +1 , xt , zt )∈N t { xt }. α t ( st ) β t +1 ( st +1 ) µ Z → N ( zt ) t. : PNpost ( xt ) = cxt µ Nt → X t ( xt ) µ X t → Nt ( xt ) = cxt α t ( st )γ t ( xt , zt ) βt +1 ( st +1 ) ( st , st +1 , xt , zt )∈N t {x } t. 27. t. 0. xt .

(106)

(107) . xt . . !. ". #. $. %. & '. . . . . (). ) ). γ t ( xt , zt ) = µ X → N ( xt ) µ Z → N ( zt ) = t. ). (v. ) . t. t. , vt ,1 ) = ( xt , zt ). t ,0. ). xt

(108) ). t. . . . . ) LLR : Λ ( xt ) = log ). 1. exp −. j =0. (r. t , j − vt , j. ). 2. 2σ 2. : . 1. α t ( st )exp −. ( st , st +1 , xt =1, zt )∈Nt { xt }. ( st , st +1 , xt =−1, zt )∈N t { xt }. ). 2. 1 2πσ. j =0. (r. t , j −vt , j. ). 2. β t +1 ( st +1 ). 2σ 2 1. α t ( st )exp −. j =0. (r. t , j − vt , j. ). . 2. βt +1 ( st +1 ). 2σ 2. ). ))))* A. . +. ,. -. B H. I 8. 7. J. 9. . . !. .. ". K L. 4. I b. V 6. 6 D. 7. '. 5. B\U b. ^ Y. p. . . 1. C. 2. '. . 3. +. 4. 5. < D. . N. xt1 C . XV ?. @. Y. 5. q. i. 6. E. 6 F. 7 5. : O P Q. r. 7. 4. U. 4. F V. b s. U 5. V. t. D. 6. 7 '. 8 6. R. 9. 7. :;. G. S. X]V. u. l v. . Z. A. <. 4. =. 5. >. 6. : O C. +. +. . 4. 5 @. T). ) 28. 6 A. +. 4. 5. 6. B\ zt C. X]V. n w. Y A. W. ?. m U. XV. V. -Y. W k. W. 6. B pt ' C A. j. '. [. _ ` E [. N. W 7. h ,. 0. $. M. ?. 7 '. @. = E. + F. 4 6. . :T). xt2 C. a.

(109). /. #. )))): O -. +. Y 7. '. [. U. 4. V. 7. W. Z. V 5. W. M. 8. 9. 7. XV. :-. A. B. XV. 6. B X]c X d. xt0 L. A. Y. ?. @. ? e . f. @. A. g o. A B. +. D Z. H.

(110) x12. µW 1→ N 4 ( y1 ). b2. α0. µW 1→ P1 ( z1 ). µ P1→W 1 ( z1 ). µ P1→ x ( x11 ) 1 1. x11. µ x → P1 ( x11 ) 1 1. β1 x12. x22 29. b3 x31. 2 3. x. b4 x42. µ N 4→W 1 ( y1 ). x14. ). b1. ( x10 ). ). 0 1 →W 1. ). . . µx. .

(111) . . . . . . .

(112) . . xt0 . . . . . . . ). . *. . +. . . ,. . -. . . µ Nt '→Wt ( zt ) ! " # $ . . .. /. % &"'. . . . (. µWt →Pt ( zt ) . 0 . 1. 2. . 3. . 4. 5. 6. 7. .. /. 8. 9. :. ;. <. α t ( st ) ? βt ( st ) . =>. @. A. B. C D A. . E. "F. $. . µ P1→W 1 ( z1 ) = cz. H. . I. . πσ. 1. G. ( S0 , S1 , z1 , x11 )∈P. J. K. L. M. N. "OP

(113) Q. (r −. α 0 ( s0 )exp. {z1}.

