臺北市立北投國民中學 110 學年度學習課程計畫

(1)

臺北市立北投國民中學 110 學年度學習課程計畫

課程名稱 ■領域課程：數學

□特殊需求領域課程：

班型 □特教班 ■資源班

實施年級

■7 年級 □8 年級 □ 9 年級

□跨年級(7、8、9)

節數每週 4 節

核心素養具體內涵

數-J-A1 對於學習數學有信心和正向態度，能使用適當的數學語言進行溝通，並能將所學應用於日常生活中。

數-J-A3 具備識別現實生活問題和數學的關聯的能力，可從多元、彈性角度擬訂問題解決計畫，

並能將問題解答轉化於真實世界。

數-J-B1 具備處理代數與幾何中數學關係的能力，並用以描述情境中的現象。能在經驗範圍內，以數學語言表述平面與空間的基本關係和性質。能以基本的統計量與機率，描述生活中不確定性的程度。

數-J-C1 具備從證據討論與反思事情的態度，提出合理的論述，並能和他人進行理性溝通與合作。

數-J-C2 樂於與他人良好互動與溝通以解決問題，並欣賞問題的多元解法。

數-J-A2 具備有理數、根式、坐標系之運作能力，並能以符號代表數或幾何物件，執行運算與推論，在生活情境或可理解的想像情境中，分析本質以解決問題。

數-J-A3 具備識別現實生活問題和數學的關聯的能力，可從多元、彈性角度擬訂問題解決計畫，

並能將問題解答轉化於真實世界。

數-J-B1 具備處理代數與幾何中數學關係的能力，並用以描述情境中的現象。能在經驗範圍內，

以數學語言表述平面與空間的基本關係和性質。能以基本的統計量與機率，描述生活中不確定性的程度。

數-J-B2 具備正確使用計算機以增進學習的素養，包含知道其適用性與限制、認識其與數學知識的輔成價值，並能用以執行數學程序。能認識統計資料的基本特徵。

數-J-B3 具備辨認藝術作品中的幾何形體或數量關係的素養，並能在數學的推導中，享受數學之美。

數-J-C1 具備從證據討論與反思事情的態度，提出合理的論述，並能和他人進行理性溝通與合作。

學習重點

學習表現

n-IV-2

理解負數之意義、符號與在數線上的表示，並熟練其四則運算，且能運用到日常生活的情境解決問題。

n-IV-3

理解非負整數次方的指數和指數律，應用於質因數分解與科學記號，並能運用到日常生活的情境解決問題。

n-IV-1

理解因數、倍數、質數、最大公因數、最小公倍數的意義及熟練其計算，並能運用到日常生活的情境解決問題。

n-IV-2

理解負數之意義、符號與在數線上的表示，並熟練其四則運算，且能運用到日常生活的情境解決問題。

a-IV-1

理解並應用符號及文字敘述表達概念、運算、推理及證明。

a-IV-2

理解一元一次方程式及其解的意義，能以等量公理與移項法則求解和驗算，並能運用到日常生活的情境解決。

s-IV-1

理解常用幾何形體的定義、符號、性質，並應用於幾何問題的解題。

s-IV-3

理解兩條直線的垂直和平行的意義，以及各種性質，並能應用於解決幾何與日常生活的問題。

s-IV-5

理解線對稱的意義和線對稱圖形的幾何性質，並能應用於解決幾何與日常生活的問題。

s-IV-16

(2)

