1-2 研究方法

第一章 前言

1-1 研究目的

預測系統的模擬，常以輸入變數與輸出變數為資料，來找出彼此間的關聯 性。許多被使用的預測方法早在十九世紀已完成，例如：迴歸分析，但也有些是 最近所發展出，例如：Box-Jenkins 方法[1]和類神經網路方法[2]。

在統計理論中，從迴歸分析到自我迴歸移動平均整合模式(ARIMA)，提供一 系列的預測理論基礎。傳統上常用統計學的原理作為預測的基礎，發展出以下模 式：

一、因果關係模式。

二、時間數列模式。

這些模式經過多年的研究已頗具成效。然而在面對許多複雜的問題時，這些方法 仍有所不足，最主要的問題是傳統統計學方法對非線性系統以及變數間之交互作 用的關係較難適用。

類神經網路具有建構非線性模型之能力，因此本研究將探討使用類神經網路 於預測之效能。此外，本研究嘗試類神經網路中的一個新模式：分析調整綜合網 路架構(AASN)[23]，測試它對於解決因果關係模型與時間數列模型的能力，以供 預測實務上的應用參考。另外，提出 NNTS(類神經網路時間數列分析)，作為應 用類神經網路於時間數列分析之模式。

1-2 研究方法

本研究以 NPRE(基於類神經網路預測軟體)作為測試工具[1]，對於工程或經 濟的案例建立預測模型，並與傳統的迴歸分析、ARIMA 作準確度的比較。各種模 式的比較架構如圖 1-1。

預測方法

因果關係模式 時間數列模式

迴歸分析 類神經網路

BPN AASN

ARIMA NNTS

AASN BPN

圖 1-1 預測方法之比較架構

註:BPN 為類神經網路倒傳遞網路模式，AASN 為類神經網路分析調整綜合網路架 構，NNTS 為類神經網路時間數列分析法。

1-3 研究內容

本文第二章簡介預測的基本原理以及 ARIMA、類神經網路的預測方法。第三 章是類神經網路應用於因果模型的探討與比較。第四章是類神經網路應用於時間 數列的探討與比較。上述兩章皆以十個案例來分析、驗證預測模式的準確性。第 五章為結論與建議。

第二章 文獻回顧

2-1 預 測 概 論

2-1-1 預測的應用

現實的世界中有許多函數映射問題無法用理論得到解答，須用以往收集之記 錄，或試驗之數據等資料，推導經驗公式，以供應用。例如[1]：

1.材料行為變數預測

領域：穩定液(一種土木工程使用的混合物)之漏斗黏滯度預測。

輸入變數:高分子、分散劑、皂土含量。

輸出變數:混合液之漏斗黏滯度。

2.化工製程變數預測

領域：石化工廠間歇式聚縮反應爐。

輸入變數：電壓、電流、電網頻率、投料量、溫度、轉速、攪拌功率。

輸出變數：出料黏度值。

3.生產製程變數預測

領域：PVC 管生產程序品管。

輸入變數：原料容積密度、出口壓力、送料器轉速、PVC 管產出速度。

輸出變數：每批產品中不符衡理試驗的數目。

這些問題由於缺乏數理模式，因此很難用理論得到解答，而經驗公式的推導 可以應用統計學中的「迴歸分析」來解決。

在進行工程決策時，常需對未來的狀況作預測，以作為未來決策時的依據，

例如在投標前對於未來的物價與工資之價格必須有所預測，以最作為投標的依 據，特別是工期相當長的工程成本，其波動相當大。又如水資源的管理也必須對 未來的水文狀況作預測，以作為水資源管理的依據，因此預測對工程而言十分重 要[1]。

2-1-2 預測的分類

預測可分成:

1.長期/短期。

2.巨觀/微觀。

3.定性/定量。

4.無時序/有時序。

2-1-3 預測的步驟

預測的基本步驟可分成五個[1]:

一、策略規劃

1.預測的目的為何?(Why)

2.預測的使用者是誰?預測的使用者足否了解預測，並在組織中使用預測？(Who) 3.被預測的變數為何?用以預測的變數為何？(What)

4.預測的數據在何處?(Where)

5.預測的時效性如何?是否能及時完成以提供決策參考？(When)

6.預測的成本為何?預測的預期精度為何?是否有一用來評估預測的準確性及調 整預測的模型之回饋程序?(How)

二、資料收集

尋找重要且適合的資料，並確定資料是正確且具代表性的。此步驟為預測過 程中最重要的一部分，也是預測成敗關鍵所在。選擇預測用的資料基本準則有：

1.正確性：資料必須是可靠的、精準的。

2.代表性：資料必須是具有代表性的。

3.一致性：資料必須是一致的。

4.適時性：資料必須是適時的。

5.相關性 資料必須是相關的。

三、資料濃縮

當資料過多時，因有些資料並不全然適宜，為使預測達到最佳，必須將所收 集的資料加以篩選。

四、模型建構

用資料建構使預測誤差達到最小的預測模型。

五、模型應用

利用已完成的預測模型對未來作預測，即用自變數來預測因變數。

2-1-4 預測的方法

今日有許多被使用預測的方式，例如：迴歸分析、Box-Jenkins 方法和類神 經網路方法。

在統計理論中，從迴歸分析到自我迴歸移動平均整合模式(ARIMA)，提供一 系列的預測理論基礎。傳統上常用統計學的原理作為預測的基礎，發展出各種模 式：

一、因果關係模式。

二、時間分解模式。

三、時間數列模式。

這些模式經過多年的研究已頗具成效。然而在面對許多複雜的問題時，這些方法 仍有所不足，最主要的問題是傳統統計學方法對非線性系統以及變數間之交互作 用的關係較難適用。

迴歸分析方法基本上是用在線性關係的模型化。為了將迴歸分析應用於非線 性關係中，必須先將非線性關係轉換成線性關係，這些非線性關係包括了指數、

多項式、對數…等等。但使用迴歸分析可能造成一些問題，主要的問題有[1]:

1.誤差變異不均問題。

2.誤差序列相關問題。

3.自變數共線性問題。

4.模型過度配適問題。

類神經網路[2]是一種資料處理技術，它本身具有建構非線性模型之能力，

可改善迴歸分析的缺點。

2-1-5 預測的評估

衡量誤差的方法有以下幾種[1]:

1.誤差均方根(Root of Mean Square of Error, RMSE)

RMSE =

n Y Y

n

t

t

∑

t

=

−

1

)

2

( ˆ

(2-1)

2.平均絕對誤差(Mean Absolute Error, MAE)

MAE=

n Y Y

n

t

t

∑

t

=

−

1

ˆ

(2-2)

3.平均絕對百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error, MAPE)

MAPE=

n Y

Y Y

n

t t

t

∑

t

=

−

1

ˆ

(2-3)

4.平均誤差(Mean Error, ME)

ME=

n Y Y

n

t

t

∑

t

=

−

1

ˆ) (

(2-4)

5.平均百分比誤差(Mean Percentage Error, MPE)

