第三章
物質的三態變化與溶液的性質
3-1 物質的三態變化 一.液相與氣相的平衡：於密閉容器中，當液體的蒸發速率等於氣體的凝結速率時，則 可以說是液相與氣相處於平衡的狀態，如圖31所示。 圖31 密閉容器中液相與氣相的平衡與其速率曲線圖 二.蒸發： 1.定義：當液體表面的粒子，吸收足夠能量而離開液面的現象，即是。 2.影響蒸發速率的因素： (1)液體種類：定溫下，沸點愈低(分子間作用力愈小)的液體，蒸發速率愈快。 (2)溫度：對於同一液體而言，溫度愈高，蒸發速率愈快。 (3)表面積：液體與空氣接觸的面積愈大，蒸發速率愈快。 (4)通風：於較通風環境下，蒸發速率愈快。 (5)溼度：溼度愈高，蒸發速率愈慢。 (6)添加溶質：加入溶質後，會降低其蒸發速率。 三.凝結：當液面上的氣態粒子，因運動撞擊液體表面而重回液體的現象，即是。 四.飽和蒸氣壓： 1.定義：於一定溫度下，當液體的蒸發速率與其蒸氣的凝結速率相等時，該蒸氣所產 生的壓力，即稱之為該液體於此溫度下的飽和蒸氣壓。 2.影響飽和蒸氣壓的因素： (1)液體種類：定溫下，沸點愈低(分子間作用力愈小)的液體，飽和蒸氣壓愈高。 (2)溫度：對於同一液體而言，溫度愈高，飽和蒸氣壓愈高。 (3)添加溶質：加入溶質後，會降低其飽和蒸氣壓。 3.不影響飽和蒸氣壓的因素：有表面積大小、通風與否、溼度高低、容器體積的改變。 4.性質： (1)蒸氣壓的平衡是一動態平衡，即是液體的蒸發速率等於氣體的凝結速率。 (2)定溫下，同一液體的飽和蒸氣壓恆為定值；與容器的體積大小、形狀、液體量的多 寡、是否有其他氣體存在無關。 (3)同溫下，不同液體的蒸氣壓也會不同。一般而言，沸點愈高的液體因其分子間的引 力比較強，所以，於同溫下其蒸氣壓會比較小。(4)水、乙醇、乙醚的蒸氣壓與溫度的關係曲線圖，如圖3 2 。 圖3 2 水、乙醇、乙醚的蒸氣壓與溫度的關係曲線圖 五.相對溼度： 1.定義：相對溼度% 100% 壓 該溫度時水的飽和蒸氣 當時空氣的水蒸氣壓 。 2.當相對溼度愈大，表示空氣中的水分子愈多，固下雨的機率愈大。 3.溼度愈大，表示水愈難蒸發，故人體汗水不易蒸發，感覺不舒服。 4.除濕的方法： (1)降低溫度，使水蒸氣凝結為水就可除去；此乃冷氣機的除濕原理。 (2)壓縮含有水蒸氣的空氣體積，使水蒸氣凝結；此乃除濕機的除濕原理。 六.沸騰： 1.定義：將液體加熱到某一定溫時，液體粒子具有足夠能量，可以同時克服大氣壓力、 液體表面張力與分子間作用力，使得液體表面與內部同時汽化的現象。 2.性質： (1)必發生於開放系統，若是處於密閉系統下，則絕不沸騰，終至容器爆裂。 (2)沸騰是很劇烈的汽化現象(只發生於沸點)；蒸發則是較緩和的汽化現象(可發生於 任何溫度)。 (3)當發生沸騰時，液面的飽和蒸氣壓會剛好等於此時的大氣壓力。 3.沸點：發生沸騰時的溫度，即是沸點(bp)。 (1)純物質在沸騰時，溫度保持不變，此時的溫度就是沸點，一直到完全汽化後，溫 度才會在上升。 (2)當大氣壓力為1atm 760mmHg時，此時的沸點稱之為正常沸點；故任何液體於 正常沸點時的飽和蒸氣壓均為760mmHg 。 (3)物質的沸點會隨著壓力的增加而增加(壓力鍋)、壓力的降低而降低(奶粉製造)。 (4)一般而言，沸點愈高的液體，其莫耳汽化熱愈高，但克汽化熱不一定愈高。
1.已知，25oC 時，水的飽和蒸氣壓為24mmHg。今有1atm、25oC下，相對濕度為 % 60 的空氣30.0L，於溫度不變下，則 (1)將其壓縮成20.0L則最後的空氣壓力變成多少mmHg？ (2)將其壓縮成10.0L則最後的空氣壓力變成多少mmHg？ 2.今於25oC時，有一鋼筒內含氮及少量液態水，總壓力為500mmHg，若將其體積壓 縮為原來的一半時，其總壓變成976.2mmHg，則25oC時，水的飽和蒸氣壓是多 少？ 3.下列關於液體性質的敘述中，錯誤的有 (A)液體表面的分子脫離液體稱為蒸發 (B)液 體分子間的作用力愈大，愈容易蒸發 (C)溫度愈高，愈容易蒸發 (D)表面積大小與蒸 發速率無關 (E)空氣的濕度愈大，水愈容易蒸發。 4.下列各項因素中，會影響液體飽和蒸氣壓大小的有 (A)液體的量 (B)容器的體積 (C)溫 度高低 (D)液體種類 (E)是否真空。 七.熔化： 1.定義：當固體於定溫下，逐漸轉變成液體的過程；此時須同時破壞固態粒子間作用 力與晶體的穩定排列。熔化時，固、液會共存，且固體的蒸氣壓會等於液體的蒸氣壓 2.熔點(mp)：定壓下，固體熔化成液體的溫度；當液體的蒸氣壓與固體的蒸氣壓相 等時，此溫度即是。 (1)同樣的純物質於熔化時，溫度是不變的，直到全部熔化後，溫度才會在上升。 (2)當大氣壓力為1atm 760mmHg時，此時的熔點稱之為正常熔點；對同一物質而 言，其熔點會等於其凝固點( fp)。
(3)大部分的物質(熔化體積時體積增加)，其熔點會隨著壓力的增加而增加；壓力的 降低而降低。但是，冰、鉍(Bi)、銻(Sb)等物質(熔化時體積會減少)，其熔點則 會隨著壓力的增加而降低；壓力的降低而增加。 (4)物質的莫耳溶解熱與熔點高低，並不像汽化熱與沸點有相對關係；但對同一物質 而言，其莫耳汽化熱一定大於莫耳熔解熱。 八.凝固： 1.定義：定溫下，液體慢慢凝成固體的現象。 2.凝固點( fp)：定壓下，液體凝固成固體的溫度；當液體的蒸氣壓與固體的蒸氣壓相 等時，此溫度即是。 (1)當大氣壓力為1atm760mmHg時，此時的凝固點稱之為正常凝固點。 (2)壓力改變對凝固點的影響，與熔點一樣。 (3)過冷現象：當物體在低於凝固點時，仍是液態，此液體稱之為過冷液體，此現象 稱之為過冷現象。如圖3 3 。 九.三相圖： 1.定義：以溫度為橫軸，壓力為縱軸，將物質的三態變化描繪於直角座標系上的圖， 可稱之為三相圖，或簡稱相圖。 2.範例：水的相圖。如圖3 4 所示。 圖3 3 過冷現象曲線圖 圖3 4 水的三相圖 3.相圖分析： (1)區域的意義： a. I 區固相(冰)。 b. II 區液相(水)。 c. III 區氣相(水蒸氣)。 (2)曲線的意義： a.OEB曲線液相(水)與氣相(水蒸氣)的平衡曲線。 b.ODA曲線液相(水)與固相(冰)的平衡曲線。 c.OC曲線固相(冰)與氣相(水蒸氣)的平衡曲線。 (3)點的意義： a. D 點正常熔點(凝固點)。
