遺傳

遺傳 _, 環 境與基因

楊照崑

一、 前言

近幾十年來多項科技的進步都是一日千 里。 但很少有比遺傳學為人類的未來帶來更 多的震撼。 從疾病的防止到治療, 從胎兒性別 及遺傳疾病的檢定到基因的移植與改造, 每 一項都表現了一個令前人所夢想不到的事實:

我們正在改變生命的本身。 這與飛機、 電視、

登陸月球有著本質不同的效應。 在不久的將 來, 也許地球上看到的不止是高樓大廈, 聲光 電化的革新, 而是新生物品種, 甚至新人類的 繁殖。 不久以前生物學家已經把螢火蟲的基 因移植到菸草的細胞中而使得整棵的菸草發 出了藍色的螢光。 這使我們不禁想到有一天 我們可以把這個基因移植到路旁的樹裡而形 成了一盞盞天然的路燈。 但這仍然是身外之 物, 我們將不但可以把人身上殘疾的基因拿 走, 我們也可以把人性中殘忍的基因除去! 我 們不但可以對唐氏呆癡症說拜拜, 我們不也 可以為父母製造一個個聰明的孩子嗎? 地球 還有五十億年的生命, 但在此之前我們決不 可以坐以待斃。 也許我們是宇宙中惟一有智 慧去瞭解宇宙的生物呢。 我們要離開地球到 宇宙中去, 但什麼樣的形體才適合太空旅行 不也需要基因工程的改造嗎? 這一切都等待

著一個好奇的你。 你可以從生物醫學方面上 路, 也可以從物理化學方面研究, 更可以從數 學統計上去追求。 本文將從統計學的眼光來 看遺傳問題。 我要介紹的有三項: 1. 基因 如何找到? 2.遺傳與環境的關係如何測定, 3.

如何試解開遺傳字碼的奧秘。

二、 近代遺傳學的基本知識

現在我們已知遺傳的信息是由細胞核中 染色體上的去氧核醣核酸 (DNA) 裡的字碼 所傳出的。這個 DNA 分子是由兩條互補的鍊 子所組成 (如圖一)。 這鍊子上的珠子有四種 分子, 用 ATCG 來代表。 DNA 像兩條平行 鐵軌, 其中 A 與 T 相扣, C 與 G 相扣 (如 圖 1 右圖)。 不同的字碼就構成了不同的信息, 主要是用來製造生命的基本成分: 蛋白質及 酵素。這並不奇怪, 因為大型計算機的信息是 由一連串更簡單的字碼 0101 所構成的。 其實 遺傳字碼就是一個計算機程式。 這點我們以 後會談到。

1

圖一. DNA 分子的模型

一個人有二十二對染色體及一對性別染 色體。 每對染色體一個來自父親一個來自母 親。 在人類染色體上的 DNA 約含有 3 × 10⁹ 個字碼。 基因是一組可以製造一個蛋白 質的信息碼, 其長短不一, 大約都在幾千左 右。若以同等的比例, 一個基因大約相當於在 300 公里的長線上找一個特定 10cm 長的線 段。 但這個線段並不好找, 要由它對人體的表 現 (phenotype) 去判斷它的位置。 譬如說某 人有色盲, 但我並不能知道控制色盲的基因 在那裡。 即使我們把 3×10⁹個字碼排出來了 與沒有色盲的人相比較, 我們仍然找不到色 盲的基因, 因為兩人不同的部分太多了。 從指 紋到臉型, 從身高到智力都會是基因的影響, 那段不同之處會產生色盲不是用這種硬比的 方法可以確定的。 必須用統計的方法。

圖二. 減數分裂時, 兩條染色體互換位置的模 型。 1.原細胞, 2. 染色體互換位置, 3. 互換 完畢, 4. 形成生殖細胞 (精子或卵)。 解開基 因位置的主要線索在於當生物生殖細胞分裂 形成單個染色體精子或卵細胞之時會有一個 交換過程 (見圖二)。 原來二條由父母來的染 色體會糾纏在一起, 將某些信息互換之後, 再 傳至下一代。 這種過程在生物上叫減數分裂。