MPE=

n Y

Y

n

Y

t t

t

∑

t

=

−

1

ˆ) (

(2-5) 其中

Y =實際值；

_t

Yˆ =預測值；

_t

n =觀察數目

2-1-6 預測的軟體

1.EXCEL：具備一些基本的統計功能，適合學生或初學者使用。

2.SPSS：是一套很普及的統計軟體。

3.SCA：是一套分析時間資料的軟體[25]。

4.MINITAB：是通用統計軟體，具備各種統計功能，也包含時間數列分析[26]。

5.CPRE：是基於統計原理的預測軟體[1]。

6.NPRE：是基於類神經網路原理的預測軟體[1]。

2-2 迴 歸 分 析

迴歸分析為統計學中的一種方法，原理是將一個或多個自變數來對應一個 因變數，而產生一個線性方程式。當自變數與因變數具有線性相關時，容易很快 的建立出模型，但遇到非線性的問題時，很難建立準確的模型。

2-3 ARIMA 分 析

ARIMA 法是由 Box 與 Jenkins 兩位教授所提出，其模式是對平穩型時間數列 作自我迴歸過程(AR)與移動平均過程(MA)來建構時間數列模型。而以自我相關函 數（Autocorrelation Function，簡稱 ACF）與偏自我相關函數（Partial Autocorrelation Coefficient Function，簡稱 PACF）判別方法來決定自我迴 歸與移動平均的最佳階數，此種方法在經濟與工程方面已有廣泛的應用。此模式 有以下三種[1]：

(1)自我迴歸模式(Autoregressive model)，簡稱 AR(p)：

t p t p t

t

t

Y Y Y

Y = φ

₀

+ φ

_{1 −1}

+ φ

_{2 −2}

+ ... + φ

₋

+ ε

(2-6) 其中

Y = t 時刻因變數；

_t

Y

_t−n

= 前 n 時刻之因變數； φ = 迴歸係數；

_n

ε = t

n

時刻誤差項。

(2)移動平均模式(Moving-Average models)，簡稱 MA(q)：

t p t p t

t

Y

t

= θ

₀

− θ

₁

ε

₋₁

− θ

₂

ε

₋₂

− ... − θ ε

₋

+ ε

(2-7) 其中

Y = t 時刻因變數；

_t

ε = 前 n 時刻之誤差；

_t−n

θ = 係數；

n

ε = t 時刻誤

t

差。

(3)自我迴歸移動平均模式(Autoregressive Moving-Average models)，簡稱 ARMA(p，q)：

p t p t

t t

p t p t

t

t

Y Y Y

Y = φ

₀

+ φ

_{1 −1}

+ φ

_{2 −2}

+

...

+ φ

₋

+ ε − θ

₁

ε

₋₁

− θ

₂

ε

₋₂

−

...

− θ ε

₋

(2-8) 其模式為 AR(p)與 AR(q)的整合型態。

在 Box-jenkins 法中，以自我相關函數（Autocorrelation Function，簡稱 ACF）與偏自我相關函數（Partial Autocorrelation Coefficient Function，

簡稱 PACF）來鑑定模式。其公式如下[1]：

ACF 函數：

∑

∑

+

= +

= −

−

−

−

=

_n

k t

t n

k t

k t t

k

Y Y

Y Y Y Y r

1

2 1

) (

) )(

(

(2-9)

即

Y 與差距 k 步之

_t

Y

_t−k的自我相關係數，可用 ACF(k)表示，其功能為衡量序列中 某一時刻之值與相隔 k 時刻之值的相關性。

PACF 函數：

1 11

01

+

−

=

_t

t

Y

Y φ φ

2 22 1 12

02

+

−

+

−

=

_{t t}

t

Y Y

Y φ φ φ

3 33 2 23 1 13

03

+

−

+

−

+

−

=

t t t

t

Y Y Y

Y φ φ φ φ

Μ

k t kk t

k t

k t

k k

t

Y Y Y Y

Y = φ

₀

+ φ

_{1 −1}

+ φ

_{2 −2}

+ φ

_{3 −3}

+ ... + φ

₋ (2-10)

即

Y 與差距 k 步之

_t

Y

_t−k的迴歸係數

φ ，可用 PACF(k)表示，其功能為衡量一變數

_kk 與另一變數在控制其他的變數影響下之間的相互線性關係程度。

而在鑑定數列為 AR 或 MA 模型時，可用 ACF 與 PACF 的圖形來輔助，其判定 原則如表 2-1[1]。

ACF 函數 PACF 函數 模型鑑別

初值為正,正值漸小拖尾 正值一步截尾 AR(1),

φ >0

₁ 初值為負,負正交替拖尾 負值一步截尾 AR(1),

φ <0

₁ 初值為正,正值漸小拖尾 正正兩步截尾 AR(2),

φ >0,

₁

φ >0

₂ 初值為正,正負波浪拖尾 正負兩步截尾 AR(2),

φ >0,

₁

φ <0

₂ 初值為負,負正交替拖尾 負正兩步截尾 AR(2),

φ <0,

₁

φ >0

₂ 初值為負,負正波浪拖尾 負負兩步截尾 AR(2),

φ <0,

₁

φ <0

2

負值一步截尾 初值為負,負值漸小拖尾 MA(1),

θ >0

₁ 正值一步截尾 初值為正,正負交替拖尾 MA(1),

θ <0

₁ 負負兩步截尾 初值為負,負值漸小拖尾 MA(2),

θ >0,

₁

θ >0

₂ 負正兩步截尾 初值為負,負正波浪拖尾 MA(2),

θ >0,

₁

θ <0

2

正負兩步截尾 初值為正,正負交替拖尾 MA(2),

θ <0,

₁

θ >0

₂ 正正兩步截尾 初值為正,正負波浪拖尾 MA(2),

θ <0,

₁

θ <0

2

在模型鑑定之後，可用最小平方法、公式法或圖解法來進行參數估計。最小 平方法的原理是使誤差平方和為最小的參數為最佳參數[1]：

^{Min =} ∑

⁽

^Y

^t

^{− Y}

^ˆt)2 (2-11) 在參數估計之後，再來就必須診斷模型是否已充分可以表達數列中隱含的模

表 2-1 時間數列模型鑑定準則[1]

型，其方法即對殘差作 ACF 與 PACF 分析，若從兩者看不出有 AR 及 MA 模型，則 此鑑定模型已充分表達數列中隱含的模型[1]。

而殘差檢定無誤之後便進入了應用階段，但要注意模式與參數很有可能隨環 境變化而改變，因此在每個 t 間隔時必須再用最近的數據重新鑑定模型；或是以 監測殘差的方式，也就是當殘差逐漸擴大或持續多個殘差同號時，可回溯到殘差 檢定階段，若殘差經 ACF 與 PACF 分析有模式存在，再回到參數估計階段，若無 法改善再回到模型鑑定階段[1]。

使用 ARIMA 時，特別著重時間數列的平穩化，也就是將季節與傾向的因素去 除，再建立模型[1]。

2-4 類 神 經 網 路

類神經網路的模型主要是模仿生物的神經系統，即由很多神經元和位於這 些神經元的眾多連結所組成，這些神經元是以平行且分散的方式在作運算，如此 一來就可以處理大量的輸入與輸出資料，並且訓練出其權值。此模型建構之後便 可用來作預測、辨識等用途。其處理單元的輸入值與輸出值的關係式如式 2-12[2]：

Y

_j

⁼ ∑ ⁻

i

j i ij

X W

f

(

θ (2-12)

