既有建物作為空載光達系統點雲精度評估程序之研究 - 政大學術集成

全文

(1)國立政治大學地政學系. 碩士論文. 私立中國地政研究所. 政治大既有建物作為空載光達系統點雲精度評估. 立程序之研究. ‧ 國. 學. The Study of Accuracy Assessment Procedure on. ‧. io. n. al. sit. Existing Buildings. er. Nat. y. Point Clouds from Airborne LiDAR Systems Using. Ch. engchi. i n U. v. 研究生：詹立丞指導教授：邱式鴻. 中. 華. 民. 國. 一. 百. 零. 六. 年. 六. 月.

(2) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v.

(3) 謝誌時間回到大三時期，當時的我正困惑著未來人生是否要走教職的抉擇，而一堂選修的測量學，成為日後我能夠走到今天成就的關鍵，感謝王聖鐸老師為我開啟測量領域這扇大門。從地理人到測量人，這一路走來吃過不少苦頭，大四研究所考試全盤皆墨，曾一度想就此轉換跑道，沒想到，一個偶然的機會，讓我在砲兵指揮部當兵時獲選受訓成為測量士，意外得到磨練測量技巧的訓練。退伍後一年內，在資源有限，不被看好的情況下，接連考上地特四等、政大地政及高考三級，在土地開發總隊工作半年，進修留職停薪也順利簽准，能夠踏進政大地政系，確實是天時、地利、人和。. 政治大身的我著實相當吃力。首先最要感謝的是邱式鴻老師總是非常有耐心指導立兩年的研究所時光，課業及帶實習課排山倒海的壓力，對於非本科出. ‧ 國. 學. 和照顧，一步步帶領我這個文組生的腦袋鑽研測量的學術問題，從撰寫我原本自認絕對寫不出來的程式開始，到完成這本充滿平差理論及誤差處理的論文，回首這段過程覺得是相當不可思議。. ‧. 感謝我的碩班好戰友們，亞倫，我心目中最強的研究生、未來的教授；子添的厭世無極限、排球場上的山根老師；意紋，測量組的女神、狄鶯；. er. io. sit. y. Nat. 育賢，感謝有你在 RS 相依為命、一起打拚的時光。感謝碩一時學長姐們的照顧及表率，還有 105 的學弟妹們，與大家一起在研究室各種生活的時光，感謝測量組的各位在名古屋 ISRS 研討會一起創造美好回憶，我想出社會就很難再有這樣的機會了。. al. n. v i n Ch 感謝林老生老師、詹進發老師、林士淵老師及甯方璽老師兩年來的教 U i e h n c g 導。感謝口試委員黃金聰老師、王聖鐸老師給予論文寶貴意見，使論文更. 臻完善。感謝大學部實習課帶到的每位同學，給予我磨練帶課程的機會，身為助教就是盡力幫助同學過關。感謝管資碩班的同學們，很高興認識大家。感謝坤宏再續前緣一起在政大打拼碩班人生，感謝土地開發總隊的長官及同仁的協助辦妥留職停薪，讓我得以到政大進修，感謝緣分讓政大認識的朋友們相識與相聚。回首兩年來的研究與學習，多少個沒日沒夜的趕工日子，我想 RS 研究室功不可沒，累了有窗外的山景、景美溪及球場相伴，一個人在這裡埋首趕論文是永遠難忘的回憶。從退伍考上公職、工作、留停、進修、到高考補訓重返總隊，這段人生每一步都是險棋，幸運的是都順利完成，感謝這段路上每個曾幫助過我的人。最後，我要感謝我親愛的家人及愛人一路支持，感謝那個曾經永不放棄理想的我，今天的我才得以擁有這一切。 I.

(4) 摘要空載光達系統於建置國土測繪基本資料扮演關鍵角色，依國土測繪法，為確保測繪成果品質，應依測量計畫目的及作業精度需求辦理儀器校正。國土測繪中心已於 102 年度建置航遙測感應器系統校正作業中，提出矩形建物之平屋頂面做為空載光達系統校正之可行性，而其所稱之校正，是以點雲精度評估待校件空載光達系統所得最終成果品質，並不對儀器做任何參數改正，但其校正成果可能因不同人員操作而有差異，因此本研究嘗試. 政治大. 建立一套空載光達點雲半自動化精度評估程序，此外探討以山形屋脊線執. 立. 行點雲精度評估之可行性。. ‧ 國. 學. 由於光達點雲為離散的三維資訊，不論是以山形屋脊線或矩形建物之平屋頂面作為標物執行點雲精度評估，均須先萃取屋頂面上之點，為避免. ‧. 萃取成果受雜訊影響，本研究引入粗差偵測理論，發展最小一乘法結合李. sit. y. Nat. 德仁以後驗變方估計原理導出的選擇權迭代法(李德仁法)將非屋頂點視為. al. er. io. 粗差排除。研究中分別對矩形建物之平屋頂面及山形屋脊線進行模擬及真. v. n. 實資料實驗，其中山形屋脊線作為點雲精度評估之可行性實驗中發現不適. Ch. engchi. i n U. 合用於評估點雲精度，因此後續實驗僅以萃取矩形建物之平屋頂面點雲過程探討粗差比率對半自動化點雲精度評估程序之影響。模擬實驗成果顯示最小一乘法有助於提升李德仁法偵測粗差數量 5%至 10%；真實資料實驗，以含有牆面點雲的狀況為例，則有助提升 5%的偵測粗差數量。本研究由逐步測試結果提出能夠適用於真實狀況的半自動化之點雲精度評估程序，即使由不同人員操作，仍能獲得一致的成果，顯示本研究半自動化精度評估程序之可信度。關鍵字：空載光達、點雲精度評估、最小二乘平面擬合、粗差偵測、最小一乘法、選擇權迭代法 II.

(5) Abstract The airborne LiDAR system plays a crucial role in building land surveying data. Based on the Land Surveying and Mapping Act, to ensure the quality of surveying, instrument calibration is required. The approach proposed by National Land Surveying and Mapping Center (NLSC) in 2013 was confirmed the feasibility for airborne LiDAR system calibration using rectangular horizontal roof plane. The calibration mean to assess the final quality of. 政治大 cloud, and do not adjust 立 the instrument. But the results may vary according to. airborne LiDAR system based on the assessment of the accuracy of the point. ‧ 國. 學. different operators. This study attempts to establish a semi-automatic procedure for the accuracy assessment of point clouds from airborne LiDAR system. In. ‧. addition, the gable roof ridge lines is discussed for its feasibility for the. sit. y. Nat. accuracy assessment of point cloud.. al. er. io. No matter that calibration is performed using rectangular horizontal roof. v. n. plane or gable roof ridge line, point clouds located on roof planes need to be. Ch. engchi. i n U. extracted at first. Therefore, Least Absolute Deviation (LAD) combined with the Iteration using Selected Weights (Deren Li method) is developed to exclude the non-roof points which regarded as gross errors and eliminate their influences. The simulated test and actual data test found that gable roof ridge lines are not suitable for accuracy assessment. As for the simulated test using horizontal roof planes, LAD combined with Deren Li method prompts the rate of gross error detection about 5% to 10% than that only by Deren Li method. In actual test, data contains wall points, LAD combined with Deren Li method can prompt about 5%. Meanwhile, a semi-automatic procedure for real operations is III.

(6) proposed by the step-by-step test. Even different operators employ this semiautomatic procedure, consistent results will be obtained and the reliability can achieve. Keywords: Airborne LiDAR, Point clouds accuracy assessment, Least Squares Plane Fitting, Gross Error Detection, Least Absolute Deviation, Iteration with the Selected Weights. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. IV. i n U. v.

(7) 目錄謝誌. I. 摘要. II. Abstract ........................................................................................................................... III 目錄. V. 圖目錄 VIII 表目錄 X. 政治大第一節研究背景與動機立 ............................................................................................... 1. 第一章緒論 ........................................................................................................................ 1. ‧ 國. 學. 第二節研究目的 ........................................................................................................... 4 第三節論文架構 ........................................................................................................... 5. ‧. 第二章文獻回顧 ................................................................................................................ 6. y. Nat. io. sit. 第一節空載光達系統 ................................................................................................... 6. n. al. er. 一、空載光達系統架構 ........................................................................................... 6. Ch. i n U. v. 二、空載光達點雲產製原理 ................................................................................... 7. engchi. 三、空載光達誤差來源 ........................................................................................... 9 四、空載光達點雲資料處理方法 ......................................................................... 11 第二節點雲特徵萃取 ................................................................................................. 12 一、平面特徵萃取 ................................................................................................. 12 二、線特徵萃取 ..................................................................................................... 15 第三節空載光達系統率定及精度評估方法 ............................................................. 16 一、空載光達系統率定 ......................................................................................... 16 二、國外空載光達系統率定及校正作法 ............................................................. 22 三、點雲精度評估方法 ......................................................................................... 27 V.