b. E 點正常沸點。 c.O點三相點於適當的壓力與溫度時，會同時出現物質三態共存。 d. B 點臨界點臨界溫度：使氣體液化成液體所需的最高溫度；臨界壓力：於 臨界溫度時，使氣體液化成液體所需的最小壓力。 5.下列關於水蒸氣、液態水及冰的敘述中，正確的是 (A)在任何溫度及壓力下，三者不 能共存 (B)冰的熔點最高為0oC，壓力愈大，則熔點愈低 (C)在600mmHg壓力下， 水的沸點低於100oC (D)在100oC以上時，液態水不能存在。 6.已知，於20oC 、30oC時，水的飽和蒸氣壓分別是為17.44mmHg、31.8mmHg， 今於30oC、 2 公升容器中，測得其相對濕度為80%，若將其冷卻至20oC ，則 (1)是否有水蒸氣液化成水？ (2)若有，則有幾克的水形成？ 7.下列各項敘述中，錯誤的有 (A)液面壓力愈大，液體的沸點愈高 (B)液面壓力愈大， 水的凝固點愈高 (C)壓力相同時，同一物質的熔點與凝固點相同 (D)乾冰在室溫時的 飽和蒸氣壓大於1atm (E)1atm下，冰與水共存的溫度是0oC。
8.於1atmH2O(s) H2O(l) H 1.44kcal、H2O(l) H2O(g) H 9.70kcal，則同
壓下，今有 1莫耳0oC的冰變成 1莫耳100oC 的水蒸氣時，其熱量變化是 (A) 14 . 11 (B)12.94 (C)8.26 (D)8.26 kcal。 9.於25oC 時，一鋼瓶內裝有氮氣及少量液態乙醇，此時瓶內總壓力為1000mmHg， 若將鋼瓶以細管連接一體積為其一半的真空鋼瓶；若溫度維持不變，且鋼瓶內尚有 殘留 液態 乙醇 ，則 此時 壓力 瓶內 總壓 是 多少mmHg？(25oC 時乙 醇蒸 氣壓 為 mmHg 65 )
10.同溫下，下列物質 (甲)C(CH3)4 (乙)CH3(CH2)4OH (丙)CH3(CH2)3CH3 (丁) 2 4 2 3(CH ) NH CH 。則 (1)分子間作用力大小順序是如何？ (2)沸點高低順序？ (3)蒸氣壓高低順序？ 11.一莫耳的冰熔化成水時的莫耳熔化熱與一莫耳的水蒸發成水蒸氣所需的汽化熱，其 關係是 (A)應該相等 (B)熔化熱大於汽化熱 (C)熔化熱小於汽化熱 (D)熔化熱等於分 散6.021023個水分子所需之能量。 12.下列各項敘述中，正確的是 (A)在高山上使用又厚又重的木質鍋蓋蓋住飯鍋來煮飯， 其烹煮效果比平地差 (B)由0oC到100oC 間的任何溫度下將水加熱，體積均會膨 脹 (C)重水的凝固點、沸點均比普通的水為低 (D)地球溫度相當穩定的原因是水的比 熱及汽化熱均大的關係。 13.下列各項敘述中，正確的是 (A)油凝固由下面開始，水結冰由上面開始 (B)水在 C o 0 時結冰，故不可能有1oC 的水 (C)在高山上氣壓較低，故冰點較0oC低 (D)海水的冰點比淡水的冰點低 (E)海水的沸點比淡水的沸點高。
14.已知，水的臨界溫度為374oC、臨界壓力為218atm，則下列情況中，水可以液相
存在的是 (A)110oC、1atm (B)100oC、1.2atm (C)25oC 、380atm (D)0oC、
atm 2 (E)1oC、1atm。 15.下列關於沸騰與蒸發的比較中，錯誤的是 (A)沸騰發生於特定的溫度，蒸發則發生 於任何溫度 (B)沸騰發生於任何區域，蒸發只發生於液體表面 (C)沸騰與蒸發都只發 生於表面 (D)對同一物質而言，莫耳汽化熱一定大於莫耳熔化熱。 16.已知液體 A 的分子間作用力大於液體 B ，則下列兩液體性質的比較中，正確的有 (A)莫耳汽化熱A (B)沸點B A (C)同溫時的飽和蒸汽壓B A (D)分子量B AB (E)分子大小A 。 B 17.某熱帶地區，氣溫為27o C、相對溼度為76%，則該地區單位體積空氣中的水蒸氣含 量是多少 g m3？(已知， 27o C時，水的飽和蒸氣壓為30mmHg) (A)20.2 (B)22.0 (C)30.0 (D)39.6。 <Homework 3-1> 1.下列各項改變中，會使得水的蒸發速率變快的有 (A)升高溫度 (B)增加水量 (C)使空氣
乾燥 (D)增加表面積 (E)液面空氣流動。(ACDE) 2.家庭用的液化瓦斯筒，使用期間，其壓力均維持一定，直到即將用完時，瓶內壓力才 會急速下降，而非逐漸減少，此現象與 (A)分壓定律 (B)飽和蒸氣壓 (C)波以耳定律 (D)擴散 有關。(B) 3.已知同溫度時水的飽和蒸氣壓小於四氯化碳，則下列各項敘述中，錯誤的是 (A)沸點： 水＞四氯化碳 (B)分子間的作用力：水＞四氯化碳 (C)分子量：水＞四氯化碳 (D)蒸發 熱：水＞四氯化碳。(C) 4.下列物質中，於常溫、常壓下，會有昇華現象的有 (A)乾冰 (B)冰 (C)碘 (D)樟腦 (E)苯。 (ACD) 5.若現在的壓力為2.0atm，則下列各選項中，可能屬於水沸點的是 (A)98oC (B) C o 99 (C)100oC (D)101oC。(D) 6.已知，20oC 、30oC 時水的飽和蒸氣壓分別是17.5mmHg、23.5mmHg。經測量得 知，於30oC、1 升的密閉容器中，空氣的相對濕度為80%，若將溫度降至20oC ， 則 (A)有水凝結 (B)空氣的相對濕度為80% (C)相對濕度為100% (D)沒有水凝結 (E) 相對濕度為120%。(AC) 7.於海平面 3000 公尺的高山上，測定純水的凝固點及沸點，其結果分別是 (A)0oC、 C o 100 (B)0oC以 上 、100oC以 上 (C)0oC以 上 、100oC 以 下 (D)0oC以 下 、 C o 100 以下。(C) 8.已知，物體 A 的沸點比 B 高，則 (A)分子間引力 AB (B)分子量 AB (C)莫耳 汽化熱 AB (D)克汽化熱 AB (E)蒸氣壓 AB。(AC) 9.某鋼瓶內含有少許汽油及 N2，已知該溫度下汽油之飽和蒸氣壓為120mmHg，而 2 N 之分壓為400mmHg。於定溫下，將該鋼瓶的容積壓縮至原來的 3 1 ，則最終的壓 力是多少mmHg？(1320mmHg) 10.某固體在25oC 、1.0atm下會昇華，此乃表示 (A)固體密度大於液體 (B)在三相點時 的壓力大於1.0atm (C)固體密度小於液體 (D)在三相點時的壓力小於1.0atm。(B) 11.下列各種改變，可以使得水的蒸發速率變快的是 (A)升高溫度 (B)增加水量 (C)使空 氣乾燥 (D)增加表面積 (E)使液面的空氣流動。(ACDE) 12.某溫度下，液體在密閉容器中蒸發達平衡，則下列敘述中，正確的有 (A)液體的量 愈多蒸氣壓愈大 (B)液體的飽和蒸汽壓與絕對溫度成正比 (C)液體仍繼續蒸發，其速 率與凝結速率相等 (D)若通入少量空氣，則蒸氣壓減小。(C) 13.下列現象中，與氫鍵無關的是 (A)水結冰時體積膨脹 (B)水的沸點高達100oC (C) C 0 4 時水的密度最大 (D)氯化鈉可溶於水。(D) 14.已知20oC時，乙醇的飽和蒸氣壓為44mmHg、水的飽和蒸氣壓為18mmHg。若將 46%的乙醇溶液當作理想溶液，則在20oC時，其飽和蒸氣壓是若干mmHg？(A)43.5 (B)27.5 (C)24.5 (D)21.0。(C)