(114)

(115) µ Pt →Wt ( z1 ) . . . . . . . . . − x11 ). 1 1. . . 2. β1 ( s1 ). 2σ 2. . R. . . . . . . . !" # $ # % & ' ( )!. S . . . & = x10 = z1 . ∴. µW 1→ N 4 ( y1 ) = c y µ x →W 1 ( x10 ) µ P1→W 1 ( z1 ) 0 1. 1. . = c y1. πσ. (r −. exp. 0 1. − x10 ). 2. µ P1→W 1 ( z1 ) . 2σ 2. . T . . ". . 9. A. <. /. h =>. U. V . A b. B Q. @. W4 c. X d. Y. Z. e/. [4 . X 8f. \ 9. <. -. =>. . ]. Q. /. "^. _. `a. α t '( st ) ? βt '( st ) - g. α t '( st ) ? βt '( st ) - " iQ / 8f 9 < => Y Z 8 j. k. . "l. #. m. n. o. 9. eg. 30. p. q. "`a. . . r. s. t. . t. d.

(116) & m. n. o. 9. p. q. "O xt0 . . . . @. A. B. C D . E. . x10 = y1 = z1 0 PWpost 1 ( x1 ). = cx0 µ x0 →W 1 ( x10 ) µ N 4→W 1 ( x10 ) µ P1→W 1 ( x10 ) 1. 1. = cx0 µ x0 →W 1 ( x10 ) PWint1 ( x10 ) µ P1→W 1 ( x10 ) 1. =. U. 1. cx0 2. − x10 ). 0 1. exp. 1. 2πσ. (r −. 2σ. 2. PWint1 ( x10 ). 2. ( S0 , S1 , x10 , x11 )∈P x10. α 0 ( s0 )exp. (r −. 1 1. { }. − x11 ). 2. β1 ( s1 ). 2σ 2. PWint1 ( x10 ) = µ N 4→W 1 ( x10 ) u. v r. 3. w. x. y. . z. {. w. PWtpost ( xt0 ) =. cx0. t. exp. t. 2πσ. (r −. 2. − xt0 ). 0. 2σ. (r −. 2. 2. PWtint ( xt0 ). ( St −1 , St , xt0 , x1t )∈P xt0. − xt1 ). 1 t. α t −1 ( st −1 )exp. { }. 2σ 2. 2. βt ( st ).

(117) |f. *. +. (. ). u. "O3. wiQ. @. }. ~. Q. . . E. . . . . Λ ( xt0 ). . cx0 t. . 2πσ 2. = log c x. 0 t. . 2πσ 2. exp. exp. (r −. t. (r −. 0. − 1). 2σ 2. 0. t. + 1). 2σ 2. 2. PWtint ( xt0 = 1). ( St −1 , St , xt0 =1, x1t )∈P xt0. α t −1 ( st −1 ) exp. (r −. { }. 2. P ( x = −1) int Wt. 0 t. ( St −1 , St , xt0 =−1, x1t )∈P xt0. α t −1 ( st −1 ) exp. { }. int 0 = log PWt ( xt = 1) + 2 rt0 + Λ e ( xt0 ) int 0 2. . PWt ( xt = −1) σ. 31. − xt1 ). 1 t. 2. βt ( st ). 2σ 2. (r −. 1 t. − xt1 ). 2σ 2. 2. β t ( st ).

(118) ( St , St , xt0 =1, x1t )∈P xt0. (r −. α t −1 ( st −1 )exp. { }. Λ e ( xt0 ) = log. ( St , St , xt0 =−1, x1t )∈P xt0. − xti ). i. t. βt ( st ). 2σ 2. (r. ). −x 2σ 2. { }. . i 2 t. i. t. α t −1 ( st −1 )exp −. 2. βt ( st ). . ` *. +. 4. . . . . . /. . . 6. . ^. u. r. . c.

