模糊控制器應用於無感測器無刷直流馬達
97
0
0
全文
(2) 誌謝 感謝我的父母及妹妹，因為他們的用心栽培與細心照顧我才能順利完 成碩士學業，希望藉由本論文的完成，與他們分享我的榮耀與喜悅，並願 他們永遠身體健康。. 感謝指導教授洪欽銘博士這兩年來的教導，除了學業方面洪教授更提 供人生的道理給我，隨時關心學生的生活狀況並給予協助，讓我能專心於 學業與研究。感謝宜蘭大學陳正虎博士與台灣師範大學呂藝光博士於我研 究上的指導與提攜，經由陳教授與呂教授的指導後順利的完成論文與研究 目標。感謝口試委員陳正虎博士、呂藝光博士給予珍貴的意見使得本論文 能更加充實完善。. 感謝實驗室學長加孟、信嘉提供許多協助，同學家成、益民…等學弟， 謝謝你們的陪伴讓實驗是充滿歡樂的氣氛。謝謝大家我會永遠感謝你們， 最後祝大家身體、萬事如意，謝謝。. I.
(3) 摘要 本論文發展一套創新的模糊控制法則對無感測器的無刷直流馬達進 行速度控制，一般而言，無刷直流馬達需要透過霍爾感測器(Hall sensor) 或是編碼器(Encoder)與相對應的換相電路進行回授控制。然而，在某些特 殊情況下，並不適合使用感測器，例如：高溫、具腐蝕性環境或空間限制 的狀態下等。因此，為了在無感測器下實現無刷直流馬達速度控制，本論 文採用反電動勢中的平均端電壓法取得換相訊號與馬達速度。平均端電壓 法主要優點在於不需要偵測零交越點、相位電路與多級濾波器，只需利用 簡 單 的 低 通 濾 波 器 與 比 較 器 即 可 獲 得 訊 號 。 此 外 ， 實 現 電 路 包 含了 MicroChip 公司提供的 dsPIC30F4011 控制 IC 與 Cyntec 公司提供的 IPM IM-13400 所組成。 最後，開發一套新的模糊追蹤控制器應用在無感測器的無刷直流馬達 上。且透過實驗比較 PID 與模糊控制器之間的優缺點。. 關鍵字：模糊控制、無感測器、無刷直流馬達. II.
(4) Abstract This study performs the blushless DC motor control without position sensors. In general, hall sensors and appropriate commutation circuits are required to implement the feedback control for blushless DC motors. However, mounting sensors is unsuitable in some situations, such as high temperature, corrosion environments, small space, etc. Therefore, in order to implement the control of blushless DC motors without sensors, this paper utilizes the average terminal voltage method to estimate commutation signals, because the method do not require to detect zero-cross points. Through these commutation signals, the motor speed can be obtained. In addition, the implementation circuits include MicroChip dsPIC30F4011 control MCU and Cyntec intelligent power module (IPM) IM-13400, etc. Finally, a fuzzy tracking controller is developed for the blushless DC motors without sensors. Also, comparison between PID and fuzzy control is presented to demonstrate the effectiveness of the fuzzy tracking controller.. Keyword-Fuzzy Control、Sensorless、Brushless DC motor (BLDC). III.
(5) 目錄 致謝…………………………………………………………………..…. I 摘要…………………………………………………………….….…… II ABSTRACT…………………………………………………………… III 目錄…………………………………………………………….…...…. IV 表目錄……………………………………………………………….... VII 圖目錄………………………………………………………………... VIII 第 1 章 緒論............................................................................................... 1 1.1 研究動機與背景 .............................................................................. 1 1.2 論文架構 .......................................................................................... 6 第 2 章 文獻探討 ...................................................................................... 7 2.1 永磁式無刷直流馬達之介紹 .......................................................... 7 2.2 永磁式無刷直流馬達之驅動方式 .................................................. 9 2.2.1 方波驅動 ................................................................................. 10 2.2.2 弦波驅動 ................................................................................. 15 2.3 無感測器驅動技術 ........................................................................ 15 2.3.1 轉子對位 ................................................................................. 16 2.3.2 開迴路啟動 ............................................................................. 17 2.3.3 閉迴路換相 ............................................................................. 17 2.4 反電動勢估測法 ............................................................................ 18 2.4.1 端電壓估測法 ......................................................................... 20 2.4.2 三次諧波估測法 ..................................................................... 24. IV.
(6) 2.4.3 PWM 切換偵測法 .................................................................. 29 2.4.4 平均端電壓估測法 ................................................................. 31 2.5 速度估測法 .................................................................................... 32 2.5.1 傳統轉速估測法 ..................................................................... 32 2.5.2 最小平方估測法 ..................................................................... 32 2.5.3 固定時間法 ............................................................................. 34 2.5.4 固定位置法 ............................................................................. 35 2.6 模糊理論 ........................................................................................ 36 2.6.1 模糊化 ..................................................................................... 37 2.6.2 模糊規則 ................................................................................. 39 2.6.3 推論引擎 ................................................................................. 40 2.6.4 解模糊化 ................................................................................. 42 第 3 章 系統設計與實作 ........................................................................ 44 3.1 實驗系統架構 ................................................................................ 44 3.2 DSPIC30F4011 單晶片 ................................................................... 46 3.3 變頻器 ............................................................................................ 49 3.4 平均端電壓偵測法 ........................................................................ 51 3.5 軟體程式 ........................................................................................ 52 3.5.1 開路啟動與切換策略 ............................................................. 53 3.5.2 閉迴路驅動 ............................................................................. 53 3.6 PID 控制策略 ................................................................................. 56 3.7 FUZZY 控制策略............................................................................. 57 3.7.1 模糊化 ..................................................................................... 57 3.7.2 模糊知識庫 ............................................................................. 59. V.
(7) 3.7.3 推論引擎 ................................................................................. 60 3.7.4 解模糊化 ................................................................................. 60 3.8 速度計算 ........................................................................................ 61 第 4 章 實驗結果與討論 ........................................................................ 62 4.1 PID 控制器實驗 ............................................................................. 62 4.1.1 PID 控制器追蹤方波 ............................................................. 62 4.1.2 PID 控制器追蹤弦波 ............................................................. 65 4.1.3 PID 控制器追蹤三角波 ......................................................... 67 4.2 模糊控制器實驗 ............................................................................ 69 4.2.1 Fuzzy 控制器追蹤方波 .......................................................... 69 4.2.2 Fuzzy 控制器追蹤弦波 .......................................................... 71 4.2.3 Fuzzy 控制器追蹤三角波 ...................................................... 72 4.3 馬達轉速與 PWM 關係................................................................. 75 4.4 實驗結果 ........................................................................................ 78 第 5 章 結論與未來方向 ........................................................................ 79 5.1 研究結論 ........................................................................................ 79 5.2 研究未來方向 ................................................................................ 79 參考文獻……………………………………………...……………...… 80 個人簡介……………………………………………...………...……… 85. VI.
(8) 表目錄 表 1-1 無刷直流馬達之優點 ............................................................................ 2 表 2-1 三次諧波不同電路應用比較[36] ....................................................... 28 表 2-2 常見最小平方估測法型式[37] ........................................................... 34 表 2-3 常見合成演算法 .................................................................................. 41 表 3-1 RULE BASE ............................................................................................ 59 表 4-1 MSE 比較.............................................................................................. 78. . VII.
(9) 圖目錄 圖 1-1 馬達產品的應用 ................................................................................... 2 圖 1-2 感測器[35] ............................................................................................. 4 圖 1-3 無感測估測法之分類 ........................................................................... 5 圖 2-1 各類馬達分類 ....................................................................................... 9 圖 2-2 120 度方波驅動相電流與反電動勢關係 ........................................... 10 圖 2-3 120 度六步方波導通順序 ................................................................... 11 圖 2-4 120 度方波驅動之霍爾感測器與反電動勢關係 ............................... 12 圖 2-5 180 度方波驅動之相電流與反電動勢關係 ....................................... 13 圖 2-6 180 度方波驅動之霍爾感測器與反電動勢關係 ............................... 13 圖 2-7 180 度六步方波導通順序 ................................................................... 14 圖 2-8 無感測器驅動程序 ............................................................................. 16 圖 2-9 Iizuka 反電動勢估測法硬體電路 ....................................................... 22 圖 2-10 馬達三相等效電路圖 ....................................................................... 22 圖 2-11 馬達等效電路示意圖 ....................................................................... 23 圖 2-12 端電壓與中性點電壓關係圖 ........................................................... 23 圖 2-13 三次諧波硬體架構 ........................................................................... 25 圖 2-14 轉子磁通三次諧波與電流換相關係 ............................................... 26 圖 2-15 PWM 切換法之反電動勢量測 .......................................................... 29 圖 2-16 PWM 切換法之零交越點[13] ........................................................... 31 圖 2-17 編碼器脈波數與取樣時間關係圖 ................................................... 35 圖 2-18 固定位置法與取樣時間關係圖 ....................................................... 35 圖 2-19 Fuzzy 架構.......................................................................................... 36 圖 2-20 離散化的歸屬函數 ........................................................................... 37. VIII.
