下 1
國中數學7 下第 1 次段考
1-1 二元一次方程式（北部試題）
一．選擇題（每題 5 分，共 30 分）
（ ）1. 下列何者為二元一次式？
(A) x＋8＝y－3 (B) 7x2＋6－3y
(C) 2x2－3y2＋4 (D)－300x＋2y－9
（ ）2. 下列何者為二元一次方程式 3（8－3x）＝12y＋3 的解？
(A) x＝0，y＝2 (B) x＝1，y＝1
(C) x＝0，y＝－1 (D) x＝1，y＝－1
（ ）3. 關於二元一次方程式 2x＋3y＝18，下列敘述何者錯誤？
(A) 有無限多組解 (B)若 x、y 為整數，則有 4 組解
(C) 與 y＝6－32 x 有相同的解 (D) x＝－3，y＝8 為其解
（ ）4. 若（2x－3y＋5）－K＝（－x＋2y＋1），則 K＝？
(A) x－y＋6 (B) 3x－y＋6 (C) 3x－5y＋4 (D) x－5y＋4
（ ）5. 若 x－2y＋3＝0，則 4y－2x－5＝？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 （ ）6. 茹茹過生日，到便利商店買 24 個布丁和 72 個巧克力想請同學吃， 總共付了 1000 元，找回 40 元。但是發現不夠分，所以又加買 3 個布 丁和 9 個巧克力，則茹茹必須再付多少元？ (A) 120 元 (B) 110 元 (C) 100 元 (D) 90 元 二．填充題（每格 5 分，共 40 分） 1. 化簡下列各式： (1) －4（3x＋y－3）＋6（2x－y－2）＝ 。 (2)（5x－3y＋8）－2（x＋2y－3）＝ 。 (3) 2 3 4 x y － ＋ ＋ － 2 1 3 y － ＋ ＝ 。 2. 已知 x＝3，y＝－2 為二元一次方程式 ax＋by－2＝0 的一組解， 則 9a－6b－12＝ 。 3. 小妍站在街上，發現自己的影子長度為身高的 1 3 。若小妍的身高為 x 公分， 影子長度為 y 公分，則可列得二元一次方程式為 。 （以含 x、y 的式子表示，並化簡） 2
-國中數學7 下第 1 次段考 4. 若 x、y 為正整數或 0，則二元一次方程式 2x＋3y＝15 共有 組解。 5. a（2x－3）－4x－2y＋9＝by＋c，則 a＋b＋c＝ 。 6. 明芳國中去年學生人數中，男生有 x 人，女生有 y 人，已知今年男生人數減 少 4％，女生人數增加 7％，則今年學生人數共有 人。 （以含 x、y 的式子表示） 三．計算題（共 30 分） 1. 化簡－3（5x－6y－7）－〔2（x＋y＋3）－（2x－3y＋4）〕。（10 分） 2. 求出下列表格中，①、②、③、④、⑤所代表的答案：（每個答案 2 分，共 10 分） x 4 ② －8 y －3 5 ④ 5x－4y 32 25 ⑤ 3x－y＋5 ① ③ －9 3. (1) 設 A＝－x＋3y，B＝－4x－3y，C＝2x－5y，求 2A＋3B－5C。 （5 分） （以含 x、y 的式子表示，並化簡） (2) x＝1，y＝2 是方程式 3x＋ay＝7 的一組解，求 a 的值。 （5 分） 2
