債券及債券型基金投資組合規劃分析
林筱鳳 大葉大學會計資訊學系 彰化縣大村鄉山腳路 112 號摘
要
債券係屬有價證券，投資債券具有獲利穩定、安全性高、風險有限、變現性佳、節省稅賦 等優點。實務上，針對投資人之特質及其預期投資報酬率將投資人分類為四型；經訪談投資顧 問專家，目前市場上以穩健型及成長型投資人占多數，且投資人對於債券及債券型基金具有高 度投資意願，故本研究自此二類型投資人中各隨機選取一位為研究個案，並設定債券及債券型 基金為投資標的，除了針對目前實務上投資組合之設計方式進行瞭解，另以理論推導出適當之 投資組合，理論上，單位報酬所能承受之風險程度最小的組別應為最佳投資組合，但經研究發 現，尚需考量投資人之預期投資報酬率再作適當調整，方能設計出最佳投資方案。 關鍵詞：有價證券，報酬率，風險值，投資組合An Analysis of a Portfolio Invested in Bonds and
Mutual Funds
HSIAOFENGLIN
Department of Accounting, Da-Yeh University 112 Shan-Jiau Rd., Da-Tsuen, Changhua, Taiwan
ABSTRACT
Bonds are types of marketable securities having the merits of stable profitability, high safety, limited risk, high liquidity, tax savings, low transaction threshold and dispersed risk. In practice, investors are divided into four classes: (1) low-risky, (2) conservative, (3) progressive, and (4) aggressive. According to investment consultants, the conservative and progressive classes are the most popular, being highly interested in bonds and mutual bond funds. Therefore, one case from each of these classes is randomly selected for inspection, for which bonds and mutual bond funds are chosen as the investment target. In addition to scrutinizing the current type of portfolio in practice, an optimal portfolio is theoretically inferred. In theory, the class having the lowest risk of one unit of return is the best choice for investment. However, on the basis of this study, the best portfolio can bedesigned only by taking into consideration theinvestors’expected rateofreturn.
一、緒論
（一）研究目的及研究範圍 國內債券起源甚早，民國八十年以前，債券的單筆交易 金額大，故一般民眾少有機會投資債券，導致債券在資本市 場所占的比例極小，近幾年來，因政府政策及經濟環境之改 變，國內債券投資占證券投資市場之比例已大幅提昇，債市 的走勢漸漸成為市場關注的焦點。任何投資決策首要考量投 資目的，進而設定預期投資報酬率、評估投資風險，最後方 能慎選投資標的以設計適當之投資組合。 本研究經實際訪談投資顧問專家復華金控劉副理及中 國信託商業銀行理財專員劉小姐後得知，實務上，針對投資 人之特質及其預期投資報酬率評估後，將投資人分類為保守 型、穩健型、成長型及積極型；目前，以穩健型及成長型投 資人占多數，且投資人對於債券及債券型基金具有高度投資 意願，故本研究自此二類型投資人中各隨機選取一位為研究 個案，並選定債券及債券型基金為投資標的，進行投資組合 之設計。 實務上，投資標的之選擇係由理財專員評估投資人屬性 與特質後，依經驗法則挑選八至十個適合之投資標的，為達 有效管理及分散風險，一般建議以三至四個投資標的為最適 規模；而投資金額比例之決定，則先由理財專員設計三至五 組不同組合，經與投資人討論後，雙方認同之組合。在此方 式下，仍涵蓋相當比例之主觀因素，故本研究佐以理論推導 適合之投資組合；如此，設計投資組合時更具備理論基礎之 支持，旨在研擬出一套理論與實務相輔相成之最佳投資方 案。 （二）研究限制 本研究選擇投資標的之方法，乃經由與實務上投資顧問 專家多次深入討論，依據經驗法則，於考量投資人之屬性及 意願後審慎決定，後續研究目標將以適當之理論模型進行投 資標的之挑選，以期投資組合之設計更趨完善。二、文獻探討