3-2 溶液的蒸氣壓 一.蒸氣壓的測定： 1.方法：利用滴管於氣壓計的底端加入一滴液體，此液體會上升至汞柱頂端(因為密度 小於汞)，此時有部分液體蒸發變成氣體，並使汞柱下降以達平衡(液體蒸氣壓所導 致)；則原來的汞柱壓力減掉當前的汞柱壓力，即是該液體的蒸氣壓。如下圖3 5 所 示。
圖 3 5 蒸氣壓測定的程序圖 2.結果： (1)在(a)圖中頂端是真空，所以汞柱高度為760.0mm。 (2)在(b)圖中的頂端加入一滴水，汞柱高度變成728.2mm，所以，此時水的蒸氣壓 為(760.0728.2)mmHg。 (3)在(c)圖中頂端加入一滴1.0m的糖水，汞柱高度變成728.8mm，所以，此時糖 水的蒸氣壓為(760.0728.8)mmHg 。 (4)在(d)圖中頂端加入一滴2.0m的糖水，汞柱高度變成729.3mm，所以，此時糖 水的蒸氣壓為(760.0729.3)mmHg。 3.結論： (1)溶液的濃度愈高，其蒸氣壓愈低。 (2)因為糖是非揮發性溶質，故所產生的蒸氣壓乃是溶劑水的蒸發所造成。 二.不同情況下的蒸氣壓： 1.純溶劑：對於純溶劑而言，其蒸氣壓的高低只與液體的種類、當時溫度有關，其餘 因素並不會影響純溶劑蒸氣壓的高低。 2.加入溶質：當純溶劑中，加入非揮發性溶質時，因為彼此間的作用力，使得溶劑不 易蒸發，因而導致溶液的蒸氣壓下降。 3.密閉容器內的蒸氣壓平衡： (1)裝置：於密閉容器內，放置三瓶液體。 A 杯純水、 B 杯稀糖水、C杯濃 糖水。如圖3 6 所示。 圖 3 6 密閉容器中溶劑分子的轉移 (2)結果： a. A 杯內的純水會逐漸蒸發變乾。 b. B 杯內，水的蒸發速率會快於水的凝結速率，所以液面會下降。 c.C 杯內，水的蒸發速率會慢於水的凝結速率，所以液面會上升。 d.經一段時間，平衡時(蒸發速率等於凝結速率時)， B 、C兩杯溶液的重量莫耳濃 度會相等(莫耳分率、蒸氣壓亦相等)。 1.下列各項敘述中，正確的是 (A)酒精水溶液的蒸氣壓較純水小 (B)酒精水溶液的蒸氣 壓大於純水的蒸氣壓 (C)海水的蒸氣壓低於純水 (D)液體的蒸氣壓愈大，其沸點愈高
(E)非揮發性非電解質的水溶液，濃度愈高蒸氣壓愈小。 2.已知，一密閉容器中，有 A 、B 、C 三個燒杯，分別裝有20mL的水、 M1 葡萄糖水 溶液20mL、 M2 葡萄糖水溶液20mL。經一段時間後，則 (1)三容器內的溶液濃度比是多少？ (2)三容器內的溶質(葡萄糖)總莫耳數比是多少？ (3)三容器內的溶液總體積比是多少？ 三.拉午耳定律： 1.實驗：實驗裝置如圖3 7 。 圖3 7 不同濃度的葡萄糖水溶液之蒸氣壓 2.內容：定溫下，溶有非揮發性、非電解質的稀薄溶液，其蒸氣壓與該溶液中所含溶 劑的莫耳分率成正比；亦可說成，定溫下，溶有非揮發性、非電解質的稀薄溶液， 其蒸氣壓的下降量與該溶液中所含溶質莫耳分率成正比。 3.關係式： (1)P PoXA P A ：溶液的蒸氣壓、 o A P ：純溶劑的蒸氣壓、XA：溶劑的莫耳分率。 (2) P PoXB P A ：溶液蒸氣壓的下降量、 o A P ：純溶劑的蒸氣壓、XB：溶質的莫 耳分率。 3.揮發性物質的混合：若溶質(B)、溶劑( A)均是易揮發性物質，則 o A o A A A A A B n P P P X n n o B o B B B B A B n P P P X n n
o o A B A A B B P總 P P P X P X 4.溶質(MaNb)是電解質的時候： (1)強電解質： ) (a b n n n P P B A A o A 。 (2)弱電解質： ] ) 1 ( 1 [ b a n n n P P B A A o A ，其中
是解離度。 3.已知，水在50oC時的飽和蒸氣壓為92.5mmHg，則於該溫度下，1.0m的非揮發性溶 質的水溶液之蒸氣壓是多少？又該水溶液於100oC時，其蒸氣壓又是多少？ 4.一密閉容器中，有苯與甲苯的混合物，且苯的莫耳分率是0.6。已知於20oC 時純苯 與純甲苯的蒸氣壓分別是76mmHg與20mmHg，若於20oC時，收集液面上之蒸 氣，再將其置於另一容器中，並使其完全凝結，則所得新溶液中，苯的莫耳分率是 多少？ 5.於25oC 時，有一非揮發性溶質的稀薄溶液，其蒸氣壓為23.50mmHg。若同溫下， 水的飽和蒸氣壓為24.00mmHg，則 (1)此溶液中溶質的莫耳分率是多少？ (2)此稀薄溶液的重量莫耳濃度是多少？ 6.已知，水在20o C時的飽和蒸氣壓為18.00mmHg，於該溫度下，取100g的非揮發性、 非電解質的化合物A，溶於900g的水中，並測得該水溶液的蒸氣壓為17.88mmHg， 則該溶質A的分子量是多少？四.理想溶液： 1.定義：於任何濃度下，只要能符合拉午耳定律(PP1oX1 P2oX2)者，即是理想溶液。 2.條件： (1)混合前後，體積具有加成性(V1 VA VB)。 (2)溶液形成前後，不吸熱亦不放熱(H 0)。 (3)混合前後，分子間的引力不變(AB間引力 A A間引力 BB間引力)。 (4)溶液蒸氣壓遵守拉午耳定律(Pt PA PB)。 3.理想溶液其蒸氣壓與莫耳分率的關係圖：如圖3 8 所示。 B P 蒸氣分壓與莫耳分率成正比 PA蒸氣分壓與莫耳分率成正比 理想溶液蒸氣總壓 圖 3 8 五.非理想溶液：不符合拉午耳定律的溶液。 1.正偏差： (1)溶液形成時是吸熱反應 H 0。 (2)A 間引力小於B A 或A B 間的引力。B (3)混合後溶液體積大於成分體積和Pt PA PB。 (4)實例：丙酮與二硫化碳的溶液。如圖3 9 所示。 2.負偏差： (1)溶液形成時是放熱反應 H 0。 (2)A 間引力大於B A 或A B 間的引力。B (3)混合後溶液體積小於成分體積和Pt PAPB。 (4)實例：丙酮與氯仿的溶液。如圖3 10 所示。
