關鍵五堂課，教育如此簡單？  ／ 94

關鍵五堂課，教育如此簡單？

何慧群 國立臺中教育大學教育系副教授 永井正武 國立臺中教育大學教育資訊與測驗統計研究所兼任教授

一、前言

12 年國民基本教育已於民國 103 年 9 月施行，施行前爭議焦點是免試 入學與免繳學費，免試相關議題是就 近入學、高中職優質化、均質化、超 額比序、會考、特色招生，免費議題 是擬比照 9 年國民義務教育免繳學 費；施行後重點是責負中等教師研習 所謂關鍵五堂課（師資培育及藝術教 育司，2013）。事實是，施行前與施行 後各有亟待正視的關鍵前提，前者是 後期中等教育學校組織及其功能予以 結構性分化，後者是檢核教師專業素 質，在無標準參照依據，任何有關 12 年國教理念、願景、目標論述，各自 表述現象是不足為奇的。 面對多元分歧的社會輿論、教育 界「上有政策，下有對策」無政府主 義，以及後結構主義型塑「文本既出， 作者已死」態勢，本文運用數理工具 （Mathematical Tools）表徵與分析 12 年國教（教育部，2011；2015）相關 政策宗旨與教育意義，藉以提供視覺 化之認知溝通與進行後設論述的依 據。

二、數理工具

數理工具是結合數理邏輯與圖學 論（Graph Theory）發展而出，工具旨 趣：（1）數據取向分析，具客觀性；（2） 概念結構表徵視覺化，藉以凸顯關係 生成軌跡與因果關聯；（3）發揮由命 題形式邏輯到思維辯證邏輯的鷹架功 能。 (一) 詮 釋 結 構 模 式 (Interpretive Structural Modeling, ISM)

詮釋結構模式是 J.N. Warfield 於 1972 年 提 出 ， 其 就 離 散 數 據 進 行 Boolean Logic 可達矩陣計算；其次， 以圖學論來表徵要素與要素間關聯， 並就整體要素關聯進行詮釋之分析方 法（Warfield, 1976）。ISM 操作過程： 首先，透過 Boolean Logic 進行要素間 之成對關係矩陣比較，可得整體要素 關聯構造階層圖；其次，以有向圖示 性能（Hierarchical Digraph）就生成之 關聯進行階層構造，最後，就整體要 素 進 行 全 視 域 之 詮 釋 結 構 分 析 (Warfield, 1974)。 (二) 多 重 矩 陣 詮 釋 結 構 模 式 (Matrix Based Structure Modeling, MSM)

多 重 矩 陣 詮 釋 結 構 模 式 是 M. Nagai 於 2013 年提出（永井正武、蔡 清斌、陳姿良，2013；Nagai, & Tsai, 2013），旨在揭示各集合間之新關聯生 成與邏輯關係構造，並就整體與局部 群集之邏輯關聯關係予以視覺化。 MSM 是運用 Boolean Algebra 命題邏 輯與鄰接矩陣原理，對多重矩陣展開

冪運算，直至可達矩陣成立，據以構 造 「 整 合 型 」（ Integrated Structural Model, ISM）或「綜合型」（Compound Structural Model, CSM）之多重矩陣結 構模式。 MSM 之群集矩陣多寡與規模大 小端視構造新關係矩陣的目的；其 次，群集矩陣關聯生成與結構組織構 造依據，一則源自於各要素間關係屬 性，二則是目的取向之群集關聯構造 （何慧群、姜秀傑、廖素蓮、宮高德、 永井正武，2013；何慧群、許天維、 永井正武，2013）。