) 其中

Y

j = 類神經網路處理單元的輸出訊號，即模仿生物神經元模型的輸出訊號。

X = 外界輸入資料，即模仿生物神經元模型的輸入訊號。

i

f

= 集成函數，即模仿生物神經元模型的轉換函數。

W

ij = 各處理單元間的連結權值，即模仿生物神經元模型的神經節強度。

θ

j = 處理單元的臨界值，即模仿生物神經元模型的閥值。

網路架構通常包含輸入層、隱藏層、輸出層，而隱藏層可以提供輸入處理單 元間之交互影響而增加對問題內在結構處理的能力。倒傳類神經網路模式是目前 類神經網路學習模式中最具代表性，應用最普遍的模式。其基本原理是利用最陡 坡降法 (The gradient steepest descent method)[2]將誤差函數予以最小化。

分析調整綜合網路(AASN)[23]是由三個網路所組成：分析次網路、調整次網 路、綜合次網路。分析次網路是一個將輸入單元連結到展開輸入單元的單層網 路；綜合次網路是一個將輸出單元連結到展開輸出單元的單層網路；介於分析次 網路與綜合次網路的調整次網路是一個扮演學習機制的標準倒傳遞網路。

AASN 的演算法分為兩個階段：訓練階段與回想階段。

1.訓練階段

在這個網路架構中，每一個輸入神經元有五個相同的展開輸入神經元。這些 展開輸入神經元接收相同的輸入並依據 2-13 式作非線性轉換:

1 ) exp(

1 ) 2

(

− −

− +

=

=

k k i i

k ik

d m X X

f

A

(2-13)

其中

k = 1,2,3,4,5。

X = 第 i 個輸入變數值。

i

A = 第 i 個輸入變數中第 k 個展開輸入神經元的輸出值。

ik

m = 控制第 k 型展開輸入神經元的非線性轉換的水平位移的參數。

k

d = 控制第 k 型展開輸入神經元的非線性轉換的斜率的參數。

k

在這個網路架構中，每個輸出神經元有五個相同的展開輸出神經元。這些展 開輸出神經元接收相同的輸出並依據 2-14 式作非線性轉換:

) exp(

1 ) 1 (

k k j j

k jk

s u Y Y

g

B −

− +

=

=

(2-14)

其中

k = 1,2,3,4,5。

Y

j= 訓練資料中第 j 個輸出值。

B

jk= 第 j 個輸出神經元中第 k 型式展開輸出神經元的輸出值。

u

k= 控制第 k 型展開輸出神經元的非線性轉換的水平位移的參數。

s

k= 控制第 k 型展開輸出神經元的非線性轉換的斜率的參數。

依據經驗，展開神經單元之控制參數的選擇並不是重要的，我們將最佳參數 選擇之問題留待未來的研究。在本研究中

3 , 2 3 , 1 0 3 , , 1 3 , 2

, ,

,

_{2 3 4 5}

1

m m m m = − −

m

(2-15)

3

= 1 d , d , d , d ,

d

_{1 2 3 4 5} (2-16)

6 , 5 6 , 4 6 , 3 6 , 2 6 u 1 , u , u , u ,

u

_{1 2 3 4 5}

=

(2-17)

6

= 1 s , s , s , s ,

s

_{1 2 3 4 5} (2-18) 調整次網路的連結是可變的，本研究採用 General Delta Rule 來更新網路 連結權重。

2.回想階段

在訓練完調整次網路之後，在回想階段，綜合次網路收到展開輸出神經元的 輸出值，並以加權方式綜合這些值為高度精確的輸出值。

∑ ∑

=

jk jk w jk

j

W

Y

Y W

(2-19)

k jk jk i

jk k

jk

u

B s B

B g

Y   +





 





⋅ −

=

=

⁻

ln 1 )

1

(

(2-20)

 





 





 

 



 −

−

=

2

exp

k k jk

jk

s

u

W Y

(2-21)

其中

w

Y = 第 j 個輸出變數的綜合輸出值。

j

Y

jk= 基於第 k 型展開輸出神經元的第 j 個輸出變數的推論輸出值。

B

jk= 第 j 個輸出變數中第 k 型展開輸出神經元的推論輸出值。

W

jk= 第 j 個輸出變數中第 k 型展開輸出神經元的權重。

AASN 原理的描述如下：

(1) 每一個展開神經單元對變數的特定值域敏感，它可以被視為在變數的特定值

域下特別有效的區域專家。

(2) 因為 AASN 展開每一個輸入變數為多個展開輸入神經單元，在隱藏神經單元

上形成輸入變數的不同值域之高度交互作用的函數可能較為容易，因此，隱

藏神經單元可以輕易的建構一個精確的網路輸出值。

(3) 因為 AASN 展開每一個輸出變數為多個展開輸出神經單元，在回想階段，綜 合次網路收到展開輸出神經單元的輸出值，並以加權平均法綜合它們，形成

輸出值的高度精確模式可能較為容易。

2-5 類 神 經 網 路 在 預 測 上 的 相 關 論 文

本節以分類的方式，收集類神經網路相關的論文。

第一型：因果關係模式(表 2-2)

由論文中可發現其研究順序為在其研究領域中以訪談或實驗等方式找出具有影 響因變數的自變數後，再使用迴歸分析或類神經網路的預測方法，來驗證自變數 的重要性以及估計因變數，並且探討其模型的準確性。

發表 時間

論文名稱 研究內容 研究結果

2003 以倒傳遞網 路模型預測 傳統模板基 準生產力之 研究[8]

以現場訪談方式對八個使用 傳統模板施工之工地，進行 生產力量測。並以模板因 素、設計因素、施工性、施 工方法、工地佈置、工作組 織、氣候及設備適用性等八 個因子作為評估影響現場生 產力之依據，以五個模型進 行研究，並使用類神經網路 中具有非線性多層網路計算 梯度的倒傳遞網路演算法進 行生產力及基準生產力之模 擬、預測。

提出傳統模板累計生產力建 議值 1.17~1.34 (MH/M^2)及 傳統模板基準生產力建議值 0.44~0.56 (MH/M^2)。建議日 後學者可依此量測方法收集 資料建立資料庫，建立網路資 料庫及「營建資訊管理系 統」，以供專案管控者做生產 力規劃或日後研究生產力預 測，進而提高評估效能。

2002 應用類神經 網路建立基 樁極限承載 力之經驗預 測模式[9]

樁基本身之結構性質、材料 性質、樁基與土壤互制行為 影響甚鉅。利用多元迴歸分 析建立土壤鑽探參數當自變 數與試樁基樁極限承載力當 應變數之關聯性行為，並進 一步應用類神經網路建立自 變數與應變數之基樁極限承 載力預測模式，從而評估其 預測之適用性與準確性。

經由可行性案例作驗證，作為 基樁極限承載力、基樁極限破 壞時之最大沉陷量及場鑄樁 極限承載力預測評估之方 法，可以增加經驗公式的應用 多元化，達到驗證輔佐之效 果。

表 2-2 類神經網路在預測上之應用相關論文整理表(因果關係模式)

2002 營造業競爭 力指標建構 之研究[10]