在圖二中, Aa表示同一個位置上的兩個等位 基因 (即在 A 位置上可以有 A 或 a, 像孟 德爾實驗中之黃色與青色豆子之基因, 而 Bb 表示另一個基因, 可以是碗豆花的顏色。) 我 們很容易看到若 A 與 B 距離愈近, 則其可 以交換成為圖二 (4) 的機會就愈小, 因此我 們可以從 A 與 B 的交換機率 (文中以 θ 表 示) 以測定 A 與 B 間的距離。

圖三. 小型家譜, 其中方型表男, 圓型表女, 黑色表帶病者, 空白表健康者。 圖三是一個 具用代表性的小家譜。 假設某疾病是由一顯 性基因所造成, 其位置我們不知道。 但我們知 道 A 基因的位置及各人所帶有之等位基因 AA,Aa 或 aa。 用圖二的符號來表, 我們令 B 為帶病基因 (顯性) 且 b 為正常基因 (隱 性)。 從圖三中第 I 代與第 II 代之關係可以 看出第 II 代母親身上 B 必與 A 同源於 I 代 母親, 而 b 與 a 同源於 I 代父親, 即圖二 (1) 之情形。 因第 II 代父親必為二條 ab 之基因, 故第 III 代子女中若有 Ab 或 aB 者必經過 了交換過程。 由圖可知 2,4,7三人的 AB 成份 是由交換而來。 因此得此種情形之可能性為

L(θ) = 10 3

!

θ³(1 − θ)⁷。 (1) 若以最大可能性估計法估計 θ 可得其估計值 θ = 3/10 = 0.3。 不過這僅為一估計值, θ 的ˆ 真值可能在相當大的範圍之外。

從上例可以看出要找基因 B 的位置, 我 們必須知道 A 的位置及如何測得在 A 位 置二個等位基因的組成: AA Aa 或 aa。

這在以往是很困難的事。 但在近三四十年來, 由於生物化學及微生物學上的快速發展, 我 們已在染色體上找到了許多已知位置的標記,

它們與已知位置的基因在基因的定位上有同 樣的功能。 這些標記稱之為 「限制碡片段長 度多樣性」(RFLP, restriction fragment length polymorphism) 及多樣長度重複片 段 (VNTR, variable number tandem re- peats)。 相信大家或許已看過了這兩個英文 的縮寫。 由於它們對近代遺傳學太重要了。 我 必須簡單的介紹一下。

圖四. 限制碡ECORI 切割 DNA 之模型, 上圖切割前, 下圖切割後。

圖五. DNA 雙螺旋被分開及被探針 (小片 者) 附著之模型。

當人類 (或其他生物) 的細胞經過化學 處理之後, 可將染色體中之 DNA 成分分離 出來。 用一種叫限制碡的酵素可將 DNA 的 分子在固定的位置上加以切割。 這種碡原來 是細菌用來切割它們的敵人, 濾過性毒, 入 侵的 DNA 之用的。 因其可以限制病毒之 生長, 所以稱之為限制碡。 圖四代表一種叫 ECORI 的限制碡, 它專切 GAATTC 的

地方。 因此碡含有 6 個字碼, 又 DNA 字碼 之排列大體而言不會含什麼規則, 因此六個 字碼可有 4⁶ = 4096 個組合。 也就是說平 均每 4096 處就有一處被切, 因此人類全部的 DNA 可被切成約 3 × 10⁹/4096 = 一百萬 個片段。 當然各段並不一樣長, 因 DNA 的字 碼並非週期性的排列著。 而且每個人被切的 各段也不全相同, 因人與人之間的 DNA 雖 大同但有小異。 下一步是用一個適當的方法 (通常是加熱) 使得雙條 DNA 分子分離成單 條 (如圖五所示)。 這時若使用一種半面的探 針 (圖五下圖的小片段) 則它就會附在它互 補的位置上。 譬如這隻探針是 ATCGT, 則 它必附著在 TAGCA 上面。 若探針含有 20 個字碼, 則在 DNA 的排列中只有 1/4²⁰ = 9 × 10⁻¹³ 的機會找到同樣的組合, 因人類 DNA 之總長只有 3 × 10⁹。 因此碰上了, 在 全染色體中, 大概就只有這麼一個片段了。 也 就是說探針可以找到每個人含有此探針組合 的片段。 但這也有一個條件, 因人與人的字碼 大同小異, 這個探針必須在大同的部分而不 在小異的部分上。 這樣的探針已找到了很多, 但卻花了相當的工夫來確定它的使用的價值。