（一）債券之基本瞭解 債券係屬有價證券，如同股票或受益憑證，可以自由流 通買賣。債券上記載有面額、票面利率、發行年限、還本或 付息方式、發行單位及到期日等要件以約定發行公司在一定 期間內，支付投資人利息及本金，以保障投資人的權益。對 發行單位而言，投資人即其債權人，享有債權人優先清償的 權利。債券之發行人（發行主體）可為國內、外政府機關、 金融機構、公司企業（鄭君祥，1989）。債券之交易市場分 為初級市場及次級市場；初級市場係發行人首次出售有價證 券給最初購買者之交易市場，此交易市場由債券發行人、購 買人（投資人）及仲介機構（承銷商）所組合而成，如證券 承銷商就是一個初級市場。次級市場即債券發行後買賣交易 的市場，因投資人交易型態的不同，又可分為集中市場與店 頭市場；其中集中市場係於證券交易所集中競價買賣，而店 頭市場係於證券商營業櫃檯當面或電話議價。根據陳信得 （1993）之研究，目前臺灣債券市場分類如下： 1. 政府公債（government bonds）：為各級政府所發行，流 動性最佳、信用風險最低。政府發行公債時，由主管機 關通知上市或上櫃，不必再經過審議，即可公開買賣、 自由流通，稱為「當然上市」，而政府公債則稱為「豁免 證券」。 2. 公司債（corporate bonds）：係由國營事業、上市及上櫃 公司或具有股份有限公司組織型態的營利事業，為因應 公司營運之需求而直接向投資大眾籌措長期資金所發行 之債券。 3. 金融債券（bank debentures）：係辦理中長期放款的專業 銀行及儲蓄銀行依據銀行法的規定，為供給中長期信用 所發行的債券。4. 國際金融組織新臺幣債券（international organization new Taiwan dollar bonds）：乃跨國性的外國金融機構來臺灣發 行以美元、日圓或新臺幣計價之債券。 債券交易方式分買賣斷及附買回與附賣回二類；買賣斷 交易係指所有權的移轉係單純的買進或賣出，通常約定成交 後三日內辦交割。附買回交易是一種附條件的交易，投資人 （買方）向債券交易商（賣方）買進債券，並與債券交易商 簽訂買賣契約，約定到期時債券交易商必須按「約定價格」 贖回，在這一段期間投資人就可以享受利息收入，不用負擔 債券的風險。附賣回交易指投資人把自有的債券賣給債券交 易商，以取得一筆資金，交易雙方簽訂買賣契約，約定雙方 至「一定期間」後，投資人需按「約定價格」將其債券買回 （楊鴻儒，1989）。 債券的價格係將各期的票面（現金）利息及到期本金依 公平市場利率折現之現值總合，其計算公式如下：
債券發行價格
=面額×複利現值+各期票面（現金）利息×年金現值 （1） 上述（1）式中，依據理查．布萊理（2004）及陳隆麒 （1999）研究得知，折現率係以適當之殖利率計算，所謂殖 利率又稱到期收益率（yield to maturity, YTM），係指投資人 買進債券後一直持有至到期日所獲得的平均年報酬率。理 查．布萊理（2004）認為，依債券評價公式推算，YTM 即 為使債券未來各期現金流量之現值等於債券價格的折現 率，折現率若愈大，則計算現值之分母愈大，債券的價格愈 小；反之，折現率若愈小，則計算現值之分母愈小，債券的 價格愈大，故折現率與債券的價格成反比關係。陳隆麒 （1999）指出，當市場利率大於票面利率時，債券將以低於 面值的價格（折價）發行；當市場利率小於票面利率時，債 券將以高於面值的價格（溢價）發行。 投資債券具有相對之報酬與風險，王淑芬（1995）認為， 所謂報酬（return）係指持有該項投資的期間內所賺取之現 金收益，再加上該項設資於該期間市價之增加數，而報酬率 即以報酬占最初投資金額之百分比表示之。而風險係指不利 事件發生之可能性，周行一和劉璞（2000）指出，財務上的 風險係指報酬率的不確定性。此議題顯示出債券評等之重要 性，債券評等（bond rating）乃依違約的可能性來決定債券 等級，目前國外最具公信力的兩家信用評等機構為 Moody 公司和Standard & Poor’s公司，在臺灣則為中華信用評等公 司 。 一 般 而 言 ， BBB 以 上 的 債 券 歸 類 為 投 資 級 債 券 （investment grade），BBB 以下（不含 BBB）之債券歸類為 投機級債券（speculative grade）；表 1 為兩家公司不同等級 的評等符號。 表 1. 債券的信用評等 最佳品質級 高品質級 投機級 極差級 S & P 公司 AAA、AA A、BBB BB、B CCC、CC、C Moody 公司