從財務狀況、經營績效、營 建工程管理等構面，研擬出 十一個影響營造業之競爭力 指標，其分別為：負債比率、

流動資產佔總資產比率、固 定長期適合率、流動比率、

總資產週轉率、員工營業利 益、人力素質、員工數量、

工期控制率、成本控制率、

工安事故，並利用大台中地 區甲級營造廠之調查資料共 計 36 個樣本，以多元迴歸分 析及類神經網路模式作實證 分析，探討工程獲利率與各 項競爭力指標間的關係。

在類神經網路模式中，以十一 個競爭力指標為自變數，預測 工程獲利率，其準確率可達 83.5﹪。

2002 以統計方法 與類神經網 路模式預估 工程直接成 本之研究 [11]

選用專案工程合約中「工作 項目」的工作數量為預測工 程直接成本之自變數。採用

「迴歸分析」預測及「類神 經網路」模式，進行建廠營 建工程「直接成本」預測的 差異。

比較「迴歸分析」方程式及「倒 傳遞類神經網路」所得之誤差 均方根，發現「倒傳遞類神經 網路」可獲得較小之 RMS，表 示以「倒傳遞類神經網路」預 測 營建工程『直接成本』是 可行的方法。

2002 類神經網路 在多重產品 需求預測上 之應用[12]

模擬六個月的短期訂單，收 集訂單種類、到達時間、數 量等資料並以 BPN 類神經網 路進行需求預測模型之建 立。模式中利用移動視窗法 進行網路學習，設定的輸入 及輸出變數主要分為到達之 間隔時間、產品數量、訂單 種類權重。然後再以平均方 根誤差(MSE)作為評估指標。

結果顯示利用 BPN 類神經網路 所建立之需求預測模式在訂 單分配率改變時皆有不錯的 預測效果，其測試樣本之平均 MSE 值皆在 0.15 以下。

2001 利用類神經 網路預測台 中都會區臭 氧趨勢之研 究[13]

由於臭氧的生成乃是極複雜 的非線性機制，利用擅於處 理非線性問題的類神經網 路，來嘗試建立一套台中市 臭氧趨勢的預測模式，並將 其預測結果與使用時間序列 法及複迴歸分析法所得之結 果相比較，以評斷模式之優 劣。先利用 1996~1999 年的 臭氧資料來進行最適化模式 之建立，之後再應用於預測 2000 年之臭氧變化趨勢。

結果顯示，三種方法中以類神 經網路表現最好；在時間序列 方面，其僅能預測濃度的變動 趨勢，對於臭氧極值則無法正 確模擬；而在複迴歸分析法方 面，雖然其對於高臭氧濃度 (>60ppb)的預測會有低估的 現象，但對於低臭氧濃度 (<60ppb)的預測結果堪稱理 想。

2001 類神經網路 用於推估高 雄捷運主線 強震特性資 料之研究 [14]

以類神經網路中的倒傳遞網 路方法，建立由震央距離、

震源深度及地震規模三種輸 入參數所推估出地表加速度 尖峰值的模式，並將之應用 到高雄捷運系統紅橘兩條主 線上之特性分析。以不同的 輸入單元數量及項目比較，

找出較佳之推估模式，加入 訓練資料中之強震在各測站 之地表加速度尖峰值，並推 估至不同空間的高雄捷運主 線上，再與前人用微震量測 推估強震方法之結果做比 較。

結果可發現類神經網路模式 較線性迴歸方法為佳，同時推 估的結果也較微震量測的結 果穩定並較接近氣象局之測 錄值。並提出類神經網路模式 在推估強震地表加速度尖峰 值上具有一定之能力，且其推 估結果在學理上及實務工程 上均應具有適度之參考價值。

2001 類神經網路 在產品「研發 階段」可靠度 管理模式之 建構與分析 [15]

以前期可靠度與各期間可靠 度誤差做為神經網路輸入變 數，獲致良好的可靠度成長 預測績效；另外使用前一期 可靠度、時間與環境溫 濕 度為輸入變數，以神經網路 進行敏感性分析，再以成對 t 檢定確認環境影響因素(溫/

濕度)對可靠度成長是否具 有影響性。

類神經網路所建立的可靠度 機率適合性曲線模式所估算 的機率，相較於機率分佈模式 估計的機率，具有較低的誤差 值。

1994 建築工程成 本估算法之 比較研究 [16]

以臺灣地區建築工程為估算 對象，蒐集某家甲級營造廠 內的成本資料，以上述預測 技術及類神經網路進行各種 狀況下的成本估算分析。於 建築工程概估階段，以經常 考量的地質狀況、專案總坪

隨著訓練範例的增加，類神經 網路的估算效益也跟著提 昇，不論在平均誤差平方和、

誤差標準差或是誤差比率範 圍，其表現均優於其他估算模 式。

數、地上樓層數及地下樓層 數為自變數，所估算出的每 坪造價當作應變數，將九個 實際案例分成四種不同狀 況，實際測試各種方法的估 算表現。

第二型：以類神經網路為方法的時間數列模式(表 2-3)

此類論文特徵為使用了類神經網路的預測方法，也使用多變數分析，來建立時間 數列模型，並比較各種預測的方法。

發表 時間

論文名稱 研究內容 研究結果

2002 蔬菜批發價 格漲跌幅預 測之研究—

線性與非線 性模式之比 較[17]

擬利用 KD 技術指標分別建構 線性與非線性之蔬菜價格預 測模式，希望透過四種模式之 比較以找出各蔬菜品項之最 適預測模式。其中線性模式包 括 GARCH（1,1）模式與多元 迴歸模式；非線性模式包括類 神經模糊模式與類神經網路 模式。挑選台北一市與西螺果 菜市場的蔬菜作為研究對 象，並將蔬菜資料分成訓練集 與測試集兩部分。利用訓練集 資料建構四種預測模式，再將 驗證集資料帶入模式中作驗 證，並比較四種模式捕捉 KD 技術指標所隱含訊息的能 力，以瞭解四者模式預測蔬菜 隔日價格漲跌。

各蔬菜品項的價格預測模式 以類神經網路模式的預測績 效最佳；其次為類神經模糊模 式；多元迴歸模式的預測績效 最差。

2002 台灣股價指 數預測模型 之探討[18]

以基本面之經濟因素與技術 面之各項指標為依據，以台灣 股票市場發行量加權股價指 數為分析對象，利用逐步迴歸 法篩選與股價指數變動有顯 著關係之變數，再依此建立多 元迴歸分析、倒傳遞類神經網 路、以及自我迴歸移動平均整 合模式（ARIMA），將三種預測

結果發現混合式模型平均誤 差為 0.493%，相較於其他三 種預測模型中預測能力最佳 之多元迴歸分析的平均預測 誤差 0.703%，其改善效益達 29. 875%，因此混合式模型為 本研究案例對於預測未來股 價波動適用性最佳之預測模 型。

表 2-3 類神經網路在預測上之應用相關論文整理表(時間數列模式)

模型所得到之結果作為模式 合併之根據，並透過一動態權 重值α結合分別以基本指標 與技術指標為考量所得到的 月股價指數與日股價指數之 預測值，以建立混合式預測模 型。

2001 台灣地區營 造工程物價 指數預測之 研究[19]