即使探針部分人人相同, 但含有探針的 切割片並不一定人人相同, 因探針不過 20 個 字碼, 而切割片的平均長度是 4096。 因此同 一探針所得之片段可有多種的變化, 因此稱 之為 「限制碡片段長度多樣性」。 但又因此種 長度之不同多半發生於某種字碼之不斷重複, 如 GT GT . . . = (GT )n, 而 n 可有多種變 化, 故又可稱之為 「多樣長度重複片段」。 圖 六表示了某個被切片段受到同一探針的識別

之後, 有四種不同的長度 1,2,3,4 個等位標 記, 而它們在每個人身上的長度又在圖六下 圖中表示出來。 這種表示的工具叫電游。 它是 因片段重量的不同在同時間內會在膠中因靜 電力移動不同的距離。 而探針中所含的放射 線使得它們的位置在底片上顯示出來。 在圖 中, 左邊第二代的母親有等位標記 1 與 3, 父 親有 2與 4, 因此他們的七個子女必須有父母 親各一個等位標記。 若是其中一個子女的標 記是 1/3 或 3/3, 則他 (她) 就不會是他們的 子女了 (註一)。 在此我們可以看見 RFLP 或 VNTR 完全可以看成一個已知位置的基因。

而現在這種標記在人類及生物中已大量的發 掘, 使得找基因有了大量定位的工具。

圖六. RFLP, VNTR 與遺傳標記之關 係。 上圖: DNA經限制碡切割之後, 由探針 (probe) 所指認之不等長片段。 下圖: 此種片 段在親子之間所形成之關係, 即每個人有二 個片段, 一從父親來, 一從母親來。

圖七 所 表 示 的 是 如 何 將 老 鼠 的 一 段 DNA 在試管中移植到一個細菌的 DNA 分

子中去。 這種移植之後的 DNA 又可用融合, 微注射, 或由細菌或病毒帶入其他生物之生 殖細胞而形成新的品種。 當然這其中含著許 多困難的步驟, 包括移植的基因是否能與原 生物體內其他基因合作。 這往往都是試了才 知道。 有興趣的讀者可參考資料 1。

圖七. 基因轉移之步驟

三、 單個基因位置之測定

到目前為止, 如果一個屬性像身高, 智 力可能被許多基因共同推動, 要找這些基因 除非運氣特別好, 很難做到。 但各種顯然由單 一基因引起之疾病像亨丁頓舞蹈症。 鐮刀紅 血球貧血症, 基因往往可從家譜找出來。 其原 則仍如圖三, 只是家譜大得多, 可有幾百人。

而致病的基因也往往是隱性的, 因而概率公 式也比 (1) 要複雜很多。 圖八就是一個有名 的例子。 要分析這樣的家譜, 沒有計算機是辦 不到的。 但其原則仍可以圖三為例, 假若圖三 中的第一代已經消失, 則第二代母親的一對 染色體會是 AB 與 ab 或 Ab 與 aB 則無法 知道。 我們必須假定這兩種情形各為 1/2, 因 此 (1) 變成了

L(θ) =1 2

"

10 3

!

θ³(1−θ)⁷+ 10 3

!