(119) . . . 2. T. . . . . . . . . . =. . . (. ). g. . α ( s ) = P ( S , r t ) t t t 1 βt ( st ) = P(rtτ+1 | St ) γ t (l ', l ) = P (qt = k , St , rt | St −1 ) ; k = 0,1 }. E. . =. . 0 (. p. . <. ="V (. ). *. xt } +. ~. Q. . . . . . ( St −1 , St )∈Bt1. Λ ( xt ) = log. ( St −1 , St )∈Bt0. . . | wu t = 0 A. 8¢9 . Q. £. ). . <. t = 1 A. " Bt1 . xt0,i ( St ) . (. i =0. (r. 1 t , i − xt , i ( St ). 1. α t −1 ( st −1 ) pt ( xt = −1)exp −. ( St −1 , St ) . . α t −1 ( st −1 ) pt ( xt = 1)exp −. 1. i =0. 2σ 2. (r. ). 2. ). 2 0 t , i − xt , i ( St ). 2σ. 2. βt ( st ) β t ( st ). Pt ( xt = 1) 2 + 2 rt ,0 + Λ1e ( xt ) Pt ( xt = −1) σ. = log. . ). =". @. Q. xt1,i ( St ) . . . . St " ¡. . ( St −1 , St ) . . St " . 32. ¡. xt D A 8 ¢ 9. xt1,0 ( St ) =1" xt0,0 ( St ) =-1g. . . Bt0 . . xt D A. . . . i.

(120) ¥. . . ¶. . £. ±. . T. ¤. ¥. ¦. "². § ¨©ª©« ¬. . . Q. @. ³. § u. . . T. "®. ¨©ª©« ´. ¯. :. °. £. µ. g c. ¹ ¹ º ». § w"Q. _. ,. -. § . ¿. . $. . . . . pt ( xt ) "®. ¹ ¹ º ±. 0". . À. % w±. T ". (. ). Y Y. Ð. *. ). . j. ="b. +. . =u "É. . £. À. . ~. £. ~. Ñ Ë. Ò. Ê . @. T. . . Ó. ~. . Ô ×. Q. . ¹ ¹ º . È *. Ø. Á. È. . . =½. Â. @. . ). Ö. . Ã. ¾. s. + Ì. ) Í. Õ. N "l. ·. . ¸. . Æ " ¾. #. -. . + . ¹ ¹ º £ Î. Ï. Ö. . "P. ±. @. . T. . . . . =u "P . *. Ì ". Å. =½. . . " ,. ± . . (. . Ä. gi|. . Ë (. . |Á. ±. #. . |. ¹ ¹ º P . k. ¾. ¸. % w§ wiQ. . ~ "# ½. ·. c. T g¼. w w|`Ç. . @. g. => ´. . u. . . . . g. . . . .

(121). . . . . . . . . . P . Q . @ ». . . . § Û. E. Ü A. Ý. 7 ". Þ. ß. . N. â. à. m. . } =T. á. *. ~. Q *. +. . }. E ~. ¦. gP

(122) "|.. Ù Q. ^ . /. ¨©ª©« § C !. . µWt →Pt ( z1 = 1) 2rt0 Pt log = 2 + Le21 ( xt0 ) µWt →Pt ( z1 = −1) σ . 33. µ. (. . ¶. ". E "@ ) . *. +. # Ú. }. ~. Q.

(123) µWt →Pt ( zt = 1) + µWt →Pt ( zt = −1) = 1 ∴ exp( Pt ) 1 + exp( Pt ) 1 µWt →Pt ( zt = −1) = 1 + exp( Pt ). µWt →Pt ( zt = 1) =. . . §