(10) 圖 2-21 常見連續化的歸屬函數 ................................................................... 38 圖 2-22 狀態評價型式 ................................................................................... 39 圖 2-23 預測評價型式 ................................................................................... 39 圖 2-24 直接推論的過程[39]......................................................................... 41 圖 2-25 Baldwin 間接推論過程[31] ............................................................... 42 圖 3-1 系統架構 ............................................................................................. 45 圖 3-2 實際硬體架構圖 ................................................................................. 45 圖 3-3 dsPIC30F4011 外觀 ............................................................................. 46 圖 3-4 dsPIC30F4011 單晶片接腳圖 ............................................................. 47 圖 3-5 dsPIC30F4011 單晶片電路設計 ......................................................... 47 圖 3-6 dsPIC30F4011 實體電路圖 ................................................................. 48 圖 3-7 dsPIC30F4011 內部功能方塊圖 ......................................................... 48 圖 3-8 LDIP IPM-IM13400 ............................................................................. 49 圖 3-9 變頻器應用電路 .................................................................................. 50 圖 3-10 變頻器實體圖 ................................................................................... 50 圖 3-11 內部功能方塊圖 ................................................................................ 51 圖 3-12 平均端電壓估測法硬體結構 ........................................................... 52 圖 3-13 MPLAB IDE v8.0 程式開發環境介面 .............................................. 53 圖 3-14 開迴路啟動過程設計 ....................................................................... 54 圖 3-15 閉迴路驅動過程設計 ....................................................................... 55 圖 3-16 PID 控制方法 ..................................................................................... 56 圖 3-17 歸屬函數 ........................................................................................... 58 圖 3-18 模糊推論過程 ................................................................................... 60 圖 4-1 PID 控制器-方波輸入參考訊號 ......................................................... 63 圖 4-2 PID 控制器-追尋方波響應圖 ............................................................. 63 IX.
(11) 圖 4-3 PID 控制器-速度誤差 ......................................................................... 64 圖 4-4 參考訊號與轉速計電壓變化 ............................................................. 64 圖 4-5 PID 控制器弦波輸入參考訊號 ........................................................... 65 圖 4-6 PID 控制器-追尋弦波響應圖 ............................................................. 65 圖 4-7 PID 控制器-速度誤差 ......................................................................... 66 圖 4-8 參考訊號與轉速計電壓變化 ............................................................. 66 圖 4-9 PID 控制器三角波輸入參考訊號 ....................................................... 67 圖 4-10 PID 控制器-追尋弦波響應圖 ........................................................... 67 圖 4-11 PID 控制器-速度誤差........................................................................ 68 圖 4-12 參考訊號與轉速計電壓變化 ........................................................... 68 圖 4-13 Fuzzy 控制器方波輸入參考訊號 ..................................................... 69 圖 4-14 Fuzzy 控制器-追尋方波響應圖 ........................................................ 70 圖 4-15 Fuzzy 控制器-速度誤差 .................................................................... 70 圖 4-16 參考訊號與轉速計電壓變化 ........................................................... 70 圖 4-17 Fuzzy 控制器弦波輸入參考訊號 ..................................................... 71 圖 4-18 Fuzzy 控制器-追尋弦波響應圖 ........................................................ 71 圖 4-19 Fuzzy 控制器-速度誤差 .................................................................... 72 圖 4-20 參考訊號與轉速計電壓變化 ........................................................... 72 圖 4-21 Fuzzy 控制器三角波輸入參考訊號 ................................................. 73 圖 4-22 Fuzzy 控制器-追尋三角波響應圖 .................................................... 73 圖 4-23 Fuzzy 控制器-速度誤差 .................................................................... 74 圖 4-24 參考訊號與轉速計電壓變化 ........................................................... 74 圖 4-25 低速至高速 PWM 變化 .................................................................... 75 圖 4-26 低轉速上下臂 PWM 狀態 ................................................................ 76 圖 4-27 中轉速上下臂 PWM 狀態 ................................................................ 76 X.
(12) 圖 4-28 高轉速上下臂 PWM 狀態 ................................................................ 77. XI.
(13) 第1章 緒論. 由於近幾年來，產業型態不斷的改變與進步，使得馬達成為現在 產品不可或缺的零組件，廣泛的應用在各式各樣的產業機器和一般消 費性產品。尤其隨著汽車產業及家電產業的日益發達及普及化，使得 馬達性能要求更加嚴苛。近幾年來，受到材料科技的蓬勃發展，讓具 有高效率、低雜訊、易維修且控制簡單的永磁式無刷直流馬達 ( Permanent Magnet Brushless DC Motor )應用更佳的日益普及，漸漸的 取代傳統的直流馬達和感應馬達的地位。. 1.1 研究動機與背景 隨著汽車工業與家電業的蓬勃發展，使各式各樣的馬達應用越來 越廣闊，產品輕薄化更是各工業所追求的目標，其中馬達的輕薄化設 計更顯而易見，例如硬碟的主軸馬達、數位相機的超音波馬達、電腦 散熱風散馬達、冷氣機的室內外風散馬達、人工關節、汽車電機和遙 控玩具等，皆可看見其應用，如圖 1-1 所示。馬達薄型化的應用相當 的廣泛且具有高附加價值及龐大的發展潛力，永磁式無刷直流馬達最 具有價值。 永磁式無刷直流馬達具有免保養、小型化、形狀多樣性、高效率 低耗電、低噪音及易控制等優點，如表 1.1 所示[35]，雖說是交流馬達 卻具有直流馬達的效能。. 1.
(14) 圖 1-1 馬達產品的應用. 表 1-1 無刷直流馬達之優點 優點 . 相互比較 註解 馬達型式 . 免保養 小型化 . DC 馬達 . 沒有電刷保養或更換的麻煩 . DC 馬達、 因使用強力永久磁鐵，教感應馬達更小型，與直流馬 感應馬達 . 達比較，因沒電刷更能小型化 . 形 狀 多 DC 馬達、 可配合內部轉子型、外部轉子型、偏平型、無槽溝型、 樣性 . 感應馬達 . 局部定子型、機械負荷 型等用途，改變其形狀 . 高 效 率 DC 馬達、 較感應馬達之變頻器運轉效率更高 低耗電 低噪音 . 感應馬達 . 與直流馬達比較，因沒電刷效率更高 . DC 馬達、 無電刷噪音與電磁噪音，也 沒有磁阻馬達的警笛聲 SR 馬達 . 易控制 . DC 馬達 . 較直流馬達更穩定 2.
(15) 20 世 紀 中 期 一 般 提 到 馬 達 ， 主 要 分 成 交 流 (AC)馬 達 與 直 流 (DC) 馬達。所謂的交流馬達，就是把馬達連接到電力公司所提供的交流電， 即可轉動的馬達。而直流馬達，僅將其連接到電池等直流電，即可轉 動馬達。對基本來達來說，根本不需要驅動電路。於是到了 1960 年代， 以電子電路驅動的馬達出現了，使馬達大量的應用在各式各樣的用途 上。[35] 一般的永磁式無刷直流馬達需要透過一個合適的驅動器與位置感 測 器 以 產 生 適 當 的 換 相 機 制 。 常 見 的 位 置 感 測 器 有 霍 爾 感 測 器 ( Hall effect Sensor )與編碼器( Encoder )這兩類，如圖 1.2 所示。對於要應用 在精準控制上，選擇高解析度編碼器是較佳的選擇，常見於高精密度 的控制上，如伺服控制、馬達定位等場合。霍爾感測器本身單價低， 可提供馬達換相訊號並達到調速控制功能，常用於一般要求控制能力 較低的家電產品上，如泵、壓縮機、傳輸帶、風扇等場合。 然而，霍爾感測器(溫度受限於 120 度)易受限在惡劣的操作環境 下，如空調壓縮機操作於高溫場合(約 120 度)、電鍋、烤箱(約幾百度)、 烘衣機(約 60~100 度)，這些環境下可能會使霍爾感測器失去其效能。 若能夠省去霍爾感測器，對於上述環境下便能更佳的方便的控制。 隨著控制理論與電力電子的發展，從西元 1980 年開始，眾多的研 究學者開始提出無感測器的方案，如採用電壓或電流感測器的訊號， 間接估測轉子位置，使這些馬達不需要霍爾感測器，稱之為無感測器 驅動。雖然省去了霍爾感測器，但還是要利用電氣性的感測器，如電 壓感測器、電流感測器，做為回授控制，並非全部回授元件都移除， 又可稱為無位置感測器控制。由於無感測器驅動技術可以減少馬達端 的線路與感測器空間，降低系統成本與複雜度，提高了應用的範圍， 眾多的優點與特性，使此技術成為近幾年馬達的主流，目前歐美日市 3.
(16) 場上已經有很多的無感測器的 IC 及驅動器問式[5][6]。近幾年，無感 測器驅動技術應用在永磁式無刷直流馬達，一般分為兩大類，1)反電 動勢估測法，2)直接轉子估測法，如圖 1.3 所示，因低成本、體積小、 易實現的前提下，使反電動勢估測法為工業界最常使用的方式。. (a) Hall Sensor. (b) Encoder. 圖 1-2 感測器[35]. Za. ea. eb. Zb. (a) 反電動勢估測法. 4. ec Zc.
(17) Za. ea. eb. Zb. ec Zc. (b) 直接轉子估測法. 圖 1-3 無感測估測法之分類. 由於馬達在尚未轉動時，無法量取到反電動勢電壓，需要利用端 電壓對中性點關係，對應出反電動勢之零交越點[4]，或是透過反電動 勢三次諧波成分來判斷反電動勢零交越點，以做為電流換相參考訊號 [3]，然而上述方法皆須要使用中性點電壓或相移電路，礙於成本限制 或馬達裝設的限制，一般馬達不一定會有中性點電壓引線，且相移電 路會隨著馬達轉速不同而角度不一樣。第二類為直接轉子估測法，主 要是要估測其轉子位置訊號，通常運用在弦波電流驅動上，且須要透 過估測理論或電氣方程式進行繁瑣的數學計算及座標轉換[7-9]，嚴苛 的計算限制與昂貴的高階處理器造成的應用限制，使其不被工業界接 受。. 5.