θ⁷(1−θ)³

#

(2) 由此式可求得 θ 之最大可能性估計值為 0.318。

圖八. 用以找亨丁頓舞蹈症基因所用之委內瑞拉家譜, 圖中A,B,C,D 表示某標記之多樣性, 與 圖六之 1,2,3,4只是符號不同。

不過用這種方法還得有一個條件, 即我 們必須由一個人的表現可以推斷出他二條等 位基因的成分。 譬如說若帶病基因為顯性, 他 是一個病人, 他必須是 BB 或 Bb, 而健康 者必須是 bb。 反之若帶病基因為隱性, 則病 者必須是 bb。 但基因的表現常會不明確, 以 乳癌為例, 並不是每個帶致病乳癌的基因者 都會發病。 在此種情形下, 用構成 (1) 式或 (2) 式就有困難。 在這種情形下, 可用一種叫

「得病親屬」 法。 即只考慮已得病的親屬, 特 別是兄弟姐妹。 因得病者必定會有致病基因。

這時若得病者大部分都有某個等位標記, 則 這個標記與致病基因必定不遠。 基因也因而 可以找到。 這種抽樣多半要選很多的小家庭, 與圖八的大家譜有相當的不同。 但兩者在抽 樣與分析上都必藉重統計知識。

四、 遺傳成分的估計

當許多基因可能同時作用於某特性時, 因需用到多個標記。 其組合數之大目前的計 算仍望塵莫及。 但直覺上我們應可從血統與 某種特性的關係來判斷遺傳成分之大小。 淺 言之, 一個屬性常發生在親屬身上, 其遺傳性 必大, 反之則必小。 不過基因的表現往往會因 環境而異, 像有些鱷魚, 它的性別完全決定於 卵孵化時的溫度, 與性染色體的組成無關。 但 要把人一生的遭遇計量化非常困難。 只有極 少特例, 我們可以把環境與遺傳的因子分開。

雙生子是一個佳例。 雙生子的類性與成長過 程可有下面四種情形:

MZT = 同卵雙生, 同處長大。

DZT = 異卵雙生, 同處長大(同性別)。

MZA = 同卵雙生, 異地長大。 (3) DZA = 異卵雙生, 異地長大。

若令 Xi1, Xi2 分別為二個雙生子在屬 性 X 上之表現, 則一簡單的模型為

Xij = uij+ eij + ǫij,

i = 1, 2, . . . , n, j = 1, 2。 (4)

在式中 u 表遺傳成分, e 表環境成分而 ǫ 表 其他不可測之變異, 又其中下標的 i 表示家 庭, j 表示二個雙生子。 故在此模型中, 對同 卵雙生而言 ui1= ui2, 而對同處長大的雙生 子, ei1 = ei2。 我們可以想像若對 (3) 中之四 種雙生子都有相當的數據, 則可以測定 u 與 e 在 X 中所佔之分量。 本文不介紹統計計算 的細節, 只以有名的密里蘇打雙生子調查為 例 (參考資料 2)。

表一. 雙生子間性格之相關性

項目 MZT MZA DZT DZA 生活品質 0.58 0.48 0.23 0.18 成就 0.51 0.36 0.13 0.07 對抗外在壓力 0.52 0.61 0.24 0.27 自我控制 0.41 0.50 -0.06 0.03 保護自己 0.55 0.49 0.17 0.24 樣 本 大 小 MZT=217, MZA=27, DZT=114, DZA=27

計算結果發現從相關性 (註二) 來看, 同卵雙生異地而養要比異卵雙生同地而養大 得多, 從表一我們可以看出同卵的影響比同 地的影響大得太多了。 這是對遺傳重要的一

個有力的證明。 大體而言, 在類似的環境下 , 一個人的成就, 待人, 接物與自我約束力, 遺傳佔 50%, 同養育地佔 5-10% 而另外 40- 45% 則為不可測知的變異。 因為並非在同家 庭同學校長大的雙生子他們的環境影響會相 同, 他們可能交不同的朋友, 看不同的漫畫, 走不同的路, 吵不同的架, 甚至在別人看不見 的一起小事件會改變了一個人的一生。 最近 有人用同樣的雙生子模式調查遺傳與愛情關 係, 發現愛情內涵及表現的方式並不遺傳, 多 麼奇怪的發現! 我把它留給你去思考玩味 (參 考資料 3)。