Aaa、Aa A、Baa Ba、B Ccc、Ca、C
定義 還本付息能力 極強 還 本 付 息 能力強 還 本 付 息 能 力 具 有 低 度 投 機 性 還本付息能力 具有高度投機 性或已停止付 息或已違約 註：資料來源：陳隆麒（1999） 根據王淑芬（1995）及葉日武（2000）研究得知，等級 愈高的債券發生違約的可能性愈低。反之，等級愈低的債券 發生違約的可能性愈高。理查．布萊理（2004）認為，債券 評等可作為違約風險的指標，也會影響投資機構的購買上限 及負債的資金成本。王淑芬認為，投資債券可享有利息收 入、轉投資收益、買賣間價差及匯兌報酬等收益；而相對也 具有投資風險，例如市場利率變動所造成的風險、轉投資風 險、通貨膨脹所引起的購買力下降風險、流動性風險、違約 風險及匯率風險。 （二）債券型基金之基本瞭解 所謂基金（funds）係投資人因特定目的而提撥的一筆 資金，理查．布萊理（2004）指出，投資者購入基金的單位， 而此基金運用資金投資金融商品牟利，此投資組合之報酬， 依投資者持有之單位多寡分配予資金所有者，此係運用分散 的投資及專業之管理。債券型基金乃以基金為工具，債券為 投資標的，其主要投資標的為國內、外政府公債、公司債、 抵押債券、零息票券、金融債券、定期存款等，一般投資在 固定收益的有價證券，以獲得固定收益。依據陳忠慶（1989） 研究得知，債券型基金之類型，就產出地分國內債券基金、 海外債券基金；就投資地區分單一市場債券基金、區域型債 券基金、全球型債券基金；就投資標的分政府公債基金、可 轉換公司債基金、平衡基金；就風險分（1）穩健型：區域 型債券基金、全球型債券基金、政府債券基金。（2）積極型： 單一市場債券基金、新興市場債券基金、公司債基金。依據 林明德（2002）及沈雲驄（2000）分析，投資債券型基金有 獲益穩定、交易金額較低、流動性高、安全性高、分散風險、 投資收益為資本利得，無租稅負擔之優點。債券型基金依投 資債券的比例、債券到期日的長短、信用評等差異，而有不 同之風險，其風險一般為信用風險、匯率變動風險及利率風 險。 （三）投資組合設計之相關理論 投資組合係指由一種以上的證券或資產組成之集合，投 資組合理論由馬克維茲（1952）提出，探討投資人應如何制 定投資決策，以達在風險固定下，使報酬率極大化；或在報 酬率固定下，使風險極小化；投資組合之報酬率計算如下：
n i i i i i p WE R W E R WE R WE R R E 1 2 2 1 1 ( ) ( ) ... ( ) ( ) ) ( （2）) (Rp E = 投資組合預期報酬率 n=投資組合中證券數目 ) (Ri E = 第 i 種證券之預期報酬率 i W =第 i 種證券之權重，
n i i W 1 1 葉日武（2000）指出，投資組合之風險，可以報酬率之 標準差衡量，亦可以 ß 係數衡量；ß 係數係用以衡量報酬率 之市場風險，當 ß 係數 >1，表示風險大於整體市場；當 ß 係數 <1，表示風險小於整體市場，計算如下： p = i n i i W
1 （3） 根據王淑芬（1995）研究得知，理論上，單位報酬所能 承受之風險程度最小的組別應為最佳投資選擇；換言之，在 預期報酬率水準下，可能有許多風險水準不同之投資組合， 其中風險最低者即為該報酬率水準下之最佳投資組合，此係 本研究選擇投資組合之理論依據。三、研究設計
本研究採深度訪談法、文獻資料分析法及個案研究法進 行，研究步驟如下。 1. 深度訪談：實際訪談投資顧問專家復華金控劉副理及中 國信託商業銀行理財專員劉小姐，瞭解實務上評估投資 人特質及屬性之方式，以及雙方挑選投資標的、設計投 資組合之流程。 2. 文獻資料分析：針對債券及債券型基金之性質、種類、 評價、投資報酬、投資風險相關文獻及專業書籍、期刊 加以研讀整理研讀，並蒐集分析所需重要資料，包括利 率、債市報酬率、股市報酬率過去十年平均數、各債券 及債券型基金之報酬率及風險值。 3. 個案研究：由於目前市場上以穩健型及成長型投資人占 多數，且投資人對於債券及債券型基金具有高度投資意 願，故自此二類型投資人中各隨機選取一位為研究個 案，並設定債券及債券型基金為投資標的；本研究以單 位報酬所承受之風險程度大小（即『風險值∕報酬率』） 為評估標準，另考量投資人預期報酬率再作適當調整， 據此建議適合之投資組合。四、個案設計與分析