(18) 1.2 論文架構 本論文以永磁式無刷直流馬達之無感測器驅動系統為研究主題， 內容分成 5 章討論。 第1章 針對本論文的研究動機與背景給予概要說明 第2章 介紹永磁式無刷直流馬達與無感測原理，並闡述相關驅動原理 與技術 第3章 將所選用的無感測器驅動技術實際應用與系統架構 第4章 介紹本論文實驗結果 第5章 討論與未來研究方向. 6.
(19) 第2章 文獻探討 本章節首先將敘述無刷直流馬達的介紹，然後說明一些常用的無 感測技術與比較，再來說明速度計算的方法，最後模糊理論的架構與 應用方法。. 2.1 永磁式無刷直流馬達之介紹 電動機(motor)，俗稱馬達，能將電能轉換成為機械能的致動器。 馬達又可分為很多種類，下列幾樣馬達是最為普遍使用的，直流馬達、 交流馬達、步進馬達、無刷直流馬達。早期所使用的直流馬達，雖然 具有很好的特性，如加速性、大啟動轉距、轉速對外加電壓的線性變 化 、 輸 出 轉 距 對 輸 入 電 流 的 線 性 變 化等 ， 性 能 十 分 的 優 越 [38]。 但 受 到結構的限制，轉子繞組必須與外部定子線圈傳送電流，但為了避免 轉動時線圈與繞組相互的纏繞，於是透過電刷與換向片進行電流傳遞， 當轉子轉動時，電樞會利用電刷與整流子座高速的滑動反覆整流，因 此在整流時因換相產生電弧，除了會產生若干的電訊干擾，對周遭電 子產品產生干擾，並且電刷與換相片之間的接觸，易產生機械性的磨 擦，並可能引發火花，由於馬達運轉是長期的，電刷會有磨耗的問題， 不但會造成粉塵的堆積，且會影響正常的運作，導致必須定期維修與 檢驗，且電刷換相時機又不一樣，導致只有在某特定的速度範圍內為 最佳效率狀態。當馬達轉子轉動時，對應於特殊場所，如化工廠、瓦 斯廠、礦場等等有易爆氣體或礦粉的區域，或是晶圓廠的無塵環境， 較不適合採用直流馬達。 直到 1960 年，以電力電子及變頻器技術的發展，可變頻調速的交 流感應馬達逐漸的受到重視，且成本合理且易保養，漸漸取代直流馬 達。但定子與轉子的導線所產生的一次與二次銅損，導致效率不佳。 直到 20 世紀末，材料科技的發展，使永磁式的無刷直流馬達受到廣泛 7.
(20) 應用，且以電子電路加以驅動的馬達受到了龐大市場的接受，使得無 刷直流馬達取代掉傳統的直流馬達與交流馬達。之所以無刷直流馬達 在近幾年被廣泛的應用，原因在於，它除了擁有感應馬達的無須更換 碳刷以及保養換相片優點外，只要搭配合適的驅動電路，有效率的控 制換相時機，即可達到高效率、高功率密度、提升操作速度範圍及控 制性能佳等等優勢。雖然需要得知轉子位置以取得回授訊號，並且搭 配驅動以及功率模組，但因材料科技發展使磁性材質製成技術成熟、 且半導體產業成熟級單晶片的完備的處理模組，使永磁式無刷直流馬 達日益普及。 由 於 轉 子 是 永 久 磁 鐵 在 旋 轉 時 與 定 子 的 齒 槽 結 構 交 互 影 響 [38]， 導 致 永 磁 式 無 刷 直 流 馬 達 的 反 電 動 勢 (Back Electromotive Force, BEMF)所有區分，大致可分為梯型波型與弦波波型兩類。梯型波型的 反電動勢較適合方波電流驅動，期三相 Y 接繞組在同一導通時間，電 流峰對峰值為定值，此工作特性與直流馬達相似，雖說無刷直流馬達 是交流馬達一種，但由於這原因，故以無刷直流馬達(Brushless Direct Current Motor, BLDCM)稱之；而弦波或類似弦波波型的反電動勢則適 合 弦 波 電 流 驅 動 ， 與 前 者 有 所 不 同 ， 常 以 永 磁 式 同 步 馬 達 (Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)稱之，如圖 2.1 所示。. 8.
(21) 馬達. 直流馬達 達. 交 交流馬達. 同步馬 馬達. 永磁式 式馬達. 異步馬 馬達. 磁阻馬 馬達. 永磁 磁同步. 無刷直 直流. 馬達 馬. 馬達 達. 感應馬 馬達. 圖 2-11 各類馬達 達分類. 2.2 永磁式 式無刷直 直流馬達之 之驅動方 方式 永磁式無 無刷直流馬 馬達驅動 方式分為 為方波電流 流與弦波電 電流兩種 。理 論上 上，依照反 反電動勢的 的波形選 擇或設計 計出合適的 的激磁電流 流波型，可 可使 各性 性能指標達 達到最佳化 化[16][17 ]。然而，大部分為 為了達到最 最佳化的控 控制 效果 果，一般採 採用精密度 度高的位置 置感測器和 和數位訊號 號處理器 器來進行控 控制。 以下 下介紹各種 種的驅動方 方式的介 紹與比較 較，應用在 在不同場所 所的輸出性 性能 與成 成本的考量 量，進而選 選擇合適 的驅動方 方式。. 9.
(22) 2.2.1 方波驅動 (1) 120度導通方式. 一般三相無刷直流馬達最基本的驅動方法就是 120 度導通方式， 此種方式是將 6 個開關進行單純的 ON/OFF 信號，加以驅動，雖然簡 稱方波驅動，但卻有深奧的地方。因相電流每次導通 120 度的電氣角 後，即關閉 60 度電氣角，隨著電流又倒通 120 度，但此時的電流方向 與前一次相反，故再關閉 60 度，以此為循環形成一個周期，如圖 2.2 所示。. θe. ia. θe. ib. θe. ic 圖 2-2 120度方波驅動相電流與反電動勢關係. 10.
(23) 三相電流在一個馬達電氣週期中，擁有六種組合，透過這六個組 合 來 達 成 換 相 ， 因 此 又 稱 為 六 步 (Six-Step)方 波 驅 動 ， 即 是 每 經 過 60 度電氣角改變一次導通狀態，但是，為了避免激磁時，激磁錯相導致 馬達無法順利運轉，故依照某固定的 方式導通讓馬達運轉，如圖 2.3 所示。. 圖 2-3 120 度六步方波導通順序. 11.
(24) 一般的馬達利用三顆霍爾感測器，利用霍爾感測器對感應磁場變 化產生對應的高低準位訊號，霍爾感測器必須配合反電動勢安裝，可 得到每相的霍爾感測器與反電動勢關係圖，且每相的感測器皆差 120 度電氣角，如圖 2.4 所示。. θe. θe. θe. 圖 2-4 120 度方波驅動之霍爾感測器與反電動勢關係 (2)180度導通方式. 180 度導通方式與 120 度導通方式一樣，均每隔 60 度電氣角更換 一次導通狀態，主要差異在於每次導通時，三相皆有電流流過，且符 合三相平衡系統之電流關係： ia +ib +ic =0 ，其中兩相較小的電流相加 剛好與另一項大電流方向相反，且電流值只有一半，如圖 2.5 所示。 但是霍爾感測器安裝的位置，對於反電動勢 180 度電氣角與反電動勢 120 度電氣角之間的準位相差為 30 度電氣角，如圖 2.6 所示，所以用 此 種 方 是 驅 動 電 晶 體 會 有 上 下 導 通 的 情 況 ， 所 以 要 有 延 遲 時 間 (dead time)保護，且在激磁時因電壓中的高次諧波的成分較高，導致輸出時. 12.
(25) 產生較大的震動與噪音。導通時也必 須需要用固定的方式，如圖 2.7 所示。. θe. ia. θe. ib. ic. θe. 圖 2-5 180度方波驅動之相電流與反電動勢關係. θe. θe. θe. 圖 2-6 180 度方波驅動之霍爾感測器與反電動勢關係 13.
(26) 圖 2-7 180 度六步方波導通順序. 14.
(27) 若想將無刷直流馬達達到最理想運轉方式，就是失佳正弦波電壓 給馬達，由圖 2.3 與圖 2.7 可以看出，120 度導通方式接近於正弦波， 且其速度脈動少，所以 120 度導通方式常被拿來做速度控制的運用。 既然，使用正弦波驅動是最理想的，為何不直接使用呢?將在 2.2.2 分 析。 2.2.2 弦波驅動 正弦波電流驅動適合使用於反電動勢為弦波或類似弦波的馬達， 為了達到最佳的輸出轉矩，需要配合轉子磁場給予正確的激磁電流以 產生正確的旋轉磁場，但是為了產生正確的弦波電流，必須使用高精 密度的位置感測器以提供轉子位置。相較於方波電流驅動只需透過低 廉的霍爾感測器便可以控制，而弦波電流驅動卻需要昂貴的編碼器進 而得知轉子位置，精密度越高越是昂貴，故視不同場所選擇不同的驅 動方式。. 2.3 無感測器驅動技術 如上一節所敘述，永磁式無刷直流馬達需要配合著位置感測器來 檢測馬達轉子磁極的位置，驅動器才能產生正確的換相訊號，以產生 相對應的磁場方向，如此轉子才能運轉，如光編碼器、解角器及霍爾 元件等。一般來說，大都以霍爾元件來做為轉子磁極的感測元件，但 假使需要更精確的感測器位置，其成本也就相對增加；再則，現今產 品之發展，都是要朝向小體積、小面積的方向。因此，馬達的小量化、 輕量化、高精密度都是未來必要的發展條件。而且霍爾元件對於工作 環境的有相當的限制，假使溫度超過了一定的範圍，或是雜訊之干擾， 都將會造成轉子磁極無法偵測到正確的霍爾訊號，無法正常工作；而 在控制方面，霍爾元件在低速的時候，沒辦法知道轉子在換相區間內 15.
