第 2 章 线性表
2.1 学习指南
（1）理解线性表的类型定义，掌握顺序表和链表的结构差别。
（2）熟练掌握顺序表的结构特性，熟悉顺序表的存储结构。
（3）熟练掌握顺序表的各种运算，并能灵活运用各种相关操作。
（4）熟练掌握链式存储结构特性，掌握链表的各种运算。
2.2 内容提要
线性表的特点：线性表由一组数据元素构成，表中元素属于同一数据对象。在线性表中，
数据元素之间的相对位置是线性的,数据按照前后顺序进行有限排列，第一个数据元素有且仅
有一个直接后继，最后一个数据元素有且仅有一个直接前驱，其他所有数据元素都有且仅有一
个直接后继和一个直接前驱。
1．线性表
（1）线性表 L 是由 n（n≥0）个数据元素 a
1，a
2，a
3，…，a
n组成的有限序列，其中数据
元素的个数 n 定义为线性表的长度，n=0 的线性表称为空表。
（2）线性表的逻辑结构：一个非空(n≠0)的线性表记为：L＝(a
1，a
2，a
3，…，a
n)。
a
i（1≤i≤n）称作线性表的第 i 个数据元素，下标 i 为 a
i元素在线性表中的位序，称其前面的
元素 a
i-1为 a
i(2≤i≤n)的直接前驱，称其后面的元素 a
i+1为 a
i的直接后继。
2．线性表的顺序存储
（1）线性表的顺序存储特点：把逻辑相邻的数据元素存储在物理相邻的存储单元中，也
就是在内存中用一组地址连续的存储空间顺序存放线性表的各元素。用顺序存储方法存储的线
性表称为顺序表。第一个数据元素称为开始结点，最后一个数据元素称为终端结点。
线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点：
1）线性表的所有元素所占的存储空间是连续的。
2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。
由此可以看出，在顺序存储线性表结构中，其前后两个元素的存储空间是紧邻的，且前
驱元素一定存储在后继元素的前面。
（2）线性表的顺序存储结构。
#define MaxLen 100 /*定义线性表的容量为 100*/ typedef ElemType suitable data_type /*数据元素类型*/typedef struct{
int length; /*线性表的实际长度 */ }sqlist;
（3）顺序表的基本运算主要包括：顺序表的插入、顺序表的删除、顺序表的查找等。
3．线性表的链式存储
（1）线性表的链式存储特点。在链表存储方式中，任意两个在逻辑上相邻的数据元素在
物理上不一定相邻，数据元素的逻辑次序是通过链表中的指针链接实现的。链表的长度是动态
的、可扩充的，在链表中插入和删除时不需移动元素。链式存储结构适用于插入和删除频繁，
存储空间需求不定的情形。
（2）线性表的链式存储结构。为了在链表中表示元素之间的线性关系，每一个数据元素
在存储时除了存储自身的数据之外，还需要存储其后继或前驱元素的地址，因此数据元素需要
一个复合的数据类型表示：
typedef struct LNode
{ ElemType data; /*结点值*/
Struct Lnode* next; /*链接下一个结点的地址*/ }LNod,*LinkList;
（3）各种链表形式。
1）单链表：数据元素之间只存在单方向的指向，即可以由链表头直接查询到链表尾，但
这种链表不能反方向访问。
2）循环链表：将单链表中最后一个结点的指针指向链表的头结点，使整个链表形成一个
环形，称这种头尾相边的线性链表形式为循环链表，这样从表中任一结点出发，顺着指针链可
以找到表中其他的任何结点。
3）双链表：用两个指针表示结点间的逻辑关系。
（4）线性链表的基本运算：链表的插入、链表的删除、链表的查找等。
2.3 实训概要
本章实训主要是在线性表的两类存储结构（顺序结构和链式结构）上实现基本操作。通
过本章实训能够更好地理解和掌握线性表的相关知识。
2.3.1 实验 1：线性表的基本操作
1．实验目的
（1）掌握线性表的基本运算，熟悉对线性表的一些基本操作和具体的函数定义。
（2）掌握顺序存储的概念，学会定义线性表的顺序存储类型。
（3）熟悉 C 语言程序的基本结构，掌握程序中的用户头文件、实现文件和主文件之间的
相互关系及各自的作用。
（4）熟悉 C 语言环境的使用以及多文件程序的输入、编辑、调试和运行的全过程。
（5）加深对顺序存储结构的理解，逐步培养解决实际问题的编程能力。
2．实验要求
（1）熟练掌握线性表的存储结构及其基本操作。
（2）理解实训案例中的算法，掌握线性表在实际中的应用。
（3）将上机程序全部调试通过。
（4）独立完成一至二个实训项目，保存程序运行结果，并结合程序进行分析。
3．实验内容
（1）线性表的基本操作。
第一步：定义线性表的存储结构。
第二步：编写线性表操作的具体函数定义。
第三步：使用定义的线性表并调用线性表的一些操作，实现具体运算。
1）初始化线性表。
2）创建一个线性表。
3）在线性表中查找指定的元素。
4）在线性表中插入指定值的元素。
5）在线性表中删除指定位置的元素。
6）输出线性表。
注意：每完成一个步骤，必须及时输出线性表元素，以便于观察操作结果。
sqList.h #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OK 1 #define ERROR 0 #define OVERFLOW -2 #define ML 10 /*定义 ElemType 为 int 类型*/ typedef int ElemType; /*线性表顺序存储类型*/typedef struct sqList /*定义线性表结构*/ {
ElemType list[ML]; /*线性表元素，存储空间位址*/ int size; /*当前线性表长度*/
