第一章 緒論
第一章、緒論 1.1、研究動機
1840 年鴉片戰爭後，西方的「船堅砲利」，打破了清朝自雍正以來閉關自守 的局面。進入到十九世紀的六○年代，洋務派在政治上經過一番鬥爭，終於獲得 地位，隨著西方數學的不斷傳播，十九世紀中期的中國傳統數學，也出現了一個 小的高潮，雖然中國傳統數學和西方數學有一定程度的融合，但在整體上卻無法 相容，以同文館設立天文算學館來說，就有過一場激烈的論爭，這場數學論戰的 中心，就是如何去對待西方的科學，實質上，就是對數學乃至基礎科學價值觀的 論戰，1那麼，此時的疇人如何自處？便是值得我們去關注的焦點。
眾所皆知，李善蘭(1811-1822 年)是此時期最重要的中國算學家，他既精於中 國古代的傳統數學，又能吸收西方的一些數學觀念加以揉合，代表了那一時代中 國數學的最高峰，2而此時其餘的疇人又是呈現如何的風貌呢？梅啟照(1830-1898) 及其算學著作正好也是處於這一時期，因此，筆者想藉著對梅啟照及其算學著作 的研究，來探討晚清算學的另一種風貌？本文分別就下列兩方面作探討：（一）
由於當時的學術環境是西方數學漸漸成為算學研究主流，很多「著作家立言，皆 以所得精深筆之，必不屑為淺語」，3梅啟照是如何看待這時代的脈絡？又如何從 事算學研究？筆者將深入研究。（二）藉由參考書籍的比對，來全面的解讀及探 討梅啟照的算學著作《學彊恕齋筆算十卷附測量淺說一卷》，並重建梅啟照著書
1 張蓓安，《中國近代數學的發展》，收入《中國數學史大系》（河北：科學技術出版社，1999），
頁 2。
2 同上，頁 2。可參考洪萬生，〈同文館算學教習李善蘭〉，收入楊翠華主編，《近代中國科技史 論集》（台北：中央研究院，1991）頁 215-259；洪萬生，〈中國數學現代化的先驅---李善蘭〉，
《孔子與數學》（台北：明文書局，1999），頁 257-261；洪萬生，〈從兩封信看一代疇人李善蘭〉，
《第二屆科學史研討會彙刊》（台北：中央研究院，1989 年 3 月），頁 217-223。
1
清代算學家梅啟照及其算學研究
的歷程，以期使數學教育工作者能對其「切近易曉」的用心有更深一層的認識。
1.2、研究回顧
黃鐘駿所編的《疇人傳四編》中未收入〈梅啟照傳〉，可能是因為梅啟照是 於光緒廿四年(1898 年)去世，而《疇人傳四編》亦於同年編輯成書。因此，對於 梅啟照及其算學著作的研究，就少了最珍貴的參考資料。
（一）梅啟照的生平事蹟
有關梅啟照的生平事蹟論述並不多，以專文介紹者更是難得一見，僅就筆者 所能蒐集到的文章，共有下列七篇：
(1) 周駿富輯，《清代河臣傳》，收入《清代傳記叢刊》（台北：明文書局，1985），
頁 056-215~216。
(2) 〈梅啟照傳〉，《南昌縣志》卷卅五，頁 20，光緒年間刊本。
(3) 周駿富輯，《近代名人小傳》，收入《清代傳記叢刊》，頁 202-602。
(4) 朱東安，《曾國藩幕府研究》（四川：人民出版社），頁 274、33~34、208。
(5) 張裕釗，〈梅小岩五十壽序〉，收入《濂亭文集》，頁 30-35。
(6) 梅啟照，〈《明史約》序〉及〈《明史約》前言〉，收入《稿本明史約》，北京：
文獻縮微複製中心，2002 年 6 月 。
以上(1)與(2)的內容是相同的，(1)~(3)皆為了解梅啟照生平事蹟最重要的參考 資料，從梅啟照咸豐二年獲取進士開始，歷經卅一年的宦海浮沉，到東河河道總 督時被革職，期間多有著墨，從中可以深刻體會到梅啟照「為身家計辭、為國家 計辦」的情操。在咸豐十一年(1861 年)到同治九年(1870 年)期間，梅啟照在安慶 入曾國藩幕府，(4)和(5)的內容，對於當時其任官與為政，有著十分深入的描述。
