季 刊
編 者 的 話
電腦發明至今已五十年, 他的影嚮無 處不在, 也無時不在。 他有時是溫文嫻熟 的祕書, 幫你處理文書圖像又分送到相關 單位人手中; 有時他是最精準計算師, 幫 你計算統計和繪圖, 或是依據複雜的數學 方程組和程式與你玩遊戲, 協助你掌握財 務, 操控儀器機具。 他的功能讓你嘆為觀 止, 佩服得五體投地, 而今他更擁有聲色之 美, 雍腫肥胖的身軀也變得嬌小玲瓏, 從 冰冷的堡疊移偎在人們身邊, 卿卿吾吾形 影不離, 此情此景, 當你在欣嘆之餘總懷 有幾分妒忌和恐懼吧!
妒忌什麼? 恐懼什麼? 既非他的美色 亦非他的聲響, 而是他的腦, 他的智慧, 表 現他智慧的軟體, 也就是在電腦裏的程式。
軟體和程式的重要性, 大家都知道的, 然而 賦予一個人程式設計的能力, 是不容易的, 更因眩於許多軟體精美華麗省事的人機介 面, 許多人都不再想碰觸電腦的靈魂—程 式。
說到程式或是程式設計, 很多人都認為 和數學有關, 固然和數學模式的建立及求 解有關, 也和數學中嚴謹慎密的邏輯以及 解題訓練有關。 這當然是不錯的, 因為電 腦是數學家發明設計的, 也是為給數學家 用的。 而應用本身也是最好的程式設計訓 練。 至於電腦帶給數學上的便利除了計算 以外, 在圖示方面也大有進步, 使以往很
難以圖表示的, 如今有了頗為真實的圖形。
本期以三篇專文介紹電腦, 程式, 電腦幾 何作圖, 以及用電腦軟體協助推演證明。
單維彰教授的計算機概論四講, 簡單的 介紹為何程式和計算機定義不可分割, 程 式的基本要素是什麼, 數在計算機裏的形 態類別, 文中有些小小的 C 程式, 也有一 些可以應用數學套裝軟體試驗的小材料。
文章十分淺顯。
全任重教授介紹一個可以替代圓規, 直 尺而可以在電腦螢幕上畫幾何圖形的軟體 Cabri-geometre。 這不是說許多平面幾 何的定理不用證明了, 而是當我們在證明 時, 其圖示部分可以簡單快速的畫出來, 並 且容易改換條件立刻顯示新的圖形, 如此 一來實驗就很方便了。 讀者不妨想想這個 軟體背後的程式和進一步的應用。
沈淵源教授從尤拉數 e 到 Stirling 常 數, 藉由實驗提供猜測, 並予分析證明。 這 兒又看出電腦給數學家的助益, 多年來國 外的數學研究工作經由這種方法而獲致成 果者甚多。 我國人不好作實驗, 尤其數學 實驗。 紙筆的數學實驗範圍很小, 所試結 果常不足以歸納成命題, 以電腦作實驗則 大有改進, 這是值得我們嚐試推廣的方法。
不論是數的計算或是幾何圖形都可以 實驗, 你是否也開始作些數學的電腦實驗 呢? 祝你成功快樂!
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