MOSFET 2nd order effect

(1)

MOSFET的2nd order effect

通道長度調變效應 基板電壓效應

溫度效應 崩潰

MOSFET中的電容

(2)

通道長度調變效應 Channel length modulation effect

電子電位能

n⁺ 源

極 n⁺汲極

電子通道

平行介面方向 C

電位V_G

V_S

V_D V_GS

V_GD

通道電子濃度 V_DS

V_t

通道夾止

空乏區

∆L X

V_DSsat

L

當υ_DS愈大時（在飽和區），靠近汲極的空乏區愈寬，有通道電子的通 道部分長度愈短，且此部分兩端（S及X）的電位差不變(V_DSsat)，電流變大。和BJT的Early Effect類似。

模型參數：lambda λ

V

A

λ =

1

(3)

通道長度調變效應對大訊號模型的影響

υ_GS

)2

2 ( 1

t GS

n V

L

k′ W υ − G

D

S

r_o

電流源的輸出阻抗r_o

D

λ

D A

o

I I

r V 1

=

≈

) 1

( ) 2 (

1 ₂

DS t

GS n

D V

L k W

i = ′ υ − +λυ

對於不同通道長度的元件

（相同至程）

2 1 2

1

L L V

V

A

≈

(4)

基板電壓效應 基板電壓(υ_BS)對臨界電壓的影響

電子電位能

n⁺源極

垂直介面方向

源極到基板的電位能分佈

氧化層

電子通道 C

X p Flat-band condition qφ_s: Bending of

surface potential

V_GS=0

V_GS=V_t0 qV_{bi, B}

n⁺源極

導電電子通道

（反轉層）

電場

υ_BS=0的情形

電子電位能

n⁺源極垂直介面方向源極到基板的

電位能分佈

氧化層

電子通道 C

X p

Flat-band condition V_GS=0

qV_{bi, B} υ_BS<0的情形

qφ_s: Bending of surface potential

V_SB

(5)

[ ]

ox s A p

SB p

t

ox

SB p

s A p

FB t

C V qN

V

C

V V qN

V

γ ε φ

φ γ

φ φ ε

2 2 2

) 2

( 2 2

0

+ + − ≡

=

+ + +

=

V_SB增加時，臨界電壓增加。

Body-effect parameter 對於PMOS

[ ]

ox s D n

BS n

t

ox

BS n

s D n

FB t

C V qN

V

C

V V qN

V

γ ε φ

φ γ

φ φ ε

2 2 2

) 2

( 2 2

0

+ + − ≡ −

=

− +

−

=

ox

SB p

s A SB

p FB

SB GSt

GBt

C

V V qN

V V

V

2 (2 )

2

+

+ +

+

= +

= ε φ

φ

V_t

(6)

溫度效應 當溫度改變時，V_t和k’都是溫度的函數。

1. V_t隨溫度的變化約：-2 mV/°C

ox b s B b

FB

t C

V qN

V 2 (2 )

2 ε φ

φ + +

=

i B

b n

N q

kT ln

= φ

* 5

. 1

) ( )

( m

e T

T T T

C k

R R

ox

µ τ µ

µ

 =



 



= 

′ =

在室溫附近，載體的主要散射機制晶格振盪。

′ ↓

↓⇒

↑⇒ k

T τ µ

2.

(7)

溫度對轉換及輸出特性的影響

i_Dsat

υ_GS ^(V)

i_D

υ_DS

T>T

(8)

崩潰對單一的MOSFET，崩潰的機制通常有三種：

1. 對較長通道的元件，當汲極的電壓太大時(以NMOS為例)，在汲極附近的pn接面會發生壘增崩潰(avalanche breakdown)。通常發生在 50∼100V。

2. 對短通道的元件，當汲極的電壓太大時(以NMOS為例)，在汲極附近的空乏區會到達源極，電流忽然增加。稱為“punch-through”。

3. 當閘極對源極電壓太大（約50V)時，氧化層產生崩潰。元件燒毀。

p

n⁺ 源極

(S)

閘極 (G)

n⁺

汲極 (D)

空乏區

對於所謂的CMOS(PMOS+NMOS)

當寄生的npn和pnp BJT被啟動時，會產生latch-up現象。通常是可逆的。

(9)

MOSFET中的電容

MOSFET各極間的電容大小，和其偏壓所在的模式有關。分為閘極電容和接面電容兩部分討論：

p

n⁺ 源極

(S)

閘極 (G)

n⁺

汲極 (D)

空乏區

p

n⁺ 源極

(S)

閘極 (G)

n⁺

汲極 (D)

空乏區

閘極電容效應(gate capacitive effect) 1. 當MOSFET在triode區，通道電子均

勻分佈，閘極和通道間的電容為 WLC_ox，均分為C_gs和C_gd 。即

2. 在飽和區時，汲極無電容效應。電容效應主要在G和S之間：

ox gd

gs C WLC

C 2

= 1

=

0 3 2

=

gd

ox gs

C

WLC C

必須在暫態分析中考慮，及加入高頻模型中。

(10)

3. 當在截止區時，源極和汲極均無電容效應，即 C_gs = C_gd = ⁰

若要考慮基板(body)的電容效應時（只有在模擬時有用），再加上：

ox

gb WLC

C =

4. Overlap capacitance:通常源（汲）極和閘極間會有部分重和，約 L_ov≈0.1~0.2µm，在上述1∼3項的C_gs和C_gd中必須加上一小的電容C_ov。在近代的短通道元件中相當重要。

ox ov

ov WL C

C =

p

n⁺ n⁺

L

_ov

(11)

接面電容(Junction Capacitances)

源極和汲極各與基板(B)間逆向偏壓之pn接面的電容。在一般人工電路分析中都不予考慮。

0 0

1 1

V V C C

DB db db

SB sb sb

+

=

+

=

例題 一NMOS，元件參數t_ox=20nm, L=2.4µm, W=10µm, L_ov=0.15µm, C_sb0=C_db0=40fF, 偏壓|V_SB|=|V_DB|=2V，可計算得在飽和區時：

21.4 fF 21.4 fF

2.6 fF 30.6 fF

2.6 fF 1.75

fF/µm²

C_db C_sb

C_gd C_gs

C_ov C_ox