(124) ". L ( xt1 ) =. 1 t 2. 2r. σ. . Q. . @. ã. ( st −1 , st , xt0 , x1t =1)∈P. + . ( st −1 , st , xt0 , xt1 =0)∈P. =. 2rt1. +. σ2. '(*). ( st −1 , st )∈ A1+ ( st −1 , st )∈B1+. . . T. *. *. xt1 } +. ~. Q. . . E. . α t −1 ( st −1 ) ⋅ P ( xt0 ) ⋅ β t ( st ) . α t −1 ( st −1 ) ⋅ P( xt0 ) ⋅ β t ( st ). α t −1 ( st −1 ) ⋅ µWt → Pt ( zt = 1) ⋅ βt ( st ) +. ( st −1 , st )∈ A1−. α t −1 ( st −1 ) ⋅ µWt → Pt ( zt = 1) ⋅ βt ( st ) +. ( st −1 , st )∈B1−. α t −1 ( st −1 ) ⋅ µWt → Pt ( zt = −1) ⋅ βt ( st ) α t −1 ( st −1 ) ⋅ µWt → Pt ( zt = −1) ⋅ βt ( st ). . . . .

(125).

(126). . . . . .

(127). . . . .

(128). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( ). L xt2 . |. !. ". / #. T ç. * M. * è. + É. } . K. ~. Q. . . E. g. 34. A ". ä. å. Þ. æ. .. /. ¨?ª.

(129) @ . . . . . . . . . @. =T. . é *. ê *. +. ë. ì. í. . . . "@. =( ï. Ø. ). *. +. í. î. 0wð. "§2 e. . . (. ). g. <. =>. =. Ð. H. ÷. p. 9. ~. . . {. >. q. wp. . <. =>. á. ô. õ. *. w

(130) ö &. . w. >. í. p. ó. . {. í. ÷. ò. . 09. G. ñ. w. ù. è. ø. . K. . M. N. . í. î. % % . ú. . ý

(131) *. 0. . ~. L. . &. ü. ú. J. . û. ~. I. =ë. ì. þ. ~. +. . . P ë *. +. . Õ . "`£ (. ). *. N. +. *. . °. +. ì. ×. í. g ü. Ù. Ö. ^. î. m. Q. @ . ´ K. _. P í. î. . "9 . ¸. T. *. a "`. *. . T g. 35. *. +. *. ( +. ). * . +. . =5. ¦ 6. . . c. e.

(132) 0.1. BER. 0.01. 0.001. 0.0001 0. 0.5. 1. 1.5. 2. 2.5. SNR (dB). message bit parity bit 1 parity bit 2. . . =(. ). *. +. §T. *. *. +. í. . 36. î. . .

(133) . . . (MC-CDMA) . . . .

(134). , rß

(135) 2

(136) "É . }. (. ). g,. . 2 u. . F. . á $. . U. <. . MC-CDMA ( . = ©G . V. =. . H . . ë. . ?. 3. » . "². ). 3. . Û.

(137) u . Y. . !. Ó. . ". #. =. g. .

(138) . . . . . . 4.1 MC-CDMA ( à. Á ). à. *. £. :. ÷. í. Õ. Y. >. . /. %. . . . 0 . A. ". B 7. #. (chip)"Q. E. =. Y. . 1. + -. ù. r N >. < . è. > Ú. Õ. "$ %. |. <. = . T. 9. 37. G. å. . . Y. . -. g. =. . 6. :. ;. + >. N %. B. H. . 8 Õ. *. G. u. 9. . T. 1. >. N>. :. 3 3. 8 É. = ç. =. N ". 9. 3. N %. Õ. . . <. . . ?. 2. Y. - ©. +. 1. m. A I. *. . % . @ H. |. Õ %. ). _. . . Á. (. £. }. Õ 0. . Û. > ©QPSK , í. . . % Õ. . ÷ ¦. "±. > F. +. > "ú. -. . (Pilot signal)g ( à. . ,.

(139) g$ 9. . í 5. ±. í. =. ÷. . ÷. <. +. N. = ©\. . \. . '. <. . n 3. \. . n. m ^. ,. . m. 3. QPSK Ú . % Õ. rV. |. . (Data signal) & à. =. È. y. FFT ?. N. n. + "á. 4. . m. .. *. %. Õ. ). 9. C. D.

