國立臺東大學資訊管理學系

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國立臺東大學資訊管理學系

碩士論文

應用等候理論分析郵局儲匯窗口服務效能

A study of Applying Queuing Theory to Analyze the Efficiency of Savings Service

Counters in the Post Office

指導教授：廖國良博士研究生：謝政憲撰

中華民國 100 年 7 月

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誌謝

生長在民風純樸的後山，高職畢業服完兵役後，即進入公職場域，過著單純無虞的生活。但內心深處總存在想讀大學的意念，卻因缺乏行動力，而未能付諸實行。好事多磨，終於在離開學校二十五載後，啟動了塵封已久的念力，

進入了夢寐以求的大學學術殿堂。在浩瀚無涯的學術領域裡和現實的職場中，

不時變換角色的日子，終於要在六年後劃下一個完美的句點，回首端詳每一道逝去的時間軌跡，往事歷歷在目，昨日的情景彷彿如夢境一般，總是快速的變幻，讓我無法分辨時序，時間總是永遠的向前轉動，留下的就只是只能讓人細細的回味而無法往前撥動的故事。一紙文憑的背後，其歷程的酸甜苦澀和背後的意涵，無法一語道盡。

感謝臺東大學師長們不吝的善誘與指導，讓我能在中年重返校園後，還能重燃年少時追求知識的熱情，更感謝論文指導教授廖國良老師悉心的指導，讓年近半百的我能如期的完成論文，一圓我人生中的夢想。同樣的也要感謝在職場上助我一臂之力的同事們，因為有您們，讓我能夠在工作和學生的角色之間轉換自如。亦要感謝工作場域上的長官協助與配合，讓論文所需的資料得以順利獲得。最後要感謝始終陪伴在我身旁的內人--陳文靜老師，在撰寫論文的期間，常年辛苦的陪伴與支持，不時給予精神上的鼓舞，成為我支撐下去的強力後盾，讓我得以無後顧之憂的完成不可能的任務。感謝您們的付出，願把這份喜悅和榮耀與您們分享。

畢業並不代表學習的終止，在資訊爆炸的時代，每天所發表的知識源源不絕；孔子曾說：「少而不學，長無能也；老而不教，死無思也……」，又云：「欲知則問，欲能則學」，今後不論是在職場上或是生活中，唯有秉持著「活到老學到老」的精神和態度，才能在知識的洪流中繼續的精進成長，增廣見聞。

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摘要

中華郵政改制國營公司後，為維持競爭力，以開發新業務以增裕營收和降低用人成本的方式，來應付自由市場的龐大競爭壓力，在業務量增加的情況下，

顧客到郵局都必須面對擁擠的人潮。

本研究目的在分析郵局儲匯窗口服務人員配置，和客戶等候時間以及服務效率之間的關係。研究資料蒐集自東部某郵局，以電腦語音叫號系統實地蒐集一年的作業資料，加上每日值班人數以及生產力績效值等，應用等候理論來求出各項基效基準值，以了解現行人員的排班調度是否符合實際等候系統的需求。最後以線性規劃 ( Linear Programming ) 推導出最佳化的排班模型，使服務效率能符合顧客的要求，以提升客戶滿意度，維持郵政事業在市場上的競爭力。

關鍵字：電腦語音叫號系統、等候理論、郵政服務、線性規劃。

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Abstract

Since the restructuring of state-owned company, in order to remain competitive, Chunghwa Post has been developing new business to increase revenue and reducing the employment cost margin as the way to cope with the enormous competitive pressure in free market. In the context of increasing business volume, the customer must face the crowds in the post office.

This study aims to analyze the personnel dispose of Savings service in the post office, and relationship between waiting time of customer and efficiency of the service. Data were collected from a post office in the eastern part of Taiwan, which were the field collection of computer voice calling system in a whole year, plus the number of people for daily duty and the value of productivity performance. Queuing theory was applied to calculate each effective reference datum value in order to understand whether the existing staff scheduling fits the practical requirement of waiting system. Consequently, the data obtained from queuing theory were used to plan the best scheduling model for increasing the satisfaction of customer and maintaining the competitiveness of postal service in the market.

Keywords: Computer voice calling system, queuing theory, the postal service, Linear Programming.

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表次

表3.1 叫號機資料檔案格式表 ... 21

表4.1 值班人手配置表 ... 24

表4.2 儲匯業務櫃檯值班時間表 ... 25

表4.3 每月營業天數和總人數統計表 ... 26

表4.4 每季顧客人數統計表 ... 28

表4.5 每月上、中、下旬各時段的平均人數 ... 29

表4.6 每月各時段總人數與平均人數表（含星期六、日） ... 31

表4.7 每月各時段總人數與平均人數表（不含星期六、日） ... 33

表4.8 每週一至週日總人數與平均人數表 ... 35

表4.9 每月星期六各時段的平均人數 ... 36

表4.10 星期日各時段平均人數 ... 37

表4.11 每月第 1~4 週各時段平均人數表（不含星期六、日） ... 39

表4.12 每月 1~4 週星期六、日與三旬各時段平均人數表... 39

表4.13 每月各櫃檯顧客人數統計表（含星期六、日） ... 41

表4.14 櫃檯各時段顧客人數統計表（含星期六、日） ... 42

表4.15 每櫃檯各時段服務顧客總人數統計表（不含星期六、日） ... 43

表4.16 各櫃檯每時段平均服務顧客人數統計表（不含星期六、日） ... 44

表4.17 星期六各櫃檯每時段平均服務顧客人數統計表 ... 45

表4.18 星期日各櫃檯每時段平均服務顧客人數統計表 ... 45

表4.19 全部窗口平均各時段等候理論值 ... 47

表4.20 一般窗口平均各時段等候理論值 ... 50

表4.21 一週各時段各項等候理論值 ... 52

表4.22 週六、日各時段各項等候理論值 ... 53

表4.23 每日雨量與顧戶數量統計表 ... 56

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表4.24 超過 50 毫米大雨發生日期和顧數量對照表 ... 57

表4.25 描述性統計量 ... 57

表4.26 皮爾森( Pearson )積差相關分析表... 57

表4.27 x1 ~ x8表示方式... 59

表4.28 星期一排班表 ... 63

表4.29 星期二排班表 ... 64

表4.30 星期三排班表 ... 65

表4.31 星期四排班表 ... 66

表4.32 星期五排班表 ... 67

表4.33 以人工調整之排班表 ... 69

表4.34 調整後的排班表 ... 70

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圖次

圖1.1 本研究流程 ... 4

圖2.1 等候模式架構（平行服務者模式） ... 7

圖2.2 等候模式架構（串聯等候線模式） ... 7

圖2.3 過渡狀態和穩定狀態 ... 10

圖3.1 研究架構圖 ... 19

圖4.1 每月顧客總人數折線圖 ... 27

圖4.2 每月顧客平均人數折線圖 ... 27

圖4.3 每月 1~31 日平均人數折線圖（不含星期六、日）... 29

圖4.4 每月三旬各時段平均人數折線圖（不含星期六、日） ... 30

圖4.5 每日各時段平均人數(含星期六、日) ... 32

圖4.6 每日各時段平均人數與值班數關係圖（不含星期六、日） ... 32

圖4.7 每週一至週日平均人數與每 30 分平均人數圖 ... 35

圖4.8 每月星期六各時段平均人數分佈圖 ... 36

圖4.9 每個月星期六每一時段的平均人數折線圖 ... 37

圖4.10 每月星期日各時段平均人數分佈圖 ... 38

圖4.11 每月星期日各時段平均人數折線圖 ... 38

圖4.12 每月（全部窗口）每一時段設施使用率(ρ) ... 48

圖4.13 每月（一般窗口）每一時段設施使用率(ρ) ... 49

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1.

