(3)標準差

(1)

1080 重修高一下講義 9 第 1 頁高一下數學 CJT

1080 重修高一下講義 9 ___年 ___班座號：___ 姓名：

1.下表為小明的段考五科成績及各科的學分數，若以學分數為權術，則小明的加權平均成績＝______分科目國文英文數學物理化學

學分 4 5 5 3 3 成績 73 63 82 67 74

2.已知數據 X：109，111，113，115，117，試求 X 的：

(1)算數平均數＝______ (2)變異數＝_____ (3)標準差＝_______

3.已知一組數據 X：84，52，61，73，65，92，則其中位數＝______

4.下列各組數據，何者的標準差最大？

(1) 5，5，5，5，5 (2) 1，3，5，7，9 (3) 3，4，5，6，7

5.設有 10 數據

x

₁，

x

₂，…，x ，已知₁₀

∑

= 10

1 i

x ＝150，i

∑

= 10

1 2 i

x ＝2610，試求： i

(1)算數平均數＝______ (2)標準差＝______

6.設有五個數據 2，4，6，8，x，已知其標準差為 2，則 x 值為______

7.某公司統計其產品 4 年來的銷售量成長率分別為 44%，21%，44%，21%，則此 4 年銷售量的平均成長率為_____

(2)

8.設 A，B 為樣本空間 S 的兩事件，且 P(A)＝

4

1 ，P(B)＝

3

1，P(A∪B)＝

12

5 ，試求：

(1) P(A∩B)＝_____ (2) P(BA)＝_____ (3) P(A′B′)＝_____

9.投擲兩顆公正的骰子，在出現點數互異的條件下，試求點數和為偶數的機率為_____

10.設甲袋有 4 白球、5 紅球，乙袋有 7 白球、2 紅球，丙袋有 6 白球、3 紅球，現用抽籤方式，先選定一個袋子，再從中任取兩球，則：

(1)取得 1 白 1 紅球的機率為_____ (2)承(1)，求此 1 白 1 紅球來自甲袋的機率為_____

11.已知若下雨天的隔日也下雨的機率為 3

2，不下雨的的隔日卻下雨的機率為 9

1。試求若今天下雨，

後天也下雨的機率為______

12.已知籤桶有 8 支中獎的籤，92 支銘謝惠顧的籤。現在甲、乙、丙三人依序抽籤，取後不放回，

試求丙抽到中獎籤的機率為_____

13.某種疾病的檢驗方法不是百分之百正確。依過去經驗知道：

患有此疾病的人檢驗能正確判斷的可能性為 0.92，不患有此疾病的人，則檢驗做了錯誤判斷可能性為 0.04。

假設一群人中已之 20%患有此疾病，若從這一群人中任取一人加以檢驗，則：

(1)檢驗判定患有此疾病的機率為______

(2)若在檢驗為患此疾病的條件下，試求真的生病的機率為_____

(3)

14.調查某一地區 16 個家庭的子女數，其次數分配表如下所示，試求每個家庭子女數的：

(1)算數平均數＝_____ (2)中位數＝_____

(3)眾數＝_____ (4)變異數＝______

15.阿翔班上期中考試的算數平均數為 80 分，標準差為 5 分，期末考試的算數平均數為 72 分，標準差為 4 分。

而阿翔期中考試成績為 84 分，期末考試成績為 77 分，試問阿翔哪一次考試的班級排名較佳？

(A) 期中考 (B) 期末考 (C)一樣

16.某次段考數學考試，全班平均 40 分，標準差為 6 分，老師認為學生平時還算用功，因此決定加分，方法如下：

每位學生的分數乘上 k 倍(k＞0)，之後再加上 q 分。已知調整後的平均為 75 分，標準差變為 9 分，

試求數對(k，q)＝_____

17.有四組資料如下表，設其標準差依序為

σ

_A^，

σ

B^，

σ

C^，

σ

D，試比較其大小關係為_________

資料 A：32，44，20，18，10 資料 B：64，88，40，36，20 資料 C：16，22，10，9，5 資料 D：74，98，50，46，30

18.某次考試將全班分成甲、乙兩組進行測驗。

甲組學生 15 人，平均成績 70 分，標準差 8 分；乙組學生 25 人，平均成績 62 分，標準差 4 分。

試求全班 40 位學生的平均成績為______，標準差為______

子女數(人) 0 1 2 3 4 次數(個) 0 7 3 5 1

(4)

19.某班有 40 位學生參加考試，老師計算成績後得全班之平均分數為 51 分，標準差為 20 ，但教務處通知：

有一學生作弊，其分數 40 分應改為 0 分，則此班考試成績之真正標準差為______

20.已知七名好友相約去打傳說，其年齡分別是 18，16，17，17，18，13，25 歲，試求這七人年齡的：

(1)中位數為______ (2)眾數為______

21.某班六名同學一起在操場賽跑，已知這六人跑完 200 公尺的時間分別為 26，22，27，24，28，23 秒，

試求這六人跑步時間的：(1)中位數為______ (2)算術平均數為______

22.某糖果店為了增加買氣，將三種不同的糖果依照 3：2：1 的比例混合後出售，如果這三種糖果原來的售價是每 100 公克分別為 10 元，30 元，60 元，試問混合後的售價應訂每 100 公克為_____元才合理？