自充填混凝土體積穩定性之監測與研究

國立交通大學

土木工程學系碩士班

碩 士 論 文

自充填混凝土體積穩定性之監測與研究

Monitoring and Research of Volume Stability

for Self-Compacting Concrete

研 究 生：李冠昱

指導教授：趙文成 博士

自充填混凝土體積穩定性之監測與研究

研 究 生：李冠昱 Student：Guan-Yu Lee

指導教授：趙文成 Advisor：Wen-Chen Jau

國 立 交 通 大 學

土 木 工 程 研 究 所

碩 士 論 文

A Thesis

Submitted to Department of Civil Engineering

College of Engineering

National Chiao Tung University

in partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of

Master

in

Civil Engineering

July 2008

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

自充填混凝土體積穩定性之監測與研究

研究生：李冠昱 指導老師：趙文成 博士

國立交通大學土木工程學系碩士班

摘要

乾縮與潛變隨著當地材料的不同、環境因素以及試體尺寸的大小

而有所影響。如：結構體受環境潮溼或乾燥時而收縮，結構體承受載

重力量大小，溫度變化等而造成內部基材變形。長期下來，結構體會

呈現大變形而嚴重影響其使用壽命。

本實驗環境控制在 50％ R. H.、23℃之乾燥室，主要探討鋼筋用

量、鋼筋號數、設計強度和養護時間對乾縮、基本潛變與乾燥潛變之

影響性，並與傳統混凝土相比較。試驗發現，自充填混凝土有較強之

比克作用，其乾燥潛變與乾燥狀況下之應力變形均較傳統混凝土高，

此現象根據卜特蘭水泥與卜作嵐材料的水化作用之微觀機構、強度形

成、緻密性及不同水化機理進行解釋。最後，期望從實驗數據所歸納

出的乾縮與潛變相關函數式，能予以工程界正確地對結構體長期變形

做預測。

關鍵字：自充填混凝土、乾縮、基本潛變、乾燥潛變、比克作用

Monitoring and Research of Volume Stability

for Self-Compacting Concrete

Student：Guan-Yu Lee

Advisor：Dr. Wen-Chen Jau

Department of Civil Engineering

National Chiao Tung University

ABSTRACT

The shrinkage and creep of concrete are affected by many factors,

such as relative humidity, stress, temperature, constituent proportions.

The deformation may because too large such that the performance may be

reduced.

This study limits to RH at 50% and 23℃ environments. The

parameters to be studied are the steel area, the diameters of steel,

compressive strength, and the curing condition. The shrinkage, basic

creep and shrinkage creep were studied for both self-compacting

concrete(SCC) and ordinary concrete(OC). It is found that SCC shows a

higher Pickett effect and the shrinkage and creep are higher than those of

OC. It can be explained based on the mechanics of hydration. Finally, a

regression equation were obtained for the prediction of shrinkage and

creep.

Key words: self-compacting concrete, shrinkage, basic creep, drying

creep, Pickett effect.

誌謝

本論文得以順利完成，實倚賴眾人之幫忙與協助，非一己之力所

能如期完成，故致上無比感激之心。

首先，必須感謝恩師 趙文成博士，於筆者研究所期間循循善誘

並適時地提點謬誤，使筆者受益匪淺，特致由衷地感謝與敬意。論文

口試期間承蒙海洋大學教授 黃然博士、交通大學教授 洪士林博士、

交通大學教授 林昌佑博士、國工局副局長 方文志博士及國工局管理

組組長 廖肇昌博士惠賜卓見，修正本文不足和錯誤之處，令本文更

加充實完善，在此亦由衷感謝。

在研究所兩年期間，感謝系上諸多師長之教誨及指導，學長姐景

鼎、思慧、坦祥、俊佑、坤德、益鴻、睿欽以及同窗耿豪、政偉、銘

亨、欣穎、怡廷、盈瑄、躍騰與學弟沛倫、侶翔、峻閣、孟哲等協助

實驗之進行與學業上的幫助，使本論文得以順利進行。

最後，感謝父母二十多年來辛勤地付出和疼愛，使筆者在求學過

程中無後顧之憂，僅以本論文獻給我的家人、恩師、以及關心、幫助

我一同走過的朋友，願他們與我共享這份榮耀與喜悅。

目錄

摘要... I 英文摘要... II 誌謝...III 目錄...IV 表目錄...VI 圖目錄...IX 第一章 緒論...1 1.1 前言...1 1.2 研究動機...1 1.3 研究目的...2 第二章 自充填混凝土之概述...4 2.1 SCC之特性...4 2.1.1 SCC之工作性...4 2.2 SCC之配比概念 ...5 2.2.1 各體系SCC達到自充填性能之概念...5 2.2.2 SCC之用水量概念...6 2.2.3 SCC之粉體使用概念...6 2.2.4 SCC之粗粒料使用概念...7 2.2.5 SCC之細粒料使用概念...9 2.3 SCC工作性試驗 ...10 2.3.1 SCC之坍流度試驗...10 2.3.2 SCC之V型漏斗流出試驗 ...11 2.3.3 SCC之障礙通過性試驗...12 2.4 SCC之硬固後特性 ...13 2.4.1 彈性模數...14 2.4.2 強度發展...14 第三章 文獻回顧...19 3.1 體積穩定性...19 3.1.1 名詞解釋【16】...19 3.1.2 乾縮原理...21 3.1.3 潛變原理...22 3.1.4 比克效應原理...23 3.1.5 混凝土乾縮潛變預測模式...24 3.2 混凝土之握裹力...38 3.3 參考國內外文獻...39 3.3.1 乾縮試驗...39

3.3.2 潛變試驗...40 第四章 試驗計劃與內容...51 4.1 試驗計畫與流程...51 4.1.1 試驗計畫概述...51 4.1.2 試驗流程...51 4.2 試驗變數...52 4.3 試驗試體規劃...52 4.4 試驗設備及材料...52 4.4.1 試驗設備...52 4.4.2 試驗材料...53 4.5 試驗項目及方法...55 4.5.1 工作性試驗...55 4.5.2 抗壓強度試驗...55 4.5.3 純混凝土乾縮試驗...55 4.5.4 含鋼筋混凝土乾縮試驗...56 4.5.5 純混凝土潛變試驗...56 4.5.6 含鋼筋混凝土潛變試驗...57 4.5.7 握裹力試驗...57 第五章 試驗結果與討論...79 5.1 強度對乾縮潛變之影響...79 5.2 混凝土材料對乾縮潛變之影響...79 5.3 鋼筋用量對乾縮潛變之影響...80 5.4 鋼筋號數對乾縮潛變之影響...81 5.5 養護時間對乾縮之影響...82 5.6 比克效應...82 5.7 握裹應力...84 5.8 方柱試體之乾縮...84 5.9 廻歸分析...85 第六章 結論與建議...153 6.1 結論...153 6.2 建議...155 參考文獻...157

表目錄

表2-1 SCC相關試驗參考值【1】...15 表 3-1 式（3-9）和式（3-13）的潛變和乾縮的係數【20】 ...42 表 3-2 構件平均厚度的潛變和乾縮的係數【20】 ...42 表 3-3 式（3-25）的常數A與常數B的值【20】 ...43 表 3-4 溼養護齡期係數k′₅【20】...43 表 4-1 自充填混凝土高強度試驗配比 ...58 表 4-2 傳統混凝土高強度試驗配比 ...58 表 4-3 自充填混凝土低強度試驗配比 ...59 表 4-4 傳統混凝土低強度試驗配比 ...59 表 4-5 圓柱試體之乾縮、潛變變數及目的 ...60 表 4-6 粗粒料粒徑分佈試驗結果 ...61 表 4-7 粗粒料吸水率、比重試驗結果 ...61 表 4-8 粗砂吸水率、比重試驗結果 ...62 表 4-9 粗砂粒徑分佈試驗結果 ...62 表 4-10 細砂吸水率、比重試驗結果 ...63 表 4-11 細砂粒徑分佈試驗結果 ...63 表 4-12 方柱試體之乾縮變數 ...64 表 5-1 試驗配比之抗壓強度 ...87 表 5-2 純混凝土之高強度與低強度的乾縮量(10-6)...87 表 5-3 埋置#4(ρ=0.015)混凝土之高強度與低強度的乾縮量(10-6)...88 表 5-4 埋置#4(ρ=0.03)混凝土之高強度與低強度的乾縮量(10-6)...88 表 5-5 埋置#7(ρ=0.015)混凝土之高強度與低強度的乾縮量(10-6)...88 表 5-6 埋置#7(ρ=0.03)混凝土之高強度與低強度的乾縮量(10-6)...89 表 5-7 純混凝土之高強度的乾燥潛變量(10-6)...89 表 5-8 純混凝土之低強度的乾燥潛變量(10-6)...90 表 5-9 純混凝土之高強度與低強度的乾燥潛變量(10-6)...90 表5-10 埋置#4(ρ=0.015)混凝土之高強度與低強度的乾燥潛變量(10-6)...91 表 5-11 埋置#4(ρ=0.03)混凝土之高強度與低強度的乾燥潛變量(10-6)...91 表5-12 埋置#7(ρ=0.015)混凝土之高強度與低強度的乾燥潛變量(10-6)...92 表 5-13 埋置#7(ρ=0.03)混凝土之高強度與低強度的乾燥潛變量(10-6)...92 表 5-14 純混凝土之高強度與低強度的比潛變(10-6/MPa)...93 表 5-15 埋置#4(ρ=0.015)混凝土之高強度與低強度比潛變(10-6/MPa)...93 表 5-16 埋置#4(ρ=0.03)混凝土之高強度與低強度比潛變(10-6/MPa)...94 表 5-17 埋置#7(ρ=0.015)混凝土之高強度與低強度比潛變(10-6/MPa)...94 表 5-18 埋置#7(ρ=0.03)混凝土之高強度與低強度比潛變(10-6/MPa)...95

