物理考科

高雄中學107學年度第一次模擬考試試題

物理考科

－作答注意事項－

考試時間：80分鐘 作答方式：

˙選擇題用 2B 鉛筆在「答案卡」上作答，修正時應以 橡皮擦拭，切勿使用修正液（帶）。

˙非選擇題請在「答案卷」上作答，務必使用筆尖較 粗之黑色墨水的筆書寫，且不得使用鉛筆。更正時，

可以使用修正液（帶）。

祝考試順利

第 壹 部 分 ： 選 擇 題 （ 佔 8 0 分 ） 一 、 單 選 題 （ 6 0 分 ）

說明：第1題至第20題，每題5個選項，其中只有1個是最適當的選項，畫記在答案卡之

「選擇題答案區」。各題答對得3分，未作答、答錯、或劃記多於一個選項者，

該題以零分計算。

1、一自強號列車以 41 m/s 之速度在鐵道上奔馳，在它前方有另一莒光號列車以 21 m/s 的等 速度沿著同一方向行駛。在相距 500 m 時，自強號列車的駕駛員突然看到前方列車亮起 警示尾燈，立即施以 0.40 m/s² 之加速度開始減速。若是要判斷災難是否會發生，哪個選 項敘述最正確？

(A)兩車不會相撞：當自強號速度減到零時，仍未撞擊。

(B)兩車不會相撞：當自強號速度減到 21m/s 時，仍未撞擊。

(C)兩車會相撞：當自強號速度減到零之前，已經撞擊。

(D)兩車會相撞：當自強號速度減到 21m/s 之前，已經撞擊。

(E)兩車會相撞，當自強號速度減到 0.40m/s 之前，已經撞擊。

2、質量 0.2 公斤的棒球自 10 公尺高處自由落地後反彈高度為 2.5 公尺，其和地面接觸時間為 0.01 秒，球和地面接觸時所受合力為多少牛頓？ (重力加速度為 10 m/s²)

(A)700 (B)1400

(C)2100 (D)0.07 (E)420 。

3、如圖所示，一質量可忽略的彈簧，其力常數為k，上端與下端各連接有一質量為m的物體。

最初整個系統以細繩垂直懸吊，當處於靜止平衡時，彈簧之長度為L。後來細繩突然斷開，

兩物體與彈簧一起墜落，則在著地前，下列敘述，何者正確？

(A)兩物體的加速度均等於重力加速度g (B)彈簧的長度一直不停的改變

(C)彈簧的長度先恢復為其自然長度，然後不再伸縮 (D)彈簧的長度不變，繼續保持其靜止懸吊時的長度L (E)兩物體均處於失重狀態，就像太空船上的太空人一樣

k m m

4、如圖為一均勻木板，長為 L，質量為 M。若於 B 端將質量為 x 之均勻正方形木塊對齊置放，

木塊邊長為 d。則木棒尚可保持平衡的條件下， AC 最長為？

(A) ^{(2 )}

2( )

ML x L d M x

 

 (B) ^{(2 )}

2( )

ML x L d M x

 

 (C)

2( )

ML xL M x



 (D)2( )

ML xL M x



 (E)

2( )

ML

M x

5、嘉嘉將同一物體自地面作兩次不同的斜向拋射中，已知兩次拋射的初速和仰角都不同，其 餘條件都相同。但手邊沒有計時工具，若阻力可忽略，則嘉嘉如何判斷這兩次拋射的飛行 時間長短？

(A)拋射仰角大小 (B)距地面最大高度 (C)著地時之水平射程 (D)拋出的初速率 (E)無法判斷

6、太空站的特點是能讓太空人長期滯留在太空環境中，進行太空任務。太空站繞著地球運行，

太空人在失重狀態中長期工作，需要定期檢查身體的健康狀況。關於太空人應如何得知其 質量，下列相關敘述何者正確？

(A)在繞地球運行軌道中，太空人完全沒有受到地球的重力

(B)因為在失重狀態下，測不出重量，但可以利用天平測出太空人的質量 (C)質量和重量的量值相同，所以太空人質量和重量均會同時變小

(D)太空人可以坐在彈簧椅上，利用振動的週期測出太空人的質量 (E)雖然知道質量不變，但無法得知正確質量為何。

7、下列三圖中，入射物體質量為 m，速度為 v，與彈簧連結之物體質量為 2m，各彈簧均相同 且彈力常數為 k，假設地面都是光滑而彈簧作用過程都沒有超過彈性限度。其中乙的 m 撞 上 2m 後會黏在一起運動，試問下列敘述哪一個選項最不正確？

(A)整個運動過程中，m 物體的最小動能以丙最大 (B)碰撞後系統的總力學能以乙圖最小

(C)乙圖最後會形成簡諧運動 (D)彈簧的最大壓縮量以乙最大 (E)甲圖中 m 和彈簧的接觸時間比丙圖長

※

8、由離地相同高度處，於同一瞬間，使甲球與乙球自靜止狀態 開始落下，兩球在抵達地面前，除重力外，只受到來自空氣 阻力 F 的作用，球的下墜速度 v 越大阻力量值也越大。