(140) bns ,u uth. s ,u n. b. bnp1,u bnp 2,u. cdu (1). δ wu. u m. v. cdu (2). 38 cdu ( N ). bpu [m]. cpu (τ ).

(141) MAI . . % 2. . & 3. 7. @. . B. 5. (. 7. Q \. . ^. . E. F N. _. . ( G. 4. .

(142). . !. ,. IFFT -. 8. 9:. +. . . . 9H S". . )*. )'. R ]. . (. CD. BPSK P [. . '. '. A. . . I . J T. K. L. U. . ". . .. E. f. g. 1 <. M. D. E X. i. 2. 3. . =>. W. h. (Gold code)#. . ;. (Walsh code) . 0. V ):. . . / *. D. . )` a b c de. . I . ?. J . 4 . L. . . 5. . K Y. $ 6 N. 4. . O . Z. jk. k bns ,u kkjl u . kkkk bnp1,u kjl u . j bns ,u tbnp1,u u bnp 2,u O. X. . . 7 e. L. . W. X. J. l τ . Dmu (τ ) = vmu ×. N -1 k =0. L K. w. (mn L. K . v Q. K. . l n . vmu kkjkz δ wu = { | } ~ P. . . l n . bnp 2,u jl u . δ wu. l n . q. x. . . Q. D. y. x. /. 1. h. i. lr. &. K. ls. &. 0 L. . )). E. l m e N. . E. q. #l u . . D. L. L. =o. p. M. K. K K. L K. ) L. l w K N. )k. . W. . . . . l m W. jk. cd u (k ) exp( j 2π kτ / N ) kkkkkkkkkkkkkkkkkkkk a c k. jl u . v mu. jl u . cdu (k ). jl u . N. L. )k. Cdk kkk Dmu (τ ). ). jIFFT . l m W . l m W. X. . . . . . T. ). 39. U. X. . . . . e. e L. L. l τ . ). (Data symbol)). l k . ).

(143) . l u . . . '. (. . . CT. U. cpu (τ )#l u . . . '. (. . . Pmu (τ ) j P mu (τ ) = bpu [m] × cpu (τ ) kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk a k. k. Cdk. . bpu [m] kjl u . . l m W. cpu (τ ) k jl u . . '. . . . W. . . . . (. . . . X. T. '. U. e. ( Pilot symbol))k L. l τ . smu (τ ) . . (. C. . . . . )k. . '. (. . smu (τ ) = Dmu (τ ) + Pmu (τ ). . . 5 jk. a . . #9j. . k. . . . . k T r. ¡ p. U ¢. q. £. ¯. z ¤. °. o . p w. ±. ¥ T. . . U.

(144). . ¦. + . . j²³. § x. ). ¨. t. T . U . T. U. )©. . . ". i. . ª. . «. ¬. . ®. o. )k. kkkkk. m s. ´ L ¼. ³. r. x. Cs. L. e. . µ¶c·. (Random binary sequence))²³ x. !. ³. . jk k k 40. ¸. J x. ¹ Sº. . & ». 2 ¤. n I. J. B s. I L. ³. J x.