表 5-19 埋置#2(ρ=0.0018)混凝土之高、低強度的乾縮量(10-6)...95 表 5-20 埋置#3(ρ=0.0036)混凝土之高、低強度的乾縮量(10-6)...96 表 5-21 埋置#4(ρ=0.0072)混凝土之高、低強度的乾縮量(10-6)...96 表 5-22 埋置#4(ρ=0.015)混凝土之高、低強度的乾縮量(10-6)...97 表 5-23 埋置#4(ρ=0.015)混凝土之高、低強度的乾縮量(10-6)...97 表 5-24 埋置#4(ρ=0.015)混凝土之高、低強度的乾縮量(10-6)...98 表 5-25 埋置#4(ρ=0.015)混凝土之高、低強度的乾縮量(10-6)...98 表 5-26 埋置#4(ρ=0.03)混凝土之高、低強度的乾縮量(10-6)...99 表 5-27 埋置#4(ρ=0.03)混凝土之高、低強度的乾縮量(10-6)...99 表 5-28 埋置#4(ρ=0.03)混凝土之高、低強度的乾縮量(10-6)...100 表 5-29 埋置#4(ρ=0.03)混凝土之高、低強度的乾縮量(10-6)...100 表 5-30 埋置#7(ρ=0.015)混凝土之高、低強度的乾縮量(10-6)...101 表 5-31 埋置#7(ρ=0.015)混凝土之高、低強度的乾縮量(10-6)...101 表 5-32 埋置#7(ρ=0.015)混凝土之高、低強度的乾縮量(10-6)...102 表 5-33 埋置#7(ρ=0.015)混凝土之高、低強度的乾縮量(10-6)...102 表 5-34 埋置#7(ρ=0.03)混凝土之高、低強度的乾縮量(10-6)...103 表 5-35 埋置#7(ρ=0.03)混凝土之高、低強度的乾縮量(10-6)...103 表 5-36 埋置#7(ρ=0.03)混凝土之高、低強度的乾縮量(10-6)...104 表 5-37 埋置#7(ρ=0.03)混凝土之高、低強度的乾縮量(10-6)...104 表 5-38 純混凝土之高強度的乾縮量(空氣養護) (10-6)...105 表 5-39 純混凝土之低強度的乾縮量(空氣養護) (10-6)...105 表 5-40 純混凝土之高強度的乾縮量(養護 7 天) (10-6)...106 表 5-41 純混凝土之低強度的乾縮量(養護 7 天) (10-6)...106 表 5-42 純混凝土之高強度的乾縮量(養護 14 天) (10-6)...107 表 5-43 純混凝土之低強度的乾縮量(養護 14 天) (10-6)...107 表 5-44 純混凝土之高強度的乾縮量(養護 28 天) (10-6)...108 表 5-45 純混凝土之低強度的乾縮量(養護 28 天) (10-6)...108 表 5-46 純混凝土之高強度與低強度的基本潛變量(10-6)...109 表5-47 埋置#4(ρ=0.015)混凝土之高強度與低強度的基本潛變量(10-6)...109 表 5-48 埋置#4(ρ=0.03)混凝土之高強度與低強度的基本潛變量(10-6)...110 表5-49 埋置#7(ρ=0.015)混凝土之高強度與低強度的基本潛變量(10-6)...110 表 5-50 埋置#7(ρ=0.03)混凝土之高強度與低強度的基本潛變量(10-6)... 111 表 5-51 SCC與OPC純混凝土之比克效應(10-6) ... 111 表 5-52 SCC與OPC埋置#4(ρ=0.015)混凝土之比克效應(10-6) ...112 表 5-53 SCC與OPC埋置#4(ρ=0.03)混凝土之比克效應(10-6) ...112 表 5-54 SCC與OPC埋置#7(ρ=0.015)混凝土之比克效應(10-6) ...112 表 5-55 SCC與OPC埋置#7(ρ=0.03)混凝土之比克效應(10-6) ...113 表 5-56 試驗配比中抗壓強度與握裹強度之關係 ...113

表 5-57 方柱試體埋置#4(ρ=0.015)混凝土之高強度的乾縮量(10-6)...114 表 5-58 方柱試體埋置#4(ρ=0.03)混凝土之高強度的乾縮量(10-6)...114 表 5-59 方柱試體埋置#4(ρ=0.015)混凝土之低強度的乾縮量(10-6)...114 表 5-60 方柱試體埋置#4(ρ=0.03)混凝土之低強度的乾縮量(10-6)...115 表 5-61 方柱試體埋置#7(ρ=0.015)混凝土之高強度的乾縮量(10-6)...115 表 5-62 方柱試體埋置#7(ρ=0.03)混凝土之高強度的乾縮量(10-6)...115 表 5-63 方柱試體埋置#7(ρ=0.015)混凝土之低強度的乾縮量(10-6)...116 表 5-64 方柱試體埋置#7(ρ=0.03)混凝土之低強度的乾縮量(10-6)...116 表 5-65 預測公式的對照與各係數的代表意義 ...117 表 5-66 本研究之乾縮函數式與其它乾縮預測公式的比較表(10-6)...118 表 5-67 本研究之潛變函數式與其它潛變預測公式的比較表(10-6)...119

圖目錄

圖 2-1 坍流度試驗設備 ...16 圖 2-2 坍流度試驗情況 ...16 圖 2-3 V型漏斗流出試驗設備 ...17 圖 2-4 V型漏斗流出試驗情況 ...17 圖 2-5 障礙通過性試驗設備 ...18 圖 2-6 障礙通過性試驗情況 ...18 圖 3-1 混凝土潛變乾縮與總應變趨勢【16】 ...44 圖 3-2(a) 為 k1環境影響變化【20】...44 圖 3-2(c) 為k3混凝土不同配比【20】...45 圖 3-2(d) 為k4厚度的影響變化【20】...46 圖 3-2(e) 為k5加載下的潛變發展變化【20】...46 圖 3-2(f) 為

k

₁ 環境影響變化【20】...47 圖 3-2(g) 為

k

₄ 厚度的影響變化【20】...47 圖 3-3(a) 發展強度式(2-6)與式(2-4)之差別【20】...48 圖 3-3(b)

β

_d延遲彈性發展公式【20】 ...48 圖 3-3(c)

β

_f塑性流參數【20】 ...49 圖 3-3(d) ε_sh,0基本乾縮係數【20】...49 圖 3-3(e) β_sh乾縮隨時間的發展數【20】...50 圖 3-4 鋼筋混凝土握裹力示意圖【1】 ...50 圖 4-1 試驗計畫 ...65 圖 4-2 體積穩定性分析步驟 ...66 圖 4-3 各式不同鋼筋比之鋼筋 ...67 圖 4-4 鋼筋應變計 ...68 圖 4-5 混凝土握裹力試驗試體 ...68 圖 4-6 小型重力式拌和機 ...69 圖 4-7 大型重力式拌和機 ...69 圖 4-8 圓柱試體模 ...70 圖 4-9 乾縮試體模 ...70 圖 4-10 抗壓試驗機 ...71 圖 4-11 潛變架 ...71 圖 4-12 油壓千斤頂 ...72