建立一台灣地區營造工程物 價指數之預測模式，依據指數 之特性，分別以類神經網路與 ARIMA 模式建構指數之預測 模式，並將預測結果進行比 較，探討其適用性，以作為工 程主辦單位編列公共建設預 算及營造廠商計算工程投標 價格之參考。

研究結果顯示，類神經網路模 式之預測誤差，無論在均方誤 差、均方根誤差、平均絕對誤 差及平均絕對百分比誤差均 較 ARIMA 模式低；而於 ARIMA 輔助類神經網路之信賴區間 建構方面，亦顯示結合模式成 功地為類神經網路模式建構 預測之信賴區間。

2000 台灣地區積 體電路生產 預測之研究 [20]

利用積體電路下游資訊電 子、通訊電子及消費性電子類 共 20 種應用產品之歷史資 料，建構短期的預測模式。以 多元迴歸模式輔以變數之主 成份協助類神經網路預測模 式之建構，利用 ARIMA 之有 母數分析法輔助類神經網路 預測模式信賴區間之建構。

結果顯示建構之類神經網路 模式相較於多元迴歸模式及 ARIMA 分析顯著而有較好之 預測能力，且利用 ARIMA 之有 母數分析法能成功的輔助類 神經網路模式建構預測值之 信賴區間，提供決策者更多有 用的資訊。

2003 非參數時間 數列模型自 由度之探討 [21]

時間數列而言，若資料散佈圖 明顯呈現非線性趨勢，加上不 適合用於較複雜跡象的分 析，如有限制的循環、時間不 能反轉、有頻率的震動及突然 喪失共鳴，或者是沒有一個線 性高斯模型可以來解釋鋸齒 狀的資料，本研究使用可加性 非參數方法建立模型。當統計 分析隨著高計算能力的電腦 而使預測模型可以越來越複 雜，因非線性或非參數模型中 自由度仍是未解的問題，本論 文採一廣義自由度的定義接 著以此自由度為基礎定義出 GCV 選模以建立另一可加性 非參數模型用以解決上述的 問題。

以太陽黑子資料為實證，發現 非線性雙線性模型在樣本內 之殘差均方和及樣本外之向 前一步預測殘差平方和表現 最優，非線性 SETAR 模型次 之，可加性非參數模型為第 三，可加性非參數模型雖非為 最好的模型，但其參數易於估 出及其預測能力好，將可為一 有用的模型。

2002 應用時間序 列分析探討 濁水溪沖積 扇扇頂區降 雨量及地下 水位之趨勢 [22]

首先建立降雨量及地下水位 之水文資料檔，在長期性資料 方面則分別進行季節性分 解、頻譜分析、移動平均分 析，用以探討濁水溪沖積扇扇 頂區降雨量及地下水位之長 期趨勢與週期性變動；而相互 鄰近的雨量站和地下水位站 之觀測資料方面則是進行二 元交叉相關函數分析，用以探 討扇頂區降雨量與地下水位 兩者在時間上之相關性。

在二元交叉相關函數分析方 面則顯示扇頂區降雨量與地 下水位兩者有時間上的相關 性，降雨量與地下水位雖無絕 對相似的關係，但仍可判定雨 量為影響地下水位升降之前 置指標，雨量需稽延數個月才 會明顯地影響地下水位的變 化。

第三章 因果關係預測模型之比較

3-1 前言

許多的因果關係的預測使用了迴歸分析的方法，它的特性是建立線性的模 型，而類神經網路的方法是能建立非線性的模型。在本章中除了使用倒傳遞網路 模式進行預測外，也使用了 AASN 模式來進行預測，以了解 AASN 的在因果關係模 型的預測效果。

3-2 研究方法

使用類神經網路作因果模型的預測時，須先將數據經由前處理程式轉換成可 供類神經網路處理之檔案，等網路訓練完畢收斂後，再將輸出值轉換成可和原實 際值相互比較的預測值。在類神經網路處理的過程中，則善加調整隱藏層節點數 目、學習循環數目與學習速率等參數，使模型能以最準確的方式呈現。顯示類神 經網路的參數時，以 BPN100-50(3-2-1,1000,1,0.95,0.1)代表此類神經網路 BPN 模式進行 100 個訓練範例，50 個測試範例，3 個輸入，有一層隱藏層其節點數目 有 2 個，1 個輸出變數，學習循環數目為 1000，學習速率初始值為 1.0，折減係 數為 0.95，學習速率下限值為 0.1。

參數選擇方面，在 BPN 模式中，隱藏層層數的選取通常為 1，而隱藏層處理 單元數目視所處理問題的複雜度而定，一般而言，隱藏層處理單元數目的選取原 則如下[1]：

1.問題雜訊高，隱藏層單元數目宜少。

2.問題複雜性高，即非線性、交互作用程度高，隱藏層單元數目宜多。

3.測試範例誤差遠高於訓練範例誤差，則發生「過度學習」，隱藏層單元數目宜 減少；反之，可增加。

在選擇學習速率時，可採先取較大的初始值，再於網路的訓練過程中逐漸減 小的方式來設定，以兼顧收斂速度及避免振盪現象。在每一個學習循環完畢即將 學習速率乘以一個小於 1.0 的係數，逐漸縮小學習速率，且設一個學習速率下限 值。一般而言，初始值選擇 1，若發現收斂太慢，可漸漸調高初始值[1]。

使用 AASN 模式時，選擇參數的原則和 BPN 模式差不多，但 AASN 模式的收斂 效果較為顯著，其學習速率之初始值、折減係數、下限值可隨著收斂情況試著微 調，使模型更為精確。

在分析比較預測方法的過程中，以判定係數作為模型建構合理性的評量標 準，此數值愈大愈好；以誤差均方根作為實際值與預測值之間的誤差評量標準，

此數值愈小時愈好；每個測試輔以實際值與預測值的散佈圖來觀察是否有良好的 分佈，此圖的分佈以對角線呈現的方式最好。

本章研究流程如圖 3-1。

3-3 個案研究

本節共收集 10 個案例資料，以迴歸分析與類神經網路的方法作預測，並加 以評估、比較，提出結論。10 個案例資料來源如表 3-1。

編號 個案 資料來源

一 稻米乾燥製程 取自「農業機械學刊」,1993,Vo1.2,No4,p.21-32。

二 金屬加工製程 取自「預測工程學」,2003,p.5-43。

三 瀝青混凝土馬歇爾穩定 值推估

取自「預測工程學」,2003,p.5-43。

四 瀝青混凝土流度值推估 取自「預測工程學」,2003,p.5-43。

五 高性能混凝土強度推估 (含爐石)

取自「預測工程學」,2003,p.5-43。

六 高性能混凝土強度推估 (含爐石、飛灰)

取自「預測工程學」,2003,p.5-43。

七 高性能混凝土強度推估 (含爐石、飛灰、矽灰)

取自「預測工程學」,2003,p.5-44。

圖 3-1 因果模型比較之流程

表 3-1 因果關係個案資料來源表 預測案例

1.迴歸分析 2.BPN

3.AASN(一層、兩層)

預測方法 觀察與比較

1.散佈圖 2.判定係數 3.誤差標準差 製程、混凝

土強度、鋼 筋強度等等

八 微量元素含量作鋼筋強 度推估(

f

_y)

取自「預測工程學」,2003,p.5-44。

九 微量元素含量作鋼筋強 度推估(

f )

_u

取自「預測工程學」,2003,p.5-44。

十 I 型鋼之挫屈 Kitipornchai, S.,Wang, C.M. and Trahair, N.S.(1986). “Buckling of monosymmertic I -beams under moment gradient,” Journal of Structural Engineering,vol.112,No.4,p.781-799.

