108-01-02國一數學題目

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彰 化 縣 私 立 精 誠 中 學 108 學 年 第 一 學 期 國 一 數 學 第 二 次 段 考 (試 題 卷 )

一、選擇題(共 10 題，每題 4 分) 1. 下列算式何者錯誤？ (A)3(2x3)6x9 (B) x   xx 2 7 ) 1 2 ( 7 (C) 2 2 5 2 ) 4 5 ( x   x (D)(4x5)312x15 2. 下列哪一個式子與 ) 5 3 (  x 不相等？ (A) x 3 5  (B) x 3 5  (C) 3 5x  (D) 3 5  x 3. 已知 ) 4 1 3 2 ( 6 5    a ， 4 1 ) 3 2 6 5 (    b ， 4 1 3 2 6 5    c ，則下列敘述何者正確？ (A)abc (B)ac，bc (C)ac，bc (D)ac，bc 4. 若a3340105，b284565，則 a 與 b 的最小公倍數為？ (A)23325271113 (B)223252721113 (C)23325271117 (D)2332537211213 5. 下列敘述何者正確？ (A)若a、 為負數，且b ab，則 b a 1 1  (B) 7 5 3 的倒數是 5 7 3 (C)若a0，則 a 與 a 的倒數相乘為 1 (D) 5 11 的倒數是 5 11  6. 王老先生有塊地，他打算用整塊地的 4 1 養雞，用剩下的 5 2 養羊，其餘的養豬，則養什麼動物所占的地面積最大？ (A)一樣大 (B)雞 (C)羊 (D)豬 7. 若 k 是一個整數，且 5 2 60 12 1    k ，則 k 的可能值有幾個？ (A)27 個 (B)28 個 (C)29 個 (D)30 個 8. 有一項工程，若甲獨做 12 天能完成，乙獨做 6 天能完成，則甲和乙互助合作，至少要幾天才能完成此工程？ (A)4 天 (B)5 天 (C)6 天 (D)7 天 9. 右表是某日各國貨幣對新台幣的匯率，則下列敘述何者正確？ (A)a 元新台幣可以換到 30.67a 美金 (B) b 英鎊可以換到 81 . 39 b 元新台幣 (C)c 元新台幣可以換到 282 . 0 c 日圓 (D)d 歐元可以換到 d 03 . 34 元新台幣 10. 以下關於互質的敘述，何者正確？ (A)若(a,b,c)1，則 a 與 b 互質，b 與 c 互質，c 與 a 互質。 (B)若(a,b)1，則 a 與 b 至少有一個為質數 (C)若 a 與 b 互質，但 b 與 c 不互質，則(a,b,c,)不為 1 (D)若[a,b]ab，則 b a 為最簡分數 二、填充題(共 10 題，每題 4 分) 1. 計算 9 4 3 4 ) 3 5 ( 5 2 ) 2 3 ( _   2  _ =__________。 1 美金=30.67 元新台幣 1 英鎊=39.81 元新台幣 1 日圓=0.282 元新台幣 1 歐元=34.03 元新台幣