圖 4-13 荷重計 ...72 圖 4-14 乾縮量測儀 ...73 圖 4-15 萬能試驗機 ...73 圖 4-16 筆記型電腦 ...74 圖 4-17 資料擷取器 ...74 圖 4-18 混凝土應變 ...75 圖 4-19 鋼筋應變計 ...75 圖 4-20 純混凝土乾縮 ...75 圖 4-21 含鋼筋圓柱試 ...76 圖 4-22 方柱試體 ...76 圖 4-23 純混凝土潛變試體架設 ...77 圖 4-24 基本潛變試體 ...77 圖 4-25 乾燥潛變試體 ...78 圖 4-26 含鋼筋混凝土潛變試體架設 ...78 圖 5-1 SCC純混凝土乾縮...120 圖 5-2 OPC純混凝土乾縮 ...120 圖 5-3 SCC埋置#4(ρ=0.015)之混凝土乾縮...121 圖 5-4 OPC埋置#4(ρ=0.015)之混凝土乾縮 ...121 圖 5-5 SCC埋置#4(ρ=0.03)之混凝土乾縮...122 圖 5-6 OPC埋置#4(ρ=0.03)之混凝土乾縮 ...122 圖 5-7 SCC埋置#7(ρ=0.015)之混凝土乾縮...123 圖 5-8 OPC埋置#7(ρ=0.015)之混凝土乾縮 ...123 圖 5-9 SCC埋置#7(ρ=0.03)之混凝土乾縮...124 圖 5-10 OPC埋置#7(ρ=0.03)之混凝土乾縮 ...124 圖 5-11 SCC純混凝土乾燥潛變...125 圖 5-12 OPC純混凝土乾燥潛變 ...125 圖 5-13 SCC埋置#4(ρ=0.015)之混凝土乾燥潛變...126 圖 5-14 OPC埋置#4(ρ=0.015)之混凝土乾燥潛變 ...126 圖 5-15 SCC埋置#4(ρ=0.03)之混凝土乾燥潛變...127 圖 5-16 OPC埋置#4(ρ=0.03)之混凝土乾燥潛變 ...127 圖 5-17 SCC埋置#7(ρ=0.015)之混凝土乾燥潛變...128 圖 5-18 OPC埋置#7(ρ=0.015)之混凝土乾燥潛變 ...128 圖 5-19 SCC埋置#7(ρ=0.03)之混凝土乾燥潛變...129 圖 5-20 OPC埋置#7(ρ=0.03)之混凝土乾燥潛變 ...129 圖 5-21 SCC與OPC純混凝土乾縮之比較...130 圖 5-22 SCC與OPC純混凝土乾燥潛變之比較...130 圖 5-23 SCC與OPC埋置#4(ρ=0.015)之混凝土乾縮比較...131 圖 5-24 SCC與OPC埋置#4(ρ=0.03)之混凝土乾縮比較...131

圖 5-25 SCC與OPC埋置#7(ρ=0.015)之混凝土乾縮比較...132 圖 5-26 SCC與OPC埋置#7(ρ=0.03)之混凝土乾縮比較...132 圖 5-27 SCC與OPC埋置#4(ρ=0.015)之混凝土乾燥潛變比較...133 圖 5-28 SCC與OPC埋置#4(ρ=0.03)之混凝土乾燥潛變比較...133 圖 5-29 SCC與OPC埋置#7(ρ=0.015)之混凝土乾燥潛變比較...134 圖 5-30 SCC與OPC埋置#7(ρ=0.03)之混凝土乾燥潛變比較...134 圖 5-31 SCC埋置#4 鋼筋比為 0.015 與 0.03 之乾縮比較...135 圖 5-32 OPC埋置#4 鋼筋比為 0.015 與 0.03 之乾縮比較 ...135 圖 5-33 SCC埋置#7 鋼筋比為 0.015 與 0.03 之乾縮比較...136 圖 5-34 OPC埋置#7 鋼筋比為 0.015 與 0.03 之乾縮比較 ...136 圖 5-35 SCC埋置#4 鋼筋比為 0.015 與 0.03 之乾燥潛變比較...137 圖 5-36 OPC埋置#4 鋼筋比為 0.015 與 0.03 之乾燥潛變比較 ...137 圖 5-37 SCC埋置#7 鋼筋比為 0.015 與 0.03 之乾燥潛變比較...138 圖 5-38 OPC埋置#7 鋼筋比為 0.015 與 0.03 之乾燥潛變比較 ...138 圖 5-39 SCC埋置#4 與#7 (ρ=0.015)之乾縮比較(空氣養護) ...139 圖 5-40 OPC埋置#4 與#7 (ρ=0.015)之乾縮比較(空氣養護)...139 圖 5-41 SCC埋置#4 與#7 (ρ=0.015)之乾縮比較(養護 7 天) ...140 圖 5-42 OPC埋置#4 與#7 (ρ=0.015)之乾縮比較(養護 7 天)...140 圖 5-43 SCC埋置#4 與#7 (ρ=0.015)之乾縮比較(養護 14 天) ...141 圖 5-44 OPC埋置#4 與#7 (ρ=0.015)之乾縮比較(養護 14 天)...141 圖 5-45 SCC埋置#4 與#7 (ρ=0.015)之乾縮比較(養護 28 天) ...142 圖 5-46 OPC埋置#4 與#7 (ρ=0.015)之乾縮比較(養護 28 天)...142 圖 5-47 SCC埋置#4 與#7 (ρ=0.03)之乾縮比較(空氣養護) ...143 圖 5-48 OPC埋置#4 與#7 (ρ=0.03)之乾縮比較(空氣養護)...143 圖 5-49 SCC埋置#4 與#7 (ρ=0.03)之乾縮比較(養護 7 天) ...144 圖 5-50 OPC埋置#4 與#7 (ρ=0.03)之乾縮比較(養護 7 天)...144 圖 5-51 SCC埋置#4 與#7 (ρ=0.03)之乾縮比較(養護 14 天) ...145 圖 5-52 OPC埋置#4 與#7 (ρ=0.03)之乾縮比較(養護 14 天)...145 圖 5-53 SCC埋置#4 與#7 (ρ=0.03)之乾縮比較(養護 28 天) ...146 圖 5-54 OPC埋置#4 與#7 (ρ=0.03)之乾縮比較(養護 28 天)...146 圖 5-55 SCC埋置#4 與#7 (ρ=0.015)之乾燥潛變比較...147 圖 5-56 OPC埋置#4 與#7 (ρ=0.015)之乾燥潛變比較 ...147 圖 5-57 SCC埋置#4 與#7 (ρ=0.03)之乾燥潛變比較...148 圖 5-58 OPC埋置#4 與#7 (ρ=0.03)之乾燥潛變比較 ...148 圖 5-59 SCC與OPC純混凝土之比克效應...149 圖 5-60 SCC與OPC埋置#4(ρ=0.015)混凝土之比克效應...149 圖 5-61 SCC與OPC埋置#4(ρ=0.03)混凝土之比克效應...150 圖 5-62 SCC與OPC埋置#7(ρ=0.015)混凝土之比克效應...150

圖 5-63 SCC與OPC埋置#7(ρ=0.03)混凝土之比克效應...151 圖 5-64 在載重下傳統混凝土與自充填混凝土，溼度擴散與裂縫【26】 ...151 圖 5-65 SCC與OPC之握裹應力...152