(28) 正確的位置以及動態資訊。為了因應上述應用的限制，開發了無感測 器技術是必須的，不僅可以減少馬達端的輸出引線和感測器的架設， 有效的減少成本與複雜度，增加了整體的考靠度。 一般無位置感測器驅動程序分為三個步驟，分別為轉子對位、開 迴路啟動和閉迴路換相，如圖 2.8 所示。. 圖 2-8 無感測器驅動程序. 2.3.1 轉子對位 由於馬達內部已經沒有霍爾感測器了，所以當馬達靜止的狀態無 法得知轉子磁極的初始角，故啟動時，瞬間吸引轉子自行對正(Align) 到一個可以提供加速轉矩能力的位置，雖然有可能會導致啟動失敗。 為了讓馬達可以確定順利的啟動，S. Ogasawara and H. Akagi [23]選擇 對任意兩相定子線圈激磁，讓馬達定子線圈產生一同步磁場以帶動轉 子磁極，進而達到使馬達啟動的效果。但是任意通兩相激磁的定位卻 可能會產生啟動失敗或馬達反轉的情形，對於某些特殊的場所是不宜. 16.
(29) 有此現象發生，如電動載具及硬碟等場所[24][25]，故有其他的文獻採 用電感變化量[21]或磁飽和效應[12]。J. S. Kim and S. K. Sul[22]選擇 固定通某兩相激磁，便可以先將馬達轉子固定在某個位置，使馬達在 未起動前就可事先得知轉子之初始位置，然後再依照驅動電路之導通 順序慢慢地循序導通。 2.3.2 開迴路啟動 開迴路啟動的目的是在還未回授足夠大的反電動勢之前，先送出 一組固定的換相序列，讓馬達可以正確地換相，希望隨著這組換相序 列由低頻送到高頻，馬達的反電動勢可以逐漸變大，以致於可以切換 到閉迴路啟動程序。永磁式無刷馬達操作再開迴路啟動時，相當於同 步馬達的驅動方式，故有下列幾種方式當啟動步驟：變壓變頻(Variable Voltage Variable Frequency, VVVF)控制法、轉子裝阻尼繞組輔助啟動 及 由 外 部 原 動 機 啟 動 [26]， 前 兩 者 可 以 視 為 自 我 啟 動 ， 後 者 是 透 過 其 他馬達來帶動同步馬達。在不外加額外的附註機具及降低系統的複雜 度的考量下，變壓變頻法是最常採用的方法，依照換相順序連續的改 變激磁順序，以較低的頻率帶動轉子，隨著換相順序慢慢的增加頻率， 始轉述達到最低門檻轉速時，再進行換相訊號估測。 2.3.3 閉迴路換相 轉速爬升到一個臨界速度後，就會進入閉迴路加速程序，此時轉 速已經夠快，足以產生可以解析的反電動勢波形，馬達六步方波換相 的邏輯就一直輪替下去。在許多文獻裡都有針對閉迴路啟動的換相策 略或是反電動勢越零點之後的延遲角度做探討。S. Ogasawara and H. Akagi[23]利 用 偵 測 無 刷 直 流 馬 達 驅 動 電 路 中 飛 輪 二 極 體 (Fly- Wheel Diode) 的導通時間來做為馬達之換相控制訊號。其原理為馬達在換相 瞬間，若六橋電晶體開關電路由導通狀態變成非導通狀態時，電流便 17.
(30) 會經由該電晶體旁之飛輪二極體通過，因此可由飛輪二極體開始導通 的時間來等效於反電勢的零交越點時間，再經過一個延遲電路即是換 相點。所以此方法可解決馬達在起動或低轉速時反電動勢振幅過小而 無法偵測零交越點的問題。J. Shao, D. Nolan and T. Hopkins[20]針對傳 統閉迴路起動的換相策略，提出一種新的換相技術，這種技術仍然以 偵測反電動勢的零交越點，再延遲 30 度的方法為主軸，卻不用偵測中 性點電壓大小，取而代之的是透過適當地選擇 PWM 以及換相偵測策 略，便可直接從馬達的端電壓中抽出反電動勢，如此一來，便可以避 免開關的切換雜訊，也不需要濾波器，改善了傳統的反電動勢偵測法 的缺點。當反電動勢開始估測換相訊號時，可以將切換至閉迴路換相 驅動。. 2.4 反電動勢估測法 近幾年來，越來越多的無感測器驅動方法被提出，由於現行技術 而言，因應不同的情況有不同的估測方式，尚未有完整的解決方法， 在考慮到成本低、體積小和高性能的問題下，市面上的 IC 主要採用反 電動勢估測法。目前無感測器技術大概分為下列幾項 (1)偵 測 以 反 相 並 聯 方 式 連 接 在 換 流 器 中 的 飛 輪 二 極 體 的 導 通 區 間[8]。馬達換相的瞬間，驅動電路上的功率電晶體由導通狀態切換到 非導通狀態，電流便會由其旁的飛輪二極體通過，所以可以藉由二極 體開始導通的時間，作為相當於反抗電動勢估測法中的零交越點時間， 利用此法可以避免馬達在啟動時或低轉速時，反抗電動勢過小，不易 偵測的問題，但此法也需要較一般複雜之偵測電路及計算判斷方式， 因此沒有被普遍應用。. 18.
(31) (2)狀態觀察器，在狀態觀察器中，輸出被定義為諸多狀態的組合， 狀態觀察器的輸出與馬達實際狀況做一比較，兩者間的誤差作為修正 觀察器的狀態軌跡，因此觀察器的穩定性是最重要的問題，系統的増 益必須最佳值，而如何決定觀察器的最佳増益值是很困難的。 (3) 利 用 馬 達 的 內 部 參 數 、 端 電 壓 及 電 流 獲 得 轉 子 位 置 資 訊 [4][11][13][19]，基本的方法有：a.利用由馬達電壓和電流合成轉子位 置訊號的磁通鏈，以馬達的端電壓和線電流來估測磁通鏈，進而獲得 轉子的位置資訊，在每一時區利用先前估測的轉子位置和磁通鏈，配 合量測的電壓及線電流，分別去修正之前預測的轉子位置和磁通鏈， 因為都是以三相固定參考座標模型為基礎來計算，其精確度在於鏈磁 通的估測正確度，以及電壓和電流量測值的準確度，但因為磁通鏈是 由積分得到的，所以容易有飄移及誤差累積的狀況發生，所以也是較 少實際應用。b.直接利用馬達內部的參數、端電壓及電流直接利用物 理上或是機械上的公式推導計算轉子位置。 c.設計一個卡門濾波器以 估測轉子位置。d.以參考模型適應系統為基礎之轉子位置資訊。 (4)利用馬達的反電動勢，利用馬達的端電壓及電力電子裝置輸出 的切換序列，以獲得反抗電動勢，再藉由此訊號來獲得提供換流器所 需要的切換序列之資訊，大致有： a.零交越法：根據偵測為激發相反 抗電動勢會通過零交越點或預定準位，來決定換相序列。b.鎖相 迴路 技術：在每 60 度激磁期間，鎖定未激發相的反抗電勢波形。c.反抗電 動勢累加法：將整流後的反抗電動勢波形累加到一預設的臨界值，以 便於提供一個換相脈波信號。 由於反抗電動勢估測轉子磁極位置的方法，具有硬體電路實現較 易，所需要的三相端電壓及電流訊號的量測取得容易，以及成本較低. 19.
(32) 等優點，因此是最常見的控制方法。此章節張介紹幾樣反電動勢估測 法的演變，並且做比較。 2.4.1 端電壓估測法 端電壓估測法是由 Iizuka[4]在西元 1985 年提出，此方法透過三相 電壓、虛擬中性點電壓、多級的濾波器和相移電路，可以取得一組方 波電流驅動的參考換相訊號。因此方法簡單，大部分商用 IC 可以看到 此 技 術 應 用 [10]， 此 方 法 的 硬 體 結 構 分 為 三 個部 份 ， 高 通 濾 波 器 主 要 可以過濾電壓中直流偏壓成分，端電壓是經由脈寬調變所產生的高頻 訊號，所以要透過低通濾波器濾除高頻切換雜訊。此外，所估測的訊 號為零交越點，必須透過相移電路產生正確的換相參考訊號，如圖 2.9 所示。 圖 2.10 中，當變頻器中 b 相上臂(Q3)與 c 相下臂(Q6)激磁瞬間， 可以將馬達等效電路，如圖 2.11 所示，若忽略二極體與電晶體導通電 壓，端電壓、中性點電壓與反電動勢關係可如(2.1)~(2.4)，圖 2.12 為 a 相電壓與中性點電壓的相關波形。 Va =Vn +ea. (2.1). Vb =Vdc. (2.2). Vc =0. (2.3). i=[Vdc -(eb -ec )]/(Zb +Zc ) 假設三相阻抗相等，故可得(2.5)~(2.6)的關係式. 20. (2.4).