環境對人固然不易控制, 但對某些生物, 特別是家禽家畜, 我們可以控制到每隻動物 (如養雞房中的雞) 幾乎在完全相同的情況 下長大。 對這些生物而言, 遺傳比例就容易 測定, 但也會因飼養的環境而不同。 譬如說, 雞蛋大小的遺傳比例, 各種報導可從 40% 到 80%。 但這對農業仍有極大的幫助。 尤其是在 選種的時候, 我們想找到最能育出優良後代 的個體。 一般選種都用這樣的模型。 令 X 表 示一可量之屬性, 如蛋之大小或乳之多少, u 表遺傳成分, ǫ 表不可測成分, i 表個體指標, 則

Xi = ui+ ǫi, i = 1, 2, . . . , n。 (5) 在此因環境全相同, 故不用放入。 我們的目的 是找最好的 ui, 即 i 個體有最好的遺傳。 請注 意 (5) 式中之 u_i 是不可能用代數中聯立方 程式去解的, 因在 n 個方程中有 2n 個未知 數, 即 ui 與 ǫi, i = 1, 2, . . . n 都不知道。 但 若假定 ǫi 滿足一定的分佈 (在生物界中, 以

常態分佈為主) 而 ui 之間的親屬關係可以確 定, 如 1 與 2 為父子關係, 3 與 4 為兄弟關係, 則每個 ui 的值都可以以統計的方法測定的。

譬如說某個個體的 Xi 值很好, 但牠父母子女 的 X 值都不好, 則這個好的 Xi 可能是非遺 傳的 ǫi 所造成的。 因此用牠去繁殖後代效果 可能不好。 此種模型在農業已用了幾十年了, 我們今天能看到的肉蛋奶羊毛等產品都用育 種在逐年的改進之中。 但只有父子, 兄弟來決 定遺傳成分是不夠精確的。 親子代標記的轉 移 (即第二節內所談的 RFLP 或 VNTR), 更可確定標記與 X 值之關係, 進而更精確的 指示出最佳的品種。

五、 試解遺傳的密碼

不久的將來, 人類全部染色體上的字 碼即可公佈, 即所謂的 Human Genome Project。 當然這只是一個骨桿, 人人的字碼 不全相同。 但基本上, 人的奧秘全在這裡了。

如何從一個受精卵發展成一體嬰兒而進而成 為萬物之靈的全部製作法全在這裡了。 但這 有 3 × 10⁹ 個字碼。 若以平常的書來計, 一 個字的位置放一個 A,T,C 或 G, 每頁 1000 字 (很密) 每書 1000 頁 (很厚) 也可以裝成 三千冊書。 我們如何從這樣龐大的數據中去 解開生命的奧秘會是二十一世紀人類最大的 挑戰之一。

首先我們要瞭解, 一個受精卵之所以 能用DNA上的信息逐漸形成一個生物乃是 因為DNA所寫的是一個類似電腦用的程式。

它的寫法是:

IF(A存在)T HEN 激活基因 B 而生產蛋白質 C

IF(D存在)T HEN 激活基因 E 而產生酵素 F IF(F存在)T HEN 壓制基因 H 使之不作用 IF(H存在)T HEN 激活基因 I 而產生抗體 J

(6) 在此程式中的 A,D,F,H 可以是外來的 抗原, 可以是自己的荷爾蒙, 也可以是小的化 學分子。 當然我們在 DNA 上看不見 IF 與 T HEN 的字樣, 它們都是用酵素來代替的。

以 1965 年得諾貝爾獎的 Jacob 與 Monod 的實驗為例。 大腸菌有一個基因 B 可以製造 消化乳醣的碡 C, 但它平時不起作用, 因有 另一個基因製造一個蛋白質可以抑制基因 B。

但若大腸菌的環境中有乳醣 A, 這個抑制蛋 白就會與乳醣結合而失去了抑制 B 基因的 功能, 因此 B 基因被激活而產生了乳醣消化 碡。 這正是 (6) 程式中的第一個步驟。 其中 IF − T HEN 的功能是用那個抑制基因 B 的蛋白質。 但到底要如何從這些 DNA 的字 碼中去掘發出這個程式, 正是一個重要的研 究方向。 各方好手都已食指大動, 讓我們來看 看一個有趣的發現, 作為一個起程。

在語言學中有一個重要的定律叫齊夫定 律 (Zipf’s Law)。 這是齊夫在做了大量語言 統計後所歸納的一個通則。 如果我們將一本 大書中的字, 依用的次數多少排起來, 譬如 說某中文小說共一千頁, 其中“的”出現次數 最多, 共 5562 次, “是”第二名, 共 5021 次...