第一章 緒論

1.1 前言

國內各種工程未確保工程品質、避免過多的施工瑕疵、兼顧環保

的需求與達成施工自動自動化的目標，一般傳統混凝土已難達到上述

之要求，開發更新的土建材料技術已成為勢在必行，故發展了「施工

中免振動、搗實且能自行充填」的自充填混凝土（Self-Compacting

concrete，簡稱 SCC）。SCC 對工程品質有相當之助益，以台灣位處

地震帶，921 地震造成整個國家、社會、人民無比的災難與痛苦，工

程品質之良，可謂牽涉到每個人身家性命與安全，重要性時不可言喻。

SCC 使用於建築物後對行為之影響扔付之如闕，故而應加以監測

混凝土的體積穩定性，以獲取足夠數據回饋設計，以使設計正確，保

障人民生命財產之安全【1】。

1.2 研究動機

混凝土結構物之破壞除因材料強度不夠外，亦可因變形過大而引

起。持續載重的應力使得硬化混凝土隨著時間，混凝土的應變增加，

此為潛變，通常為其彈性變形的二至三倍。混凝土在沒有外力作用

下，亦因水分逐漸去除而發生乾縮，經常會導致混凝土的破裂。當結

構工程師考慮結構變形、勁度強度以及長期外載所產生之內應力時，

必須同時考慮到潛變與乾縮的分析。

潛變乾縮的長期預測公式，一直以來具有挑戰性，由於當地的材

料特質、環境溫度與相對溼度、混凝土配比與構件尺寸大小等變因，

許多學者發展出不同的預測模式都無法滿足，隨著新的混凝土研發，

舊有的預測公式變得不精確，故有待實驗數據修正。

將量測所得之數據加以分析，以了解施工中及硬固後 SCC 各種

行為及對結構之影響，找出其長期趨勢，獲得結構物長期行為變化，

比較與規範之相容性。

1.3 研究目的

乾縮是混凝土體積隨著時間而下降，在混凝土硬化後，由於混凝

土水分改變及物理化學在無應力下改變的而使混凝土體積下降。混凝

土乾縮會直接影響結構物的長期變位。

潛變含基本潛變(basic creep)和亁燥潛變(drying creep)。基本潛變

是在無水分移動的情況下發生，而乾燥潛變是因為乾燥引起的，由於

持續載重應變造成潛變，故潛變對混凝土的影響等同於乾縮。

經上述解釋的 SCC 特性和潛變與乾縮的微妙材料變化，除了增

加研究的目的與興趣外，研究過程所蒐集的模組以及在

50％ R.H.(23

℃)模擬乾燥狀況下所得的數據經過歸納與分析後，一方面希望可以

對

SCC 的潛變乾縮性質量化，二方面可作為日後他人研究的指標，

如試驗設備及程序。最後，期望從實驗數據所歸納出的乾縮潛變修正

第二章 自充填混凝土之概述

2.1 SCC 之特性

自充填混凝土（Self-Compacting concrete，簡稱 SCC）顧名思義，

就是混凝土本身能夠有自我充填的能力，

SCC 利用自己本身的重量，

不需要振動、搗實及可通過鋼筋得間隙，並充填至模版個角落。而要

達到

SCC 的特性，其混凝土本身必須提升流動性及充填能力，所以

SCC 將粗粒料用量減少，大約為傳統混凝土之 85％~90％，並增加強

塑劑用量至臨界折離狀態，而避免高流動性造成之析離，

SCC 大量使

用飛灰，爐石粉等礦物掺料，以增加漿體比重及稠度【1】。

2.1.1 SCC 之工作性

SCC 具有不需震動、搗實、高流動性、自己有良好的填充能力，

由於具有足夠之稠度，在施工時可抵抗析離現象，粒料之均勻性優於

經過振動搗實之ㄧ般混凝土。同時，

SCC 澆置時可減少因為需要振動

而發出之噪音，節省現場作業人員，縮短灌漿時程【2】。

SCC 最具代表性之應用，為日本明石海挾大橋，其錨座之施工共

須混凝土

30 萬立方公尺，以 SCC 施作，18 個月內順利完工，若使用

傳統混凝土，不但現場作業人員大增，且將因為水化熱之問題而延長

澆置間隔時間，大量增加工期及成本【1】。

在日本，發展並增加使用 SCC 的主要原因在於減少現場技術作

業員的數量與節省建築的時間，在法國，由於

SCC 之施工噪音較低，

因此在都市建築工程，可以日以繼夜的趕工。

SCC 之工程效益歸納為

下列五項【1】：

1、 用於混凝土搗實非常困難之結構體。

2、 混凝土充實密實，可有效提升結構之可靠性。

3、 用於巨積混凝土，以減少勞力，縮短工期。

4、 減少工地噪音，合乎環保要求。

5、 達到混凝土施工自動化，合理化。

2.2 SCC 之配比概念

自充填混凝土的配比設計，首先是混凝土條件之設定，依據建築

物的結構條件、施工條件以及環境條件加以考慮，其中結構條件包括

結構斷面形狀與尺寸、鋼筋間距及鋼筋用量，而施工條件應考量的有

澆置作業所需的時間、泵送混凝土所需的距離、自由落下的距離、最

大的流動距離及模版的形狀等；而依據環境條件選擇組成混凝土所有

材料，並初步估計各材料使用量。最後將設計配比進行試拌與配比調

整的工作，量測是否能夠達到目標性能之要求【3】

。且混凝土需通過

各種的充填性試驗，已能達到自行充填的性能、施工性、強度、耐久

性、水密性、析離抵抗性等。

2.2.1 各體系 SCC 達到自充填性能之概念

為了能達到充填性能及材料均勻性之考量，不同體系有其不同需

求【4】。粉體系利用較高之粉體量提升懸浮力，拖住細粒料，阻止細

粒料下沉，再藉細粒料阻止粗粒料下沉堆積。經充分拌和後，所有材

料皆懸浮於拌和水中；且粗粒料摩擦力降至最低，新伴混凝土變形能

力大增，進而達到充填性。

2.2.2 SCC 之用水量概念

混凝土在硬固過程中未蒸發的游離水，在硬固後將形成孔隙，將

有害於混凝土之耐久性及體積穩定性。因此，在可達到所需工作性範

圍內，應儘可能減少單位用水量。對於

SCC 而言，若單位用水量過

多，將造成漿體比重過小、稠度過低，降低自充填性能。且會發生混

凝土之粗粒料與漿體析離，於泵送時塞管、澆置後粗粒料下沉，上下

層強度差異大、硬固後混凝土之水密性不足、易產生裂縫等情形，亦

成為混凝土耐久性劣化之原因【5】。

當單位用水量過少時，為達所需坍流度，將會使化學掺料需求量

大增，造成混凝土混凝土之凝結時間顯著延長、成本過高、強度不穩

定。原則上，單位用水量宜控制在

185 kg/m

3

以下【6、7】，但可依膠

置現場的需求可將上項標準放寬至

195 kg/m

3

【8】以求得適當之工作

性。

2.2.3 SCC 之粉體使用概念

SCC 在於開發之初，是針對強震區、鋼筋密集而複雜、高強度高

韌性之構建而設計。因此，高粉體量、低水膠比使得抗壓強度比一般

傳統混凝土高出許多。

一般 SCC 之單位膠結材用量可由水膠比單位用水量兩者計算求

出，再依規定之品質基準與施工時之條件加以檢核後決定其用量，已

達兼顧強度、工作性、耐久性等要求之能。遇到設計強度較高或須具

良好的工作性時，單位膠結料之需求量大增，水化過程中產生之熱能

將使混凝土溫度產生裂縫，一般皆採取以下

3 項對策【8】：

A、使用 VI 型水泥

B、以爐石粉及飛灰等卜作嵐材料取代部份之水泥。

C、使用石灰石細粉、碎石粉等礦物微掺料充當粉體。

此外，須特別注意，若單位膠結材料中水泥之比例較低時，將致

使混凝土中性化之速度較快，且其初期強度亦較差，此時須特別檢核

卜作嵐材料添加量對硬固後混凝土品質所造成之影響。根據相關研究

顯示，未使用析離抑制劑，或使用生化聚合物系之析離抑制劑時，其

單位粉體量在

500~600 kg/m

3

之範圍。

2.2.4 SCC 之粗粒料使用概念

1、粗粒料最大粒勁對 SCC 之影響

一般傳統混凝土，最大粗粒料徑可達 40mm。但 SCC 因為需要

有良好充填性，並且需要通過密集複雜的鋼筋間距，因此必須降低粗

粒料粒徑。根據日本研究單位所作之研究顯示，自充填混凝土之最大

粗粒料粒徑需小於

25mm【3、9】

，若使用於樑柱接頭等鋼筋密集區，

最粒徑不宜大於

20mm，若用於其他鋼筋間距較大之構件，則可視情

況而放大。

粗粒料粒徑對 SCC 的填充與間隙通過性有很大的關係，對單向

鋼筋而言，其淨間距至少為（2+√3）倍的粗粒料半徑，若為雙向鋼

筋網，則淨間距至少為（2+2√2）倍的粗粒料半徑【5】。

2、粗粒料單位用量對 SCC 之影響

粗粒料之單位用量也是設計 SCC 配比之重要參數之ㄧ，對工作

性具有絕對的影響力。粗粒料用量越高，導致顆粒間的接觸與碰撞情