理解簡單的立體圖形及其三視圖與平面展開圖，並能計算立體圖形的表面積、側面積及體積。

a-IV-4

理解二元一次聯立方程式及其解的意義，並能以代入消去法與加減消去法求解和驗算，以及能運用到日常生活的情境解決問題。

g-IV-1

認識直角坐標的意義與構成要素，並能報讀與標示坐標點，以及計算兩個坐標點的距離。

g-IV-2

在直角坐標上能描繪與理解二元一次方程式的直線圖形，以及二元一次聯立方程式唯一解的幾何意義。

a-IV-4

g-IV-2

在直角坐標上能描繪與理解二元一次方程式的直線圖形，以及二元一次聯立方程式唯一解的幾何意義。

a-IV-4

n-IV-4

理解比、比例式、正比、反比和連比的意義和推理，並能運用到日常生活的情境解決問題。

n-IV-9

使用計算機計算比值、複雜的數式、小數或根式等四則運算與三角比的近似值問題，並能理解計算機可能產生誤差。

a-IV-3

理解一元一次不等式的意義，並應用於標示數的範圍和其在數線上的圖形，以及使用不等式的數學符號描述情境，與人溝通。

d-IV-1

理解常用統計圖表，並能運用簡單統計量分析資料的特性及使用統計軟體的資訊表徵，與人溝通。

n-IV-9

使用計算機計算比值、複雜的數式、小數或根式等四則運算與三角比的近似值問題，並能理解計算機可能產生誤差。

學習內容

N-7-5

數線：擴充至含負數的數線；比較數的大小；絕對值的意義；以| a－b | 表示數線上兩點a、b 的距離。

N-7-4

數的運算規律：交換律；結合律；分配律；－(a＋b) ＝－a－b；－(a－b)＝－a＋b N-7-6

指數的意義：指數為非負整數的次方；a≠0 時a⁰＝1；同底數的大小較；指數的運算。

N-7-8

科學記號：以科學記號表達正數，此數可以是很大的數（次方為正整數），也可以是很小的數

（次方為負整數）。

N-7-1

100 以內的質數：質數和合數的定義；質數的篩法。

N-7-2

質因數分解的標準分解式：質因數分解的標準分解式，並能用於求因數及倍數的題。

N-7-3

負數與數的四則混合運算(含分數、小數)：使用「正、負」表徵生活中的量；相反數；數的四則混合運算。

N-7-7

指數律：以數字例表示「同底數的乘法指數律」 (a^m×aⁿ＝𝑎^𝑚^＋^𝑛、(a^𝑚)^𝑛＝a^𝑚𝑛、(a×b)^𝑛＝a^𝑛×b^𝑛，其中𝑚、𝑛 為非負整數）；以數字例表示「同底數的除法指數律」(𝑎^𝑚÷𝑎^𝑛＝𝑎^𝑚⁻^𝑛，其中𝑚 ≥ 𝑛且𝑚、 𝑛 為非負數)。

A-7-1

代數符號：以代數符號表徵交換律、分配律、結合律；一次式的化簡及同類項；以符號記錄生活中的情境問題。

A-7-2

一元一次方程式的意義：一元一次方程式及其解的意義；具體情境中列出一元一次方程式。

(3)

A-7-3

一元一次方程式的解法與應用：等量公理；移項法則；驗算；應用問題。

S-7-1

簡單圖形與幾何符號：點、線、線段、射線、角、三角形與其符號的介紹。

S-7-3

垂直：垂直的符號；線段的中垂線；點到直線距離的意義。

S-7-2

三視圖：立體圖形的前視圖、上視圖、左（右）視圖。立體圖形限制內嵌於 3×3×3 的正方體且不得中空。

S-7-4

線對稱的性質：對稱線段等長；對稱角相等；對稱點的連線段會被對稱軸垂直平分。

S-7-5

線對稱的基本圖形：等腰三角形；正方形；菱形；箏形；正多邊形。

A-7-4

二元一次聯立方程式的意義：二元一次方程式及其解的意義；具體情境中列出二元一次方程式；

二元一次聯立方程式及其解的意義；具體情境中列出二元一次聯立方程式。

A-7-5

二元一次聯立方程式的解法與應用：代入消去法；加減消去法；應用問題。

G-7-1

平面直角坐標系：以平面直角坐標系、方位距離標定位置；平面直角坐標系及其相關術語（縱軸、橫軸、象限）。

A-7-6

二元一次聯立方程式的幾何意義：𝑎𝑥+𝑏𝑦=𝑐的圖形；𝑦=𝑐的圖形（水平線）；𝑥=𝑐的圖形（鉛垂線）；二元一次聯立方程式的解只處理相交且只有一個交點的情況。

N-7-9

比與比例式：比；比例式；正比；反比；相關之基本運算與應用問題，教學情境應以有意義之比值為例。

A-7-7

一元一次不等式的意義：不等式的意義；具體情境中列出一元一次不等式。

A-7-8

一元一次不等式的解與應用：單一的一元一次不等式的解；在數線上標示解的範圍；應用問題。

D-7-1

統計圖表：蒐集生活中常見的數據資料，整理並繪製成含有原始資料或百分率的統計圖表：直方圖、長條圖、圓形圖、折線圖、列聯表。遇到複雜數據時可使用計算機輔助，教師可使用電腦應用軟體演示教授。

D-7-2

統計數據：用平均數、中位數與眾數描述一組資料的特性；使用計算機的「M+」或「Σ」鍵計算平均數。

課程目標 (學年目標)