(33) Za =Zb =Zc =Z Va =ea +Vn =ea + Vdc -iZ-eb =ea +[. (2.5) -( + )]/2. (2.6). 此為三相平衡系統，當ea =0時，可知eb =-ec ，故可得(2.7) Va =Vn =. /2. (2.7). 由於真實的梯形反電動勢含有高次諧波成分，其平頂電壓並非理 想的 120 度，故(2.6)~(2.7)中，兩相激磁之間的中性點電壓為三角波， 而不是一條為二分之一的直流鏈電壓 之直流準位。經由端電壓 (Va)與 中性點電壓(Vn)相減可以獲得零交越點(Van)，故在完整的電氣週期共 可以獲得六個零交越點，以提供方波電流驅動的換相參考訊號。為了 可以使用此訊號，硬體電路需增加三組相移電路，將零交越點向後移 動 30 度電氣角使其與反電動勢平頂處相對應，但 30 度的電氣角在硬 體上部不容易設計，故設計相移電路為 90 度電氣角，以達到正確的電 流換相。此方法需要設計濾波器，只有在穩態的狀態下方能產生正確 的換相訊號，若速度在變化劇烈的狀態下，換相訊號因受到速度的影 響，導致估測速度產生很大的誤差，且在馬達為低轉速的狀態下，又 因換相訊號的位移量不足，導致無法估測[10]. 21.
(34) 圖 2-9 Iizuka 反電動勢估測法硬體電路. Za. ea. ia ib. eb. ic Zb. 圖 2-10 馬達三相等效電路圖 22. ec Zc.
(35) 圖 2-11 馬達等效電路示意圖. θe θe. θe. 圖 2-12 端電壓與中性點電壓關係圖 23.
(36) 2.4.2 三次諧波估測法 三次諧坡估測法是由 Moreira[3]於西元 1994 年提出，透過馬達三 相電壓之和，計算反電動勢的三次諧坡與高次諧波，利用低通濾波器 濾 除 高 次 諧 坡 後 ， 再 透 過 積 分 器 獲 得 磁 交 鏈 (flux-linkage) 的 三 次 諧 波。 永磁無刷馬達之反電動勢電壓中包含許多高次電壓諧坡成分。假 設反電動勢不受馬達定子齒不飽和影響，可由(2.8)~(2.10)表示反電動 勢的高次諧波。 eas =E cos ωe t +K3 cos (3ωe t +…+K5 cos (5ωe t) +K7 cos (7ωe t) +…]. (2.8). ebs =E cos ωe t-120° +K3 cos (3ωe t-120° +… +K5 cos (5ωe t-120°) +K7 cos (7ωe t-120°) +…]. (2.9). ecs =E [ cos ωe t+120° +K3 cos (3ωe t+120° )+… +K5 cos (5ωe t+120°) +K7 cos (7ωe t+120°) +…]. (2.10). 由圖 2.13 所示，由於馬達 Y 接定子繞組中，無三次諧波電流環流， 故電子相電壓中三次諧坡成分皆由反電動勢決定，透過三相定子電壓 相加後，可以得到(2.11) vas +vbs +vcs =3EK3 cos 3ωe t + vhigh freq. =v3 +vhigh freq.. (2.11). 設計一個轉折頻率高於三次諧波的低通濾波器，可以將(2.11)中的 高次諧波項濾除。再將v3 取積分計算，可以得到轉子交鏈的三次諧波， 如(2.12)所示。. 24.
(37) λr3. v3 dt. (2.12). 因λr3 落後v3 電氣角 90 度，如圖 2.14 所示。可以發現反電動勢每 隔 60 度電氣角，轉子磁通三次諧波所產生的零交越點即為方波電流所 需的換相時機，不需透過其他的相移機制。. ν dc. 圖 2-13 三次諧波硬體架構. 25.
(38) θe. ea. ia θe. eb ib. θe. ec ic V3. θe. λr 3. θe. λr. θe. 圖 2-14 轉子磁通三次諧波與電流換相關係 此方法在實現上，利用馬達中性點(s)和外加的電路所成的虛擬中 性 點 (n)， 提 高 了 系 統 的 實 現 性 ， 避免 了 數 學 的 運 算 。 如 (2.13)~(2.15) 所示. 26.
(39) Vas +Vsn +Vna =0. (2.13). Vbs +Vsn +Vnb =0. (2.14). Vcs +Vsn +Vnc =0. (2.15). 將上述三式相加可得(2.16)， Vas +Vbs +Vcs +3Vsn + Vna +Vnb +Vnc =0. (2.16). 根據 Y 接定子繞阻的三相電流為零，故電阻網路的三相電壓為零， 表示電阻網路中沒有斜坡成分存在，將(2.11)帶入(2.16)可得到(2.17) Vns = V3 +Vhigh freq. /3. (2.17). 依 據 圖 2.13 中 ， 為 了 不 使 用 到 馬 達 中 性 點 ， 我 們 採 用 直 流 鏈 (DC-bus)兩端電壓與虛擬中性點取得電壓，以此電壓換算三次諧波訊 號，推論如下 Vag +Vgn +Vns +Vsa =0. (2.18). Vbg +Vgn +Vns +Vsb =0. (2.19). Vcg +Vgn +Vns +Vsc =0. (2.20). 假設馬達正操作在 S1 與 S5 激磁的狀態下，可得到(2.21)， Vag =Vdc , Vcg =0 , Vsc =Vdc /2 , Vsa = -Vdc /2. (2.21). 將(2.21)帶入到(2.20)可得(2.22) Vgn = -Vns - Vdc /2= - V3 + vhigh freq. /3 - Vdc /2. (2.22). 將其餘的五個步驟，如上述求其解，最後將六個統合在一起可以 得到(2.23)， 27.
(40) Vhn =Vhg + Vgn =Vdc /2 - V3 + Vhigh freq. /3 + Vdc /2 = - V3 + Vhigh freq. /3. (2.23). 由於六部方波驅動時，會有電流回流現象，而產生電壓突波加壓 在三次諧波上面(2.24)，因此必須加上多級濾波器來濾除電壓突波狀態， 這樣就與原本的三次諧波估測法有違背之意。 Vhn ‐ V3 Vhigh freq. /3 Vdc /6. (2.24). 故有其他學者，如 Shen[14]整理出，利用三次諧波估測法有三種 電路應用，藉由量測Vhn、Vhs 、Vsn 三種型式進行不同的估測。經過比較 後，最理想的反電動勢三次諧波估測法為馬達中性點對虛擬中性點電 壓，最適合方波與弦波電流驅動，在低速時容易得到三次諧波訊號， 高速時可實現弱磁現象，故具有較廣的控制範圍，且不用多級的濾波 器和相移電路即可得知換相訊號，比較如表 2.1 所示。. 表 2-1 三次諧波不同電路應用比較[36] 電壓. 方波驅動. 弦波驅動. 馬達中性點. PWM 雜訊. 不需要. 二分之一反電動勢+PWM 雜訊 Vhn +飛輪二極體所產生的突波 反電動勢的三 導通相的反電動勢+PWM 雜訊 次諧波+PWM. Vhs. 需要. +飛輪二極體所產生的突波 雜訊 反電動勢的三 Vsn. 反電動勢的三次諧波. 需要 次諧波. 28.
(41) 2.4.3 PWM 切換偵測法 PWM 法是由 Shao[13]在西元 2003 年提出一種不需要低通濾波器 的反電動勢估測法，只要是偵測激磁相的 PWM 訊號，來取得反電動 勢的零交越點。PWM 再激磁時有三種情況，分別為開上臂，開下臂， 上下臂互補式。在 Shao 中採用開上臂方式。. i rs. rs. νdc. νn. rs νf. ν ref. 圖 2-15 PWM 切換法之反電動勢量測 由圖 2.15 中，以 a-c 相導通為例子當 a 相上臂功率電晶體由導通 切換到關閉狀態的瞬間，為了保持電流可以續流，故電流由 a 相下臂 的飛輪二極體產生迴路狀態，若忽略電晶體的導通電壓，電路方程式 可以推論如下 Vn =0-rs i - L(di /dt ) - ea. (2.25). Vn =rs i + L(di /dt ) - eb. (2.26). 將(2.25)與(2.26)相加，可以得到(2.27) 29.
(42) Vn = - (ea +eb )/2. (2.27). 因三相平衡系統，故可以整理成(2.28) Vn = - (ea +eb )/2 = ec /2. (2.28). 此時 c 相電壓為(2.29) Vc =ec +Vn =3ec /2. (2.29). 由(2.29)可以知道，當 c 相電壓為零時，即為 c 相的反電動勢之零 交越點，如圖 2.16 所示，假使反電動勢過小時，可採用上下臂互補式 切換策略[18]，以避免 a 相端電壓在上臂關閉時或偵測端電壓前，先 補償二極體的順向導通電壓，以修除二極體產生的影響[20]。PWM 的 優缺點整理如下所示， 優點： (a) 無需設計低通濾波器，使操作範圍較為廣大。 (b) 不需要馬達中性點電壓，可降低共模雜訊。 (c) 周邊電路簡單，易於實現。 缺點： (a) 因 估 測 訊 號 為 換 相 訊 號 ， 估 需 設 計 適 當 相 移 電 路 ， 以 求 得 準 確換相訊號。 (b) 需要類比數位轉換器偵測端電壓訊號 (c) 負 載 過 大 時 ， 因 換 相 瞬 間 電 流 持 續 增 加 ， 使 其 電 壓 突 波 蓋 過 零交越點。. 30.