(8) 第三章研究方法與理論基礎 .......................................................................................... 32 第一節實驗標物評估 ................................................................................................. 34 第二節平面擬合及交會線計算之理論 ..................................................................... 35 一、屋頂平面擬合方法之理論 ............................................................................. 35 二、混合平差模式 ................................................................................................. 36 三、山形屋脊線萃取 ............................................................................................. 38 第三節建立及評估空載光達點雲精度方式 ............................................................. 40 一、山形屋脊線評估方式 ..................................................................................... 40. 治政大第三節粗差偵測之理論基礎 ..................................................................................... 43 立二、矩形平屋頂面評估方式 ................................................................................. 42. 一、最小一乘法 ..................................................................................................... 44. ‧ 國. 學. 二、李德仁法 ......................................................................................................... 47. ‧. 三、最小一乘法結合李德仁法 ............................................................................. 49 第四章實驗成果與分析 .................................................................................................. 50. y. Nat. er. io. sit. 第一節平差模式比較 ................................................................................................. 50 第二節模擬資料實驗 ................................................................................................. 52. al. n. v i n C................................................................................. 一、矩形平屋頂面模擬實驗 52 hengchi U 二、山形屋脊線模擬實驗 ..................................................................................... 61. 第三節真實資料介紹 ................................................................................................. 63 一、實驗區域 ......................................................................................................... 63 二、實驗資料 ......................................................................................................... 64 第四節以山形屋脊線執行點雲精度評估實驗 ......................................................... 76 第五節以矩形平屋頂面執行點雲精度評估之實驗 ................................................. 91 一、精度評估成果不確定度之分析 ..................................................................... 91 二、精度評估程序之探討 ..................................................................................... 93. VI.

(9) 第六節半自動點雲精度評估程序實驗之分析 ....................................................... 103 一、點雲精度評估成果一致性探討 ................................................................... 103 二、最小一乘法結合李德仁法之粗差偵測能力探討 ....................................... 107 第五章結論與建議 ........................................................................................................ 111 第一節結論 ............................................................................................................... 111 第二節建議 ............................................................................................................... 113 參考文獻 ......................................................................................................................... 114 一、中文參考文獻 ............................................................................................... 114. 政治大. 二、英文參考文獻 ............................................................................................... 116. 立. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. VII. i n U. v.

(10) 圖目錄圖圖圖圖圖圖圖. 1 2 3 4 5 6 7. 典型空載雷射掃描儀系統(Wehr and Lohr, 1999) ................................. 7 掃描角α和距離量測 d (Morin, 2002) .................................................. 8 空載光達系統架構之坐標系統關係圖(Schenk, 2001) ......................... 8 理想之掃描系統之掃描角 τ (改繪自 Schenk, 2001) ......................... 10 空載光達作業流程(何心瑜，2005) ......................................................11 lever arm 量測示意圖 ......................................................................... 17 IMU 與雷射掃描儀之位置偏差量量測圖示(自強工程，2016) ...... 17. 圖 8 理想空載雷射掃瞄作業及點雲分布足跡(自強工程，2016) ............. 18 圖 9 傾斜(Roll)偏差之點雲分布足跡(自強工程，2016) ........................... 18 圖 10 仰俯(Pitch)偏差之點雲分布足跡(自強工程，2016) ........................ 18. 政治大偏航(Yaw)偏差之點雲分布足跡示意圖(自強工程，2016) ............. 19 立空載雷射掃描率定建議航線規劃(修改自劉榮寬，2005) ............... 20 ‧. ‧ 國. 學. 圖 11 圖 12 圖 13 英國自然環境研究中心設置之空載光達系統率定場(內政部國土測繪中心，2016) .......................................................................................... 22 圖 14 俄亥俄州圓形校正標(Csanyi and Toth, 2007) ................................ 25 圖 15 從空載光達資料萃取出屋頂上的檢核點 (Höhle, 2013) ................ 28 圖 16 航測標的點雲強度影像(白色區塊處) ............................................... 31. y. Nat. sit. n. al. er. io. 圖 17 研究流程圖........................................................................................ 33 圖 18 山形屋頂及矩形屋頂示意圖.............................................................. 34 圖 19 點雲以最小二乘法擬合平面示意圖.................................................. 35 圖 20 參考值觀測位置，b、c 為屋脊點，其餘紅點為屋頂角點 ............. 41 圖 21 空間中的歪斜線.................................................................................. 41 圖 22 山形屋之屋脊線精度評估指標，圖上方直線為交會屋脊線(A 為公垂距，B、C 為真實屋脊點至交會屋脊線之距離) ................................ 41 圖 23 矩形平屋頂面評估方式示意圖(內政部國土測繪中心，2016) ....... 42 圖 24 最小一乘法結合李德仁法之程序...................................................... 49 圖圖圖圖圖圖圖圖. 25 26 27 28 29 30 31 32. Ch. engchi. i n U. v. 模擬矩形屋頂之平頂面點雲資料...................................................... 50 權值分布直條圖.................................................................................. 55 LAD+李德仁法及李德仁法的粗差偵測能力比較圖 ....................... 61 不同夾角之山形屋頂擬合交會屋脊線距離變化.............................. 62 南崗工業區航測攝影機校正場位置圖(國土測繪圖資服務雲) ....... 63 南崗工業區航測攝影機校正場正射影像.......................................... 64 空載光達掃描航帶分布(a：低航高航帶。b：高航高航帶) ........... 65 屋頂面地理位置分布地圖.................................................................. 66 VIII.

(11) 圖 33. 屋頂面地理位置分布套疊正射影像 .................................................. 67. 圖 34 圖 35. 山形屋頂輪廓圖 .................................................................................. 72 山形屋點雲擬合計算屋脊線之處理流程(內政部國土測繪中心，. 圖圖圖圖圖圖圖. 2016) ........................................................................................................... 76 36 不同航帶的山形屋脊線公垂距離變化 .............................................. 89 37 不同航帶的山形屋頂之真實屋脊端點至交會屋脊線距離變化 ...... 90 38 不同航帶的山形屋頂之真實屋脊端點至交會屋脊線距離變化 ...... 90 39 矩形平屋頂面點雲篩選流程圖 .......................................................... 91 40 三位受試者篩選完成資料 .................................................................. 92 41 LAD+李德仁法偵測 6 組矩形平屋頂面屋頂點與非屋頂點之圖示 94 42 改進 LAD+李德仁法偵測 6 組矩形平屋頂面屋頂點與非屋頂點之. 圖示 ............................................................................................................ 97 圖 43 F201 點雲分布與現況對照 ................................................................. 99 圖 44 以門檻值篩選資料偵測 6 組矩形平屋頂面屋頂點與非屋頂點之圖. 政治大示 .............................................................................................................. 100 立圖 45 F10 三種點雲圈選範圍 ..................................................................... 103 F16 平屋頂擴大篩選範圍至鄰近地物 ............................................. 105 F16 平屋頂擴大篩選範圍成果圖 ..................................................... 106 門檻值１公尺成果比較圖示 ............................................................ 108 門檻值 2 公尺成果比較圖示 ............................................................ 108 門檻值 5 公尺成果比較圖示 ............................................................ 109. 圖 51 圖 52. 門檻值 8 公尺成果比較圖 ................................................................ 110 LAD+李德仁法臨界值測試成果圖示 ............................................ 110. ‧. ‧ 國. 學. 46 47 48 49 50. n. al. er. io. sit. y. Nat. 圖圖圖圖圖. Ch. engchi. IX. i n U. v.

(12) 表目錄表表表表表表表. 1 2 3 4 5 6 7. 國內空載光達系統率定場(修改自內政部國土測繪中心，2013) ..... 21 國外空載光達率定方法說明(修改自黃英婷等，2012) ..................... 23 國外空載光達校正方法說明(修改自黃英婷等，2012) ..................... 24 俄亥俄州大學飛行試驗資訊(整理自黃英婷等，2012) ..................... 26 荷蘭地理資訊科學與地球觀測機構(ITC)研究資料飛航掃描資訊 .. 27 點雲密度與坐標差值分析表(修改自國土測繪中心，2013) ............. 29 坐標差值對照表(修改自國土測繪中心，2013) ................................. 30. 表表表表. 8 間接觀測平差模式之平面參數值........................................................ 51 10 混合平差模式之平面參數.................................................................. 51 11 不同平差模式計算 z 值成果比較 ...................................................... 52 12 不同粗差值及加入的粗差數量.......................................................... 53. 表表表表表表. 13 14 15 16 17 18. 李德仁法測試成果.............................................................................. 54 含粗差觀測值對應的改正數.............................................................. 56 最小一乘法測試成果.......................................................................... 56 最小一乘法結合李德仁法測試成果.................................................. 57 統計檢定量迭代變化表...................................................................... 58 光達掃描使用相關參數...................................................................... 64. 表表表表表表表表表表. 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28. 山形屋頂現況說明.............................................................................. 68 山形屋頂之屋脊點坐標(公尺) ........................................................... 70 山形屋頂之屋角點坐標(公尺) ........................................................... 71 矩形屋頂現況說明.............................................................................. 73 矩形平屋頂之屋角點坐標(公尺) ....................................................... 75 矩形屋頂之形心坐標(公尺) ............................................................... 75 各航帶山形屋脊線計算成果.............................................................. 77 重心坐標比較...................................................................................... 93 LAD+李德仁法成果表 ....................................................................... 95 改進 LAD+李德仁法成果表 .............................................................. 98. 表表表表表表表表. 29 30 31 32 33 34 35 36. 以門檻值篩選資料計算成果表........................................................ 101 F10 較差成果比較(m)....................................................................... 104 F12 較差成果比較(m)..................................................................... 104 F16 較差成果比較(m)..................................................................... 104 F45 較差成果比較(m)..................................................................... 104 F124 較差成果比較(m)................................................................... 104 F201 較差成果比較(m)................................................................... 104 F16 平屋頂擴大篩選範圍較差成果 ................................................ 106. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. X. i n U. v.