形增加，摩擦力大增之下將降低流動性與充填性，以致無法達到

SCC

要求。反之，較低之粗粒料含量，增加了粒料間的相對距離，減低摩

擦產生之內應力，可有效的增加障礙通過性。

按 ACI 建議之配比設計法，建築用普通混凝土之單位粗粒料容

積多在

0.60~0.63m

3

/m

3

之範圍。根據以往試驗結果，

SCC 其單位粗粒

料之絕對容積多在

0.50~0.55 m

3

/m

3

之範圍【8】。

此外，各地地區的粒料性質、形狀皆有所不同，因此，粒料用量

也會有所調整。以台灣地區粗粒料性質而言，碎石之扁平率較高之緣

故【11】

，SCC 用量約較傳統混凝土少 100~150 kg/m

3

，略低於日本工

程用量。

3、粗粒料間摩擦力與 SCC 黏度之關係

在混凝土流經鋼筋間狹口時，所有材料均匯集流向狹口時，粗粒

料間會產生相互推擠壓迫，進而擠出夾於其間之漿體，造成粗粒料間

失去漿體之潤滑而摩擦力大增，使得局部粒料密度增加，而導致粒料

的聚集和拱狀的架橋現象。要避免此情形發生，則需要增大黏稠度，

使漿體不易被擠出。而降低水膠比或添加增黏劑都可以提供黏滯性，

在增加漿體之黏稠度後使水泥砂漿不易被粗粒料排擠出來，如此可以

確保粒料在流動時能保持懸浮的狀態，在遇到障礙時能均勻且質地通

過鋼筋狹口進而達到自充填效果。

2.2.5 SCC 之細粒料使用概念

SCC 配比設計中所使用的細粒料 FM 值為 2.5~3.2 之間，與 ACI

所建議之傳統混凝土設計法類似。在自然狀態下細粒料之含水量，遠

較粗粒料來得不穩定，但

SCC 之充填性能對於用水量之變化極為敏

感，也就是說即使配比相同，亦有可能會因粒料之含水狀況改變而有

不穩定的填充性能，因此對於細粒料含水量的變化需要更加注意。由

於細粒料之比表面積較大，保水性及懸浮性亦優於粗粒料，當水粉比

較高時，可利用細度模數較小之細粒料提升

SCC 之充填性能【12】。

細粒料使用率（S/A）之對 SCC 之工作性也有非常大的影響，當

細粒料率小時，無法提供有效懸浮力托住粗粒料，則會產生粒料析離

現象。而當細粒料率大時雖然能提供足夠的懸浮力托住粗粒料，有助

於阻止粗粒料下沉，但重力作用下相對運動之能力則遜於粗粒料，過

量使用將減低澆置時充填之衝力，因此一般建議自充填混凝土之

S/A=48％~52％之範圍【12】。

2.3 SCC 工作性試驗

新拌之 SCC 必須通過坍流試驗、V 漏斗流出試驗、箱型充填試

驗，並於澆置前通過全量通過試驗才能稱為

SCC。試驗過程中，可能

產生各種不合格之現象。

2.3.1 SCC 之坍流度試驗

試驗目的：測試新拌混凝土流動能力。

試驗器具：如圖

2-1，試驗情況如圖 2-2。

試驗項目：坍流度、擴散達

50cm 所需時間【14】。

試驗步驟【1】：

1、先將坍度錐及試驗用鋼板以溼布擦拭。

2、將混凝土倒入坍度錐中，一次到滿。

3、將坍度錐垂直向上一次拉起，待混凝土停止流動後使用鐵尺量測

流動範圍之最大直徑及最小直徑，兩者差值大於 5cm 時須重測。

判定標準【1】：

1、標準值如表 2-1。

2、若坍流度直不符合標準值時，應重新調整配比，一般原因為粗粒

料形狀不佳，細長扁平率過高，或是粗粒料用量過多，亦有可能

為化學掺料量不足，應是試驗狀況而定。

3、檢視粗粒料是否被漿體帶至最外緣，如有粗粒料堆積、漿體析離

等現象，則必須重新調整配比，一般原因為粉體量太少，用水量

太多，或砂石比不佳所致。

2.3.2 SCC 之 V 型漏斗流出試驗

試驗目的：測試新拌混凝土稠度、析離性。

試驗器具：如圖

2-3，試驗情況如圖 2-4。

試驗項目：新拌混凝土完全流出

V 型漏斗下方出口所需時間【14】。

試驗步驟【1】：

1、先將漏斗內以溼布擦拭，再將混凝土倒滿 V 型漏斗中，到滿後將

表面刮平。

2、靜待 10 秒後，將抵下閘門打開，量測全部流出所需要時間。

判定標準：

1、若流出漏斗時間愈短，則黏度愈小，標準值如表 2-1。

2、若阻塞於漏斗中，可能新拌混凝土黏稠度太高造成阻塞，黏稠度

太低，以致粗粒料下沉，粗粒料用量太多。

3、若流出漏斗時間太長，表示新拌混凝土黏稠度太高，充填能力不

佳，一般以增加化學掺料或減少粉體用量改善之。

4、若流出漏斗時間太短，則表示年稠度偏低，新拌混凝土於施工時

可能容易析離，例外情況，如使用顆粒形狀及化學性質較佳之粉

體，也有可能在短時間內流出漏斗而不發生析離現象。

2.3.3 SCC 之障礙通過性試驗

試驗目的：測試新拌混凝土通過鋼筋間隙及自行充填至模板角落之能

力。

試驗器具：鋼筋障礙共有三種，其中第三種為無障礙，如圖

2-5，試

驗情況如圖

2-6。

試驗項目：新拌混凝土由

A 槽靜置 1 分鐘後流至 B 槽之高度【14】。

試驗步驟：

1、於充填裝置中，插入隔間門與裝妥流動障礙之隔間板。

2、將充填容器內表面、隔間門、隔間板及流動障礙等，以溼布擦拭

潤溼之。

3、將新拌混凝土到入 A 槽內，不可以搗棒搗實或向皮搥敲振，應使

混凝土連續第注入 A 槽至滿。

4、再以平直之刮刀沿充填容器之上緣，刮平混凝土頂面後，使其靜

置 1 分鐘。

5、將隔間門 一氣呵成不得間斷地迅速向上拉起，混凝土便通過障礙

流向 B 槽，直至流動停止為止，量測混凝土填充 B 槽高度。

6、若想測定通過流動障礙後混凝土之粗粒料含量，在 B 槽採取 1L

左右之混凝土試樣，以水洗測定通過流動障礙後混凝土中之粗粒

料含量。

判定標準：

1、標準值如表 2-1。

2、若新拌混凝土阻塞於 A 槽中，可能肇因於新拌混凝土稠度太高造

阻塞，應調整配比，一般可以增加用水量或化學掺量改善之。

3、若粗粒料下沉僅有漿體通過障礙則可能黏稠度太低、粗粒料用量

過多或粗粒料尺寸過大，一般可以增加粉體用量、提高砂石比、

或降低粗粒料尺寸改善之。

以下式算出通過流動障礙後混凝土中之粗粒料含量，佔混凝土配

比中單位容積混凝土所含粗粒料量之質量比【14】：

粗粒料含量之質量比

G GO

M

M

=

其中：

M_G=

通過流動障礙後混凝土單位容積中之粗粒料含量（kg/m

3

）

。

GO M =

由混凝土配比而得單位容積混凝土中所含之粗粒料量（kg/m

3

）。

2.4 SCC 之硬固後特性

以下主要討論高強度與低強度（24~41MPa）之 SCC 其材料硬固

後特性【15】。

2.4.1 彈性模數

SCC 澆置後 3 天、7 天之彈性模數約為 ACI 建議值之 50％~70％，

而

28 天之後則約為 ACI 建議值之 70％~85％。原因在於 SCC 之粒料

用量較

ACI 建議值低（按粗粒料之乾搗單位重及細粒料之細度模數

值，ACI 之建議粗粒料用量約為 0.67G/G

lim

，SCC 之用量為 0.5~0.54

G/G

lim

，為

ACI 建議值之 74％~80％），為傳統混凝土之 70％~80％

【15】。

2.4.2 強度發展

由於工作性及耐久性的因素，SCC 使用了一定比例的卜作嵐材

料，試驗顯示，SCC 與傳統混凝土相同，試體在 28 天時之抗壓強度

發展趨於平緩，而因為卜作嵐材料使得其晚期強度發展為

28 天抗壓

強度的

1.2 倍到 1.4 倍之間【15】。

表

2-1 SCC 相關試驗參考值【1】

混凝土充填能力等級 1 2 3 鋼筋最小間距（mm） 30~60 60~200 200 以上 構造 條件 _{鋼筋用量（kg/m}3_{） 350 以上} 100~350 100 以下 箱型試驗充填高度（mm） 300 以上 （R1 障礙） 300 以上 （R2 障礙） 300 以上 （無障礙） 粗粒料之絕對體積（m3/m3） 0.28~0.31 0.30~0.33 0.30~0.36 粗粒料實積率（G/Glim） 0.43~0.57 0.46~0.61 0.51~0.66 流動性 坍流度（mm） 550~700 550~650 V 型漏斗流出時間 （sec） 10~20 7~20 7~20 新拌混凝 土抗析離 性 坍流度達到50cm 所 需時間（sec） 5~25 3~15 3~15

