1002 數學第一冊複習

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1002 數學第一冊複習

班級姓名座號

一、單選題 (25 題每題 4 分共 100 分)

（）1.設 cos10 a，則 sin200 (A) 2 2 1 a

 

(B)2a 1a2 (C) 2

2 1 a (D) 2 2a 1a

（）2.求



sin 75 cos75 



2 (A)3 2 (B) 1 2 (C) 5 3 (D) 4 3 （）3.第二象限內一點 P ，若 P 到x軸距離為 2，到 y 軸距離 為 3 ，則 P 點坐標為何？ (A)

 

2,3 (B)



2,3



(C)



3, 2



(D)



3, 2



（）4.設 a 與 b 為平面上的兩個向量，若| a |2、| b |3 且 a  b 3，則| 3 a 2 b |(A)3(B)6(C)9(D)12 （）5.如圖，正六邊形 ABCDEF，對角線交於 O，下列何者 不等於 AB ？ (A)OC (B)OF (C) ED (D) BA

（）6.設 f(x)  sin2_x_sinx_{3，則 f(x)之最小值為 (A)3}

(B)11 4 (C)3  (D)2 （）7.若 sin 1 cos 1 cos sin K         ，則 K 等於 (A)tan (B)1 (C) 2 sin (D)0 （）8.平面上 A，B，C 三點共線，A－B－C，A(  2,5)，B(4,  3)，且AB BC: 2 :1，求 C 點坐標？ (A)(4,  4) (B)(5,  5) (C)(6,  6) (D)(7,  7) （）9.設A



2,5



、B



4, 3



為坐標平面上兩點，若 P 在 AB 延長線上，且 3AP2BP ，則 P 點坐標為何？ (A)



14, 21



(B)



16, 19



(C)



6,10



(D)



7, 14



（）10.點(  2,3)到 y 軸距離為 (A)2 (B)3 (C)  2 (D)  3 （）11.已知 a 



1, 3



， b 

 

2,1 ，若t ，求 a t b 之最小值為何？(A) 7 5 (B) 6 5 (C) 7 3 (D) 6 3 （）12.若 A(10)、B(  8)、P(x)三點均在數線上，若 P(x)不在 AB 上，且AP4BP，則 x  (A)  14 (B)  12 (C)14 (D)16 （）13.下列各敘述何者錯誤？ (A)sin csc 1 (B)tan cot 1 sin cos       (C)sec2_tan2₁ (D)cot2_csc2₁

（）14.設 a  sin760、b  cos(  1120)、c  tan(  1925)， 則 (A)c  a  b (B)a  c  b (C)b  a  c (D)a  b  c （）15.設平行四邊形 ABCD 的三個頂點為 A (5,1)、B (7,8)、 C (2,3)，則 D 點坐標為 (A)(10,4) (B)(4,10) (C)(0, 4) (D)(  4,0) （）16.若一圓弧長為 10，所對應之圓心角為 150，則此圓 心角所對扇形面積為 (A)60 (B)50 (C)40 (D)30 （）17.下列何者錯誤？ (A)tan



135 



1 (B)csc



300



2 3 3    (C)cot



510  



3 (D)sec



420 



2 （）18.若 0  2 且cos 2 2  ，則 (A) 3  (B) 4  (C) 3  或5 3 (D)4  或7 4 （）19.設| a | 1 ，| b | 2，| c | 5且 0 a b c  ，則 a 與 b 夾角為何？ (A)45 (B)60 (C)135 (D)150

（）20.設 0 ，且 2sin2_11cos₇_0，則_(A)

6  (B) 3  (C)2 3 (D) 3 4 （）21.求過兩條直線L₁: 2x y 3與L₂:x y 9之交點，且垂直L 的直線方程式為何？ (A)₁ x2y 6 0 (B)x2y140 (C) 2x  y 13 0 (D) 2x  y 3 0

（）22.在△ ABC 中，若 sin :sin :sinA B C7 :8:13，則 C  (A)30 (B)60 (C)120 (D)150 （）23.已知兩直線 L1:3x  5y  2  0 與 L2:x  4y  3  0，若 兩直線夾角為，則 (A)30與 150 (B)45與 135 (C)60與 120 (D)90 （）24.設坐標平面上有A



5, 2



、B

 

2,3 、C



2,1



三點， 求由 AB 、 AC 所形成的四邊形面積為 (A) 34 (B)13 (C) 20 (D) 26 （）25.已知三角形的三邊長分別為 3 公分、3 公分、4 公分， 則此三角形之外接圓半徑為何？ (A)2 5 5 (B)3 5 5 (C) 7 5 10 (D) 9 5 10

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