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高雄中學 104 學年度 第二學期 第一次定期考 基礎物理 2B 下 試題卷
※請仔細畫卡，如導致讀卡機無法判別者，扣總分 5 分。
一、單選題：每題 4 分，共 80 分，答錯不倒扣
1. 地球與另一個相同之星球熔合成密度不變之新星球A 後，則某人在A星球表面與地球表面之體 重將：(Ａ)變2倍 (Ｂ)變 1 2倍 (Ｃ)不變 (Ｄ)變 3 倍 (Ｅ)變3 2倍。
2. 承上題，超人克拉克如果從地球跑到A星球後，做了以下的事，哪些事情的結果敘述較正確？
(A)鉛直跳起來的初速度量值會變小
(B)一樣的距離投籃，要投進一樣的籃框，所需施的力量較小 (C)當他拿起胸前的懷錶做小幅度的擺盪，來回一次時間會變短
(D)當他在光滑水平面上與另一同伴互推時，所產生的加速度量值會比地球小 (E)一樣的手槍在A星球使用時射程較長
3. 如圖，a、b、c 是以圓形軌道繞著地球轉的三顆人造衛星，a、b 質量相同 且小於 c 的質量，則下列敘述何者不正確？
(Ａ) b 所需的向心力最小 (Ｂ) b、c 週期相同且大於 a 的週期 (Ｃ)向心加速度量值的大小順序為 a＞b＝c
(Ｄ)切線速度量值的大小順序為 b＝c＜a (Ｅ) b、c 有可能會相撞。
4. 如圖所示，在邊長為 d 的正三角形頂點分別放置質點，其質 量分別為 M、M 及 2M。在三角形O處的重力場強度量值為？
(Ａ) 2 d GM
3 (Ｂ) 2 d
GM
3 (Ｃ) 2 d
GM (Ｄ) 2 d 3
GM (Ｅ) 2 d 3 GM。
5. 設有太陽系的行星，每隔 27 年通過其近日點一次，已知近日點距離為 8 AU，於近日點之動量 量值為 p，則當該行星自近日點運行至遠日點，太陽引力施予該行星之總衝量為？
(Ａ)5
1p (Ｂ) 4
1p (Ｃ) 5
4p (Ｄ) 4
5p (Ｅ) 5 9p。
6. 地球半徑為 R，距地心 r 有一同步衛星。密度和地球相同之 A 星球，星球半徑為 2R，距其球心 2r 處亦有一同步衛星，則 A 星球之自轉週期應為 (Ａ) 23/2 (Ｂ) 2 (Ｃ) 1 (Ｄ) 0.5 日。
7. 兩人造衛星在赤道上空均繞地球作同向運行，軌道半徑為 4：9，較近地面之衛星之週期為 8 日，
則此兩人造衛星約每隔多少天最接近一次？ (A)7.3 (B) 9.2 (C) 11.4 (D) 13.5 (E) 15.1。
O
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※請閱讀以下短文，並回答下列 3 題：
牛頓在 1686 年出版的《自然哲學的數學原理》一書中提出假設，認為有些彗星會和行星一樣有封 閉的軌道，也就是會規律地重複出現。這個想法讓哈雷大為驚喜，並嘗試著想驗證這個假設。
從 1695 年起，哈雷收集過去的觀測記錄，運用牛頓運動定律加以分析，發現 1305、1380、1456、
1531、1607 與 1682 年觀測到的彗星軌道非常相似，所以他猜測應為同一顆。如果這個推測正確，
那麼彗星應該在 1758 年會再出現。
哈雷在 1705 年做了這樣的預言，這是首次有人預言彗星的出現，他說：「如果 1758 年時他果然 再現，那麼後代人將會記得，發現這顆彗星的功勞，要歸給一個英國人。」53 年後證明他是對的，
於 1758 年聖誕節，它又再次出現於世人眼前(實際上比哈雷預測的稍微晚了一些些)，並於 1759 年 3 月 14 日通過近日點。後來，這個傳奇的彗星便以這個年輕的英國天文學家為名，沿用至今。
8. 請問根據牛頓的想法，哈雷彗星應該是屬於哪一種軌道？
(A)圓軌道 (B)橢圓軌道 (C)雙曲線軌道 (D)拋物線軌道 (E)不規則軌道
9. 承上題，會形成這種軌道的原因主要是因為？
(A)萬有引力當向心力 (B)太陽的質量很大 (C)萬有引力與距離平方反比 (D)哈雷彗星的周期很長 (E)哈雷彗星是繞太陽運轉
10.如果假設哈雷彗星只受太陽引力作用，在運行過程中會遵守克卜勒行星第二定律，則有關這個 敘述所造成的原因為？
(A)哈雷彗星和地球同樣繞太陽 (B)彗星會噴發彗尾 (C)萬有引力與距離平方反比 (D)哈雷彗星的周期很長 (E)彗星的萬有引力通過太陽
11.某星球繞日公轉圓軌道速度為地球公轉圓軌道速度的19倍。其與太陽連線在單位時間內掠掃面積 為 S1，地球與太陽連線於單位時間內掠掃之面積為 S2，則 1
2
S
S 之值等於 (Ａ) 19 (Ｂ) 9 (Ｃ) 13 (Ｄ) 3 (Ｅ)1。
12.如果繞日行星的週期T和平均軌道半徑R有著「
2 5
T
R 定值」的規律，則兩質點間萬有引力 F 與距 離 R 之關係為： (Ａ) F