三、12 年國教關係矩陣構造

運用 ISM 與 MSM 構造 12 年國教 相關政策之關係矩陣，視覺化概念結 構，以圖表徵發聲者的思想與論述。 (一) 教育體制 教育體制涵蓋初等教育、中等教 育、高等教育與進階教育，中等教育 分為前期中等教育與後期中等教育。 教育體制各階段教育功能分別是試探 性、定向性、分化性、專業性與專業 取向研究（見圖 1）。 圖 1：教育體制 ISM (二) 後期中等教育體制 後期中等教育上承高等教育，下 接 9 年國教，前者是專業取向之高等 教育之預備性教育，後者是前期中等 教育之初階深化，與依據學術性向、 優勢專長與生涯學習取向之分化性教 育。 該階段教育分為學術與專業二 軌，選擇因素如資質、性向、興趣、 生涯規劃，以及前期中等教育學習成 就表現與家長期許。依據 H. Gardner 多元智能理論，教育主以專長優勢為 學習的利基（見圖 2），以正向學習經 驗來經營對學習的投入與認同。 值得關注的是，後中教育在發展 性向、潛能之際，不分聰明才智、貧 富美醜者無一豁免，凡 16-18 歲莘莘 學子培養其解決問題、人際智能、內 省智能與合作認知等素養。 圖 2：後期中等教育體制 ISM (三) 9 年國教體制 9 年國教體制涵蓋 6 年制基礎小 學與 3 年制前中，旨在發展與扎根國

民基本素養，前者以生活紀律與認知 理解為中心的教育文化，後者新增生 涯認知的教育（見圖 3）。 圖 3：9 年國教體制 ISM (四) 關鍵五堂課 教育部規劃中等學校教師教學專 業能力研習「多、補、適、有、差」 關鍵五堂課，冀以落實 12 年國教理念 與目標，事實是，其僅聚焦於 12 年國 教「確保學生學力品質」單一目標的 實踐；其次，關鍵五堂課不是 12 年國 所專有，相反的，其體現於教師專業 素質及其實踐（見圖 4）。 圖 4：關鍵五堂課 ISM (五) 後期中等教育教師專業 後中教育目的有二，分化與生涯 輔導的教育，準此，後中教師專業向 度分為校內課堂教學與校外產業發展 脈動；其次，依據後中學校類別，教 師專業各有側重（見圖 5）。值得一提 的是，教師專業表現亟待正視與發展 teaching portfolio，至少是問題解決取 向的教學研究。 圖 5：後中教師專業 ISM (六) 9 年國教教師專業 依據憲法第 21 條規定：人民有受 國民教育之權利與義務，國民教育法 第 2 條規定：凡 6-15 歲之國民之強迫 入學，以及教育基本法第 4 條規定： 人民無分性別、年齡、能力、地域、 族群、宗教信仰、政治理念、社經地 位及其他條件，接受教育之機會一律 平等。 9 年國教另一關鍵前提是融合教 育理念及其實踐的認知，融合教育是 一種本質教育、人文關懷、民主共生 的新教育文化。面向傳統家庭結構功 能解構、少子女化趨勢、社會貧富懸 殊，融合教育旨趣應由醫療心理學層 級擴及到社會政治學層級，服務對象 由初始特教學生擴及到今日社會的多 元社群。 除此之外，在知識經濟與數位科

技的紀元，惟知識使改變成真，知識 是適應變化的利器，是以，9 年國教 教師負有策略性與效益性落實標準化 教育的職責，透過課堂教學與診斷評 量，一則確保教育品質，二則施行學 習與生涯輔導（見圖 6），第三，完成 前中定向教育任務。 圖 6：9 年國教教師專業 ISM (七) 系統結構 1. 12 年國教體制

‘No Child Left Behind’、「珍視 每一個孩子」、「合作學習」、「品德社 會」成為 21 世紀教育發展的共識。12 年國教體制，宏觀而言：（1）確保國 家整體的教育品質，建設道德理性的 民主社會；（2）充實教育資源與投資 所有學齡兒童的未來；（3）由點、線 到全面，啟動新一輪國家發展進程的 教育。 具體而言，12 年國教旨在：（1） 深化國家現代化與提升國民素質、（2） 施行標準化教育、推進適性揚才的教 育、（3）體現社會政治學取向之融合 教育、（4）9 年國教與 3 年後中教育 各有側重，自成一關係網結構，前者 是後者發展的利基（見圖 7），後者是 高等教育專業的預備教育。 圖 7：12 年國教體制 MSM