因果關係預測個案一

本個案為稻米乾燥製程乾減率的預測，共有 113 筆數據，其輸入變數有五個：

X =熱風溫度(℃)

1

X =每循環乾燥時間(min)

2

X =期初含水率(%)

3

X =熱風溼度(%)

4

X =乾燥時間(min)

5

輸出變數為乾減率(%)。

以迴歸分析得下列公式：

5 4

3 2

1 0.017 0.00578 0.0048 0.000383 00757

. 0 958 .

0

X X X X X

Y = − + + + + +

(

S

yx

= 0 . 034

；

R

²

= 0 . 896

；

R

²

= 0 . 891

) 其散佈圖如圖 3-2。

以類神經網路 BPN 模式分析得結果如表 3-2。其散佈圖如圖 3-3、圖 3-4。

圖 3-2 因果關係預測個案一迴歸分析之實際值與預測值散佈圖

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

實際值

預測值

類神經網路模式 訓練範例

S

_yx 訓練範例

R 測試範例

²

S

yx 測試範例

R

² BPN80-33(5-5-1,1000,

1,0.95,0.1)

0.0102 0.992 0.0237 0.980

以類神經網路 AASN 模式(一層隱藏層)分析得結果如表 3-3。其散佈圖如圖 3-5、

表 3-2 個案一類神經網路 BPN 模式之結果

圖 3-3 因果關係預測個案一 BPN 模式訓練範例實際值與預測值散佈圖

圖 3-4 因果關係預測個案一 BPN 模式測試範例實際值與預測值散佈圖

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

實際值

預測值

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

實際值

預測值

圖 3-6。

類神經網路模式 訓練範例

S

_yx 訓練範例

R 測試範例

²

S

yx 測試範例

R

² AASN80-33(5-3-1,500,

1,0.98,0.1)

0.00762 0.995 0.02566 0.995

以類神經網路 AASN 模式(兩層隱藏層)分析得結果如表 3-4。其散佈圖如圖 3-7、

表 3-3 個案一類神經網路 AASN 模式(一層隱藏層)之結果

圖 3-5 因果關係預測個案一 AASN 模式(一層隱藏層)訓練範例實際值與 預測值散佈圖

圖 3-6 因果關係預測個案一 AASN 模式(一層隱藏層)測試範例實際值與 預測值散佈圖

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

實際值

預測值

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

實際值

預測值

圖 3-8。

類神經網路模式 訓練範例

S

_yx 訓練範例

R 測試範例

²

S

yx 測試範例

R

² AASN80-33(5-5-5-1,40

00,1,0.95,0.1)

0.00466 0.998 0.0272 0.992

由表 3-5 中可知，類神經網路 AASN 模式在此案例中優於迴歸分析，與類神經網 表 3-4 個案一類神經網路 AASN 模式之結果

圖 3-7 因果關係預測個案一 AASN 模式(兩層隱藏層)訓練範例實際值與 預測值散佈圖

圖 3-8 因果關係預測個案一 AASN 模式(兩層隱藏層)測試範例實際值與 預測值散佈圖

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

實際值

預測值

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

實際值

預測值

路 BPN 模式的精確度差不多。

類神經網路

BPN AASN(一層隱藏層) AASN(二層隱藏層) 衡量

標準

迴歸分析

訓練範例 測試範例 訓練範例 測試範例 訓練範例 測試範例

S

yx 0.034 0.0102 0.0237 0.00762 0.0257 0.00466 0.0272

R

2 0.896 0.992 0.98 0.995 0.995 0.998 0.992

因果關係預測個案二

本個案為金屬加工製程表面粗糙度的預測，共有 50 筆數據，其輸入變數有 4 個：

X =切削速度；

1

X =進給率；

₂

X =切深；

₃

X =切削力

₄ 輸出變數為表面粗糙度。

以迴歸分析得下列公式：

4 3

2

1 24.18 1.357 0.00476 00445

. 0 546 .

2

X X X X

Y = − + + − +

(

S

_yx

= 0 . 46

；

R

²

= 0 . 965

；

R

²

= 0 . 961

) 其散佈圖如圖 3-9。

以類神經網路 BPN 模式分析得結果如表 3-6。其散佈圖如圖 3-10、圖 3-11。

表 3-5 因果關係個案一之預測方法比較分析表

圖 3-9 因果關係預測個案二迴歸分析之實際值與預測值散佈圖

0 2 4 6 8 10

0 2 4 6 8 10

實際值

預測值

類神經網路模式 訓練範例

S

_yx 訓練範例

R 測試範例

²

S

yx 測試範例

R

² BPN35-15(4-4-1,1000,

1,0.95,0.1)

0.372 0.971 0.423 0.976

以類神經網路 AASN 模式(一層隱藏層)分析得結果如表 3-7。其散佈圖如圖 3-12、

表 3-6 個案二類神經網路 BPN 模式之結果

圖 3-10 因果關係預測個案二 BPN 模式訓練範例實際值與預測值散佈圖

圖 3-11 因果關係預測個案二 BPN 模式測試範例實際值與預測值散佈圖

0 2 4 6 8 10

0 2 4 6 8 10

實際值

預測值

0 2 4 6 8 10

0 2 4 6 8 10

實際值

預測值

圖 3-13。

類神經網路模式 訓練範例

S

_yx 訓練範例

R 測試範例

²

S

yx 測試範例

R

² AASN35-15(4-4-1,1000

,1,0.95,0.1)

0.186 0.993 0.348 0.985

以類神經網路 AASN 模式(兩層隱藏層)分析得結果如表 3-8。其散佈圖如圖 3-14、

表 3-7 個案二類神經網路 AASN 模式(一層隱藏層)之結果

圖 3-12 因果關係預測個案二 AASN 模式(一層隱藏層)訓練範例實際值與 預測值散佈圖

圖 3-13 因果關係預測個案二 AASN 模式(一層隱藏層)測試範例實際值與 預測值散佈圖

0 2 4 6 8 10

0 2 4 6 8 10

實際值

預測值

0 2 4 6 8 10

0 2 4 6 8 10

實際值

預測值

圖 3-15。

類神經網路模式 訓練範例

S

_yx 訓練範例

R 測試範例

²

S

yx 測試範例

R

² AASN35-15(4-4-2-1,40

00,1,0.95,0.1)

0.178 0.993 0.332 0.986

由表 3-9 中可知，類神經網路 AASN 模式在此案例中優於迴歸分析，比類神經網 表 3-8 個案二類神經網路 AASN 模式(兩層隱藏層)之結果

圖 3-14 因果關係預測個案二 AASN 模式(兩層隱藏層)訓練範例實際值與 預測值散佈圖

圖 3-15 因果關係預測個案二 AASN 模式(兩層隱藏層)測試範例實際值與 預測值散佈圖

0 2 4 6 8 10

0 2 4 6 8 10

實際值

預測值

0 2 4 6 8 10

0 2 4 6 8 10

實際值

預測值

路 BPN 模式的精確度稍為好一點。

類神經網路

BPN AASN(一層隱藏層) AASN(二層隱藏層) 衡量

標準

迴歸分析

訓練範例 測試範例 訓練範例 測試範例 訓練範例 測試範例

S

yx 0.460 0.372 0.423 0.186 0.348 0.178 0.332

R

2 0.965 0.971 0.976 0.993 0.985 0.993 0.986

因果關係預測個案三

本個案為瀝青混凝土馬歇爾穩定值的預測，共有 108 筆數據，其輸入變數有 5 個：

X =含油量(%)；

1

X =虛重比(Gmb)；

₂

X =空隙比(Pa)；

₃

X =回收瀝青濃度(poise)

₄

X =級配種類(1,2,3)

5

輸出變數為馬歇爾穩定值(lb)。

以迴歸分析得下列公式：

5 4

3 2

1 40.576 0.955 0.000318 2.328 447

. 4 775 .