（一）投資人特質分析與相關假設前提 本研究於定義穩健型、成長型投資人，係參酌實務上評 估投資人風險承擔的能力與意願之「理財資產建議規劃 書」，經詢實務投顧專家，穩健型的投資人以穩定收益為主 要考量，而後考慮財富的成長；成長型的投資人通常願意承 擔合理風險，以追求財富成長。本研究以投資人欲達到之報 酬率為指標，參考定存利率、債市報酬率、股市報酬率過去 十年平均數（如表 2），最後設定以定存利率（三者最低值） 與債市報酬率（三者最高值）為計算基礎。 表 2. 定存利率、債市報酬率、股市報酬率過去十年平均數 西元 股市報酬率 定存利率（A） 債市報酬率（B） 差額報酬率（C） （C）=（B）-（A） 1993 20.40% 3.02% 11.00% 7.98% 1994 3.40% 4.21% -3.60% -7.31% 1995 18.70% 5.83% 18.00% 12.17% 1996 11.70% 5.30% 7.10% 1.80% 1997 14.20% 5.46% 10.20% 4.74% 1998 22.80% 5.35% 9.80% 4.45% 1999 23.60% 4.97% 0.80% -4.17% 2000 -14.10% 6.24% 10.30% 4.06% 2001 -17.80% 3.88% 7.20% 3.32% 2002 -21.10% 1.67% 8.50% 6.83% 平均報酬率 6.18% 4.59% 7.93% 3.34% 註：1. 資料來源：Bloomberg, MSCI 世界股票指數、李曼全球複合債券指數 2. 上表係中華民國地區統計數據1. 穩健型投資人 經詢實務投顧專家，穩健型投資人大多希望其投資報酬 率較定存利率高，但又不願意承擔巨大風險，故本研究設定 其預期投資報酬率為定存利率與債市報酬率之中間數，即表 2 中（A）+（C）/2。 2. 成長型投資人 經詢實務投顧專家，成長型投資人大多希望其預期投資 報酬率較債市報酬率略高，但考量風險因素，故本研究設定 其預期投資報酬率為（B）+（C）/2。 3. 綜上，本研究假設如下： 穩健型預期投資報酬率=4.59%+3.34%/2=6.26% 成長型預期投資報酬率=7.93%+3.34%/2=9.59% （二）個案分析 1. 案例一：穩健型 王 小 姐 今 年 30 歲 ， 月 薪 $35,000 ， 每 月 支 出 約 $10,000，可投資金額每月約有 $25,000，於月初投資，預定 投資三年，王小姐希望此投資穩健安定，預期投資報率至少 6.26%。本研究依據其特質（穩健型），經與投顧專家多次討 論，建議之投資標的及理由如下： （1）國內債券型基金－收益型：此類型基金以利息收入為 主，除少部分投資於公司債、公司債之買斷賣斷交易 外，大多投資於一年期的短期貨幣市場工具，例如商 業本票、定期存單、債券附買回、國庫券等流動性與 安全性較高的投資標的，以維持穩定成長之報酬。此 類型債券基金強調收益穩定，其最大特色就是投資人 可隨時申購與贖回，收益率穩定且高於銀行定存利 率，是投資人資金最佳之避風港。 （2）美國債券型基金：美國債券型基金因債信評等高、波 動小，所以投資美國債券型基金將是適合穩健型投資 人的投資標的。 （3）高收益公司債：高收益公司債的風險介於股市與政府 公債之間，無論就投資機會或資產配置觀點上，在完 整的債券組合中不可或缺。 由上述資料得知國內債券型基金中的收益型債券型基金、美 國債券型基金、高收益公司債三者之組合具備收益率穩定且 風險中低之特質，符合王小姐的投資屬性。 投資比例間距以 10% 為單位，假設三種投資標的分別 為 x、y、z，則 x + y + z=1 且 0.1≦ 、y、z 0.9x ≦ ，則排列組 合共 36 組投資組合，如表 3。 本研究以單位報酬所承受之風險程度大小（即『風險值 ∕報酬率』）為選擇標準，理論上，單位報酬所能承受之風 險程度最小的組別應為最佳投資選擇，但另需考量投資人預 期投資報酬率再作適當調整。茲將上述 36 種組合有關報酬 率及風險值之分析表列於表 4。 理論上，『風險值∕報酬率』之值最小者為最佳投資組 合，由表 3 得之，第 36 組應為最佳之組合，但因該組之投 資報酬率 3.91% 遠小於王小姐之預期投資報酬率；故在考 量預期投資報酬率 6.26% 之下，第 10、11 組與 6.26% 最 為相近，但是，因為此二組其單位報酬所承受之風險程度（即 『風險值∕報酬率』）於 36 組中偏高（大於 12），故另檢視 與投資報酬率 6.26% 接近之組別，發現第 8 組和第 14 組均 為合適之組別，理由如下： （1）第 8 組『風險值∕報酬率』值降低為 10.499，且投資 報酬率為 6.381%（略高於 6.26%），乃兼顧投資報酬 表 3. 