(13) 表 37. 門檻值１公尺成果比較表 ................................................................ 107. 38 39 40 41. 門檻值 2 公尺成果比較表 ................................................................ 108 門檻值 5 公尺成果比較表 ................................................................ 109 門檻值 8 公尺成果比較表 ................................................................ 110 LAD+李德仁法臨界值測試成果(8.5m) ........................................... 110. 立. 政治大. 學 ‧. ‧ 國 io. sit. y. Nat. n. al. er. 表表表表. Ch. engchi. XI. i n U. v.

(14) 第一章緒論第一節. 研究背景與動機. 國家各項基礎建設須仰賴完整之國土測繪基本資料，其中對於建置各比例尺之基本地形圖、航照影像資料、數值地形模型及通用版電子地圖等相關作業，航遙測技術扮演關鍵角色。為確保測繪成果品質的穩定，已於民國 96 年訂定國土測繪法加以規範，為國內推動測繪業務之法律基礎，其中有關儀器校正的條文是源自應用測量實施規則第 12 條規定「辦理應用測量使用之儀器裝備所為之校正，應依測量計畫目的及作業精度等需求辦理」。. 立. 政治大. 基於上述規定，內政部國土測繪中心(以下簡稱國土測繪中心)於民國. ‧ 國. 學. 100 年至 103 年，就國內航遙測感應器系統校正制度發展「建立航遙測感應器校正作業」之 4 年計畫，已完成建立量測型航測攝影機之國家級校正. ‧. 場及擬定校正相關作業程序。. y. Nat. sit. 除量測型航測攝影機校正外，近年來空載雷射掃描儀. n. al. er. io. (Airborne Laser Scanner, ALS)搭配中像幅攝影機廣泛應用於數值地形模. i n U. v. 型及正射影像製作，基於「建立航遙測感測器校正作業」之 4 年計劃之成. Ch. engchi. 果，國土測繪中心提出「擴充航遙測感應器系統校正作業計畫」(民國 104 年至 107 年)，進一步研究發展中像幅攝影機及空載光達系統校正作業。而 102 年度建置航遙測感應器系統校正作業總報告書中，提出矩形建物之水平屋頂面(以下簡稱矩形平屋頂面)做為空載光達系統校正之可行性，而該報告書中所稱之校正，是以評估點雲精度評估待校件空載光達系統所得最終成果品質，並不對儀器做任何參數改正，但其評估點雲精度成果可能因不同人員操作而有差異，此為本研究以既有建物作為空載光達系統點雲精度評估之研究背景與動機。光達(Light Detection And Ranging, LiDAR)測量是一種利用儀器自體 1.

(15) 發出雷射光束進行測距或量測物體物理特性的光學遙測技術，為主動式 (Active) 遙測技術。而空載光達(Airborne LiDAR)測量係以航空器為載台，結. 合. 雷. 射. 系. 統. 、. 全. 球. 導. 航. 衛. 星. 系. 統. (Global Navigation Satellite System, GNSS ) 及慣性導航系統 (Inertial Navigation System, INS)，整合三部份技術，經解算後獲得地面點位之三維坐標(史天元、彭淼祥、吳水吉、吳麗娟，2005)。空載光達測量主要的誤差種類為系統誤差，形成的原因很多，但是就儀器系統的組成可知，結合定位(GNSS)、定向(INS)及雷射掃描系統，只. 政治大這些含有誤差的觀測量最終會反應在點雲的三維坐標上(劉榮寬，2005；立. 要任一系統具有量測誤差，或是系統之間量測上的不協調都會產生誤差，. 童俊雄，2005)。然而誤差究竟是源自何系統產生，就目前的技術而言尚. ‧ 國. 學. 無法準確找出，可以確定的是，系統的率定不完善，或是系統間的安置誤. ‧. 差，都是造成系統誤差的原因，因此必須透過率定來減少系統誤差的影響。. y. Nat. 現行的空載光達系統率定並沒有一個標準的程序，各家生產雷射掃描. er. io. sit. 產品的廠商皆有一套自行設計的率定方式(Wehr and Lohr, 1999)。率定作業主要目的在求取雷射感測器、 GNSS 及慣性測量單元. n. al. (Inertial Measurement Unit,. v i n IMU)的偏差量，稱安置誤差(Mounting Error)， Ch engchi U. IMU是測量物體三軸姿態角及加速度的裝置，為INS的元件之一。而率定. 主要有兩程序，分別是IMU與GNSS之位置偏差量，稱軸臂(Lever Arm)率定，以及雷射掃描儀中心與IMU中心的三軸旋轉角(Roll, Pitch, Yaw)的差值，稱視準角或軸角(Boresight Angles)率定，國內外廠商目前執行空載光達系統率定大多也是依據此目的，有關空載光達系統率定的研究於Morin(2002) 及Vain(2010)的文章有詳細介紹。然而，即使空載光達系統已完成率定，仍無法確定爾後執行測量任務時可達之平面及高程精度為何。有別於率定，國土測繪中心提出的校正為一種確認已完成率定之儀器作業成果的方式，其校正之目的僅在評估待校 2.

(16) 件所得最終成果品質，不對儀器做任何參數改正。透過空載光達系統掃描特定的標物，分析點雲精度。因此本研究嘗試建立一套空載光達點雲精度的評估程序。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 3. i n U. v.

(17) 第二節. 研究目的. 為了解儀器在經過率定之後，將來實際作業時能夠達到的掃描成果，需建立一套標準的精度評估程序，其主要原理是使用標準校正場地之既有建物，以國土測繪中心之工作標準件(包含電子測距經緯儀或衛星定位儀) 測量計算所得一組參考值，與掃描所得點雲計算量測值，兩者計算較差以執行精度評估。而國土測繪中心於 102 年度建置航遙測感應器系統校正作業總報告書中，證實矩形平屋頂面做為空載光達系統校正標物之可行性，並以其所計算之較差評估點雲精度，但其較差計算成果可能因人而異，原. 政治大有的矩形平屋頂面點雲精度評估方法，嘗試建立一套半自動化空載光達系立因在於人工篩選屋頂平面範圍的點雲認定不同。所以，本研究提出改進現. ‧. ‧ 國. 之可行性。. 學. 統點雲精度評估程序，過程中亦將探討山形屋既有建物作為點雲精度評估. 不論是以山形屋或矩形平屋頂面標物評估點雲精度，均須精確萃取山. sit. y. Nat. 形屋頂面及矩形平屋頂面上之點雲，因此本研究導入粗差偵測理論，發展. al. er. io. 最小一乘法結合李德仁於 1984 年提出以後驗變方估計導出粗差定位的選. v. n. 擇權迭代法(又稱為李德仁法)，將非屋頂面點雲視為粗差並予以排除，並. Ch. engchi. i n U. 以實驗說明粗差偵測的能力。另外，將來實際作業時並非全由同一人執行，此將涉及精度評估成果是否一致性之問題，亦即必須確保精度評估不受人為主觀因素影響。綜上所述，本研究之目的主要有四點：一、改進現行以矩形平屋頂面執行空載光達系統點雲精度評估程序，並探討以山形屋執行空載光達系統點雲精度評估之可行性。二、使用最小一乘法結合李德仁法，導入粗差偵測理論作為萃取既有建物平面上之點雲及排除非屋頂點的方法。三、比較李德仁法及最小一乘法結合李德仁法的粗差偵測能力。四、建立一套半自動化空載光達系統點雲精度評估程序，達成成果一致性。 4.

(18) 第三節. 論文架構. 本研究將針對空載光達系統的點雲精度評估，除提出以矩形建物既有建物作為評估標的物外，亦探討使用山形屋既有建物作為評估標的物之可行性，並建立一套半自動精度評估方式。論文共分為五個章節，各章內容如下：第一章：緒論說明本論文之研究背景與動機，並提出研究目的。第二章：文獻回顧. 政治大著是誤差來源、點雲資料處理。第二部分為點雲萃取面、線幾何特徵立共分為三部分，首先介紹空載光達系統儀器原理，如何產生點雲，接. ‧ 國. 學. 的方法。第三部分則是針對國內外空載光達系統率定以及評估點雲精度方式進行回顧。另外於最後說明國土測繪中心提出的點雲校正作法。. ‧. 第三章：研究方法. sit. y. Nat. 介紹本研究使用點雲精度評估方法及標物，包含最小二乘的間接觀測. al. er. io. 平差模式及混合平差模式擬合平面的原理，以及屋脊線萃取的方式。. v. n. 接著分別針對本研究使用的山形屋及矩形建物兩種標物，提出點雲精. Ch. engchi. i n U. 度的評估方法。最後說明本研究使用之理論基礎，並提出以最小一乘法結合李德仁法的粗差偵測方式，排除非屋頂點資料。第四章：實驗成果與分析以模擬矩形平屋頂面資料實驗粗差偵測的能力，並模擬山形屋脊線評估點雲精度之可行性，接著以真實資料提出點雲精度評估程序，及探討精度評估成果如何達成一致性，最後以實驗說明加入最小一乘法對於李德仁法粗差偵測能力的影響。第五章：結論與建議根據研究目的、研究方法與實驗成果進行總結，並於最後提出建議。 5.

