臺灣教育評論月刊，2013，2（8），頁 41-42
自由評論 第 41 頁統計和數學的不同
李信逸 臺北市立中山國民中學數學教師一、前言
近年來統計的觀念漸漸在國中小 數學教科書中嶄露頭角，在大學中， 也成了人人嚮往的熱門科系。而我們 也可以看到，需要做決策的人，可能 會把它當成護身符看待，需要藉由統 計看數據分析結果；在學術界中，有 人認為統計是數學的一條分支；但有 些統計學者卻強調，統計和數學是不 一樣的。看起來統計給人的感覺確實 不易拿捏，我們可以很清楚的了解這 個人很有藝術天分、文學氣息、數學 頭腦，但卻很難說明白怎樣叫統計素 養？統計能力？統計天分？但是偏偏 日常生活中，我們可能都需要一些基 本的統計觀念。 大家學過多年的數學，對於為什 麼要學習數學可能會了解一些，不外 乎可能生活上會需要簡易的計算，專 業上會運用到數學概念，也就是說我 們可以將數學視為一個工具。而對於 數學好的人，往往給人的印象可能就 是邏輯推理能力強，計算較精準這些 特質。而以下本文所要提起的，便是 所謂的「統計思維」，藉由探討統計思 維，來說明統計和數學之間的不同。二、本文
統計是一門方法論的學科。它的 存在並非一意孤行，而是為了有關數 據處理的研究領域，提供一套連貫的 思考和工具，對於這樣一門學科的需 要，之中產生的誤差和變異是時時刻 刻在發生的。 Moore 和 Cobb（1997）也提出在 統計上需要的是一種不同的思維，因 為資料不只是一堆數字而已，它代表 的是 一 種蘊藏 內涵的數據 ，在數 學 上， 這 些蘊藏 的內涵不是 顯而易 見 的；在數據分析上，文字描述則提供 了數字的意義。換句話說，問題的目 的、資料的特性以及其他相關領域的 知識會交互影響統計圖表呈現的方式 和結果的解釋。因此統計內涵除了包 括以數學為基礎之統計基本概念和方 法外，更重要的是必須包含並強調統 計思維（陳幸玫，2007）。 就統計而言，我們知道處理資料 是統計中重要的一環，但是生活當中 的資料並非都是一成不變，或者是有 一個共通的公式來涵蓋解式，因此， 這之中充滿了不確定性和變異性，如 何去達到控制、減少和預測資料的變 異，便是統計思維的運作。 而相反的，在數學的思維中，就 要是利用題目給的線索，取找出一個 合理及正確的答案，雖然在過程中， 它可以有很多的想法和解法，但通常 所得到的答案卻都只有一個，因此， 它所追求的是一個嚴謹且完備的推導 過程，並且從這之中得到正確答案； 但統 計 則是 用邏輯 和推理分析 評估臺灣教育評論月刊，2013，2（8）
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自由評論 第 42 頁 「整體」以及各個組成部分，這之中 可能瞭解和解決問題，但是它會利用 改變之中的一部分，來評估整體的狀 況並分析，而這之中並沒有所謂真正 的對與錯。 而黃文璋（2009）在數學傳播發表 的『統計思維』一文也提到，在數學 裡所探討的多半是必然性的問題。當 它說 1 就是 1，不會有些微誤差。而命 題一旦被證明是對的，問題就底定， 不會有例外，除非你能找出證明的漏 洞。而統計裡，是在處理隨機性的問 題。它允許誤差，沒有誤差反令人懷 疑其中有假。 因此，當我們提起所謂的統計思 維(Statistical thinking)，第一是要先確 認資料的需求，如何去找尋和判讀適 切的資料，並且將其分類、轉化和測 量成數字和文字解釋，表達成溝通的 訊息，而知中所產生的不確定性和變 異性，思考如何去減少和控制，形成 一個統計過程的建構和思維，才能對 資料做最完善的理解，培養出正確的 統計觀念。三、結語
在現今的統計教學內容，因為屬 於數學課程的一環，並沒有太多的時 間可以著墨介紹其真正的意義，課本 內也沒有太多切合實際情形的問題， 反而包含太多計算導致學生產生排斥 感， 許 多統計 問題的答案 又是封 閉 性，缺乏討論和多元化的觀點。 如何將統計落於在文章脈絡上， 而不是只有數字和圖形的觀察，進而 產生討論和批判，一直是國內教育所 缺少的一塊。所以，老師應當讓學生 瞭解統計不是只有公式的計算或是圖 表的劃記，而是應用於解決生活問題 的一門武器 參考文獻 陳幸玫（2007）。國小統計課程 之內函與教學理念。科學教育月刊，4 （287），2-12。 黃文璋（2009）。統計思維。數學 傳播，33（4），30-46。 Moore, D. and Cobb, G. (1997). “Mathematics, Statistics, and Teaching,”
American Mathematical Monthly,