114

X X X X X

Y = − + + + + +

(

S

_yx

= 1 . 951

；

R

²

= 0 . 722

；

R

²

= 0 . 709

) 其散佈圖如圖 3-16。

以類神經網路 BPN 模式分析得結果如表 3-10。其散佈圖如圖 3-17、圖 3-18。

表 3-9 因果關係個案二之預測方法比較分析表

圖 3-16 因果關係預測個案三迴歸分析之實際值與預測值散佈圖

7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 實際值

預測值

類神經網路模式 訓練範例

S

_yx 訓練範例

R 測試範例

²

S

yx 測試範例

R

² BPN75-33(5-5-1,1000,

1,0.95,0.1)

1.733 0.785 1.838 0.732

以類神經網路 AASN 模式(一層隱藏層)分析得結果如表 3-11。其散佈圖如圖 表 3-10 個案三類神經網路 BPN 模式之結果

圖 3-17 因果關係預測個案三 BPN 模式訓練範例實際值與預測值散佈圖

圖 3-18 因果關係預測個案三 BPN 模式測試範例實際值與預測值散佈圖

7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

實際值

預測值

7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

實際值

預測值

3-19、圖 3-20。

類神經網路模式 訓練範例

S

_yx 訓練範例

R 測試範例

²

S

yx 測試範例

R

² AASN75-33(5-5-1,1000

,1,0.95,0.1)

1.468 0.845 1.657 0.762

以類神經網路 AASN 模式(兩層隱藏層)分析得結果如表 3-12。其散佈圖如圖 表 3-11 個案三類神經網路 AASN 模式(一層隱藏層)之結果

圖 3-19 因果關係預測個案三 AASN 模式(一層隱藏層)訓練範例實際值 與預測值散佈圖

圖 3-20 因果關係預測個案三 AASN 模式(一層隱藏層)測試範例實際值 與預測值散佈圖

7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 實際值

預測值

7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 實際值

預測值

3-21、圖 3-22。

類神經網路模式 訓練範例

S

_yx 訓練範例

R 測試範例

²

S

yx 測試範例

R

² AASN75-33(5-5-4-1,10

00,1,0.95,0.1)

1.484 0.842 1.637 0.775

由表 3-13 中可知，類神經網路 AASN 模式在此案例中優於迴歸分析，比類神 表 3-12 個案三類神經網路 AASN 模式(兩層隱藏層)之結果

圖 3-21 因果關係預測個案三 AASN 模式(兩層隱藏層)訓練範例實際值與 預測值散佈圖

圖 3-22 因果關係預測個案三 AASN 模式(兩層隱藏層)測試範例實際值與 預測值散佈圖

7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 實際值

預測值

7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 實際值

預測值

經網路 BPN 模式的精確度稍為好一點。

類神經網路

BPN AASN(一層隱藏層) AASN(二層隱藏層) 衡量

標準

迴歸分析

訓練範例 測試範例 訓練範例 測試範例 訓練範例 測試範例

S

yx 1.951 1.733 1.838 1.468 1.657 1.484 1.637

R

2 0.722 0.875 0.732 0.845 0.762 0.842 0.775

因果關係預測個案四

本個案為瀝青混凝土流度值的預測，共有 108 筆數據，其輸入變數有 5 個：

X =含油量(%)；

1

X =虛重比(Gmb)；

₂

X =空隙比(Pa)；

₃

X =回收瀝青濃度(poise)

₄

X =級配種類(1,2,3)

5

輸出變數為流度值(in)。

以迴歸分析得下列公式：

5 4

3 2

1 17285.6 73.174 0.0678 262 988

. 564 6 .

35302

X X X X X

Y = − − + + + +

(

S

_yx

= 437 . 753

；

R

²

= 0 . 726

；

R

²

= 0 . 712

) 其散佈圖如圖 3-23。

以類神經網路 BPN 模式分析得結果如表 3-14。其散佈圖如圖 3-24、圖 3-25。

表 3-13 因果關係個案三之預測方法比較分析表

圖 3-23 因果關係預測個案四迴歸分析之實際值與預測值散佈圖

1500 2500 3500 4500 5500

1500 2500 3500 4500 5500

實際值

預測值

類神經網路模式 訓練範例

S

_yx 訓練範例

R 測試範例

²

S

yx 測試範例

R

² BPN75-33(5-5-1,1000

,1,0.95,0.1)

392.4 0.737 431.9 0.793

以類神經網路 AASN 模式(一層隱藏層)分析得結果如表 3-15。其散佈圖如圖 表 3-14 個案四類神經網路 BPN 模式之結果

圖 3-24 因果關係預測個案四 BPN 模式訓練範例實際值與預測值散佈圖

圖 3-25 因果關係預測個案四 BPN 模式測試範例實際值與預測值散佈圖

1500 2500 3500 4500 5500

1500 2500 3500 4500 5500

實際值

預測值

1500 2500 3500 4500 5500

1500 2500 3500 4500 5500

實際值

預測值

3-26、圖 3-27。

類神經網路模式 訓練範例

S

_yx 訓練範例

R 測試範例

²

S

yx 測試範例

R

² AASN75-33(5-5-1,1000

,1,0.95,0.1)

269.0 0.877 397.1 0.816

以類神經網路 AASN 模式(兩層隱藏層)分析得結果如表 3-16。其散佈圖如圖 表 3-15 個案四類神經網路 AASN 模式(一層隱藏層)之結果

圖 3-26 因果關係預測個案四 AASN 模式(一層隱藏層)訓練範例實際值與 預測值散佈圖

圖 3-27 因果關係預測個案四 AASN 模式(一層隱藏層)測試範例實際值與 預測值散佈圖

1500 2500 3500 4500 5500

1500 2500 3500 4500 5500

實際值

預測值

1500 2500 3500 4500 5500

1500 2500 3500 4500 5500

實際值

預測值

3-28、圖 3-29。

類神經網路模式 訓練範例

S

_yx 訓練範例

R 測試範例

²

S

yx 測試範例

R

² AASN75-33(5-5-5-1,10

00,1,0.95,0.1)