第一章緒論 1.1 研究背景和動機

由於工商業急遽的發展，民眾消費的能力提升，各種交易日趨頻繁，排隊等候已成為現代人生活中一項例行的活動，無論是購物、等公車、郵局寄信、

銀行提款……等，幾乎都無法避免等候的情況發生。由於各行各業競爭激烈，

凡事皆講求效率，時間已成為個人和企業昂貴且的重要的無形資產。因為時間的重要性和不得不等候的特性，讓人類的生活中存在許多衝突和矛盾， Maister[15]在其研究中引述聯邦快遞 ( Federal Express ) 廣告中的辭句說到：

「等待是令人沮喪、洩氣、痛苦、可惱的、煩人的，且時間的消耗是極為昂貴的。」正如由 Larson[21]所言：「排不排隊，是我們每天都要面對的問題。」等待既然是一件無形資產的流失和精神上的折磨，如何增進服務的效率降低顧客等候的時間，已成為企業提升競爭優勢的重要議題。

中華郵政於 2003 年改制為國營公司後，自由市場的龐大競爭壓力接踵而至，為迎接挑戰並維持企業競爭力，經營團隊一方面不斷開發新種業務以增裕營收，另一方面又以調整組織架構，縮減營業窗口服務人員配置，來節省人事成本；在此開源節流的方法下，使得各郵局服務窗口，在尖峰時間總是擠滿了排隊等候的人潮，讓客戶怨聲載道抱怨連連。依據中華郵政每半年所做之郵政客戶滿意度調查結果[1]顯示，郵政客戶對於郵局各項服務指標，滿意度最低的就是窗口服務等候時間太長。針對上述調查結果，經營團隊亦經常要求各等郵局提出具體改善方案，但還是無法獲得郵政顧客的滿意。曾延吉[6]在其研究中指出，在郵局服務品質的缺口上，不論從員工或顧客的角度來看，以目前服務品質的規格和設施，離滿意程度的階段還有一段差距。很顯然的中華郵政窗口的服務效率無法符膺客戶的期待。

依據中華郵政[2]內部作業規章之規定，不論是內部行政管理作業或是窗口服務人員，其所執行的每一種類交易均制定有標準的「工作點」，以便能經由

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每人值班的工時計算出「生產力績效值」和「用人費率」，用來作為每個郵局服務人員設置的標準。但是要在「生產力績效值」和「等候時間」以及「成本」

三者之間取得平衡並非易事。假設顧客人數不變，要縮短顧客等候時間以減少客戶抱怨，就必須增加服務人員，如此一來人事成本勢必會增加，生產力績效值則隨之降低。如果要以降低人事成本來提高生產力績效值，則顧客平均等候時間會增加，而服務滿意度則隨之降低。再者，顧客到達的時間及人數是隨機的，並無法精確的預測，因此經常出現營業窗口擠滿人潮，而服務人員卻無法機動增加；甚至有時還會發生服務人員反而比顧客還多的現象，這些現象可能會出現在一天、一週或是一個月當中的某些時段，甚至是天氣的因素也有可能會影響到顧客到郵局的意願，令排班人員困擾不已。由於每一郵局核定的值班員額是固定的，排班人員僅能就核定的員額，再依據過去的經驗來進行人員的調度排班作業，但總是無法讓值班人數達到最適當的配置。因此如何在適當的時段配置適當的人力，為排班人員的一大挑戰。

Maister[15]在其研究中提出八種現象來說明預期心理和知覺對等候的心理交互的影響，( 1 ) 忙碌的時間感覺比空閒的時間短，( 2 ) 過程前的等候感覺比過程進行中的等候更長，( 3 ) 不安、渴望使等待似乎更長，( 4 ) 不確定性的等候比解釋過的等候長，( 5 ) 沒有解釋的等候比解釋過的等候長，( 6 ) 不公平的等候比公平的等候長，( 7 ) 服務越有價值、人們愈願意等候，( 8 ) 獨自等候的時間長於群體等候。Maister 的研究結果真實反應了顧客在排隊等候時的心理，

讓我們更加了解人類在等候時的複雜因素。從 Maister 的研究結果中發現，等候不只是單純的時間的問題，其中還有複雜的成本因素，廖慶榮[12]指出，要減少和消除等候的現象，必須提供足夠的服務資源，例如增加銀行櫃檯的服務人員，則顧客排隊等候的時間就會縮短，但增加服務人員卻會使企業成本增加，

不當的人員配置還會造成人力資源的浪費。因此如何在成本與服務品質之間取得平衡，減少顧客等候服務過程中抱怨的程度，降低顧客在等候服務期間的不

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安與煩躁，以提升顧客滿意度，已成為各郵局努力的目標。

1.2 研究目的

由於顧客到達的時間及人數無法精確的預測，排班人員僅能依靠過去的經驗進行排班作業，但往往無法對櫃檯服務人數做最佳化的配置。為此，本研究將以電腦語音叫號系統，蒐集顧客排隊等候的各項數據，將所得到的資料歸納整理後，以0.5 小時為一個時段，將一天營業時間區分為 19 個時段，以利後續的分析。

第一階段先分析顧客到達的分布情形，包括每日的尖峰時段，一週當中最繁忙的時段，一個月之中的哪幾天是高峰期，一年中哪一月和哪一季最繁忙，

星期六、日顧客的數量，還有雨量和顧客人數之間的關係。

第二階段根據上述所求出的數據，以等候理論 ( Queue Theory ) 公式計算出顧客到達率、服務設施使用率以及平均等候的時間等各項數值，以了解現行排班每個時段人員的配置，是否符合實際情況的需求，和每個時段應配置多少人員，才能符合顧客對等候時間的要求。

最後再依據第二階段以等候理論求出的數值，以線性規劃 ( Linear Programming ) 推導出最佳化的排班模型，建議研究對象實施，讓櫃檯值班人員的配置更能符合實際情形的需求，達到增進服務效能，提升客戶滿意度並節省用人成本的目的。

1.3 研究對象與範圍限制

本研究資料蒐集來自東部某郵局，訪談人員包括管理人員和窗口經辦人員，資料來源為電腦語音叫號系統每日蒐集之資料，和郵政內部初級資料。研究範圍為單一郵局的儲匯窗口，不包括郵務窗口。研究假設每位服務人員對業務熟悉度一樣即服務效率皆相同，而且每個服務櫃檯同一時間只能服務單一顧客。