int MAXSIZE; /*当前 list 数组元素个数*/ }sqList; sqList.c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <alloc.h> #include "sqList.h" /*初始化线性表*/
sqList *Init_List(sqList *L,int ms) {
L=(sqList *)malloc(ms*sizeof(sqList)); if(!L){
printf("Memory allocation failure!\n"); exit(OVERFLOW);
} else L->size=0; L->MAXSIZE=ms; return L; } /*输出一个线性表*/ void Disp_List(sqList *L) { int i; for(i=0;i<L->size;i++) printf("%d\t",L->list[i]); printf("\n"); } /*在线性表中查找元素值为 x 的元素*/
int LocateElem_List(sqList *L, ElemType x) /*寻找线性表元素，其中返回≥O 为元素位置，-1 为没找到*/ { int i=0; for(i=0;i<=L->size;i++) if (L->list[i]==x) /*找到相同的元素，返回位置*/ return i; if (i>L->size) return -1; /*没找到*/ }
int Insert_List(sqList *L, ElemType x ,int mark) /* x 为记录值,mark 为插入位置*/ { int i=1; if(L->size>=L->MAXSIZE) /*线性表已满*/ return -1; if(mark>0){ /*插入位置为表头*/
for(i=L->size+1; i>=mark ; i--) /*将线性表元素后移*/ L->list[i+1]=L->list[i]; L->list[i]=x; } else if(mark<0) L->list[L->size]=x; /*插入位置为表尾*/ L->size++; return FALSE ; } /*在线性表中删除指定元素值*/
int Delete_List1(sqList *L , int item) /*删除的线性表元素，返回≥O 为删除成功*/
{ int i,j; for(i=0;i<L->size;i++) if(item==L->list[i]) /*找到相同的元素*/ break; if(i<L->size){ for(j=i+1;j<L->size-1;j++) L->list[j]=L->list[j+1]; L->size--; return i; } return FALSE; } /*删除指定位置的线性表元素*/
int Delete_List2(sqList *L,int mark) { int i, item; if(mark>0){ item=L->list[mark]; for(i=mark+1;i<L->size-1;i++) L->list[i]=L->list[i+1]; L->size--; return i; } return FALSE; } sqListmain.c #include"sqList.c" void main () { int p,n; ElemType x=0; sqList a,*b; b=Init_List(&a,ML); printf("listaddr=%p\tsize=%d\tMaxSize=%d\n",b->list,b->size,b->MAXSIZE); while(1) { printf("\n 请输入元素值,0 为结束输入："); scanf("%d",&x); if(!x) break; printf("请输入插入位置："); scanf("%d",&p); Insert_List(b,x,p); printf("线性表为：\n");
Disp_List(b); } while(1) { printf("请输入查找元素值，输入 0 结束查找操作："); scanf("%d",&x); if(!x) break; n=LocateElem_List(b,x); if(n<0) printf("没找到\n"); else printf("有符合条件的元素,位置为：%d\n",n+1); } while(1) { printf("请输入删除元素值,输入 0 结束查找操作："); scanf("%d",&x); if(!x) break; n= Delete_List1(b,x); if(n<0) printf("没找到\n"); else{ printf("删除元素成功，线性表为:"); Disp_List(b); } } while(1) { printf("请输入删除元素位置，输入 O 结束查找操作："); scanf("%d",&p); if(!p) break; n= Delete_List2(b,p); if(p<0) printf("位置越界\n"); else{ printf("线性表为："); Disp_List(b); } } }
2.3.2 实验 2：链表的操作
1．实验目的
（1）学会单链表结点的定义。
（2）熟悉单链表的一些基本操作和具体的函数定义。
（3）加深对链表的理解，逐步培养解决实际问题的编程能力。
2．实验内容
第一步：定义单链表的存储结构。
第二步：编写单链表操作的具体函数定义。
第三步：用定义单链表和调用单链表的一些操作，实现对单链表的具体运算。
（1）初始化单链表。
（2）创建一个单链表。
（3）在单链表中查找指定的元素。
（4）在单链表中删除指定值的元素。
（5）在单链表中删除指定位置的元素。
（6）输出单链表。
注意：每完成一个步骤，必须及时输出单链表元素，以便于观察操作结果