(19) 第二章文獻回顧本章第一節介紹空載光達系統歷史發展及作業原理，並詳細介紹空載光達系統之誤差來源、以及空載光達資料處理方法；第二節回顧空載光達點雲資料萃取特徵的方法，分為平面特徵與線特徵萃取；第三節回顧空載光達系統率定及校正方法，並輔以國內外相關文獻說明，並回顧空載光達點雲精度評估方法，另舉出國土測繪中心於 2013 年及 2015 年提出評估點雲精度的校正方式，並說明可能的問題。. 第一節一、. 空載光達系統架構. 立. 空載光達系統. 政治大. 空載光達的發展始於 1970 年代美國國家航空暨太空總署(National. ‧ 國. 學. Aeronautics and Space Administration，NASA)研發出的雷射測距技術，. ‧. 1980 年代後期隨全球定位系統高精度定位的發展，德國斯圖加特大學將其. y. Nat. 結合雷射掃描技術及慣性測量單元(IMU)，於 1988 年至 1993 年間的研究. er. io. sit. 證實空載雷射掃描高幾何精度的能力，顯示出應用於數值地形模型(Digital Terrain Model, DTM)的生成及製圖方面的潛力 (Ackermann, 1999)。. al. n. v i n 如圖 1 所示，典型的雷射掃描儀分成幾個主要單元：雷射測距單元， Ch engchi U. 包含雷射發射器 (Ranging Unit) 與電子光學接收器、光學機械掃描器 (Scanner)及控制與處理單元(Control, Monitoring and Recording-Units)。. 6.

(20) 圖 1. 治政大 and Lohr, 1999) 典型空載雷射掃描儀系統(Wehr 立. ‧ 國. 學. 雷射系統因各家廠商機具規格不等，以每秒約 20 萬至數百萬點的掃描速率，紀錄脈衝雷射之發射角度及接收之時間差與回波，並轉換為量測. ‧. 之距離及反射之強度；直接地理定位系統，即定位定向系統. sit. y. Nat. (Position and Orientation System, POS)整合 GNSS 動態定位技術求得三維. io. er. 坐標，與慣性量測單元(IMU)測得飛行載體即時姿態角(roll, pitch, yaw)及加速度等資訊，直接提供飛航過程中的精密航跡定位；控制系統則作為紀. al. n. v i n C h stamp)以精確連結定位定向與雷射量測資錄上述兩系統之時間標記(time engchi U 訊(史天元等，2005)。. 二、. 空載光達點雲產製原理. 空載光達系統以 GNSS 接收儀獲得飛行中天線位置的空間絕對坐標 (X, Y, Z)，以及 IMU 紀錄飛行中的姿態角，經過雷射掃描儀訊號所得的距離(d)的整合，產生由雷射掃描發射位置(XS, YS, ZS)，經由一旋轉矩陣 (M)及掃瞄角α，轉換成相對於地面的坐標(XA, YA, ZA)，如式 2-1 及圖 2 (Wolf, Dewitt and Wilkinson, 2014)：. 7.

(21) 𝑋𝑆 𝑋𝐴 1 [ 𝑌𝐴 ] = [ 𝑌𝑆 ] + M [0 𝑍𝐴 𝑍𝑆 0. 立. 0 0 sin 𝛼 ] [ 0 ] cos 𝛼 −𝑑. 2-1. 政治大. 掃描角α和距離量測 d (Morin, 2002). 學. ‧ 國. 圖 2. 0 cos 𝛼 − sin 𝛼. 由於掃描獲得的點雲須轉換成地面坐標系統，其原理係由空載光達內部儀器之間的坐標轉換而來，如圖 3 所示，X 軸指向為飛行方向，雷射掃. ‧. 描的方向為 YZ 平面。. n. er. io. sit. y. Nat. al. 圖 3. Ch. engchi. i n U. v. 空載光達系統架構之坐標系統關係圖(Schenk, 2001). 8.

(22) 空載光達的三個儀器的坐標轉換關係以式 2-2 表示 𝑅𝑊 = 𝑀𝐺𝑁 𝑀𝐺 (𝑀𝐼 𝑀𝐿 𝑅𝐿 + 𝑇𝐼 + 𝑇𝐺 ) + 𝑇𝐺𝑁𝑆𝑆. 2-2. 式 2-2 各參數表示如下： RW 為掃描點在 WGS-84 坐標系統的向量 MGN, TGNSS 為 GNSS 天線坐標系統轉到 WGS-84 坐標系統的轉換參數 MG, TG 為 IMU 坐標系統轉換到 GNSS 天線坐標系統的轉換參數 MI, TI 為雷射掃描坐標系統轉換到 IMU 坐標系統的轉換參數 ML, RL 為雷射掃描定位參數. 立. 空載光達誤差來源. 學. ‧ 國. 三、. 政治大. 空載光達系統產製的點雲誤差主要分成隨機誤差及系統誤差，隨機誤差的大小取決於系統量測的精度，包含由 GNSS 及 IMU 量測位置及方向、. ‧. 鏡面反射角度及雷射測距。系統誤差主要由視軸參數的偏差及系統角度和. y. Nat. sit. 測距的偏差引起(Habib, Ki, Kersting and Lee, 2009)。以空載光達系統而. n. al. er. io. 言，系統誤差通常是源自系統率定不完善或是系統間的安置誤差，如圖 4(童俊雄，2005；陳依萍，2006)。. Ch. engchi. i n U. v. 根據 Schenk (2001)、童俊雄 (2005)及陳依萍 (2006)，可將空載光達系統誤差分為五個項目： (一) 雷射掃描誤差：含測距誤差(∆𝑹𝑳 )及掃瞄角誤差(∆𝑴𝑳 )，測距誤差取決於被掃描區域的平面特性；掃描角誤差如圖 4 說明，又可分成歸零誤差ε(index error)、掃描角誤差 τ∗ (swath angle error)與掃描面誤差(scan plane error)。. 9.

(23) Flight direction. 圖 4. 理想之掃描系統之掃描角 τ (改繪自 Schenk, 2001). 政治大. (二) 安置誤差：分為雷射掃描儀設置誤差(∆𝑀𝐼 , ∆𝑇𝐼 )及 GNSS 天線設置誤差(∆𝑇𝐺 )。. 立. ‧ 國. 學. (三) INS 誤差(∆𝑀𝐺 )：含 INS 的起始誤差(initialization errors)、對位差(misalignment)及飄移誤差(gyro shifts)。. y. sit. Nat. 差，合稱 GNSS 定位誤差，以(∆𝑇𝐺𝑁𝑆𝑆 )表示。. ‧. (四) 系統性 GNSS 誤差：對流層和電離層差分延遲，及多路徑效應誤. io. 差(∆𝑀𝐺𝑁 )。. er. (五) 大地垂線誤差：INS 設置時的垂線與大地垂線(geoid normal)的誤. al. n. v i n Ch 由式 2-2 已知點雲坐標的方程式，加入以上五項系統誤差改正量，形 engchi U. 成改正方程式如式 2-3：. ∗ 𝑅𝑊 = ∆𝑀𝐺𝑁 𝑀𝐺𝑁 ∆𝑀𝐺 𝑀𝐺 (∆𝑀𝐼 𝑀𝐼 ∆𝑀𝐿 𝑀𝐿 (𝑅𝐿 + ∆𝑅𝐿 ) + 𝑇𝐼 + ∆𝑇𝐼 + 𝑇𝐺 +. ∆𝑇𝐺 ) + 𝑇𝐺𝑁𝑆𝑆 + ∆𝑇𝐺𝑁𝑆𝑆. 2-3. 10.

(24) 四、. 空載光達點雲資料處理方法. 根據前述空載光達系統架構及點雲產生的原理，生產點雲最終產品，如 DSM 及 DEM，須透過三個作業程序，包含任務規劃、資料獲取及資料處理，詳如圖 5 (何心瑜，2005)。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. 圖 5. Ch. engchi. i n U. v. 空載光達作業流程(何心瑜，2005) 11.

(25) 第二節. 點雲特徵萃取. 光達有短時間大量獲得三維坐標點資訊的優勢，這些大量不規則分布的點資訊所組成的點雲隱含豐富的三維的點、線、面幾何資訊，但是僅由原始資料無法直接進行判釋，尤其是建築物邊界線，因此須透過適當的演算法與萃取點雲幾何資訊的策略，轉換為數學函式或向量描述資料，才能成為可直接利用的顯性資訊，進一步為終端使用者進行分析研究(Axelsson, 1999；李姝儀，2005；羅英哲、曾義星，2009；林柏丞，2012)。另外在航帶平差的工作中，亦須用不同航帶中所萃取出來的幾何特徵進行匹配與. 政治大達測量商用軟體使用包含建物平頂面以及山形屋的各類型平面來做航帶平立. 誤差改正(尤瑞哲、王偉立，2009；Rentsch and Krzystek，2012)，部分光. ‧ 國. 學. 差之連結物(tie-feature)(Lindenthal, 2011)。執行校正程序前，須先萃取屋脊線及屋頂面幾何特徵，為本研究實驗的重要步驟，以下將回顧由光達點雲. ‧. 萃取平面特徵及線特徵的方式。. y. Nat. io. sit. 平面特徵萃取. er. 一、. 由光達點雲萃取面特徵的方法，學者們所提出的大致分為張量投票法. al. n. v i n Ch (Tensor Voting Method)、RANSAC(隨機一致取樣法)、群聚法、網格法， engchi U. 這些演算法大多以區域成長法(region growing)的概念為基礎(李亞蒨， 2010)。區域成長法(region growing)(Rottensteiner, 2003；Lin and Jaw, 2004；郭志奕，2005；羅英哲，2008；Lin and Zhang，2014)，其概念為使用者先定義一個初始成長種子的位置並指定面特徵類型，在區域成長的過程中，從種子元素開始搜尋周圍的元素並判斷其共面特性，也就是透過角度和距離門檻值的判斷，若符合共面特性，則視鄰近網格與種子網格具有相同的面特徵，進行合併；若條件判斷不符合，表示種子網格與鄰近網格不具共 12.