圖3 9 丙酮與二硫化碳的溶液 圖3 10 丙酮與氯仿的混合溶液 7.下列關於理想溶液的性質的敘述中，正確的是 (A)溶質分子為一個質點，其本身不佔 有體積 (B)溶質與溶劑間無作用力 (C)溶液形成時不吸熱也不放熱 (D)溶液形成時， 體積具有加成性 (E)遵循拉伍耳定律。 8.已知甲液體的飽和蒸汽壓為400mmHg，乙液體的飽和蒸汽壓為300mmHg，若以 3：1 的莫耳數混合，其總蒸氣壓為310mmHg，則該溶液為 (A)理想溶液 (B)混合 時放熱 (C)混合時吸熱 (D)混合時不放熱也不吸熱。 9.已知25oC 時，液體 A 、B 的飽和蒸氣壓分別是170mmHg、280mmHg。今有一 A 、 B 混合溶液，其中 A 的莫耳分率為0.6，且溶液的蒸氣壓為200mmHg，則下列 各項敘述中，正確的是 (A)此溶液為理想溶液 (B) A 與 B 混合時，體積具加成性 (C) A 與 B 混合時，為放熱反應 (D) A 與 B 混合時，溫度會降低 (E)混合液的蒸氣 壓成負偏差。 10.已知，酒精溶於水是放熱反應，則下列有關酒精水溶液的敘述中，正確的有 (A)酒 精溶液是理想溶液 (B)酒精與水混合時體積具有加成性 (C)酒精溶液的蒸氣壓大於酒 精的蒸氣壓 (D)酒精溶液的蒸氣壓大於水的蒸氣壓。 11.已知，於20oC 時，苯、甲苯的蒸氣壓分別是76mmHg 、20mmHg。今有一3莫耳甲 苯與1莫耳苯的混合溶液，則於20oC 時的該溶液蒸氣壓是 (A) 24 (B)34 (C)68 (D)96 mmHg。
12.已知，於25oC 時，水、酒精的飽和蒸氣壓分別是24mmHg、60mmHg 。假設酒精水 溶液為理想溶液，當液面水的蒸氣分壓與酒精的分壓相等時，則原酒精溶液中酒精 莫耳分率是 (A)0.175 (B)0.286 (C)0.376 (D)0.523。 13.於50g的水中加入若干克的不揮發性溶質，其分子量為60，並於50oC時測得溶液 之蒸氣壓為88.8mmHg，則加入溶質的質量是多少克?(純水在50oC時之蒸氣壓為 ) 5 . 92 mmHg 14.於60oC時，將4.0mol的丙酮與6.0mol的苯所混合而成的溶液
x
，若將此時的所 有蒸氣 A 收集並將其凝縮變成液體 y 。再將前述的液體加熱至60oC，收集其所形 成的 氣體 B ，同樣將其 凝縮變成液體z
。則 ，(60oC時 ，純 丙酮 的蒸 氣壓 為 mmHg 860 ，純苯的蒸氣壓為388mmHg) (1)液體 y 中，丙酮的莫耳分率？ (2)液體z
中，丙酮的莫耳分率？ 15. 常 溫 下 ， ( 甲 )0.1m的 C2H5OH(aq)( 乙 )C2H5OH(l)( 丙 ) 純 水 ( 丁 )0.1m的 ) ( 6 12 6H O aq C ，四種溶液的蒸氣壓大小順序是如何？ 16.體積各為 5 公升的甲、乙兩燒瓶，甲瓶置入 162 公克的純水，乙瓶則置入 162 公克的 純水與30 公克的非揮發性、非電解質溶質A(A15)，裝置如右圖。若於40oC時， 純水的飽和蒸氣壓為30mmHg，忽略細管的體積，經長時間平衡後，則(1)甲、乙瓶內所含溶液的總質量各是多少？ (2)甲瓶內的蒸氣壓是多少？ 17.理想溶液具有下列哪些性質？ (A)溶質分子為一個質點，其本身不佔有體積 (B)溶質 與溶劑間沒有作用力的存在 (C)溶液形成時，不放熱也不吸熱 (D)溶液形成時體積具 有加成性 (E)遵守拉午耳定律。 <Homework 3-2> 1.今有甲、乙兩燒杯，其中甲杯盛有300g的水與0.2莫耳的葡萄糖，乙杯則盛有 g 500 的水與0.3莫耳的蔗糖。若將兩燒杯置於密閉的鐘罩內，經一段時間達平衡後， 則兩燒杯內溶液的重量莫耳濃度各是多少？ ) 80 21 ( m 2.下列各項敘述中，屬於理想溶液的有 (A)溶質分子為一質點，其本身不佔有體積 (B) 溶質與溶劑分子間無作用力 (C)溶液形成時不放熱也不吸熱 (D)溶液形成時，體積具 有加成性 (E)遵循拉午耳定律。(CDE) 3.已知，有一1.0m的非揮發性物質水溶液，於100oC時的蒸氣壓是 (A)756 (B)745 (C)736 (D)16 mmHg。(B) 4.已知，於20oC 時，苯、甲苯的蒸氣壓分別是為76mmHg、20mmHg，今有一苯與甲 苯溶液，其液面蒸氣中苯的莫耳分率為0.85，則原溶液中苯的莫耳分率是多少？ (A)0.8 (B)0.6 (C)0.5 (D)0.25。(B)
5.已知，甲、乙兩種純液體於50oC時的蒸氣壓分別是75mmHg、180mmHg。若將甲、 乙按莫耳數1： 2 的比例混合，平衡之後收集其蒸氣並使之冷凝，所得之冷凝液於 同溫下的蒸氣壓是多少mmHg？ (A)145 (B)162 (C)180 (D)255。(B) 6.定溫下，在密閉容器中含液態水與水蒸氣，呈平衡狀態時，則下列敘述中，正確的是 (A)容器體積愈小，水蒸氣壓愈大 (B)平衡溫度愈高，水蒸氣壓愈小 (C)加入液態水， 則水蒸氣壓增大 (D)定溫下，液態水的蒸氣壓為一特定值。(D) 7.於25oC 時，純液體甲、乙的蒸氣壓分別是為100mmHg、150mmHg。將 2 莫耳的甲 與3莫耳的乙混合，所形成之溶液於25oC 時的蒸氣壓為120mmHg，則有關此混合 液的敘述中，正確的是 (A)形成理想溶液 (B)形成時為放熱 (C)混合後分子間引力變大 (D)混合的體積小於成分液體體積的總合 (E)對拉午耳定律呈現正偏差。(BCD) 8.將0.05莫耳的Na2O、Ba(OH)2、醋酸與食鹽分別溶入一升的水中。於20oC 時，哪
一個溶液的飽和蒸氣壓最低 (A)Na2O (B)Ba(OH)2 (C)醋酸 (D)食鹽。(A)
9. 設 A 杯 為 純 水 、 B 杯 為1m的C6H12O6(aq)、C 杯 為 2m的 ) ( 11 22 12H O aq C ，今同置於一密閉器內，裝置如右圖，若三燒杯 裝的液體均等高，杯大小均相同，則最後達平衡。則下列敘述中， 正確的是 (A) A 杯的水最低， B 杯最高 (B) A 、B 、C三杯的水 位不等高，且C 杯的濃度變大 (C) B 杯與C 杯中所含水位不等 高，且C 杯的濃度變小 (D) B 杯的水位低於C 杯，且 A 杯已變乾 (E) B 杯與C 杯中 兩溶液的重量莫耳濃度必相等。(CDE) 10.將純水、0.1m糖水、0.5m糖水、1.0m糖水等四杯等高的液體共置於一真空容器中， 最後何者的液面會最高？ (A)純水 (B)0.1m糖水 (C)0.5m糖水 (D)1.0m糖水。(D) 11.純水於25oC 時的蒸氣壓為23.76mmHg，若某非電解質的稀薄溶液於同溫時的蒸 氣壓為23.45mmHg ，則此溶液的重量莫耳濃度是 (A)0.27 (B)0.48 (C)0.56 (D) 73 . 0 m。(D) 12.有一非揮發性溶質2.00g與90.0g的水所形成的溶液，於60oC時的蒸氣壓為 mmHg 4 . 147 。已知60oC時純水蒸氣壓為148.9mmHg，則溶質的分子量是 (A) 6 . 78 (B)39.3 (C)50.0 (D)60.0。 (B) 13.液體 A 與液體B混合形成理想溶液，其混合體積變化為Vmix、反應熱變化為Hmix 則下 列敘 述中 ，正 確的 是 (A)Vmix 0、Hmix 0 (B)Vmix 0、Hmix 0 (C)
0
Vmix 、Hmix 0 (D)Vmix 0、Hmix 0。(B)