36 組投資組合 x=0.1 x =0.2 x =0.3 x =0.4 x =0.5 x =0.6 x =0.7 x =0.8 y z y z y z y z y z y z y z z y 1 0.1 0.8 0.1 0.7 0.1 0.6 0.1 0.5 0.1 0.4 0.1 0.3 0.1 0.2 0.1 0.1 2 0.2 0.7 0.2 0.6 0.2 0.5 0.2 0.4 0.2 0.3 0.2 0.2 0.2 0.1 3 0.3 0.6 0.3 0.5 0.3 0.4 0.3 0.3 0.3 0.2 0.3 0.1 4 0.4 0.5 0.4 0.4 0.4 0.3 0.4 0.2 0.4 0.1 5 0.5 0.4 0.5 0.3 0.5 0.2 0.5 0.1 6 0.6 0.3 0.6 0.2 0.6 0.1 7 0.7 0.2 0.7 0.1 8 0.8 0.1 合計 8 組 7 組 6 組 5 組 4 組 3 組 2 組 1 組 註：共計 8+7+6+5+4+3+2+1=36 種投資組合
表 4. 報酬率及風險值之分析表－穩健型 國內債券型基金 （收益型） 美國債券型基金 高收益公司債 穩健型 報酬率 風險值 報酬率 風險值 報酬率 風險值 報酬率 加權值 風險值 加權值 風險值加權值÷ 報酬率加權值 x y z 3.15% 0.030 6.68% 0.70 7.22% 1.070 1 0.1 0.1 0.8 0.00315 0.003 0.0067 0.07 0.05776 0.856 0.67590 0.929 13.74463678 2 0.1 0.2 0.7 0.00315 0.003 0.0134 0.14 0.05054 0.749 0.06705 0.892 13.30350485 3 0.1 0.3 0.6 0.00315 0.003 0.0200 0.21 0.04332 0.642 0.06651 0.855 12.85520974 4 0.1 0.4 0.5 0.00315 0.003 0.0267 0.28 0.03610 0.535 0.06597 0.818 12.39957556 5 0.1 0.5 0.4 0.00315 0.003 0.0334 0.35 0.02888 0.428 0.06543 0.781 11.93642060 6 0.1 0.6 0.3 0.00315 0.003 0.0401 0.42 0.02166 0.321 0.06489 0.744 11.46555710 7 0.1 0.7 0.2 0.00315 0.003 0.0468 0.49 0.01444 0.214 0.06435 0.707 10.98679099 8 0.1 0.8 0.1 0.00315 0.003 0.0534 0.56 0.00722 0.107 0.06381 0.670 10.49992164 9 0.2 0.1 0.7 0.00630 0.006 0.0067 0.07 0.05054 0.749 0.06352 0.825 12.98803526 10 0.2 0.2 0.6 0.00630 0.006 0.0134 0.14 0.04332 0.642 0.06298 0.788 12.51190854 11 0.2 0.3 0.5 0.00630 0.006 0.0200 0.21 0.03610 0.535 0.06244 0.751 12.02754644 12 0.2 0.4 0.4 0.00630 0.006 0.0267 0.28 0.02888 0.428 0.06190 0.714 11.53473344 13 0.2 0.5 0.3 0.00630 0.006 0.0334 0.35 0.02166 0.321 0.06136 0.677 11.03324641 14 0.2 0.6 0.2 0.00630 0.006 0.0401 0.42 0.01444 0.214 0.06082 0.640 10.52285432 15 0.2 0.7 0.1 0.00630 0.006 0.0468 0.49 0.00722 0.107 0.06028 0.603 10.00331785 16 0.3 0.1 0.6 0.00945 0.009 0.0067 0.07 0.04332 0.642 0.05945 0.721 12.12783852 17 0.3 0.2 0.5 0.00945 0.009 0.0134 0.14 0.03610 0.535 0.05891 0.684 11.61093193 18 0.3 0.3 0.4 0.00945 0.009 0.0200 0.21 0.02888 0.428 0.05837 0.647 11.08446120 19 0.3 0.4 0.3 0.00945 0.009 0.0267 0.28 0.02166 0.321 0.05783 0.610 10.54815840 20 0.3 0.5 0.2 0.00945 0.009 0.0334 0.35 0.01444 0.214 