linkList.h #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OK 1 #define ERROR 0 #define flag 0 /*按下 0 代表输入结束*/ typedef int ElemType; /*定义 ElemType 为 int 类型*/ /*定义单链表存储结构*/typedef struct linkList {
ElemType data; /*结点值 */
struct linkList *next; /*指向下一个结点的指针 */ }LinkList; linkList.c #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<alloc.h> #include"linkList.h" /*初始化线性表*/
void init_LinkList(LinkList *head) {
head=NULL; }
/*清空单链表*/
void cls_LinkList(LinkList *head) {
LinkList *cp ,*np; cp=head;
while(cp!=NULL) {
np=cp->next; free(cp); cp=np; } head=NULL; } /*求单链表的长度*/
int length_LinkList(LinkList *head) { LinkList *p=head; int i=0; while(p!=NULL){ i++; p=p->next; } return i; } /*检查单链表是否为空*/
int Empty_LinkList(LinkList *head) { if(head==NULL) return TRUE; else return FALSE; } /*用尾插法建立单链表*/
LinkList *Create_Link_tail(LinkList *head) { LinkList *p,*q; /*q 指针变量用于指向链表的尾部*/ int x; /*设数据元素的类型为 int*/ q=head; /*使指针 q 指向链表的尾部*/ printf("依次输入数据建立单链表,以 0 结束:\n"); scanf("%d",&x); while (x!=flag) { p=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList)); p->data=x; q->next=p; /*将新结点链接到尾部*/ q=p; /*使 q 指向新的尾结点*/ scanf("%d",&x); } q->next=NULL; /*最后结点的指针域设置一个空指针*/ return head; }
/*在单链表第 i 个结点后插入一个新结点，其值为 x*/
int insertList_after(LinkList *head, int i, int x) { LinkList *s,*p; int j=0; p=head; while(p->next!=NULL&&j<i) /*确定在链表中插入的位置*/ { p=p->next; j++; }
if(!p||j>i) return ERROR;
else /*为插入结点建立链接关系*/ { s=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList)) ; s->data=x; s->next=p->next; p->next=s; } return OK; } /*在单链表中删除值为 x 的元素*/
LinkList *delete_LinkList(LinkList *head, int x) {LinkList *q, *p;
p=head;
while (p->next!=NULL && p->data!=x) /*在链表中确定删除位置*/ {q=p; p=p->next;} if (p==NULL) return NULL; else /*修改指针指向*/ {q->next=p->next; free(p); /*释放已删除的结点*/ } return head; } /*链表的查找*/
LinkList *Locate_Linklist(LinkList *head,int x)
/*在单链表中查找第一个值为 x 的结点，返回该结点的地址，如果不存在，则返回空指针*/ { LinkList *p;
p=head->next;
while(p!=NULL && p->data!=x) p=p->next;
}
/*输出一个单链表*/
void disp_LinkList(LinkList *head) { LinkList *p=head; while(p!=NULL){ printf("%4d",p->data); p=p->next; } } LinkListmain.c #include "linkList.c" void main( ) { int i,x,Pos; LinkList a; init_LinkList(&a); /*初始化单链表*/ Create_Link_tail(&a); /*用尾插法建立单链表*/ disp_LinkList(&a); printf("\n 第 i 个结点后插入一个新结点,输入 i:\n"); scanf("%d",&i); printf("输入插入值:\n"); scanf("%d",&x); insertList_after(&a,i,x); disp_LinkList(&a); printf("\n 输入要查找的值:\n"); scanf("%d",&x); Pos=Locate_LinkList(&a,x); printf("结点位置为："); printf("%d\n",Pos); printf("输入要删除的值:\n"); scanf("%d",&x); delete_LinkList(&a, x); disp_LinkList(&a); }