(26) 面特性，則視為邊緣網格，不予合併。一旦所有成長種子判斷完畢，所有合併的區域為獲得的面特徵。有學者提出以張量投票法(Tensor Voting Method)的方式萃取出平面特徵(Medioni, Lee, Tang, 2000；Schuster, 2004；尤瑞哲等，2009；林柏丞， 2012)。張量投票法為一種利用位於同一個幾何特徵的點雲具有高相關特徵張量的特性，進而推論出角點、線及面元素的演算法，亦可從三維點雲資料中推論曲線或曲面元素。 RANSAC(Random Sample Consensus)隨機一致取樣法，為 Fishler 和. 政治大統計機率的方式進行隨機取樣，找出計算模型參數所需要的最小資料集合，立 Bolles 兩位學者於 1981 年所提出，其概念為從一群離散點的樣本中，以. 例如空間中最少要三個點形成平面。接著從整個資料中找出與最小資料集. ‧ 國. 學. 合估計模型參數一致的資料集合，資料經迭代計算過程中所產生之最大一. ‧. 致集合即得最佳參數解。此方法對於含有錯誤點的樣本具有良好的抗粗差. io. er. Scaioni, Zingaretti, 2003；Khoshelham, 2005)。. sit. y. Nat. 特性，相關研究應用在光達點雲萃取建物屋頂平面(Forlani, Nardinocchi,. Vosselman 和 Dijkman (2001)以三維霍夫轉換(Hough transform)萃取離. al. n. v i n 散光達點雲的建物平面資訊。霍夫轉換原為影像處理中偵測直線或幾何資 Ch engchi U 訊的方法，主要原理是利用影像中分散的點位置找出特定形狀的參數值，. 每一個點藉由一對多的映射(由影像空間映射到參數空間)產生參數的所有可能值，再累計全部點所產生的參數值，最後在參數空間決定表現最明顯的形狀參數。於光達點雲萃取面特徵時，則是以霍夫空間中具有相同參數的點雲視為同一個面做群聚分類。另外一種方式為主成分分析 (Principle Component Analysis, PCA)，Roggero(2002)將其與區域成長法結合，從光達點雲萃取平面特徵。亦有學者提出以網格化為基礎，對光達資料進行區域成長，Geibel 和 Stilla(2000)以光達資料內插組成規則網格，由單一網格開始，透過迭代計 13.

(27) 算過程中，找出網格至平面區塊或兩相鄰平面區塊的距離，若符合距離門檻值，則合併成區塊，以此萃取光達點雲的平面資訊。Gorte(2002)則是以光達資料內插組成不規則三角網(Triangular Irregular Network, TIN)，計算兩相鄰三角網格或區塊的角度和距離，若符合門檻值則合併，並計算合併成的平面方程式，獲得光達點雲組成三角網格平面。但是以 TIN 組成模型的的缺點是較為失真，易受資料點數量的影響，且抗粗差能力弱。另外，王淼、湯凱佩、曾義星(2005)提出以八分樹結構組織光達點雲的方法，以此為基礎結構，發展出「分割 - 合併」和「區域成長」方法，前者將原始. 政治大面」作為是否分割點雲資料的條件，若非共平面，則將其分割為八等分空立點雲資料及其分佈的空間視為八分樹的根節點(root)，由「點雲是否共平. 間的子點雲，並記錄於八個子節點，直到每個節點中的點雲資料均為共平. ‧ 國. 學. 面或少於三點為止，以此萃取點雲資料的平面特徵。後者為將點雲分佈的. ‧. 空間分割成相同的三維網格，同時組織成八分樹結構，以此建立三維網格. y. Nat. 索引，接著利用類似影像處理使用的區塊成長法，由結構化的點雲資料中. er. io. sit. 產生平面，從光達資料萃取平面特徵物。此外，邱式鴻(2008)於自動萃取屬於建物共屋頂面上的光達點的研究中，提出加入粗差偵測理論的概念，. al. n. v i n 使用最小二乘平面擬合的資料蒐評法(data snooping)，排除不屬於共屋頂 Ch engchi U. 面上的光達點資料，並進行自動萃取屬於建物共屋頂面上的光達點供後續精確決定三維建物模型之用。而本研究亦將導入粗差偵測理論，發展最小一乘法結合李德仁(1984)提出以後驗變方估計導出粗差定位的選擇權迭代法(又稱李德仁法)，將非屋頂面點雲視為粗差並予以排除，執行面及線特徵的點雲萃取。. 14.

(28) 二、. 線特徵萃取. 從光達資料中萃取線特徵資訊為重建三維模型重要的課題，而在本研究中則是嘗試探討以山形屋脊線執行點雲精度評估。建物的特徵線分為內部結構線與外部邊界線，前者為屋頂面交會出的屋脊線，山形屋脊線即屬內部結構線，後者外部邊界線為建築面積多邊形之線特徵(王正楷，2007；林柏丞，2012；洪曉竹，2013)。Dorninger(2008)指出建物邊界線意指為能描繪建物外圍形狀的三維離散點雲於 x-y 水平面上投影點連線形成的二維多邊形輪廓。相較於屋頂面特徵萃取，屋頂邊界線的萃取較為困難. 政治大提出光達資料結合航空影像萃取建物線特徵資訊(Miraliakbari, Hahn, Arefi, 立. (Maas and Vosselman,1999；Vosselman and Dijkman, 2001)。因此一些研究. ‧ 國. 學. Engels，2008；Demir and Baltsavias，2012；Awrangjeb, Zhang, Fraser， 2013)，或是結合其他資料，例如大比例尺向量圖(陳良健、郭志奕，2006)。. ‧. 由光達點雲萃取線特徵的方法，文獻所見大多是從萃取出的平面資訊. sit. y. Nat. 計算得來。Maas and Vosselman(1999)提出屋脊線以偵測出的兩相鄰平面交. al. er. io. 會來獲得，而屋頂邊界線則是先以三角網格組成點雲區塊，再使用類似. v. n. Douglas–Peucker 演算法在區塊邊緣以直線進行約化處理。Zhang, Yan,. Ch. engchi. i n U. Chen(2006)同樣使用該演算法，於不規則的區塊邊緣利用容許截距的概念，以迭代方式逐步增加節點產生直線段資訊。王正楷(2007)利用不規則三角網結構化點雲，並以區域成長法將相近的三角網的法向量分割並組成各區塊，獲得屋頂面，再用兩相鄰不平行面必交會出一條直線的性質獲得內部結構線，而外部結構線則使用霍夫轉換，接著利用約制條件作直線辨識，得到輪廓各邊的直線並賦予直線高程，獲得建物線特徵。而本研究將以擬合山形屋兩屋頂面交會出屋脊線。. 15.

(29) 第三節. 空載光達系統率定及精度評估方法. 前一節介紹光達點雲資料特徵萃取的方法，比較不同的面及線特徵資訊的萃取方式，此為點雲精度評估作業前重要的資料處理流程。由於目前空載光達系統多透過率定的方式改正系統誤差，但是儀器於作業時實際可達到的精度為何，值得進一步另外發展精度評估的程序來分析。本節首先說明空載光達系統率定方法，接著探討評估點雲精度成果的方式，以作為本研究建立空載光達系統點雲精度評估方法之參考。. 一、. 空載光達系統率定. 政治大空載光達設備在出廠時，即使性能如廠商率定報告中所宣稱，然而隨立. ‧ 國. 學. 著長期使用，儀器可能發生衰退情況，或是於裝卸過程曾遭遇碰撞，以致儀器原有校準產生誤差。因此，率定為點雲資料處理的關鍵程序。. ‧. 空載光達系統中，雷射掃描儀、GNSS、IMU 皆擁有自身的坐標系統，. sit. y. Nat. 後者分別記錄掃瞄作業時的絕對位置及姿態角度。因掃描儀在每一次載具. io. er. 的安置作業中都會產生不同的偏移量，故須於每一次安置作業完成後，或安置固定時間過長時，進行空載光達率定作業，以修正兩坐標系統間於姿. al. n. v i n Ch 態角與空間位移的偏移量，降低掃描時所產生的系統誤差。 engchi U. 率定作業主要包含兩個程序：其一為 IMU 與 GNSS 之位置偏差量，. 稱軸臂(lever arm)率定，IMU 與 GNSS 天線的率定是以全測站經緯儀測量，量測示意如圖 6，並於解算飛航軌跡前輸入。以 IMU 為基準點，量得 x, y, z 三軸偏差量，詳細示意圖如圖 7。. 16.