本研究的目的，僅就個案郵局每個時段顧客到達人數，和櫃檯人員配置的

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適當性做分析探討，在推導最佳化的的排班模型後，所涉及到員額的增減，和其衍生出有關於人事成本的問題，並不在本研究討論的範疇。

1.4 預期研究效益

藉由本研究，期望推導出個案郵局之最佳化排班模型，達到提升生產力績效、減少顧客等候時間的效益並降低人事成本，研究所得的結果可作為後續實務與研究之參考依據。

1.5 研究流程

本研究的程如下述步驟（如圖1.1）：

第一階段：訂定研究主題。

第二階段：蒐集每日電腦語音叫號系統資料。

第三階段：閱讀並整理相關文獻。

第四階段：整理並分析電腦語音叫號系統資料。

第五階段：歸納研究提出最佳化的排班模型。

第六階段：結論與建議。

蒐集電腦語音叫號系統資料文獻蒐集與整理分析電腦語音叫號系統資料提出最佳化的排班模型結論與建議

訂定研究主題

圖1.1 本研究流程

(16)

2.

第二章文獻探討

現代社會工商率動頻繁，一切講求效率，時間就是金錢，等候對於現代人來說是一件既痛苦又無奈的事情，無論任何形式的等候都會造成成本的增加，

故如何減少等候的時間成本，便成為現今企業最重要的課題，如何在成本與服務品質之間取得平衡，是每一個等候系統必須去面對和解決的問題。本研究利用等候理論來探討上述問題，期望能達到降低服務成本、提高生產力績效、提升服務品質和客戶滿意度的需求。

2.1 等候理論

等候理論 ( Queuing Theory ) 於西元 1905 年，由丹麥數學家兼電話工程師 A. K. Erlang，為了解決其所服務的電話公司電話線路擁擠的問題，而發展出來的科學計量方法。他所提出的方法讓公司不必投入太多經費，便能避免電話線被佔用太久，並能節省電話設備閒置之浪費。由於當時的社會及經濟結構不似現今複雜，因此相關研究和應用皆著重在解決電話線路交換的問題，其他相關領域的應用則較少應用理論。直到第二次世界大戰結束以前，等候理論才大放異彩，被廣泛的應用在各種不同領域的研究，例如：電腦系統、網路通訊系統、

銀行櫃檯作業、醫院看診作業、電話客服中心、港口船舶進港、製造排程、物流系統等。

2.1.1 等候模式架構

通常一個一般性等候系統的模式架構（如圖 2.1），需求服務顧客隨時間變化而由輸入來源 ( Input Source ) 到達等候系統 ( Queuing System )，如果系統容量 ( System capacity ) 允許，則進入等候系統形成等候線 ( Queue )，當服務設施 ( Service facility ) 內有空閒的服務者 ( Server ) ，系統會根據服務規則 ( Service Discipline ) 由等候線中選擇一位顧客，進入服務設施內接受服務，當服務結束後顧客即離開等候系統。

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2.2 等候模式之構成要素

廖慶榮[12]將等候模式構成要素歸納為以下四項：

1. 輸入來源 ( Input Source ) ：輸入來源又稱為召喚群體 ( Calling Population )，是指顧客的來源為一個群體。輸入來源之大小可分為無限 ( Infinite ) 及有限 ( Finite ) 兩種。例如，對郵局的等候系統而言，由於潛在的客戶數量相當的多，所以此一系統的輸入來源是無限的；相對的對於公司內故障等候維修的電腦而言，因為數量是固定的，所以該系統的輸入來源就是有限的。劉漢容[13]將無限來源定義為：顧客產生速率不受等候系統內顧客數影響；有限來源定義為：其速率受到系統內顧客數量影響。因為在有限來源的等候系統內，顧客數量將會影響群體中潛在的顧客數量，所以有限來源的等候模式，其分析之困難度將大於無限來源的等候模式。因此，在一般的情況下，只要輸入來源數量足夠時，如十五個以上，則可以假設該系統為無限來源。

2. 系統容量 ( System Capacity )：系統容量指的是整個等候系統所允許容納的顧客數量，其中包括等候線所允許容納的顧客數量，亦即等候線容量 ( Queue Capacity ) ，和服務設施所能容納的顧客數量。此外，顧客的等候行為對於整個等候系統也會有相當的影響，一般而言顧客的等候行為可分為：

(1) 止步 ( Balking ) 或猶豫：顧客於到達等候系統時因等候線過長，預期會等太久而決定不進入系統。

(2) 轉換 ( Jockeying ) 或破壞約定：當等候系統有多條等候線時，顧客因在等候線等待過久，為了節省等候時間而轉換至另一條等候線。

(3) 背信 ( reneging ) 或欺騙：顧客進入等候線一段時間之後，因為信心喪失不想再等候而決定離開。

3. 服務規則 ( service discipline )：當服務設施有空閒時，等候系統會根據所訂定的服務規則，由等候線中選取一位顧客提供服務。

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4. 服務設施 ( service facility )：服務設施有各種不同的形式，基本的形式為僅有一位服務者，還有平行服務者 ( parallel servers ) 及串聯等候線 ( tandem queue )。所謂平行服務者（如圖 2.1），指的是系統中能提供多位相同服務的服務者而言，顧客可以選擇接受任何一位服務者的服務，例如郵局櫃檯的單一窗口服務系統。串聯等候線（如圖 2.2），是指等候系統中有一系列的服務站，每一個服務站都包含一個或數個相同的服務者，顧客必須依序經過每一個服務站才能完成服務，例如醫院的體檢程序就是此種等候形式。

圖 2.1 等候模式架構（平行服務者模式）

資料來源：黃允成與楊耀程[7]

圖 2.2 等候模式架構（串聯等候線模式）

資料來源：黃允成與楊耀程[7]

2.3 等候理論專有名詞與符號

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2.3.1 等候規則

Willig[23]將常用的等候規則定義如下：

1. 先到先服務：( First Come, First Served, FCFS )，或稱先進先出法 ( First In, First Out, FIFO )，這是一般傳統的排隊方式，先到達等候線的顧客先接受服務。現今廣為大家所採用的抽牌等候模屬於此種模式。

2. 後到先服務：( Last Come, First Served, LCFS )，或稱後進先出 ( Last In, First Out, LIFO )，例如我們接聽電話插撥，就是類似此類型的服務，但一般窗口服務較少有此種情形

3. 隨機順序服務: ( Service In Random Order, SIRO )，此規則是不管到達順序，

隨機於等候列中挑選出被服務的人選，例如購買限定商品時，商家由排隊的人群中以抽籤的方式來決定可以購買的人。

4. 優先權：( Priority, PRI )，例如銀行會特別設立專屬的服務櫃檯，優先服務特別的顧客。

5. 循環等候：( Round Robin )，給每個客戶一段固定的時間，如果於時間內尚未完成服務，則需再重新進入等候線。

2.3.2 等候模式Kendall符號

Kendall 符號 ( Kendall Notation ) 於西元 1953 年由 D.G. Kendall 首創，用來描述等候線特徵，廖佳彥[11]在其研究中將其符號歸納如下：