14.已知，甲、乙、丙三杯尿素水溶液的重量莫耳濃度分別為1m、2m、3m。若同置一 密閉容器內，最初三燒杯中所含的水量相等，當最後達平衡時，則下列各項敘述中， 正確的是 (A)溶液的重量莫耳濃度甲：乙：丙 1：2：3 (B)溶液之含水量甲：乙：丙 3：2：1 (C)溶液之蒸氣壓甲 乙 丙 (D)溶質之莫耳數甲：乙：丙 1：2：3 (E)達 平衡時之蒸氣壓相當於2m尿素水溶液之蒸氣壓。(CDE) 15.當一溶液形成時，會放出熱量，則下列關於此溶液性質的敘述中，正確的是 (A)此 溶液對拉午耳定律發生負偏差 (B)此溶液中異類分子間吸引力大於同類分子間之吸引 力 (C)在1atm時，此溶液沸騰時之蒸氣壓力等於1atm (D)此溶液形成後體積較各成
分之體積和為大 (E)此溶液之蒸氣壓大於在此溫度時各成分單獨存在時蒸氣壓之和。 (ABC) 16.某溶液中，含有 1.0 莫耳的庚烷與 4.0 莫耳的辛烷，則該混合溶液於40oC時的蒸氣 壓 是 多 少 ？(40oC時 ， 庚 烷 的 蒸 氣 壓 為92mmHg， 辛 烷 的 蒸 氣 壓 為31mmHg) ) 2 . 43 ( mmHg 17.將 198 公克的葡萄糖晶體(C6H12O6H2O)溶於90.0 公克的水中，所形成的溶液於 C o 100 時的蒸氣壓是多少？(651mmHg) 18.今有甲液 15.0 公克的尿素(60)溶於 1000.0 公克的水中，乙液 30.0 公克的葡萄糖(180) 溶於500.0 公克的水。將此兩溶液同置於一密閉容器中，使其達成平衡；則水是由那 ㄧ種溶液移至哪一種溶液？又移了多少公克？(甲移到乙、100) 19.下列有關拉午耳定律的敘述中，正確的是 (A)拉午耳定律適用於任何濃度的溶液 (B) 一理想溶液中的溶質蒸氣壓隨溶質莫耳分率濃度成正比增加 (C)在密閉容器中，理想 溶液的溶質莫耳分率濃度與其蒸氣相的溶質莫耳分率濃度相等 (D)理想溶液形成時， 不放熱，不吸熱，溶液體積有加成性 (E)一遵從拉午耳定律的溶液，其中揮發性較大 物質的莫耳分率濃度愈大，溶液蒸氣壓愈高。(BDE) 20.如右圖，其中實線代表A和B以各比例混合後，所測得之 溶液蒸氣壓曲線；虛線則表示是理想溶液的曲線。則下列各 項敘述中，正確的 (A)純A液體的蒸氣壓是250mmHg (B)A 物質分子間的引力大於B物質分子間的引力 (C)兩溶液各取 25mL混合，混合後溶液之體積會大於50mL (D)A、B混合 時之莫耳分率愈接近，此溶液愈不符合理想溶液 (E)A、B混 合時，會放出熱量。(BDE) 21.苯和甲苯所形成的溶液(視為理想溶液)中，苯的莫耳分率為 0.6，已知，25oC時，苯 的蒸氣壓為60mmHg，甲苯的蒸氣壓為30mmHg，則此溶液蒸氣中苯的莫耳分率為 何？( )3 4 22.設兩種液體L1、L2，在同溫下，其飽和蒸氣壓分別是25mmHg、40mmHg，而兩液 體之正常沸點分別為T1、T2，則 (A)T1 T2 (B)T2 T1 (C)T1 T2 (D)不一定。(A)
3-3 溶液的沸點與凝固點 當溶液中所加入的溶質是非揮發性時，因為加入溶質後，使其蒸氣壓下降；當純溶 劑的蒸氣壓達1atm時，溶液的蒸氣壓仍是低於1atm，故還需要提高溫度使溶液的蒸 氣壓增至1atm，才可使溶液發生沸騰。換句話說，溶液的沸點會比純溶劑的沸點還要 高。 一.沸點： 1.定義：當液體加熱，液體的飽和蒸氣壓等於液面上大氣壓力時的溫度。 2.正常沸點：當大氣壓力等於1.0atm時，此時的沸點稱之為正常沸點。如，水的 100o bp C。 3.影響沸點的因素： (1)外界壓力的大小：外界壓力愈大，液體沸點愈高。 (2)液體本身蒸氣壓的高低：蒸氣壓愈高，沸點愈低。 二.溶液沸點的上升： 1.定義：當純溶劑中，加入非揮發性且非電解質的溶質時，其沸點上升度數(Tb)與 溶液的重量莫耳濃度(Cm)成正比。 2.數學式：Tb Cm Tb KbCm。其中， b K 是莫耳沸點上升常數，其大小只跟溶劑的種類有關， m C 是溶液的重量莫耳濃度。其中，常見的水，其
m
C
K
b
0
.
52
o ，如表3 1 。表3 1 常見物質的正常沸點與Kb 值 3.Tb與Cm的關係： (1)利用Tb對Cm作圖，可得一直線函數，而直線斜率就是溶劑的Kb(莫耳沸點上 升常數)。如圖3 11 ，有兩條不同直線，故代表不同的溶劑。 (2)若T1表示純溶劑的沸點，而T2表示溶液的沸點，則T2 T1 Tb T1 KbCm， 如圖3 12 所示。 圖3 11 Tb與Cm的關係圖 圖3 12 純溶劑沸點與溶液沸點的關係圖 4.適用性：該公式適用於稀薄溶液、非揮發性、非電解質溶液。 (1)若溶質具有揮發性時，溶液的沸點則介於兩成份物質間。 (2)若溶質是電解質，則數學式是改成Tb Kb Cmi，將於單元35介紹。 1.下列各種水溶液中，具有相同的沸點的是 (A)1m的葡萄糖溶液 (B)1m的酒精溶液 (C)1m的氯化鈉溶液 (D)1m的甘油溶液 (E)1m的硫酸鈉溶液。 2.將3.00g的尿素(CO(NH2)2)溶於100.0g的水中，則所得溶液的正常沸點是多少 C o ？ 3.將某不揮性物質2.40g溶於120.0g水時，所得溶液於1atm下的沸點為100.052oC， 則該物質的分子量是多少？
4.將90%的甘油溶液(C3H5(OH)3)10g溶於50g的水中，若再加入10g蔗糖於此溶 液 中 ， 則 此 溶 液 的 沸 點 是 (A)100.23oC (B)101.27oC (C)101.99oC (D) C o 73 . 102 。 5.今欲使甘油水溶液(C3H5(OH)3)的沸點，於1atm下為110oC，則水溶液中甘油與 水的重量比是多少？ 三.凝固點： 1.定義：當液體開始凝固的溫度。於正常狀況下，同一純物質的凝固點( )fp 會等於熔 點(mp)。 2.熔點：當固體的蒸氣壓等於液體的蒸氣壓時，固體開始熔化的溫度。 3.正常熔點：當大氣壓力等於1.0atm時，此時的熔點稱之為正常熔點。如，水的 0o mp C。 4.溶液的熔點：因為於溫度下降的過程中，當溶液開始凝固時，其溫度仍會持續下降， 如圖3 13 所示，故其熔點(凝固點)的不易確定。可利用數學式來求得。 溶液的凝固點 2 2 mp fp t t mp fp ，如圖3 14 。 圖3 13 圖3 14
四.溶液凝固點的下降： 1.定義：當純溶劑中，加入非揮發性且非電解質的溶質時，其凝固點下降度數(Tf ) 與溶液的重量莫耳濃度(Cm)成正比。 2.數學式：Tf Cm Tf Kf Cm，其中， f K 是莫耳凝固點下降常數，其大小只跟溶劑的種類有關， m C 是溶液的重量莫耳濃度。常見的水，其
m
C
K
f
1
.