R
1 (Ｂ) F 2 R
1 (Ｃ) F 3 R
1 (Ｄ) F 4 R
1 (Ｅ) FR。
13.質量為 1kg 的質點以 25m/s 之初速度，拋射仰角為 53°斜向拋出，求當達最大高度時，該質點對 拋出原點之角動量為多少 kg m2/s？ (g＝10 m/s2)
(A)100 (B)150 (C)300 (D)450 (E)600。
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14.兩質量分別為 m1 及 m2 之雙星為宇宙中的孤立系統(m1 =2 m2)，其相距為 d，藉著萬有引力互相 旋轉，其週期為
(Ａ)
2 2
2
4 3
d
πG m
（ ） (Ｂ)
2
2 3
d G m
π (Ｃ)
3
2
2 3
d G m
π （ ） (Ｄ)
2
2
2 3
d G m
π (Ｅ)
2
2 2
2 5
d G m
π 。
15.兩個繞地球作等速圓周運動之人造衛星，其軌道半徑比為 4：9，則其在軌道上運轉之速率比為 (Ａ) 3：2 (Ｂ) 8：27 (Ｃ) 9：4 (Ｄ) 2：3 (Ｅ) 27：8。
16.光滑桌面有一小孔，一繩穿過此孔，桌面上的一端繫有質量為 m 的小球，
作半徑為 R 的等速圓周運動，桌面下繫有質量為 M 的重物，恰可平衡，則 m 對 O 的角動量 L 為
(Ａ) MmgR (Ｂ)3 m2gR3 (Ｃ) gR (Ｄ) MmgR 。 3
17.如果身處赤道的某人的質量為60kg，試估計因為地球自轉，此人實重與視重約差距多少？
（已知地球半徑為 6400 公里） (A)0 N (B)2 N (C)2 kgw (D)17.5 N (E)0.002 kgw
18.承上題，如果某一天地球因為不知明的原因而加快自轉速度，則週期大約變為若干秒時，此人 會開始感覺自己要脫離地面？ (Ａ) 80 (Ｂ) 6×102 (Ｃ) 5×103 (Ｄ) 2×104 (Ｅ) 3×105。
19.某台前輪驅動的轎車在停等紅燈後突然加速前進，假設整個過程均為水平路面，下列敘述何者 正確？
(Ａ)前輪的摩擦力對轎車作正功 (Ｂ)後輪的摩擦力對轎車作正功 (Ｃ)前、後輪的摩擦力對轎 車皆作正功 (Ｄ)前、後輪的摩擦力對轎車皆作負功 (Ｅ)前後兩輪所造成的總功為零。
20.質量10kg的木塊由固定斜面底上升至頂端，斜面長5m，高3m。假設斜面光滑，g＝10m/s2，施 一外力沿斜面方向使木塊等速上升至頂端，則此外力作功為
(Ａ)50 (Ｂ)500 (Ｃ)294 (Ｄ)300 (Ｅ)150 J。
二、多選題：每題 5 分，每個選項 1 分。共 20 分，依大考方式扣分
21.一物體自地面出發進行斜拋運動，不計空氣阻力，則下列敘述哪些正確？ (Ａ)物體飛行期間，
當物體飛行至最高點時，物體的動量時變率最小 (Ｂ)物體飛行期間，若以出發點為參考點，在 最高點時，物體角動量最大 (Ｃ)物體飛行期間，若以出發點為參考點，物體所受重力力矩的方 向，與物體角動量的方向相同 (Ｄ)物體飛行期間，若以出發點為參考點，物體落地時的角動量 時變率最大 (Ｅ)若物體在飛行期間爆炸，且物體的一碎片落地後，此時物體系統的質心加速度 量值大於地表附近重力加速度 g 量值。
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22.如圖所示，以輕繩繫住的小球，繞一水平軸在一鉛垂面作順時針、半徑固定 的圓周運動，O 點為其圓心。相對 O 點而言，若忽略空氣阻力，則有關小球 的角動量和小球所受的力矩的敘述，下列哪些項正確？
(A)繩上的張力量值固定 (B)小球角動量的方向在圓周運動過程中不變 (C)小球角動量量值在 S 點時最大 (D)小球角動量的時變率，在 S 點時最大 (E)整個過程中小球的角動量守恆。
23.用繩鉛直懸掛一質量為 2 kg 之木塊，施以外力 F 使靜止的木塊以 3 m/s2 的等加速度向上移動 24 m，重力加速度 g＝10 m/s2，則下列敘述，何者正確？
(Ａ)所施加的外力 F 為 6 N (Ｂ)外力作用的時間為 4 s (Ｃ)外力作功為 144 J (Ｄ)重力作功為－480 J (Ｅ)物體最後的速率為 12 m∕s。
24.一平面坐標原點 O，質量 M 的質點位於坐標（－R，0）處，兩個質量 m 的質 點位於坐標（0，＋d）及（0，－d）處，則下列有關雙 m 系統與 M 之間萬有 引力的討論，何者正確？
(Ａ)M 受力方向向右 (Ｂ)在 R＝2d 時，M 受力量值＝ 2 R GMm 2
(Ｃ)在 R2d 時，M 受力量值＝ 2 R GMm
2 (Ｄ)如果把M由靜止放手，則M會做簡諧運動
(Ｅ)如果R<<2d，如果把M由靜止放手，則運動週期為
3
2