229.2 0.911 397.8 0.824

由表 3-17 中可知，類神經網路 AASN 模式在此案例中優於迴歸分析，比類神 表 3-16 個案四類神經網路 AASN 模式(兩層隱藏層)之結果

圖 3-28 因果關係預測個案四 AASN 模式(兩層隱藏層)訓練範例實際值與 預測值散佈圖

圖 3-29 因果關係預測個案四 AASN 模式(兩層隱藏層)測試範例實際值與 預測值散佈圖

1500 2500 3500 4500 5500

1500 2500 3500 4500 5500

實際值

預測值

1500 2500 3500 4500 5500

1500 2500 3500 4500 5500

實際值

預測值

經網路 BPN 模式的精確度稍為好一點。

類神經網路

BPN AASN(一層隱藏層) AASN(二層隱藏層) 衡量

標準

迴歸分析

訓練範例 測試範例 訓練範例 測試範例 訓練範例 測試範例

S

yx 437.8 392.4 431.9 269.0 397.1 229.2 397.8

R

2 0.762 0.737 0.793 0.877 0.816 0.911 0.824

因果關係預測個案五

本個案為高性能混凝土強度的預測，共有 411 筆數據，其輸入變數有 7 個：

X =水/水泥爐石粉；

1

X =水(kg/m3)；

₂

X =水泥(kg/m3)；

₃

X =爐石粉(kg/m3)

₄

X =細骨材(kg/m3)；

5

X =粗骨材(kg/m3)；

₆

X = log10 齡期(天)

₇

輸出變數為混凝土強度。

以迴歸分析得下列公式：

7 6

5 4

3 2

1

2 . 259 0 . 0423 0 . 363 0 . 0489 0 . 09 137 . 532

6 . 615 944 .

164 X X X X X X X

Y = − + − − − − +

(

S

_yx

= 42 . 468

；

R

²

= 0 . 905

；

R

²

= 0 . 903

) 其散佈圖如圖 3-30。

以類神經網路 BPN 模式分析得結果如表 3-18。其散佈圖如圖 3-31、圖 3-32。

表 3-17 因果關係個案四之預測方法比較分析表

圖 3-30 因果關係預測個案五迴歸分析之實際值與預測值散佈圖

0 100 200 300 400 500 600

0 100 200 300 400 500 600

實際值

預測值

類神經網路模式 訓練範例

S

_yx 訓練範例

R 測試範例

²

S

yx 測試範例

R

² BPN300-111(7-6-1,20

00,1,0.95,0.1)

20.38 0.976 25.01 0.972

以類神經網路 AASN 模式(一層隱藏層)分析得結果如表 3-19。其散佈圖如圖 表 3-18 個案五類神經網路 BPN 模式之結果

圖 3-31 因果關係預測個案五 BPN 模式訓練範例實際值與預測值散佈圖

圖 3-32 因果關係預測個案五 BPN 模式測試範例實際值與預測值散佈圖

0 100 200 300 400 500 600

0 100 200 300 400 500 600

實際值

預測值

0 100 200 300 400 500 600

0 100 200 300 400 500 600

實際值

預測值

3-33、圖 3-34。

類神經網路模式 訓練範例

S

_yx 訓練範例

R 測試範例

²

S

yx 測試範例

R

² AASN300-111(7-7-1,2

000,3,0.95,0.1)

16.0 0.985 14.46 0.981

以類神經網路 AASN 模式(兩層隱藏層)分析得結果如表 3-20。其散佈圖如圖 表 3-19 個案五類神經網路 AASN 模式(一層隱藏層)之結果

圖 3-33 因果關係預測個案五 AASN 模式(一層隱藏層)訓練範例實際值與 預測值散佈圖

圖 3-34 因果關係預測個案五 AASN 模式(一層隱藏層)測試範例實際值與 預測值散佈圖

0 100 200 300 400 500 600

0 100 200 300 400 500 600

實際值

預測值

0 100 200 300 400 500 600

0 100 200 300 400 500 600

實際值

預測值

3-35、圖 3-36。

類神經網路模式 訓練範例

S

_yx 訓練範例

R 測試範例

²

S

yx 測試範例

R

² AASN300-111(7-7-2-1

,2000,2,0.99,0.1)

14.21 0.987 14.52 0.983

由表 3-21 中可知，類神經網路 AASN 模式在此案例中優於迴歸分析，比類神 表 3-20 個案五類神經網路 AASN 模式(兩層隱藏層)之結果

圖 3-35 因果關係預測個案五 AASN 模式(兩層隱藏層)訓練範例實際值與 預測值散佈圖

圖 3-36 因果關係預測個案五 AASN 模式(兩層隱藏層)測試範例實際值與 預測值散佈圖

0 100 200 300 400 500 600

0 100 200 300 400 500 600

實際值

預測值

0 100 200 300 400 500 600

0 100 200 300 400 500 600

實際值

預測值

經網路 BPN 模式的精確度稍為好一點。

類神經網路

BPN AASN(一層隱藏層) AASN(二層隱藏層) 衡量

標準

迴歸分析

訓練範例 測試範例 訓練範例 測試範例 訓練範例 測試範例

S

yx 42.5 20.38 25.01 16.00 14.46 14.21 14.52

R

2 0.905 0.976 0.972 0.985 0.981 0.987 0.983

因果關係預測個案六

本個案為高性能混凝土強度的預測，共有 200 筆數據，其輸入變數有 9 個：

X =水泥(kg/m3)；

1

X =水(kg/m3)；

₂

X =強塑劑(kg/m3)；

₃

X =飛灰(kg/m3)

₄

X =1cm 粗骨材(kg/m3)；

5

X =2cm 粗骨材(kg/m3)；

₆

X =細骨材(kg/m3)

₇

X =爐石粉(kg/m3)；

8

X =log10 齡期(天)

₉

輸出變數為混凝土強度。

以迴歸分析得下列公式：

6 5

4 3

2

1 18.049 250.789 6.895 11.417 7.932

506 . 10

11100

X X X X X X

Y = + − + − − +

9 8

7 6.75 3060

013 .

11

X + X + X

−

(

S

_yx

= 691 . 785

；

R

²

= 0 . 89

；

R

²

= 0 . 885

) 其散佈圖如圖 3-37。

以類神經網路 BPN 模式分析得結果如表 3-22。其散佈圖如圖 3-38、圖 3-39。

表 3-21 因果關係個案五之預測方法比較分析表

圖 3-37 因果關係預測個案六迴歸分析之實際值與預測值散佈圖

1000 3000 5000 7000 9000

1000 3000 5000 7000 9000 實際值

預測值

類神經網路模式 訓練範例

S

_yx 訓練範例

R 測試範例

²

S

yx 測試範例

R

² BPN130-70(9-9-1,2000

,9,0.99,0.1)

417.1 0.958 451.0 0.945

以類神經網路 AASN 模式(一層隱藏層)分析得結果如表 3-23。其散佈圖如圖 表 3-22 個案六類神經網路 BPN 模式之結果

圖 3-38 因果關係預測個案六 BPN 模式訓練範例實際值與預測值散佈圖

圖 3-39 因果關係預測個案六 BPN 模式測試範例實際值與預測值散佈圖

1000 3000 5000 7000 9000

1000 3000 5000 7000 9000 實際值

預測值

1000 3000 5000 7000 9000

1000 3000 5000 7000 9000

實際值

預測值