2. 教師專業 依據 1994 年 1 月 31 日公布《師 資培育法》，中小學師資分流培育，其 中，國小師資培育部分分為教大體系 與非教大體系之 4 年制教育本科、適 用於大學部與研究所之 40 學分小教 學程，以及國立臺中教大精緻師培實 驗方案；中等教育師資培育分為師大 體系與非師大體系之 26 學分中教教 程。面向網際網路的社會，學習與經 驗型塑認知理解；其次，有效掌握來 自網路的複雜資訊與知識繫於既有思 考架構與專業知識，中小學師資專業 素質影響教育品質自不待贅言。 基於 9 年國教與 3 年後中各自負 有 12 年國民基本教育不同階段之不 同任務，正視與施行教師專業分化有 其必要。其次，依據 12 年國教體制結 構，前期中等教育是國民義務教育中 之國小基礎教育的進階教育，後期中 等教育往上銜接高等教育體制，責負 提供一方面是二專或五專，甚或高教 技職體系之基礎專業教育，另一方面 是高教體系之學術預備教育，教育對 象是 6-18、19 歲者，差異性向度由生 理、心理、社會政治學到地域性文化 （見圖 8）。 有鑑於中等教育師資培育被賦予 承當前期中等教育與後期中等教育的 工作執行，加諸中小學師資學歷不斷 提升，可見未來，責負後中教師發展 問題解決或研究取向之專業素養是可 期待的。 圖 8：12 年國教教師專業 MSM

四、分析與討論

首先，教育實務操作具整體性， 幾可牽一髮而動全身，12 年國教結構 如 6-3-3 制、6-6 制或 9-3 制，能力發 展銜接連貫，階段教育功能由面廣度 試探、成就表現定向參照，到學術與 專業二元分化，其間之制度規劃與教

師專業發揮關鍵影響。 其次，面向全球訴求品質、創新 與變革發展趨勢，績效教育成為國家 人力資源發展與家長關注的焦點，標 準化測驗、多元評量、診斷與回饋既 是手段，並且是目的。 值得一提的是，回饋與補救教育 貴於即時，主要進行於 9 年國教階 段，後中階段施行的是優勢強項能力 見著的學習教育，一種能有為而為的 學習參與教育，二者教育差異不宜混 淆，錯失學習發展的關鍵期。 複次，為確保與提升中小學教育 品質，補救一途誠非上策，教師專業、 專業評鑑與專業認同是重中之重。除 此之外，面向多元歧異的社會，學校 是小型的社會，是認知理解、規範學 習與真實人際、事物互動的試驗場 域，準此，新氣象教育之融合教育不 宜侷限於特殊教育領域，活化、喚醒 教育工作者集專業共識、社會意識、 人文關懷於教育時不宜遲。 再次，教育部擬以施行 12 年國教 達到舒緩過度的升學壓力、均衡城鄉 教育發展、追求社會公平正義，國民 教育基礎工程設計無疑需重長計議， 就 15 招生區進行如下規劃： (1) 類法國大學區概念，整合全國教 育資源，涵蓋高教、國教到社區 文教資源，據以就 15 招生區進行 功能分劃與資源組織的教育體系 設計。 (2) 各區後中學校類型宜以綜高為大 宗，「舊活新作」，涵蓋自古以來 不可或缺維繫生存的食衣住行娛 樂活動，以至今日數位世代之新 生活型態等，課程發展與設計反 映現代科技、數位科技元素，教 學場域具操作性、製造性。 (3) 「學以致用」、「用以致學」、「學 用創新」，各區之部分後中學校教 育發展宜以結合區域產業經濟結 構為初始原點，一則體現由熟 悉、操弄、翻新，到按圖索驥問 題解決式進行參與學習；二則扎 根與活化現代技職教育。 (4) 型塑新時 代教育 哲學 、教育理 念，以教育即生活、生活即生存 力、生存力即環境適應與問題解 決、適應與問題解決即策略、行 動、結果與效益檢核，取代昔日 教育即升學、升學即考試、考試 即競爭性與排他性的教育認知。 (5) 發展新世代價值體系，務實中主 學理、策略與規範，歷程中有互 助與合作、溝通與協調、尊重與 包容，結果中體現品質、卓越、 真善美與聖。 最後，關鍵五堂課，所以是關鍵， 亦可以不是關鍵，前者發揮溫故知新 之益（見圖 4），後者實已體現於教學 策略中（見圖 8）。反倒是，不得不提 的關鍵是，教育不僅是實務操作，並 且是思想交流與發展，前者成敗繫於 傳遞文本符碼或資訊的方式與策略， 後者成敗繫於同課構異（Lesson with