小名想要測量空氣阻力和速率的關係，用了兩個除了質量外 完全相同的球，已知兩球質量為 1：4，則空氣阻力應寫成？

(k 為正的常數)

(A)F kv (B)F kv v²ˆ (C)F  kv (D)F  kv v²ˆ (E) k ˆ

F v

 v

9、承上題，下列有關甲球運動的敘述，何者正確？

(A)甲球所受合力的量值隨速率增快卻變小 (B)甲球的加速度量值愈來愈大

(C)在 t＝8 s 時，小物體所受空氣阻力的量值為零

(D)在落下的全程中，小物體所受空氣阻力的量值為一定值 (E)在 t＝8 s 時，小物體所受重力量值為零。

10、A、B 兩人各穿著冰刀，面對面靜止站在冰上。今A 把手中籃球拋傳給B 接住，B再拋 出給A接住。設兩人的質量各為m_A 及mB，籃球的質量為m，而籃球每次傳出的水平速率 均為v，則當A接住籃球後，A速度之量值為？

(A) v (B)

A

mv m m (C) ²

A

mv

m m (D)

A B

mv m m m (E) ²

A B

mv m m m

11、如右圖所示，質量m 6.0 公斤的物體於一光滑水平面上以 4.0 公 尺∕秒之速度向右移動，物體與一彈簧相撞而使彈簧壓縮後彈 回，已知彈簧之彈性常數 600 牛頓∕公尺，在整個過程中：

(A)討論(m+彈簧整個系統)，所受外力合為零，所以動量守恆 (B)討論(m+彈簧整個系統)，只受彈力作用，所以動量守恆 (C)討論(m+彈簧整個系統)，所受外力合為零，所以力學能守恆 (D)討論(m+彈簧整個系統)，只受彈力作用，所以力學能守恆

12、質量 2000 kg 之汽車，其引擎以固定功率推進，當汽車由0加速到最大速度的過程中，有 關汽車的加速度與引擎推力的敘述，何者正確？

(A)剛起步時，引擎的推力最小

(B)整個過程中，引擎的推力會逐漸變小 (C)整個過程中，引擎的推力是定值

(D)當汽車達到最大速度時，引擎消耗的功率最大 (E)當汽車達到最大速度時，引擎的推力最大

13、小嘉站在電梯中，此電梯的加速度為等加速度向上，下列選項哪個錯誤：

(A)電梯地板對小嘉的正向力大於其重量

(B)小嘉見一物靜止在電梯地板上，由牛頓運動定律可知，物體所受重力及正向力之和為 零

(C)地板對小嘉所施的摩擦力為零

(D)用線將一物繫於電梯天花板上，將線剪斷，則小嘉所見物之加速度量值大於重力加速 度

(E)此時電梯可能向下運動。

14、已知有一擺長為 L 的單擺，將擺錘由最低點處抬升鉛直高度 L/2 後靜止釋放 使單擺自由擺動。擺繩所能承受張力至少要幾倍擺錘重量才不會斷掉？

(A)0.5 (B)1 (C)1.5 (D)2 (E)2.5

15、虎克對於彈性體的研究，提出所謂虎克定律，其內容為理想彈性體在彈性限度內，其伸 長量正比於所受的外力。現今有兩輕彈簧甲、乙受力 1N 均伸長 2cm，如果把甲鉛直懸掛 於牆上，下面連接一重為 4N 的重物 A，A 下方再連接乙彈簧，最後再於乙下方掛上重為 6N 的重物 B，求甲乙兩彈簧的伸長量各為多少 cm？

(A)8、12 (B)8、20 (C)20、12 (D)20、8 (E)20、4

16、如圖所示，通過定滑輪懸掛兩個質量分別為m1、m₂的A、B兩物體（m₁ > m2）， 假若繩子質量、繩子與滑輪間的摩擦力均不計，則在m₁向下等加速度運動一段 距離的過程中，下列說法中正確的是？ (兩物體均未和滑輪或地面碰撞) (A) A物位能的減少量等於B物位能的增加量

(B) A物動能的減少量等於B物動能的增加量 (C) A物位能的減少量等於A物動能的增加量 (D) A物位能的減少量等於A、B兩者動能的增加量

(E) A物與B物的位能總變化量值等於A、B兩者動能的變化量值

17、質量為 m 的甲球，以 5v 的初速向右運動，與一體積相同，但質量 4m 的靜止乙球作正向 彈性碰撞，設速度向右取正向左取負；則甲球碰撞後的末速度為：

(A)3v (B)3v

(C)2v (D)2v (E)v

18、如圖(a)所示，在無摩擦之水平地面上，有一彈簧—物體系統，彈簧之力常數為 k，物體 m 離開平衡位置之位移以 x 表示。若物體受到如圖(b)所示之水平施力 F 與彈簧力-kx 作用，