(145) ½. ¾. Á Ä. Â. Å ·. (Balance property)j: ! ¤. r. . m Í. )Ë. ¹. !. Ì. Î. ÆrunÆ h. À. ²³. x ¿. Ï. ½. ¿ À. . Ð. Ñ. Ò. Â. 0 Ã. p (t ) Ó. Tb. 2 −Tb 2. ¹. Ì. 3 J . ¿. ³. x. dÉ. Ê. 1 ÆrunÆ 2. . ¹. À. Ì. 1 )z 8. . . . . . (Linear feedback shift register)D E ² M. Â. . ( N + 1) N 2. 2m − 1m 9½ À. 1 Tb. Rc (τ ) =. d1 Á x. 0m1: È. (Correlation property)j²³ !. ²³. 1 J . 1 ÆrunÆ 4. . CÆrunÆÁ x. B. ¿. )k. . 2 J. . r. (Run property)jÆrunÆÇ !. ¸. ³. . . Ô. p (t ) p (t −τ )dt. Â. Ð. x Ñ. 2m − 1 )k. Ó. . Ô. M. . )Õ. Ò. Â. ¿ È. À. !. r. )k. ¿. Tb k À. k. kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk a a k. Tb = NTc. Cd Tc . h. i. . 2. ^ )Ö. ×. 7. Ø. Õ. È ²³. x. Ó. . Ô. Â. . jk 1 − ( N + 1). Rc (τ ) =. −1. t . t ≤ Tc kkkkk a Ù k for the remainder of the pefiod . N. NTc. k k a b b : ß. à. ê. . r. ^. W. % B. ë. . k X. & ¦. J . . ¶* . ;. §. ¦. J. ä. &. G. . Ú. å. §. o. æ. p. á )â Cç. ¨

(146). )k 41. d :. %. è . &. Û. . Ú. Ü. . o Ó. Ý p. Þ. . . d. . §. ã. !. é. . . ä. G.

(147) ñ. . q. . . D. 9Sr. E. . ). . ¡. V. . n. h. V. í. N × N ì. . . ì. i. ó. ô. î. V. í. Ú. (Hadamard matrices)¼ ð ï. î. õ. HN ©. ï. D. E. q. ò. [. . F. ï. N = 2n . jk. H1 = [1] 1. H2 =. 1. 1 −1 H2 H2. H4 =. H2 H2. 1 1 1 1 1 −1 1 −1 = 1 1 −1 −1 1 −1 −1 1. h1 HN =. H N/2. H N/2. H N/2. H N/2. h2 hN. (4-6) Cd hi H N î à. %. &. T. . hih j =. é. . à. . ã. N k =1. dl i x ï. . ^. ø. ù. hik h jk =. . . . x. B. i. x i= j. 0. i≠ j. ø. ÷ . ¼. N. ^. ö. ù. !. r. . N . . )ß. Ç. jk. kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk (4-7). . ¼. !. )k. kk a b b k" " ý E. þ. . . ¦. . F. 9r . G. k e Â. ¶C. ú. ¦. 9å §. ¼. . § æ !. ¥. & ½. 2. . Â. ):. )k. k 42. ®. û . ü. ¤. ¼. dª . . ð ". ³ . x )C . D.

(148) " Õ. r ³. ¡. x. . 9Sà. . . z m³ . . z(preferred pair) m³ . a t b ³. x. a tb. x. 9. x. q. ¡. 1. ). N = 2m − 1 m . jk. a = {an } = (a0 a1....aN −1 ). kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk (4-8). b = {bn } = (b0b1....bN −1 ). Sa tb D E. ". . . k , a ⊕ T N −1b} kkkkkkkkkkkkkkkkkk(4-9). G (a, b) = {a, b, a ⊕ b, a ⊕ Tb, a ⊕ T 2b,. Cd T Ð K. -. (shift operation). .. k 2m + 1 " . . . )k. k k. r. ¡. . . z¦. . t (m) − 2 Cd t (m) Õ. t ( m) =. 1+ 2 1+ 2. :. q. D. E. z¼. m +1 2 m+ 2 2. . !. § È. h. . m . . m . i. g

(149). Õ. i. x. § j−t (m) t−1 ¶ °. jk. kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk(4-10). G ( a , b ) dß. ú . à. z. ¦. . §. e . ú. 7. . . . )k. k k . FFT . w. Cç . ¨. . Ì. . . z ". . . lr. :. " . . . . N. 5. § ©. 7 . r. . . è. . . )k. k. . . . . . k @. A. . U. . @. . . (Two-path fading channel)r. . A . jk. 43. Å . ä. Í. @. A. .