圖 2-1 坍流度試驗設備

圖 2-3 V 型漏斗流出試驗設備

圖 2-5 障礙通過性試驗設備

第三章 文獻回顧

3.1 體積穩定性

本節主要針對混凝土之乾縮及潛變來探討，介紹混凝土材料本身

乾縮及潛變行為和主要潛變乾縮的模組介紹。

3.1.1 名詞解釋【16】

1、總應變量(Total strain)：每單位長度的總改變量，即總應變量，如

圖

3-1，總應變量為乾縮值加上因載重導致的應變量總和。

2、收縮(Shrinkage)：由無載載試體測得的應變量。

3、自體收縮(Autogenous shrinkage)：無水分轉移的密封狀況下發生的

乾縮稱為自體收縮。

4、乾燥收縮(Drying shrinkage)：混凝土曝露在乾燥或一般環境下，由

於混凝土內部水分蒸發，所造成的收縮量稱為乾燥收縮。

5、載重的初始應變或一般彈性應變(initial strain at loading or nominal

elastic strain)：載重的短期應變，根據 ASTM C469 方法取得此值，

即在加載下約 15 分鐘所得的應變值稱為初始應變。

6、潛變(Creep strain)：潛應變代表應變的依時增加，在常態載重下發

生，可由載重引起的應變量扣除初始應變量取得，而且潛應變是

初始應變的好幾倍大。潛應變分為乾與未乾部分，即乾燥潛變

(Drying creep)和基本潛變(Basic creep)。

7、基本潛變(Basic creep)：混凝土在密封狀態下，即無水分移動下的

依時增加的應變量，稱為基本潛變，與試體的形狀和大小無關。

為求基本潛變，必須量測一組密封試體在固定載重下的變形量和

總應變量。若自體乾縮無法忽略，就應該會量測到試體伴隨著密

封且無荷重的狀況下的應變值。即使已量測 30 年，但仍無法求取

基本潛變的最終值。

8、乾燥潛變(Drying creep)：乾燥潛變是試體曝露在環境下且允許乾

燥的狀態下，會產生額外潛變。乾燥潛變會隨著試體的尺寸和形

狀而定，且可預估其長期的額外潛變。

9、順應性(Compliance)：順應性以 J(t,t’)表示，由單位載重在混凝土

齡期 t’開始加載之混凝土齡期 t 的依時應變。

J(t,t’)=

10、比潛變(specific creep)：比潛變定義為單位載重下的潛應變，公

式如下：

specific creep=

11、潛變係數(Creep coefficient)：潛變係數定義為潛應變與初始應變

的比值或為潛變的 J(t,t’)和早期獲取的 J(t,t’)的比值。

12、比克效應(Pickett effect)：通常將其分為彈性變形、乾縮、基本潛

變與乾燥潛變四種變形量組成，其中乾燥潛變反應出一種極為重

總應變值－乾燥收縮應變－自體收縮 應變 應力值 潛應變 應力值

要的材料性質，稱為比克效應。

(比克效應=

ε

drying creep

-

ε

basic creep

-

ε

shrinkage

。)

3.1.2 乾縮原理

體積不穩定為混凝土一種特殊性質，一但混凝土內外部溫度，或

溼度差異過大，就會因水分蒸散而表面之裂縫。

混凝土組成主要是由水，膠結材料與粒料。強度的形成則是由水

與水泥水化、卜作嵐材料與氫氧化鈣產生卜作嵐反應，再與粒料膠結

而來【17】。在傳統混凝土中，水灰比對工作性有絕對德影響，為了

工作性的需求，在混凝土拌合時添加的水經常多餘水化作用所需，這

些水在硬固混凝土中分別為【1】：

A、化學鍵結水(Chemically combined water)：是以共價鍵形成與水化

膠體結合的水，亦即是矽酸鈣水化物（calcium silicate hydrate）中

所含之結晶水，這些水和水泥膠體之間以化學鍵結方式而非以水

的形式存在，所以不具擴散或蒸散性能，只在化學作用下而分解，

因此，這種水也稱為不可蒸發水。

B、物理吸附水(Physically absorbed water)：由表面張力吸附在水泥膠

體表面的水，由於水泥膠體是薄片狀，所以吸附在膠體薄片間水，

亦稱為層間水(Interlayer water)、膠體水(Gel water)。吸附水在於膠

體薄片間，較不易移動，但一旦移動之後，會照成膠體薄片間隙

小，即成為乾縮的主因。

C、自由水(Free capillary water)：又稱游離水，是存在於漿體毛細孔

隙中的水。吸附水及自由水，皆保有水的形式，合稱為可蒸發水。

一般研究均顯示，乾縮現象的產生隨著養護方式及自然環境的不

同，往往持續數年。一般而言，在硬固後二星期可達到二十年乾縮量

之

20~25％，在二個月之內，約可達到二十年乾縮量之 50~60％，一

年則約可收斂至

90％，隨著結構物齡期的增加，收斂的速率亦漸趨

平緩【17】。

3.1.3 潛變原理

當混凝土成受小於極限應力的外力持續作用，造成晶體間相對位

移或破壞而產生的體積變化稱為潛變【18】。一般均認為由下列四種

物理現象合成【1】：

A、吸附水與層間水受壓力作用移動至膠體孔隙中造成體積收縮，這

種現象稱為壓密作用(Consolidation)，在水化作用初期作用速率較

快，待後期達到水份平衡才逐漸停止。

B、由粒料與膠體所組成的架構，因為水泥砂漿會對彈性變形產生束

缚，而易形成延遲彈性(Delayed elasticity)現象。

C、層間水除了可能被擠壓滲出外，亦可能扮演潤滑的角色，使膠體

分子間產生滑動，而造成水泥砂漿間的黏滯流(Viscous flow)，尤

其在加入強塑劑後，高分子量的陰離子表面活性劑（Surfactant）

作用，使得潤滑現象更明顯。

D、永久變形(Permament deformation)，由於較早的載重造成為裂縫，

裂縫介面上尚未和膠結料在形成新的鍵結後造成無法復原的變

形。

3.1.4 比克效應原理

為了分別考慮潛變及乾縮，並區隔不同原因所造成的潛變，混凝

土支乾縮與潛變約可區分為以下幾個部分：

（a）、乾縮(Shrinkage)：如前節所述，是在混凝土未受力的狀況下，

因水分的損失，而造成體積的縮小。

（b）、基本潛變(Basic creep)：為混凝土在常溫下無溼度交換之狀況

下，因受載而產生之潛變。

（c）、乾燥潛變(Drying creep)：若混凝土在乾燥環境下受到荷載，

除瞬時應變外，其總應變會大於純乾縮(未承受載重)及純加

載而未受乾燥所產生變形(基本潛變)的總和。這額外超出的

部分即稱為乾燥潛變。而一般所稱的潛變是指基本潛變和乾

燥潛變的總合。

乾燥潛變這種現象遠在1942年由Pickett發現，故此作用亦稱為比

克效應(Pickett effect)。Bazant與Chern【31】指出比克作用係由四個

因素所造成的。

（1）、由乾縮係數是應力的函數， 導致的收縮(Stress-induced

shrinkage)。

（2）、張力所產生的裂縫。

（3）、裂縫產生之後，材料之再荷重(Reloading)。

（4）、水化作用齡期的影響。

除溼度外，溫度增加也會加速潛變率，其對混凝土加載過程中，

溫度變化所產生的額外潛變量，即稱為轉變熱潛變(Transitional

thermal creep)【38】。由於不考慮乾縮及轉換熱潛變會造成對結構物

安全度的高估，故乾燥潛變之了解也就有其特別的意義。應力導致之

收縮與膨脹在混凝土結構承受暫態(Transient)溫、溼度變化時，特別

重要。

3.1.5 混凝土乾縮潛變預測模式

1、the recommendations of CEB-FIP (1970) 【20】

潛變：

( )