(30) 圖 6. 立. lever arm 量測示意圖. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. 圖 7. Ch. engchi. i n U. v. IMU 與雷射掃描儀之位置偏差量量測圖示(自強工程，2016). 17.

(31) 另一個程序為雷射掃描儀中心與 IMU 中心的三軸旋轉角(Roll, Pitch, Yaw)的差值，稱視準角或軸角(Boresight Angles)率定。即為修正航帶平差作業中之系統誤差的參數，此參數用以作為航帶平差作業時濾除系統誤差的依據。這三個角度的偏差量會因為飛航掃描過程中因機體的劇烈震動或嚴酷的溫度等因素而有所改變，其所引起的誤差基本包括仰角、掃描角、飛行方向的函數(Morin, 2002)。空載光達在穩定不受任何外力影響的理想環境下，其掃描點雲分布將如圖 7 所示。然而現實情況並非如此，三軸旋轉角的偏差將使掃描點雲足. 政治大. 跡(footprint)分布產生系統性偏移，其示意如圖 8 至圖 11。. 立. ‧. ‧ 國. 學. 圖 8. 理想空載雷射掃瞄作業及點雲分布足跡(自強工程，2016). n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 9. 傾斜(Roll)偏差之點雲分布足跡(自強工程，2016). 圖 10. 仰俯(Pitch)偏差之點雲分布足跡(自強工程，2016). 18.

(32) 圖 11. 偏航(Yaw)偏差之點雲分布足跡示意圖(自強工程，2016). 有關空載光達之系統誤差改正可分為兩種方式，一種是直接對各儀器進行率定，另一種為航帶平差降低系統誤差(陳依萍，2006)。相關文獻如 Wehr 等人(1999)以重覆漸進的方式來求解雷射掃描器的安置角，在每次迭. 政治大. 代過程中依序分別針對俯仰角(pitch)、航偏角(yaw)和側向傾斜角(roll)進行. 立. 率定，再以新的資料進行下一次計算。當三個角度的改正值都收斂到可接. ‧ 國. 學. 受範圍內，代表完成率定。其優點為計算方便且不需要複雜的程式運算，. ‧. 甚至可以人工完成率定，但缺點為需要重複漸進求解，花費時間長，且在求解過程中，無法對外方位參數進行修正，因此需要較高精度的外方位參. y. Nat. io. sit. 數。Burman(2001)建議設計四個不同方向的航帶來掃描待測區域，計算重. n. al. er. 疊區域中之強度值與高程值，解算航帶之安置角誤差。劉榮寬(2005)則建. Ch. i n U. v. 議使用互相反飛、不同航高、互相垂直之航帶規劃方式，使航帶重疊誤差. engchi. 差異量達到最大，重複計算後至航帶間高程差異量收斂，對於慣性導航系統與雷射掃描系統之稜鏡旋轉中心間的安置誤差進行率定(圖 12)。. 19.

(33) 飛行方向：180 航高：1000m 重疊區內量測連結點. 飛行方向：270. 飛行方向：90. 航高：1000m. 航高：600m 飛行方向：0 航高：500m. 圖 12. 政治大. 空載雷射掃描率定建議航線規劃(修改自劉榮寬，2005). 立. 國內目前之空載光達系統共有 5 間公司引進共 7 臺設備(表 1)。空載. ‧ 國. 學. 光達掃描作業前需辦理視準率定以整合 GNSS、IMU 及雷射掃描儀之坐標. ‧. 系統。然不同廠牌或型號的掃描儀設計不同，對於視準率定參數的率定方. y. Nat. 式與演算法不盡相同，由各儀器製造商依儀器設計，提供率定方法與率定. er. io. sit. 場設置規格，與搭配的軟體提供儀器使用者使用，如 Leica 針對建物與道路進行 2 個不同航高與 8 條航帶掃描；Optech 針對建築物及道路進行 10. al. n. v i n 條航線與不同航高掃描；RIEGL C h則針對不同方向的屋頂進行 engchi U. 2 條平行及. 2 條垂直航線(航帶重疊要大於 50%)且不同航高掃描獲取 4 pts/m2 以上點雲密度，再以各廠牌提供軟體求取率定值(黃英婷、李佩珊、蔡季欣， 2012)。. 20.

(34) 國內空載光達系統率定場(修改自內政部國土測繪中心，2013) 空載光達擁廠牌有單位 Optech LTM30/70、. 中興測量公 Optech Pcgasus 司 (原購置 Optech. 引進時間. 率定場位置. 2004、. 彰化縣彰濱工業區. 2011(2010 購置). Gemini) 亞新國土科 Leica ALS50 技股份有限. 2004. 台中市台中港工業區. 2010. 台中市台中港工業區. 公司群立科技股 Leica ALS50 份有限公司. 治政詮華國土測 Optech Orion、 2010大繪有限公司立Leica ALS60 2010. 彰化縣彰濱工業區彰化縣二林鎮. 學. Riegl LMS自強工程顧 Q680i、問公司 Riegl LMS-Q780. 2016. 南崗工業區. ‧. ‧ 國. io. sit. y. Nat. n. al. er. 表 1. Ch. engchi. 21. i n U. v.

(35) 二、. 國外空載光達系統率定及校正作法空載光達率定作業並無統一的方式，各家儀器製造商依據自行生產儀. 器需求，設計符合率定出廠設備或檢驗設備目的之視準率定場(Boresight calibration field)。國外設置率定場之特點在於，當地有較多小型機場，優點為地形平坦、資料取得容易、低空航空管制不如我國嚴格等。例如英國的自然環境研究中心(Natural Environment Research Council, NERC)設置之率定場，位於英國南部之格洛斯特(Gloucester)，範圍大小約 1.5 公里× 1.5 公里(圖 13)，圖中紅線代表飛行之航線，圖上數字為率定時所需之道. 政治大. 路實測點編號，此率定場建置目的為進行空載光達系統之視準率定 (內政. 立. 部國土測繪中心，2016)。. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 13 英國自然環境研究中心設置之空載光達系統率定場(內政部國土測繪中心，2016) 由文獻整理國外有關空載光達率定(表 2)及校正(表 3)方法，包含視準率定、點雲平面及高程精度評估。. 22.

(36) 表 2. 國外空載光達率定方法說明(修改自黃英婷等，2012) 國名. 加拿大. 項目. 瑞士. 提出單位. 卡加立大學. EPFL. 提出年代. 2010. 2007. 儀器設備. Optech ALTM 2050. Optech ALTM3100、 Leica ALS 50、 Riegl LMS Q240-x 視準率定. 校正項目. 視準率定. 場地及校. 城市中具有 Simplified method：需在平較大且不同坦地形進行方向與傾角之屋頂. 正標的. 學. ‧ 國. 立. 政治大. 8 條航線. 航線. 2 條平行、. Nat. sit. y. 2 條垂直航線. n. al. er. io. 航高. ‧. Quasi-rigorous method：無地形限制. 1000 m、2000 m ALTM： 550 m、. Ch. engchi. i n U. v. 1100 m ALS：1000 m、 1500 m LMS：未特別說明. 23.

(37) 表 3. 國外空載光達校正方法說明(修改自黃英婷等，2012) 國名. 美國. 項目. 荷蘭. 提出單位. 俄亥俄州大學. ITC. 提出年代. 2006. 2008. 儀器設備. Optech ALTM 30/70 點雲的水平與高程精度探討. FLI-MAP400. 場地及校. 設置 15 對校正標於. 屋脊線比對. 正標的. 俄亥俄州 Ashtabula 之 23km 長筆直道路. 航線. 第 1 次測試：2 條. Brabant： 1000 m Zeeland：. y. ‧ 國. 375 m Enschede：. n. er. io. al. ‧. Nat. 第 1 次測試：610 m 第 2 次測試：700 m. Zeeland： 9 條航線 Enschede：15 條航線。. 學. 航高. 政治Brabant：大 16 條航線. 平行航線第 2 次測試：2 條垂直航線. 立. 平面精度評估. sit. 校正項目. Ch. i n U. 275 m. engchi. 24. v.

(38) 表 3 整理出美國及荷蘭針對點雲的平面與高程精度的評估作法，與本研究欲探討之研究目的相符，以下將說明此兩國作法。美國俄亥俄州大學設計空載光達專用的校正標(圖 14)，其設計具備良好反射雷射訊號的表面，使點雲資料容易辨識。為將強度值資訊納入考量，標面塗刷不同塗料以便與周遭環境區隔，且需進行水平與高程方向高精度定位。為設計最佳的校正標形狀與塗料，亦進行相關模擬，包含使用同心圓標形，並於內、外圈塗上不同塗料進行反射訊號模擬測試。其假設三種情況：1. 點雲平面與高程精度為常態分布。2. 高程精度為 10cm (1 sigma)。 3. 點雲大小為 25cm。上述情況使用 16、4、1.6pts/m2 點雲密度進行模擬，. 政治大並得到三點結果：1. 校正標尺寸越大定位精度越好，但約 5pts/m 立. 2. 的點雲. 密度，校正標 1m 半徑的圓便可提供足夠的精度。2. 同心圓以內圓半徑. ‧ 國. 學. 為外圓半徑之一半為設計，且不同塗料可提升水平定位精度因為內外兩圓. n. al. er. io. sit. y. Nat. 殊塗層。. ‧. 可以提供幾何約束與對比。3. 最好方法是內、外圈分別塗刷白、黑色的特. 圖 14. Ch. engchi. i n U. v. 俄亥俄州圓形校正標(Csanyi and Toth, 2007). 25.