multiple Interpretations）的品質，涵蓋 課程理解、詮釋、新解、轉譯到教學 操作。

五、結語

我國於 1968 年施行 9 年國民義務 教育，2014 年施行 12 年國民基本教 育，二者相隔時間不可謂不長。12 年 國教目標如舒緩升學壓力、適性揚 才、均衡城鄉教育、提升國民素質、 追求社會公平正義，誠屬遺憾的是， 12 年國教旨趣最終不敵財政預算負 荷與超額比序入學方式技術問題受到 重視。 一般而言，國民教育施行年限長 短反映國家現代化進程與國民素質良 窳，12 年國教實施意謂國家整體發展 邁向新的里程碑，教育可見變革是： （1）國家發展人力資源結構現代化、 （2）正視與構造新世代價值觀與新社 會意識，（3）型塑與扎根道德理性的 開放社會，（4）整合教育生態系統思 維。 盱衡過往教育改革多呈無政府主 義狀態，是以，依據全球經濟網絡、 數位創意經濟與績效問責發展態勢， 12 年國教現階段亟待正視：（1）建置 12 年國教標準化教育體系，作為課 程、教學與評量的依據；（2）落實 12 個年段效益性課堂教學，涵蓋課程理 解與轉譯、教學策略設計，以及學習 成就表現結果診斷與分析；（3）施行 數據取向之評量診斷與補救教學；（4） 發展多元教學科技素養，由教學媒 體、資訊科技到電腦軟體工具、數理 工具應用。 參考文獻  何慧群、姜秀傑、廖素蓮、宮高 德、永井正武（2013）。運用 FCA 與 MSM 分析教育哲學測驗評量-以哲學 部分單元為例-。中華民國灰色系統學 會、臺灣感性資訊學會辦理「2013 第 十八屆灰色系統理論與應用暨第五屆 感 性 工 學 聯 合 研 討 會 」。 2013.11.30.-12.02.。  何 慧 群 、 許 天 維 、 永 井 正 武 （2013)。運用形式概念分析、粗糙集 與多叢集詮釋結構模式構造知識論本 體與認知類型核-以教育哲學評量為 例。中國測驗學會、國立臺中教育大 學教育測驗統計研究所、國科會科教 處資訊教育學門測驗與評量 SIG 辦理 「2013 年會暨心理與教育測驗學術 研討會」。2013.11.02.。  永 井 正 武 、 蔡 清 斌 、 陳 姿 良 （2013)。Matrix Based Interpretative Structural Modeling- 從 ISM, FSM, GSM的介紹以及RSM的提案。國立臺 中教育大學數學教育學系、中央研究 院數學研究所、教育部國民小學師資 培用聯盟計畫數學學習領域教學中心 與台灣數學教育學會舉辦「第五屆科 技與數學教育國際學術研討會暨數學 教學工作坊」，509-518。2013.6.8.-9.。  師資培育及藝術教育司（2013）。 專 業 發 展 518 ， 學 生 幸 福 一 路 發 ！ 20150110 取 自 http://www.edu.tw/news1/detail.aspx?N ode=1088&Page=18208&Index=1&WI D=1112353c-88d0-4bdb-914a-77a4952 aa893

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 Warfield, J. N.（1976）. Societal

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