86
o ，如表3 2 。 表3 2 常見物質的正常凝固點與Kf 值 3.Tf 與Cm的關係： (1)利用Tf 對Cm作圖，可得一直線函數，而直線斜率就是溶劑的Kf 是莫耳凝固 點下降常數。而圖3 15 中，有兩條不同直線，故代表不同的溶劑。 (2) 若T1表 示 純 溶 劑 的 凝 固 點 ， 而 T2表 示 溶 液 的 凝 固 點 ， Tf T1T2， 則 2 1 f 1 f m T T T T K C ，故可得圖3 16 。 圖3 15 Tf 與Cm的關係圖 圖3 16 純溶劑凝固點與溶液凝固點的關係圖 (3)溶液與溶劑的冷卻曲線圖：如圖3 17 。 4.溶液凝固點的測定裝置：如圖3 18 。 5.適用性：該公式適用於稀薄溶液、非揮發性、非電解質溶液。 (1)若溶質具有揮發性時，溶液的凝固點則介於兩成份物質間。 (2)若溶質是電解質，則數學式是改成Tf Kf Cm i，將於單元35介紹。圖3 17 溶液與溶劑的冷卻曲線圖 圖3 18 溶液凝固點的測定裝置 6.重量百分率相同的下列物質中，(甲)C2H5OH (乙)CO(NH2)2(丙)C3H5(OH)3(丁) 6 12 6H O C ，試問： (1)蒸氣壓高低順序是如何？ (2)沸點高低順序是如何？ (3)凝固點高低順序是如何？ 7.寒帶冬季道路常積雪，藉以灑鹽來除雪，其原因是 (A)鹽溶解時放熱，使冰雪融化 (B)使水溶液的凝固點下降，雪易融化成水 (C)增加接觸表面積，可增加雪的融化速 率 (D)鹽可吸收水分，使路面變乾。 8.若有某有機化合物為非揮發性、非電解質，其實驗式為CH2O；並測得含該物質的水 溶液，其重量百分率為1% 的水溶液的凝固點為0.104oC，則該有機化合物的分 子式是 (A)C5H10O5 (B)C6H12O6 (C)C3H6O3 (D)CH2O。 9.已知，苯(C6H6)的凝固點為5.48oC。今有0.244g的苯甲酸(C6H5COOH)溶於 g 0 . 20 的苯中，所得溶液的凝固點為5.20oC，則苯甲酸在苯中的平均分子量是多 少？(苯的K oC m f 5.12 ) 10.已知，苯之凝固點為5.48oC。今將1.15g 的有機化合物溶解在100g的苯中，則得
溶液之凝固點為4.95oC ，則該有機化合物的分子量是多少？(苯的 m C K o f 5.12 ) 11.利用水將0.2m的尿素水溶液稀釋成0.1m時，則溶液的下列性質中，亦會減半的 有 (A)蒸氣壓 (B)沸點 (C)凝固點下降度數 (D)蒸氣壓下降量 (E)沸點上升度數。 12.若一非揮發性、非電解質的化合物均可溶於下列四者，則欲測定其分子量，以何種 溶劑，效果最佳 (A)水(K f1.86) (B)苯(Kf5.12) (C)樟腦(K f39.7) (D)氯仿 ) 86 . 4 (K f 。 13.某非揮發性物質(M 123)0.276 公克，溶於 50.0 公克的苯中，其凝固點為5.26oC， 已知純苯的凝固點為5.49oC；則苯的莫耳凝固點下降常數是多少？ 14. 重 量 百 分 率 均 為1%的 下 列 水 溶 液 中 ， 其( 甲 ) 乙 醇 C2H5OH ( 乙 ) 尿 素 2 2) (NH CO (丙)C3H5(OH)3 (丁)葡萄糖C6H12O6。 (1)沸點高低的順序？(乙>丙>丁>甲) (2)熔點高低的順序各是如何？ 15.已知，純苯的凝固點為5.49oC、莫耳凝固點下降常數是
m
C
o12
.
5
；今將1.15 公克 的萘溶解在100.0 公克的苯中，所得溶液的凝固點為5.04oC，則萘的分子量是多 少？16.測量苯的環己烷溶液凝固點下降的實驗，其溫度與時間關係圖如右所示，則該溶液 的凝固點是 (A)TA (B)TB (C)TC (D) 2 B A T T 。 17.已知，環己烷(C H6 6)的沸點為81oC、凝固點為6.5oC、沸點上升 常數為2.75oC m、凝固點下降常數為20oC m，則 (1)取 0.45 克的X 完全溶於25 克的環己烷中，測得溶液的冷卻及加熱曲線如下圖， 則此時的凝固點為多少o C？ (2)X 的分子量為何？ (3)於1.0atm下，可測得此溶液的沸點是多少o C？ <Homework 3-3> 1.於1atm下，鍋爐中的純水，加熱至100oC即可沸騰。若欲提高鍋中水的沸點，則下 列方法中，有效的是 (A)在水中加入乙醇 (B)在水中加入食鹽 (C)將鍋爐加蓋令其密封 (D)在水中加入銅粉 (E)在水中加入蔗糖。(BCE) 2.若一燒杯中的葡萄糖水溶液與另一燒杯中的尿素水溶液，具有相同的凝固點，則兩溶 液之哪些性質也會相等？ (A)溶液之沸點 (B)溶液之蒸氣壓 (C)溶質之莫耳分率 (D)溶 液之重量百分率濃度 (E)溶液之體積莫耳濃度。(ABC) 3.某 非揮 發性 、非 電解 質的 化合 物0.276g， 溶 於50.0g 的 苯 中 ， 其 凝 固 點 變 成 C o 26 . 5 。已知純苯的凝固點為5.49oC，若該化合物的分子量為123，則苯的莫耳 凝固點下降常數是多少？(5.12oC m) 4.重量莫耳濃度相等的(甲)氯化鈉、(乙)氫氧化銨、(丙)葡萄糖三種溶液，其沸點上升度 數的大小比較是 (A)甲乙丙 (B)甲乙丙 (C)甲乙丙 (D)甲乙丙。(C) 5.今分別有甘油(C3H5(OH)3 92)及蔗糖(C12H22O11 342)的水溶液，若二者之凝固 點相同，則下列各項敘述中，錯誤的是 (A)1atm下，二者的沸點相同 (B)兩者的重量
莫耳濃度相同 (C)蔗糖之重量百分率濃度比甘油大 (D)蔗糖之莫耳分率大於甘油之莫 耳分率。(D) 6.已知，苯(C6H6 78)之沸點為80.3oC、凝固點為5.5oC 、Kf 為5.0oC m、Kb為 m C o 70 . 2 、25oC時，純苯之飽和蒸氣壓為94.00mmHg。今於15.6g的苯中溶解 g 00 . 1 的某不揮發性溶質後，測得溶液之蒸氣壓為89.3mmHg ，則， (1)此溶液中，溶質的莫耳分率是？(0.05) (2)此溶液之重量莫耳濃度是？(0.675m) (3)溶質之分子量是？(95) (4)溶液的凝固點是？(2.125oC) (5)溶液的沸點是？(82.12oC) 7.若25oC 時的飽和水蒸氣壓為25mmHg ，現有一糖水溶液，於25oC 時測得其蒸氣 壓為23mmHg，求此糖水於1atm下的沸點是多少？(102.5oC) 8.已知，環己烷(C6H12)的正常沸點為81.0oC、凝固點為6.5oC、莫耳沸點上升常數 為2.75oC m、莫耳凝固點下降常數為20.0oC m，則 (1)取0.384g的 A 物質完全溶於7.5g的環己烷中，測得其凝固點為1.5oC，則 A 物質的分子量？(128) (2)將此溶液緩緩加熱，於81oC 時可測得溶液的蒸氣壓是多少mmHg？(735.5) (3)在1atm下，可測得此溶液之沸點是多少oC ？(82.1) 9.下列有關沸點與凝固點的敘述中，正確的是 (A)任何物質溶於水所得水溶液的沸點必 較純水高 (B)任何壓力下，糖水的沸點必高於100oC (C)莫耳分率相等的甘油及葡萄 糖水溶液，常壓下兩者凝固點必相等 (D)水的凝固點下降常數Kf 值隨溶質種類而變。 (C) 10.右圖為非揮發性、非電解質的溶質甲溶於溶劑乙所成的各 種不同濃度與溶液凝固點之關係圖，則下列敘述中，正確 的是 (A)溶劑乙的莫耳凝固點下降常數K oC m f20 (B) A 點為 6 克甲/ 500 克乙，則甲之分子量為 40 (C)更換溶 劑可改變圖中直線之斜率 (D)改加其他可解離之溶質，可 改變圖中直線之斜率 (E)稀釋之，並不能改變圖中直線之 斜率。(ACDE) 11.同重量的下列物質中，若均可拿來作抗凍劑，則效果最好的是 (A)C3H5(OH)3 (B) 2 4 2H (OH) C (C)C6H12O6 (D)C12H22O11。(B) 12.某非揮發性電解質溶液，於100oC時的飽和蒸氣壓為752mmHg。則於1atm下的 該 溶 液 凝 固 點 是(K oC m f 1.86 ) (A)1.1oC (B)0.92oC (C)0.6oC (D) C o 58 . 0 。(A) 13.已知，分子量為144 的某非揮發性、非電解質0.7208g克溶於100g的乙醇中，測 得該溶液之沸點比乙醇高0.061oC，則乙醇之莫耳沸點上升常數 (A)0.86 (B)1.2 (C)1.36 (D)0.5 oC m。(B) 14.若水溶液中之溶質為非揮發性、非電解質，則下列敘述中，正確的是 (A)溶液之蒸氣 壓較純水之蒸氣壓低 (B)蒸氣壓愈低者沸點亦愈低 (C)沸點愈高的溶液其凝固點愈低
