100下明星國中數學段考精選-第一次段考-八年級-1-1-中部試題

1 下 國中數學8 下第 1 次段考

1-1 數列（中部試題）

(A) a1＋an (B) an＋an＋1 (C) a2＋a52 (D) a11＋a43

（　　）3. 下列何者為等差數列？ 甲：1,－1,－2,－3,－4,－5 乙：1 3 , 1 4 , 1 5 , 1 6 , 1 7 丙： 1 2 1－ , 2 , 1 2 1＋ 丁： 1 2 , 1 2 2 ＋ _, 1 2 3 2 ＋ ＋ _, 1 2 3 4 2 ＋ ＋ ＋ (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 （　　）4. 在 3 與 Q 之間由小到大依序插入 6 個數，使其成為一個等差數列， 若所插入的第 4 個數是 47，則 Q＝？ (A) 75 (B) 70 (C) 85 (D) 80 （　 ）5. 有一個等差數列 a1, a2, a3, a4, a5,……，其前 5 項的和為 250，則下列 敘述何者錯誤？ (A) a3＝50 (B) a2＋a4＝100 (C) a1＋a3＝2a5 (D) a1, a3, a5成等差數列 （　　）6. 有兩個等差數列 318, 315, 312,……與 6, 11, 16,……，若此兩數列的 第 k 項相同，則 k＝？ (A) 36 (B) 37 (C) 38 (D) 40 二．填充題（每格 5 分，共 35 分） 1. 已知一個等差數列的首項為－108，第 2 項為－104，則此數列由 第　　 　 　　　 項開始變為正數。 2. 有一個等差數列的第 6 項與第 12 項互為相反數，且其公差為 4，則此數列的 第 16 項為　　　　　　。 3. 已知 a, 8, b 三數成等差數列，且 2a－3b＝－28，則 a－b＝　　　　　　。 4. 若 x－6、y＋6 兩數的等差中項為 21，且 x＋2y、3x－5y 兩數的等差中項為 32

-1 下 國中數學8 下第 1 次段考 35，則 x、3y 兩數的等差中項為　　　　　　。 5. 將 50 至 200 中，除以 3 餘 1 的正整數由小到大排成一個等差數列， 則 第 21 項為　　 　　 。 6. 小軒玩寫奇數遊戲，每一次皆由 1 開始，第一次寫 1 個奇數，第二次寫連續 2 個奇數，第三次寫連續 3 個奇數，以此類推，如下所示：（ 1），（1, 3）， （1, 3, 5 ），（1, 3, 5, 7 ），……則第十次所寫的連續奇數中最大的是 。 7. 小明用棉花棒排列正方形，排法如下： 　　　 …… 若用 85 根棉花棒，則共可排成　　　　　　個正方形。 三．計算題（共 35 分） 1. 小胖想利用分期付款的方式買一個售價為 4400 元的玩具。已知小胖一共分四 期付款，每期付款的金額恰成一個等差數列。第一、二期小胖共付 1800 元， 第三、四期共付 2600 元，求小胖在第一期、最後一期各付了多少元？（10 分） 2. 已知 a, b, c 是公差為 3 的等差數列。若 a＋5, b＋10, c＋15 也是等差數列， 求其公差。（10 分） 3. 若 a1, a2, a3,……, a20為等差數列，且 a3＝16，a6＝4，求： (1) 公差（7 分） (2) a10（8 分） 32

-第1 章　數列與級數