Kendall 符號表示方式為 A/B/C/X/Y。

A：表示到達間隔時間分配 ( Distribution of Interarrival Time )，以郵局櫃檯系統來說，指的是兩相鄰客戶到達櫃檯的間隔時間。其常用的分配標準為：

M：到達時間間距是獨立且為 Poisson 到達率或指數分配，M 為馬可夫鏈 (Markovian)；

D：到達時間間距是獨立且為常數 ( Deterministic )；

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GI：一般獨立分配 ( General Independent ) 用於到達間隔時間。

B：表示服務時間分配，以郵局櫃檯系統來說，指的是櫃員服務時間分配。其常用的標準與A 相同，為和到達間隔時間分配 GI 區別，以 G 來表示一般分配 ( General )。

C：表示平行服務者的個數，以郵局櫃檯系統來說，指的是服務人員的個數。

X：表示系統最多可容納的顧客數量。

Y：表示表示等候規則。

例如：M/M/3/∞/FCFS 代表一個等候模式，其到達間隔時間分配呈指數分配，服務時間分配亦呈指數分配，平行服務者的個數為三個，系統容量無限制，

使用先到先服務的規則。當X 為 ∞ 且 Y 為 FCFS 時，通常 X 和 Y 兩個符號會省略，而僅以A/B/C 三個符號表示一個等候系統。

黃允成與楊耀程[7]在其研究中將等候系統分為：隨機等候、循環等候、遞補等候和抽牌等候等四種模型。研究結果發現抽牌和遞補模式其等候效率最為接近。但是遞補模式可能會發生後到先服務、先到後服務不公平現象；以遞補方式進入等候線後因不可變換等候的路線，會對顧客產生變相之懲罰成本。而抽牌模式遵循先到者先服務、後到者後服務之模式，所以抽牌模式相對於其他模式較為有效率和公平。故現今一般郵局、銀行、醫院門診大都採用抽牌等候模型為主要的排隊方式。但該研究是以「ARENA 7.0」模擬軟體為工具建構等候模型系統，去探討郵局窗口最佳化工作站數之建立，並末取得實際資料做為相關研究之參考依據。

2.3.3 專有名詞及符號

文獻[7]將等候理論專有名詞及符號歸納整理如下列所述：

n：等候系統內之顧客數，包含接受服務者與等候線排隊者。

N：系統容量之最大顧客數。

s：平行服務者的個數。

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λⁿ：系統有n 位顧客時之平均到達率。

λ：系統穩定狀態時之平均到達率，即每單位時間之顧客到達數。

λ

1 ：為兩位顧客間到達之平均間隔時間。例如：

λ

1＝

10

1 小時/人＝6 分/人。

μⁿ：系統有 n 位顧客時，系統之平均服務率。

μ：系統穩定狀態時，單一服務者之平均服務率，即每單位時間顧客服務完成數。

μ

1 ：為平均服務時間。例如：μ＝10（人/小時），

μ

1 ＝

10

1 小時/人＝ 6 分/人。

ρ：服務設備使用率 ( utilization ratio ) 率，其定義為 ρ＝

μ

λ

；若為多站平行服

務時，則利用率為 ρ＝

μ λ

s 。

等候理論目的在分析等候系統每一時刻之狀態，一個候系統在初期時並沒有任何顧客，稱為過渡狀態 ( Transient States )（如圖 2.3），但顧客會隨著時間而陸續進入系統接受服務，在經過一段時間後系統會逐漸到達穩定狀態 ( steady state )。例如，郵局於早上八點開始營業時客戶才開始陸續到達，經過一段時間後，顧客的數量才會到達穩定的現象。故等候理論一般大都只探討在系統穩定狀態的情況。

圖 2.3 過渡狀態和穩定狀態

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陳坤茂

[5]於書中將等系統穩定狀態的常用符號整理如下：

Pn：等候系統達成穩定狀態時，系統中有n 位顧客之機率。

L：在一規劃時間內到達等候系統內之總顧客數量。

Lq：在等候線排隊之總顧客數量。

W：每位顧客在等候系統內期望等候時間，此項時間包含服務時間與 Wq。 Wq：每顧客在等候線排隊之期望等候時間，此項時間不包含服務時間。

麻省理工大學斯隆商學院（MIT Sloan School of Management）教授 John Little，

於1961 年提出著名的 Little’s Law，來證明 L、Lq、W、Wq 四個績效基準彼此間的關係，其公式如下：

若 λⁿ＝λ 則 L、Lq、W、Wq彼此間的關係為：

L＝λW Lq＝λWq

根據定義W 與 Wq有以下之關係：

W＝Wq＋

μ

1

即每位顧客在等候系統內期望等候時間，會等於每位顧客在等候線之期望等候時間，加上平均服務時間。

2.4 等候模式

等候模式有許多種類如：M/M/1、M/M/s、M/M/1/K、M/M/s/K、M/M/∞、

有限來源 M/M/1、有限來源 M/M/s、M/D/1、M/Ek/1 等模式，應用非常廣泛，

與本研究相關為M/M/1、M/M/s，茲分述如下：

2.4.1 M/M/1/∞/FCFS 模式

此為最基本的等候模式，顧客到達或離去均為 Poisson 分配，單站一次只服務一個顧客，其餘顧客都在等候，系統內可容納無窮位顧客，且需求顧客來源亦無限，服務規則為 FCFS。因輸入來為無限，所以到達率不會受到系統有

(23)

多少位顧客的影響，Pegden 與 Rosenshine[16]根據等候理論將 M/M/1 模式公式整理如下：

λn = λ n = 0，1，2…

由於只有一位服務者，故只要有顧客在系統 ( n ≧ 1 )，服務率是完全相同的，

即μn＝μ n = 1，2…

利用機總和等於1 的公式 1，可推導出：

0

∑

^∞ =

= n

pn

ρ ρ

−

=

= +

=

∑ ∑

^∞

=

∞

=

1 1 1

1 n 1 n 0 0

P

pn pn

( 2.1 )

P

0

P

n

= ρ

ⁿ = 1

(

−

ρ ) ρ

ⁿ, n >0 ( 2.2 ) λ

μ λ ρ ρ

= −

=

∑

^∞

=₀ 1

n npn

L ( 2.3 )

) ( ) 1

1 (

2 2

0 μ μ λ

λ ρ

ρ

= −

−

=

∑

^∞

= n

n

q n p

L ( 2.4 )

求得L 和 Lq 後，再利用Little 公式可得：

λ μ λ

= −

= L 1

W ( 2.5 )

) (

μ λ μ

λ λ

= −

= ^q

q

W L ( 2.6 )