(D)重量莫耳濃度相同者，沸點亦相同 (E)重量莫耳濃度相同者，溶液蒸氣壓力相同。 (ACDE) 15.下列有關海水的敘述中，正確的有 (A)海水的沸點比純水高 (B)海水的凝固點比純水 高 (C)海水沸騰時，沸點逐漸上升 (D)海水結冰時，凝固點逐漸下降 (E)由蒸發海水， 可得粗鹽。(ACDE) 16.如右圖為四種非揮發性、非電解質之稀薄水溶液，其凝 固點(oC)與濃度(g kg水)的關係圖，則分子量最大的溶 液是 (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁。(A) 3-4 滲透壓 一.滲透作用： 1.定義：於兩種不同濃度的溶液間，利用半透膜(該半透膜只可讓水分子經過)隔開， 經一段時間後，兩溶液的濃度會變成一樣；其原因是由稀薄溶液進入濃溶液的溶劑 粒子數會比由濃溶液進入稀薄溶液的溶劑粒子數多，而此種現象稱之為滲透作用； 如圖3 19 。 圖3 19 半透膜兩邊水分子的擴散速率不一樣 圖3 20 滲透壓的形成 2.結果： (1)常發生於純水與溶液間或不同濃度的兩溶液間。 (2)經一段時間後，兩邊濃度會相同。 (3)此時兩邊的液面高、壓力均會不同，其壓力差就是所謂的滲透壓。 (4)常見的半透膜有植物細胞膜、動物膀胱壁等等。
二.滲透壓： 1.形成：利用半透膜，包緊一於一長頸漏斗口，並於內部放入稀糖水，倒放於純水中， 經一段時間後，漏斗內糖水液面會逐漸升高，直到不在升高時。此時糖水液面高度 與純水高度差，即是所謂的滲透壓。如圖3 20 所示。 2.定義：當純水經半透膜進入某溶液時，必須在溶液那邊施加壓力，才能阻止純水進 入溶液，則此壓力即可稱之為該溶液的滲透壓；通常以
來表示。 3.測定：利用半透膜把溶液與其溶劑分開，如圖3 21 所示。必須在溶液的那一端施 加壓力，才能防止溶劑滲透入溶液中，而此外加壓力就是該溶液的滲透壓。可利用 圖3 21 的裝置來測量。若在溶液那端施加高於滲透壓的壓力，則會產生逆滲透的現 象；此時，溶劑分子會從溶液滲透進入溶劑，故可用來淡化海水。 圖3 21 測量滲透壓的裝置 4.計算：科學家凡特荷夫利用實驗證明，稀薄溶液的滲透壓()與其濃度(CM)、絕對 溫度(T)成正比；故稀薄溶液之滲透壓可利用下列數學式表示 nRT V RT V n RT C T CM M 。 5.重要性： (1)測量高分子聚合物的分子量。 (2)滲透作用是維繫生命過程中的一重要現象，如植物根部吸水、細胞膜是一種半透膜 允許水分子透過，當然也允許某些分子(養分、廢料)透過。 (3)細胞與滲透作用：細胞內的流體具有滲透壓。若將細胞置於滲透壓較低的溶液中， 水會進入細胞內，導致細胞脹破；相反的，若將細胞置於滲透壓較高的溶液中 ， 水會離開細胞內，導致細胞皺縮。一般而言，人體血液的平均滲透壓是7.7atm。 6.生活上的例子： (1)蔬菜浸於濃食鹽水中，蔬菜中的水分會流出，變成泡菜。 (2)小黃瓜浸於濃食鹽水中，經由滲透作用而失水，變成皺縮的泡黃瓜。 (3)人體過多食鹽的醃漬食物時，會因滲透作用，使得水分子存在於組織細胞與細胞 間隙而形成腫脹，稱之為水腫。 (4)植物根部吸水。 (5)醃肉或蜜餞製作時，會加糖或食鹽；乃是利用滲透使細菌內的水分流出，導致細 菌死亡，故其不易腐壞。利用灑食鹽來殺死水蛭、馬蛭，亦是如此。 1.於27oC 時，將0.36g的葡萄糖溶於水後配成1000mL的水溶液，則此葡萄糖水溶液的滲透壓是多少atm？ 2.已知，有一100mL的蛋白質水溶液，其中含有蛋白質4.50g，於27oC 時，其滲透 壓為0.0123atm，則該蛋白質的分子量是多少？ 3.已知，於27oC 時。某高分子有機物1.0g，將其溶於水並配成400mL的水溶液，將 它裝入底部有半透膜隔離之U 形管一邊，並於另一邊裝入400mL的純水。靜置一 段時間後，兩管柱的液面高度差是9.84mm，則該有機化合物的分子量是多少？ 4.已知，人體血液的滲透壓為7.5atm、體溫37oC，現將人體的紅血球浸在由3.60g 的葡萄糖(C6H12O6)所配成的100mL水溶液中，請問紅血球會發生什麼現象？ 5.若一棵糖楓樹長到20m高，則於27oC時，其汁液糖分的濃度應為多少 M 時，其滲 透壓才能將液汁送到樹頂。(若液汁的密度為1.00gmL，水銀密度為13.6gmL) 6.下列各物質中，不適合當半透膜的是 (A)細胞壁 (B)膀胱壁 (C) PE 膜 (D)硝化纖維的 薄膜。
7.正常沸點為100.052oC的葡萄糖水溶液，在25oC 時的滲透壓是多少？ 8.測定膠體溶液中分散質的分子量，最適當的是 (A)利用凝固點下降 (B)測定蒸氣壓 (C) 測定滲透壓 (D)測定沸點上升。 9.將 1.25 公克的某聚合物溶於水配成100mL的水溶液，並於25oC 時測得其滲透壓為 Pa 325 . 101 ，則此聚合物的分子量是多少？ 10.血液的平均滲透壓為 7.7 大氣壓。則下列敘述中，正確的有 (A)為病患靜脈注射純葡 萄糖水溶液時，葡萄糖濃度最好約為0.3M (B)若靜脈點滴水溶液中，只含等莫耳數 的 葡 萄 糖 及 食 鹽 ， 食 鹽 濃 度 最 好 約 為0.15M (C)若 將人 的紅 血球 置入0.2M 的 (aq) NaCl 中(37o ) C ，則紅血球會皺縮 (D)剛吃飽時，血液的平均滲透壓會略升高， 隨後會再降低 (E)靜脈注射時，注射溶液之滲透壓若小於血球的滲透壓，血球會吸 收水分。 11.市面上最近有一種「等滲透壓」飲料。人體血液中的滲透壓為7.7atm，若飲料內只含 有葡萄糖與氯化鈉兩種成分，已知，該飲料中每100 毫升含有葡萄糖 4.5 克，則另 外還有含氯化鈉多少毫克？ (A)585 (B)310 (C)155 (D)55。 <Homework 3-4> 1.有關滲透壓的實驗，試料全部共15.0g，今甲、乙二人共用將全部15.0g用來作實驗 實驗結果如下，則該樣品的分子量最可能是 (A)114 (B)150 (C)180 (D)200。(C) 甲：使用100g的水，於0oC測得該溶液的滲透壓為12.44atm。