(43) 圖 2-16 PWM 切換法之零交越點[13] 2.4.4 平均端電壓估測法 平均端電壓法是由 Chen[2]於西元 2007 年提出，此方法是用於方 波與弦波電流驅動，無須透過馬達中性點電壓及類比數位轉換器，直 接採用各項平均端電壓，即可產生落後零交越點 30 度電氣角的換相估 測訊號。將 a 相端電壓以平均方式分析，可以得到下列關係式， Vaavg =Duty · Vdc. θe =30°~150°. (2.30). Vaavg = (θe +30)/60 · Duty · Vdc. θe =-30°~30°. (2.31). Vaavg = Duty · Vdc - (θe -150) /60. θe =150°~210°. (2.32). Vaavg =0. θe =210°~330°. (2.33). 透過(2.30)~(2.33)可導出各電氣角度下的平均線對線電壓， Vac =Duty · Vdc. θe =90°~150°. (2.34). Vac = Duty · Vdc -[(θe -150)]/120· 2·Duty · Vdc. θe =-30°~30°. (2.35). Vac = -Duty · Vdc +[(θe +30)]/120 · 2·Duty · Vdc. θe =-30°~90°. (2.36). Vac =-Duty·Vdc. θe =270°~330°. (2.37). 31.
(44) 2.5 速度估測法 對於速度估測而言，隨著過去的全類比式演進到現在半數位式或 全數位式，且速度量的取得蟲以前的轉速計演變到各家驅動廠自己研 發的估測法。一般來說，在速度回授中，最重要的是回授的資訊不佳， 導致整體系統響應性能降低，如此就辜負了回授控制的意義了。速度 回授在無感測器系統中是設計的重心，若估算速度出現問題，則無法 達到良好的速度控制。下列說明幾項速度估測的方法。 2.5.1 傳統轉速估測法 傳統的估測法又稱為差分法(Difference Method)，透過計算一個周 期裡編碼器所產生的脈波數，求出轉子轉速(ω)，運算方法如(2.38)所 示。 ω= dθ/dt =(θk -θk-1 )/T=∆θ/T. (2.38). 2.5.2 最小平方估測法 傳統的轉速估測法只是使用一般微分計算其角速度，理論上可以 透過較為複雜的計算改善其估測速度的解析度。將角度(θ )以時間( ) 用多項式表示，如(2.39)式所示。 θk =c0 +c1 tk +c2 t2k + +cn tnk. (2.39). 將 2.39 式帶入 2.38 對( )取微分可得(2.40)式 n-1. dθk /dtk =c1 +2c2 tk + +ncn tk 其中c0 、c. 1. (2.40). cn 為待求的未知數，將最近的 m 個時間點列出 m 條. 方程式，如 2.41 式所示。. 32.
(45) n. θk =c0 +c1 tk +c2 t2k + +cn t. k n. 2. θk-1 =c0 +c1 tk-1 +c2 t. k-1. θk-m+1 =c0 +c1 tk-m+1 +c2 t2. + +cn t. k-1. (2.41). n. k-m+1. + +cn t. k-m+1. 將(2.41)改寫成矩陣型式，如 2.42 式 θ=AC 其中θ. θk. θk‐m. 2. 12 22 32. 13 23 33. 1n 2n 3n. 1 m m2. m3. mn. 1 1 A= 1. 1 2 3. θk‐m. 1. (2.42) T. 、C= c0. c1. cn T 、. 通常 A 矩陣非方陣且不滿秩(Full Rank)，因此需利用最小平方法 (Least Square Fit)解(2.42)式的 C，如(2.43)所示。 C= AT A. -1. AT θ=A* θ. (2.43). ωk =dθk /dt = pA* θ/T. (2.44). 其中角速度可由 2.40 式求得. 其中p. 0 1 2m 3m2. n‐1 mn‐2. * nmn‐1 、k=pA ，其(2.44). 式為最小平方估測法，是為廣泛使用的數值方法之一。且可以自行決 定時間多項式的階數 n 與資料點數 m，且可以由時間tk 往前推算 m-1 點的時間tk-m+1，稱之為 LSF n/m 。表 2-2 顯示幾項常用的最小平方估 測法型式。. 33.
(46) 表 2-2 常見最小平方估測法型式[37] LSF 1/4. LSF 2/8. LSF 3/8. k1. -0.3. 0.20833. -0.27778. k2. -0.1. -0.01786. 0.32937. k3. 0.1. -0.16071. 0.3254. k4. 0.3. -0.22024. -0.01190. k5. -0.19643. -0.40476. k6. -0.08929. -0.57540. k7. 0.10119. -0.24603. k8. 0.3750. 0.86111. 2.5.3 固定時間法 假設編碼器在馬達旋轉一圈所產生的脈波數為 N，則編碼器的解 析度(θ )為(2.45)式所示，速度解析度(ω )為(2.46)式所示。 θr =2π/N ωr =θr /T= digital position resolution/sample period. (2.45) (2.46). 隨 著 取 樣 周 期 (T)的 增 加 或 式 馬 達 一 圈 的 脈 波 數 (N)增 加 ， 都 可 以 提升解析度。在硬體架構不變的考量上，改善轉速解析度上變為只有 增加取樣周期，但在大部分的伺服系統中，通常使用單一取樣率的數 位控制系統，因此取樣周期過長會導致系統數位化上產生很大的誤差， 導致系統不穩定。固定時間法(Fixed-time)在低轉速時，由於編碼器脈 波間隔太長，導致取樣易產生很大的誤差，且可能會有脈波數為零的 情況產生，使得速度計算上產生誤差，如圖 2.17 所示。. 34.
(47) t k −1. tk. t k −1. tk. 圖 2-17 編碼器脈波數與取樣時間關係圖 2.5.4 固定位置法 由於固定位置法有兩大缺點：1)感測器的解析度很低，即脈衝數 間隔太大，會導致誤差過大；2)低轉速時，因有可能計算上有加減 1 的脈衝數字上的誤差，或是在超低速時無法估測速度，故有固定位置 法來解決，如圖 2.18 所示。此方法在高速度轉速時會因為感測器的脈 衝數太靠近，導致誤差的產生，然而，外部計時器在微處理器應用上 通常使用石英震盪器，均屬於 MHz 以上的高頻速率，遠大於感測器 訊號輸出的脈衝頻率，使誤差變小。. Δt. Δt. 圖 2-18 固定位置法與取樣時間關係圖 35.
(48) 2.6 模糊理論 模糊一詞是在西元 1965 年，由美國加州大學柏克萊分校的 L.A. Zadeh 教授在「資訊與控制」學術期刊上所發表的著名論文-「模糊集 合 」 所 提 出 [26]。 在 傳 統 的 控 制 中 必 須 建 立 精確 嚴 謹 的 數 學 模 型 來 達 成控制，但要控制複雜的系統或系統無法準確得知的狀態下，只能去 控制一些對系統有較大影響的參數，而此參數又不一定可以明確的知 道其數值。實際上，大部分的系統是無法建立其準確的數學模式，故 Zadeh 教授以模糊理論用人類的思維方式去簡化問題的複雜度，且能 達到與傳統系統一樣的目的。. 圖 2-19 Fuzzy 架構 由於大部分的工程應用其輸入與輸出為實際的數值而非模糊集合， 所以必須透過模糊化與解模糊化來當作介面轉換去解決此問題。模糊 系 統 如 圖 2.19 所 示 ， 是 由 模 糊 化 (Fuzzification)、 模 糊 知 識 庫 (Fuzzy knowledge base)、模糊推論引擎(Fuzzy Inference Engine)、解模糊化 (Defuzzification)四個部分所建立的[28]，將在下面一一介紹其功能。 36.
(49) 2.6.1 模糊化 簡單的來說，就是把模糊不清的語意透過模糊化變成有規則的模 糊集合。把原本只有是或否兩種選擇改成在是與否之間任何一種可能 答案，得到其各自的歸屬函數。 歸屬函數可以描述模糊集合的性質，透過歸屬函數對模糊集合進 行量化，如此我們才能利用精準的數學去分析與處理這種模糊的資訊。 通常歸屬函數包括離散化方式與連續化方式。離散化方式所建立的歸 屬函數如圖 2.20 所示，其特點就是簡單清楚，容易建立模糊關係式， 且可以解省記憶空間與函數換算時間。. 圖 2-20 離散化的歸屬函數 但由於離散化的間距對系統來說，若尺度不夠小或不夠精準，這 樣會產生不少的影響，於是有連續化方式的歸屬函數提出，如吊鐘形 (bell shape)、 三 角 形 (triangular shape)、 梯 形 (trapezoid shape)或 指 數 (exponent)等等，如圖 2.21 所示。連續化的優點就是可以微分，對需 要利用學習機構做歸屬函數調整的場合，其功能較離散好。. 37.
(50) 圖 2-21 常見連續化的歸屬函數 (a)梯形(b)三角形(c)吊鐘形(d)指數 一般而言，模糊控制中常用的連續化歸屬函數可以分為下列四種： (a)S 函數、Z 函數：S 函數可以建立單調遞增歸屬函數，Z 函數則可建 立單調遞減歸屬函數；(b)Pi 函數：由 S 與 Z 函數組合而成的對稱曲線， 可以建立成吊鐘形歸屬函數；(c)片段連續式函數：可以建立三角形、 梯型等等直線型片段式的對稱或不對稱的歸屬函數；(d)Fuzzy 數：可 以建立對稱或不對稱的直線或曲線的歸屬函數。 Fuzzy 數又可以分為四種類型：(1)常態分布形 Fuzzy 數：可建立 對稱形的曲線歸屬函數；(2)指數型 Fuzzy 數：可建立對稱形的曲線形 歸屬函數；(3)三角形 Fuzzy 數：可建立對稱或不對稱的三角形歸屬函 數；(4)L-R 型 Fuzzy 數：可建立對稱或不對稱的曲線歸屬函數。. 38.
