2 國中數學9 上第 2 次段考
2-1 點、線、圓（南部試題）
一．選擇題（每題 6 分，共 30 分） （ ）1. 如圖，兩個同心圓，圓 A 的面積與環狀區域 B 的面積比為 5：7，則大圓半徑：小圓半徑＝？ (A) 12：13 (B) 12 ： 5 (C) 5：11 (D) 2：3 （ ）2. 在坐標平面上，圓 O 通過 A（5 ,－4）、B（－3 ,－4）、C（5 , m）三 點，若圓心 O 的坐標為（n , 3），則（n , m）＝？ (A)（10 , 1） (B)（1 ,－10） (C)（－10 , 1） (D)（1 , 10） （ ）3. 在坐標平面上，圓 O1的半徑為 2，圓 O2的半徑為 3，圓 O1與圓 O2 的圓心坐標分別為（1 ,－2）與（4 ,－6），則圓 O1、O2的位置關係 為何？ (A) 外切 (B)內切 (C)外離 (D) 交於兩點 （ ）4. 如圖，圓 O1與圓 O2為兩個等圓，外切於 O 點，並與圓 O 相切於 A、B 兩點，則灰色區域與圓 O 的面積比為何？ (A) 1：3 (B) 1：2 (C) 2：3 (D) 3：4 （ ）5. 如圖，梯形 ABCD 為圓 O 的外切四邊形， 各邊分別與圓 O 相切於 E、F、G、H 四點， AB\s\do0( )CD，AD＝15，BC＝14，圓 O 的 半徑為 6，則梯形 ABCD 的面積為何？ (A) 87 (B) 120 (C) 174 (D) 348 二．填充題（每格 8 分，共 40 分） 1. 如圖，半徑皆為 2 的三個圓兩兩相切，則灰色區域 的面積為 。 2. 右圖是某圓沿著弦AB切下來的弓形，若 AB 的中點到弦AB 的距離為 1，AB＝10，則此圓的半徑為 。 66-2 國中數學9 上第 2 次段考 3. 如圖，大、小兩個同心圓的半徑比為 3：1，AC是大圓 的直徑，BC為大圓的一弦且與小圓相切，AB＝12， 則大圓的半徑為 。 4. 如圖，ABCD 是邊長為 16 的正方形，在正方形的內部 作一個以AB為直徑的半圓，自 C 點作此半圓的切線交 AD於 E 點，則AE ＝ 。 5. 如圖，平面上有大、小兩個同心圓，其中AB為大圓的 一弦，且切小圓於 R 點。若兩圓之間的環形區域面積 為 225π 平方公分，則AB＝ 公分。 三．計算題（每題 10 分，共 30 分） 1. 如圖，某商店的圓形招牌因颱風吹落而破碎，僅尋獲一小塊邊緣的碎片。今 欲重做一個與原尺寸大小相同的招牌，經測量得知 AB＝4 公尺，MN＝1 公 尺，其中 M 為AB中點，MN⊥AB，求此圓形看板的半徑長。 2. 如圖，圓 B 與圓 C 外切，圓 A 分別與圓 B、圓 C 內切， AB＝9，AC＝13，BC＝12，求圓 A、B、C 的面積和。 3. 如圖，△ABC 中，AB＝6，BC＝10，AC＝8，若三條直線 AB 、 AC 、BC分別與圓 O 切於 D、E、F 三點，求BE的長。 67 -A C E F B D