0.05729 0.573 10.00174551 21 0.3 0.6 0.1 0.00945 0.009 0.0401 0.42 0.00722 0.107 0.05675 0.536 9.444933921 22 0.4 0.1 0.5 0.01260 0.012 0.0067 0.07 0.03610 0.535 0.05538 0.617 11.14120621 23 0.4 0.2 0.4 0.01260 0.012 0.0134 0.14 0.02888 0.428 0.05484 0.580 10.57622174 24 0.4 0.3 0.3 0.01260 0.012 0.0200 0.21 0.02166 0.321 0.05430 0.543 10.00000000 25 0.4 0.4 0.2 0.01260 0.012 0.0267 0.28 0.01444 0.214 0.05376 0.506 9.412202381 26 0.4 0.5 0.1 0.01260 0.012 0.0334 0.35 0.00722 0.107 0.05322 0.469 8.812476513 27 0.5 0.1 0.4 0.01575 0.015 0.0067 0.07 0.02888 0.428 0.05131 0.513 9.998051062 28 0.5 0.2 0.3 0.01575 0.015 0.0134 0.14 0.02166 0.321 0.05077 0.476 9.375615521 29 0.5 0.3 0.2 0.01575 0.015 0.0200 0.21 0.01444 0.214 0.05023 0.439 8.739796934 30 0.5 0.4 0.1 0.01575 0.015 0.0267 0.28 0.00722 0.107 0.04969 0.402 8.090158986 31 0.6 0.1 0.3 0.01890 0.018 0.0067 0.07 0.02166 0.321 0.04724 0.409 8.657917019 32 0.6 0.2 0.2 0.01890 0.018 0.0134 0.14 0.01444 0.214 0.04670 0.372 7.965738758 33 0.6 0.3 0.1 0.01890 0.018 0.0200 0.21 0.00722 0.107 0.04616 0.335 7.257365685 34 0.7 0.1 0.2 0.02205 0.021 0.0067 0.07 0.01444 0.214 0.04317 0.305 7.065091499 35 0.7 0.2 0.1 0.02205 0.021 0.0134 0.14 0.00722 0.107 0.04263 0.268 6.286652592 36 0.8 0.1 0.1 0.02520 0.024 0.0067 0.07 0.00722 0.107 0.03910 0.201 5.140664962 註：1. 國內債券型基金（收益型）資料來源為投信投顧公會基金績效評比 2. 美國債券型基金資料來源為 Lipper，經財政部核准之 117 檔海外債券型基金，2000~2003 3. 高收益公司債資料來源為 Bloomberg、花旗新興債券相關指數
率及降低風險之最佳投資組合。 （2）第 14 組『風險值∕報酬率』值降低為 10.523，且投資 報酬率為 6.082%（略低於 6.26%），若投資人可接受 微幅調降投資報酬率，在考量單位報酬所承受之風險 程度下，此組亦為合適之投資組合。 綜上所述，本研究建議第 8 組（國內債券型基金－收益 型 10%，美國債券型基金 80%，高收益公司債 10%）和第 14 組（國內債券型基金－收益型 20%，美國債券型基金 60%，高收益公司債 20%）均為合適之投資組合。 2. 案例二：成長型 郭先生預定於每月初投資 $100,000，為期三年，郭先 生希望此投資兼具保本及成長性獲利，並願意接受相對之風 險，其預期投資報酬率為 9.5%。本研究依據其特質（成長 型），經由投顧專家建議之投資標的及理由如下： （1）美國政府公債：美國長期以來保持最高債信評等 AAA，並為全球規模最大的債券市場，信用風險全球 最低，對成長型投資人而言，投資一定比例於美國政 府公債具有基本保本之功能。 （2）國內債券型基金－成長型：此類型基金以獲取資本利 得為主，收益率受市場殖利率影響極大，其性質類似 股票型基金，收益率漲跌波動大；相對地，亦較具成 長空間，適合成長型投資人。 （3）新興債券：新興債市的票面利率普遍優於歐美國家政 府公債，因此較適合成長型投資人，但相對地，其風 險也較為波動。 