2 國中數學7 上第 2 次段考
2-2 最大公因數與最小公倍數（南部試題）
一．選擇題（每題 5 分，共 30 分） （ ）1. 有一張長方形色紙，長 40 公分，寬 18 公分，若將此長方形色紙全 部剪成大小不一定相同的正方形色紙，則最少可以剪成多少張？ (A) 360 張 (B) 180 張 (C) 8 張 (D) 2 張 （ ）2. 若 A＝23×32×5×7，B＝22×34×72×11，則〔A , B〕＝？ (A) 23×32 (B) 22×34 (C) 22×32×5×7×11 (D) 23×34×5×72×11 （ ）3. 有一堆蘋果，將其 2 個一數、3 個一數、5 個一數，結果都剩下 1 個， 則下列何者可能是蘋果的個數？ (A)120 個 (B)121 個 (C)122 個 (D)123 個 （ ）4. 下列哪兩個數互質？ (A) 91、119 (B) 1947、2007 (C) 78、117 (D) 37、747（ ）5. 設 a、b 皆為正整數，a＝22×3×73，且（a , b）＝42，則 b 可能是下列
哪一個數？ (A) 84 (B) 140 (C) 168 (D) 210 （ ）6. 求〔27 ,（36 , 54）〕＝？ (A) 9 (B) 27 (C) 54 (D) 108 二．填充題（每格 5 分，共 40 分） 1. 求下列各組數的最大公因數： (1)（23×32×5×7 , 1716）＝ 。 (2)（90 , 75 , 60）＝ 。 (3)（23×32×74×11 , 22×3×53×72）＝ 。 2. 求下列各組數的最小公倍數：（以標準分解式表示） (1)〔280 , 24×7×11〕＝ 。 (2)〔2×32×54×11 , 22×3×53×72〕＝ 。 (3)〔22×32×5 , 450 , 23×3×7〕＝ 。 3. 有一個二位數可以同時被 6、8、12 整除，滿足此條件的最大正整數與最小正 整數分別為 a 與 b，則 a＋b＝ 。 12
-2 國中數學7 上第 2 次段考 4. \s\do1( )和一群同學共乘一輛小巴士去\s\do1( )旅遊，小巴士限乘人 數為 10 人，大家共買了 28 顆巧克力糖、42 顆牛奶糖、140 顆水果軟糖，每種 糖果都剛好能平分給所有的同學，每位同學最少共可分得 顆糖 果。 三．計算題（共 30 分） 1. 193 用 a 去除餘 4，1077 用 a 去除不足 3，若 a 為正整數，求： (1) a 的最大值 （5 分） (2) a 的最小值 （5 分） 2. 一年甲班舉辦校外教學，班上人數大於 30 人，小於 40 人，班導師為了安全 起見，將班上進行分組。但是，不管分成 2 人一組、3 人一組或 4 人一組，都 會有一位學生落單，則班上學生總共有多少人？ （10 分） 3. 公園內有一座周長 2 公里的圓湖，公園管理單位原先在湖邊每隔 25 公尺設 置一盞路燈，但因遊客反映夜間燈光照明不夠亮，因此更改為每隔 20 公尺 裝設一盞路燈。則共有多少盞路燈不必移動？ （10 分） 13
