統計學、計量經濟學 第 1 頁，共 3 頁
經濟部所屬事業機構 103 年新進職員甄試試題
類 別 : 經 濟 節 次 : 第 三 節 科 目 : 1 . 統 計 學 2 . 計 量 經 濟 學
注 意 事 項
1.本試題共 3 頁(A3 紙 1 張)。
2.可使用本甄試簡章規定之電子計算器。
3.本試題分 6 大題，每題配分於題目後標明，共 100 分。須用藍、黑色鋼筆或原子筆在答 案卷指定範圍內作答，不提供額外之答案卷，作答時須詳列解答過程，於本試題或其他 紙張作答者不予計分。
4.本試題採雙面印刷，請注意正、背面試題。
5.試題須隨答案卷(卡)繳回。
6.考試時間：120 分鐘。
一、請回答以下問題：
(一)何謂 BLUE？（2 分）
(二)何謂一致性（3 分）？何謂不偏性（3 分）？請問兩者有何差別（2 分）？
(三)請以數學式分別列出R 與2 R 的定義，並說明 2 R 有何缺點？（5 分） 2 (四)何謂 Poisson Distribution？（2 分）
(五)何謂中央極限定理？（3 分）
二、市場調查公司進行問卷調查，詢問消費者是偏好至甲石油公司所供油的加油站加油，還是 偏好到乙石油公司所供油的加油站加油。從回收的140 份問卷整理出來的結果如下：
偏好 甲石油公司 乙石油公司 無偏好
人數 80 48 12
(一) 在α =0.01下，請以卡方檢定法檢定消費者對兩家公司是否同樣喜歡？
(χ22−1,0.01=6.63)（5 分）
(二) 在α =0.01下，請以符號檢定法檢定消費者對兩家公司是否同樣喜歡？
(Z0.005=2.57)（5 分）
三、請回答以下問題：
(一)假設台北捷運平均每人乘車公里數為 7.9 公里，若每人平均乘車公里數的標準差為 3.5 公里，請問：
(1)隨機抽選 196 位乘客為一組樣本，其平均乘車公里數介於 7 公里與 7.8 公里間的機 率為多少？(請參考【表 1】作答)（3 分）
(2)續上述題(1)，平均乘車公里數超過 8.5 公里的機率為何？(請參考【表 1】作答)（3 分）
【請翻頁繼續作答】
統計學、計量經濟學 第 2 頁，共 3 頁
【表1】標準常態表
表中數字為累積至Z 的面積(機率)如下圖斜影部分，例如:P(Z≤1.96)=0.975
(二)圖書館為了解每天使用圖書館人數(百人) (X)與借出書本數(百本) (Y)之間的關係，已 知上個月圖書館共開放25 天，且得下列資料：
ΣX =200，ΣY =300，ΣX2 =1,660，ΣY2 =3,696，ΣXY =2,436。 (1)迴歸式為Yˆ=αˆ+βˆX，請計算 、αˆ βˆ與Yˆ 。（6 分）
(2)請檢定是否「使用圖書館的人愈多，借出的書也愈多」。
(α =5%,t23,0.05 =1.714)。（4 分）
(3)若某天有 300 人使用該圖書館，請推估當天借出書本數的 95 %信賴區間。
) 069 . 2
(t23,0.025 = （4 分）
統計學、計量經濟學 第 3 頁，共 3 頁 四、請回答以下問題：
(一)請說明何謂異質變異(heteroskedasticity)？（3 分）
(二)何謂 ARCH（5 分）？何謂 GARCH （5 分）？請問兩者有何差別（4 分）？
(三)請說明何謂假性迴歸(spurious regression)（5 分）？如何解決假性迴歸問題（3 分）？
五、多元迴歸常有specification error 的問題，請問：
(一)常見的 specification error 問題有哪些？（6 分）
(二)試舉 3 例說明，並提出解決此 3 例 specification error 的方法。（9 分）
六、為了解滿月是否會影響奇怪行為的傳說，研究者搜集了美國某家醫院 2014 年 1 月 1 日至 8 月中旬的急診案例，共 229 個觀察樣本。在這段期間內，總共遇到 8 個滿月、7 個新月 和 3 個國定假日(新年、將士陣亡紀念日以及復活節)。研究者得到迴歸結果如【表 2】，
T 為時間趨勢(t=1,2,3,…..,229)，其餘為虛擬變數。若當天是國定假日，Holiday=1；否則 為0。若當天是星期五，Friday = 1；否則為 0。若當天是星期六，Saturday = 1；否則為 0
。若遇到滿月，Fullmoon = 1；否則為 0。若遇到新月，Newmoon = 1；否則為 0。
【表2】急診室案例迴歸結果(A) 變數 係數 標準誤 t 統計量 機率
C 93.696 1.559 60.094 0.000 T 0.034 0.011 3.058 0.003 Holiday 13.863 6.445 2.151 0.033 Friday 6.910 2.111 3.273 0.001 Saturday 10.589 2.118 4.999 0.000 Fullmoon 2.455 3.981 0.617 0.538 Newmoon 6.406 4.257 1.505 0.134
R2=0.1736 SSE=27,108.82
(一)依上述迴歸結果，急診室每天案件的平均數量為幾件？平均每天增加多少件？（2 分）
(二)若省略 Fullmoon 與 Newmoon 變數，並重新估計模型，結果如【表 3】所示。請說明 所觀察到的現象。（2 分）
【表3】急診室案例迴歸結果(B) 變數 係數 標準誤 t 統計量 機率
C 94.022 1.546 60.822 0.000 T 0.034 0.011 3.057 0.003 Holiday 13.617 6.451 2.111 0.033 Friday 6.849 2.114 3.240 0.001 Saturday 10.342 2.115 4.889 0.000
R2=0.1640 SSE=27,424.19
(三)請說明檢定 Fullmoon 與 Newmoon 聯合顯著性之虛無假設與對立假設，並計算使用的 檢定統計量。(F(0.95,2,222)=3.037)（6 分）