由上述資料得知美國政府公債、國內債券型基金－成長 型、新興債券三者之組合具備收益率成長但風險中上之特 質，符合郭先生的投資屬性。 投資比例間距以 10% 為單位，假設三種投資標的分別 為 x、y、z，則 x + y + z=1 且 0.1≦ 、y、z 0.9x ≦ ，則排列組 合共 36 組投資組合，如表 3。 本研究以單位報酬所承受之風險程度大小（即『風險值 ∕報酬率』）為選擇標準，理論上，單位報酬所能承受之風 險程度最小的組別應為最佳投資選擇，但另需考量投資人預 期投資報酬率再作適當調整。茲將上述 36 種組合有關報酬 率及風險值之分析表列於表 5（如下頁）。 理論上，『風險值∕報酬率』之值最小者為最佳投資組 合，由上表得之，第 36 組應為最佳之組合，但因該組之投 資報酬率 8.67% 遠小於郭先生之預期投資報酬率；故在考 量預期投資報酬率 9.59% 之下，第 32 組、第 33 組和第 34 組均是與預期投資報酬 9.59% 相近之組別，茲將此三組比 較分析如下（如表 6）： （1）第 33 組雖然預期投資報酬率 9.50% 與 9.59% 最為接 近，但是其單位報酬所承受之風險程度（即『風險值 ∕報酬率』）卻為此三組中最高值，故本研究不建議此 投資組合。 （2）若投資人郭先生較偏重投資報酬之追求，且願意承擔 中等程度之風險，則第 32 組為合適之投資組合。 （3）若投資人郭先生較偏重風險之降低，且願意接受中等 程度之報酬率，則第 34 組為合適之投資組合。 綜上所述，本研究建議第 32 組（美國政府公債 60%， 國內債券型基金－成長型 20%，新興債券 20%）和第 34 組 （美國政府公債 70%，國內債券型基金－成長型 10%，新 興債券 20%）均為合適之投資組合。
五、結論
近年來全球股市明顯震盪，各國政府為了提振景氣無不 降低利率以刺激經濟成長，我國央行也將利率逐年調降，因 此，債券也成了熱門的投資工具。本研究選定債券及債券型 基金為投資標的，針對不同類型的投資人提出適合之投資組 合建議。理論上，最佳投資組合應為『風險值∕報酬率』最 小的那一組，但尚需考量投資人之預期報酬率再作適當調 整，故，兼具達成預期報酬率且降低風險之組別即為最佳投 資組合。然而，任何投資規劃皆需考量個別投資人之屬性及 所能承受風險之能力，風險承受力較高的投資人，則可調高 其預期投資報酬率；風險承受力較低的投資人，則應下修其 預期投資報酬率。 表 6. 第 32、33、34 組比較表 組別 預期投資報酬率 風險值∕報酬率 32 10.48%（此三組最高值） 7.6688（此三組中間值） 33 9.50%（此三組最低值） 8.2139（此三組最高值） 34 10.07%（此三組中間值） 6.1060（此三組最低值）表 5. 報酬率及風險值之分析表－成長型 美國政府公債 國內債券型基金 （成長型） 新興債券 積極型 報酬率 風險值 報酬率 風險值 報酬率 風險值 報酬率 加權值 風險值 加權值 風險值加權值÷ 報酬率加權值 x y z 6.86% 0 10.98% 1.89 20.86% 2.13 1 0.1 0.1 0.8 0.00686 0 0.01098 0.189 0.16688 1.704 0.1847 1.893 10.247943 2 0.1 0.2 0.7 0.00686 0 0.02196 0.378 0.14602 1.491 0.1748 1.869 10.689774 3 0.1 0.3 0.6 0.00686 0 0.03294 0.567 0.12516 1.278 0.1650 1.845 11.18453 4 0.1 0.4 0.5 0.00686 0 0.04392 0.756 0.10430 1.065 0.1551 1.821 11.742327 5 0.1 0.5 0.4 0.00686 0 0.05490 0.945 0.08344 0.852 0.1452 1.797 12.376033 6 0.1 0.6 0.3 0.00686 0 0.06588 1.134 0.06258 0.639 0.1353 1.773 13.102276 7 0.1 0.7 0.2 0.00686 0 0.07686 1.323 0.04172 0.426 0.1254 1.749 13.942921 8 0.1 0.8 0.1 0.00686 0 0.08784 1.512 0.02086 0.213 0.1156 1.725 14.92731 9 0.2 0.1 0.7 0.01372 0 0.01098 0.189 0.14602 1.491 0.1707 1.680 9.8406748 10 0.2 0.2 0.6 0.01372 0 0.02196 0.378 0.12516 1.278 0.1608 1.656 10.295946 