28

t, t

0

= k k k k k

1 2 3 4 5

φ

_(3-1)

28

φ

：潛變係數

以下是 k 係數的定義：

creep 值為 1，所以其它相對溼度對水中潛變值之比即為 k

1

。圖

3-2(a)

為 k

1

環境影響變化。

k

2

：混凝土加載係數，當不同混凝土所受不同載重時(coefficient for age

at application of load)，令一型水泥混凝土於 28 天開始加載其 k

2

為

1，k

2

測為其他種混凝土於不同齡期開始加載之潛變值，但其儲

存環境為 20℃且有措施防止水分散失。圖 3-2(b)為 k

2

加載齡期影

響變化。

k

3

：視混凝土配比而定(coefficient for concrete composition)，水灰比及

不同水泥含量，即水泥含量 500(kg/m

3

)為主，不同水灰比對 k

3

之

影響。圖 3-2(c)為 k

3

混凝土配比不同。

k

4

：厚度的影響(coefficient for theoretical thickness)，取決於理論尺寸

h′₀

，

h′₀

定義如下：

c 0 c 2A h = U ′

，其中 A

c

和 U

c

為構件斷面(mm

2

)的面

積和周長(mm)。圖 3-2(d)為 k

4

厚度的影響變化。

k

5

：加載下的潛變發展時間。圖

3-2(e)為 k

5

潛變發展變化。

潛變公式：

( )

=

_{( )}

28

( )

0 0 c 0 c28

t,t

1

t, t

+

E t

E

φ

Φ

_(3-2)

其中：

( )

c 0 E t

：加載齡期時的 E 值(GPa)

( )

( )

1/2 c cyl

E t = 5.4 f

⎡

_⎣

t

⎤

_⎦

(由 secant modulus 得到)

CEB1970 應用於普通混凝土，對於輕質混凝土其最終潛變值可

由外插方式推導，另外潛變可假設 E

c28

來預估，增加潛變係數

φ28

的

1.6 倍。

乾縮：

(

)

sh

t,t

sh,0

= k k k k

1 3 4 5

ε

(

)

sh

t,t

sh,0

ε

乾縮變形由乾燥 t

sh,0

開始。

1

k

：受外在環境溼度影響的值，見圖

3-2(f)。

k

3

：乾縮與混凝土配比之關係，定義同潛變之 k

3

。

4

k

：厚度的影響，見圖

3-2(g)。

k

5

：乾縮發展時間，定義同潛變之 k

5

。

2、the recommendations of CEB-FIP (1978) 【20】

潛變：

CEB78 將潛變分為不可逆潛變(即 plastic flow 塑性流)和可逆潛

變(delayed elastic strain)，除此之外，塑性流又分為第一次載重(initial

flow，初始流)和接續流(subsequence flow)。

φ₂₈

(t, t

0

)由一延遲應變、初

始流和延遲流的組合。

( )

=

( )

( )

( )

( )

28

t, t

0 a

t +

0 d d

t -t +

0 f f

t -

f

t

0

註：

a

( )

0 c

( )

0 c

f t

t

= 0.8 1 -

f

β

∞

⎡

⎤

⎢

⎥

⎣

⎦

為初始流

(3-4)

( )

3/2 c 0 0 c 0

f

t

1

t

=

f

_∞

1.276 4.2 +0.85t

⎛

⎞

⎜

⎟

⎝

⎠

(3-5)

c 0 c

f (t )

f

_∞

：強度比

將(3-5)代入式(3-4)變成

( )

0 3/2 a 0 0

t

1

t

= 0.8

1-1.276 4.2 +0.85t

β

⎡

⎢

⎛

_⎜

⎞

_⎟

⎤

⎥

⎢

_⎝

_⎠

⎥

⎣

⎦

(3-6)

式(3-5)和(3-6)的強度比見圖 3-3(a)，會發現與式(3-4)的強度比有

些微差異，表示在齡期

28 天加載時，兩個方法差 14%。

(

)

{

-0.01 t -t( 0)

}

d d

t - t

0

= 0.4 0.73 1 - e

+ 0.27

φ β

⎡

⎤

⎣

⎦

(3-7)

其中：

d

β

：延遲彈性發展公式，見圖

3-3(b)

d

φ

：28 天限度遲線性應變對初始應變，

φ

d

=0.4

式(3-3)中，含

φ

_f

=

φ

_f1

×

φ

_f2

為延遲塑性係數(delay plastic)，

φ

f1

為

潛變與環境因子之關係，針對混凝土坍度，當低黏稠性時，

φ

f1

降低

25%；當高黏稠性時，

φ

f1

增加

25%，

φ

f2

：尺寸係數

h0

。

c 0 c

2A

h

U

λ

=

_(3-8)

其中：

λ

：環境溼度係數

A

c

：構件斷面面積(mm

2

₎

U

c

：計算 A

c

截面周長(mm)

式(3-3)的塑性流參數

β ，見圖 3-3(c)，表示延遲的塑性應變隨時

f

間發展式，視

h₀

而定。

β_f

(t

0

)解釋加載齡期，當 t=t

0

時，利用

step-by-step

公式

( )

( )

1/3 1/3 0 f f f 0 f f 0 f

t

t

t -

t

-t + H

t +H

φ β

_⎣

⎡

β

_⎦

⎤ =

φ

⎡

⎢

_⎜

⎜

⎛

⎟

⎞

_⎟

⎜

⎛

_⎜

⎞

⎟

_⎟

⎥

⎤

⎢

_⎝

_⎠

_⎝

_⎠

⎥

⎣

⎦

(3-9)

其中：

H_f

有

h₀

的函數式

為解釋養護的外在環境，若混凝土硬化的外在溫度大於

20℃，

則

t 要根據溫度和水泥型號校正，如

Δt_m

時間間隔，中間外在環境溫

度為

θ

(t

m

)，則混凝土齡期必須調整如下式：

( )

{

}

tM e M M 0

k

t =

t

+10 Dt

30

∑

⎡

⎣

θ

⎤

⎦

(3-10)

其中：

k：1 為一般慢硬化的水泥

k：2 為快速硬化的水泥

k：3 為快速硬化高強水泥

e

t

：調整混凝土齡期，故可由預估

t 獲得式(3-3)和(3-6)。

於單位應力下彈性應變加上潛變應變等於潛變公式(單位

10

-3

/MPa)，以式(3-2)所示：

( )

_{( )}

+

28

( )

0 0 c 0 c28

t,t

1

t, t

=

E t

E

φ

Φ

_(3-2)

( )

( )

1/3 c 0 cyl 0

E t

= 9.5 f

⎡

_⎣

t

⎤

_⎦

(3-11)

( )

1/2 0 c 0 c28 0 t E t = E 4.2 +0.85t ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

(3-12)

其中：

t：潛變作用下之混凝土齡期

t

0

：加載時之混凝土齡期

從式(3-2)、(3-11)和(3-12)，

Ec

和

fcyl

的單位為

GPa 和 MPa。E 之

獲得為加載時間

1~5 分鐘即可，若加載快速 30~60 秒時，則 E

c

更為

精確。

乾縮

應變發生於

t - tsh,0

的期間

(

)

( )

-

( )

sh

t,t

sh,0

=

sh,0 sh

t

sh

t

sh,0

ε

ε

⎡

_⎣

β

β

⎤

_⎦

_(3-13)

其中：

sh,0 ε

：基本乾縮係數=

ε_sh1×ε_sh2

，

εsh1

：視環境而定見表

3-1，

εsh2

視厚度

h

0

而定見圖

3-3(d)。

sh β

：乾縮隨時間的發展，見圖

3-3(e)

t：齡期，若非 20，則由式(3-10)修正。

t

sh,0

：乾燥開始的齡期

3、ACI 209R-92【20】

潛變

(3-14)

其中：

( )

t t

,

0

φ

：潛變係數

( )

t

0

φ

_∞

：最終潛變係數

(3-15)