3 梅啟照，〈《測量淺說》序〉，收入《學彊恕齋筆算十卷附測量淺說一卷》。
2
第一章 緒論
而 2003 年才出版的(6)，是梅啟照於光緒十年（1884）所著，其中對於他自己 於咸豐二年（1852）之前就讀書院的情形，及光緒九年（1883）被革職後的心情
有著深刻的描寫，正好可以補足之前(1)-(5)不足的部份。
另外，有關於梅啟照的生卒年，從(1)、(2)中並無法得知，只知年六十九歲，
但藉由潘祖蔭為《學彊恕齋筆算》 所作的序，得知潘祖蔭為其同年，再由《碑 傳集三編》中潘祖蔭的〈墓誌銘〉，才得知梅啟照的生卒年。
（二）梅啟照的算學研究
有關梅啟照的算學成就研究之歷史，或許是由於他並非是專門的算學家，比 起其生平事蹟，資料更少，以專文介紹者，恐怕只有吳嘉善及潘祖蔭為《學彊恕 齋筆算十卷附測量淺說一卷》所作的序了。就筆者所能蒐集到的文章，計有三篇：
(1)吳嘉善，〈《學彊恕齋筆算》序〉，收入《學彊恕齋筆算十卷附測量淺說一卷》
(2)潘祖蔭，〈《學彊恕齋筆算》序〉，收入《學彊恕齋筆算十卷附測量淺說一卷》
(3)李儼，〈三角術和三角函數表的東來〉，收入杜石然主編，《李儼、錢寶琮科學 史全集》（瀋陽：遼寧教育出版社，1998 年）第七卷，頁 249、207。
其中，以算學專家吳嘉善所作的序最具參考價值，史家李儼算是唯一有對本書作 出評論的現代學者，他評論此書的「其卷五、卷六、卷七論平三角，用平淺議論，
尚便利初學」，言雖中肯，但可惜不夠深入，譬如，梅啟照於此處共參考三本算 書（詳見本文 5.4 節）並「擇其要者、備列其法」。此外，針對《務民義齋算學》
所作具批判色彩的「臆造捷法」，也為史家所忽略。至於，李儼認為此書卷十之 內附有《三角割圓八線小表》和陳訏《三角割圓八線小表》同出於《測量全義》，
則與事實稍有出入，蓋梅啟照是援引自陳訏《三角割圓八線小表》。 另一方面，論及梅啟照重刊孔刻版《算經十書》的資料，則有四篇：
(1)錢寶琮，〈算經十書〉，《中國數學史》卷四，頁 7。
(2) 諸可寶，〈紀大奎傳〉，《疇人傳三編》卷二，收入楊家駱等主編，《疇人傳彙 3
清代算學家梅啟照及其算學研究
編》(上冊，臺北：世界書局，1982 年)，頁 737。
(3)丁福保、周清雲編，《四部總錄算法編》（北京：文物出版社，1984），頁 33、
61、594。
(4)靖玉樹編勘，〈《算經十書》簡述〉，收入《中國歷代算學集成》（濟南：山東 人民出版社，1994 年），頁 4。
另外，值得一提的，在梅啟照的參考書籍中，大多在他自己的〈《測量淺說》
序〉中都有提及，但是在第四章「勾股」部份所參考的書籍－陳訏的《勾股引蒙》， 則未在〈《測量淺說》序〉中提及。此書是筆者在無意之中翻閱《四庫全書》時 所發現的，使筆者有「最後一塊拼圖」的驚喜。
1.3、研究取向
為求此次研究主題的完整，本文有必要在第二章從明末清初西方數學的傳入 談起，並探討御制《數理精蘊》與「西學中源」的思想，所帶給整個清朝算學發 展深遠的影響。至於，乾嘉學風的「復興古學」使得如「算經十書」得以重見天 日，也是不可忽略的一點，最後自強運動期間，西方數學第二次傳入，所帶給清 朝算學的衝擊，更是不可或缺的場景。
在第三章中，筆者藉由所探討過的歷史背景，將梅啟照的生平、交遊、及算 學著作與算學思想作深刻的描繪，以使梅啟照及其著作展現其時代意義。第四章 則是彙整梅啟照的參考書籍，除了能夠進一步了解梅啟照著書的考量，也能夠成 為解讀第五章有關梅啟照著作不可或缺的輔助工具。筆者將貼近文本，逐字解 讀、逐題對照參考書籍，並就 HPM 的觀點，來探討梅啟照數學思考的概念，以 期對教學者在教學上，能有一些助益與省思。
4