M/M/1/∞/FCFS 模式最常見的例子是診所裡醫生看診的服務。廖佳彥[11]結合等候理論和軟硬體技術，開發「最佳就診時間預估與查詢系統」，讓看診病患透過網際網路來查詢看診的進度，減少就醫時的等候時間。研究結果發現該系統能有效縮短病人的等候時間，在病人就診時間前三十分鐘以內查詢，平均誤差已可控制在十分鐘以下，大致能符合病人期待等候時間。

雖然網際網路有其便利性，但並非每個人都會使用電腦，而且醫生看診的

模式為模式，與一般銀行、郵局的排隊模式有所不同，醫院採

用預約的方式也不適用於銀行或郵局的服務模式。經過評估結果本研究並不適用此一查詢技術，但是如果針對較大型的客戶，為免除其後面的客戶排隊的時

M/M/1 M/M/s

(24)

間，可以考慮預約的方法。

2.4.2 ( M/M/s/∞/FCFS ) 模式

者差別在於服務人員為s 位，一般銀行、

M/M/s 模式為 M/M/1 模式的推演，兩

郵局、戶政等單位皆屬此種模式。其相關的公式如下：

服務設施使用率 ( utilization ratio )：

ρ＝

λ μ

s ( 2.7 )

系統服

( 2.8 )

系統中有 n 位顧客之機率：

平均務率：

⎭⎬

⎫

⎩⎨ = +

= −

L L

, 1 ,

1 , . 2 , 1

s s n s

s

n

μ

^⎧ⁿ

μ

ⁿ⁼

( ) ( )

⎪ ⎪

⎭

⎪⎪ ⎬

⎫

⎪ ⎪

⎩

⎪⎪ ⎨

⎧ / λ μ

ⁿ

+

=

−

=

−

L

L , 1

! , /

1 , . 2 ,

! 1

0 0

s s n s p

s

s n

n p p

s n n n

μ

λ

^{( 2.9 )}

系統中顧客數為0 的機率：

( ) ( )

( )

1

0

0 1 /

1

!

−

= ⎥

⎦

⎢ ⎤

⎣ + • −

=

∑

n n s s

p λ μ ( 2.10 )

等候線上期望顧客數（不含正在服務之顧客）：

1 / /

⎡^s− λ μ ⁿ λ μ ^s

( )

(

1

)

² ⁰

! /

μ

^s

ρ λ

∞

)

( p

p s s n L

s n

n

q =

∑

− = −

ρ

=

( 2.11 )

在一規劃時間內到達等候系統內之總顧客數：

μ λ

= +

λ

= W L_q

L ( 2.12 )

顧客在等候線中期望等候時間（不含服務時間）：

λ

Lq

W_q = ( 2.13 )

(25)

顧客在等候系統內期望等候時間（含服務時間與 Wq）：

μ λ μ

1 1 = + +

= _q L^q

W

W ( 2.14 )

M/M/s 模式為模式的與等

在不同的領域上，雖然時代的變遷與環境的

問題，以去年同期的業務量為基礎，乘以最近

料，並以等候網路做為分

研究，如葉進儀與楊灣讚[10]利用 eM-Plant 模擬軟體候理論來比較由郵局實地所收集得來的資料，結果發現，模擬技術與等候理論所計算出的結果都可以代表真實系統的狀況，以等候理論計算，可快速得到正確的平均等待時間和適當的服務人員數量，但是模擬軟體建構的步驟較為繁複。但在文中僅以模擬體計算出最佳的替代方案，並未說明是否真實透過模擬的結果來調整服務人員的排班。

2.4.3 等候理論之相關文獻

自等候理論提出至今，被廣泛應用

轉換會有不同的研究目的，但大部分還是以解決人力資源最適分配問題和改善作業績效為主要的研究方向。

楊朝欽[9]針對醫院掛號人員排班

三個月的平均成長率以及時段比率作調整，來預測下個週期的業務量（到達率），再以抱怨等候時間過久，而影響下次再到院看診的損失為等候成本，

加上掛號人員成本，來選擇最低總成本的組合，找出最佳人力排程。經實證結果，預測與實際誤差率在有效範圍，病患等候時間縮短在可接受範圍，滿意度提高。該研究以過去實際的數據來推測未來的到達率，以計算出最適的排班模式，並且將成長率也列入考量，故所得的結果較為客觀。

蕭瑞民[14]根據現有的人力、設備及作業方式來蒐集資

析工具，經數學規劃創出模式，再以遺傳演算法求得最佳解。最後找出在不同日期、不同時段和在人員設備、人員成本的限制下，等候時間最小及藥局內部各工作站最佳藥師配置數，可做為醫院管理者的決策指標。

(26)

2.5 取票排隊系統

取票排隊系統管理技術，廣泛應用於服務業如金融機構、醫療機構以及政府機關。其作業方式為：在客戶抵達等候系統時，會由顯示螢幕得知目等前等候的人數，來決定是要否要進入等候系統，然後從取票裝置抽一號碼牌，在等後區等候服務。當輪到所抽的號碼時，系統會以語音呼叫被服務者的號碼，並在櫃檯顯示器上顯示號碼。在多個服務設施的系統中，客戶接受服務的順序是先到先服務的模式，相較於傳統的排隊模式，站在客戶的角度而言取票排隊系統是較為公平的，客戶不會因為排錯隊伍而發生先到後服務的情形。Katz[20]

經由許多的案例研究證明，取票排隊系統為客戶提供了一個更好的等候環境，

不僅能保護客戶隱私和安全性，更可以降低他們的焦慮程度，從而提升客戶的滿意度。

Xu[22]研究指出取票排隊系統可以增加業務的價值，因為它為服務的場所創造一個更加輕鬆的氣氛，讓服務人員更有效地為客戶服務。不僅如此，取票排隊系統可以進一步蒐集客戶的需求模式、止步行為和服務人員的效率的完整資訊，用來作為服務人員配置的即時決策。這些資訊還可以和顧客關係管理結合來創造更多的業績。

儘管取票排隊系統比起傳統的排隊模式有許多明顯的優勢，但是卻有一個缺點，可能會阻礙其服務效能的表現。Xu[22]認為系統顯示等待服務的人數與實際等候的數量是不一致的，在實際的等候系統裡，大多數的客戶是沒有耐心的，往往認為所取得的號碼牌就是實際排隊的位置，而忽略了有一些客戶在取得號碼之後，可能已經放棄排隊而離開等候系統，即2.2 節所提的止步和背信。

如此一來將導致客戶高估他們的等候時間而放棄排隊，此一現象將造成每個客戶很難估計其排隊的位置。因此，取票排隊系統會提高顧客的止步率，從客戶的觀點來看將會降低服務的品質，也會導致設施的服務率降低，從商業角度來看是生產力的損失。

(27)

為解決此一現象，Xu[22]在其研究中提出了一個取票排隊的馬可夫鏈 (Markov)模型並且發展一個有效的評估工具，利用這些工具來幫助量化服務績效管理和識別取票排隊和傳統排隊兩者之間在服務效率上的差異。研究結果證明，當客戶耐心降低而且系統十分繁忙時，取票和傳統的排隊有顯著不同的止步機率，而評估工具可以根據他們的等候的位置準確預測其等候的時間。