(51) 2.6.2 模糊規則 模糊規則庫是建立模糊邏輯控制(Fuzzy Logic Control, FLC)中設 計 重 點 之 一 ， 規 劃 規 則 庫 必 須 考 慮 到其 完 整 性 、 一 致 性 與 交 互 性[27] 等等因素。模糊控制規則庫有兩種型式顯示，一種為我們比較常見的 狀態評價模糊控制，如圖 2.22 所示，另一種預測評價型式，如圖 2.23 所示。. 圖 2-22 狀態評價型式. 圖 2-23 預測評價型式 39.
(52) 2.6.3 推論引擎 模糊推論是根據之是庫保存的規則與給予的事實去推導出新的理 論，且模糊推論是依據近似推理(approximate reasoning)的概念發展出 來的。然而近似理論是兩種嚴正推理(exact reasoning)，分別為順向推 理 general modus ponens (GMP)與逆向推理 general modus tollens (GMT) [28][29]。其中順向推理可寫成(2.47)式，逆向推理可寫成(2.48)式。. General Modus Ponens (GMP) 規則：If X is A Then Y is B 事實：X is A 結論：Y is B. (2.47). General Modus Tollens (GNT) 規則：If X is A Then Y is B 事實：Y is B 結論：X is A. (2.48). 因順向推理是接受輸入後進行推倒出結果的演算方法，比較適合 模糊控制系統使用，所以我們只針對 GMP 進行討論。模糊推論在整 個模糊理論中是一個相當重要的課題，所以有很多學者提出不同的方 法 ， 大 致 上 可 以 分 成 間 接 理 論 (indirect inference) 與 直 接 理 論 (direct inference)兩種。 所謂的直接理論如圖 2.24 所示，就是把規則庫裡所有規則(R)與 事實(A )的關係合成運算直接得到結論(B )，如(2.49)所示。. 40.
(53) B' =A' R=A' 其中. μA→B u,v. (2.47). 代表著規則與事實的合成演算法，其演算法常見的有. Zadeh-max-min[26] 、 Mizumoto-Max-bounded product[30]等 等 ， 如 表 2.3 所示. B'. A'. 圖 2-24 直接推論的過程[39]. 表 2-3 常見合成演算法 Rule of Fuzzy. Fuzzy Implication Implication Formulas. μA→B (u,v). Implication R : min operation. a→b=a b. μA u. R : product operation. a→b=a·b. μA u ·μB (v). R : bounded product. a→b=0 (a+b-1). 0 μA u +μB v -1. R : drastic product. a→b=. μB (v). a, b=1. μA u , μB v =1. b, a=1. μB v , μA u =1. 0, a,b<1. 0, μA u ,μB v <1. 41.
(54) 間 接 理 論 是 Baldwin[31]在 西 元 1978 年 所 提 出 的 一 種 真 值 限 定 (truth qualification)的推理方法，先把A 用真值限定的方法轉變成與語 言真值，用來表示 A 與A 的接近程度，然後再對各蘊含命題用一個統 一的規則(R)推理，如圖 2.25 所示。. B'. A'. 圖 2-25 Baldwin 間接推論過程[31] 由於模糊推論是整個模糊理論的核心，設計此核心時必須考慮到 應用的場合，選擇較高效率的演算方法或是成本較低的方式來實現模 糊控制。 2.6.4 解模糊化 模糊控制必須將推論完成的模糊輸出量轉換為實際明確的數值， 以方便與外界設施溝通，此項工作稱之為解模糊化。解模糊的方式有 很多種例如：最大歸屬度法、重心法、高度法、面積法與權重法等等。 在設計模糊控制時必須挑選好式當的解模糊方式，以便達到最高效能， 下面介紹幾項解模糊化的方式。 加權平均法(weighted average)：以歸屬度為加權細數，操作量 U 可以用(2.50)式來表示，此方法考慮各元素的貢獻，對整個模糊控制 而以具有改善其系統響應特性的優點。. 42.
(55) U* = ∑i μ Ui *Ui / ∑i μ Ui. (2.50 ). 重心法(Center of Gravity)：重心法是採用推論結果中陰影面積的 重心，並對相對應的元素作為輸出操作，其連續值的公式如(2.51)式所 示。 U* = μs y *ydy / μs y dy. (2.51). 若 是 離 散 值 方 式 可 以 節 省 計 算 時 間 ， 如 (2.52)式 所 示 ， 將 輸 出 u 分成 n 個離散數值，Y={y1 ,y2 , ,yn }。 U* = ∑ni=1 yi *μ yi / ∑ni=1 μ yi. 43. (2.52).
(56) 第3章 系統設計與實作 此章節將依序介紹本論文的系統架構，本論文主要利用開迴路系 統與閉迴路系統為啟動馬達關鍵，並透過平均端電壓法取得換相訊號， 最後以模糊控制系統與 PID 控制系統比較其差異性。下列將介紹晶片 的選購、程式的撰寫與無感測技術硬體架構。. 3.1 實驗系統架構 首先，無感測器驅動系統架構包含了驅動器控制晶片、換相估測 電路及馬達驅動器三大部分。 第一步，先將馬達的反電動式回授到估測電路後，透過比較電路 與低通濾波器取得虛擬霍爾感測器；第二步，將三組虛擬訊號輸入到 dsPIC30F4011 中，透過程式撰寫與控制，輸出六組 PWM 訊號；第三 步，將六組 PWM 訊號輸入到變頻器中，透過變頻器產生三相訊號驅 動馬達。透過三個步驟完成一個無感測器馬達驅動的迴路，圖 3.1 為 本論文系統架構。下面將一一介紹晶片的選用、程式架構與換相估測 電路的架構，圖 3.2 為實際硬體架構圖。. 44.
(57) Reference-Speed. IPM. FLTA. Square Wave Generation. Controller. Duty. Speed Calculation. MCPWM. 10-bit ADC. Q1~Q6. 3-Phase Inverter. Period. 估測電路 Start Button GPIO. Start / Stop. BEMF Measurement & Comparator. Main State Machine. 圖 3-1 系統架構. 圖 3-2 實際硬體架構圖 45. 3-Phase Voltages. BLDC.
(58) 3.2 dsPIC330F40111 單晶片 片 首先介紹 紹控制晶片 片的選用，本論文採 採用 dsPI C30F4011 單晶片做 做為 系統 統中的驅動 動器，此單 單晶片為 Microchiip Technoology 所生 生產，專門 門為 馬達 達驅動所設 設計，其具 具有一個 16 位元 、最快的運 運算速度 度為 30 Mi llion Instrructions Per P Secon d (MIPS) 、體積小 小、穩定度 度高、低成 成本、使用 用方 便、 具有 5 個上/下的 個 計數器、 8 個轉態 態模組(cha nge notifiication)、 6 組 脈寬 寬調變模組 組和 6 組 10 位元解 解析度高速 速類比/數 數位轉換器 器的處理器 器、 40Piins 的 DIP P 包裝[155]。圖 3.33 為 dsPI C30F40111 外觀，圖 圖 3.4 為接 接腳 圖， 硬體使用 用與電路設 設計為圖 3.5，圖 3.6 為實體 體電路圖 ，圖 3.7 為內 為 部功 功能方塊圖 圖。. 圖 3-3 d sPIC30F4 4011 外觀 觀. 46.
(59) 圖 3-4 dsPIC30F4011 單晶片接腳圖. 圖 3-5 dsPIC30F4011 單晶片電路設計. 47.
(60) 圖 3-6 dsPIC30F4011實體電路圖. 圖 3-7 dsPIC30F4011 內部功能方塊圖. 48.
(61) 3.3 變頻器 世界各國所提供的電器頻率為 50Hz(歐洲)或 60Hz(美洲、亞洲)， 若直接使用此頻率僅能使馬達操作在一個固定轉速上，故想調節不同 的轉速，則需透過變頻器。三相馬達所採用的變頻器是由六個功率電 晶體所組合而成，通常要求具有高切換速度且又能耐高壓高電流的功 能，如圖 2.10 所示，為了保護切換瞬間電晶體內部電流的流向，在每 顆電晶體旁接加上一個快速二極體，稱為飛輪二極體。 本 論 文 的 變 頻 器 採 用 乾 坤 科 技 的 整 合 型 功 率 模 組 ， 型 號 為 LDIP IPM-IM13400，如圖 3.8 所示。此功率模組已經內建有閘極驅動電路， 故只需要由驅動器輸入六組脈寬調變訊號，用來切換內部六顆電晶體， 即可得到三相電壓。圖 3.9 為變頻器電路設計，圖 3.10 為完整硬體實 體圖，圖 3.11 為內部功能。. 圖 3-8 LDIP IPM-IM13400. 49.
(62) 圖 3-9 變頻器應用電路. 圖 3-10 變頻 器實 體圖. 50.
(63) 圖 3-11 內部功能方塊圖. 3.4 平均端電壓偵測法 本論文採用了反電動勢中的平均端電壓法，透過單級低通濾波器 濾除端電壓中的 PWM 訊號，再透過比較器處理，產生三組各相差 120 度的虛擬感測器訊號[2]，如圖 3.12 所示，此方法無需增加額外的相移 電路、多級低通濾波器與高通濾波器。. 51.
(64) 圖 3-12 平均端電壓估測法硬體結構. 3.5 軟體程式 Microchip 提供了整合式開發環境軟體 MPLAB IDE，如圖 3.13， 此開發環境可以方便使用者不需要額外的文字編輯器、組譯器或編譯 器 等 程 式 工 具 ， 僅 需 要 搭 配 dsPIC 為 處 理 器 所 提 供 的 線 上 除 錯 器 (ICD2,In-Circuit Debugger)。在同一個環境下即可燒入與除錯，使系統 可以簡單的實現於單機上，完成整個程式開發。程式編寫上，利用 Microchip 公司所提供的 C30 語言來編寫(MPLAB C30 compiler)作為 開發程式，且內建許多數學函式與周邊的函式，不但可以提升程式的 可讀性，也降低組合語言上的複雜度。若使用者想完全掌握戰存器位 置，該軟體提供組合語言與 C 語言共同使用，讓使用者能方便規劃與 設計。. 52.