(39) 飛行試驗資訊整理如表 4，根據模擬成果，最好的校正標形為外圓半徑 1 m、內圓半徑 0.5 m 之同心圓。在點雲密度 5 pts/m2 條件下，可由校正標得到 10 cm 的平面精度與 2~3 cm 的高程精度。表 4. 俄亥俄州大學飛行試驗資訊(整理自黃英婷等，2012) 第一次平行航線飛行. 第二次垂直航線飛行. 620m. 700m. 14 度. 10、20 度. 飛行高度掃描角度脈衝頻率. 70kHz. 掃描頻率. 70Hz. ‧. ‧ 國. 學. 示意圖. 立. 33、50、70kHz 治政大 36~70Hz. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. i n U. v. 荷蘭地理資訊科學與地球觀測機構(ITC)以重疊的航帶萃取建物屋脊. engchi. 線，用以評估空載光達平面精度，其資料整理如表 5。實驗方式為將點雲萃取出面狀資訊，再對坡度介於 30 至 70 度屋頂平面作後續計算，當兩個面出現共同之交集，即為屋脊線，再將兩條航帶萃取之屋脊線進行匹配，若兩條屋脊線方向和中心點位一致，即為同棟建築物之屋脊線。. 26.

(40) 表 5. 荷蘭地理資訊科學與地球觀測機構(ITC)研究資料飛航掃描資訊點密度. 航帶數. 航帶寬. 航高. 航帶重疊範圍. Brabant. 16. 550m. 1000m. 55m. 0.5. Zeeland. 9. 460m. 375m. 100m. 10. Enschede. 15. 330m. 275m. 100m. 20. (pts/m2). ITC 藉由萃取重疊航帶建築物屋頂脊線，在 GNSS 和 IMU 引入誤差修正，由於屋脊線為屋頂兩個面的交線，位置不受其周圍點雲分布影響，屋脊線精度可歸因於測量儀器影響，因此可用於解釋空載光達系統的誤差。. 三、. 治政大點雲精度評估方法立 ‧ 國. 學. 國土測繪中心 102 年度建立航遙測感應器系統校正作業案工作總報告書指出，校正方法僅作為儀器所能達到成果精度的驗證，並不對儀器內部. ‧. 零組件或參數進行調校，不過，率定成果之好壞，仍需依靠實際飛行掃描. sit. y. Nat. 獲得點雲資料並做進一步精度分析。然而，空載光達系統量測得到的是物. io. er. 體面上的離散點，無法以其他檢核測量方法對其精度加以驗證。目前文獻所見幾種分析光達點雲精度是採間接比對的方法，首先由已知位於一平面. al. n. v i n Ch 上的點雲中，萃取出可於其他檢核方式測量且易於施測的三維特徵物，透 engchi U 過該特徵物的三維坐標來與點雲做比對，而非直接拿光達點雲來比對。. 上述比對光達點雲是藉由其他資料輔助完成，而地面的建物有容易以遙測技術辨識及具備明顯幾何特徵之優點，適合做為比對的標的物，例如透過以航測立體製圖產生的參考 DEM 來與點雲進行比較(Schenk et al., 1999)，並建議使用點雲萃取出屋頂平面交會計算出的屋脊線做為比對精度的較佳方式。Höhle (2013)則是使用建物屋頂平面定義出的交點作為檢核點(圖 15)，以評估點雲平面及垂直精度，檢核點是以航空影像獲得三維坐標作為參考之用，另外再以點雲擬合平面計算出交會點，與檢核點進行 27.

(41) 比較。. 政治大另一種方式是以利用位於平坦道路上的標線(Toth, 2008)反射強度與背立圖 15. 從空載光達資料萃取出屋頂上的檢核點 (Höhle, 2013). ‧ 國. 學. 景道路的強烈差異做為特徵物或是另外特製高出地面的校正標做為特徵物 (Csanyi, 2007; Roberto, 2013)，利用其突出地面的特性而易於與背景分離得. ‧. 以供肉眼辨識的三維特徵物做為比對。. sit. y. Nat. 國土測繪中心(2013)曾提出以既有平頂建物代替特製之標物進行平面. io. er. 和高程精度評估測試。挑選 3 種面積不相同、分別位於 3 條航帶的方形平屋頂，以屋頂範圍外擴約 10 公分，取出點雲資料，並剔除與屋頂高程值. al. n. v i n Ch 差異過大的點雲。將判定落於平屋頂的點雲計算一重心坐標，與立體模型 engchi U. 所量測屋角坐標計算之形心坐標比較，計算坐標差值。根據校正分析，平面坐標差值最小為 0.007m，差值最大為 0.240m；高程差值最小為 0.003m，差值最大為 0.266m。該研究亦探討點雲密度與坐標偏差量之關係，採用抽樣逐次減少參與計算的點雲數量，直到點雲密度降至每平方公尺 1 個點為止。由表 6 計算成果顯示形心與重心坐標差值並無明顯劇烈變化，平面坐標變化，差值最小為 0.006m，差值最大為 0.241m；高程差值則幾乎無變化。. 28.

(42) 參與計算點數量. 1. 2. Nat 3. io. n. al. 平屋頂 C. 13. 14. 28. Ch. N. H. 1226. 6.269. 0.167. 0.139. -0.133. 613. 3.134. 0.161. 0.206. -0.133. 306. 1.565. 0.160. 0.073. -0.132. 153. 0.782. 0.128. -0.102. -0.135. 1509. 7.716. -0.240. -0.022. -0.179. 754. 3.855. -0.240. -0.044. -0.179. 377. 1.928. -0.252. 0.059. -0.176. 188. 0.961. -0.254. -0.083. -0.176. 676. 3.456. -0.153. 0.287. -0.131. 338. 1.728. -0.167. 0.434. -0.138. 169. 0.864. -0.198. 0.511. -0.139. 1081. 5.565. 0.149. 0.007. -0.251. 540. 2.780. 0.148. 0.011. -0.252. 270. 1.390. 0.131. 0.034. -0.253. 135. 0.695. 0.101. 0.172. -0.251. 1118. 5.755. 0.082. 0.042. -0.266. 559. 2.878. 0.073. 0.132. -0.262. 279. 1.436. v n i 0.076. 0.013. -0.262. -0.094. -0.264. 0.184. -0.189. 0.003. 139 0.716 i U e136n g c h5.174. y. 2. E. ‧. 平屋頂 B. 立. 坐標差(m) （立測重心-光達點雲形心）. 政治大. ‧ 國. 27. 點雲密度 (點/平方公尺). 學. 平屋頂 A. 航帶序號. sit. 選取範圍. 點雲密度與坐標差值分析表(修改自國土測繪中心，2013). er. 表 6. 0.071. 68. 2.587. 0.160. -0.012. 0.001. 34. 1.294. 0.115. 0.032. -0.009. 17. 0.647. 0.049. -0.105. 0.002. 88. 3.348. 0.131. -0.240. 0.030. 44. 1.674. 0.098. -0.182. 0.035. 22. 0.837. 0.040. -0.299. 0.031. 185. 7.039. -0.054. -0.220. 0.051. 92. 3.500. -0.126. -0.221. 0.050. 46. 1.750. -0.020. -0.191. 0.050. 23. 0.875. 0.069. -0.125. 0.051. 29.

(43) 由於不同測圖人員的立體模型量測誤差，該研究測試兩位測圖人員量測屋角點坐標計算平屋頂重心，與光達點雲形心比較如表 7，將兩人(以 A、B 表示)的坐標差相減計算平均值，E 坐標約 3 公分，N、H 坐標約 6 公分，變化值小，顯示兩人執行的量測能力接近。表 7 選取範圍. 坐標差值對照表(修改自國土測繪中心，2013). 航帶序號. 坐標差 (m). 坐標差(m). (A). (B). E. N. H. E. N. H. 平屋頂. 1. 0.167. 0.139. -0.133. 0.140. 0.032. -0.074. A. 2. -0.240. -0.022. -0.179. -0.268. -0.130. -0.120. 27. -0.153. 0.287. -0.131. -0.180. 0.179. -0.072. 平屋頂. 2. 0.149. 0.007. 0.052. -0.142. B. 3. 0.082. 平屋頂 C. 治 0.115 政 -0.251 大. 0.086. -0.156. 0.003. 0.016. -0.126. -0.130. 14. 0.131. -0.240. 0.030. 0.098. -0.054. -0.220. 0.051. -0.086. 28. -0.261. -0.102. -0.242. -0.081. ‧. ‧ 國. 0.048. 學. -0.266. 13. 0.042 立 0.184 -0.189. 雖然表 7 所示之成果接近，但即使是受過訓練的測圖人員操作量測，. sit. y. Nat. 仍會出現較大的差值，例如平屋頂 C 的 E、H 坐標差。然而，坐標差的不. io. er. 一致難以說明校正成果的好壞，若能夠達成一致性，較能客觀地說明校正成果，因此有必要做出改善，本研究將針對此部分提出改進的方法。. n. al. Ch. i n U. v. 工業技術研究院於國土測繪中心(2015)擴充航遙測感應器系統校正作. engchi. 業工作總報告書中，提出利用航測標為光達校正標評估點雲的高程精度。參考值為利用衛星定位測量求得航測校正標的三維大地投影坐標，量測值為空載光達點雲的三維大地投影坐標，比對方式由參考值搜尋點雲，計算點雲與該航測校正標坐標三維空間距離最小者為最鄰近點，將兩點高程值計算較差。經統計查核 54 點校正標，分析成果高程 RMSE 為 0.059 m，最大誤差 0.16 m，最小誤差為-0.76 m。空載光達系統測繪高程的儀器精度規格值約 0.15 m，以校正場的條件下分析，精度能符合需求，但實際作業測區的複雜程度與校正場的作業條件仍有差異。評估點雲平面坐標則是提出利用點雲亮度值製作成亮度值影像，以亮度值影像中，能辨識航測標的形狀去量測航測標平面坐標值，以圖 16 所 30.