1.以「正、負」表徵生活中相對的量。

2.在數線上操作負數的描點，了解相反數的意義及理解絕對值的意義。

3.熟練正負數的乘法、除法與四則運算。

4.理解指數的記法及科學記號。

5.理解因數與倍數的定義，及理解質數的定義。

6.理解負分數的各種表示法。

7.熟練指數律的運算。

8.理解分配律，並應用於簡化計算中。

9.以 x、y 等符號表達生活中的變量。

10.能理解一元一次式、項與係數的意義。

11.理解一元一次方程式解的意義。

12.理解等量公理的概念，並解一元一次方程式。

13.利用一元一次方程式解決生活情境中的問題，並能描述其解的意義及判別合理性。

14 認識點、線、角與三角形等簡單圖形與其符號。

15.理解垂直與平分及認識線對稱圖形並畫出線對稱圖形的對稱軸。

16.觀察立體圖形的視圖。

17.利用兩個符號表徵列式，並依照符號代表的數求出算式的值。

18.了解二元一次方程式解的意義，並能用代入法檢驗是否為解。

19.了解二元一次聯立方程式解的意義，並能用代入法檢驗是否為解。

20.能將生活情境的問題記錄成二元一次聯立方程式，並求解。

21.能了解直角坐標的意義及在直角坐標上描點。

(4)

22.能將二元一次方程式的解轉換成圖形。

23.能在坐標平面上繪製二元一次方程式的圖形。

24.能理解比與比值的意義，熟練比值的求法。

25.能解決生活中的比例問題。

26.了解正比與正比的應用。

27.能了解一元一次不等式解的意義。

28.觀察一元一次方程式的解法，了解也可利用等量公理解一元一次不等式。

29.能製作次數分配表，並繪製次數分配直方圖與次數分配折線圖。

30.能理解平均數、中位數與眾數的意義。

學習進度

週次/節數單元子題單元內容與學習活動

第 1 學期

第 1 週

^{1-1 數與數線} ^{1.數與數線的認識}

第 2-4 週

1-1 數與數線 1-2 整數的加減運算

1-3 整數的乘除運算

1.數與數線的認識 2.整數的加減乘除運算

第 5-7 週

1-3 整數的乘除運算

1-4 指數與科學記號

1..整數的加減乘除運算 2.認識指數與科學記號及運算

第 8 週

2-1 質因數分解 1.質因數分解運算

第 9-11 週

^{2-2 公因數與公倍}_數 ^{1.公因數與公倍數}

第 12-14

週

2-3 分數的加減運

算 1.了解分數的加減運算及概念

第 15-16 週

2-4 分數的乘除運

算與指數律 1.分數的乘除運算與指數律

第 17-19 週

3-1 以符號列式與運算

3-2 一元一次方程式的列式與求解

1.運用符號列式與運算

2.一元一次方程式的列式與求解

第 20 週

^{3-3 一元一次方程}_式的應用 1.如何運用一元一次方程式

第 2 學期

第 1 週

^{1-1 幾何圖形、線}_{對稱與三視圖} 1.認識幾何圖形、線對稱與三視圖

第 2-4 週

^{2-1 二元一次方程}_式 1.認識二元一次方程式 2.二元一次方程式運算規則

第 5-7 週

^{2-2 二元一次聯立}_方程式 1.認識二元一次聯立方程式 2.二元一次聯立方程式運算規則

第 8-10 週

^{2-3 二元一次聯立}

方程式的應用 1.如何運用二元一次聯立方程式

第 11-12

週

3-1 直角坐標平面 1.認識直角坐標平面 2.直角坐標平面的運用

第 13 週

^{3-2 二元一次方程}_式的圖形 1.認識二元一次方程式的圖形

第 14-16 週

4-1 比例式 4-2 正比與反比 5-1 一元一次不等

式及其解

1.認識比例式 2.瞭解正比與反比 3.正比與反比的運用

4.認識一元一次不等式及其解

第 17-19 週

5-2 解一元一次不等式及其應用 6-1 統計圖表

1.運算一元一次不等式及其應用 2.認識統計圖表

(5)

第 20 週

^{6-2 資料分析} ^{1.資料分析}

議題融入

生涯規劃教育、環境教育

評量規劃

依上下學期，敘寫評量項目(筆試、口試、表演、實作、作業、報告、資料蒐集整理、鑑賞、晤談、實踐、檔案評量、自我評量、同儕互評)，評量結果得以等第、數量或質性文字描述紀錄等作業評量(20%)、定期評量(40%)、課堂觀察(20%)、自我評量(20%)

教學設施設備需求

單槍、電腦

臺北市立北投國民中學 110 學年度學習課程計畫