乙 ： 使 用 100g的 水 ， 於 27oC 的 滲 透 壓 atm 84 . 6 。 2. 將 非 電 解 質 之 高 分 子 化 合 物1.00g 溶 在 mL 200 的水中，此溶液與純水各裝在中央有 一半透膜之U 形管的兩側並等高；當平衡時， 兩液面差為2.6mm，如右圖所示。實驗溫度為 C o 4 ， 且 高 分 子 化 合 物 水 溶 液 的 密 度 為 mL g 0 . 1 ，則此高分子化合物的分子量是 (A)4.5104 (B)4.5105 (C)4.5106 (D)4.5107。(B) 3.於27oC 時，將0.36g的葡萄糖溶於水後配成1000mL的水溶液，則此葡萄糖水溶 液於27oC 時的滲透壓是多少atm？(0.049) 4.將1.25g 的某聚合物溶於水配成100mL的水溶液。今於25oC 時滲透壓為103atm， 則此聚合物的分子量是多少？(3.1107) 5.下列有關血液滲透壓的敘述中，正確的是 (A)若將血球浸在比血液滲透壓大的溶液中， 血球會膨脹而破裂 (B)靜脈注射液的滲透壓應比血液滲透壓大 (C)若將血球浸在純水 中，血球會萎縮 (D)人類血液之平均滲透壓約為7.7atm，相當於0.3M 的非電解質 溶液之滲透壓。(D) 6.含30.0g的蛋白質水溶液 L1 ，於25oC 時該溶液的滲透壓為0.0167atm，則此蛋 白質的分子量大約是多少？(4.4104) 7.下列關於滲透壓的敘述中，正確的是 (A)同一溶液的滲透壓隨溫度的上升而增加 (B) 同溫同濃度而不同溶質(非揮發性、非電解質)的溶液，其滲透壓也不同 (C)可利用測定 溶液的滲透壓來求出溶質的分子量 (D)溶劑分子會由滲透壓大的溶液跑向滲透壓小的 溶液 (E)在海水的一邊加上超過海水滲透壓的壓力，可使海水中的水經半透膜跑向純 水的一邊。(ACE) 8.海水不適合飲用的原因是 (A)含有氯化鈉 (B)海水是電解質 (C)海水滲透壓高於細胞溶 液 (D)海水含有雜質。(C) 9.做靜脈注射時，若注射液的濃度大於細胞液，則會發生何種現象？ (A)細胞脹破發生 溶血 (B)細胞皺縮發生沉澱 (C)細胞會自行調整濃度 (D)不會有任何變化。(B) 10.下列各現象中，與滲透壓無關的是 (A)醃肉、蜜餞不易腐壞 (B)水蛭遇鹽水就萎縮 (C) 點燃蠟燭時，蠟油經由棉紗上升 (D)植物輸送水份養分。(C) 11.甲乙兩非電解質水溶液，甲溶液：27oC、0.2M 、300mL；乙溶液：57oC、 M 4 . 0 、200mL，則兩溶液之滲透壓比是多少？(5：11) 12.下列有關滲透作用及滲透壓的敘述中，正確的有 (A)滲透壓的產生是溶質粒子通過 半透膜擴散而產生的壓力 (B)血球在滲透壓5.0atm的溶液中會脫水 (C)定溫下，0.1m 的食鹽水與蔗糖水溶液滲透壓相同 (D)在稀薄溶液中滲透壓的大小與溶質、溶劑的種 類無關 (E)要求出膠體溶液分散質分子的分子量利用滲透壓較適合。(DE) 13.三個形狀相同之容器以半透膜部分相通(水分子能通過而溶質則
否)。今在容器a內 加 入0.10M 、2.0L的 NaCl(aq)， 容 器b內 加 入0.20M 、1.0L的 2(aq) BaCl ，容器c內加入0.30M 、1.1L的葡萄糖水溶液。剛加入時各容器之液面高低如 右圖，當達到平衡時，各容器內之液面由高而低順序是 (A)b a c (B)c b a (C) a b c (D)a c b 。(A) 14.A、B兩種非電解質水溶液，A液為27oC、0.2M 、300mL；B液為57oC、0.4M 、 200mL，求兩者滲透壓的比。(5：11) 15.在32oC時，將0.18 克葡萄糖溶於 100 毫升水中，此葡萄糖溶液的滲透壓為若干atm？ (A)0.25 (B)2.50 (C)0.025 (D)0.125。(A) 16.取 5.76 克之非電解質化合物，將其溶於水形成 2.0 升溶液，於27oC時之滲透壓為 1.18atm，則此化合物的化學式可能是 (A)C H O2 4 2 (B)C H O2 6 (C)C H O2 6 2 (D)C H O4 10 。 (A) 3-5 電解質溶液的依數性質 當溶液中的溶質不再是非揮發性、非電解質時，該溶液的依數性質就會略有變，將於 本單元敘述。因為溶液的依數性質只與溶質的粒子數有關，若溶質是電解質時，因為其 會解離，故溶液中的粒子數，則會有所改變；於是乎科學家凡特荷夫就針對電解質溶 液，做了些許的修正。 一.電解質溶液的蒸氣壓下降： 1. P Po XB i P A ：溶液蒸氣壓的下降量、XB：溶質的莫耳分率。 二.電解質溶液的沸點上升度數： 1.Tb KbCmi
三.電解質溶液的凝固點下降度數： 1.Tf Kf Cmi 四.電解質溶液的滲透壓： 1. R T i V n R T i V n i T R CM 五.凡特伏因數(i)：上述方程式中，均比非電解質溶液的依數性質多了另一個參數i ， 此參數即是，影響電解質依數性質的關鍵。 1.定義：同濃度的電解質與非電解質依數性質的比值。可表示成如下所示： 非電解質電解質 電解質未解離前的粒子電解質解離後的粒子數數 ) ( ) ( f f T T i 2.求法：若該電解質為MaNb，則其解離方程式是MaNb aMb bNa；則該電解 質的凡特伏因數，i1(ab1)，其中
代表該電解質的解離常數。若為強電 解質，則 1；非電解質則 0。 3.特例：並非所有電解質溶液的凡特伏因數均比1大，若溶質於溶劑間發生偶合現象， 則會使總溶質粒子數減少，使得凡特伏因數小於1。如，乙酸溶於苯中。若該化合物 的偶合率為 ，則其 1 2 i 。 1.試 求， 比重 為1.2、5.85%的 食 鹽 水 溶 液 ， 於 27oC 時 的 滲 透 壓 ？(Na23、 ) 5 . 35 Cl 2. 已 知 ， 有 ( 甲 )0.2M 的 NaCl(aq)( 乙 )100mL尿 素 水 溶 液 ， 含 有 4g的 尿 素( 丙 ) 12 pH 的NaOH(aq)(丁)20g的尿素溶於水形成 L1 的水溶液(戊)含蔗糖0.03mol
的水溶液100mL，則(甲)~(戊)各水溶液的滲透壓大小順序是 (A)甲乙丙丁戊 (B)乙甲丁戊丙 (C)乙甲戊丁丙 (D)甲乙丁丙戊。 3.已知，水於25oC 時的蒸氣壓為24mmHg，則1m的硫酸鈉水溶液( ) 4 2SO Na ，於 C o 25 時的蒸氣壓大約是(假設硫酸鈉完全解離) (A)21 (B)22 (C)23 (D)24 mmHg。
4.於水中加入某些溶質可防止水的凝固，當下列各化合物的水溶液均具有相等的重量莫 耳濃度時，則抗凝效果最佳的是 (A)尿素 (B)蔗糖 (C)食鹽 (D)碳酸鈉。 5. 已 知 ， 某 溶 劑 A 的 莫 耳 凝 固 點 下 降 常 數 為10.0oC m； 今 將 0.6g的 乙 酸 ) (CH3COOH 加到50.0g的 A 溶劑中，並測得其凝固點下降1.6oC，則 (1)乙酸在該溶劑中是解離還是偶合？ (2)求出其游離百分率或偶合百分率是多少？ 6.將240.0g的酸(HX 120)溶於5kg 的水中，若此酸的解離度為25%，則此溶液的 凝固點是多少oC ？ 7.氫氟酸(HF)在水中會有少部分解離，解離方程式 HF H F，已知0.1M 的 HF 解離後，溶液中粒子總濃度為0.102M ，則 HF 的解離度是 (A)1% (B)2% (C)3% (D)4%。 8.於27oC 時，將2.22g的 2 CaCl 溶於水中，配成100mL的水溶液，若此溶液之滲透 壓為12.3atm，則CaCl2的解離度是多少？(CaCl2 111)
C fp 5.48o 。已知乙酸在苯中有偶合現象，今取0.965g的乙酸溶入32.0g的苯中 則溶液的 fp 4.05oC，求乙酸之偶合率？(Br 80) 10.若糖水與食鹽水具有相同的沸點，則下列哪些性質也會相同 (A)重量莫耳濃度 (B)莫 耳分率 (C)蒸氣壓 (D)凝固點 (E)導電度。 11.有一0.10m的NaCl(aq)，其凝固點為0.343oC，試求 (1)溶液的有效濃度？ (2)解離度是多少？ (3)其Tf 是0.10m葡萄糖水溶液的幾倍？
12.下列均為0.1m的水溶液，熔點最低的是 (A)NaCl( aq) (B)AgNO3 aq( ) (C)K2SO4(aq)
(D)蔗糖水溶液。 13. 有 一 0.05m的 K2SO4(aq)， 凝 固 點 下 降 度 數 為 同 濃 度 尿 素 (CO(NH2)2 60)的 57 . 2 倍，求K2SO4(aq)的解離百分率？ 14.人血液的滲透壓，在37oC時，大約等於7.5atm，則 (1)同溫下，欲產生相同滲透壓的生理食鹽水的濃度是多少 M ？ (2)1atm下，該食鹽水的凝固點是多少？