(44) 示，圖中白色亮度區域為航測標呈田字標型，在點雲亮度值影像的地面像素解析度(GSD)約 0.54 m，以標型呈現出的高亮度「8」字型態，量測「8」字型態高亮度的兩個亮點的交會中點平面坐標，將量測值與航測標參考值計算較差。經統計 19 個標型，N 方向 RMSE 為 0.25 m、E 方向 RMSE 為 0.19 m。. 立. 政治大. 航測標的點雲強度影像(白色區塊處). ‧. ‧ 國. 學. 圖 16. sit. y. Nat. 由圖 16，對於航測標的點雲強度影像事實上以肉眼辨識並量測交會. io. al. n. 評估方法，較難達成成果一致性並找出標準。. Ch. engchi. 31. er. 中點坐標仍有些困難，且量測成果容易因人而異，若要以此建立點雲精度. i n U. v.

(45) 第三章研究方法與理論基礎本研究將探討山形屋脊線、矩形平屋頂面作為空載光達系統點雲精度評估之可行性及評估方式，研究實驗流程如圖 17。整個研究流程主要分為四個工作項目，包含(1) 實驗標物評估：說明除矩形平屋頂面之外，為何挑選山形屋作為空載光達系統點雲精度評估標物。(2) 建立空載光達系統點雲精度評估程序：對於空載光達點雲擬合面處理，不論是山形屋或矩形建物，均先進行山形屋頂的兩個交會平面，或矩形建物的一個屋頂平面擬合萃取面上之點。山形屋以擬合兩平面計算出. 政治大雲計算重心坐標，與工作標準件量測的屋角點坐標計算出的形心坐標計算立交會之屋脊線，與真實屋脊線的位置做比較；矩形平屋頂面則以萃取之點. ‧ 國. 學. 較差。(3) 粗差偵測理論基礎：說明如何將最小一乘法結合李德仁提出的從後驗變方估計原理導出粗差定位的選擇權迭代法(李德仁法)，定位出含. ‧. 有粗差或錯誤的點雲，排除非屋頂面之點雲，另外並測試演算法的粗差偵. sit. y. Nat. 測能力。(4) 由於空載光達掃描到建築物的真實情況較為複雜，本研究將. al. er. io. 最小一乘法結合李德仁法的程序作改進，對點雲的精度評估提出最合適的. n. 方式，詳細內容將於第四章說明。. Ch. engchi. 32. i n U. v.

(46) 標物評估. 山形屋. 矩形建物. 模擬與真實資料實驗：最小一乘法結合李德仁法的平面擬合探討. 治政大擬合面偵測點計算重擬合面計算屋脊線與立心坐標與參考值比較參考值比較 ‧. ‧ 國. 學評估校正方法適評估點雲精度評估方合性法適合性. n. er. io. sit. y. Nat. al. 以真實資料發展點雲精度評估程序及成果分析. Ch. engchi. i n U. 提出點雲精度評估程序. 圖 17. 研究流程圖. 33. v.

(47) 第一節. 實驗標物評估. 本節將說明如何決定實驗使用之既有建物。以建物類型來說，常見的其中兩種分別為山形屋及平頂屋(郭志奕，2005；李唐宇，2007；洪曉竹， 2013)。選擇實驗標物評估的要件，首先必須考慮標物的屋頂面特徵明顯、透空良好，且鄰近區較無路樹遮蔽或人工構造物等干擾(圖 18)，利於空載光達掃描，獲得較完整之資料。前一章文獻回顧曾提及使用圓形標作為空載光達特製校正標，其優勢同樣為特徵明顯、易進行施測，但是限制為需自. 政治大之既有建物，因此不納入討論。既有建物則無需事先製作及負擔維護成本，立行設計製作，增加成本，佔地面積大，佈標地點受限，且非屬本研究所稱. ‧ 國. 學. 符合本研究需求。綜上所述，本研究選擇山形屋之屋脊線(以下簡稱山形屋脊線)、矩形平屋頂面作為空載光達系統點雲精度評估之標物。. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. 圖 18. Ch. engchi. i n U. 山形屋頂及矩形屋頂示意圖. 34. v.

(48) 第二節一、. 平面擬合及交會線計算之理論. 屋頂平面擬合方法之理論. 以掃描屋頂面上之點雲評估其精度之前，由於此類點雲具有平面幾何特徵，因此可先擬合平面或取其位於面上之點雲，本研究使用的方式為最小二乘法擬合平面，將落在同一平面上的光達點雲擬合出最佳平面，示意圖如圖 19。. 政治大. 立. ‧. ‧ 國. 學 y. 點雲以最小二乘法擬合平面示意圖. sit. Nat. 圖 19. al. er. io. 三維空間中，最少需要三個不共線的點以形成平面，以點雲資料而言，. v. n. 必須採用平差的方式求解最適平面(best-fit plane)(王淼等，2005)，三維空. Ch. 間之平面方程式如式 3-1：. engchi. i n U. 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶𝑧 + 𝐷 = 0. 3-1. 其中 A、B、C、D 為平面參數，然而僅以點雲組成觀測方程式平差計算時，對任一平面而言(式 3-1)，𝑘( 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶𝑧 + 𝐷) = 0 亦代表同一平面，任一非零常數 k 形成之最適平面解有無限多組，導致平差成果無法正確求解，欲求一組固定解，必須使用約制條件 𝐴2 + 𝐵 2 + 𝐶 2 = 𝑘 (𝑘為常數且 𝑘 > 0)(湯凱佩、曾義星，2004)。此法求解較為複雜，而本研究僅討論屋頂平面並假設為水平面，故將式 3-1 簡化成式 3-2： 𝑧 = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 35. 3-2.

(49) 其中 a、b、c 為平面參數，根據間接觀測平差模式(AX = L + V)，取平面上任一點 i 坐標為(xi yi, zi)，嚴謹的作法為平面 x、y 及高程 z 皆視為含有誤差，在算式中須加入改正數 v，然而此會造成解算的複雜度，因此於最小二乘擬合時僅在高程 Z 方向加入改正數 v，以此為觀測值，則第 i 點可列出間接觀測方程式如式 3-3： 3-3. 𝑧𝑖 + 𝑣𝑖 = 𝑎𝑥𝑖 + 𝑏𝑦𝑖 + 𝑐 根據式 3-3，將點雲 x、y、z 值代入，如式 3-4： 𝑧1 = 𝑎𝑥1 + 𝑏𝑦1 + 𝑐. 政治大 ⋮. 𝑧2 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑦2 + 𝑐. 3-4. 𝑣1 1 𝑎 𝑣 1] [𝑏 ] + [ 2 ] ⋮ ⋮ 𝑐 𝑣𝑛 1. 3-5. io. sit. 𝑦1 𝑦2 ⋮ 𝑦4. er. Nat. 𝑥1 𝑧1 𝑥2 𝑧2 [ ]=[⋮ ⋮ 𝑧𝑛 𝑥4. ‧. ‧ 國. 表示成函數模型 AX = L + V 矩陣型式，如式 3-5：. 學. 𝑧𝑛 = 𝑎𝑥𝑛 + 𝑏𝑦𝑛 + 𝑐. y. 立. 則未知平面參數向量 X 求解方式如式 3-6，其中 P 為單位權矩陣：. n. al. C h 𝑃𝐴) 𝑃𝐿) engchi. 𝑋=. (𝐴𝑇. −1 (𝐴𝑇. i n U. v. 3-6. 根據間接觀測平差的基本式 𝑉 = 𝐴𝑋 − 𝐿，可求解出各點之改正數。. 二、. 混合平差模式. 由於平面方程式(式 3-2)含有超過一個未知參數，以此形成的式 3-3 間接觀測方程式同時包含一組坐標觀測值及 3 個未知參數，對此約制條件下應使用 General Least Squares (Mikhail, 1976)，中文有譯為混合平差模式(吳究，2012)，或併存型平差模式(李良輝，2014)的方式處理。再者，空載光達最終紀錄的觀測值為點雲坐標，在 x、y、z 坐標觀測精度不同的情況下，皆應視為含有誤差，而非前一節僅視 z 值含有誤差，以此進行混合平差模 36. 3-7.