2.6 人員排班問題文獻

2.6.1 人員排班問題定義

企業隨著業務的成長所面臨的人力需求不斷在變化，因此人員排班就成為人力資源部門最常面臨到的問題，Lau[17]將人力排班定義為：「人力排班的目的是在滿足管理者、勞方、政府等各單位的目標與政策的前提之下，將人力資源適當的安排於所需的作業項目；即組織在營運時，將員工安排至各項工作以提供服務。」簡言之就是在適當的「時間」安排適當的「人力」於適當的「工作」上。無論是政府單位亦或是公司企業組織，甚至小至一般團體的人力工作安排，都會面臨排班的問題。

2.6.2 人員排班的影響因素

影響排班的因素非常廣泛，黃榮華與曹家豪[8]將一般人員排班所考慮的影響因素歸納為下列幾點：

1. 公平性：對於每位員工上班時間、輪休時段的安排必須兼具公平性，因為這會間接影響到員工的工作的態度。

2. 合理性：人員排班應該兼顧合理的條件與狀況，太長的工時與連續過多的工作天數，均會影響員工身心健康，必須要制定一個合理的休假和工作日數。

3. 彈性：在進行排班作業時，在不影響其他員工權益下，應儘量滿足員工的需求，例如員工要求在某特定日休假，或某些偏好時段輪值時。

4. 人性化：人員排班時，應加入人性化的觀點。例如對於資深的員工給予優先

(28)

的休假選擇，為生病員工避開較為辛苦的工作時段，或者員工遇有婚喪喜慶時，作出權宜考量等。

5. 任務導向：為維護工作品質的需要，資深與資淺員工必須搭配排班、或與在職教育時間配合等。

2.6.3 排班問題規劃範圍分類

根據不同的行業，所產生的人員排班問題各有其不同的考慮因素，在求解排班問題之前必須先將人員排班的類別釐清，以求得到結最佳的結果，李英碩[4]

在其研究中將人員排班問題分成：

1. 問題規劃範圍分類法：Morris 與 Showalter[18]依照問題規劃範圍，將人員排班問題分為三類：

(1) 執勤班次排班問題：此類型的問題僅規劃一天的班表，也就是規劃人員在一天中的哪一個時段開始上班、休息以及下班。通常這一類的問題所考慮的班別數量比較多，可能會有多個重疊班別、考慮全職以及兼職的員工、多個彈性的休息時間等。

(2) 休假排班問題：此類型的問題規劃的範圍通常是一個禮拜以上，其主要目的是要在符合法令規定的前提之下，安排人員在規劃範圍內的應上班日期，例如連續工作天數不可超過五天，連續上班不得超過十二小時等規定。但是此問題沒有規劃出工作人員每天開始上班的時間、開始休息以及下班的時段。

(3) 休假執勤排班問題：此類型的問題規劃員工應該上班的日期以及當天上班、休息、下班的時間。綜合了上述兩種問題，以這類型的問題是較為複雜。

2. 產業特性分類法：Beasley 與 Cao[19]依照不同的產業特性，將人員排班問題分為三類：

(1) 航空公司人員排班問題。

(29)

(2) 大眾運輸人員排班問題：這類型的排班問題為大眾運輸系統的司機以及車務人員的派遣，跟航空公司的人員安排問題類似。

(3) 一般人員排班問題：除了上述兩種問題，其餘的排班問題皆屬此類，如護理人員、警察、客服中心等行業。

3. 休息種類分類法：

(1) 固定的休息時段：每個值勤班次中的休息時間是固定的，例如每次休息都是在開始工作的第四個小時開始。利用這種模式去求解顧客需求量變動很大的問題，可能會因為排班的彈性空間不大，產生很多人力的浪費。

(2) 彈性的休息時段：每個值勤班次和可開始休息的時段為一個區間，排班的彈性空間比較大，適用於顧客需求量變動很大的排班問題。但是值勤班次也會因此變的更為複雜；例如一個值勤班次有四個可以開始休息的時段，就需要四個變數來表達它。

(30)

3.

第三章研究方法

本研究以電腦語音叫號系統和和自行設計之排班系統，實地蒐集個案郵局儲匯窗口為期12 個月，顧客抽牌排隊等候的詳細資料以及排班的詳情，利用資料探勘的方法，將所取得的資料以Microsoft Access 軟體之 SQL 配合 Microsoft Excel 加以整理分類、計算，然後再將所得到數值以 Excel 內鍵函數，計算出等候理論的各項值，最後以線性規劃推導出最佳化的排班模型，建議研究對象實施。

3.1 研究架構

氣象局 ^電腦語音

號系統建置

排班系統設計

人員訪談

雨量資料

每日客戶取牌資料

每日排班資料

線性規劃等候理論計算各項績效值

最佳排班方案客戶到

達人數

值班人數

是、否雨量影響顧客到郵局

的程度

否

是

雨量和顧客間無關係

圖3.1 研究架構圖

(31)

3.2 資料蒐集方法

3.2.1 電腦語音叫號系統

由於研究對象原有的電腦語音叫號系統功能有限，僅能於營業終了後列印出當日客戶臨櫃總人數，無法將紀錄存於資料庫中，故為了方便研究資料的取得，研究對象於本研究資料蒐集之前，將電腦語音叫號系統更換成較新型的系統，新系統可將每一客戶按鈕取牌的時間逐一紀錄，並將紀錄儲存為 Microsoft Access 的資料格式。此套設備包含系統軟體和個人電腦，總價約 130,000 元。

資料蒐集的期間為2010 年 4 月 1 日起至 2011 年 3 月 31 日止共計 12 個月。

3.2.2 櫃員排班資料

為了方便統計每日值班人數的情形，以供後續分析使用。本研究利用 Microsoft Access 2003 資料庫軟體加上 VBA 程式語言設計一套排班系統供研究對象使用；其功能包含人員新增刪除、每日排班作業、員工休假每月統計報表等。

3.2.3 人員訪談

為了對研究對象營業情形深入的了解，本研究除了收集電腦語音叫號系統和每日排班資料外，並對所有主管和員工進行訪談，從訪談所得的資料和從電腦語音叫號系統中所統計的數據比對，以了解兩者之間的差異。訪談題目如下：

( 1 ) 特殊交易日，即每年或每月可以預期較為繁忙的日期，

( 2 ) 一天當中的尖峰時段，

( 3 ) 一週當中最繁忙的時段，

( 4 ) 一個月之中的哪幾天是高峰期，

( 5) 一年中哪幾月是最繁忙的月份，

( 6 ) 一個月當中，哪一週的星期六、星期日較為繁忙。

(32)