加載齡期係數

k′

2

：

-0.118 2 ₀

k = 1.25t

′

-0.095 2 ₀

k = 1.13t

′

外在環境相對溼度係數

k′

1： 1

k = 1.27 - 0.006h

′

，

(

h

≥

40

％)

(3-17)

其中：

h

：相對溼度(％)

以下

2 種方法可求得構件厚度係數

k′

4

：

(a) 平均構件厚度

平均構件厚度＜150mm，

k′

4

值見表

3-2。

平均構件厚度

150~380mm，

( )

(

₍

00.6

)

₎

( )

0 0.6 0 0

-,

-t -t

t t

t

10

t t

φ

=

φ

_∞

+

( )

t = 2.35k k k k k k

0 2 1 4 3 6 7

φ

_∞

′ ′ ′ ′ ′ ′

(溼養護)

(蒸氣養護)

(3-16)

,

<

,

>

4 ₀ 4 ₀

k = 1.14 - 0.00091d

(t - t ) 1year

k = 1.10 - 0.00067d

(t - t ) 1year

′

_⎫

⎬

′

_⎭

(3-18)

其中：

d

：構件平均厚度(mm)

(b) 體積/面積之比值(

d

＞380mm)

( ) ( ) - 0.0212 V/S 4

2

k =

1+1.13e

3

⎡

⎤

′

_⎣

_⎦

_(3-19)

其中：

/ V S

：體積/面積之比值(mm)

考慮混凝土配比係數

k′

3

，

k′6

，

k′7

：

3 _f

k = 0.82+0.00264s

′

(3-20)

其中：

f

s

：新拌混凝土坍度(mm)

6

s

k = 0.88 +0.0024

a

′

_(3-21)

其中：

s

a

：細粒料/總粒料之比值(％)

7

k = 0.46 +0.09A 1

′

≥

(3-22)

其中：

A：空氣含量（％）

每單位應力的彈性應變加潛變量：

(3-23)

(3-24)

(3-25)

其中：

( )

t t

,

₀

Φ

：比潛變(10

-3

/ MPa)

( )

c 0

E

t

_{：加載齡期時的 E 值(GPa)}

cyl 28

f

：28 天抗壓強度(MPa)

ρ

：混凝土密度(kg/m

3

)

A 與 B：見【表 3-3】

乾縮

(3-26)

其中：

sh

ε

：乾縮量(10

-6

)

sh

ε

_∞

：最終乾縮量(10

-6

)

(3-27)

( )

,

₀

_{( )}

( )

₀ c 0

1

t t

1

t,t

E t

⎡

φ

⎤

Φ

=

_⎣

+

_⎦

( )

_{-6 3}

( )

1/2 c 0 cyl 0

E

t

= 42.8 10

×

⎡

_⎣

ρ

f

t

⎤

_⎦

( )

0 cyl o cyl 28 0

t

f

t

f

A+ Bt

=

(

)

(

₍

)

₎

(

)

(

₍

)

₎

sh,0 sh sh,0 sh sh,0 sh,0 sh sh,0 sh sh,0

t - t

t,t

=

35 + t - t

t - t

t,t

=

55 + t - t

ε

ε

ε

ε

∞ ∞

⎫

⎪

⎪

⎬

⎪

⎪

⎭

(溼養護)

(蒸氣養護)

ε

=

-6 sh∞

780 10 k k k k k k k

×

5

′ ′ ′ ′ ′ ′ ′

1 4 3 6 8 7

養護齡期係數

k′

₅

：

溼養護的

k′

₅

見表

3-4，蒸氣養護的

k′

₅

=1

外在環境相對溼度係數

k′

1：

(

)

(

)

1 1

k = 1.40 - 0.010h, 40

h

80

k = 3.00 - 0.030h, 80

h

100

′

≤ ≤

⎫

_⎪

⎬

′

≤ ≤

_⎪⎭

(3-28)

其中：

h

：相對溼度(％)

以下

2 種方法可求得構件厚度係數

k′

4

：

(a) 平均構件厚度

平均構件厚度＜150mm，

k′

4

值見表

3-2。

平均構件厚度

150~380mm，

(

)

(

)

>

4 _sh,0 4 _sh,0

k = 1.23 - 0.0015d, t - t

1year

k = 1.17 - 0.0015d, t - t

1year

⎫

′

≤

_⎪

⎬

′

_⎪⎭

(3-29)

其中：

d

：構件平均厚度(mm)

(b) 體積/表面積之比值(

d

＞380mm)

( ) -0.00473 V/S 4

k = 1.2e

′

(3-30)

其中：

V S

：體積/表面積之比值(mm)

考慮混凝土配比係數

k′

3

，

k′6

，

k′7

：

3 _f

k = 0.89+0.00264s

′

(3-31)

其中：

f

s

：新拌混凝土坍度(mm)

(

)

(

)

,

6 6

k = 0.30 +0.014F

F

50

k = 0.90 +0.002F, F

50

′

≤

′

>

(3-32)

其中：

F

：細粒料/總粒料之比值(％)

8

k = 0.75 +0.00061

′

γ

(3-33)

其中：

γ

：水泥用量(kg/m

3

)

7

k = 0.95+0.008A

′

(3-34)

其中：

A：空氣含量（％）

4、Bazant and Panula’s model II 1978【20】

潛變

最簡單的潛變乾縮預測方法，有點類似

CEB-FIP 和 ACI 方法，

乾縮

sh(t,tsh,0 ) ε

為任意時間 t 的混凝土乾縮，從開始乾燥的時間 t

sh,0

測量

(

)

( )

(

)

, 1/2 sh,0 sh sh,0 1 sh sh,0 1/2 sh t - t t,t = k t + t - t ε ε ∞ ⎡ ⎤ ′′ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦

(3-35)

其中：

1 k′′

：依環境溼度 h 而定

1 k′′

=1-

10 h-6 3

,

h ≤

98%

1 k′′

=-0.2, h=100%

最終

ε_sh,∞

(

-6 10

)與下列參數相關

, sh ε _∞

=1330-970y

(3-37)

其中：

y=(390z

-4

+1)

-1

(

)

1.25 1/3 1/2 2 1/2 cyl,28 s 1 a g z = 0.381 f +0.5 - 12 w s γ γ γ ⎛ ₊ ⎞ ⎜ ⎟ ⎡ _{⎛ ⎞ ⎛ ⎞} ⎤ ⎜ ⎟ × ⎢ _{⎜ ⎟ ⎜ ⎟} ⎥ ⎝ ⎠ ⎜ ⎟ ⎢ ⎝ ⎠ ⎥ ⎣ _{⎦ ⎜ ⎟} ⎝ ⎠

(3-38)

其中：

z 必須大於 0，否則 z 等於 0

a γ

：總粒料與水泥量比

g s

：粗粒料與細粒料比

s γ

：細粒料與水泥含量比

w γ

：水灰比

(以上比值以重量表示)

(3-36)

在式(3-38)中，細粒料指的是粒徑<4.5mm，而其餘的為粗粒料。

(1/2)sh t

在式(3-35)中為乾縮根號 1/2 的時間，即在

ε_sh2 = 0.5

時的時間。

t_(1/2)sh

視構件尺寸及預測式如下：

( )

2 (1/2)sh sh, 0 V 1 t = 4 k S D t ⎛ _′′ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

(3-39)

其中：

k′′：形狀因子。版為

1.0，圓柱試體為 1.15，方柱為 1.25，球體為 1.3，

立方柱為

1.55。

V S

：體積與表面積比

( )

sh, 0 D t

：乾燥發散。

( )

sh, 0 sh, 0 120 D t = 2.4 + t

基本潛變(Basic creep)

基本潛變即彈性應變加上基本潛變在單位應力下任意時間混凝

土加載時，其加載齡期為 t

0

( )

( )

b 0 b 0 1 t, t = 1 t,t E ⎡ φ′ ⎤ Φ _⎣ + _⎦ ′

(3-40)

其中：

b Φ

(t, t

0

)：基本潛變公式(

10-3

/MPa)，

b φ′

(t, t

0

)：基本潛變係數

( )

( )

-m

(

)

n b t, t0 = B t0 +0.05 t - t0

φ

′ ⎡_⎣ ⎤_⎦

_(3-41)

注意

φ_b′

(t, t

0

)基於 ficticious modulus,

E′

，是潛變對 log t 加載下的值。