由平衡位置移動至 x = 1.00m 處，則下列關於此運動過程之敘述，何者正確？

(A)施力 F 與彈簧力之合力對物體所作之功為零 (B)彈簧力對物體所作之功為正，等於 0.250J (C)彈簧—物體系統的位能減少 0.250J (D)物體的動能增加 0.250 J

(E)彈簧—物體系統，於此過程中遵守力學能守恆。

圖(a) 圖(b)

19、質量比 2：1 之兩物體如圖所示，今將彈簧壓縮後由靜止同時放開，

兩物各自彈出，則有關兩物運動的敘述，錯誤的是？

(A)受力時間相同 (B)受衝量大小相同

(C)動量變化大小相同 (D)同時刻的瞬時速度大小相同 (E)受力大小相同。

20、下列有關「克卜勒行星運動定律」之敘述，何者正確？

(A)行星繞太陽作橢圓軌道運動，為定速率運動

(B)所有行星與太陽的連線在相同時間內掃過的面積均相同

(C)火星和地球到太陽平均距離的三次方與其繞太陽週期的平方之比相同 (D)軌道半徑愈大的軌道速率亦愈大

(E)克卜勒由牛頓萬有引力定律求得「克卜勒行星運動定律」

二 、 多 選 題 （ 2 0 分 ）

說明：第21題至第24題，每題各有5個選項，其中至少有一個是正確的選項。選出正確 選項，畫記在答案卡之「選擇題答案區」。各題之選項獨立判定，所有選項均 答對者，得5分；答錯1個選項者，得3分；答錯2個選項者，得1分；所有選項均 未作答或答錯多於2個選項者，該題以零分計算。

21、自地面斜向上拋出一個物體，略空氣阻力，則物體在飛行期間：

(A)物體的動量守恆，力學能守恆 (B)物體動量的水平分量恆保持定值

(C)物體動量變化量的量值與所經時間成正比 (D)在同一高度處其動量量值皆相等

(E)物體對拋射點的角動量守恆。

22、將原長均為 2L 的 A、B 兩彈簧與寬度為 L 的木塊，安置於兩固定端 間，如右圖所示。已知彈簧 A 的力常數為 k，彈簧 B 的力常數為 3k，

不計平面的摩擦作用時，則當木塊保持靜止不動時：

(A)A 彈簧的壓縮量與 B 彈簧相同 (B)兩條彈簧的總壓縮量為 L (C)A 彈簧的壓縮量為

4

L (D)B 彈簧的壓縮量為 4 L (E)兩條彈簧上的彈力之比為 1：1。

23、兩個繞地的人造衛星，距地面高度不同，則下列敘述何者正確？

(A)離地愈遠者，軌道速率愈快 (B)質量較大者，週期較長 (C)週期較長者，軌道速率較慢 (D)地表處的重力加速度最小 (E)速率和離地高度有關，和質量無關

24、A、B、C 三個物體放在旋轉圓臺上，三個物體與平臺的靜摩擦係數均為 μ，A 的質量是 2m，B 和 C 的質量均為 m，A、B 距離轉軸為 R，C 則 距離轉軸為 2R，當圓臺旋轉時，若 A、B、C 均沒滑動，則：

(A) C 的向心加速度最大 (B) B 的摩擦力最小 (C)當圓臺轉速增大時，B 比 A 先滑動

(D)當圓臺轉速增大時，C 比 B 先滑動

(E)當圓臺轉速增大時，三個物體將一起滑動。

第 貳 部 分 ： 非 選 擇 題 （ 佔 2 0 分 ）

說明：本大題共有二題，作答都要用0.5 mm或0.7 mm之黑色墨水的筆書寫，且不得使 用鉛筆。答案必須寫在「答案卷」上，並於題號欄標明題號（一、二）與子題 號（1、2、3…）。作答時不必抄題，但必須寫出計算過程或理由，否則將酌予 扣分。每題配分標於題末。

一、在一斜角為 37°的斜面固定於水平面上，有一質量為 5.5 kg 的均勻金屬塊 於斜面上受一固定方向及量值的水平力 F 作用，恰可使金屬塊沿著斜面 等速度向下滑動，如圖所示。已知金屬塊與斜面間的動摩擦係數為 0.50，

取重力加速度為 10 m/s²，sin37°＝0.60。回答下列各問題：

(1)若將金屬塊視為一個質點，畫出金屬塊在斜面上所受各外力的力圖，

並標示各外力的名稱。 (4 分) (2)水平作用力 F 的量值為多少？(3 分)

(3)當金屬塊沿斜面等速度下滑 2.0 m 時，水平力 F 對金屬塊所作的功為多少？(3 分)

二、一系統由可視為質點的甲、乙兩星球組成，其質量分別為 m 與 M (M > m )，在彼此間的 重力作用下，分別以半徑 r 與 R 繞系統的質心 O 做圓周運動。若質心 O 靜止不動，兩星 球相距無窮遠時，系統的總重力位能為零，則回答下列兩題？

(G 為重力常數，亦即萬有引力常數) (1)兩星球的週期各為？( 5 分 ) (2)兩星球的總力學能為？( 5 分 )