3.3 資料整理分析方法

3.3.1 叫號系統資料分析整理

本研究以資料探勘的方法，將叫號系統之原始資料進行下類步驟的處理：

1. 選取資料：叫號機之資料儲存於唯讀記憶體上，每日需以手動方式以內鍵的應用程式，將資料擷取至電腦中，並儲存為Microsoft Access 資料庫格式。資料表以日期命名，每日產生一個資料表，資料表內不包含日期和星期欄位，表格欄位名稱和屬性（如表 3.1）。

表 3.1 叫號機資料檔案格式表

欄位名稱屬性欄位註解

Ticket No 文字號碼

Counter 文字櫃檯編號

Classification 文字櫃檯類別 Taken Time 時間/日期取票時間 Called Time 時間/日期叫號時間 Finished Time 時間/日期完成時間 Waited Time 時間/日期等候時間 Processed Time 時間/日期處理時間

資料來源：本研究整理

2. 資料處理：本研究以 SQL 分別將所擷取的資料做以下的處理：

( 1 ) 先將每天所產生的叫號機之資料表加入日期欄位和新值，然後以年月為表格名稱，分別產生12 個交易資料明細表格，並將每日叫號機之資料表逐一合併至所屬月份的資料表中，最後合併成一個整年度的叫號機交易明細資料表。

( 2 ) 將每日營業時間從 08:30 至 17:30，以 30 分鐘為一個時段，共分 19 的時段，並在叫號機交易明細資料表中，加入各時段的欄位和其所屬的值。

(33)

( 3 ) 在叫號機交易明細資料表中加入星期的值。

( 4 ) 根據上述步驟所求得的資料表，以月、季、週、日、時段、櫃檯號碼分別計算總人數和平均人數，供後續分析使用。

3. 資料轉檔：

為方便資料統計分析，本研究將上述經過處理的資料表轉換成 Microsoft Excel 格式的檔案，經分析整理後並製作成圖表。

3.3.2 等候理論各項數值計算

本研究對象共有10 個服務窗口同時提供服務，故其服務型態適用等候理論之M/M/s/∞/FCFS 模式。計算方法首先將 3.1.1 節以 SQL 所計算的結果匯出成為Excel 格式檔案，再根據 (2.10) 、(2.11) 和 (2.13) 公式，以 Excel 內鍵的函數將分別求出各項數值，Excel 公式如下：

系統中顧客數為0 的機率：

( ) ( )

( )

1 1

0

0 1 /

1

! /

!

/ ⁻

−

= ⎥

⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡

• − +

=

∑

^s

n

s n

s s

p n

μ λ μ

λ μ λ

等候線上期望顧客數（不含正在服務之顧客）：

( )

(

1

)

² ⁰

! ) /

( p

p s s n L

s s

n

q

ρ

ρ μ λ

= −

−

=

∑

^∞

=

3.3.3 雨量資料分析

由於臺灣為亞熱帶氣候，四季氣候變化不明顯，冬天除了高山地區會下雪之外，平地平均氣溫亦大都維持在攝氏20 度左右，只有在颱風季節天氣才會有劇烈的變化，因此本研究將以雨量多寡作為判定天氣好壞的標準。

中央氣象局[3]網站所公布的逐日雨量統計資料，並無提供下載功能，因此以手動方式將資料複製存成Excel檔案，經過整理後，剔除星期六、日和未營業的日期，分成雨量超過50 毫米的營業日和 50 毫米以下的營業日兩組資料，然

(34)

皮爾森 ( Pearson ) 積差相關係數是一種參數檢定，它是利用假設檢定的標準和信心水準，來判定兩個變數之間是否有顯著的相關，以及相關的方向為正向或負向。相關係數的數值範圍從+1.00 經過 0.00 再到-1.00，+1.00 表示完全相關，0.00 表示沒有直接關係，所有的點幾乎是隨機分布，無法以單一直線連結在一起。-1.00 表示完全負相關。

3.3.4 線性規劃 ( Linear Programming )

為求得最佳化的排班模式，本研究將以作業研究中常用的「線性規劃」來求得排班的最佳解，以提供個案郵局做為排班的參考。

建立線性規劃模式可分為下列四個步驟：

1. 定義決策變數。

2. 列出問題的目標函數，並決定是予以極大化或極小化。

3. 列出各功能限制式。

4. 決定各變數是否具有非負限制式或不受正負限制[5]。

完成上述步驟並將目標函數和限制式完整列出後，本研究將利用LINDO 軟體進行規劃求解。其詳細求解過程內容和結果將於4.5 節詳述。

(35)

4.

第四章資料分析 4.1 研究對象分析

4.1.1 營業現況分析

本研究對象為東部某郵局，該局於郵局的組織架構中為一等乙級支局，核定員額共有 26 名員工（含抵休人員），男女比例為 1:3，每日值班人數為儲匯櫃檯十名，郵務櫃檯六名，經理一名，專員三名，每日有五名員工輪流休假，

業務較繁忙時期則會視情況機動增加服務櫃檯數量，每日詳細值班人手配置情形如表4.1。儲匯營業時間為早上八點至下午五點三十分，郵務營業時間為早上八點至下午六點，中午照常營業，員工採輪流休息方式分批午休用膳，故中午時段 ( 11:00~14:30 )，櫃檯服務人員為五至七名。在儲匯業務開放的十個櫃檯中，師生(5)、票據(6)和薪資窗口(7)為特殊業務，平時不服務一般客戶，只有在本身工作完成後才開放服務一般客戶，壽險(9)和定期窗口(10)為指定業務窗口，但如無該指定業務客戶時亦可服務一般客戶，另該郵局有開放二個快速窗口，以服務辦理簡單業務之客戶。星期六、日營業時間為早上八點三十分至中午十二點，星期六櫃檯值班人數為儲匯業務六至九名，郵務業務二名，星期日櫃檯值班人數為儲匯業務三名，郵務業務一名。儲匯業務櫃檯值班時間、人數與輪流休息詳情（如表4.2）。

表4.1 值班人手配置表

星期

週次一二三四五六日

1 11 10 10 10 10 9 3

2 11 10 10 10 10 9 3

3 10 10 10 10 10 6 3

4 10 10 10 10 10 7 3

(36)

表4.2 儲匯業務櫃檯值班時間表

時段 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

櫃檯職務別 08:00~08:30 08:31~09:00 09:01~09:30 09:31~10:00 10:01~10:30 10:31~11:00 11:01~11:30 11:31~12:00 12:01~12:30 12:31~13:00 13:01~13:30 13:31~14:00 14:01~14:30 14:31~15:00 15:01~15:30 15:31~16:00 16:01~16:30 16:31~17:00 17:01~17:30

5 師生 --- ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ 午休 ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★

6 票據 ^★ ^★ ^★ ^★ ^★ ^★ ^★ ^午休 ^★ ^★ ^彈性休 ^★ ^★ ^★ ^★ ^★ ^★ 7 薪資 ^★ ^★ ^★ ^★ ^★ ^★ ^★ ^★ ^★ ^午休 ^★ ^★ ^★ ^★ ^★ ^★

9 壽險 --- ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ 午休 ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★

