1002 數學第一冊複習

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1002 數學第一冊複習

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一、單選題 (25 題 每題 4 分 共 100 分)

( )1.設 cos10 a,則 sin200 (A) 2 2 1 a

 

(B)2a 1a2 (C) 2

2 1 a (D) 2 2a 1a

( )2.求

sin 75 cos75 

2 (A)3 2 (B) 1 2 (C) 5 3 (D) 4 3 ( )3.第二象限內一點 P ,若 P 到x軸距離為 2,到 y 軸距離 為 3 ,則 P 點坐標為何? (A)

 

2,3 (B)

2,3

(C)

3, 2

(D)

3, 2

( )4.設 a 與 b 為平面上的兩個向量,若| a |2、| b |3 且 ab 3,則| 3 a 2 b |(A)3(B)6(C)9(D)12 ( )5.如圖,正六邊形 ABCDEF,對角線交於 O,下列何者 不等於 AB ? (A)OC (B)OF (C) ED (D) BA

( )6.設 f(x) sin2x sinx 3,則 f(x)之最小值為 (A)3

(B)11 4 (C)3  (D)2 ( )7.若 sin 1 cos 1 cos sin K         ,則 K 等於 (A)tan (B)1 (C) 2 sin (D)0 ( )8.平面上 A,B,C 三點共線,A-B-C,A( 2,5),B(4, 3),且AB BC: 2 :1,求 C 點坐標? (A)(4, 4) (B)(5, 5) (C)(6, 6) (D)(7, 7) ( )9.設A

2,5

B

4, 3

為坐標平面上兩點,若 P 在 AB 延長線上,且 3AP2BP ,則 P 點坐標為何? (A)

14, 21

(B)

16, 19

(C)

6,10

(D)

7, 14

( )10.點( 2,3)到 y 軸距離為 (A)2 (B)3 (C) 2 (D) 3 ( )11.已知 a

1, 3

b

 

2,1 ,若t ,求 at b 之最小值為何?(A) 7 5 (B) 6 5 (C) 7 3 (D) 6 3 ( )12.若 A(10)、B( 8)、P(x)三點均在數線上,若 P(x)不在 AB 上,且AP4BP,則 x (A) 14 (B) 12 (C)14 (D)16 ( )13.下列各敘述何者錯誤? (A)sin csc 1 (B)tan cot 1 sin cos       (C)sec2 tan2 1 (D)cot2 csc2 1

( )14.設 a sin760、b cos( 1120)、c tan( 1925), 則 (A)c a b (B)a c b (C)b a c (D)a b c ( )15.設平行四邊形 ABCD 的三個頂點為 A (5,1)、B (7,8)、 C (2,3),則 D 點坐標為 (A)(10,4) (B)(4,10) (C)(0,4) (D)( 4,0) ( )16.若一圓弧長為 10,所對應之圓心角為 150,則此圓 心角所對扇形面積為 (A)60 (B)50 (C)40(D)30( )17.下列何者錯誤? (A)tan

135 

1 (B)csc

300

2 3 3    (C)cot

510  

3 (D)sec

420 

2 ( )18.若 0  2cos 2 2  ,則 (A) 3  (B) 4  (C) 3  或5 3 (D)4  或7 4 ( )19.設| a | 1 ,| b | 2,| c | 5且 0 abc,則 a 與 b 夾角為何? (A)45(B)60 (C)135 (D)150

( )20.設 0 ,且 2sin2 11cos 7 0,則 (A)

6  (B) 3  (C)2 3 (D) 3 4 ( )21.求過兩條直線L1: 2x y 3與L2:x y 9之交點,且 垂直L 的直線方程式為何? (A)1 x2y 6 0 (B)x2y140 (C) 2x  y 13 0 (D) 2x  y 3 0

( )22.在△ ABC 中,若 sin :sin :sinA B C7 :8:13,則 C  (A)30 (B)60 (C)120 (D)150( )23.已知兩直線 L1:3x 5y 2 0 與 L2:x 4y 3 0,若 兩直線夾角為,則 (A)30與 150 (B)45與 135 (C)60與 120 (D)90 ( )24.設坐標平面上有A

5, 2

B

 

2,3 、C

2,1

三點, 求由 AB 、 AC 所形成的四邊形面積為 (A) 34 (B)13 (C) 20 (D) 26 ( )25.已知三角形的三邊長分別為 3 公分、3 公分、4 公分, 則此三角形之外接圓半徑為何? (A)2 5 5 (B)3 5 5 (C) 7 5 10 (D) 9 5 10

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