(65) 圖 3-13 MPLAB IDE v8.0 程式開發環境介面. 3.5.1 開路啟動與切換策略 由於無感測器馬達在啟動時，無法得知狀況，故透過程式設定強 迫執行圖 3.14 的流程，第一步將整個系統初始化；第二步讓驅動器依 照程式內所設定的固定表格啟動馬達，使馬達運轉起來；第三步判斷 是否有無虛擬感測器訊號；第四步，若未取得訊號調整 PWM 責任週 期，使馬達增加轉速；第五步獲得虛擬感測器訊號後，切換到閉迴路 驅動進入真正無感測技術驅動。 3.5.2 閉迴路驅動 當反電動勢已達到可量測的狀態時，換相估測電路可產生虛擬的 霍爾訊號，透過虛擬的霍爾訊號進行讀取並且計算速度，若未達到參 53.
(66) 考速度時，將透過控制器調整 PWM 的責任周期，使其能夠以最快最 佳的狀態達到控制策略，將在 3,6 與 3.7 節中討論如何設計控制策略， 其閉迴路驅動過程設計如圖 3.15 所示。. 圖 3-14 開迴路啟動過程設計. 54.
(67) 圖 3-15 閉迴路驅動過程設計. 55.
(68) 3.6 PID 控制策略 本 論 文 首 先 使 用 比 例 積 分 微 分 (PID)控 制 器 進 行 控 制 策 略 觀 察 其 控制狀況，雖然 PID 控制參數可以有速度、電壓、電流或電感參數等 等。但由於本論文採用無感測器技術，導致控制系統回授的資訊有限， 於是選用了無感測器技術所產生的虛擬霍爾訊號計算出速度當成 PID 的回授訊號進行控制策略，利用閉迴路驅動系統中的速度誤差、上一 次誤差與累積速度誤差訊號進行 PID 控制器控制，並且調節其輸出控 制量。 首先，比例控制器(P)的效果通常是隨著時間減少其誤差，故將當 下的誤差值直接由比例控制器進行控制，但當誤差趨近於零時，比例 控制器的效果也隨之減弱，於是透過積分控制器(I)對此作為修正，利 用累積誤差的誤差訊號，等累積至一段時間後，進行積分控制器，微 分控制器(D)用於提高控制器的速度，提升響應誤差的變化率，只要誤 差變化越快，則微分控制器對控制輸出影響越大，如圖 3.16 顯示 PID 控制方法。. 圖 3-16 PID 控制方法 56.
(69) 3.7 Fuzzy 控制策略 PID 控制器中的增益值是屬於固定的定值，由於要找到一個完美 的增益，必須透過不斷的實驗，方能得知最佳的增益。由於 PID 必須 透過不斷的實驗，這樣增加的實驗時間，只是浪費了人力與時間，於 是透過模糊控制器改善這樣的問題，模糊控制器可以自動的去修改其 增益值，於是可以節省人力與時間。模糊控制器主要有四大步驟，將 在下面一一解釋。 3.7.1 模糊化 本論文採用三角形歸屬函數建立誤差(ek )、累積誤差(∆ek )的歸屬度， 且採用均勻分布的定義方式，每個歸屬函數之間重疊率為 0.5 並且均 勻的分布在整個論域範圍內，分別將轉速誤差、轉速累積誤差從 0rpm 至 1500rpm 個別分為七組，PB、PM、PS、ZE、NS、NM、NB。由於 輸 出 (uk )的 歸 屬 函 數 中 在 極 端 的 狀 態 下 極 少 會 出 現 ， 所 以 兩 側 的 歸 屬 函數範圍較為廣闊。因中間的狀態下容易遇到，於是劃分為較多的歸 屬函數，輸出電壓 0V 至 5V 分為十組 Z1~Z5、P1~P5 如圖 3.17 所示， 其中 PB = Positive Big PM = Positive Medium PS = Positive Small ZE = Approximately Zero NS = Negative Small NM = Negative Medium NB = Negative Big Z1~Z5 = Negative small to Negative Big P1~P5 = Positive small to Positive Big 57.
(70) ek. Δek. uk. 圖 3-17 歸屬函數 58.
(71) 3.7.2 模糊知識庫 當歸屬函數建立完成後，將誤差與累積誤差的歸屬函數一一的建 立規則，只需利用 If ~ Then 的方式表示出來即可 R1 : If X is NS and Y is NB Then Z is Z5. (3.1). R2 :If X is NS then Y is ZE Then Z is Z3. (3.2). R3 :If X is PS then Y is ZE Then Z is P3. (3.3). R4 :If X is PB then Y is PS Then Z is P5. (3.4). R5 :If X is ZE then Y is NB Then Z is Z3. (3.5). … Where X is ek , Y is ∆ek , Z is uk 表 3.1 就是本論文完整的規則庫，因某些狀態下是不可能發生的， 所以才會空著不建立規則。 表 3-1 Rule Base ek NB. NM. NB. NS. ZE. Z5. Z3. NM. ∆ek. PM. PB. P4. P5. Z2. NS. Z5. ZE. Z4. PS. PS. Z4. Z4. Z1. P3. Z3. P1. P3. Z4. P2. P3. PM. P3. PB. P4. 59. P4. P5.
(72) 3.7.3 推論引擎 規則庫建立完成後，下一步建立模糊理論的核心，本論文採用 Mamdani 的 Min-Max 模糊推論法當作推論引擎，如圖 3.18 所示。. 圖 3-18 模糊推論過程 3.7.4 解模糊化 當模糊推論完成後，所得到的數據為一個模糊數值，無法直接輸 入到控制器上，必須透過解模糊化將模糊數值還原成明確的輸出量。 本論文採用重心法，如(3.6)所示，計算該輸出多少電壓值。 Z* = ∑. μ u u /∑. 60. μ u. (3.6).
(73) 3.8 速度計算 本論文的速度估測法為固定位置法，由位移量等於取樣時間與實 際轉速的關係，估測其轉子速度，如(3.4)式所示，為了避免轉速估測 產生誤差，於是採用四次取樣平均其估測轉速，如 3.8 式所示 θest =θi +ωest ×∆T θi =θ0 ,θ60 , ,θ300. (3.7). ωest =[ωest_i-3 +ωest_i-2 +ωest_i-1 +ωest_i ]/4. (3.8). 其中θest 是轉子位置，θi 為每 60 度電氣角的值，∆T為取樣時間，ωest 為轉子轉速. 61.
(74) 第4章 實驗結果與討論 本論文採用 Microchip 公司所生產的 dsPIC30F4011 做為整個驅動 電路核心、乾坤科技的 IPM-IM13400 為系統的變頻器，透過 PID 控制 器與模糊控制器所產生結果做一個比較與檢討。 本段將介紹 PID 控制器與模糊控制器在追訊訊號時，所產生的結 果，最後再做個比較分析。首先將輸入參考轉速從 0 rpm ~ 1500 rpm 換算成電壓訊號由 0V ~ 5V 的變化，再透過 dsPIC30F4011 內部 ADC 轉 換 成 數 位 訊 號 ， 最 後 透 過 程 式 內 建 的 Data Monitor And Control Interface 功能，進行輸入、輸出和誤差的變化量監控，再利用轉速計 量測真實速度和參考輸入比較。. 4.1 PID 控制器實驗 4.1.1 PID 控制器追蹤方波 利用訊號產生器給予一個週期為 5 秒的方波作為速度參考訊號， 如圖 4.1 所示。由圖 4.2 可以看到 PID 控制器，不論轉速是由 0rpm 到 1500rpm 或 1500rpm 到 0rpm，都需要花費約 0.25 秒的時間作為反應 時間。圖 4.3 為速度誤差，控制器依此誤差作為加速與減速的依據， 最後透過示波器顯示實際給予的參考訊號與轉速計量測到的電壓變化， 如圖 4.4 中圈起來的地方，可以見到快速的速度變化間，有著約 0.25 秒的追蹤落差。. 62.
(75) 圖 4-1 PID 控制器-方波輸入參考訊號. 圖 4-2 PID 控制器-追尋方波響應圖. 63.
Outline
相關文件
請繪出交流三相感應電動機AC 220V 15HP，額定電流為40安，正逆轉兼Y-△啟動控制電路之主
蔣松原，1998，應用 應用 應用 應用模糊理論 模糊理論 模糊理論
Lin, “Automatic Music Genre Classification Based on Modulation Spectral Analysis of Spectral and Cepstral Features”, IEEE Trans.. on
Shi, “Worst case tolerance analysis of linear analog circuits using sensitivity bands,” IEEE Trans. Shi, “Worst-case analysis of linear analog circuits using sensitivity bands,”
覺察與模仿 身-1-1 模仿身體操控活動 身-1-2 模仿操作各種器材的動作 協調與控制 身-2-1
IEEE 1394 Controller IC、無線週邊控制晶片 Wireless Peripheral Controller IC、滑鼠控制晶片 Mouse Controller IC、鍵盤控制晶片 Keyboard Controller IC、掃描器控制晶片
覺察與模仿 身-1-1 模仿身體操控活動 身-1-2 模仿操作各種器材的動作 協調與控制 身-2-1
Hwang, “An O (nk)-time algorithm for computing the reliability of a circular consecutive-k-out-of-n:F system,” IEEE Trans on Reliability, Vol.. Shantikumar, “Recursive algorithm