10 定期 ^★ ^★ ^★ ^★ ^★ ^★ ^★ ^午休 ^★ ^★ ^★ ^★ ^彈性休 ^★ ^★ ^★ ^★ 11 劃撥 ^★ ^★ ^★ ^★ ^★ ^★ ^午休 ^★ ^★ ^★ ^★ ^★ ^★ ^★ ^★^{彈 ★} 12 國際 --- ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ 午休 ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★

13 匯兌 ^★ ^★ ^★ ^★ ^★ ^★ ^午休 ^★ ^★ ^★ ^★ ^★ ^★^{彈 ★} ^★ ^★ 15 存簿 --- ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ 午休 ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★

16 綜合 ^★ ^★ ^★ ^★ ^★ ^★ ^午休 ^★ ^★ ^★ ^★ ^★ ^★ ^★ ^★ ^★^--- 全部窗口值

班人數 6 8 10 10 10 10 7 5 5 5 5 6 8 9 9 9 10 9 9 一般窗口值

班人數 3 5 5 5 5 5 2 2 2 3 3 3 5 5 5 4 5 4 4 資料來源：本研究整理

註：－：未上班時段，★：值班時段，彈、彈休性：彈性休息時段

4.2 資料統計分析

本節將根據研究目的所設定的主題，以資料探戡的方法，利用Microsoft Access 中的 SQL 加上 Microsoft Excel 交互應用，以求出各項數值供後續的分析使用。

4.2.1 每月與每季顧客人數統計分析

由電腦語音叫號系統所擷取的資料，經統計分析後其結果如表4.2、表 4.3和圖 4.1、圖 4.2所示。全部 12 個月的資料筆數為 206,470 筆，扣除星期六、日

(37)

之總筆數為176,238 筆；全部營業日，含星期、日共計 349 天，不含星期六、

日共計253 天，星期六、日營業日各為 48 天，每一筆資料即為每一客戶從取牌等後到被叫號完成服務的完整紀錄，故每一筆資料可視為完成服務的一位客戶。

由表4.3顯示，每個月顧客總人數最高的前三個月為 1、7、12 月，因每個月營業天數不同，如以平均人數計算則最高的前三個月依序為9、2、1 月。經由訪談結果得知，1 月和 7 月因郵局發放國軍退役俸和公教人員月退休俸的關係，所以顧客人數會較多，2 月因適逢春節連續假期，營業天數只有 22 天，故平均人數最高，至於9 月份則是和學校開學郵局代收學雜費之故，所以顧客人數會較多。每季人數統計如表4.4所示，總人數最高為第三季，最低為第二季，

兩者每月平均人數相差約1,456 人次，這和一般企業認為 4、5、6 月為傳統淡季的說法相符。

表4.3 每月營業天數和總人數統計表日期營業

天數總人數平均人數

不含六日天數

不含六日總人數

不含六日平均 2010/04 28 15,610 558 21 13,419 639 2010/05 31 17,111 552 21 14,213 677 2010/06 28 16,805 619 21 14,799 705 2010/07 31 18,471 596 22 15,776 717 2010/08 31 18,004 581 22 15,445 702 2010/09 27 17,418 645 20 14,540 727 2010/10 29 17,146 591 21 14,611 696 2010/11 30 16,946 565 22 14,625 665 2010/12 31 18,078 583 23 14,786 668 2011/01 30 19,139 638 21 16,170 770 2011/02 22 14,167 644 16 12,199 762 2011/03 31 17,575 567 23 15,079 656 總計 349 206,470 593 253 176,238 699

(38)

15,610 17,111

16,805 18,471

18,004 17,418

17,146 16,946

18,078 19,139

14,167 17,575

13,419 14,213

14,799 15,776

15,445

14,540 14,611 14,625 15,362

16,170

12,199 15,079

10,000 11,000 12,000 13,000 14,000 15,000 16,000 17,000 18,000 19,000 20,000

99年4月 99年5月

99年 6月

99年7 月

99年8月 99年

9月 99年10月

99年 11月

99年 12月

100年1月 100年

2月 100年3

月總人數(含六、日) 總人數(不含六、日)

圖 4.1 每月顧客總人數折線圖資料來源：本研究整理

558 552

600 596

581 645

591 565

583

638 644

567 639

677 705

717 702

727

696

665 668

770 762

656

500 550 600 650 700 750 800

99年4月 99年5月

99年6 月

99年7月 99年8月

99年9月 99年10月

99年11月 99年1

2月 100年

1月 100年

2月 100

年3月平均人數(含六、日) 平均人數(不含六、日)

圖 4.2 每月顧客平均人數折線圖資料來源：本研究整理

(39)

表4.4 每季顧客人數統計表

季別總人數月平均人數每日平均人數

第一季 50,881 16,960 616

第二季 49,526 16,509 570

第三季 53,893 17,964 607

第四季 52,170 17,390 580

4.2.2 每月最繁忙的時段

將每個月1~31 日（不含週六、日）顧客人數加總計算，所得結果為：最大、最小值分別是839、602，平均數為 701，平均標準差為 12.3，中位數為 688，

眾數為610，由圖 4.3中可以看出每個月月初的 1、5、6、7、10 日和下旬的 25、

31 日顧客人數比其他時間有很明顯的差異，原因和為每月 1、5、10、31 日為軍公教和一般中小企業發薪日，而25 日則和一般中小企業傳統支票到期日有關。從圖4.3中的趨勢來看，在每個月 1、5、10、25 日顧客人數較多的隔日，

顧客人數都呈明顯的下降，在每月上旬很少維持連續兩天以上顧客數量成長的現象，而到了每個月下旬則才會有連續兩天顧客人數成長的情形，但實際變化並不顯著。每月上、中、下旬平均每日顧客人數為754、659、686 人次，對照圖4.3 和 4.4 可確定每月月初確實是比較繁忙，而中、下旬如果排除 25 日和 31 日，則是變化不大。

將每日8:00~12:00 與 12:01~17:30 分成二個時段，計算每月上、中、下旬兩個時段的平均人數，結果如表4.5。從表 4.5和圖 4.3中發現無論是月初較繁忙時間，或是顧客人數較少的中、下旬時間，顧客大都會集中在上午時段到郵局。

(40)

表4.5 每月上、中、下旬各時段的平均人數

時段 08:00~12:00 12:01~17:30

上旬 43 37 42 44 46 45 42 38 39 35 37 40 42 45 46 38 35 32 26 中旬 31 30 34 38 39 39 37 34 34 32 31 35 40 42 43 35 33 30 23 下旬 39 34 42 39 44 41 36 35 36 32 32 36 39 42 43 35 32 29 21

上旬平均 42 38

中旬平均 35 34

下旬平均 39 34

659 839

623 749

688 683 718 757 808

671

610 621 669

620 602 646638

610 677 710700 701 751

682 733 786 833833

736

672 692

550 600 650 700 750 800 850 900

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

圖4.3 每月 1~31 日平均人數折線圖（不含星期六、日）

國立臺東大學資訊管理學系