類 別 : 經 濟 節 次 : 第 三 節 科 目 : 1 . 統 計 學 2 . 計 量 經 濟 學

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(1)

統計學、計量經濟學 第 1 頁,共 3 頁

經濟部所屬事業機構 103 年新進職員甄試試題

類 別 : 經 濟 節 次 : 第 三 節 科 目 : 1 . 統 計 學 2 . 計 量 經 濟 學

注 意 事 項

1.本試題共 3 頁(A3 紙 1 張)。

2.可使用本甄試簡章規定之電子計算器。

3.本試題分 6 大題,每題配分於題目後標明,共 100 分。須用藍、黑色鋼筆或原子筆在答 案卷指定範圍內作答,不提供額外之答案卷,作答時須詳列解答過程,於本試題或其他 紙張作答者不予計分。

4.本試題採雙面印刷,請注意正、背面試題。

5.試題須隨答案卷(卡)繳回。

6.考試時間:120 分鐘。

一、請回答以下問題:

(一)何謂 BLUE?(2 分)

(二)何謂一致性(3 分)?何謂不偏性(3 分)?請問兩者有何差別(2 分)?

(三)請以數學式分別列出R 與2 R 的定義,並說明 2 R 有何缺點?(5 分) 2 (四)何謂 Poisson Distribution?(2 分)

(五)何謂中央極限定理?(3 分)

二、市場調查公司進行問卷調查,詢問消費者是偏好至甲石油公司所供油的加油站加油,還是 偏好到乙石油公司所供油的加油站加油。從回收的140 份問卷整理出來的結果如下:

偏好 甲石油公司 乙石油公司 無偏好

人數 80 48 12

(一) 在α =0.01下,請以卡方檢定法檢定消費者對兩家公司是否同樣喜歡?

221,0.01=6.63)(5 分)

(二) 在α =0.01下,請以符號檢定法檢定消費者對兩家公司是否同樣喜歡?

(Z0.005=2.57)(5 分)

三、請回答以下問題:

(一)假設台北捷運平均每人乘車公里數為 7.9 公里,若每人平均乘車公里數的標準差為 3.5 公里,請問:

(1)隨機抽選 196 位乘客為一組樣本,其平均乘車公里數介於 7 公里與 7.8 公里間的機 率為多少?(請參考【表 1】作答)(3 分)

(2)續上述題(1),平均乘車公里數超過 8.5 公里的機率為何?(請參考【表 1】作答)(3 分)

【請翻頁繼續作答】

(2)

統計學、計量經濟學 第 2 頁,共 3 頁

【表1】標準常態表

表中數字為累積至Z 的面積(機率)如下圖斜影部分,例如:P(Z1.96)=0.975

(二)圖書館為了解每天使用圖書館人數(百人) (X)與借出書本數(百本) (Y)之間的關係,已 知上個月圖書館共開放25 天,且得下列資料:

ΣX =200,ΣY =300,ΣX2 =1,660,ΣY2 =3,696,ΣXY =2,436。 (1)迴歸式為Yˆ=αˆ+βˆX,請計算 、αˆ βˆ與Yˆ 。(6 分)

(2)請檢定是否「使用圖書館的人愈多,借出的書也愈多」。

(α =5%,t23,0.05 =1.714)。(4 分)

(3)若某天有 300 人使用該圖書館,請推估當天借出書本數的 95 %信賴區間。

) 069 . 2

(t23,0.025 = (4 分)

(3)

統計學、計量經濟學 第 3 頁,共 3 頁 四、請回答以下問題:

(一)請說明何謂異質變異(heteroskedasticity)?(3 分)

(二)何謂 ARCH(5 分)?何謂 GARCH (5 分)?請問兩者有何差別(4 分)?

(三)請說明何謂假性迴歸(spurious regression)(5 分)?如何解決假性迴歸問題(3 分)?

五、多元迴歸常有specification error 的問題,請問:

(一)常見的 specification error 問題有哪些?(6 分)

(二)試舉 3 例說明,並提出解決此 3 例 specification error 的方法。(9 分)

六、為了解滿月是否會影響奇怪行為的傳說,研究者搜集了美國某家醫院 2014 年 1 月 1 日至 8 月中旬的急診案例,共 229 個觀察樣本。在這段期間內,總共遇到 8 個滿月、7 個新月 和 3 個國定假日(新年、將士陣亡紀念日以及復活節)。研究者得到迴歸結果如【表 2】,

T 為時間趨勢(t=1,2,3,…..,229),其餘為虛擬變數。若當天是國定假日,Holiday=1;否則 為0。若當天是星期五,Friday = 1;否則為 0。若當天是星期六,Saturday = 1;否則為 0

。若遇到滿月,Fullmoon = 1;否則為 0。若遇到新月,Newmoon = 1;否則為 0。

【表2】急診室案例迴歸結果(A) 變數 係數 標準誤 t 統計量 機率

C 93.696 1.559 60.094 0.000 T 0.034 0.011 3.058 0.003 Holiday 13.863 6.445 2.151 0.033 Friday 6.910 2.111 3.273 0.001 Saturday 10.589 2.118 4.999 0.000 Fullmoon 2.455 3.981 0.617 0.538 Newmoon 6.406 4.257 1.505 0.134

R2=0.1736 SSE=27,108.82

(一)依上述迴歸結果,急診室每天案件的平均數量為幾件?平均每天增加多少件?(2 分)

(二)若省略 Fullmoon 與 Newmoon 變數,並重新估計模型,結果如【表 3】所示。請說明 所觀察到的現象。(2 分)

【表3】急診室案例迴歸結果(B) 變數 係數 標準誤 t 統計量 機率

C 94.022 1.546 60.822 0.000 T 0.034 0.011 3.057 0.003 Holiday 13.617 6.451 2.111 0.033 Friday 6.849 2.114 3.240 0.001 Saturday 10.342 2.115 4.889 0.000

R2=0.1640 SSE=27,424.19

(三)請說明檢定 Fullmoon 與 Newmoon 聯合顯著性之虛無假設與對立假設,並計算使用的 檢定統計量。(F(0.95,2,222)=3.037)(6 分)

數據

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參考文獻

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