11 0.2 0.3 0.5 0.01372 0 0.03294 0.567 0.10430 1.065 0.1510 1.632 10.810811 12 0.2 0.4 0.4 0.01372 0 0.04392 0.756 0.08344 0.852 0.1411 1.608 11.397788 13 0.2 0.5 0.3 0.01372 0 0.05490 0.945 0.06258 0.639 0.1312 1.584 12.073171 14 0.2 0.6 0.2 0.01372 0 0.06588 1.134 0.04172 0.426 0.1213 1.560 12.858556 15 0.2 0.7 0.1 0.01372 0 0.07686 1.323 0.02086 0.213 0.1114 1.536 13.783202 16 0.3 0.1 0.6 0.02058 0 0.01098 0.189 0.12516 1.278 0.1567 1.467 9.3606432 17 0.3 0.2 0.5 0.02058 0 0.02196 0.378 0.10430 1.065 0.1468 1.443 9.8270226 18 0.3 0.3 0.4 0.02058 0 0.03294 0.567 0.08344 0.852 0.1370 1.419 10.360689 19 0.3 0.4 0.3 0.02058 0 0.04392 0.756 0.06258 0.639 0.1271 1.395 10.977337 20 0.3 0.5 0.2 0.02058 0 0.05490 0.945 0.04172 0.426 0.1172 1.371 11.697952 21 0.3 0.6 0.1 0.02058 0 0.06588 1.134 0.02086 0.213 0.1073 1.347 12.551249 22 0.4 0.1 0.5 0.02744 0 0.01098 0.189 0.10430 1.065 0.1427 1.254 8.7864350 23 0.4 0.2 0.4 0.02744 0 0.02196 0.378 0.08344 0.852 0.1328 1.230 9.2592593 24 0.4 0.3 0.3 0.02744 0 0.03294 0.567 0.06258 0.639 0.1230 1.206 9.8080677 25 0.4 0.4 0.2 0.02744 0 0.04392 0.756 0.04172 0.426 0.1131 1.182 10.452777 26 0.4 0.5 0.1 0.02744 0 0.05490 0.945 0.02086 0.213 0.1032 1.158 11.220930 27 0.5 0.1 0.4 0.03430 0 0.01098 0.189 0.08344 0.852 0.1287 1.041 8.0873213 28 0.5 0.2 0.3 0.03430 0 0.02196 0.378 0.06258 0.639 0.1188 1.017 8.5577247 29 0.5 0.3 0.2 0.03430 0 0.03294 0.567 0.04172 0.426 0.1090 0.993 9.1134361 30 0.5 0.4 0.1 0.03430 0 0.04392 0.756 0.02086 0.213 0.0991 0.969 9.7799758 31 0.6 0.1 0.3 0.04116 0 0.01098 0.189 0.06258 0.639 0.1147 0.828 7.2175732 32 0.6 0.2 0.2 0.04116 0 0.02196 0.378 0.04172 0.426 0.1048 0.804 7.6688287 33 0.6 0.3 0.1 0.04116 0 0.03294 0.567 0.02086 0.213 0.0950 0.780 8.2139848 34 0.7 0.1 0.2 0.04802 0 0.01098 0.189 0.04172 0.426 0.1007 0.615 6.1060365 35 0.7 0.2 0.1 0.04802 0 0.02196 0.378 0.02086 0.213 0.0908 0.591 6.5059445 36 0.8 0.1 0.1 0.05488 0 0.01098 0.189 0.02086 0.213 0.0867 0.402 4.6356089 註：1. 美國政府公債及新興債券資料來源為 Bloomberg、花旗新興債券相關指數 2. 國內債券型基金（成長型）資料來源為投信投顧公會基金績效評比