若用 f (r) 表示排行前 r 次用字的次數, 即 f (1) = 5562, f (2) = 5021 . . . 則

f (r) ∝ r^−δ, (7) 式中 δ 為一常數, 與文字及書都可能有關。 但 對文字而言, δ 接近於 1。 因 DNA 也是語言

的一種, 它也會滿足齊夫定律嗎? 當然 DNA 中找不到“字”, 只有混在一起的 ATCG 字 碼。 那麼它應該像一個電腦程式轉換成 0101 之後的情形吧。 表二中有著各種“語言”在齊 夫定律中的表現。 這已是 1995年 Nature 上 的結果了。 它代表著什麼? 我們能用生物化 學上的知識再加上統計的方法及快速的計算 機解釋這生命的語言嗎?

表二. Mantegna 等對各種類語言滿足齊夫 定律的調查

“字”型 δ

百科全書 (字, 英語) 0.85 百科全書 (每 3-5英文字母) 0.57 計算機程式 (十二個“0”“1”碼) 0.77 亂碼 (十二個“0’“1”碼) 0.0 哺乳動物 DNA(六字碼) 0.250 無脊框動物 (六字碼) 0.340 在 ( ) 中表示“字”的定義; 字即一個個的英文 字, 3-5 字母即以 3-5 個子母當作字, 例如 I go to school today 的 4 個子母“字”為 igot osch oolt oday。 計算機程式取十二個 01 碼為一個字 而 DNA 取六個字碼為一“字”。

「銀燭秋光冷畫屏, 輕搖小扇撲流螢, 天 階夜色涼如水, 臥看牽牛織女星。」 當杜牧為 我們創作這幽美的詩句的時候, 他可曾想到 那微弱的星光與螢光之中, 隱藏著天與地的 故事? 隱藏著生命的奧秘, 隱藏無限的未 來? 我們又好像回到了四百年刻卜勒的書桌 前。 當他面對著布拉三十年火星位置記錄, 要 從這亂麻似的數據中找出規則, 他懷的是什 麼心情? 他會預知這數據裡藏著宇宙運行的 奧秘嗎? 而我們會又有他那樣的機緣在短短 的十幾年內解開這個 DNA 的奧秘嗎?

註釋

註一: 用此法判定親子關係往往需要幾 個 RFLP 以防突變的情形發生 (一代一個字碼的突變率約為 10⁻⁷, 因此在兩個以上的RFLP 同時突變幾乎不可能。)

註二: 即correlation coefficient 定義 為一般公式

ρ =

P

q

P

^P

參考文獻 (

)

1. Kingsman, SM, & Kingsman, AJ, Ge- netic Engineering, Blackwell, 1988.

2. Tellegen, A. et al.,(1988) Personality similarity in twins reared apart and together, J. Personality Soc. Psycho., 54, 1031-39.

3. Waller, N.G. and Shaver, P. R., (1994) The importance of onogenetic influ- ences on romantic love styles: A twin- family study, Psycholo. Sci., 5, 268- 274.

4. Mantegna, R. N. et al.(1995) Linguistic features of non-coding DNA sequences, (to appear in nature)

(未特別引用₎

5. Ott, J., Analysis of Human Genetic Linkage, Johns Hopkins U. Press, 1991.

6. Weir, B. S., Genetics Data Analysis, Sinauer Assoc. Inc., 1990.

7. Russell, P. J., Genetics, 2nd Ed, Harper, 1990.

8. Weaver & Hedrick, Genetics, WMC Brown, 1989.

9. Genome (Chinese Translation: 基因聖 戰), 1994.

10. Lander, E.S. and D. Botstein, (1989) Mapping Mendelian factors underlying quantitative traits using RFLP linkage maps, Genetics, 121, 185-199.

—本文作者現為清華大學統計所客座教授_—