第二頁，共三頁(國一數學) 2. 若  5 7   4 11  4 7   ，則__________。 3. 化簡 6 ) 9 2 ( 7 3 ) 1 ( 8 2 ) 12 5 ( 3 x _ x _ x =__________。 4. 有一個二位數的個位數字與十位數字的和是 10，假設十位數字是 x，若將原數的個位數字與十位數字對調，得到一個新數， 則原數與新數的和為__________。(要化簡) 5. 已知 199 197   a 、 299 297   b 、 399 397   c ，則a、b、c的大小關係為__________。(用a、b、c表示) 6. 已知a、 互為倒數，且b ) 27 468 1 579 (   a ，則 2 1 ) 468 1 579 (    b a =__________。 7. 聖誕節時，班上有幾位同學帶了糖果來分享，已知同學一共準備了 129 顆巧克力糖、215 顆牛奶糖和 344 顆琥珀糖，而每 種糖果都剛好能分完，則一位同學至少可以拿到__________顆糖果。 8. 身高體重指數，簡稱 BMI，計算方式為 ₂ ) ( BMI 身高 體重  ，體重的單位是公斤，身高的單位是公尺。已知阿育和小蓮的身高 都是 160 公分，若阿育的 BMI 是 24.5，小蓮的 BMI 是 23，則阿育和小蓮的體重相差__________公斤。 9. 有甲、乙、丙三人，到某圖書館擔任志工，已知甲每 3 天到圖書館一次，乙每 4 天到圖書館一次，丙每 5 天到圖書館一次， 若在某星期六，甲、乙、丙三人恰一起到圖書館擔任志工，則下一次三人也在星期六一起到圖書館擔任志工，至少要 __________天後。 10. 若有一個正整數，加上 3 之後可以被 3 整除，加上 5 之後可以被 5 整除，加上 7 之後可以被 7 整除，則此正整數最小為 __________。 三、填充題(共 7 題，每題 2 分) 1. 計算 11 9 1 9 7 1 7 5 1 5 3 1 3 1 1          = __________。 2. 已知a2330、 198 3  b 、 132 5  c ，則此三數的大小關係為__________。(用a、b、c表示) 3. 阿諾是某連鎖鞋店的會員，可以用定價的 85 折買到鞋子。若有一雙球鞋，平時阿諾購買需要花 x 元，現在剛好是鞋店週 年慶，可以用定價的 79 折購買鞋子，則阿諾只需要花__________元就可以買到。(用 x 表示並化簡) 4. 正逢學校的萬聖節週活動，因此數學老師準備了 215 個巧克力和 259 根棒棒糖，要平分給幾位平時上課認真的同學，已知 平分完後，剩下 5 個巧克力和 7 根棒棒糖，若平時上課認真的同學人數最多有 m 人，最少有 n 人，則數對(m,n)= __________。 5. 某果汁公司出產了三款果汁，其容量和價格都不相同，已知蘋果汁比橘子汁貴 50%，西瓜汁比蘋果汁貴 20%；而蘋果汁的 容量比西瓜汁的容量少 30%，西瓜汁的容量是橘子汁的 3 倍，則最划算的果汁為__________。

第三頁，共三頁(國一數學) 6. 大寶、二寶、小寶一起去逛精誠夜市，到了之後發現只有大寶和二寶有帶錢，因此大寶把自己錢的 6 1 借給小寶，二寶也把 自己錢的 9 4 借給小寶，此時三人身上的錢數量一樣多，則二寶原本帶著的錢是大寶原本帶著的錢的__________倍。 7. 阿銘想製作好吃的檸檬塔，因此買了下列材料：中筋麵粉 450 公克、奶油 230 公克、雞蛋 8 顆、 檸檬 14 顆，若根據右表的食譜製作，則阿銘按比例最多可以製作出__________人份的檸檬塔。 四、計算題(每小題 3 分) 現代人的生活幾乎離不開 3C 產品，尤其是手機，而影響手機充電效能的因素有非常多，包括充電器的輸入與輸出效率、 充電線的長短等等。而當手機低電量與高電量時，手機充電的速度也會有所不同。若有一款手機的原廠充電器，將手機的 電量從 0%充電至 60%時，一分鐘能充 2%的電量；將手機的電量從 60%充電至 80%時，一分鐘能充 1%的電量；將手機的 電量從 80%充電至 100%時，三分鐘能充 1%的電量。請根據上述內容，回答下列問題： (1) 把此款手機的電量從 20%充電至 75%，需要幾分鐘？ (2) 若目前手機的電量只剩下 10%，則一小時能將手機的電量充至多少？ 法式檸檬塔(6 人份) 中筋麵粉 180 公克 奶油 80 公克 雞蛋 3 顆 檸檬 5 顆